Finite Group Databasebeta

← C2×#20244450 #26243281

Subgroups — C2×#20244450 #26243281

Order 12032.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689923C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13094055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244450C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#15688894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C47×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#10625350C2211yescharacteristic
10C22×#10625350C2211yescharacteristic
11#15689923—22no—
12#15689923—22no—
13#15689923—22no—
14#15689923C2214yes—
15C2×#13094057—21no—
16C2×#13094057—21no—
17C2×#13094055—22no—
18C2×#13094055—22no—
19C2×#13094055—22no—
20C2×#13094055—22no—
21C2×#13094055—22no—
22C2×#13094055C2214yescomplemented
23C2×#13094052—21no—
24C2×#13094052—21no—
25C2×#13094046—22no—
26C22×#10625337—21no—
27C22×#10625336—21no—
28C22×#10625329C2211yescharacteristic
29#15689697—22no—
30#15689697—22no—
31#15689697—22no—
32#15689697C2214yescomplemented
33C2×#13094022—21no—
34C2×#13094013—21no—
35C2×#13094007—22no—
36C2×#13094000—22no—
37C2×#13093983C2211yescharacteristic
38#15689141—22no—
39#15689141C2214yescomplemented
40C2×#13093952—22no—
41#15689096—22no—
42#15689096C2214yescomplemented
43C2×#13093938—22no—
44#15688894C2214yescomplemented
45C23×Q8×C47C2211yescharacteristic
46C22×M16×C47C2211yescharacteristic
47C2×#117×C47C2211yescharacteristic
48C47×#419—22no—
49C47×#419C2214yescomplemented
50C2×#103×C47—22no—
51C2×#10625350—21no—
52C2×#10625350—21no—
53C2×#10625350—21no—
54C2×#10625350—21no—
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350—21no—
63C2×#10625350—21no—
64C2×#10625350—21no—
65C2×#10625350—21no—
66C2×#10625350—21no—
67C2×#10625350—21no—
68C2×#10625350—21no—
69C2×#10625350—21no—
70C2×#10625350—21no—
71C2×#10625350D412yes—
72C2×#10625350D412yes—
73C2×#10625350C2312yes—
74C2×#10625350C2312yes—
75C22×Dic94D411yescharacteristic
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C22×D188D411yescharacteristic
78C22×D188D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83#13094057—24no—
84#13094057—24no—
85#13094057—24no—
86#13094057—24no—
87#13094055—28no—
88#13094055—28no—
89#13094055—28no—
90#13094055—28no—
91#13094052—24no—
92#13094052—24no—
93#13094052—24no—
94#13094052—24no—
95#13094046—28no—
96#13094046—28no—
97C2×Dic188—22no—
98C2×#10625337—24no—
99C2×#10625337—24no—
100C2×#10625337—24no—
101C2×#10625325—22no—
102C2×#10625325—22no—
103C2×#10625336—24no—
104C2×#10625336—24no—
105C2×#10625336—24no—
106C2×D376—22no—
107C2×#10625329—21no—
108C2×#10625329—21no—
109C2×#10625329—21no—
110C2×#10625329D412yes—
111C2×#10625329D412yes—
112C2×#10625329C2312yes—
113C22×C47⋊C8—21no—
114#13094022—24no—
115#13094022—24no—
116#13094013—24no—
117#13094013—24no—
118#13094007—28no—
119#13094007—28no—
120#13094000—28no—
121#13094000—28no—
122#13093983—21no—
123#13093983—21no—
124#13093983D412yes—
125#13093983C2312yes—
126C2×C4⋊Dic47—21no—
127C2×Dic47⋊C4—24no—
128C2×C22⋊Dic47D412yes—
129C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
130C2×C4×Dic47—21no—
131#13093952—28no—
132#13093938—28no—
133C22×Q8×C47—21no—
134C22×Q8×C47—21no—
135C22×Q8×C47—21no—
136C22×Q8×C47—21no—
137C22×Q8×C47—21no—
138C22×Q8×C47—21no—
139C22×Q8×C47—21no—
140C22×Q8×C47—21no—
141C22×Q8×C47—21no—
142C22×Q8×C47—21no—
143C22×Q8×C47—21no—
144C22×Q8×C47D412yes—
145C22×Q8×C47D412yes—
146C22×Q8×C47C2312yes—
147C23×C4×C47—21no—
148C23×C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×M16×C47—21no—
150C2×M16×C47—21no—
151C2×M16×C47—21no—
152C2×M16×C47—21no—
153C2×M16×C47D412yes—
154C2×M16×C47C2312yes—
155C22×C8×C47D412yes—
156#117×C47—21no—
157#117×C47—21no—
158#117×C47—21no—
159#117×C47C2312yes—
160C2×C4⋊C4×C47—21no—
161C2×C22⋊C4×C47—21no—
162C2×C42×C47—21no—
163#103×C47—28no—
164C24×C47C2×D411yescharacteristic
165C23×D47—21no—
166C23×D47—21no—
167C2×Q8×C47—22no—
168C2×Q8×C47—22no—
169C2×Q8×C47—22no—
170C2×Q8×C47—22no—
171C2×Q8×C47—22no—
172C2×Q8×C47—22no—
173C2×Q8×C47—22no—
174C2×Q8×C47—22no—
175C2×Q8×C47—22no—
176C2×Q8×C47—22no—
177C2×Q8×C47—22no—
178C2×Q8×C47—22no—
179C2×Q8×C47—22no—
180C2×Q8×C47—22no—
181C2×Q8×C47—22no—
182C2×Q8×C47—41no—
183C2×Q8×C47—41no—
184C2×Q8×C47—41no—
185C2×Q8×C47—41no—
186C2×Q8×C47—41no—
187C2×Q8×C47—41no—
188C2×Q8×C47—41no—
189C2×Q8×C47—41no—
190C2×Q8×C47—41no—
191C2×Q8×C47—41no—
192C2×Q8×C47—41no—
193C2×Q8×C47—41no—
194C2×Q8×C47C2×D414yes—
195C22×C4×C47—22no—
196C22×C4×C47—22no—
197C22×C4×C47—22no—
198C22×C4×C47—41no—
199C22×C4×C47—41no—
200C22×C4×C47—41no—
201C22×C4×C47—41no—
202C22×C4×C47—41no—
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47#4111yescharacteristic
215C22×C4×C47#4111yescharacteristic
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C2×C22⋊D47—41no—
223C2×C22⋊D47—41no—
224C2×C22⋊D47—41no—
225C2×C22⋊D47—41no—
226C2×C22⋊D47—41no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C22×Dic47—22no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232#10625350—22no—
233#10625350—22no—
234#10625350—22no—
235#10625350—22no—
236#10625350—22no—
237#10625350—22no—
238#10625350—22no—
239#10625350—22no—
240#10625350—22no—
241#10625350—22no—
242#10625350—22no—
243#10625350—22no—
244#10625350—22no—
245#10625350—22no—
246#10625350—22no—
247#10625350—22no—
248#10625350—41no—
249#10625350—41no—
250#10625350—41no—
251#10625350—41no—
252#10625350—41no—
253#10625350—41no—
254#10625350—41no—
255#10625350—41no—
256#10625350—41no—
257#10625350—41no—
258#10625350—41no—
259#10625350—41no—
260#10625350—41no—
261#10625350—41no—
262#10625350—41no—
263#10625350—41no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188C2×D412yes—
275C2×D188C2×D412yes—
276C2×C4×D47—22no—
277C2×C4×D47—22no—
278C2×C4×D47—22no—
279C2×C4×D47—22no—
280C2×C4×D47—41no—
281C2×C4×D47—41no—
282C2×C4×D47—41no—
283C2×C4×D47—41no—
284C2×C4×D47—41no—
285C2×C4×D47—41no—
286C2×C4×D47—41no—
287C2×C4×D47—41no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94C2×D412yes—
299C2×Dic94C2×D412yes—
300M16×C47—22no—
301M16×C47—22no—
302M16×C47—22no—
303M16×C47—22no—
304C2×C8×C47—22no—
305C2×C8×C47—22no—
306C2×C8×C47C2×D414yes—
307C4⋊C4×C47—22no—
308C4⋊C4×C47—41no—
309C22⋊C4×C47—22no—
310C22⋊C4×C47—41no—
311C42×C47—22no—
312C42×C47—41no—
313C22⋊Dic47—22no—
314C22⋊Dic47C2×D414yes—
315#10625337—216no—
316#10625336—216no—
317(C2×D47)⋊C4—216no—
318C4⋊Dic47—22no—
319C4⋊Dic47—22no—
320Dic47⋊C4—216no—
321C4×Dic47—22no—
322C4×Dic47—22no—
323#10625329—22no—
324#10625329—22no—
325#10625329—22no—
326#10625329C2×D414yes—
327C2×C47⋊C8—22no—
328C2×C47⋊C8—22no—
329C2×C47⋊C8—22no—
330Dic188—28no—
331D376—28no—
332#10625325—28no—
333#10625325—28no—
334C23×C47—42no—
335C23×C47#12011yescharacteristic
336C23×C47#12011yescharacteristic
337C23×C47#12111yescharacteristic
338C23×C47#12111yescharacteristic
339C23×C47#12711yescharacteristic
340C23×C47#12711yescharacteristic
341C23×C47C22×D411yescharacteristic
342C22×D47—22no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—44no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—82no—
350Q8×C47—24no—
351Q8×C47—24no—
352Q8×C47—42no—
353Q8×C47—42no—
354Q8×C47—42no—
355Q8×C47—42no—
356Q8×C47—42no—
357Q8×C47—42no—
358C2×C4×C47—24no—
359C2×C4×C47—42no—
360C2×C4×C47—42no—
361C2×C4×C47—42no—
362C2×C4×C47—42no—
363C2×C4×C47—42no—
364C2×C4×C47—42no—
365C2×C4×C47—42no—
366C2×C4×C47—82no—
367C2×C4×C47#12011yescharacteristic
368C2×C4×C47#12011yescharacteristic
369C2×C4×C47#12011yescharacteristic
370C2×C4×C47#12011yescharacteristic
371C2×C4×C47#12011yescharacteristic
372C2×C4×C47#12011yescharacteristic
373C2×C4×C47#12011yescharacteristic
374C2×C4×C47#12011yescharacteristic
375C2×C4×C47#12011yescharacteristic
376C2×C4×C47#12011yescharacteristic
377C2×C4×C47#12111yescharacteristic
378C2×C4×C47#12111yescharacteristic
379C2×C4×C47#12111yescharacteristic
380C2×C4×C47#12111yescharacteristic
381C2×C4×C47#12111yescharacteristic
382C2×C4×C47#12111yescharacteristic
383C2×C4×C47#12111yescharacteristic
384C2×C4×C47#12111yescharacteristic
385C2×C4×C47#12111yescharacteristic
386C2×C4×C47#12111yescharacteristic
387C2×C4×C47#12711yescharacteristic
388C2×C4×C47#12711yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
395C22⋊D47—42no—
396C22⋊D47—42no—
397C22⋊D47—42no—
398C22⋊D47—42no—
399C22⋊D47—42no—
400C22⋊D47—42no—
401C22⋊D47—42no—
402C22⋊D47—42no—
403C2×Dic47—24no—
404C2×Dic47—22no—
405C2×Dic47—22no—
406C2×Dic47—44no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411D188—22no—
412D188—22no—
413D188—22no—
414D188—22no—
415D188—41no—
416D188—41no—
417D188—41no—
418D188—41no—
419C4×D47—42no—
420C4×D47—42no—
421C4×D47—42no—
422C4×D47—42no—
423C4×D47—42no—
424C4×D47—42no—
425C4×D47—42no—
426C4×D47—42no—
427Dic94—22no—
428Dic94—22no—
429Dic94—22no—
430Dic94—22no—
431Dic94—41no—
432Dic94—41no—
433Dic94—41no—
434Dic94—41no—
435C8×C47—24no—
436C47⋊C8—24no—
437C2×#2009—471nomaximal, Sylow
438C22×C47—22no—
439C22×C47—22no—
440C22×C47—22no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47#39211yescharacteristic
446C22×C47#39211yescharacteristic
447C22×C47#39211yescharacteristic
448C22×C47#39211yescharacteristic
449C22×C47C2×#12011yescharacteristic
450C22×C47C2×#12111yescharacteristic
451C22×C47C2×#12711yescharacteristic
452C2×D47—44no—
453C2×D47—42no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—82no—
456C2×D47—82no—
457C2×D47—82no—
458C2×D47—82no—
459C2×D47—82no—
460C4×C47—44no—
461C4×C47—82no—
462C4×C47#39211yescharacteristic
463C4×C47#39211yescharacteristic
464C4×C47#39211yescharacteristic
465C4×C47#39211yescharacteristic
466C4×C47C2×#12011yescharacteristic
467C4×C47C2×#12011yescharacteristic
468C4×C47C2×#12111yescharacteristic
469C4×C47C2×#12111yescharacteristic
470Dic47—44no—
471Dic47—42no—
472Dic47—42no—
473C2×#575—471no—
474C22×#137—471no—
475C2×#536—471no—
476C2×#421—471no—
477C2×#419D4711yescharacteristic, complemented
478C2×#410—471no—
479#2009—478no—
480C2×#344—471no—
481C2×C47—21no—
482C2×C47—21no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—21no—
485C2×C47—21no—
486C2×C47—21no—
487C2×C47#200912yescomplemented
488C2×C47C2×#39211yescharacteristic
489D47—82no—
490D47—82no—
491C22×#41—471no—
492C22×#41—471no—
493C23×Q8C2×D4711yescharacteristic
494#575—474no—
495#575—942no—
496#575—942no—
497#575—942no—
498C2×#137—474no—
499C2×#137—941no—
500C2×#137—941no—
501C2×#137—942no—
502C2×#137—942no—
503C2×#137—942no—
504C2×#137—942no—
505C2×#137—942no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
508C2×#135—942no—
509C22×Q16—941no—
510C22×SD16—941no—
511C22×M16—471no—
512C22×M16C2×D4711yescharacteristic
513#536—474no—
514#536—942no—
515#536—942no—
516#536—942no—
517C2×C4⋊Q8—941no—
518C2×#124—941no—
519C2×#123—942no—
520C2×C22⋊Q8—942no—
521C2×#117—471no—
522C2×#117C2×D4711yescharacteristic
523#421—474no—
524#421—942no—
525C2×#104—942no—
526#419—22no—
527#419C2×D4714yescomplemented
528C2×#103—22no—
529#410—474no—
530#410—942no—
531C2×#99—942no—
532#344—474no—
533C47C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×#41—472no—
535C2×#41—472no—
536C2×#41—472no—
537C2×#41—472no—
538C2×#41—941no—
539C2×#41—941no—
540C2×#41—941no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41—941no—
546C2×#41—941no—
547C2×#41—941no—
548C2×#41—941no—
549C2×#41—941no—
550C2×#41—941no—
551C2×#41—941no—
552C2×#41—941no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41—941no—
556C2×#41—941no—
557C2×#41—941no—
558C22×Q8—21no—
559C22×Q8—21no—
560C22×Q8—21no—
561C22×Q8—21no—
562C22×Q8—21no—
563C22×Q8—21no—
564C22×Q8—21no—
565C22×Q8—21no—
566C22×Q8—21no—
567C22×Q8—21no—
568C22×Q8—21no—
569C22×Q8—471no—
570C22×Q8—471no—
571C22×Q8D18812yes—
572C22×Q8D18812yes—
573C22×Q8C22×D4712yes—
574C22×D4—471no—
575C22×D4—471no—
576C22×D4—941no—
577C22×D4—941no—
578C23×C4—21no—
579C23×C4—941no—
580C23×C4—941no—
581C23×C4C22×D4711yescharacteristic
582#137—944no—
583#137—944no—
584#137—944no—
585#137—944no—
586#137—948no—
587#137—948no—
588#137—948no—
589#137—948no—
590AGL(1,ℤ/8)—944no—
591AGL(1,ℤ/8)—944no—
592AGL(1,ℤ/8)—944no—
593AGL(1,ℤ/8)—944no—
594#135—948no—
595#135—948no—
596C2×Q16—942no—
597C2×Q16—944no—
598C2×Q16—944no—
599C2×Q16—944no—
600C2×SD16—942no—
601C2×SD16—942no—
602C2×SD16—944no—
603C2×SD16—944no—
604C2×SD16—944no—
605C2×D8—942no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—21no—
609C2×M16—21no—
610C2×M16—472no—
611C2×M16—472no—
612C2×M16—472no—
613C2×M16—941no—
614C2×M16—941no—
615C2×M16—941no—
616C2×M16C22⋊D4712yes—
617C2×M16C22×D4712yes—
618C22×C8—941no—
619C22×C8C22⋊D4712yes—
620C4⋊Q8—944no—
621C4⋊Q8—944no—
622#124—944no—
623#124—944no—
624#123—948no—
625#123—948no—
626C22⋊Q8—948no—
627C22⋊Q8—948no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—21no—
631#117—472no—
632#117—472no—
633#117—941no—
634#117—941no—
635#117C22×D4712yes—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—944no—
638C2×C4⋊C4—941no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—472no—
641C2×C22⋊C4—944no—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—941no—
644#104—948no—
645#103—28no—
646#99—948no—
647C24—941no—
648C24—941no—
649C24D4×D4711yescharacteristic
650#41—942no—
651#41—942no—
652#41—942no—
653#41—942no—
654#41—942no—
655#41—942no—
656#41—942no—
657#41—942no—
658#41—942no—
659#41—942no—
660#41—942no—
661#41—942no—
662#41—942no—
663#41—942no—
664#41—942no—
665#41—942no—
666#41—1881no—
667#41—1881no—
668#41—1881no—
669#41—1881no—
670#41—1881no—
671#41—1881no—
672#41—1881no—
673#41—1881no—
674#41—1881no—
675#41—1881no—
676#41—1881no—
677#41—1881no—
678#41—1881no—
679#41—1881no—
680#41—1881no—
681#41—1881no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—22no—
686C2×Q8—22no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—22no—
692C2×Q8—22no—
693C2×Q8—22no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—41no—
705C2×Q8—41no—
706C2×Q8—41no—
707C2×Q8—41no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8—472no—
710C2×Q8—472no—
711C2×Q8—941no—
712C2×Q8—941no—
713C2×Q8—941no—
714C2×Q8—941no—
715C2×Q8—941no—
716C2×Q8—941no—
717C2×Q8—941no—
718C2×Q8—941no—
719C2×Q8—941no—
720C2×Q8—941no—
721C2×Q8C2×D18814yes—
722C2×D4—472no—
723C2×D4—472no—
724C2×D4—942no—
725C2×D4—942no—
726C2×D4—942no—
727C2×D4—942no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—1881no—
739C2×D4—1881no—
740C2×D4—1881no—
741C2×D4—1881no—
742C2×D4—1881no—
743C2×D4—1881no—
744C2×D4—1881no—
745C2×D4—1881no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—41no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—942no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—941no—
757C22×C4—942no—
758C22×C4—942no—
759C22×C4—942no—
760C22×C4—942no—
761C22×C4—1881no—
762C22×C4—1881no—
763C22×C4—1881no—
764C22×C4—1881no—
765C22×C4—1881no—
766C22×C4—1881no—
767C22×C4—1881no—
768C22×C4—1881no—
769C22×C4C2×D18811yescharacteristic
770C22×C4C2×D18811yescharacteristic
771C22×C4#1062535011yescharacteristic
772C22×C4#1062535011yescharacteristic
773C22×C4D4×D4711yescharacteristic
774C22×C4D4×D4711yescharacteristic
775C22×C4D4×D4711yescharacteristic
776C22×C4D4×D4711yescharacteristic
777C22×C4D4×D4711yescharacteristic
778C22×C4D4×D4711yescharacteristic
779C22×C4D4×D4711yescharacteristic
780C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
781C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
782C22×C4C23×D4711yescharacteristic
783Q16—948no—
784Q16—9416no—
785SD16—948no—
786SD16—948no—
787SD16—9416no—
788D8—948no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—474no—
794M16—942no—
795M16—942no—
796M16—942no—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—942no—
800C2×C8—942no—
801C2×C8—942no—
802C2×C8C2×C22⋊D4714yes—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—41no—
805C4⋊C4—9416no—
806C4⋊C4—942no—
807C4⋊C4—942no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—41no—
810C22⋊C4—474no—
811C22⋊C4—9416no—
812C22⋊C4—942no—
813C42—22no—
814C42—41no—
815C42—942no—
816C42—942no—
817C23—42no—
818C23—942no—
819C23—942no—
820C23—3762no—
821C23—1884no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23#1309399411yescharacteristic
827C23#1309399411yescharacteristic
828C23#1309399711yescharacteristic
829C23#1309399711yescharacteristic
830C23#1309402011yescharacteristic
831C23#1309402011yescharacteristic
832C23C2×D4×D4711yescharacteristic
833Q8—24no—
834Q8—24no—
835Q8—42no—
836Q8—42no—
837Q8—42no—
838Q8—42no—
839Q8—42no—
840Q8—42no—
841Q8—942no—
842Q8—942no—
843Q8—942no—
844Q8—942no—
845Q8—1881no—
846Q8—1881no—
847Q8—1881no—
848Q8—1881no—
849D4—942no—
850D4—942no—
851D4—942no—
852D4—942no—
853D4—1882no—
854D4—1882no—
855D4—1882no—
856D4—1882no—
857D4—1882no—
858D4—1882no—
859D4—1882no—
860D4—1882no—
861D4—1881no—
862D4—1881no—
863D4—1881no—
864D4—1881no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—944no—
875C2×C4—942no—
876C2×C4—942no—
877C2×C4—1884no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1882no—
883C2×C4—1882no—
884C2×C4—1882no—
885C2×C4—1882no—
886C2×C4—1882no—
887C2×C4—1882no—
888C2×C4—1882no—
889C2×C4—1882no—
890C2×C4#1309399211yescharacteristic
891C2×C4#1309399211yescharacteristic
892C2×C4#1309399211yescharacteristic
893C2×C4#1309399211yescharacteristic
894C2×C4#1309399411yescharacteristic
895C2×C4#1309399411yescharacteristic
896C2×C4#1309399411yescharacteristic
897C2×C4#1309399411yescharacteristic
898C2×C4#1309399411yescharacteristic
899C2×C4#1309399411yescharacteristic
900C2×C4#1309399711yescharacteristic
901C2×C4#1309399711yescharacteristic
902C2×C4#1309399711yescharacteristic
903C2×C4#1309399711yescharacteristic
904C2×C4#1309399711yescharacteristic
905C2×C4#1309399711yescharacteristic
906C2×C4#1309399811yescharacteristic
907C2×C4#1309399811yescharacteristic
908C2×C4#1309399811yescharacteristic
909C2×C4#1309399811yescharacteristic
910C2×C4#1309402011yescharacteristic
911C2×C4#1309402011yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
916C2×C4C22×D18811yescharacteristic
917C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
918C8—24no—
919C8—944no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—3762no—
928C22—3762no—
929C22—3762no—
930C22—3762no—
931C22—3762no—
932C22—1884no—
933C22—1882no—
934C22—1882no—
935C22#1568903211yescharacteristic
936C22#1568903211yescharacteristic
937C22#1568903211yescharacteristic
938C22#1568903211yescharacteristic
939C22C2×#1309399411yescharacteristic
940C22C2×#1309399711yescharacteristic
941C22C2×#1309402011yescharacteristic
942C4—44no—
943C4—82no—
944C4—1884no—
945C4—1882no—
946C4—1882no—
947C4#1568903211yescharacteristic
948C4#1568903211yescharacteristic
949C4#1568903211yescharacteristic
950C4#1568903211yescharacteristic
951C4C2×#1309399211yescharacteristic
952C4C2×#1309399411yescharacteristic
953C4C2×#1309399711yescharacteristic
954C4C2×#1309399811yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—3762no—
962C2—3762no—
963C2#2024445012yesdirect product factor
964C2C2×#1568903211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689032
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#419C2
socleC22×C47#392
prime radicalC2×#15689923C2
hypercenterC2×#419D47
hypocenterC47C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13094055C2semidirect
3. C2×#15689697C2semidirect
4. C2×#15689141C2semidirect
5. C2×#15689096C2semidirect
6. #20244450C2direct (N × H)
7. C2×#15688894C2semidirect
8. C2×C47×#419C2semidirect
22. C2×#13094055C22semidirect
32. #15689697C22semidirect
39. #15689141C22semidirect
42. #15689096C22semidirect
44. #15688894C22semidirect
49. C47×#419C22semidirect
477. C2×#419D47semidirect
487. C2×C47#2009semidirect
527. #419C2×D47semidirect
533. C47C2×#2009semidirect
963. C2#20244450direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899232
C22×#130940552
C2×#156896972
C2×#156891412
C2×#156890962
#202444502
C2×#156888942
C2×C47×#4192
C2×#200947