Finite Group Databasebeta

← #26243284

Subgroups — #26243284

Order 12032.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689140C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244445C214yesmaximal, complemented
7#20244438C214yesmaximal, complemented
8C2×#15688894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C47×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10625350C2211yescharacteristic
11#15689921—22no—
12#15689921—22no—
13#15689921—22no—
14#15689921—22no—
15C2×#13094055—21no—
16C2×#13094054C2212yescomplemented
17C2×#13094050—21no—
18C2×#13094049C2212yescomplemented
19C2×#13094044—22no—
20C22×#10625329C2211yescharacteristic
21#15689701—22no—
22#15689697—21no—
23#15689694C2212yescomplemented
24#15689690—21no—
25#15689687C2212yescomplemented
26#15689682—22no—
27#15689669—22no—
28#15689634—22no—
29#15689630—22no—
30C2×#13093983C2211yescharacteristic
31C2×#13093983C2211yescharacteristic
32#15689140—22no—
33#15689140C2214yescomplemented
34C2×#13093951—22no—
35#15689133C2212yescomplemented
36#15689129C2212yescomplemented
37#15689125—22no—
38#15689120—22no—
39#15689097—22no—
40#15689097C2214yescomplemented
41C2×#13093939—22no—
42#15688894C2214yescomplemented
43C22×#41×C47C2211yescharacteristic
44C22×#41×C47C2211yescharacteristic
45C47×#575—22no—
46C47×#575—22no—
47C47×#575—22no—
48C47×#575C2214yes—
49C2×#137×C47—21no—
50C2×#137×C47—21no—
51C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
52C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
53C2×#135×C47—22no—
54C22×M16×C47C2211yescharacteristic
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350—21no—
63C2×#10625350—21no—
64C2×#10625350—21no—
65C2×#10625350D412yes—
66C2×#10625350D412yes—
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C4×D47—21no—
71#13094055—24no—
72#13094055—24no—
73#13094054—24no—
74#13094054—24no—
75#13094050—24no—
76#13094050—24no—
77#13094049—24no—
78#13094049—24no—
79#13094044—28no—
80#13094044—28no—
81C2×#10625337—22no—
82C2×#10625335—22no—
83C2×#10625336—22no—
84C2×#10625334—22no—
85C2×#10625329—21no—
86C2×#10625329—21no—
87C2×#10625329—21no—
88C2×#10625329D412yescomplemented
89C2×#10625329D412yescomplemented
90C2×#10625329C2312yes—
91C22×C47⋊C8—21no—
92#13094022—22no—
93#13094020—22no—
94#13094013—22no—
95#13094011—22no—
96#13094007—24no—
97#13094005—24no—
98#13094003—24no—
99#13094000—24no—
100#13093998—24no—
101#13093996—28no—
102#13093995—24no—
103#13093993—24no—
104#13093992—24no—
105C4×C22⋊D47—28no—
106#13093983—21no—
107#13093983—21no—
108#13093983—21no—
109#13093983—21no—
110#13093983—21no—
111#13093983D412yes—
112#13093983C2312yes—
113#13093983C2312yes—
114C2×C4⋊Dic47—21no—
115C2×C4⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47D412yes—
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47—21no—
120#13093951—28no—
121#13093949—24no—
122#13093946—24no—
123#13093939—28no—
124C2×#41×C47—21no—
125C2×#41×C47—21no—
126C2×#41×C47—21no—
127C2×#41×C47—21no—
128C2×#41×C47—21no—
129C2×#41×C47—21no—
130C2×#41×C47—21no—
131C2×#41×C47—21no—
132C2×#41×C47—21no—
133C2×#41×C47—21no—
134C2×#41×C47—21no—
135C2×#41×C47—21no—
136C2×#41×C47—21no—
137C2×#41×C47—21no—
138C2×#41×C47—21no—
139C2×#41×C47—21no—
140C2×#41×C47—21no—
141C2×#41×C47—21no—
142C2×#41×C47—21no—
143C2×#41×C47—21no—
144C2×#41×C47D412yes—
145C2×#41×C47D412yescomplemented
146C2×#41×C47C2312yes—
147C2×#41×C47C2312yes—
148C22×Q8×C47D411yescharacteristic
149C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
150C22×D4×C47—21no—
151C22×D4×C47—21no—
152C22×D4×C47D411yescharacteristic
153C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
154C23×C4×C47—21no—
155C23×C4×C47—21no—
156C23×C4×C47C2311yescharacteristic
157#137×C47—24no—
158#137×C47—24no—
159#137×C47—24no—
160#137×C47—24no—
161AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
162AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
163AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
164AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
165#135×C47—28no—
166#135×C47—28no—
167C2×Q16×C47—22no—
168C2×SD16×C47—22no—
169C2×SD16×C47—22no—
170C2×D8×C47—22no—
171C2×M16×C47—21no—
172C2×M16×C47—21no—
173C2×M16×C47—21no—
174C2×M16×C47—21no—
175C2×M16×C47D412yescomplemented
176C2×M16×C47C2312yes—
177C22×C8×C47D412yescomplemented
178C24×C47—21no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47C2×D411yescharacteristic
181C23×D47—21no—
182#41×C47—22no—
183#41×C47—22no—
184#41×C47—22no—
185#41×C47—22no—
186#41×C47—22no—
187#41×C47—22no—
188#41×C47—22no—
189#41×C47—22no—
190#41×C47—22no—
191#41×C47—22no—
192#41×C47—22no—
193#41×C47—22no—
194#41×C47—22no—
195#41×C47—22no—
196#41×C47—22no—
197#41×C47—22no—
198#41×C47—41no—
199#41×C47—41no—
200#41×C47—41no—
201#41×C47—41no—
202#41×C47—41no—
203#41×C47—41no—
204#41×C47—41no—
205#41×C47—41no—
206#41×C47—41no—
207#41×C47—41no—
208#41×C47—41no—
209#41×C47—41no—
210#41×C47—41no—
211#41×C47—41no—
212#41×C47—41no—
213#41×C47—41no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47—21no—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47—21no—
224C2×Q8×C47C2×D412yes—
225C2×Q8×C47C2×D412yes—
226C2×D4×C47—22no—
227C2×D4×C47—22no—
228C2×D4×C47—22no—
229C2×D4×C47—22no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—41no—
241C2×D4×C47—41no—
242C2×D4×C47—41no—
243C2×D4×C47—41no—
244C2×D4×C47—41no—
245C2×D4×C47—41no—
246C2×D4×C47—41no—
247C2×D4×C47—41no—
248C2×D4×C47C2×D412yes—
249C2×D4×C47C2×D412yes—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—22no—
253C22×C4×C47—22no—
254C22×C4×C47—22no—
255C22×C4×C47—22no—
256C22×C4×C47—41no—
257C22×C4×C47—41no—
258C22×C4×C47—41no—
259C22×C4×C47—41no—
260C22×C4×C47—41no—
261C22×C4×C47—41no—
262C22×C4×C47—41no—
263C22×C4×C47—41no—
264C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C47#4111yescharacteristic
276C22×C4×C47#4111yescharacteristic
277C22×C4×C47C2411yescharacteristic
278C2×C22⋊D47—22no—
279C2×C22⋊D47—22no—
280C2×C22⋊D47—28no—
281C2×C22⋊D47—41no—
282C2×C22⋊D47—41no—
283C2×C22⋊D47—41no—
284C2×C22⋊D47—41no—
285C22×Dic47—21no—
286C22×Dic47—22no—
287C22×Dic47—41no—
288#10625350—22no—
289#10625350—22no—
290#10625350—22no—
291#10625350—22no—
292#10625350—22no—
293#10625350—22no—
294#10625350—22no—
295#10625350—22no—
296#10625350—41no—
297#10625350—41no—
298#10625350—41no—
299#10625350—41no—
300#10625350—41no—
301#10625350—41no—
302#10625350—41no—
303#10625350—41no—
304C2×D188—21no—
305C2×D188—21no—
306C2×D188—21no—
307C2×D188—21no—
308C2×D188—21no—
309C2×D188C2×D412yes—
310C2×C4×D47—22no—
311C2×C4×D47—22no—
312C2×C4×D47—41no—
313C2×C4×D47—41no—
314C2×C4×D47—41no—
315C2×C4×D47—41no—
316C2×Dic94—21no—
317C2×Dic94—21no—
318C2×Dic94—21no—
319C2×Dic94—21no—
320C2×Dic94—21no—
321C2×Dic94C2×D412yes—
322Q16×C47—28no—
323SD16×C47—28no—
324SD16×C47—28no—
325D8×C47—28no—
326M16×C47—22no—
327M16×C47—22no—
328M16×C47—22no—
329M16×C47—22no—
330C2×C8×C47—22no—
331C2×C8×C47—22no—
332C2×C8×C47C2×D414yes—
333C22⋊Dic47—28no—
334C22⋊Dic47—22no—
335C22⋊Dic47—22no—
336C22⋊Dic47—41no—
337C22⋊Dic47C2×D414yes—
338#10625337—28no—
339#10625336—28no—
340#10625335—28no—
341#10625334—28no—
342(C2×D47)⋊C4—28no—
343C4⋊Dic47—22no—
344C4⋊Dic47—22no—
345C4⋊Dic47—22no—
346C4⋊Dic47—41no—
347Dic47⋊C4—28no—
348C4×Dic47—22no—
349C4×Dic47—22no—
350C4×Dic47—22no—
351C4×Dic47—41no—
352#10625329—22no—
353#10625329—22no—
354#10625329—22no—
355#10625329C2×D414yes—
356C2×C47⋊C8—22no—
357C2×C47⋊C8—22no—
358C2×C47⋊C8—22no—
359C23×C47—22no—
360C23×C47—22no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—81no—
366C23×C47—82no—
367C23×C47—82no—
368C23×C47#12011yescharacteristic
369C23×C47#12011yescharacteristic
370C23×C47#12111yescharacteristic
371C23×C47#12111yescharacteristic
372C23×C47#12711yescharacteristic
373C23×C47#12711yescharacteristic
374C23×C47C22×D411yescharacteristic
375C22×D47—22no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—82no—
379Q8×C47—22no—
380Q8×C47—22no—
381Q8×C47—22no—
382Q8×C47—22no—
383Q8×C47—41no—
384Q8×C47—41no—
385Q8×C47—41no—
386Q8×C47—41no—
387D4×C47—22no—
388D4×C47—22no—
389D4×C47—22no—
390D4×C47—22no—
391D4×C47—42no—
392D4×C47—42no—
393D4×C47—42no—
394D4×C47—42no—
395D4×C47—42no—
396D4×C47—42no—
397D4×C47—42no—
398D4×C47—42no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—42no—
410C2×C4×C47—42no—
411C2×C4×C47—42no—
412C2×C4×C47—42no—
413C2×C4×C47—42no—
414C2×C4×C47—42no—
415C2×C4×C47—42no—
416C2×C4×C47—42no—
417C2×C4×C47#12011yescharacteristic
418C2×C4×C47#12011yescharacteristic
419C2×C4×C47#12011yescharacteristic
420C2×C4×C47#12011yescharacteristic
421C2×C4×C47#12011yescharacteristic
422C2×C4×C47#12011yescharacteristic
423C2×C4×C47#12011yescharacteristic
424C2×C4×C47#12011yescharacteristic
425C2×C4×C47#12011yescharacteristic
426C2×C4×C47#12011yescharacteristic
427C2×C4×C47#12111yescharacteristic
428C2×C4×C47#12111yescharacteristic
429C2×C4×C47#12111yescharacteristic
430C2×C4×C47#12111yescharacteristic
431C2×C4×C47#12111yescharacteristic
432C2×C4×C47#12111yescharacteristic
433C2×C4×C47#12111yescharacteristic
434C2×C4×C47#12111yescharacteristic
435C2×C4×C47#12111yescharacteristic
436C2×C4×C47#12111yescharacteristic
437C2×C4×C47#12711yescharacteristic
438C2×C4×C47#12711yescharacteristic
439C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
445C22⋊D47—42no—
446C22⋊D47—42no—
447C22⋊D47—42no—
448C22⋊D47—42no—
449C22⋊D47—88no—
450C2×Dic47—24no—
451C2×Dic47—22no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—42no—
455C2×Dic47—82no—
456C2×Dic47—82no—
457D188—22no—
458D188—22no—
459D188—41no—
460D188—41no—
461C4×D47—42no—
462C4×D47—42no—
463C4×D47—42no—
464C4×D47—42no—
465Dic94—22no—
466Dic94—22no—
467Dic94—41no—
468Dic94—41no—
469C8×C47—24no—
470C47⋊C8—24no—
471#23412—471nomaximal, Sylow
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—44no—
480C22×C47—42no—
481C22×C47—42no—
482C22×C47—82no—
483C22×C47—82no—
484C22×C47—82no—
485C22×C47—82no—
486C22×C47—82no—
487C22×C47#39211yescharacteristic
488C22×C47#39211yescharacteristic
489C22×C47#39211yescharacteristic
490C22×C47#39211yescharacteristic
491C22×C47C2×#12011yescharacteristic
492C22×C47C2×#12111yescharacteristic
493C22×C47C2×#12711yescharacteristic
494C2×D47—44no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—82no—
497C2×D47—82no—
498C4×C47—42no—
499C4×C47—42no—
500C4×C47#39211yescharacteristic
501C4×C47#39211yescharacteristic
502C4×C47#39211yescharacteristic
503C4×C47#39211yescharacteristic
504C4×C47C2×#12011yescharacteristic
505C4×C47C2×#12011yescharacteristic
506C4×C47C2×#12111yescharacteristic
507C4×C47C2×#12111yescharacteristic
508Dic47—44no—
509Dic47—42no—
510Dic47—82no—
511C2×#575—471no—
512C2×#575D4711yescharacteristic, complemented
513#3449—471no—
514C2×#421—471no—
515#2896—471no—
516C2×#410—471no—
517#2009—474no—
518#2008—474no—
519C2×#344—471no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—21no—
525C2×C47—21no—
526C2×C47—21no—
527C2×C47—82no—
528C2×C47—82no—
529C2×C47C2×#39211yescharacteristic
530D47—82no—
531C22×#41—471no—
532C22×#41C2×D4711yescharacteristic
533C22×#41C2×D4711yescharacteristic
534#575—22no—
535#575—22no—
536#575—22no—
537#575—942no—
538#575—942no—
539#575—942no—
540#575—942no—
541#575C2×D4714yes—
542C2×#137—21no—
543C2×#137—21no—
544C2×#137—472no—
545C2×#137—941no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
550C2×#135—22no—
551C2×#135—942no—
552C22×M16—471no—
553C22×M16C2×D4711yescharacteristic
554#537—942no—
555#536—472no—
556#536—941no—
557#535—472no—
558#535—941no—
559#534—942no—
560#532—942no—
561#525—942no—
562#525—942no—
563C2×#117—471no—
564C2×#117—471no—
565#421—474no—
566#421—942no—
567C2×#104—942no—
568#419—472no—
569#418—472no—
570#417—942no—
571#416—942no—
572#410—474no—
573#410—942no—
574C2×#99—942no—
575#344—474no—
576C47#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—472no—
598C2×#41—472no—
599C2×#41—941no—
600C2×#41—941no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41—941no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41C22⋊D4712yes—
610C2×#41C22⋊D4712yescomplemented
611C2×#41C22×D4712yes—
612C2×#41C22×D4712yes—
613C22×Q8—471no—
614C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
615C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
616C22×D4—21no—
617C22×D4—21no—
618C22×D4—471no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
621C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
622C23×C4—21no—
623C23×C4—21no—
624C23×C4—941no—
625C23×C4C22×D4711yescharacteristic
626#137—24no—
627#137—24no—
628#137—24no—
629#137—24no—
630#137—944no—
631#137—944no—
632#137—944no—
633#137—944no—
634AGL(1,ℤ/8)—24no—
635AGL(1,ℤ/8)—24no—
636AGL(1,ℤ/8)—24no—
637AGL(1,ℤ/8)—24no—
638AGL(1,ℤ/8)—944no—
639AGL(1,ℤ/8)—944no—
640AGL(1,ℤ/8)—944no—
641AGL(1,ℤ/8)—944no—
642#135—28no—
643#135—28no—
644#135—948no—
645#135—948no—
646C2×Q16—22no—
647C2×Q16—942no—
648C2×SD16—22no—
649C2×SD16—22no—
650C2×SD16—942no—
651C2×SD16—942no—
652C2×D8—22no—
653C2×D8—942no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—21no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—472no—
659C2×M16—472no—
660C2×M16—472no—
661C2×M16—941no—
662C2×M16—941no—
663C2×M16—941no—
664C2×M16C22⋊D4712yescomplemented
665C2×M16C22×D4712yes—
666C22×C8—941no—
667C22×C8C22⋊D4712yescomplemented
668C4⋊Q8—942no—
669#127—942no—
670#124—942no—
671#124—942no—
672#123—944no—
673#123—944no—
674C22⋊Q8—944no—
675C22⋊Q8—944no—
676#121—944no—
677#121—944no—
678#121—948no—
679#120—944no—
680#120—944no—
681C4×D4—948no—
682#117—472no—
683#117—472no—
684#117—472no—
685#117—941no—
686#117—941no—
687#117—941no—
688#117—941no—
689#117—941no—
690C2×C4⋊C4—941no—
691C2×C4⋊C4—941no—
692C2×C22⋊C4—472no—
693C2×C22⋊C4—941no—
694C2×C42—941no—
695C2×C42—941no—
696#104—948no—
697#103—944no—
698#102—944no—
699#99—948no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—941no—
703C24D4×D4711yescharacteristic
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—22no—
715#41—22no—
716#41—22no—
717#41—22no—
718#41—22no—
719#41—22no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—942no—
737#41—942no—
738#41—942no—
739#41—942no—
740#41—942no—
741#41—942no—
742#41—942no—
743#41—942no—
744#41—1881no—
745#41—1881no—
746#41—1881no—
747#41—1881no—
748#41—1881no—
749#41—1881no—
750#41—1881no—
751#41—1881no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—472no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
769C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—472no—
793C2×D4—948no—
794C2×D4—942no—
795C2×D4—942no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—1881no—
802C2×D4—1881no—
803C2×D4—1881no—
804C2×D4—1881no—
805C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
806C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—41no—
818C22×C4—41no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—942no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—942no—
824C22×C4—942no—
825C22×C4—1881no—
826C22×C4—1881no—
827C22×C4—1881no—
828C22×C4—1881no—
829C22×C4—1881no—
830C22×C4D4×D4711yescharacteristic
831C22×C4D4×D4711yescharacteristic
832C22×C4D4×D4711yescharacteristic
833C22×C4D4×D4711yescharacteristic
834C22×C4D4×D4711yescharacteristic
835C22×C4#1062535211yescharacteristic
836C22×C4#1062535211yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
839C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
843C22×C4C23×D4711yescharacteristic
844Q16—28no—
845Q16—948no—
846SD16—28no—
847SD16—28no—
848SD16—948no—
849SD16—948no—
850D8—28no—
851D8—948no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—22no—
856M16—474no—
857M16—942no—
858M16—942no—
859M16—942no—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—942no—
863C2×C8—942no—
864C2×C8—942no—
865C2×C8C2×C22⋊D4714yes—
866C4⋊C4—948no—
867C4⋊C4—942no—
868C4⋊C4—942no—
869C4⋊C4—942no—
870C4⋊C4—1881no—
871C22⋊C4—474no—
872C22⋊C4—948no—
873C22⋊C4—948no—
874C22⋊C4—942no—
875C22⋊C4—942no—
876C22⋊C4—1881no—
877C42—942no—
878C42—942no—
879C42—942no—
880C42—1881no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—81no—
888C23—82no—
889C23—82no—
890C23—942no—
891C23—3762no—
892C23—1881no—
893C23—1881no—
894C23#1309399211yescharacteristic
895C23#1309399211yescharacteristic
896C23#1309399611yescharacteristic
897C23#1309399611yescharacteristic
898C23#1309402011yescharacteristic
899C23#1309402011yescharacteristic
900C23C2×D4×D4711yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—22no—
904Q8—22no—
905Q8—41no—
906Q8—41no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—942no—
910Q8—942no—
911Q8—1881no—
912Q8—1881no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—942no—
930D4—942no—
931D4—3768no—
932D4—1882no—
933D4—1882no—
934D4—1882no—
935D4—1882no—
936D4—1881no—
937D4—1881no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—944no—
953C2×C4—942no—
954C2×C4—3762no—
955C2×C4—3762no—
956C2×C4—1882no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1882no—
960C2×C4—1882no—
961C2×C4—1882no—
962C2×C4—1882no—
963C2×C4#1309399211yescharacteristic
964C2×C4#1309399211yescharacteristic
965C2×C4#1309399211yescharacteristic
966C2×C4#1309399211yescharacteristic
967C2×C4#1309399211yescharacteristic
968C2×C4#1309399211yescharacteristic
969C2×C4#1309399311yescharacteristic
970C2×C4#1309399311yescharacteristic
971C2×C4#1309399311yescharacteristic
972C2×C4#1309399311yescharacteristic
973C2×C4#1309399511yescharacteristic
974C2×C4#1309399511yescharacteristic
975C2×C4#1309399511yescharacteristic
976C2×C4#1309399511yescharacteristic
977C2×C4#1309399611yescharacteristic
978C2×C4#1309399611yescharacteristic
979C2×C4#1309399611yescharacteristic
980C2×C4#1309399611yescharacteristic
981C2×C4#1309399611yescharacteristic
982C2×C4#1309399611yescharacteristic
983C2×C4#1309402011yescharacteristic
984C2×C4#1309402011yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
987C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
989C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
990C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
991C8—24no—
992C8—944no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—44no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—3762no—
1009C22—3762no—
1010C22—1884no—
1011C22—1882no—
1012C22#1568903111yescharacteristic
1013C22#1568903111yescharacteristic
1014C22#1568903111yescharacteristic
1015C22#1568903111yescharacteristic
1016C22C2×#1309399211yescharacteristic
1017C22C2×#1309399611yescharacteristic
1018C22C2×#1309402011yescharacteristic
1019C4—42no—
1020C4—42no—
1021C4—3762no—
1022C4—1884no—
1023C4—1882no—
1024C4#1568903111yescharacteristic
1025C4#1568903111yescharacteristic
1026C4#1568903111yescharacteristic
1027C4#1568903111yescharacteristic
1028C4C2×#1309399211yescharacteristic
1029C4C2×#1309399311yescharacteristic
1030C4C2×#1309399511yescharacteristic
1031C4C2×#1309399611yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—82no—
1040C2—82no—
1041C2—3762no—
1042C2C2×#1568903111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#15689031
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#575C2
socleC2×C47C2×#392
hypercenterC2×#575D47
hypocenterC47#23412
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689921C2semidirect
2. #20256717C2semidirect
3. C2×#15689140C2semidirect
4. #20251908C2semidirect
5. C2×#15689097C2semidirect
6. #20244445C2semidirect
7. #20244438C2semidirect
8. C2×#15688894C2semidirect
9. C2×C47×#575C2semidirect
16. C2×#13094054C22semidirect
18. C2×#13094049C22semidirect
23. #15689694C22semidirect
25. #15689687C22semidirect
33. #15689140C22semidirect
35. #15689133C22semidirect
36. #15689129C22semidirect
40. #15689097C22semidirect
42. #15688894C22semidirect
88. C2×#10625329D4semidirect
89. C2×#10625329D4semidirect
145. C2×#41×C47D4semidirect
149. C22×Q8×C47D4semidirect
153. C22×D4×C47D4semidirect
175. C2×M16×C47D4semidirect
177. C22×C8×C47D4semidirect
512. C2×#575D47semidirect
576. C47#23412semidirect
610. C2×#41C22⋊D47semidirect
615. C22×Q8C22⋊D47semidirect
621. C22×D4C22⋊D47semidirect
664. C2×M16C22⋊D47semidirect
667. C22×C8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899212
#202567172
C2×#156891402
#202519082
C2×#156890972
#202444452
#202444382
C2×#156888942
C2×C47×#5752
#2341247