Finite Group Databasebeta

← D47×#2010 #26243292

Subgroups — D47×#2010 #26243292

Order 12032.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#575×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#525×D47C212yesmaximal, complemented
3#421×D47C212yesmaximal, complemented
4#407×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244454C212yesmaximal, complemented
8#20244453C212yesmaximal, complemented
9#20244452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10H(3,ℤ/4)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D47C2212yes—
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic
14#15689923C2211yescharacteristic, complemented
15#15689922—22no—
16#15689921C2212yescomplemented
17#15689920—22no—
18#15689919—22no—
19#137×D47—22no—
20AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
21#135×D47—22no—
22C2×M16×D47C2211yescharacteristic
23C2×M16×D47C2211yescharacteristic
24#15689636—22no—
25#15689635C2212yescomplemented
26#15689634C2212yescomplemented
27#15689633—22no—
28#15689632—24no—
29#15689631—22no—
30#15689630C2212yescomplemented
31#15689629—22no—
32#123×D47—22no—
33C22⋊Q8×D47—22no—
34#121×D47—22no—
35#120×D47—22no—
36C4×D4×D47—24no—
37#117×D47C2212yes—
38#15689141C2212yescomplemented
39#15689140C2212yescomplemented
40#15689139C2212yescomplemented
41#15689138—24no—
42#104×D47—24no—
43#15689087C2211yescharacteristic, complemented
44#15689086C2211yescharacteristic, complemented
45#15689086C2211yescharacteristic, complemented
46#15689085—22no—
47C22⋊C8×D47—22no—
48#15688880C2211yescharacteristic, complemented
49#15688879C2212yescomplemented
50C47×#575C2211yescharacteristic, complemented
51C47×#525C2212yescomplemented
52C47×#421C2212yescomplemented
53C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
54C47×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
55C24×D47D411yescharacteristic
56C2×#10625354D412yescomplemented
57C2×#10625350—22no—
58C2×#10625350C2312yes—
59C2×#10625352—22no—
60C2×#10625352D412yescomplemented
61#41×D47—22no—
62#41×D47—22no—
63#41×D47—22no—
64#41×D47—22no—
65#41×D47—22no—
66#41×D47—22no—
67#41×D47—22no—
68#41×D47—22no—
69C2×Q8×D47D412yescomplemented
70C2×D4×D47—24no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47D412yescomplemented
73C23×Dic47D411yescharacteristic
74C22×C4×D47—22no—
75C22×C4×D47—22no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47—22no—
79C22×C4×D47—22no—
80C22×C4×D47—22no—
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87#13094057—22no—
88#13094056—24no—
89#13094055—22no—
90#13094054—22no—
91#13094053—24no—
92#13094052—22no—
93#13094051—24no—
94#13094050—22no—
95#13094049—22no—
96#13094048—24no—
97#13094047—22no—
98#13094046—22no—
99#13094045—24no—
100#13094044—24no—
101#13094043—22no—
102Q16×D47—22no—
103SD16×D47—24no—
104D8×D47—22no—
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625324—21no—
108C2×#10625324D412yescomplemented
109M16×D47—22no—
110M16×D47—22no—
111M16×D47—22no—
112M16×D47—22no—
113C2×C8×D47—21no—
114C2×C8×D47D412yescomplemented
115#13094009—24no—
116#13094008—22no—
117#13094007—22no—
118#13094006—24no—
119#13094005—22no—
120#13094004—22no—
121#13094003—22no—
122#13094002—24no—
123#13094001—24no—
124#13094000—22no—
125#13093999—22no—
126#13093998—22no—
127#13093997—24no—
128#13093996—24no—
129#13093995—22no—
130#13093994—24no—
131#13093994—22no—
132#13093993—22no—
133#13093992—24no—
134#13093992—22no—
135C4×D188—24no—
136D4×Dic47—24no—
137#13093986—24no—
138C4×C22⋊D47—24no—
139C4×C22⋊D47—24no—
140(C22⋊D47)⋊C4—24no—
141(C22⋊D47)⋊C4—24no—
142#13093983C2312yes—
143#13093982—22no—
144#13093981D414yescomplemented
145#13093980—22no—
146C4⋊C4×D47—24no—
147C4⋊C4×D47—22no—
148C22⋊C4×D47—24no—
149C22⋊C4×D47—24no—
150C22⋊C4×D47—22no—
151C42×D47D414yescomplemented
152#13093952—24no—
153#13093951—24no—
154#13093950—24no—
155C22⋊(C47⋊C8)—22no—
156(C2×D47)⋊C8—22no—
157(C2×D47)⋊C8—22no—
158C2×#41×C47C2312yes—
159C23×C4×C47C2311yescharacteristic
160#137×C47—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
162#135×C47—22no—
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C2×M16×C47C2311yescharacteristic
165#123×C47—22no—
166C22⋊Q8×C47—22no—
167#121×C47—22no—
168#120×C47—22no—
169C4×D4×C47—24no—
170#117×C47C2312yes—
171#104×C47—24no—
172C22⋊C8×C47—22no—
173C24×C47C2×D411yescharacteristic
174C23×D47—22no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47—22no—
177C23×D47—22no—
178C23×D47—21no—
179C23×D47—44no—
180C23×D47C2×D411yescharacteristic
181C23×D47C2×D411yescharacteristic
182#41×C47—22no—
183#41×C47—22no—
184#41×C47—22no—
185#41×C47—22no—
186C2×Q8×C47C2×D412yescomplemented
187C2×D4×C47—24no—
188C2×D4×C47—22no—
189C2×D4×C47C2×D412yescomplemented
190C22×C4×C47—22no—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—22no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C22×Dic47—22no—
203C22×Dic47—22no—
204C22×Dic47—22no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209#10625354—22no—
210#10625354—22no—
211#10625354—22no—
212#10625354—22no—
213Q8×D47—22no—
214Q8×D47—22no—
215Q8×D47—22no—
216Q8×D47—22no—
217#10625352—22no—
218#10625352—22no—
219#10625352—22no—
220#10625352—22no—
221#10625352—42no—
222#10625352—42no—
223#10625352—42no—
224#10625352—42no—
225D4×D47—22no—
226D4×D47—22no—
227D4×D47—22no—
228D4×D47—22no—
229D4×D47—416no—
230D4×D47—42no—
231D4×D47—42no—
232D4×D47—42no—
233D4×D47—42no—
234#10625350—22no—
235#10625350—22no—
236#10625350—22no—
237#10625350—22no—
238#10625350—42no—
239#10625350—42no—
240#10625350—42no—
241#10625350—42no—
242C2×D188—24no—
243C2×D188—22no—
244C2×D188C2×D412yescomplemented
245C2×C4×D47—24no—
246C2×C4×D47—22no—
247C2×C4×D47—22no—
248C2×C4×D47—22no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—22no—
253C2×C4×D47—22no—
254C2×C4×D47—22no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—22no—
257C2×C4×D47—22no—
258C2×C4×D47—22no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—41no—
262C2×C4×D47—41no—
263C2×C4×D47—42no—
264C2×C4×D47—42no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—42no—
269C2×C4×D47—42no—
270C2×C4×D47—41no—
271C2×C4×D47—41no—
272C2×C4×D47—42no—
273C2×C4×D47—42no—
274C2×C4×D47—42no—
275C2×C4×D47C2×D412yes—
276C2×C4×D47C2×D412yes—
277C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47C2×D412yes—
280C2×C4×D47C2×D412yes—
281C2×C4×D47#4111yescharacteristic
282C2×C4×D47#4111yescharacteristic
283C2×Dic94—22no—
284C2×Dic94C2×D412yescomplemented
285Q16×C47—22no—
286SD16×C47—24no—
287D8×C47—22no—
288M16×C47—22no—
289M16×C47—22no—
290C2×C8×C47—21no—
291C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
292C4⋊C4×C47—24no—
293C4⋊C4×C47—22no—
294C22⋊C4×C47—24no—
295C22⋊C4×C47—24no—
296C22⋊C4×C47—22no—
297C42×C47C2×D414yescomplemented
298C22⋊Dic47—24no—
299C22⋊Dic47—24no—
300C22⋊Dic47—22no—
301#10625337—24no—
302#10625336—24no—
303#10625335—24no—
304#10625334—24no—
305(C2×D47)⋊C4—24no—
306(C2×D47)⋊C4—24no—
307(C2×D47)⋊C4—24no—
308(C2×D47)⋊C4—24no—
309(C2×D47)⋊C4—24no—
310C4⋊Dic47—24no—
311C4⋊Dic47—22no—
312Dic47⋊C4—24no—
313Dic47⋊C4—24no—
314Dic47⋊C4—24no—
315C4×Dic47—24no—
316C4×Dic47C2×D414yescomplemented
317#10625329—22no—
318#10625329—22no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
321Dic188—22no—
322D376—22no—
323#10625325—24no—
324#10625324—24no—
325#10625324—42no—
326C8×D47—22no—
327C8×D47—22no—
328C8×D47—41no—
329C8×D47—41no—
330C23×C47—22no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—22no—
333C23×C47—42no—
334C23×C47C22×D411yescharacteristic
335C22×D47—28no—
336C22×D47—24no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—42no—
341C22×D47—42no—
342C22×D47—44no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47—44no—
345C22×D47—42no—
346C22×D47—48no—
347C22×D47—44no—
348C22×D47—42no—
349C22×D47—42no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47#12012yes—
355C22×D47#12012yes—
356C22×D47#12111yescharacteristic
357C22×D47#12111yescharacteristic
358Q8×C47—22no—
359Q8×C47—22no—
360D4×C47—22no—
361D4×C47—22no—
362D4×C47—48no—
363D4×C47—42no—
364D4×C47—42no—
365C2×C4×C47—24no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—42no—
371C2×C4×C47—42no—
372C2×C4×C47—41no—
373C2×C4×C47—42no—
374C2×C4×C47C22×D412yes—
375C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C47C22×D412yes—
377C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
378C22⋊D47—48no—
379C22⋊D47—48no—
380C22⋊D47—42no—
381C22⋊D47—42no—
382C22⋊D47—42no—
383C22⋊D47—42no—
384C22⋊D47—42no—
385C22⋊D47—42no—
386C2×Dic47—24no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—42no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—42no—
394C2×Dic47—42no—
395C2×Dic47#12012yes—
396C2×Dic47#12012yes—
397C2×Dic47#12111yescharacteristic
398C2×Dic47#12111yescharacteristic
399D188—22no—
400D188—22no—
401D188—48no—
402D188—42no—
403D188—42no—
404C4×D47—48no—
405C4×D47—42no—
406C4×D47—41no—
407C4×D47—41no—
408C4×D47—42no—
409C4×D47—42no—
410C4×D47—41no—
411C4×D47—42no—
412C4×D47—42no—
413C4×D47—41no—
414C4×D47—42no—
415C4×D47—41no—
416C4×D47—42no—
417C4×D47—41no—
418C4×D47—42no—
419C4×D47—42no—
420C4×D47#12011yescharacteristic
421C4×D47#12011yescharacteristic
422C4×D47#12012yes—
423C4×D47#12112yes—
424C4×D47#12112yes—
425C4×D47#12112yes—
426C4×D47#12112yes—
427C4×D47#12711yescharacteristic
428C4×D47#12711yescharacteristic
429C4×D47#12712yes—
430Dic94—22no—
431Dic94—22no—
432Dic94—42no—
433Dic94—42no—
434C8×C47—22no—
435C8×C47—41no—
436C47⋊C8—22no—
437C47⋊C8—41no—
438C2×#2010—471nomaximal, Sylow
439C22×C47—24no—
440C22×C47—22no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—42no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—44no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47—42no—
447C22×C47C2×#12012yes—
448C22×C47C2×#12111yescharacteristic
449C2×D47—24no—
450C2×D47—22no—
451C2×D47—24no—
452C2×D47—22no—
453C2×D47—42no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—48no—
456C2×D47—44no—
457C2×D47—42no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—41no—
460C2×D47—44no—
461C2×D47—44no—
462C2×D47—42no—
463C2×D47—84no—
464C2×D47—84no—
465C2×D47#39212yes—
466C2×D47#39211yescharacteristic
467C2×D47#39211yescharacteristic
468C4×C47—44no—
469C4×C47—42no—
470C4×C47—41no—
471C4×C47C2×#12011yescharacteristic
472C4×C47C2×#12112yes—
473C4×C47C2×#12711yescharacteristic
474Dic47—44no—
475Dic47—42no—
476Dic47—41no—
477Dic47#39211yescharacteristic
478Dic47#39212yes—
479Dic47#39211yescharacteristic
480C2×#575—471no—
481C2×#525—472no—
482C2×#421—472no—
483C2×#407—471no—
484#2010—472no—
485#2010—471no—
486#2010—471no—
487#2010—471no—
488#2010—472no—
489#2010D4711yescharacteristic, direct product factor
490C2×H(3,ℤ/4)—471no—
491C2×C47—22no—
492C2×C47—21no—
493C2×C47—42no—
494C2×C47—82no—
495C2×C47C2×#39211yescharacteristic
496D47—22no—
497D47—21no—
498D47—42no—
499D47—82no—
500D47#201012yesdirect product factor
501C22×#41—472no—
502C24×C4—471no—
503#575—472no—
504#575—471no—
505#575—942no—
506#575—942no—
507#575—942no—
508#575C2×D4711yescharacteristic, complemented
509C2×#137—942no—
510C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
511C2×#135—942no—
512C22×M16—471no—
513C22×M16—471no—
514#525—472no—
515#525—472no—
516#525—472no—
517#525—944no—
518#525—942no—
519#525—942no—
520#525—942no—
521#525—942no—
522#525C2×D4712yescomplemented
523C2×#123—942no—
524C2×C22⋊Q8—942no—
525C2×#121—942no—
526C2×#120—942no—
527C2×C4×D4—944no—
528C2×#117—472no—
529#421—472no—
530#421—472no—
531#421—472no—
532#421—944no—
533#421C2×D4712yescomplemented
534C2×#104—944no—
535#407—471no—
536#407—471no—
537#407—471no—
538#407—942no—
539#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
540C2×C22⋊C8—942no—
541H(3,ℤ/4)—471no—
542H(3,ℤ/4)—472no—
543H(3,ℤ/4)C2×D4711yescharacteristic, complemented
544C47C2×#201011yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—471no—
546C2×#41—472no—
547C2×#41—472no—
548C2×#41—472no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—942no—
551C2×#41—942no—
552C2×#41—942no—
553C2×#41—942no—
554C2×#41—942no—
555C2×#41—942no—
556C2×#41—942no—
557C2×#41—942no—
558C2×#41—942no—
559C2×#41C22×D4712yes—
560C22×Q8—472no—
561C22×D4—472no—
562C22×D4—942no—
563C22×D4—944no—
564C23×C4—471no—
565C23×C4—471no—
566C23×C4—471no—
567C23×C4—471no—
568C23×C4—471no—
569C23×C4—942no—
570C23×C4—942no—
571C23×C4—942no—
572C23×C4—942no—
573C23×C4—942no—
574C23×C4—941no—
575C23×C4—941no—
576C23×C4—941no—
577C23×C4—941no—
578C23×C4C22×D4711yescharacteristic
579#137—22no—
580#137—942no—
581#137—944no—
582#137—944no—
583#137—942no—
584#137—942no—
585AGL(1,ℤ/8)—22no—
586AGL(1,ℤ/8)—942no—
587AGL(1,ℤ/8)—944no—
588AGL(1,ℤ/8)—944no—
589AGL(1,ℤ/8)—942no—
590AGL(1,ℤ/8)—942no—
591#135—22no—
592#135—944no—
593#135—942no—
594#135—944no—
595#135—942no—
596#135—942no—
597C2×Q16—942no—
598C2×SD16—944no—
599C2×D8—942no—
600C2×M16—471no—
601C2×M16—472no—
602C2×M16—471no—
603C2×M16—941no—
604C2×M16—942no—
605C2×M16—942no—
606C2×M16—942no—
607C2×M16—942no—
608C2×M16C22×D4711yescharacteristic
609C2×M16C22×D4711yescharacteristic
610C22×C8—472no—
611C22×C8—941no—
612#123—22no—
613#123—942no—
614#123—944no—
615#123—944no—
616#123—942no—
617#123—942no—
618C22⋊Q8—22no—
619C22⋊Q8—944no—
620C22⋊Q8—942no—
621C22⋊Q8—944no—
622C22⋊Q8—942no—
623C22⋊Q8—942no—
624#121—22no—
625#121—944no—
626#121—942no—
627#121—942no—
628#121—944no—
629#121—942no—
630#120—22no—
631#120—942no—
632#120—944no—
633#120—942no—
634#120—944no—
635#120—942no—
636C4×D4—24no—
637C4×D4—944no—
638C4×D4—944no—
639C4×D4—944no—
640C4×D4—944no—
641C4×D4—944no—
642C4×D4—944no—
643C4×D4—944no—
644#117—472no—
645#117—474no—
646#117—942no—
647#117—942no—
648#117C22×D4712yes—
649C2×C4⋊C4—942no—
650C2×C4⋊C4—944no—
651C2×C22⋊C4—942no—
652C2×C22⋊C4—944no—
653C2×C22⋊C4—944no—
654C2×C42—474no—
655#104—24no—
656#104—944no—
657#104—944no—
658#104—944no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—942no—
661C22⋊C8—942no—
662C22⋊C8—942no—
663C24—471no—
664C24—471no—
665C24—942no—
666C24—941no—
667C24—942no—
668C24—942no—
669C24—941no—
670C24—1884no—
671C24D4×D4711yescharacteristic
672#41—22no—
673#41—22no—
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—942no—
677#41—942no—
678#41—942no—
679#41—942no—
680#41—942no—
681#41—942no—
682#41—942no—
683#41—942no—
684#41—942no—
685#41—942no—
686#41—942no—
687#41—942no—
688#41—1882no—
689#41—1882no—
690#41—1882no—
691#41—1882no—
692#41—1882no—
693#41—1882no—
694#41—1882no—
695#41—1882no—
696C2×Q8—472no—
697C2×Q8—942no—
698C2×Q8—942no—
699C2×Q8—942no—
700C2×Q8—942no—
701C2×Q8—942no—
702C2×Q8D4×D4712yescomplemented
703C2×D4—24no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—472no—
706C2×D4—942no—
707C2×D4—944no—
708C2×D4—942no—
709C2×D4—942no—
710C2×D4—942no—
711C2×D4—942no—
712C2×D4—942no—
713C2×D4—942no—
714C2×D4—944no—
715C2×D4—944no—
716C2×D4—942no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—18816no—
722C2×D4D4×D4712yescomplemented
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—472no—
730C22×C4—472no—
731C22×C4—472no—
732C22×C4—472no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—471no—
738C22×C4—942no—
739C22×C4—942no—
740C22×C4—942no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—944no—
744C22×C4—942no—
745C22×C4—942no—
746C22×C4—942no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—942no—
750C22×C4—942no—
751C22×C4—942no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—941no—
754C22×C4—941no—
755C22×C4—942no—
756C22×C4—942no—
757C22×C4—942no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—1881no—
760C22×C4—1881no—
761C22×C4—1882no—
762C22×C4—1882no—
763C22×C4—1882no—
764C22×C4—1882no—
765C22×C4—1882no—
766C22×C4—1881no—
767C22×C4—1881no—
768C22×C4—1882no—
769C22×C4—1882no—
770C22×C4—1882no—
771C22×C4—1882no—
772C22×C4—1882no—
773C22×C4D4×D4711yescharacteristic
774C22×C4C23×D4711yescharacteristic
775Q16—22no—
776Q16—942no—
777Q16—944no—
778SD16—24no—
779SD16—944no—
780SD16—944no—
781SD16—944no—
782D8—22no—
783D8—942no—
784D8—944no—
785M16—22no—
786M16—22no—
787M16—944no—
788M16—942no—
789M16—942no—
790M16—1882no—
791C2×C8—21no—
792C2×C8—472no—
793C2×C8—942no—
794C2×C8—942no—
795C2×C8—941no—
796C2×C8—1881no—
797C2×C8—1881no—
798C2×C8D4×D4712yescomplemented
799C4⋊C4—24no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—944no—
802C4⋊C4—944no—
803C4⋊C4—944no—
804C4⋊C4—944no—
805C4⋊C4—942no—
806C22⋊C4—24no—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—944no—
810C22⋊C4—944no—
811C22⋊C4—944no—
812C22⋊C4—944no—
813C22⋊C4—944no—
814C22⋊C4—944no—
815C22⋊C4—944no—
816C22⋊C4—942no—
817C42—474no—
818C42—944no—
819C42D4×D4714yescomplemented
820C23—22no—
821C23—21no—
822C23—22no—
823C23—42no—
824C23—472no—
825C23—471no—
826C23—472no—
827C23—471no—
828C23—948no—
829C23—944no—
830C23—942no—
831C23—941no—
832C23—942no—
833C23—1884no—
834C23—1882no—
835C23—1882no—
836C23—1882no—
837C23—1881no—
838C23—1882no—
839C23—1881no—
840C23—1882no—
841C23—1882no—
842C23—1888no—
843C23—1884no—
844C23—1882no—
845C23—1884no—
846C23—1882no—
847C23C2×D4×D4711yescharacteristic
848Q8—22no—
849Q8—22no—
850Q8—942no—
851Q8—942no—
852Q8—1882no—
853Q8—1882no—
854D4—22no—
855D4—22no—
856D4—48no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—942no—
860D4—942no—
861D4—1882no—
862D4—1882no—
863D4—1888no—
864D4—1882no—
865D4—1882no—
866D4—1888no—
867D4—1882no—
868D4—1882no—
869D4—1888no—
870D4—1882no—
871D4—1882no—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—472no—
882C2×C4—472no—
883C2×C4—471no—
884C2×C4—471no—
885C2×C4—471no—
886C2×C4—471no—
887C2×C4—472no—
888C2×C4—472no—
889C2×C4—472no—
890C2×C4—472no—
891C2×C4—472no—
892C2×C4—471no—
893C2×C4—471no—
894C2×C4—472no—
895C2×C4—944no—
896C2×C4—942no—
897C2×C4—942no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1882no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1882no—
903C2×C4—1882no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1882no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1882no—
908C2×C4—1882no—
909C2×C4—1888no—
910C2×C4—1881no—
911C2×C4—1882no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1882no—
914C2×C4—1882no—
915C2×C4—1881no—
916C2×C4—1882no—
917C2×C4—1882no—
918C2×C4—1881no—
919C2×C4—1882no—
920C2×C4C2×D4×D4712yes—
921C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D4712yes—
923C2×C4#41×D4711yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—942no—
927C8—1881no—
928C22—24no—
929C22—22no—
930C22—41no—
931C22—42no—
932C22—41no—
933C22—44no—
934C22—41no—
935C22—42no—
936C22—471no—
937C22—472no—
938C22—471no—
939C22—944no—
940C22—942no—
941C22—944no—
942C22—942no—
943C22—3764no—
944C22—3764no—
945C22—1882no—
946C22—1881no—
947C22—1884no—
948C22—1882no—
949C22—1881no—
950C22—1884no—
951C22—1888no—
952C22—1884no—
953C22—1882no—
954C22—1881no—
955C22#120×D4712yes—
956C22#121×D4711yescharacteristic
957C4—44no—
958C4—41no—
959C4—42no—
960C4—471no—
961C4—472no—
962C4—471no—
963C4—1884no—
964C4—1881no—
965C4—1882no—
966C4#120×D4711yescharacteristic
967C4#121×D4712yes—
968C4#127×D4711yescharacteristic
969C2—22no—
970C2—21no—
971C2—42no—
972C2—82no—
973C2—472no—
974C2—942no—
975C2—941no—
976C2—3762no—
977C2—1882no—
978C2#392×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#127×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2010C2
socleC2×C47C2×#392
hypercenter#2010D47
hypocenterC47C2×#2010
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #575×D47C2semidirect
2. #525×D47C2semidirect
3. #421×D47C2semidirect
4. #407×D47C2semidirect
5. #20244456C2semidirect
6. #20244455C2semidirect
7. #20244454C2semidirect
8. #20244453C2semidirect
9. #20244452C2semidirect
10. H(3,ℤ/4)×D47C2semidirect
11. C47×#2010C2semidirect
14. #15689923C22semidirect
16. #15689921C22semidirect
25. #15689635C22semidirect
26. #15689634C22semidirect
30. #15689630C22semidirect
38. #15689141C22semidirect
39. #15689140C22semidirect
40. #15689139C22semidirect
43. #15689087C22semidirect
44. #15689086C22semidirect
45. #15689086C22semidirect
48. #15688880C22semidirect
49. #15688879C22semidirect
50. C47×#575C22semidirect
51. C47×#525C22semidirect
52. C47×#421C22semidirect
53. C47×#407C22semidirect
54. C47×H(3,ℤ/4)C22semidirect
56. C2×#10625354D4semidirect
60. C2×#10625352D4semidirect
69. C2×Q8×D47D4semidirect
72. C2×D4×D47D4semidirect
108. C2×#10625324D4semidirect
114. C2×C8×D47D4semidirect
144. #13093981D4semidirect
151. C42×D47D4semidirect
186. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
189. C2×D4×C47C2×D4semidirect
244. C2×D188C2×D4semidirect
284. C2×Dic94C2×D4semidirect
291. C2×C8×C47C2×D4semidirect
297. C42×C47C2×D4semidirect
316. C4×Dic47C2×D4semidirect
320. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
489. #2010D47direct (N × H)
500. D47#2010direct (N × H)
508. #575C2×D47semidirect
522. #525C2×D47semidirect
533. #421C2×D47semidirect
539. #407C2×D47semidirect
543. H(3,ℤ/4)C2×D47semidirect
544. C47C2×#2010semidirect
702. C2×Q8D4×D47semidirect
722. C2×D4D4×D47semidirect
798. C2×C8D4×D47semidirect
819. C42D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#575×D472
#525×D472
#421×D472
#407×D472
#202444562
#202444552
#202444542
#202444532
#202444522
H(3,ℤ/4)×D472
C47×#20102
C2×#201047