Finite Group Databasebeta

← #26243291

Subgroups — #26243291

Order 12032.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689923C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20256721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15689096C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244451C214yesmaximal, complemented
8#20244444C214yesmaximal, complemented
9C2×C47×#344C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×#10625350C2211yescharacteristic
11C22×#10625350C2211yescharacteristic
12C22×#10625350C2211yescharacteristic
13#15689923—22no—
14#15689923—22no—
15#15689923—22no—
16#15689923—22no—
17#15689923—22no—
18#15689923—22no—
19#15689923—22no—
20#15689923C2214yes—
21C2×#13094057—21no—
22C2×#13094057—21no—
23C2×#13094057—21no—
24C2×#13094057C2212yescomplemented
25C2×#13094052—21no—
26C2×#13094052—21no—
27C2×#13094052—21no—
28C2×#13094052C2212yescomplemented
29C2×#13094046—22no—
30C2×#13094046—22no—
31#15689704—22no—
32#15689699—21no—
33#15689699C2212yescomplemented
34#15689692—21no—
35#15689692C2212yescomplemented
36#15689685—22no—
37#15689673—22no—
38#15689635—22no—
39#15689635—22no—
40C2×#13093983C2211yescharacteristic
41#15689139—22no—
42#15689139C2214yescomplemented
43C2×#13093950—22no—
44#15689133C2212yescomplemented
45#15689129C2212yescomplemented
46#15689125—22no—
47#15689120—22no—
48#15689096—22no—
49#15689096C2214yescomplemented
50C2×#13093938—22no—
51C22×M16×C47C2211yescharacteristic
52C22×M16×C47C2211yescharacteristic
53C2×#117×C47C2211yescharacteristic
54C47×#344C2214yescomplemented
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350—21no—
63C2×#10625350—21no—
64C2×#10625350—21no—
65C2×#10625350—21no—
66C2×#10625350—21no—
67C2×#10625350—21no—
68C2×#10625350—21no—
69C2×#10625350—21no—
70C2×#10625350—21no—
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—21no—
84C2×#10625350—21no—
85C2×#10625350D412yes—
86C2×#10625350D412yes—
87C2×#10625350D412yes—
88C2×#10625350D412yescomplemented
89C2×#10625350C2312yes—
90C2×#10625350C2312yes—
91C22×Dic94D411yescharacteristic
92C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
93C22×Dic94C2311yescharacteristic
94C22×D188D411yescharacteristic
95C22×D188D411yescharacteristic, complemented
96C22×D188C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D47—21no—
98C22×C22⋊D47—21no—
99C22×C22⋊D47—21no—
100C22×C4×D47—21no—
101C22×C4×D47—21no—
102C22×C4×D47—21no—
103#13094057—24no—
104#13094057—24no—
105#13094057—24no—
106#13094057—24no—
107#13094057—24no—
108#13094057—24no—
109#13094057—24no—
110#13094057—24no—
111#13094052—24no—
112#13094052—24no—
113#13094052—24no—
114#13094052—24no—
115#13094052—24no—
116#13094052—24no—
117#13094052—24no—
118#13094052—24no—
119#13094046—28no—
120#13094046—28no—
121#13094046—28no—
122#13094046—28no—
123C2×Dic188—22no—
124C2×Dic188—22no—
125C2×#10625325—22no—
126C2×#10625325—22no—
127C2×#10625325—22no—
128C2×#10625325—22no—
129C2×D376—22no—
130C2×D376—22no—
131#13094024—22no—
132#13094021—22no—
133#13094012—22no—
134#13094012—22no—
135#13094008—24no—
136#13094008—24no—
137#13094004—24no—
138#13094004—24no—
139#13093999—24no—
140#13093999—24no—
141#13093998—28no—
142#13093994—24no—
143#13093994—24no—
144C4×D188—28no—
145#13093983—21no—
146#13093983—21no—
147#13093983—21no—
148#13093983C2312yes—
149C2×C4⋊Dic47—21no—
150C2×C22⋊Dic47—21no—
151C2×C4×Dic47—21no—
152#13093950—28no—
153#13093949—24no—
154#13093946—24no—
155#13093938—28no—
156C23×C4×C47C2311yescharacteristic
157C2×M16×C47—21no—
158C2×M16×C47—21no—
159C2×M16×C47—21no—
160C2×M16×C47—21no—
161C2×M16×C47—21no—
162C2×M16×C47—21no—
163C2×M16×C47—21no—
164C2×M16×C47D412yescomplemented
165C2×M16×C47D412yescomplemented
166C2×M16×C47D412yescomplemented
167C2×M16×C47C2312yes—
168C2×M16×C47C2312yes—
169C22×C8×C47—21no—
170C22×C8×C47D412yescomplemented
171#117×C47—21no—
172#117×C47—21no—
173#117×C47D412yes—
174#117×C47C2312yes—
175C2×C4⋊C4×C47—21no—
176C2×C22⋊C4×C47D412yes—
177C2×C42×C47—21no—
178C24×C47C2×D411yescharacteristic
179C23×D47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—21no—
182C22×C4×C47—22no—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47#4111yescharacteristic
195C22×C4×C47#4111yescharacteristic
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—41no—
204C2×C22⋊D47—41no—
205C2×C22⋊D47—41no—
206C2×C22⋊D47—41no—
207C2×C22⋊D47—41no—
208C2×C22⋊D47—41no—
209C2×C22⋊D47—41no—
210C2×C22⋊D47—41no—
211C2×C22⋊D47—41no—
212C2×C22⋊D47—41no—
213C2×C22⋊D47—41no—
214C2×C22⋊D47—41no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—41no—
219#10625350—22no—
220#10625350—22no—
221#10625350—22no—
222#10625350—22no—
223#10625350—22no—
224#10625350—22no—
225#10625350—22no—
226#10625350—22no—
227#10625350—22no—
228#10625350—22no—
229#10625350—22no—
230#10625350—22no—
231#10625350—22no—
232#10625350—22no—
233#10625350—22no—
234#10625350—22no—
235#10625350—22no—
236#10625350—22no—
237#10625350—22no—
238#10625350—22no—
239#10625350—22no—
240#10625350—22no—
241#10625350—22no—
242#10625350—22no—
243#10625350—41no—
244#10625350—41no—
245#10625350—41no—
246#10625350—41no—
247#10625350—41no—
248#10625350—41no—
249#10625350—41no—
250#10625350—41no—
251#10625350—41no—
252#10625350—41no—
253#10625350—41no—
254#10625350—41no—
255#10625350—41no—
256#10625350—41no—
257#10625350—41no—
258#10625350—41no—
259#10625350—41no—
260#10625350—41no—
261#10625350—41no—
262#10625350—41no—
263#10625350—41no—
264#10625350—41no—
265#10625350—41no—
266#10625350—41no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—28no—
283C2×D188C2×D412yes—
284C2×D188C2×D412yes—
285C2×D188C2×D412yes—
286C2×C4×D47—22no—
287C2×C4×D47—22no—
288C2×C4×D47—22no—
289C2×C4×D47—22no—
290C2×C4×D47—22no—
291C2×C4×D47—22no—
292C2×C4×D47—41no—
293C2×C4×D47—41no—
294C2×C4×D47—41no—
295C2×C4×D47—41no—
296C2×C4×D47—41no—
297C2×C4×D47—41no—
298C2×C4×D47—41no—
299C2×C4×D47—41no—
300C2×C4×D47—41no—
301C2×C4×D47—41no—
302C2×C4×D47—41no—
303C2×C4×D47—41no—
304C2×Dic94—21no—
305C2×Dic94—21no—
306C2×Dic94—21no—
307C2×Dic94—21no—
308C2×Dic94—21no—
309C2×Dic94—21no—
310C2×Dic94—21no—
311C2×Dic94—21no—
312C2×Dic94—21no—
313C2×Dic94—21no—
314C2×Dic94—21no—
315C2×Dic94—21no—
316C2×Dic94—21no—
317C2×Dic94—21no—
318C2×Dic94—21no—
319C2×Dic94C2×D412yes—
320C2×Dic94C2×D412yes—
321C2×Dic94C2×D412yes—
322M16×C47—22no—
323M16×C47—22no—
324M16×C47—22no—
325M16×C47—22no—
326M16×C47—22no—
327M16×C47—22no—
328M16×C47—22no—
329M16×C47C2×D414yes—
330C2×C8×C47—22no—
331C2×C8×C47—22no—
332C2×C8×C47—22no—
333C2×C8×C47—22no—
334C2×C8×C47—22no—
335C2×C8×C47C2×D414yes—
336C4⋊C4×C47—22no—
337C4⋊C4×C47—22no—
338C22⋊C4×C47—22no—
339C22⋊C4×C47C2×D414yes—
340C42×C47—22no—
341C42×C47—22no—
342C22⋊Dic47—22no—
343C22⋊Dic47—41no—
344(C2×D47)⋊C4—28no—
345(C2×D47)⋊C4—28no—
346C4⋊Dic47—28no—
347C4⋊Dic47—22no—
348C4⋊Dic47—41no—
349C4×Dic47—22no—
350C4×Dic47—41no—
351Dic188—28no—
352Dic188—28no—
353D376—28no—
354D376—28no—
355#10625325—28no—
356#10625325—28no—
357#10625325—28no—
358#10625325—28no—
359C23×C47—81no—
360C23×C47#12011yescharacteristic
361C23×C47#12011yescharacteristic
362C23×C47#12111yescharacteristic
363C23×C47#12111yescharacteristic
364C23×C47#12711yescharacteristic
365C23×C47#12711yescharacteristic
366C23×C47C22×D411yescharacteristic
367C22×D47—22no—
368C22×D47—22no—
369C22×D47—22no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—82no—
377C22×D47—82no—
378C22×D47—82no—
379C2×C4×C47—24no—
380C2×C4×C47—82no—
381C2×C4×C47#12011yescharacteristic
382C2×C4×C47#12011yescharacteristic
383C2×C4×C47#12011yescharacteristic
384C2×C4×C47#12011yescharacteristic
385C2×C4×C47#12011yescharacteristic
386C2×C4×C47#12011yescharacteristic
387C2×C4×C47#12011yescharacteristic
388C2×C4×C47#12011yescharacteristic
389C2×C4×C47#12011yescharacteristic
390C2×C4×C47#12011yescharacteristic
391C2×C4×C47#12111yescharacteristic
392C2×C4×C47#12111yescharacteristic
393C2×C4×C47#12111yescharacteristic
394C2×C4×C47#12111yescharacteristic
395C2×C4×C47#12111yescharacteristic
396C2×C4×C47#12111yescharacteristic
397C2×C4×C47#12111yescharacteristic
398C2×C4×C47#12111yescharacteristic
399C2×C4×C47#12111yescharacteristic
400C2×C4×C47#12111yescharacteristic
401C2×C4×C47#12711yescharacteristic
402C2×C4×C47#12711yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
409C22⋊D47—42no—
410C22⋊D47—42no—
411C22⋊D47—42no—
412C22⋊D47—42no—
413C22⋊D47—42no—
414C22⋊D47—42no—
415C22⋊D47—42no—
416C22⋊D47—42no—
417C22⋊D47—42no—
418C22⋊D47—42no—
419C22⋊D47—42no—
420C22⋊D47—42no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—22no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—42no—
431C2×Dic47—82no—
432D188—22no—
433D188—22no—
434D188—22no—
435D188—22no—
436D188—22no—
437D188—22no—
438D188—41no—
439D188—41no—
440D188—41no—
441D188—41no—
442D188—41no—
443D188—41no—
444D188—88no—
445C4×D47—42no—
446C4×D47—42no—
447C4×D47—42no—
448C4×D47—42no—
449C4×D47—42no—
450C4×D47—42no—
451C4×D47—42no—
452C4×D47—42no—
453C4×D47—42no—
454C4×D47—42no—
455C4×D47—42no—
456C4×D47—42no—
457Dic94—22no—
458Dic94—22no—
459Dic94—22no—
460Dic94—22no—
461Dic94—22no—
462Dic94—22no—
463Dic94—41no—
464Dic94—41no—
465Dic94—41no—
466Dic94—41no—
467Dic94—41no—
468Dic94—41no—
469C8×C47—24no—
470C8×C47—24no—
471#23412—471nomaximal, Sylow
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47#39211yescharacteristic
480C22×C47#39211yescharacteristic
481C22×C47#39211yescharacteristic
482C22×C47#39211yescharacteristic
483C22×C47C2×#12011yescharacteristic
484C22×C47C2×#12111yescharacteristic
485C22×C47C2×#12711yescharacteristic
486C2×D47—44no—
487C2×D47—44no—
488C2×D47—42no—
489C2×D47—42no—
490C2×D47—42no—
491C2×D47—82no—
492C2×D47—82no—
493C2×D47—82no—
494C2×D47—82no—
495C2×D47—82no—
496C2×D47—82no—
497C2×D47—82no—
498C4×C47—44no—
499C4×C47#39211yescharacteristic
500C4×C47#39211yescharacteristic
501C4×C47#39211yescharacteristic
502C4×C47#39211yescharacteristic
503C4×C47C2×#12011yescharacteristic
504C4×C47C2×#12011yescharacteristic
505C4×C47C2×#12111yescharacteristic
506C4×C47C2×#12111yescharacteristic
507Dic47—42no—
508Dic47—42no—
509Dic47—42no—
510Dic47—82no—
511C2×#575—471no—
512C2×#575—471no—
513#3449—471no—
514C2×#421—471no—
515#2896—471no—
516C2×#410—471no—
517#2009—474no—
518#2008—474no—
519C2×#344D4711yescharacteristic, complemented
520C2×C47—21no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—21no—
525C2×C47—21no—
526C2×C47—21no—
527C2×C47C2×#39211yescharacteristic
528D47—82no—
529D47—82no—
530D47—82no—
531C22×#41—471no—
532C22×#41—471no—
533C22×#41—471no—
534#575—474no—
535#575—942no—
536#575—942no—
537#575—942no—
538#575—942no—
539#575—942no—
540#575—942no—
541#575—942no—
542C2×#137—472no—
543C2×#137—941no—
544C2×#137—941no—
545C2×#137—941no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—472no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
550C2×#135—942no—
551C2×#135—942no—
552C22×M16C2×D4711yescharacteristic
553C22×M16C2×D4711yescharacteristic
554#537—942no—
555#536—472no—
556#536—941no—
557#535—472no—
558#535—941no—
559#534—942no—
560#532—942no—
561#525—942no—
562#525—942no—
563C2×#117—471no—
564C2×#117C2×D4711yescharacteristic
565#421—474no—
566#421—942no—
567C2×#104—942no—
568#419—472no—
569#418—472no—
570#417—942no—
571#416—942no—
572#410—474no—
573#410—942no—
574C2×#99—942no—
575#344C2×D4714yescomplemented
576C47#2341211yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—472no—
578C2×#41—472no—
579C2×#41—472no—
580C2×#41—472no—
581C2×#41—472no—
582C2×#41—472no—
583C2×#41—941no—
584C2×#41—941no—
585C2×#41—941no—
586C2×#41—941no—
587C2×#41—941no—
588C2×#41—941no—
589C2×#41—941no—
590C2×#41—941no—
591C2×#41—941no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—941no—
597C2×#41—941no—
598C2×#41—941no—
599C2×#41—941no—
600C2×#41—941no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41—941no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41—941no—
613C22×Q8—471no—
614C22×Q8—471no—
615C22×Q8—471no—
616C22×D4—471no—
617C22×D4—471no—
618C22×D4—471no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—941no—
621C22×D4—941no—
622C23×C4—941no—
623C23×C4—941no—
624C23×C4—941no—
625C23×C4C22×D4711yescharacteristic
626#137—944no—
627#137—944no—
628#137—944no—
629#137—944no—
630#137—944no—
631#137—944no—
632#137—944no—
633#137—944no—
634AGL(1,ℤ/8)—944no—
635AGL(1,ℤ/8)—944no—
636AGL(1,ℤ/8)—944no—
637AGL(1,ℤ/8)—944no—
638AGL(1,ℤ/8)—944no—
639AGL(1,ℤ/8)—944no—
640AGL(1,ℤ/8)—944no—
641AGL(1,ℤ/8)—944no—
642#135—948no—
643#135—948no—
644#135—948no—
645#135—948no—
646C2×Q16—942no—
647C2×Q16—942no—
648C2×SD16—942no—
649C2×SD16—942no—
650C2×SD16—942no—
651C2×SD16—942no—
652C2×D8—942no—
653C2×D8—942no—
654C2×M16—21no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—21no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—21no—
659C2×M16—21no—
660C2×M16—21no—
661C2×M16D18812yescomplemented
662C2×M16D18812yescomplemented
663C2×M16D18812yescomplemented
664C2×M16C22×D4712yes—
665C2×M16C22×D4712yes—
666C22×C8—21no—
667C22×C8D18812yescomplemented
668C4⋊Q8—942no—
669#127—942no—
670#124—942no—
671#124—942no—
672#123—944no—
673#123—944no—
674C22⋊Q8—944no—
675C22⋊Q8—944no—
676#121—944no—
677#121—944no—
678#121—948no—
679#120—944no—
680#120—944no—
681C4×D4—948no—
682#117—21no—
683#117—21no—
684#117—472no—
685#117—941no—
686#117—941no—
687#117—941no—
688#117D18812yes—
689#117C22×D4712yes—
690C2×C4⋊C4—21no—
691C2×C4⋊C4—941no—
692C2×C22⋊C4—941no—
693C2×C22⋊C4D18812yes—
694C2×C42—21no—
695C2×C42—941no—
696#104—948no—
697#103—944no—
698#102—944no—
699#99—948no—
700C24—941no—
701C24—941no—
702C24—941no—
703C24C2×D18811yescharacteristic
704#41—942no—
705#41—942no—
706#41—942no—
707#41—942no—
708#41—942no—
709#41—942no—
710#41—942no—
711#41—942no—
712#41—942no—
713#41—942no—
714#41—942no—
715#41—942no—
716#41—942no—
717#41—942no—
718#41—942no—
719#41—942no—
720#41—942no—
721#41—942no—
722#41—942no—
723#41—942no—
724#41—942no—
725#41—942no—
726#41—942no—
727#41—942no—
728#41—1881no—
729#41—1881no—
730#41—1881no—
731#41—1881no—
732#41—1881no—
733#41—1881no—
734#41—1881no—
735#41—1881no—
736#41—1881no—
737#41—1881no—
738#41—1881no—
739#41—1881no—
740#41—1881no—
741#41—1881no—
742#41—1881no—
743#41—1881no—
744#41—1881no—
745#41—1881no—
746#41—1881no—
747#41—1881no—
748#41—1881no—
749#41—1881no—
750#41—1881no—
751#41—1881no—
752C2×Q8—472no—
753C2×Q8—472no—
754C2×Q8—472no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—941no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8—941no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—941no—
769C2×Q8—941no—
770C2×D4—472no—
771C2×D4—472no—
772C2×D4—472no—
773C2×D4—948no—
774C2×D4—942no—
775C2×D4—942no—
776C2×D4—942no—
777C2×D4—942no—
778C2×D4—942no—
779C2×D4—942no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—1881no—
796C2×D4—1881no—
797C2×D4—1881no—
798C2×D4—1881no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4—1881no—
801C2×D4—1881no—
802C2×D4—1881no—
803C2×D4—1881no—
804C2×D4—1881no—
805C2×D4—1881no—
806C2×D4—1881no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—942no—
812C22×C4—942no—
813C22×C4—942no—
814C22×C4—942no—
815C22×C4—942no—
816C22×C4—942no—
817C22×C4—1881no—
818C22×C4—1881no—
819C22×C4—1881no—
820C22×C4—1881no—
821C22×C4—1881no—
822C22×C4—1881no—
823C22×C4—1881no—
824C22×C4—1881no—
825C22×C4—1881no—
826C22×C4—1881no—
827C22×C4—1881no—
828C22×C4—1881no—
829C22×C4—1881no—
830C22×C4C2×D18811yescharacteristic
831C22×C4C2×D18811yescharacteristic
832C22×C4C2×D18811yescharacteristic
833C22×C4C2×D18811yescharacteristic
834C22×C4C2×D18811yescharacteristic
835C22×C4D4×D4711yescharacteristic
836C22×C4D4×D4711yescharacteristic
837C22×C4D4×D4711yescharacteristic
838C22×C4D4×D4711yescharacteristic
839C22×C4D4×D4711yescharacteristic
840C22×C4D4×D4711yescharacteristic
841C22×C4#1062535411yescharacteristic
842C22×C4#1062535411yescharacteristic
843C22×C4C23×D4711yescharacteristic
844Q16—948no—
845Q16—948no—
846SD16—948no—
847SD16—948no—
848SD16—948no—
849SD16—948no—
850D8—948no—
851D8—948no—
852M16—22no—
853M16—22no—
854M16—22no—
855M16—22no—
856M16—22no—
857M16—22no—
858M16—22no—
859M16C2×D18814yes—
860C2×C8—22no—
861C2×C8—22no—
862C2×C8—22no—
863C2×C8—22no—
864C2×C8—22no—
865C2×C8C2×D18814yes—
866C4⋊C4—22no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—948no—
869C4⋊C4—942no—
870C4⋊C4—1881no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—948no—
873C22⋊C4—948no—
874C22⋊C4—942no—
875C22⋊C4—1881no—
876C22⋊C4C2×D18814yes—
877C42—22no—
878C42—22no—
879C42—942no—
880C42—1881no—
881C23—81no—
882C23—942no—
883C23—942no—
884C23—942no—
885C23—3762no—
886C23—3762no—
887C23—3762no—
888C23—1881no—
889C23—1881no—
890C23—1881no—
891C23—1881no—
892C23—1881no—
893C23—1881no—
894C23#1309399411yescharacteristic
895C23#1309399411yescharacteristic
896C23#1309399911yescharacteristic
897C23#1309399911yescharacteristic
898C23#1309402111yescharacteristic
899C23#1309402111yescharacteristic
900C23C22×D18811yescharacteristic
901Q8—942no—
902Q8—942no—
903Q8—942no—
904Q8—942no—
905Q8—942no—
906Q8—942no—
907Q8—1881no—
908Q8—1881no—
909Q8—1881no—
910Q8—1881no—
911Q8—1881no—
912Q8—1881no—
913D4—942no—
914D4—942no—
915D4—942no—
916D4—942no—
917D4—942no—
918D4—942no—
919D4—3768no—
920D4—1882no—
921D4—1882no—
922D4—1882no—
923D4—1882no—
924D4—1882no—
925D4—1882no—
926D4—1882no—
927D4—1882no—
928D4—1882no—
929D4—1882no—
930D4—1882no—
931D4—1882no—
932D4—1881no—
933D4—1881no—
934D4—1881no—
935D4—1881no—
936D4—1881no—
937D4—1881no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—82no—
940C2×C4—942no—
941C2×C4—942no—
942C2×C4—942no—
943C2×C4—3762no—
944C2×C4—1882no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4—1881no—
947C2×C4—1881no—
948C2×C4—1881no—
949C2×C4—1881no—
950C2×C4—1881no—
951C2×C4—1882no—
952C2×C4—1882no—
953C2×C4—1882no—
954C2×C4—1882no—
955C2×C4—1882no—
956C2×C4—1882no—
957C2×C4—1882no—
958C2×C4—1882no—
959C2×C4—1882no—
960C2×C4—1882no—
961C2×C4—1882no—
962C2×C4—1882no—
963C2×C4#1309399411yescharacteristic
964C2×C4#1309399411yescharacteristic
965C2×C4#1309399411yescharacteristic
966C2×C4#1309399411yescharacteristic
967C2×C4#1309399411yescharacteristic
968C2×C4#1309399411yescharacteristic
969C2×C4#1309399411yescharacteristic
970C2×C4#1309399411yescharacteristic
971C2×C4#1309399411yescharacteristic
972C2×C4#1309399411yescharacteristic
973C2×C4#1309399911yescharacteristic
974C2×C4#1309399911yescharacteristic
975C2×C4#1309399911yescharacteristic
976C2×C4#1309399911yescharacteristic
977C2×C4#1309399911yescharacteristic
978C2×C4#1309399911yescharacteristic
979C2×C4#1309399911yescharacteristic
980C2×C4#1309399911yescharacteristic
981C2×C4#1309399911yescharacteristic
982C2×C4#1309399911yescharacteristic
983C2×C4#1309402111yescharacteristic
984C2×C4#1309402111yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
988C2×C4C22×D18811yescharacteristic
989C2×C4C22×D18811yescharacteristic
990C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
991C8—24no—
992C8—24no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—3762no—
1001C22—3762no—
1002C22—3762no—
1003C22—3762no—
1004C22—3762no—
1005C22—3762no—
1006C22—3762no—
1007C22—1884no—
1008C22—1884no—
1009C22—1882no—
1010C22—1882no—
1011C22—1882no—
1012C22#1568903311yescharacteristic
1013C22#1568903311yescharacteristic
1014C22#1568903311yescharacteristic
1015C22#1568903311yescharacteristic
1016C22C2×#1309399411yescharacteristic
1017C22C2×#1309399911yescharacteristic
1018C22C2×#1309402111yescharacteristic
1019C4—44no—
1020C4—3762no—
1021C4—1882no—
1022C4—1882no—
1023C4—1882no—
1024C4#1568903311yescharacteristic
1025C4#1568903311yescharacteristic
1026C4#1568903311yescharacteristic
1027C4#1568903311yescharacteristic
1028C4C2×#1309399411yescharacteristic
1029C4C2×#1309399411yescharacteristic
1030C4C2×#1309399911yescharacteristic
1031C4C2×#1309399911yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—21no—
1037C2—21no—
1038C2—21no—
1039C2—3762no—
1040C2—3762no—
1041C2—3762no—
1042C2C2×#1568903311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#15689033
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#344C2
socleC2×C47C2×#392
hypercenterC2×#344D47
hypocenterC47#23412
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689923C2semidirect
2. C2×#15689923C2semidirect
3. #20256721C2semidirect
4. C2×#15689139C2semidirect
5. #20251908C2semidirect
6. C2×#15689096C2semidirect
7. #20244451C2semidirect
8. #20244444C2semidirect
9. C2×C47×#344C2semidirect
24. C2×#13094057C22semidirect
28. C2×#13094052C22semidirect
33. #15689699C22semidirect
35. #15689692C22semidirect
42. #15689139C22semidirect
44. #15689133C22semidirect
45. #15689129C22semidirect
49. #15689096C22semidirect
54. C47×#344C22semidirect
88. C2×#10625350D4semidirect
92. C22×Dic94D4semidirect
95. C22×D188D4semidirect
164. C2×M16×C47D4semidirect
165. C2×M16×C47D4semidirect
166. C2×M16×C47D4semidirect
170. C22×C8×C47D4semidirect
519. C2×#344D47semidirect
575. #344C2×D47semidirect
576. C47#23412semidirect
661. C2×M16D188semidirect
662. C2×M16D188semidirect
663. C2×M16D188semidirect
667. C22×C8D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899232
#202567212
C2×#156891392
#202519082
C2×#156890962
#202444512
#202444442
C2×C47×#3442
#2341247