Finite Group Databasebeta

← #26243289

Subgroups — #26243289

Order 12032.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689923C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20256717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251905C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689096C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244449C214yesmaximal, complemented
7#20244442C214yesmaximal, complemented
8C2×#15688895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C47×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10625350C2211yescharacteristic
11C22×#10625350C2211yescharacteristic
12#15689923—22no—
13#15689923—22no—
14#15689923—22no—
15#15689923—22no—
16#15689921—22no—
17#15689921—22no—
18#15689921—22no—
19#15689921C2214yes—
20C2×#13094057—21no—
21C2×#13094057C2212yescomplemented
22C2×#13094055—21no—
23C2×#13094054—21no—
24C2×#13094052—21no—
25C2×#13094052C2212yescomplemented
26C2×#13094050—21no—
27C2×#13094049—21no—
28C2×#13094046—22no—
29C2×#13094044—22no—
30C22×#10625329C2211yescharacteristic
31#15689701—22no—
32#15689697—21no—
33#15689694C2212yescomplemented
34#15689690—21no—
35#15689687C2212yescomplemented
36#15689682—22no—
37#15689669—22no—
38#15689634—22no—
39#15689630—22no—
40C2×#13093983C2211yescharacteristic
41#15689131C2212yescomplemented
42#15689127C2212yescomplemented
43#15689122—22no—
44#15689117—22no—
45#15689096—22no—
46#15689096C2214yescomplemented
47C2×#13093938—22no—
48#15688895C2214yescomplemented
49C22×#41×C47C2211yescharacteristic
50C22×M16×C47C2211yescharacteristic
51C2×#117×C47C2211yescharacteristic
52C47×#421—22no—
53C47×#421C2214yescomplemented
54C2×#104×C47—22no—
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350—21no—
63C2×#10625350—21no—
64C2×#10625350—21no—
65C2×#10625350—21no—
66C2×#10625350—21no—
67C2×#10625350—21no—
68C2×#10625350—21no—
69C2×#10625350—21no—
70C2×#10625350—21no—
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350D412yes—
76C2×#10625350D412yes—
77C2×#10625350D412yescomplemented
78C2×#10625350C2312yes—
79C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
80C22×Dic94C2311yescharacteristic
81C22×D188D411yescharacteristic, complemented
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47—21no—
87#13094057—24no—
88#13094057—24no—
89#13094057—24no—
90#13094057—24no—
91#13094055—24no—
92#13094055—24no—
93#13094054—24no—
94#13094054—24no—
95#13094052—24no—
96#13094052—24no—
97#13094052—24no—
98#13094052—24no—
99#13094050—24no—
100#13094050—24no—
101#13094049—24no—
102#13094049—24no—
103#13094046—28no—
104#13094046—28no—
105#13094044—28no—
106#13094044—28no—
107C2×Dic188—22no—
108C2×#10625337—22no—
109C2×#10625325—22no—
110C2×#10625325—22no—
111C2×#10625335—22no—
112C2×#10625336—22no—
113C2×D376—22no—
114C2×#10625334—22no—
115C2×#10625329—21no—
116C2×#10625329—21no—
117C2×#10625329—21no—
118C2×#10625329—21no—
119C2×#10625329D412yescomplemented
120C2×#10625329C2312yes—
121C22×C47⋊C8D412yescomplemented
122#13094022—22no—
123#13094020—22no—
124#13094013—22no—
125#13094011—22no—
126#13094007—24no—
127#13094005—24no—
128#13094003—24no—
129#13094000—24no—
130#13093998—24no—
131#13093996—28no—
132#13093995—24no—
133#13093993—24no—
134#13093992—24no—
135C4×C22⋊D47—28no—
136#13093983—21no—
137#13093983—21no—
138#13093983D412yes—
139#13093983C2312yes—
140C2×C4⋊Dic47—21no—
141C2×C22⋊Dic47D412yes—
142C2×C4×Dic47—21no—
143#13093947—24no—
144#13093944—24no—
145#13093938—28no—
146C2×#41×C47—21no—
147C2×#41×C47—21no—
148C2×#41×C47—21no—
149C2×#41×C47—21no—
150C2×#41×C47—21no—
151C2×#41×C47—21no—
152C2×#41×C47—21no—
153C2×#41×C47—21no—
154C2×#41×C47—21no—
155C2×#41×C47—21no—
156C2×#41×C47D412yes—
157C2×#41×C47C2312yes—
158C22×Q8×C47D411yescharacteristic
159C22×D4×C47—21no—
160C22×D4×C47D411yescharacteristic
161C23×C4×C47—21no—
162C23×C4×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47—21no—
164C2×M16×C47—21no—
165C2×M16×C47—21no—
166C2×M16×C47D412yescomplemented
167C2×M16×C47D412yescomplemented
168C2×M16×C47C2312yes—
169C22×C8×C47—21no—
170#117×C47—21no—
171#117×C47—21no—
172#117×C47—21no—
173#117×C47C2312yes—
174C2×C4⋊C4×C47—21no—
175C2×C22⋊C4×C47—21no—
176C2×C42×C47—21no—
177#104×C47—28no—
178C24×C47—21no—
179C24×C47C2×D411yescharacteristic
180C23×D47—21no—
181C23×D47—21no—
182#41×C47—22no—
183#41×C47—22no—
184#41×C47—22no—
185#41×C47—22no—
186#41×C47—22no—
187#41×C47—22no—
188#41×C47—22no—
189#41×C47—22no—
190#41×C47—41no—
191#41×C47—41no—
192#41×C47—41no—
193#41×C47—41no—
194#41×C47—41no—
195#41×C47—41no—
196#41×C47—41no—
197#41×C47—41no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47—21no—
201C2×Q8×C47—21no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47C2×D412yes—
204C2×D4×C47—22no—
205C2×D4×C47—22no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—41no—
212C2×D4×C47—41no—
213C2×D4×C47—41no—
214C2×D4×C47—41no—
215C2×D4×C47C2×D412yes—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—22no—
218C22×C4×C47—22no—
219C22×C4×C47—41no—
220C22×C4×C47—41no—
221C22×C4×C47—41no—
222C22×C4×C47—41no—
223C22×C4×C47—41no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47#4111yescharacteristic
236C22×C4×C47#4111yescharacteristic
237C22×C4×C47C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—22no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—28no—
243C2×C22⋊D47—41no—
244C2×C22⋊D47—41no—
245C2×C22⋊D47—41no—
246C2×C22⋊D47—41no—
247C2×C22⋊D47—41no—
248C2×C22⋊D47—41no—
249C2×C22⋊D47—41no—
250C2×C22⋊D47—41no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—22no—
254#10625350—22no—
255#10625350—22no—
256#10625350—22no—
257#10625350—22no—
258#10625350—22no—
259#10625350—22no—
260#10625350—22no—
261#10625350—22no—
262#10625350—22no—
263#10625350—22no—
264#10625350—22no—
265#10625350—22no—
266#10625350—22no—
267#10625350—22no—
268#10625350—22no—
269#10625350—22no—
270#10625350—41no—
271#10625350—41no—
272#10625350—41no—
273#10625350—41no—
274#10625350—41no—
275#10625350—41no—
276#10625350—41no—
277#10625350—41no—
278#10625350—41no—
279#10625350—41no—
280#10625350—41no—
281#10625350—41no—
282#10625350—41no—
283#10625350—41no—
284#10625350—41no—
285#10625350—41no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—21no—
291C2×D188—21no—
292C2×D188—21no—
293C2×D188—21no—
294C2×D188—21no—
295C2×D188—21no—
296C2×D188C2×D412yes—
297C2×D188C2×D412yes—
298C2×C4×D47—22no—
299C2×C4×D47—22no—
300C2×C4×D47—22no—
301C2×C4×D47—22no—
302C2×C4×D47—41no—
303C2×C4×D47—41no—
304C2×C4×D47—41no—
305C2×C4×D47—41no—
306C2×C4×D47—41no—
307C2×C4×D47—41no—
308C2×C4×D47—41no—
309C2×C4×D47—41no—
310C2×Dic94—21no—
311C2×Dic94—21no—
312C2×Dic94—21no—
313C2×Dic94—21no—
314C2×Dic94—21no—
315C2×Dic94—21no—
316C2×Dic94—21no—
317C2×Dic94—21no—
318C2×Dic94—21no—
319C2×Dic94—21no—
320C2×Dic94C2×D412yes—
321C2×Dic94C2×D412yes—
322M16×C47—22no—
323M16×C47—22no—
324M16×C47—22no—
325M16×C47C2×D414yes—
326C2×C8×C47—22no—
327C2×C8×C47—22no—
328C2×C8×C47—22no—
329C4⋊C4×C47—22no—
330C4⋊C4×C47—41no—
331C22⋊C4×C47—22no—
332C22⋊C4×C47—41no—
333C42×C47—22no—
334C42×C47—41no—
335C22⋊Dic47—28no—
336C22⋊Dic47—22no—
337C22⋊Dic47C2×D414yes—
338#10625337—28no—
339#10625336—28no—
340#10625335—28no—
341#10625334—28no—
342(C2×D47)⋊C4—28no—
343C4⋊Dic47—22no—
344C4⋊Dic47—22no—
345Dic47⋊C4—28no—
346C4×Dic47—22no—
347C4×Dic47—22no—
348#10625329—22no—
349#10625329—22no—
350#10625329—22no—
351#10625329—22no—
352C2×C47⋊C8—22no—
353C2×C47⋊C8—22no—
354C2×C47⋊C8C2×D414yes—
355Dic188—28no—
356D376—28no—
357#10625325—28no—
358#10625325—28no—
359C23×C47—22no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—81no—
363C23×C47—82no—
364C23×C47#12011yescharacteristic
365C23×C47#12011yescharacteristic
366C23×C47#12111yescharacteristic
367C23×C47#12111yescharacteristic
368C23×C47#12711yescharacteristic
369C23×C47#12711yescharacteristic
370C23×C47C22×D411yescharacteristic
371C22×D47—22no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—82no—
378C22×D47—82no—
379Q8×C47—22no—
380Q8×C47—22no—
381Q8×C47—41no—
382Q8×C47—41no—
383D4×C47—22no—
384D4×C47—22no—
385D4×C47—42no—
386D4×C47—42no—
387D4×C47—42no—
388D4×C47—42no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—42no—
395C2×C4×C47—42no—
396C2×C4×C47—42no—
397C2×C4×C47—42no—
398C2×C4×C47—42no—
399C2×C4×C47—82no—
400C2×C4×C47#12011yescharacteristic
401C2×C4×C47#12011yescharacteristic
402C2×C4×C47#12011yescharacteristic
403C2×C4×C47#12011yescharacteristic
404C2×C4×C47#12011yescharacteristic
405C2×C4×C47#12011yescharacteristic
406C2×C4×C47#12011yescharacteristic
407C2×C4×C47#12011yescharacteristic
408C2×C4×C47#12011yescharacteristic
409C2×C4×C47#12011yescharacteristic
410C2×C4×C47#12111yescharacteristic
411C2×C4×C47#12111yescharacteristic
412C2×C4×C47#12111yescharacteristic
413C2×C4×C47#12111yescharacteristic
414C2×C4×C47#12111yescharacteristic
415C2×C4×C47#12111yescharacteristic
416C2×C4×C47#12111yescharacteristic
417C2×C4×C47#12111yescharacteristic
418C2×C4×C47#12111yescharacteristic
419C2×C4×C47#12111yescharacteristic
420C2×C4×C47#12711yescharacteristic
421C2×C4×C47#12711yescharacteristic
422C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
428C22⋊D47—42no—
429C22⋊D47—42no—
430C22⋊D47—42no—
431C22⋊D47—42no—
432C22⋊D47—42no—
433C22⋊D47—42no—
434C22⋊D47—42no—
435C22⋊D47—42no—
436C22⋊D47—88no—
437C2×Dic47—24no—
438C2×Dic47—22no—
439C2×Dic47—22no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—41no—
443C2×Dic47—41no—
444C2×Dic47—82no—
445D188—22no—
446D188—22no—
447D188—22no—
448D188—22no—
449D188—41no—
450D188—41no—
451D188—41no—
452D188—41no—
453C4×D47—42no—
454C4×D47—42no—
455C4×D47—42no—
456C4×D47—42no—
457C4×D47—42no—
458C4×D47—42no—
459C4×D47—42no—
460C4×D47—42no—
461Dic94—22no—
462Dic94—22no—
463Dic94—22no—
464Dic94—22no—
465Dic94—41no—
466Dic94—41no—
467Dic94—41no—
468Dic94—41no—
469C8×C47—24no—
470C47⋊C8—24no—
471#23412—471nomaximal, Sylow
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—44no—
480C22×C47—42no—
481C22×C47—82no—
482C22×C47—82no—
483C22×C47#39211yescharacteristic
484C22×C47#39211yescharacteristic
485C22×C47#39211yescharacteristic
486C22×C47#39211yescharacteristic
487C22×C47C2×#12011yescharacteristic
488C22×C47C2×#12111yescharacteristic
489C22×C47C2×#12711yescharacteristic
490C2×D47—44no—
491C2×D47—42no—
492C2×D47—42no—
493C2×D47—82no—
494C2×D47—82no—
495C2×D47—82no—
496C2×D47—82no—
497C2×D47—82no—
498C4×C47—42no—
499C4×C47—82no—
500C4×C47#39211yescharacteristic
501C4×C47#39211yescharacteristic
502C4×C47#39211yescharacteristic
503C4×C47#39211yescharacteristic
504C4×C47C2×#12011yescharacteristic
505C4×C47C2×#12011yescharacteristic
506C4×C47C2×#12111yescharacteristic
507C4×C47C2×#12111yescharacteristic
508Dic47—44no—
509Dic47—42no—
510Dic47—42no—
511C2×#575—471no—
512C2×#575—471no—
513#3449—471no—
514C2×#421D4711yescharacteristic, complemented
515#2896—471no—
516C2×#410—471no—
517#2009—474no—
518#2008—474no—
519C2×#344—471no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—21no—
525C2×C47—21no—
526C2×C47—21no—
527C2×C47—82no—
528C2×C47C2×#39211yescharacteristic
529D47—82no—
530D47—82no—
531C22×#41—471no—
532C22×#41—471no—
533C22×#41C2×D4711yescharacteristic
534#575—474no—
535#575—942no—
536#575—942no—
537#575—942no—
538#575—942no—
539#575—942no—
540#575—942no—
541#575—942no—
542C2×#137—472no—
543C2×#137—941no—
544C2×#137—941no—
545C2×#137—941no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
550C2×#135—942no—
551C2×#135—942no—
552C22×M16—471no—
553C22×M16C2×D4711yescharacteristic
554#537—942no—
555#536—472no—
556#536—941no—
557#535—472no—
558#535—941no—
559#534—942no—
560#532—942no—
561#525—942no—
562#525—942no—
563C2×#117—471no—
564C2×#117C2×D4711yescharacteristic
565#421—22no—
566#421C2×D4714yescomplemented
567C2×#104—22no—
568#419—472no—
569#418—472no—
570#417—942no—
571#416—942no—
572#410—474no—
573#410—942no—
574C2×#99—942no—
575#344—474no—
576C47#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—472no—
588C2×#41—472no—
589C2×#41—472no—
590C2×#41—472no—
591C2×#41—941no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—941no—
597C2×#41—941no—
598C2×#41—941no—
599C2×#41—941no—
600C2×#41—941no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41—941no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41D18812yes—
612C2×#41C22×D4712yes—
613C22×Q8—471no—
614C22×Q8—471no—
615C22×Q8D18811yescharacteristic
616C22×D4—21no—
617C22×D4—471no—
618C22×D4—471no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—941no—
621C22×D4D18811yescharacteristic
622C23×C4—21no—
623C23×C4—941no—
624C23×C4—941no—
625C23×C4C22×D4711yescharacteristic
626#137—944no—
627#137—944no—
628#137—944no—
629#137—944no—
630#137—944no—
631#137—944no—
632#137—944no—
633#137—944no—
634AGL(1,ℤ/8)—944no—
635AGL(1,ℤ/8)—944no—
636AGL(1,ℤ/8)—944no—
637AGL(1,ℤ/8)—944no—
638AGL(1,ℤ/8)—944no—
639AGL(1,ℤ/8)—944no—
640AGL(1,ℤ/8)—944no—
641AGL(1,ℤ/8)—944no—
642#135—948no—
643#135—948no—
644#135—948no—
645#135—948no—
646C2×Q16—942no—
647C2×Q16—942no—
648C2×SD16—942no—
649C2×SD16—942no—
650C2×SD16—942no—
651C2×SD16—942no—
652C2×D8—942no—
653C2×D8—942no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—21no—
657C2×M16—472no—
658C2×M16—472no—
659C2×M16—941no—
660C2×M16—941no—
661C2×M16—941no—
662C2×M16—941no—
663C2×M16C22⋊D4712yescomplemented
664C2×M16C22⋊D4712yescomplemented
665C2×M16C22×D4712yes—
666C22×C8—21no—
667C22×C8—472no—
668C4⋊Q8—942no—
669#127—942no—
670#124—942no—
671#124—942no—
672#123—944no—
673#123—944no—
674C22⋊Q8—944no—
675C22⋊Q8—944no—
676#121—944no—
677#121—944no—
678#121—948no—
679#120—944no—
680#120—944no—
681C4×D4—948no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—21no—
685#117—472no—
686#117—472no—
687#117—941no—
688#117—941no—
689#117C22×D4712yes—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—941no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—472no—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—941no—
696#104—28no—
697#103—944no—
698#102—944no—
699#99—948no—
700C24—21no—
701C24—941no—
702C24—941no—
703C24D4×D4711yescharacteristic
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—22no—
708#41—22no—
709#41—22no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—942no—
721#41—942no—
722#41—942no—
723#41—942no—
724#41—942no—
725#41—942no—
726#41—942no—
727#41—942no—
728#41—942no—
729#41—942no—
730#41—942no—
731#41—942no—
732#41—942no—
733#41—942no—
734#41—942no—
735#41—942no—
736#41—1881no—
737#41—1881no—
738#41—1881no—
739#41—1881no—
740#41—1881no—
741#41—1881no—
742#41—1881no—
743#41—1881no—
744#41—1881no—
745#41—1881no—
746#41—1881no—
747#41—1881no—
748#41—1881no—
749#41—1881no—
750#41—1881no—
751#41—1881no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—472no—
758C2×Q8—472no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8—941no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—941no—
769C2×Q8C2×D18812yes—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—472no—
782C2×D4—472no—
783C2×D4—948no—
784C2×D4—942no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—942no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—1881no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4—1881no—
801C2×D4—1881no—
802C2×D4—1881no—
803C2×D4—1881no—
804C2×D4—1881no—
805C2×D4—1881no—
806C2×D4C2×D18812yes—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—942no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—942no—
819C22×C4—942no—
820C22×C4—942no—
821C22×C4—942no—
822C22×C4—1881no—
823C22×C4—1881no—
824C22×C4—1881no—
825C22×C4—1881no—
826C22×C4—1881no—
827C22×C4—1881no—
828C22×C4—1881no—
829C22×C4—1881no—
830C22×C4C2×D18811yescharacteristic
831C22×C4C2×D18811yescharacteristic
832C22×C4#1062535011yescharacteristic
833C22×C4#1062535011yescharacteristic
834C22×C4D4×D4711yescharacteristic
835C22×C4D4×D4711yescharacteristic
836C22×C4D4×D4711yescharacteristic
837C22×C4D4×D4711yescharacteristic
838C22×C4D4×D4711yescharacteristic
839C22×C4D4×D4711yescharacteristic
840C22×C4D4×D4711yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
843C22×C4C23×D4711yescharacteristic
844Q16—948no—
845Q16—948no—
846SD16—948no—
847SD16—948no—
848SD16—948no—
849SD16—948no—
850D8—948no—
851D8—948no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—942no—
856M16—942no—
857M16—942no—
858M16—942no—
859M16C2×C22⋊D4714yes—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—474no—
864C2×C8—942no—
865C2×C8—942no—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—948no—
869C4⋊C4—942no—
870C4⋊C4—942no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—474no—
874C22⋊C4—948no—
875C22⋊C4—948no—
876C22⋊C4—942no—
877C42—22no—
878C42—41no—
879C42—942no—
880C42—942no—
881C23—22no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—81no—
885C23—82no—
886C23—942no—
887C23—942no—
888C23—3762no—
889C23—3762no—
890C23—1881no—
891C23—1881no—
892C23—1881no—
893C23—1881no—
894C23#1309399411yescharacteristic
895C23#1309399411yescharacteristic
896C23#1309399711yescharacteristic
897C23#1309399711yescharacteristic
898C23#1309402011yescharacteristic
899C23#1309402011yescharacteristic
900C23C2×D4×D4711yescharacteristic
901Q8—22no—
902Q8—22no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—942no—
906Q8—942no—
907Q8—942no—
908Q8—942no—
909Q8—1881no—
910Q8—1881no—
911Q8—1881no—
912Q8—1881no—
913D4—22no—
914D4—22no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—42no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—942no—
922D4—942no—
923D4—942no—
924D4—942no—
925D4—3768no—
926D4—1882no—
927D4—1882no—
928D4—1882no—
929D4—1882no—
930D4—1882no—
931D4—1882no—
932D4—1882no—
933D4—1882no—
934D4—1881no—
935D4—1881no—
936D4—1881no—
937D4—1881no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—944no—
948C2×C4—942no—
949C2×C4—942no—
950C2×C4—3762no—
951C2×C4—1881no—
952C2×C4—1881no—
953C2×C4—1881no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4—1882no—
956C2×C4—1882no—
957C2×C4—1882no—
958C2×C4—1882no—
959C2×C4—1882no—
960C2×C4—1882no—
961C2×C4—1882no—
962C2×C4—1882no—
963C2×C4#1309399211yescharacteristic
964C2×C4#1309399211yescharacteristic
965C2×C4#1309399211yescharacteristic
966C2×C4#1309399211yescharacteristic
967C2×C4#1309399411yescharacteristic
968C2×C4#1309399411yescharacteristic
969C2×C4#1309399411yescharacteristic
970C2×C4#1309399411yescharacteristic
971C2×C4#1309399411yescharacteristic
972C2×C4#1309399411yescharacteristic
973C2×C4#1309399711yescharacteristic
974C2×C4#1309399711yescharacteristic
975C2×C4#1309399711yescharacteristic
976C2×C4#1309399711yescharacteristic
977C2×C4#1309399711yescharacteristic
978C2×C4#1309399711yescharacteristic
979C2×C4#1309399811yescharacteristic
980C2×C4#1309399811yescharacteristic
981C2×C4#1309399811yescharacteristic
982C2×C4#1309399811yescharacteristic
983C2×C4#1309402011yescharacteristic
984C2×C4#1309402011yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
989C2×C4C22×D18811yescharacteristic
990C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
991C8—24no—
992C8—944no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—44no—
1001C22—42no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—3762no—
1005C22—3762no—
1006C22—3762no—
1007C22—3762no—
1008C22—3762no—
1009C22—1884no—
1010C22—1882no—
1011C22—1882no—
1012C22#1568903211yescharacteristic
1013C22#1568903211yescharacteristic
1014C22#1568903211yescharacteristic
1015C22#1568903211yescharacteristic
1016C22C2×#1309399411yescharacteristic
1017C22C2×#1309399711yescharacteristic
1018C22C2×#1309402011yescharacteristic
1019C4—42no—
1020C4—82no—
1021C4—1884no—
1022C4—1882no—
1023C4—1882no—
1024C4#1568903211yescharacteristic
1025C4#1568903211yescharacteristic
1026C4#1568903211yescharacteristic
1027C4#1568903211yescharacteristic
1028C4C2×#1309399211yescharacteristic
1029C4C2×#1309399411yescharacteristic
1030C4C2×#1309399711yescharacteristic
1031C4C2×#1309399811yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—82no—
1040C2—3762no—
1041C2—3762no—
1042C2C2×#1568903211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#15689032
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#421C2
socleC2×C47C2×#392
hypercenterC2×#421D47
hypocenterC47#23412
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689923C2semidirect
2. C2×#15689921C2semidirect
3. #20256717C2semidirect
4. #20251905C2semidirect
5. C2×#15689096C2semidirect
6. #20244449C2semidirect
7. #20244442C2semidirect
8. C2×#15688895C2semidirect
9. C2×C47×#421C2semidirect
21. C2×#13094057C22semidirect
25. C2×#13094052C22semidirect
33. #15689694C22semidirect
35. #15689687C22semidirect
41. #15689131C22semidirect
42. #15689127C22semidirect
46. #15689096C22semidirect
48. #15688895C22semidirect
53. C47×#421C22semidirect
77. C2×#10625350D4semidirect
79. C22×Dic94D4semidirect
81. C22×D188D4semidirect
119. C2×#10625329D4semidirect
121. C22×C47⋊C8D4semidirect
166. C2×M16×C47D4semidirect
167. C2×M16×C47D4semidirect
514. C2×#421D47semidirect
566. #421C2×D47semidirect
576. C47#23412semidirect
663. C2×M16C22⋊D47semidirect
664. C2×M16C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899232
C2×#156899212
#202567172
#202519052
C2×#156890962
#202444492
#202444422
C2×#156888952
C2×C47×#4212
#2341247