Finite Group Databasebeta

← C2×#20244453 #26243294

Subgroups — C2×#20244453 #26243294

Order 12032.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689087C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244453C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#15688879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C47×#525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#10625350C2211yescharacteristic
10#15689921—22no—
11#15689921—22no—
12#15689921—22no—
13#15689921C2214yescomplemented
14C2×#13094055—21no—
15C2×#13094054—21no—
16C2×#13094050—21no—
17C2×#13094049—21no—
18C2×#13094044—22no—
19C22×#10625329C2211yescharacteristic
20C22×#10625329C2211yescharacteristic
21#15689634—22no—
22#15689634—22no—
23#15689634—22no—
24#15689634C2214yescomplemented
25C2×#13094007—21no—
26C2×#13094003—21no—
27C2×#13093998—21no—
28C2×#13093993—21no—
29C2×C4×C22⋊D47—22no—
30C2×#13093983C2211yescharacteristic
31#15689141—22no—
32#15689141C2214yescomplemented
33#15689140—22no—
34#15689140C2214yescomplemented
35C2×#13093952—22no—
36C2×#13093951—22no—
37#15689087—22no—
38#15689087C2214yescomplemented
39C2×C22⋊(C47⋊C8)—22no—
40#15688879C2214yescomplemented
41C22×#41×C47C2211yescharacteristic
42C24×C4×C47C2211yescharacteristic
43C47×#525—22no—
44C47×#525—22no—
45C47×#525—22no—
46C47×#525C2214yescomplemented
47C2×#123×C47—21no—
48C2×C22⋊Q8×C47—21no—
49C2×#121×C47—21no—
50C2×#120×C47—21no—
51C2×C4×D4×C47—22no—
52C2×#117×C47C2211yescharacteristic
53C2×#10625350—21no—
54C2×#10625350—21no—
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350—21no—
63C2×#10625350D412yescomplemented
64C2×#10625350C2312yes—
65C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
66C22×D188D411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D47—22no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C4×D47—21no—
70#13094055—24no—
71#13094055—24no—
72#13094054—24no—
73#13094054—24no—
74#13094050—24no—
75#13094050—24no—
76#13094049—24no—
77#13094049—24no—
78#13094044—28no—
79#13094044—28no—
80C2×#10625337—22no—
81C2×#10625335—22no—
82C2×#10625336—22no—
83C2×#10625334—22no—
84C2×#10625329—21no—
85C2×#10625329—21no—
86C2×#10625329—21no—
87C2×#10625329—21no—
88C2×#10625329—21no—
89C2×#10625329—21no—
90C2×#10625329—21no—
91C2×#10625329—21no—
92C2×#10625329—21no—
93C2×#10625329D412yescomplemented
94C2×#10625329C2312yes—
95C2×#10625329C2312yes—
96C22×C47⋊C8—21no—
97C22×C47⋊C8D412yescomplemented
98#13094007—24no—
99#13094007—24no—
100#13094003—24no—
101#13094003—24no—
102#13093998—24no—
103#13093998—24no—
104#13093993—24no—
105#13093993—24no—
106C4×C22⋊D47—28no—
107C4×C22⋊D47—28no—
108#13093983—21no—
109#13093983—21no—
110#13093983D412yescomplemented
111#13093983C2312yes—
112C2×C4⋊Dic47—21no—
113C2×Dic47⋊C4—22no—
114C2×C22⋊Dic47—22no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
117C2×C4×Dic47D412yescomplemented
118#13093952—28no—
119#13093951—28no—
120C22⋊(C47⋊C8)—28no—
121C25×C47D411yescharacteristic
122C2×#41×C47—21no—
123C2×#41×C47—21no—
124C2×#41×C47—21no—
125C2×#41×C47—21no—
126C2×#41×C47—21no—
127C2×#41×C47—21no—
128C2×#41×C47—21no—
129C2×#41×C47—21no—
130C2×#41×C47—21no—
131C2×#41×C47—21no—
132C2×#41×C47D412yescomplemented
133C2×#41×C47C2312yes—
134C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
135C22×D4×C47—22no—
136C22×D4×C47—21no—
137C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
138C23×C4×C47—21no—
139C23×C4×C47—21no—
140C23×C4×C47—21no—
141C23×C4×C47—21no—
142C23×C4×C47—21no—
143C23×C4×C47—21no—
144C23×C4×C47—21no—
145C23×C4×C47—21no—
146C23×C4×C47—21no—
147C23×C4×C47—21no—
148C23×C4×C47—21no—
149C23×C4×C47—21no—
150C23×C4×C47—21no—
151C23×C4×C47D411yescharacteristic
152C23×C4×C47D412yes—
153C23×C4×C47C2312yes—
154C23×C4×C47C2311yescharacteristic
155#123×C47—24no—
156#123×C47—24no—
157C22⋊Q8×C47—24no—
158C22⋊Q8×C47—24no—
159#121×C47—24no—
160#121×C47—24no—
161#120×C47—24no—
162#120×C47—24no—
163C4×D4×C47—28no—
164C4×D4×C47—28no—
165#117×C47—21no—
166#117×C47—21no—
167#117×C47D412yescomplemented
168#117×C47C2312yes—
169C2×C4⋊C4×C47—22no—
170C2×C4⋊C4×C47—21no—
171C2×C22⋊C4×C47—22no—
172C2×C22⋊C4×C47—22no—
173C2×C22⋊C4×C47—21no—
174C2×C42×C47D412yescomplemented
175C24×C47—21no—
176C24×C47—21no—
177C24×C47—21no—
178C24×C47—21no—
179C24×C47—21no—
180C24×C47—21no—
181C24×C47—21no—
182C24×C47—44no—
183C24×C47C2×D412yes—
184C24×C47C2×D411yescharacteristic
185C23×D47—21no—
186#41×C47—22no—
187#41×C47—22no—
188#41×C47—22no—
189#41×C47—22no—
190#41×C47—22no—
191#41×C47—22no—
192#41×C47—22no—
193#41×C47—22no—
194#41×C47—41no—
195#41×C47—41no—
196#41×C47—41no—
197#41×C47—41no—
198#41×C47—41no—
199#41×C47—41no—
200#41×C47—41no—
201#41×C47—41no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47C2×D412yescomplemented
208C2×D4×C47—28no—
209C2×D4×C47—22no—
210C2×D4×C47—22no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—48no—
217C2×D4×C47—41no—
218C2×D4×C47—41no—
219C2×D4×C47—41no—
220C2×D4×C47—41no—
221C2×D4×C47C2×D412yescomplemented
222C22×C4×C47—22no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—22no—
231C22×C4×C47—22no—
232C22×C4×C47—22no—
233C22×C4×C47—22no—
234C22×C4×C47—22no—
235C22×C4×C47—22no—
236C22×C4×C47—22no—
237C22×C4×C47—22no—
238C22×C4×C47—22no—
239C22×C4×C47—22no—
240C22×C4×C47—22no—
241C22×C4×C47—22no—
242C22×C4×C47—22no—
243C22×C4×C47—22no—
244C22×C4×C47—41no—
245C22×C4×C47—41no—
246C22×C4×C47—41no—
247C22×C4×C47—41no—
248C22×C4×C47—41no—
249C22×C4×C47—41no—
250C22×C4×C47—41no—
251C22×C4×C47—41no—
252C22×C4×C47—41no—
253C22×C4×C47—41no—
254C22×C4×C47—41no—
255C22×C4×C47—41no—
256C22×C4×C47—41no—
257C22×C4×C47—41no—
258C22×C4×C47—41no—
259C22×C4×C47—41no—
260C22×C4×C47—41no—
261C22×C4×C47—41no—
262C22×C4×C47—41no—
263C22×C4×C47—41no—
264C22×C4×C47C2×D412yes—
265C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C47#4111yescharacteristic
277C22×C4×C47#4111yescharacteristic
278C22×C4×C47C2411yescharacteristic
279C2×C22⋊D47—28no—
280C2×C22⋊D47—22no—
281C2×C22⋊D47—22no—
282C2×C22⋊D47—48no—
283C2×C22⋊D47—41no—
284C2×C22⋊D47—41no—
285C2×C22⋊D47—41no—
286C2×C22⋊D47—41no—
287C22×Dic47—22no—
288C22×Dic47—21no—
289#10625350—22no—
290#10625350—22no—
291#10625350—22no—
292#10625350—22no—
293#10625350—22no—
294#10625350—22no—
295#10625350—22no—
296#10625350—22no—
297#10625350—41no—
298#10625350—41no—
299#10625350—41no—
300#10625350—41no—
301#10625350—41no—
302#10625350—41no—
303#10625350—41no—
304#10625350—41no—
305C2×D188—21no—
306C2×D188—21no—
307C2×D188—21no—
308C2×D188—21no—
309C2×D188—21no—
310C2×D188C2×D412yescomplemented
311C2×C4×D47—22no—
312C2×C4×D47—22no—
313C2×C4×D47—41no—
314C2×C4×D47—41no—
315C2×C4×D47—41no—
316C2×C4×D47—41no—
317C2×Dic94—21no—
318C2×Dic94—21no—
319C2×Dic94—21no—
320C2×Dic94—21no—
321C2×Dic94—21no—
322C2×Dic94C2×D412yescomplemented
323C4⋊C4×C47—28no—
324C4⋊C4×C47—22no—
325C4⋊C4×C47—22no—
326C22⋊C4×C47—28no—
327C22⋊C4×C47—28no—
328C22⋊C4×C47—22no—
329C22⋊C4×C47—22no—
330C42×C47—22no—
331C42×C47C2×D414yescomplemented
332C22⋊Dic47—28no—
333C22⋊Dic47—22no—
334C22⋊Dic47—22no—
335#10625337—28no—
336#10625336—28no—
337#10625335—28no—
338#10625334—28no—
339(C2×D47)⋊C4—28no—
340C4⋊Dic47—22no—
341C4⋊Dic47—22no—
342Dic47⋊C4—28no—
343C4×Dic47—22no—
344C4×Dic47C2×D414yescomplemented
345#10625329—22no—
346#10625329—22no—
347#10625329—22no—
348#10625329—22no—
349#10625329—22no—
350#10625329—22no—
351#10625329—41no—
352#10625329—41no—
353C2×C47⋊C8—22no—
354C2×C47⋊C8—22no—
355C2×C47⋊C8—22no—
356C2×C47⋊C8—41no—
357C2×C47⋊C8—41no—
358C2×C47⋊C8C2×D414yescomplemented
359C23×C47—24no—
360C23×C47—24no—
361C23×C47—24no—
362C23×C47—22no—
363C23×C47—22no—
364C23×C47—22no—
365C23×C47—22no—
366C23×C47—42no—
367C23×C47—44no—
368C23×C47—42no—
369C23×C47—42no—
370C23×C47—42no—
371C23×C47—44no—
372C23×C47—44no—
373C23×C47—44no—
374C23×C47—44no—
375C23×C47—41no—
376C23×C47—41no—
377C23×C47—41no—
378C23×C47—41no—
379C23×C47—41no—
380C23×C47—41no—
381C23×C47#12011yescharacteristic
382C23×C47#12011yescharacteristic
383C23×C47#12011yescharacteristic
384C23×C47#12011yescharacteristic
385C23×C47#12111yescharacteristic
386C23×C47#12111yescharacteristic
387C23×C47C22×D411yescharacteristic
388C22×D47—22no—
389C22×D47—44no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392Q8×C47—22no—
393Q8×C47—22no—
394Q8×C47—41no—
395Q8×C47—41no—
396D4×C47—22no—
397D4×C47—22no—
398D4×C47—416no—
399D4×C47—42no—
400D4×C47—42no—
401D4×C47—42no—
402D4×C47—42no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—41no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—24no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—44no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—42no—
418C2×C4×C47—42no—
419C2×C4×C47—42no—
420C2×C4×C47—42no—
421C2×C4×C47—42no—
422C2×C4×C47—42no—
423C2×C4×C47—42no—
424C2×C4×C47—42no—
425C2×C4×C47—42no—
426C2×C4×C47—42no—
427C2×C4×C47—42no—
428C2×C4×C47—42no—
429C2×C4×C47#12011yescharacteristic
430C2×C4×C47#12011yescharacteristic
431C2×C4×C47#12011yescharacteristic
432C2×C4×C47#12011yescharacteristic
433C2×C4×C47#12011yescharacteristic
434C2×C4×C47#12011yescharacteristic
435C2×C4×C47#12011yescharacteristic
436C2×C4×C47#12011yescharacteristic
437C2×C4×C47#12111yescharacteristic
438C2×C4×C47#12111yescharacteristic
439C2×C4×C47#12111yescharacteristic
440C2×C4×C47#12111yescharacteristic
441C2×C4×C47#12111yescharacteristic
442C2×C4×C47#12111yescharacteristic
443C2×C4×C47#12111yescharacteristic
444C2×C4×C47#12111yescharacteristic
445C2×C4×C47#12111yescharacteristic
446C2×C4×C47#12111yescharacteristic
447C2×C4×C47#12711yescharacteristic
448C2×C4×C47#12711yescharacteristic
449C2×C4×C47#12711yescharacteristic
450C2×C4×C47#12711yescharacteristic
451C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
457C22⋊D47—416no—
458C22⋊D47—42no—
459C22⋊D47—42no—
460C22⋊D47—42no—
461C22⋊D47—42no—
462C2×Dic47—24no—
463C2×Dic47—22no—
464C2×Dic47—44no—
465C2×Dic47—41no—
466C2×Dic47—41no—
467D188—22no—
468D188—22no—
469D188—41no—
470D188—41no—
471C4×D47—42no—
472C4×D47—42no—
473C4×D47—42no—
474C4×D47—42no—
475Dic94—22no—
476Dic94—22no—
477Dic94—41no—
478Dic94—41no—
479C47⋊C8—24no—
480C47⋊C8—42no—
481C2×#2010—471nomaximal, Sylow
482C22×C47—22no—
483C22×C47—22no—
484C22×C47—22no—
485C22×C47—24no—
486C22×C47—24no—
487C22×C47—24no—
488C22×C47—41no—
489C22×C47—41no—
490C22×C47—41no—
491C22×C47—41no—
492C22×C47—42no—
493C22×C47—42no—
494C22×C47—44no—
495C22×C47—42no—
496C22×C47—44no—
497C22×C47—44no—
498C22×C47—44no—
499C22×C47—42no—
500C22×C47—44no—
501C22×C47—42no—
502C22×C47—82no—
503C22×C47—82no—
504C22×C47#39211yescharacteristic
505C22×C47#39211yescharacteristic
506C22×C47#39211yescharacteristic
507C22×C47#39211yescharacteristic
508C22×C47C2×#12011yescharacteristic
509C22×C47C2×#12011yescharacteristic
510C22×C47C2×#12111yescharacteristic
511C2×D47—44no—
512C2×D47—42no—
513C2×D47—82no—
514C2×D47—82no—
515C4×C47—44no—
516C4×C47—42no—
517C4×C47—42no—
518C4×C47#39211yescharacteristic
519C4×C47#39211yescharacteristic
520C4×C47#39211yescharacteristic
521C4×C47#39211yescharacteristic
522C4×C47C2×#12011yescharacteristic
523C4×C47C2×#12111yescharacteristic
524C4×C47C2×#12111yescharacteristic
525C4×C47C2×#12711yescharacteristic
526Dic47—44no—
527Dic47—42no—
528C2×#575—471no—
529C2×#525—471no—
530C2×#525D4711yescharacteristic, complemented
531C2×#421—471no—
532C2×#421—471no—
533C2×#407—471no—
534#2010—478no—
535C2×H(3,ℤ/4)—471no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—21no—
538C2×C47—21no—
539C2×C47—21no—
540C2×C47—21no—
541C2×C47—21no—
542C2×C47—44no—
543C2×C47—82no—
544C2×C47#201012yescomplemented
545C2×C47C2×#39211yescharacteristic
546D47—82no—
547C22×#41—471no—
548C22×#41C2×D4711yescharacteristic
549C24×C4C2×D4711yescharacteristic
550#575—474no—
551#575—942no—
552#575—942no—
553#575—942no—
554C2×#137—941no—
555C2×#137—941no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
558C2×#135—942no—
559C22×M16—471no—
560C22×M16—471no—
561#525—22no—
562#525—22no—
563#525—22no—
564#525—474no—
565#525—942no—
566#525—942no—
567#525—942no—
568#525C2×D4714yescomplemented
569C2×#123—21no—
570C2×#123—941no—
571C2×C22⋊Q8—21no—
572C2×C22⋊Q8—941no—
573C2×#121—21no—
574C2×#121—941no—
575C2×#120—21no—
576C2×#120—941no—
577C2×C4×D4—22no—
578C2×C4×D4—942no—
579C2×#117—471no—
580C2×#117C2×D4711yescharacteristic
581#421—474no—
582#421—474no—
583#421—942no—
584#421—942no—
585C2×#104—942no—
586C2×#104—942no—
587#407—474no—
588#407—942no—
589C2×C22⋊C8—942no—
590H(3,ℤ/4)—474no—
591C47C2×#201011yescharacteristic, complemented, Sylow
592C25C22⋊D4711yescharacteristic
593C2×#41—21no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—21no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—21no—
603C2×#41—472no—
604C2×#41—472no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41—941no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41—941no—
613C2×#41—941no—
614C2×#41—941no—
615C2×#41C22⋊D4712yescomplemented
616C2×#41C22×D4712yes—
617C22×Q8—471no—
618C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
619C22×D4—22no—
620C22×D4—21no—
621C22×D4—471no—
622C22×D4—942no—
623C22×D4—941no—
624C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
625C23×C4—21no—
626C23×C4—21no—
627C23×C4—21no—
628C23×C4—21no—
629C23×C4—21no—
630C23×C4—21no—
631C23×C4—21no—
632C23×C4—21no—
633C23×C4—21no—
634C23×C4—21no—
635C23×C4—21no—
636C23×C4—21no—
637C23×C4—21no—
638C23×C4—941no—
639C23×C4C22⋊D4711yescharacteristic
640C23×C4C22⋊D4712yes—
641C23×C4C22×D4712yes—
642C23×C4C22×D4711yescharacteristic
643#137—944no—
644#137—944no—
645#137—944no—
646#137—944no—
647AGL(1,ℤ/8)—944no—
648AGL(1,ℤ/8)—944no—
649AGL(1,ℤ/8)—944no—
650AGL(1,ℤ/8)—944no—
651#135—948no—
652#135—948no—
653C2×Q16—942no—
654C2×SD16—942no—
655C2×SD16—942no—
656C2×D8—942no—
657C2×M16—472no—
658C2×M16—472no—
659C2×M16—472no—
660C2×M16—941no—
661C2×M16—941no—
662C2×M16—941no—
663C2×M16—941no—
664C2×M16—941no—
665C2×M16—941no—
666C2×M16—941no—
667C2×M16—941no—
668C2×M16—941no—
669C22×C8—472no—
670C22×C8—941no—
671#123—24no—
672#123—24no—
673#123—944no—
674#123—944no—
675C22⋊Q8—24no—
676C22⋊Q8—24no—
677C22⋊Q8—944no—
678C22⋊Q8—944no—
679#121—24no—
680#121—24no—
681#121—944no—
682#121—944no—
683#120—24no—
684#120—24no—
685#120—944no—
686#120—944no—
687C4×D4—28no—
688C4×D4—28no—
689C4×D4—948no—
690C4×D4—948no—
691#117—21no—
692#117—21no—
693#117—472no—
694#117—472no—
695#117—941no—
696#117—941no—
697#117C22⋊D4712yescomplemented
698#117C22×D4712yes—
699C2×C4⋊C4—22no—
700C2×C4⋊C4—21no—
701C2×C4⋊C4—942no—
702C2×C4⋊C4—941no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—21no—
706C2×C22⋊C4—942no—
707C2×C22⋊C4—942no—
708C2×C22⋊C4—941no—
709C2×C42—472no—
710C2×C42C22⋊D4712yescomplemented
711#104—948no—
712#104—948no—
713C22⋊C8—948no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—44no—
722C24—941no—
723C24C2×C22⋊D4712yes—
724C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
725#41—22no—
726#41—22no—
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—22no—
731#41—22no—
732#41—22no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—942no—
742#41—942no—
743#41—942no—
744#41—942no—
745#41—942no—
746#41—942no—
747#41—942no—
748#41—942no—
749#41—1881no—
750#41—1881no—
751#41—1881no—
752#41—1881no—
753#41—1881no—
754#41—1881no—
755#41—1881no—
756#41—1881no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—472no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8C2×C22⋊D4712yescomplemented
769C2×D4—28no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—472no—
783C2×D4—948no—
784C2×D4—942no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—1888no—
792C2×D4—1881no—
793C2×D4—1881no—
794C2×D4—1881no—
795C2×D4—1881no—
796C2×D4C2×C22⋊D4712yescomplemented
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—22no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—22no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—41no—
823C22×C4—41no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—41no—
826C22×C4—41no—
827C22×C4—41no—
828C22×C4—41no—
829C22×C4—41no—
830C22×C4—41no—
831C22×C4—41no—
832C22×C4—41no—
833C22×C4—41no—
834C22×C4—41no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—41no—
837C22×C4—41no—
838C22×C4—41no—
839C22×C4—942no—
840C22×C4—941no—
841C22×C4—942no—
842C22×C4—942no—
843C22×C4—1881no—
844C22×C4—1881no—
845C22×C4—1881no—
846C22×C4—1881no—
847C22×C4D4×D4711yescharacteristic
848C22×C4D4×D4711yescharacteristic
849C22×C4D4×D4711yescharacteristic
850C22×C4D4×D4711yescharacteristic
851C22×C4D4×D4711yescharacteristic
852C22×C4D4×D4711yescharacteristic
853C22×C4#1062535211yescharacteristic
854C22×C4#1062535211yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
856C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
857C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
858C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
859C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
860C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
861C22×C4C23×D4711yescharacteristic
862Q16—948no—
863SD16—948no—
864SD16—948no—
865D8—948no—
866M16—942no—
867M16—942no—
868M16—942no—
869M16—942no—
870M16—942no—
871M16—942no—
872M16—1881no—
873M16—1881no—
874C2×C8—474no—
875C2×C8—942no—
876C2×C8—942no—
877C2×C8—942no—
878C2×C8—1881no—
879C2×C8—1881no—
880C4⋊C4—28no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—22no—
883C4⋊C4—948no—
884C4⋊C4—942no—
885C4⋊C4—942no—
886C22⋊C4—28no—
887C22⋊C4—28no—
888C22⋊C4—22no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—948no—
891C22⋊C4—948no—
892C22⋊C4—942no—
893C22⋊C4—942no—
894C42—22no—
895C42—474no—
896C42—942no—
897C42C2×C22⋊D4714yescomplemented
898C23—24no—
899C23—24no—
900C23—24no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—42no—
906C23—44no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—44no—
911C23—44no—
912C23—44no—
913C23—44no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—942no—
921C23—1884no—
922C23—1881no—
923C23—1881no—
924C23#1309399211yescharacteristic
925C23#1309399211yescharacteristic
926C23#1309399311yescharacteristic
927C23#1309399311yescharacteristic
928C23#1309399611yescharacteristic
929C23#1309399611yescharacteristic
930C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
931Q8—22no—
932Q8—22no—
933Q8—41no—
934Q8—41no—
935Q8—942no—
936Q8—942no—
937Q8—1881no—
938Q8—1881no—
939D4—22no—
940D4—22no—
941D4—416no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—942no—
949D4—942no—
950D4—18816no—
951D4—1882no—
952D4—1882no—
953D4—1882no—
954D4—1882no—
955D4—1881no—
956D4—1881no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—24no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—44no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—944no—
982C2×C4—942no—
983C2×C4—1884no—
984C2×C4—1881no—
985C2×C4—1881no—
986C2×C4—1882no—
987C2×C4—1882no—
988C2×C4—1882no—
989C2×C4—1882no—
990C2×C4#1309399211yescharacteristic
991C2×C4#1309399211yescharacteristic
992C2×C4#1309399211yescharacteristic
993C2×C4#1309399211yescharacteristic
994C2×C4#1309399211yescharacteristic
995C2×C4#1309399211yescharacteristic
996C2×C4#1309399311yescharacteristic
997C2×C4#1309399311yescharacteristic
998C2×C4#1309399511yescharacteristic
999C2×C4#1309399511yescharacteristic
1000C2×C4#1309399511yescharacteristic
1001C2×C4#1309399511yescharacteristic
1002C2×C4#1309399611yescharacteristic
1003C2×C4#1309399611yescharacteristic
1004C2×C4#1309399611yescharacteristic
1005C2×C4#1309399611yescharacteristic
1006C2×C4#1309399611yescharacteristic
1007C2×C4#1309399611yescharacteristic
1008C2×C4#1309402011yescharacteristic
1009C2×C4#1309402011yescharacteristic
1010C2×C4#1309402011yescharacteristic
1011C2×C4#1309402011yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1013C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1014C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1015C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1016C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1017C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
1018C8—944no—
1019C8—1882no—
1020C22—22no—
1021C22—22no—
1022C22—22no—
1023C22—24no—
1024C22—24no—
1025C22—24no—
1026C22—41no—
1027C22—41no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—44no—
1034C22—44no—
1035C22—44no—
1036C22—44no—
1037C22—42no—
1038C22—44no—
1039C22—42no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—3762no—
1043C22—3762no—
1044C22—1884no—
1045C22—1882no—
1046C22#1568903111yescharacteristic
1047C22#1568903111yescharacteristic
1048C22#1568903111yescharacteristic
1049C22#1568903111yescharacteristic
1050C22C2×#1309399211yescharacteristic
1051C22C2×#1309399311yescharacteristic
1052C22C2×#1309399611yescharacteristic
1053C4—44no—
1054C4—42no—
1055C4—42no—
1056C4—1884no—
1057C4—1882no—
1058C4#1568903111yescharacteristic
1059C4#1568903111yescharacteristic
1060C4#1568903111yescharacteristic
1061C4#1568903111yescharacteristic
1062C4C2×#1309399211yescharacteristic
1063C4C2×#1309399511yescharacteristic
1064C4C2×#1309399611yescharacteristic
1065C4C2×#1309402011yescharacteristic
1066C2—21no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—44no—
1073C2—82no—
1074C2—3762no—
1075C2#2024445312yesdirect product factor
1076C2C2×#1568903111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13094020
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#525C2
socleC22×C47#392
hypercenterC2×#525D47
hypocenterC47C2×#2010
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689921C2semidirect
2. C2×#15689634C2semidirect
3. C2×#15689141C2semidirect
4. C2×#15689140C2semidirect
5. C2×#15689087C2semidirect
6. #20244453C2direct (N × H)
7. C2×#15688879C2semidirect
8. C2×C47×#525C2semidirect
13. #15689921C22semidirect
24. #15689634C22semidirect
32. #15689141C22semidirect
34. #15689140C22semidirect
38. #15689087C22semidirect
40. #15688879C22semidirect
46. C47×#525C22semidirect
63. C2×#10625350D4semidirect
65. C22×Dic94D4semidirect
66. C22×D188D4semidirect
93. C2×#10625329D4semidirect
97. C22×C47⋊C8D4semidirect
110. #13093983D4semidirect
117. C2×C4×Dic47D4semidirect
132. C2×#41×C47D4semidirect
134. C22×Q8×C47D4semidirect
137. C22×D4×C47D4semidirect
167. #117×C47D4semidirect
174. C2×C42×C47D4semidirect
207. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
221. C2×D4×C47C2×D4semidirect
310. C2×D188C2×D4semidirect
322. C2×Dic94C2×D4semidirect
331. C42×C47C2×D4semidirect
344. C4×Dic47C2×D4semidirect
358. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
530. C2×#525D47semidirect
544. C2×C47#2010semidirect
568. #525C2×D47semidirect
591. C47C2×#2010semidirect
615. C2×#41C22⋊D47semidirect
618. C22×Q8C22⋊D47semidirect
624. C22×D4C22⋊D47semidirect
697. #117C22⋊D47semidirect
710. C2×C42C22⋊D47semidirect
768. C2×Q8C2×C22⋊D47semidirect
796. C2×D4C2×C22⋊D47semidirect
897. C42C2×C22⋊D47semidirect
1075. C2#20244453direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899212
C2×#156896342
C2×#156891412
C2×#156891402
C2×#156890872
#202444532
C2×#156888792
C2×C47×#5252
C2×#201047