Finite Group Databasebeta

← C2×#20244451 #26243282

Subgroups — C2×#20244451 #26243282

Order 12032.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689923C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13094057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689133C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689096C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244451C218yesmaximal, direct product factor
8C2×C47×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#10625350C2211yescharacteristic
10C22×#10625350C2211yescharacteristic
11C23×Dic94C2211yescharacteristic
12#15689923—22no—
13#15689923—22no—
14#15689923—22no—
15#15689923C2214yes—
16C2×#13094057—22no—
17C2×#13094057—22no—
18C2×#13094057—22no—
19C2×#13094057—21no—
20C2×#13094057—21no—
21C2×#13094057—22no—
22C2×#13094057—22no—
23C2×#13094057C2214yescomplemented
24C2×#13094052—21no—
25C2×#13094052—21no—
26C2×#13094046—22no—
27C22×Dic188—21no—
28C22×#10625325—21no—
29#15689699—22no—
30#15689699—22no—
31#15689699—22no—
32#15689699C2214yescomplemented
33C2×#13094024—21no—
34C2×#13094012—21no—
35C2×#13094008—22no—
36C2×#13094004—22no—
37C2×#13093983C2211yescharacteristic
38#15689139—22no—
39#15689139C2214yescomplemented
40C2×#13093950—22no—
41#15689133—22no—
42#15689133C2214yescomplemented
43C2×#13093949—22no—
44#15689096—22no—
45#15689096C2214yescomplemented
46C2×#13093938—22no—
47C22×M16×C47C2211yescharacteristic
48C22×M16×C47C2211yescharacteristic
49C2×#117×C47C2211yescharacteristic
50C47×#344C2214yescomplemented
51C2×#10625350—21no—
52C2×#10625350—21no—
53C2×#10625350—21no—
54C2×#10625350—21no—
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350—21no—
63C2×#10625350—21no—
64C2×#10625350—21no—
65C2×#10625350—21no—
66C2×#10625350—21no—
67C2×#10625350—21no—
68C2×#10625350—21no—
69C2×#10625350—21no—
70C2×#10625350—21no—
71C2×#10625350D412yes—
72C2×#10625350D412yes—
73C2×#10625350C2312yes—
74C2×#10625350C2312yes—
75C22×Dic94—21no—
76C22×Dic94—21no—
77C22×Dic94—21no—
78C22×Dic94—21no—
79C22×Dic94—21no—
80C22×Dic94—21no—
81C22×Dic94—21no—
82C22×Dic94—21no—
83C22×Dic94—21no—
84C22×Dic94—21no—
85C22×Dic94—21no—
86C22×Dic94D412yes—
87C22×Dic94D411yescharacteristic
88C22×Dic94D411yescharacteristic
89C22×Dic94D412yes—
90C22×Dic94C2312yes—
91C22×D188D411yescharacteristic
92C22×D188D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D47—21no—
94C22×C22⋊D47—21no—
95C23×Dic47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47—21no—
98#13094057—28no—
99#13094057—28no—
100#13094057—24no—
101#13094057—24no—
102#13094057—28no—
103#13094057—24no—
104#13094057—24no—
105#13094057—28no—
106#13094052—24no—
107#13094052—24no—
108#13094052—24no—
109#13094052—24no—
110#13094046—28no—
111#13094046—28no—
112C2×Dic188—24no—
113C2×Dic188—24no—
114C2×Dic188—22no—
115C2×Dic188—24no—
116C2×#10625325—24no—
117C2×#10625325—24no—
118C2×#10625325—22no—
119C2×#10625325—22no—
120C2×#10625325—24no—
121C2×D376—22no—
122#13094024—24no—
123#13094024—24no—
124#13094012—24no—
125#13094012—24no—
126#13094008—28no—
127#13094008—28no—
128#13094004—28no—
129#13094004—28no—
130#13093983—21no—
131#13093983—21no—
132#13093983—21no—
133#13093983C2312yes—
134C2×C4⋊Dic47—24no—
135C2×C4⋊Dic47—21no—
136C2×C22⋊Dic47—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
138C2×C4×Dic47—21no—
139#13093950—28no—
140#13093949—28no—
141#13093938—28no—
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C2×M16×C47—21no—
144C2×M16×C47—21no—
145C2×M16×C47—21no—
146C2×M16×C47—21no—
147C2×M16×C47—21no—
148C2×M16×C47—21no—
149C2×M16×C47—21no—
150C2×M16×C47D412yes—
151C2×M16×C47D412yes—
152C2×M16×C47D412yes—
153C2×M16×C47C2312yes—
154C2×M16×C47C2312yes—
155C22×C8×C47—21no—
156C22×C8×C47D412yes—
157#117×C47—21no—
158#117×C47—21no—
159#117×C47D412yes—
160#117×C47C2312yes—
161C2×C4⋊C4×C47—21no—
162C2×C22⋊C4×C47D412yes—
163C2×C42×C47—21no—
164C24×C47C2×D411yescharacteristic
165C23×D47—21no—
166C23×D47—21no—
167C22×C4×C47—22no—
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47#4111yescharacteristic
180C22×C4×C47#4111yescharacteristic
181C22×C4×C47C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—41no—
187C2×C22⋊D47—41no—
188C2×C22⋊D47—41no—
189C2×C22⋊D47—41no—
190C2×C22⋊D47—41no—
191C2×C22⋊D47—41no—
192C2×C22⋊D47—41no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—22no—
199C22×Dic47—41no—
200C22×Dic47—41no—
201C22×Dic47—41no—
202C22×Dic47—41no—
203C22×Dic47—41no—
204#10625350—22no—
205#10625350—22no—
206#10625350—22no—
207#10625350—22no—
208#10625350—22no—
209#10625350—22no—
210#10625350—22no—
211#10625350—22no—
212#10625350—22no—
213#10625350—22no—
214#10625350—22no—
215#10625350—22no—
216#10625350—22no—
217#10625350—22no—
218#10625350—22no—
219#10625350—22no—
220#10625350—41no—
221#10625350—41no—
222#10625350—41no—
223#10625350—41no—
224#10625350—41no—
225#10625350—41no—
226#10625350—41no—
227#10625350—41no—
228#10625350—41no—
229#10625350—41no—
230#10625350—41no—
231#10625350—41no—
232#10625350—41no—
233#10625350—41no—
234#10625350—41no—
235#10625350—41no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188C2×D412yes—
247C2×D188C2×D412yes—
248C2×C4×D47—22no—
249C2×C4×D47—22no—
250C2×C4×D47—22no—
251C2×C4×D47—22no—
252C2×C4×D47—41no—
253C2×C4×D47—41no—
254C2×C4×D47—41no—
255C2×C4×D47—41no—
256C2×C4×D47—41no—
257C2×C4×D47—41no—
258C2×C4×D47—41no—
259C2×C4×D47—41no—
260C2×Dic94—22no—
261C2×Dic94—22no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94—21no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—22no—
267C2×Dic94—22no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—22no—
271C2×Dic94—22no—
272C2×Dic94—22no—
273C2×Dic94—22no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—22no—
277C2×Dic94—22no—
278C2×Dic94—22no—
279C2×Dic94—22no—
280C2×Dic94—22no—
281C2×Dic94—22no—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94—22no—
285C2×Dic94—41no—
286C2×Dic94—41no—
287C2×Dic94—41no—
288C2×Dic94—41no—
289C2×Dic94—41no—
290C2×Dic94—41no—
291C2×Dic94—41no—
292C2×Dic94—41no—
293C2×Dic94—41no—
294C2×Dic94—41no—
295C2×Dic94—41no—
296C2×Dic94—41no—
297C2×Dic94C2×D414yes—
298C2×Dic94C2×D412yes—
299C2×Dic94C2×D412yes—
300M16×C47—22no—
301M16×C47—22no—
302M16×C47—22no—
303M16×C47—22no—
304M16×C47—22no—
305M16×C47—22no—
306M16×C47—22no—
307M16×C47C2×D414yes—
308C2×C8×C47—22no—
309C2×C8×C47—22no—
310C2×C8×C47—22no—
311C2×C8×C47—22no—
312C2×C8×C47—22no—
313C2×C8×C47C2×D414yes—
314C4⋊C4×C47—22no—
315C4⋊C4×C47—22no—
316C22⋊C4×C47—22no—
317C22⋊C4×C47C2×D414yes—
318C42×C47—22no—
319C42×C47—22no—
320C22⋊Dic47—22no—
321C22⋊Dic47—41no—
322(C2×D47)⋊C4—216no—
323C4⋊Dic47—216no—
324C4⋊Dic47—22no—
325C4⋊Dic47—41no—
326C4×Dic47—22no—
327C4×Dic47—41no—
328Dic188—216no—
329Dic188—28no—
330D376—28no—
331#10625325—216no—
332#10625325—28no—
333#10625325—28no—
334C23×C47—42no—
335C23×C47#12011yescharacteristic
336C23×C47#12011yescharacteristic
337C23×C47#12111yescharacteristic
338C23×C47#12111yescharacteristic
339C23×C47#12711yescharacteristic
340C23×C47#12711yescharacteristic
341C23×C47C22×D411yescharacteristic
342C22×D47—22no—
343C22×D47—22no—
344C22×D47—44no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—82no—
350C2×C4×C47—24no—
351C2×C4×C47—44no—
352C2×C4×C47#12011yescharacteristic
353C2×C4×C47#12011yescharacteristic
354C2×C4×C47#12011yescharacteristic
355C2×C4×C47#12011yescharacteristic
356C2×C4×C47#12011yescharacteristic
357C2×C4×C47#12011yescharacteristic
358C2×C4×C47#12011yescharacteristic
359C2×C4×C47#12011yescharacteristic
360C2×C4×C47#12011yescharacteristic
361C2×C4×C47#12011yescharacteristic
362C2×C4×C47#12111yescharacteristic
363C2×C4×C47#12111yescharacteristic
364C2×C4×C47#12111yescharacteristic
365C2×C4×C47#12111yescharacteristic
366C2×C4×C47#12111yescharacteristic
367C2×C4×C47#12111yescharacteristic
368C2×C4×C47#12111yescharacteristic
369C2×C4×C47#12111yescharacteristic
370C2×C4×C47#12111yescharacteristic
371C2×C4×C47#12111yescharacteristic
372C2×C4×C47#12711yescharacteristic
373C2×C4×C47#12711yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
380C22⋊D47—42no—
381C22⋊D47—42no—
382C22⋊D47—42no—
383C22⋊D47—42no—
384C22⋊D47—42no—
385C22⋊D47—42no—
386C22⋊D47—42no—
387C22⋊D47—42no—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—24no—
390C2×Dic47—22no—
391C2×Dic47—42no—
392C2×Dic47—42no—
393C2×Dic47—42no—
394C2×Dic47—42no—
395C2×Dic47—42no—
396C2×Dic47—42no—
397C2×Dic47—41no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—42no—
402C2×Dic47—82no—
403D188—22no—
404D188—22no—
405D188—22no—
406D188—22no—
407D188—41no—
408D188—41no—
409D188—41no—
410D188—41no—
411C4×D47—42no—
412C4×D47—42no—
413C4×D47—42no—
414C4×D47—42no—
415C4×D47—42no—
416C4×D47—42no—
417C4×D47—42no—
418C4×D47—42no—
419Dic94—24no—
420Dic94—22no—
421Dic94—22no—
422Dic94—22no—
423Dic94—24no—
424Dic94—22no—
425Dic94—42no—
426Dic94—42no—
427Dic94—42no—
428Dic94—42no—
429Dic94—42no—
430Dic94—42no—
431Dic94—41no—
432Dic94—41no—
433Dic94—41no—
434Dic94—41no—
435C8×C47—24no—
436C8×C47—24no—
437C2×#2009—471nomaximal, Sylow
438C22×C47—22no—
439C22×C47—22no—
440C22×C47—22no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47#39211yescharacteristic
446C22×C47#39211yescharacteristic
447C22×C47#39211yescharacteristic
448C22×C47#39211yescharacteristic
449C22×C47C2×#12011yescharacteristic
450C22×C47C2×#12111yescharacteristic
451C22×C47C2×#12711yescharacteristic
452C2×D47—44no—
453C2×D47—42no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—82no—
456C2×D47—82no—
457C2×D47—82no—
458C2×D47—82no—
459C2×D47—82no—
460C4×C47—44no—
461C4×C47#39211yescharacteristic
462C4×C47#39211yescharacteristic
463C4×C47#39211yescharacteristic
464C4×C47#39211yescharacteristic
465C4×C47C2×#12011yescharacteristic
466C4×C47C2×#12011yescharacteristic
467C4×C47C2×#12111yescharacteristic
468C4×C47C2×#12111yescharacteristic
469Dic47—44no—
470Dic47—42no—
471Dic47—42no—
472Dic47—82no—
473C2×#575—471no—
474C22×#137—471no—
475C2×#536—471no—
476C2×#421—471no—
477C2×#419—471no—
478C2×#410—471no—
479#2009—478no—
480C2×#344D4711yescharacteristic, complemented
481C2×C47—21no—
482C2×C47—21no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—21no—
485C2×C47—21no—
486C2×C47—21no—
487C2×C47#200912yescomplemented
488C2×C47C2×#39211yescharacteristic
489D47—82no—
490D47—82no—
491C22×#41—471no—
492C22×#41—471no—
493C23×Q8—471no—
494#575—474no—
495#575—942no—
496#575—942no—
497#575—942no—
498C2×#137—474no—
499C2×#137—942no—
500C2×#137—942no—
501C2×#137—941no—
502C2×#137—941no—
503C2×#137—942no—
504C2×#137—942no—
505C2×#137—942no—
506C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
507C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
508C2×#135—942no—
509C22×Q16—941no—
510C22×SD16—941no—
511C22×M16C2×D4711yescharacteristic
512C22×M16C2×D4711yescharacteristic
513#536—474no—
514#536—942no—
515#536—942no—
516#536—942no—
517C2×C4⋊Q8—941no—
518C2×#124—941no—
519C2×#123—942no—
520C2×C22⋊Q8—942no—
521C2×#117—471no—
522C2×#117C2×D4711yescharacteristic
523#421—474no—
524#421—942no—
525C2×#104—942no—
526#419—474no—
527#419—942no—
528C2×#103—942no—
529#410—474no—
530#410—942no—
531C2×#99—942no—
532#344C2×D4714yescomplemented
533C47C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×#41—472no—
535C2×#41—472no—
536C2×#41—472no—
537C2×#41—472no—
538C2×#41—941no—
539C2×#41—941no—
540C2×#41—941no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—941no—
543C2×#41—941no—
544C2×#41—941no—
545C2×#41—941no—
546C2×#41—941no—
547C2×#41—941no—
548C2×#41—941no—
549C2×#41—941no—
550C2×#41—941no—
551C2×#41—941no—
552C2×#41—941no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41—941no—
556C2×#41—941no—
557C2×#41—941no—
558C22×Q8—472no—
559C22×Q8—471no—
560C22×Q8—472no—
561C22×Q8—471no—
562C22×Q8—472no—
563C22×Q8—941no—
564C22×Q8—941no—
565C22×Q8—941no—
566C22×Q8—941no—
567C22×Q8—941no—
568C22×Q8—941no—
569C22×Q8—941no—
570C22×Q8—941no—
571C22×Q8—941no—
572C22×Q8—941no—
573C22×Q8—941no—
574C22×D4—471no—
575C22×D4—471no—
576C22×D4—941no—
577C22×D4—941no—
578C23×C4—941no—
579C23×C4—941no—
580C23×C4—941no—
581C23×C4C22×D4711yescharacteristic
582#137—948no—
583#137—944no—
584#137—944no—
585#137—948no—
586#137—948no—
587#137—944no—
588#137—944no—
589#137—948no—
590AGL(1,ℤ/8)—944no—
591AGL(1,ℤ/8)—944no—
592AGL(1,ℤ/8)—944no—
593AGL(1,ℤ/8)—944no—
594#135—948no—
595#135—948no—
596C2×Q16—944no—
597C2×Q16—944no—
598C2×Q16—944no—
599C2×Q16—942no—
600C2×SD16—944no—
601C2×SD16—944no—
602C2×SD16—944no—
603C2×SD16—942no—
604C2×SD16—942no—
605C2×D8—942no—
606C2×M16—21no—
607C2×M16—21no—
608C2×M16—21no—
609C2×M16—21no—
610C2×M16—21no—
611C2×M16—21no—
612C2×M16—21no—
613C2×M16D18812yes—
614C2×M16D18812yes—
615C2×M16D18812yes—
616C2×M16C22×D4712yes—
617C2×M16C22×D4712yes—
618C22×C8—21no—
619C22×C8D18812yes—
620C4⋊Q8—944no—
621C4⋊Q8—944no—
622#124—944no—
623#124—944no—
624#123—948no—
625#123—948no—
626C22⋊Q8—948no—
627C22⋊Q8—948no—
628#117—21no—
629#117—21no—
630#117—472no—
631#117—941no—
632#117—941no—
633#117—941no—
634#117D18812yes—
635#117C22×D4712yes—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—944no—
638C2×C4⋊C4—941no—
639C2×C22⋊C4—944no—
640C2×C22⋊C4—941no—
641C2×C22⋊C4D18812yes—
642C2×C42—21no—
643C2×C42—941no—
644#104—948no—
645#103—948no—
646#99—948no—
647C24—941no—
648C24—941no—
649C24C2×D18811yescharacteristic
650#41—942no—
651#41—942no—
652#41—942no—
653#41—942no—
654#41—942no—
655#41—942no—
656#41—942no—
657#41—942no—
658#41—942no—
659#41—942no—
660#41—942no—
661#41—942no—
662#41—942no—
663#41—942no—
664#41—942no—
665#41—942no—
666#41—1881no—
667#41—1881no—
668#41—1881no—
669#41—1881no—
670#41—1881no—
671#41—1881no—
672#41—1881no—
673#41—1881no—
674#41—1881no—
675#41—1881no—
676#41—1881no—
677#41—1881no—
678#41—1881no—
679#41—1881no—
680#41—1881no—
681#41—1881no—
682C2×Q8—474no—
683C2×Q8—472no—
684C2×Q8—472no—
685C2×Q8—942no—
686C2×Q8—942no—
687C2×Q8—941no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—942no—
690C2×Q8—942no—
691C2×Q8—942no—
692C2×Q8—941no—
693C2×Q8—941no—
694C2×Q8—941no—
695C2×Q8—941no—
696C2×Q8—942no—
697C2×Q8—942no—
698C2×Q8—941no—
699C2×Q8—941no—
700C2×Q8—942no—
701C2×Q8—942no—
702C2×Q8—942no—
703C2×Q8—942no—
704C2×Q8—941no—
705C2×Q8—941no—
706C2×Q8—942no—
707C2×Q8—942no—
708C2×Q8—942no—
709C2×Q8—942no—
710C2×Q8—1881no—
711C2×Q8—1881no—
712C2×Q8—1881no—
713C2×Q8—1881no—
714C2×Q8—1881no—
715C2×Q8—1881no—
716C2×Q8—1881no—
717C2×Q8—1881no—
718C2×Q8—1881no—
719C2×Q8—1881no—
720C2×Q8—1881no—
721C2×Q8—1881no—
722C2×D4—472no—
723C2×D4—472no—
724C2×D4—942no—
725C2×D4—942no—
726C2×D4—942no—
727C2×D4—942no—
728C2×D4—941no—
729C2×D4—941no—
730C2×D4—941no—
731C2×D4—941no—
732C2×D4—941no—
733C2×D4—941no—
734C2×D4—941no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—941no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—1881no—
739C2×D4—1881no—
740C2×D4—1881no—
741C2×D4—1881no—
742C2×D4—1881no—
743C2×D4—1881no—
744C2×D4—1881no—
745C2×D4—1881no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—942no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—942no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—942no—
752C22×C4—942no—
753C22×C4—942no—
754C22×C4—942no—
755C22×C4—942no—
756C22×C4—1881no—
757C22×C4—1881no—
758C22×C4—1881no—
759C22×C4—1881no—
760C22×C4—1881no—
761C22×C4—1881no—
762C22×C4—1881no—
763C22×C4—1881no—
764C22×C4—1881no—
765C22×C4—1881no—
766C22×C4—1881no—
767C22×C4—1881no—
768C22×C4—1881no—
769C22×C4C2×D18811yescharacteristic
770C22×C4C2×D18811yescharacteristic
771C22×C4C2×D18811yescharacteristic
772C22×C4C2×D18811yescharacteristic
773C22×C4C2×D18811yescharacteristic
774C22×C4D4×D4711yescharacteristic
775C22×C4D4×D4711yescharacteristic
776C22×C4D4×D4711yescharacteristic
777C22×C4D4×D4711yescharacteristic
778C22×C4D4×D4711yescharacteristic
779C22×C4D4×D4711yescharacteristic
780C22×C4#1062535411yescharacteristic
781C22×C4#1062535411yescharacteristic
782C22×C4C23×D4711yescharacteristic
783Q16—9416no—
784Q16—948no—
785SD16—9416no—
786SD16—948no—
787SD16—948no—
788D8—948no—
789M16—22no—
790M16—22no—
791M16—22no—
792M16—22no—
793M16—22no—
794M16—22no—
795M16—22no—
796M16C2×D18814yes—
797C2×C8—22no—
798C2×C8—22no—
799C2×C8—22no—
800C2×C8—22no—
801C2×C8—22no—
802C2×C8C2×D18814yes—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—9416no—
806C4⋊C4—942no—
807C4⋊C4—1881no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—9416no—
810C22⋊C4—942no—
811C22⋊C4—1881no—
812C22⋊C4C2×D18814yes—
813C42—22no—
814C42—22no—
815C42—942no—
816C42—1881no—
817C23—42no—
818C23—942no—
819C23—942no—
820C23—3762no—
821C23—1884no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23#1309399411yescharacteristic
827C23#1309399411yescharacteristic
828C23#1309399911yescharacteristic
829C23#1309399911yescharacteristic
830C23#1309402111yescharacteristic
831C23#1309402111yescharacteristic
832C23C22×D18811yescharacteristic
833Q8—944no—
834Q8—942no—
835Q8—942no—
836Q8—942no—
837Q8—944no—
838Q8—942no—
839Q8—1882no—
840Q8—1882no—
841Q8—1882no—
842Q8—1882no—
843Q8—1881no—
844Q8—1881no—
845Q8—1881no—
846Q8—1881no—
847Q8—1882no—
848Q8—1882no—
849D4—942no—
850D4—942no—
851D4—942no—
852D4—942no—
853D4—1882no—
854D4—1882no—
855D4—1882no—
856D4—1882no—
857D4—1882no—
858D4—1882no—
859D4—1882no—
860D4—1882no—
861D4—1881no—
862D4—1881no—
863D4—1881no—
864D4—1881no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—944no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—942no—
870C2×C4—3762no—
871C2×C4—1882no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1882no—
875C2×C4—1882no—
876C2×C4—1882no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1882no—
880C2×C4—1882no—
881C2×C4—1882no—
882C2×C4—1882no—
883C2×C4—1882no—
884C2×C4—1882no—
885C2×C4—1882no—
886C2×C4—1882no—
887C2×C4—1882no—
888C2×C4—1882no—
889C2×C4—1882no—
890C2×C4#1309399411yescharacteristic
891C2×C4#1309399411yescharacteristic
892C2×C4#1309399411yescharacteristic
893C2×C4#1309399411yescharacteristic
894C2×C4#1309399411yescharacteristic
895C2×C4#1309399411yescharacteristic
896C2×C4#1309399411yescharacteristic
897C2×C4#1309399411yescharacteristic
898C2×C4#1309399411yescharacteristic
899C2×C4#1309399411yescharacteristic
900C2×C4#1309399911yescharacteristic
901C2×C4#1309399911yescharacteristic
902C2×C4#1309399911yescharacteristic
903C2×C4#1309399911yescharacteristic
904C2×C4#1309399911yescharacteristic
905C2×C4#1309399911yescharacteristic
906C2×C4#1309399911yescharacteristic
907C2×C4#1309399911yescharacteristic
908C2×C4#1309399911yescharacteristic
909C2×C4#1309399911yescharacteristic
910C2×C4#1309402111yescharacteristic
911C2×C4#1309402111yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
915C2×C4C22×D18811yescharacteristic
916C2×C4C22×D18811yescharacteristic
917C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
918C8—24no—
919C8—24no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—3762no—
928C22—3762no—
929C22—3762no—
930C22—3762no—
931C22—3762no—
932C22—1884no—
933C22—1882no—
934C22—1882no—
935C22#1568903311yescharacteristic
936C22#1568903311yescharacteristic
937C22#1568903311yescharacteristic
938C22#1568903311yescharacteristic
939C22C2×#1309399411yescharacteristic
940C22C2×#1309399911yescharacteristic
941C22C2×#1309402111yescharacteristic
942C4—44no—
943C4—3762no—
944C4—1882no—
945C4—1882no—
946C4—1884no—
947C4#1568903311yescharacteristic
948C4#1568903311yescharacteristic
949C4#1568903311yescharacteristic
950C4#1568903311yescharacteristic
951C4C2×#1309399411yescharacteristic
952C4C2×#1309399411yescharacteristic
953C4C2×#1309399911yescharacteristic
954C4C2×#1309399911yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—3762no—
962C2—3762no—
963C2#2024445112yesdirect product factor
964C2C2×#1568903311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689033
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#344C2
socleC22×C47#392
prime radicalC2×#15689923C2
hypercenterC2×#344D47
hypocenterC47C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13094057C2semidirect
3. C2×#15689699C2semidirect
4. C2×#15689139C2semidirect
5. C2×#15689133C2semidirect
6. C2×#15689096C2semidirect
7. #20244451C2direct (N × H)
8. C2×C47×#344C2semidirect
23. C2×#13094057C22semidirect
32. #15689699C22semidirect
39. #15689139C22semidirect
42. #15689133C22semidirect
45. #15689096C22semidirect
50. C47×#344C22semidirect
480. C2×#344D47semidirect
487. C2×C47#2009semidirect
532. #344C2×D47semidirect
533. C47C2×#2009semidirect
963. C2#20244451direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899232
C22×#130940572
C2×#156896992
C2×#156891392
C2×#156891332
C2×#156890962
#202444512
C2×C47×#3442
C2×#200947