Finite Group Databasebeta

← C2×#20244454 #26243295

Subgroups — C2×#20244454 #26243295

Order 12032.

2190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244454C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#15688879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C47×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#10625350C2211yescharacteristic
10C23×C4×D47C2211yescharacteristic
11#15689921—22no—
12#15689921—22no—
13#15689921—22no—
14#15689921C2214yescomplemented
15C2×#13094055—21no—
16C2×#13094054—21no—
17C2×#13094050—21no—
18C2×#13094049—21no—
19C2×#13094044—22no—
20C22×#10625329C2211yescharacteristic
21#15689635—22no—
22#15689635—22no—
23#15689635—22no—
24#15689635C2214yescomplemented
25#15689630—22no—
26#15689630—22no—
27#15689630—22no—
28#15689630C2214yescomplemented
29C2×#13094008—21no—
30C2×#13094005—21no—
31C2×#13094004—21no—
32C2×#13094000—21no—
33C2×#13093999—21no—
34C2×#13093995—21no—
35C2×#13093994—21no—
36C2×#13093992—21no—
37C2×C4×D188—22no—
38C2×C4×C22⋊D47—22no—
39C2×#13093983C2211yescharacteristic
40#15689139—22no—
41#15689139C2214yescomplemented
42C2×#13093950—22no—
43#15689086—22no—
44#15689086C2214yescomplemented
45C2×(C2×D47)⋊C8—22no—
46#15688879C2214yescomplemented
47C22×#41×C47C2211yescharacteristic
48C22×M16×C47C2211yescharacteristic
49C2×#117×C47C2211yescharacteristic
50C47×#421—22no—
51C47×#421C2214yescomplemented
52C2×#104×C47—22no—
53C24×D47D411yescharacteristic
54C2×#10625350—21no—
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350—21no—
63C2×#10625350—21no—
64C2×#10625350D412yescomplemented
65C2×#10625350C2312yes—
66C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
67C22×D188—22no—
68C22×D188D411yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊D47—22no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C23×Dic47D411yescharacteristic
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47—21no—
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47—21no—
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47D412yes—
86C22×C4×D47C2312yes—
87#13094055—24no—
88#13094055—24no—
89#13094054—24no—
90#13094054—24no—
91#13094050—24no—
92#13094050—24no—
93#13094049—24no—
94#13094049—24no—
95#13094044—28no—
96#13094044—28no—
97C2×#10625337—22no—
98C2×#10625335—22no—
99C2×#10625336—22no—
100C2×#10625334—22no—
101C2×#10625329—21no—
102C2×#10625329—21no—
103C2×#10625329—21no—
104C2×#10625329—21no—
105C2×#10625329D412yescomplemented
106C2×#10625329C2312yes—
107C22×C47⋊C8D412yescomplemented
108#13094008—24no—
109#13094008—24no—
110#13094005—24no—
111#13094005—24no—
112#13094004—24no—
113#13094004—24no—
114#13094000—24no—
115#13094000—24no—
116#13093999—24no—
117#13093999—24no—
118#13093995—24no—
119#13093995—24no—
120#13093994—24no—
121#13093994—24no—
122#13093992—24no—
123#13093992—24no—
124C4×D188—28no—
125C4×D188—28no—
126C4×C22⋊D47—28no—
127C4×C22⋊D47—28no—
128#13093983—21no—
129#13093983—21no—
130#13093983D412yescomplemented
131#13093983C2312yes—
132C2×C4⋊Dic47—22no—
133C2×C4⋊Dic47—21no—
134C2×Dic47⋊C4—22no—
135C2×C22⋊Dic47—22no—
136C2×C22⋊Dic47—21no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
140C2×C4×Dic47D412yescomplemented
141#13093950—28no—
142(C2×D47)⋊C8—28no—
143C2×#41×C47—21no—
144C2×#41×C47—21no—
145C2×#41×C47—21no—
146C2×#41×C47—21no—
147C2×#41×C47—21no—
148C2×#41×C47—21no—
149C2×#41×C47—21no—
150C2×#41×C47—21no—
151C2×#41×C47—21no—
152C2×#41×C47—21no—
153C2×#41×C47D412yescomplemented
154C2×#41×C47C2312yes—
155C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
156C22×D4×C47—21no—
157C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
158C23×C4×C47—21no—
159C23×C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×M16×C47—21no—
161C2×M16×C47—21no—
162C2×M16×C47—21no—
163C2×M16×C47—21no—
164C2×M16×C47—21no—
165C2×M16×C47C2312yes—
166C22×C8×C47—21no—
167#117×C47—21no—
168#117×C47—21no—
169#117×C47D412yescomplemented
170#117×C47C2312yes—
171C2×C4⋊C4×C47—21no—
172C2×C22⋊C4×C47—21no—
173C2×C42×C47D412yescomplemented
174#104×C47—28no—
175C24×C47—21no—
176C24×C47C2×D411yescharacteristic
177C23×D47—21no—
178C23×D47—21no—
179C23×D47—21no—
180C23×D47—21no—
181C23×D47—21no—
182C23×D47—21no—
183C23×D47—21no—
184C23×D47—44no—
185C23×D47C2×D412yes—
186#41×C47—22no—
187#41×C47—22no—
188#41×C47—22no—
189#41×C47—22no—
190#41×C47—22no—
191#41×C47—22no—
192#41×C47—22no—
193#41×C47—22no—
194#41×C47—41no—
195#41×C47—41no—
196#41×C47—41no—
197#41×C47—41no—
198#41×C47—41no—
199#41×C47—41no—
200#41×C47—41no—
201#41×C47—41no—
202C2×Q8×C47—21no—
203C2×Q8×C47—21no—
204C2×Q8×C47—21no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47C2×D412yescomplemented
208C2×D4×C47—22no—
209C2×D4×C47—22no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—41no—
216C2×D4×C47—41no—
217C2×D4×C47—41no—
218C2×D4×C47—41no—
219C2×D4×C47C2×D412yescomplemented
220C22×C4×C47—22no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—22no—
223C22×C4×C47—22no—
224C22×C4×C47—41no—
225C22×C4×C47—41no—
226C22×C4×C47—41no—
227C22×C4×C47—41no—
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47#4111yescharacteristic
240C22×C4×C47#4111yescharacteristic
241C22×C4×C47C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D47—28no—
243C2×C22⋊D47—22no—
244C2×C22⋊D47—22no—
245C2×C22⋊D47—48no—
246C2×C22⋊D47—41no—
247C2×C22⋊D47—41no—
248C2×C22⋊D47—41no—
249C2×C22⋊D47—41no—
250C22×Dic47—22no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47C2×D412yes—
259#10625350—22no—
260#10625350—22no—
261#10625350—22no—
262#10625350—22no—
263#10625350—22no—
264#10625350—22no—
265#10625350—22no—
266#10625350—22no—
267#10625350—41no—
268#10625350—41no—
269#10625350—41no—
270#10625350—41no—
271#10625350—41no—
272#10625350—41no—
273#10625350—41no—
274#10625350—41no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—28no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—48no—
282C2×D188C2×D412yescomplemented
283C2×C4×D47—22no—
284C2×C4×D47—22no—
285C2×C4×D47—22no—
286C2×C4×D47—22no—
287C2×C4×D47—22no—
288C2×C4×D47—22no—
289C2×C4×D47—22no—
290C2×C4×D47—22no—
291C2×C4×D47—22no—
292C2×C4×D47—22no—
293C2×C4×D47—22no—
294C2×C4×D47—22no—
295C2×C4×D47—22no—
296C2×C4×D47—22no—
297C2×C4×D47—41no—
298C2×C4×D47—41no—
299C2×C4×D47—41no—
300C2×C4×D47—41no—
301C2×C4×D47—41no—
302C2×C4×D47—41no—
303C2×C4×D47—41no—
304C2×C4×D47—41no—
305C2×C4×D47—41no—
306C2×C4×D47—41no—
307C2×C4×D47—41no—
308C2×C4×D47—41no—
309C2×C4×D47—41no—
310C2×C4×D47—41no—
311C2×C4×D47—41no—
312C2×C4×D47—41no—
313C2×C4×D47—41no—
314C2×C4×D47—41no—
315C2×C4×D47—41no—
316C2×C4×D47—41no—
317C2×Dic94—21no—
318C2×Dic94—21no—
319C2×Dic94—21no—
320C2×Dic94—21no—
321C2×Dic94—21no—
322C2×Dic94C2×D412yescomplemented
323M16×C47—22no—
324M16×C47—22no—
325M16×C47—41no—
326M16×C47—41no—
327C2×C8×C47—22no—
328C2×C8×C47—41no—
329C2×C8×C47—41no—
330C4⋊C4×C47—22no—
331C4⋊C4×C47—22no—
332C22⋊C4×C47—22no—
333C22⋊C4×C47—22no—
334C42×C47—22no—
335C42×C47C2×D414yescomplemented
336C22⋊Dic47—28no—
337C22⋊Dic47—22no—
338C22⋊Dic47—22no—
339#10625337—28no—
340#10625336—28no—
341#10625335—28no—
342#10625334—28no—
343(C2×D47)⋊C4—28no—
344(C2×D47)⋊C4—28no—
345(C2×D47)⋊C4—28no—
346C4⋊Dic47—28no—
347C4⋊Dic47—22no—
348C4⋊Dic47—22no—
349Dic47⋊C4—28no—
350C4×Dic47—22no—
351C4×Dic47C2×D414yescomplemented
352#10625329—22no—
353#10625329—22no—
354#10625329—22no—
355#10625329—22no—
356C2×C47⋊C8—22no—
357C2×C47⋊C8—22no—
358C2×C47⋊C8C2×D414yescomplemented
359C23×C47—22no—
360C23×C47—42no—
361C23×C47—44no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47#12011yescharacteristic
365C23×C47#12011yescharacteristic
366C23×C47#12011yescharacteristic
367C23×C47#12011yescharacteristic
368C23×C47#12111yescharacteristic
369C23×C47#12111yescharacteristic
370C23×C47C22×D411yescharacteristic
371C22×D47—24no—
372C22×D47—24no—
373C22×D47—24no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—22no—
377C22×D47—22no—
378C22×D47—44no—
379C22×D47—44no—
380C22×D47—44no—
381C22×D47—44no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—42no—
384C22×D47—42no—
385C22×D47—41no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—41no—
388C22×D47—41no—
389C22×D47—44no—
390C22×D47—41no—
391C22×D47—41no—
392Q8×C47—22no—
393Q8×C47—22no—
394Q8×C47—41no—
395Q8×C47—41no—
396D4×C47—22no—
397D4×C47—22no—
398D4×C47—42no—
399D4×C47—42no—
400D4×C47—42no—
401D4×C47—42no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—24no—
406C2×C4×C47—44no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—42no—
410C2×C4×C47—42no—
411C2×C4×C47—42no—
412C2×C4×C47—42no—
413C2×C4×C47#12011yescharacteristic
414C2×C4×C47#12011yescharacteristic
415C2×C4×C47#12011yescharacteristic
416C2×C4×C47#12011yescharacteristic
417C2×C4×C47#12011yescharacteristic
418C2×C4×C47#12011yescharacteristic
419C2×C4×C47#12011yescharacteristic
420C2×C4×C47#12011yescharacteristic
421C2×C4×C47#12111yescharacteristic
422C2×C4×C47#12111yescharacteristic
423C2×C4×C47#12111yescharacteristic
424C2×C4×C47#12111yescharacteristic
425C2×C4×C47#12111yescharacteristic
426C2×C4×C47#12111yescharacteristic
427C2×C4×C47#12111yescharacteristic
428C2×C4×C47#12111yescharacteristic
429C2×C4×C47#12111yescharacteristic
430C2×C4×C47#12111yescharacteristic
431C2×C4×C47#12711yescharacteristic
432C2×C4×C47#12711yescharacteristic
433C2×C4×C47#12711yescharacteristic
434C2×C4×C47#12711yescharacteristic
435C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
441C22⋊D47—416no—
442C22⋊D47—42no—
443C22⋊D47—42no—
444C22⋊D47—42no—
445C22⋊D47—42no—
446C2×Dic47—24no—
447C2×Dic47—22no—
448C2×Dic47—22no—
449C2×Dic47—22no—
450C2×Dic47—22no—
451C2×Dic47—44no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—41no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47—41no—
457C2×Dic47—41no—
458D188—22no—
459D188—22no—
460D188—416no—
461D188—41no—
462D188—41no—
463C4×D47—42no—
464C4×D47—42no—
465C4×D47—42no—
466C4×D47—42no—
467C4×D47—42no—
468C4×D47—42no—
469C4×D47—42no—
470C4×D47—42no—
471C4×D47—42no—
472C4×D47—42no—
473C4×D47—42no—
474C4×D47—42no—
475Dic94—22no—
476Dic94—22no—
477Dic94—41no—
478Dic94—41no—
479C8×C47—42no—
480C47⋊C8—24no—
481C2×#2010—471nomaximal, Sylow
482C22×C47—22no—
483C22×C47—22no—
484C22×C47—22no—
485C22×C47—41no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47—41no—
488C22×C47—41no—
489C22×C47—44no—
490C22×C47—42no—
491C22×C47—82no—
492C22×C47—82no—
493C22×C47#39211yescharacteristic
494C22×C47#39211yescharacteristic
495C22×C47#39211yescharacteristic
496C22×C47#39211yescharacteristic
497C22×C47C2×#12011yescharacteristic
498C22×C47C2×#12011yescharacteristic
499C22×C47C2×#12111yescharacteristic
500C2×D47—24no—
501C2×D47—24no—
502C2×D47—24no—
503C2×D47—42no—
504C2×D47—42no—
505C2×D47—42no—
506C2×D47—44no—
507C2×D47—44no—
508C2×D47—44no—
509C2×D47—42no—
510C2×D47—44no—
511C2×D47—44no—
512C2×D47—42no—
513C2×D47—82no—
514C2×D47—82no—
515C4×C47—44no—
516C4×C47—42no—
517C4×C47#39211yescharacteristic
518C4×C47#39211yescharacteristic
519C4×C47#39211yescharacteristic
520C4×C47#39211yescharacteristic
521C4×C47C2×#12011yescharacteristic
522C4×C47C2×#12111yescharacteristic
523C4×C47C2×#12111yescharacteristic
524C4×C47C2×#12711yescharacteristic
525Dic47—44no—
526Dic47—42no—
527Dic47—42no—
528C2×#575—471no—
529C2×#525—471no—
530C2×#525—471no—
531C2×#421—471no—
532C2×#421D4711yescharacteristic, complemented
533C2×#407—471no—
534#2010—478no—
535C2×H(3,ℤ/4)—471no—
536C2×C47—21no—
537C2×C47—21no—
538C2×C47—21no—
539C2×C47—21no—
540C2×C47—21no—
541C2×C47—21no—
542C2×C47—82no—
543C2×C47#201012yescomplemented
544C2×C47C2×#39211yescharacteristic
545D47—44no—
546D47—82no—
547C22×#41—471no—
548C22×#41C2×D4711yescharacteristic
549C24×C4—471no—
550#575—474no—
551#575—942no—
552#575—942no—
553#575—942no—
554C2×#137—941no—
555C2×#137—941no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
558C2×#135—942no—
559C22×M16—471no—
560C22×M16C2×D4711yescharacteristic
561#525—474no—
562#525—474no—
563#525—942no—
564#525—942no—
565#525—942no—
566#525—942no—
567#525—942no—
568#525—942no—
569C2×#123—941no—
570C2×#123—941no—
571C2×C22⋊Q8—941no—
572C2×C22⋊Q8—941no—
573C2×#121—941no—
574C2×#121—941no—
575C2×#120—941no—
576C2×#120—941no—
577C2×C4×D4—942no—
578C2×C4×D4—942no—
579C2×#117—471no—
580C2×#117C2×D4711yescharacteristic
581#421—22no—
582#421—474no—
583#421—942no—
584#421C2×D4714yescomplemented
585C2×#104—22no—
586C2×#104—942no—
587#407—474no—
588#407—942no—
589C2×C22⋊C8—942no—
590H(3,ℤ/4)—474no—
591C47C2×#201011yescharacteristic, complemented, Sylow
592C25—471no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—21no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—21no—
603C2×#41—472no—
604C2×#41—472no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41—941no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41—941no—
613C2×#41—941no—
614C2×#41—941no—
615C2×#41D18812yescomplemented
616C2×#41C22×D4712yes—
617C22×Q8—471no—
618C22×Q8D18811yescharacteristic, complemented
619C22×D4—21no—
620C22×D4—471no—
621C22×D4—942no—
622C22×D4—942no—
623C22×D4—941no—
624C22×D4D18811yescharacteristic, complemented
625C23×C4—21no—
626C23×C4—471no—
627C23×C4—472no—
628C23×C4—472no—
629C23×C4—941no—
630C23×C4—941no—
631C23×C4—941no—
632C23×C4—941no—
633C23×C4—941no—
634C23×C4—941no—
635C23×C4—941no—
636C23×C4—941no—
637C23×C4—941no—
638C23×C4—941no—
639C23×C4—941no—
640C23×C4—941no—
641C23×C4—941no—
642C23×C4C22×D4711yescharacteristic
643#137—944no—
644#137—944no—
645#137—944no—
646#137—944no—
647AGL(1,ℤ/8)—944no—
648AGL(1,ℤ/8)—944no—
649AGL(1,ℤ/8)—944no—
650AGL(1,ℤ/8)—944no—
651#135—948no—
652#135—948no—
653C2×Q16—942no—
654C2×SD16—942no—
655C2×SD16—942no—
656C2×D8—942no—
657C2×M16—21no—
658C2×M16—21no—
659C2×M16—21no—
660C2×M16—21no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—472no—
663C2×M16—472no—
664C2×M16—941no—
665C2×M16—941no—
666C2×M16—941no—
667C2×M16—941no—
668C2×M16C22×D4712yes—
669C22×C8—21no—
670C22×C8—472no—
671#123—944no—
672#123—944no—
673#123—944no—
674#123—944no—
675C22⋊Q8—944no—
676C22⋊Q8—944no—
677C22⋊Q8—944no—
678C22⋊Q8—944no—
679#121—944no—
680#121—944no—
681#121—944no—
682#121—944no—
683#120—944no—
684#120—944no—
685#120—944no—
686#120—944no—
687C4×D4—948no—
688C4×D4—948no—
689C4×D4—948no—
690C4×D4—948no—
691#117—21no—
692#117—21no—
693#117—472no—
694#117—472no—
695#117—941no—
696#117—941no—
697#117C22⋊D4712yescomplemented
698#117C22×D4712yes—
699C2×C4⋊C4—21no—
700C2×C4⋊C4—942no—
701C2×C4⋊C4—942no—
702C2×C4⋊C4—941no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—942no—
705C2×C22⋊C4—942no—
706C2×C22⋊C4—942no—
707C2×C22⋊C4—942no—
708C2×C22⋊C4—941no—
709C2×C42—472no—
710C2×C42C22⋊D4712yescomplemented
711#104—28no—
712#104—948no—
713C22⋊C8—948no—
714C24—21no—
715C24—472no—
716C24—941no—
717C24—941no—
718C24—941no—
719C24—941no—
720C24—941no—
721C24—941no—
722C24—941no—
723C24—1884no—
724C24D4×D4711yescharacteristic
725#41—22no—
726#41—22no—
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—22no—
731#41—22no—
732#41—22no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—41no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—41no—
741#41—942no—
742#41—942no—
743#41—942no—
744#41—942no—
745#41—942no—
746#41—942no—
747#41—942no—
748#41—942no—
749#41—1881no—
750#41—1881no—
751#41—1881no—
752#41—1881no—
753#41—1881no—
754#41—1881no—
755#41—1881no—
756#41—1881no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—472no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8C2×D18812yescomplemented
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—472no—
781C2×D4—948no—
782C2×D4—948no—
783C2×D4—942no—
784C2×D4—942no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—1888no—
791C2×D4—1888no—
792C2×D4—1881no—
793C2×D4—1881no—
794C2×D4—1881no—
795C2×D4—1881no—
796C2×D4C2×D18812yescomplemented
797C22×C4—22no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—41no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—472no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—942no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—942no—
815C22×C4—942no—
816C22×C4—942no—
817C22×C4—942no—
818C22×C4—942no—
819C22×C4—942no—
820C22×C4—942no—
821C22×C4—942no—
822C22×C4—942no—
823C22×C4—942no—
824C22×C4—942no—
825C22×C4—942no—
826C22×C4—942no—
827C22×C4—942no—
828C22×C4—1881no—
829C22×C4—1881no—
830C22×C4—1881no—
831C22×C4—1881no—
832C22×C4—1881no—
833C22×C4—1881no—
834C22×C4—1881no—
835C22×C4—1881no—
836C22×C4—1881no—
837C22×C4—1881no—
838C22×C4—1881no—
839C22×C4—1881no—
840C22×C4—1881no—
841C22×C4—1881no—
842C22×C4—1881no—
843C22×C4—1881no—
844C22×C4—1881no—
845C22×C4—1881no—
846C22×C4—1881no—
847C22×C4—1881no—
848C22×C4C2×D18811yescharacteristic
849C22×C4C2×D18811yescharacteristic
850C22×C4#1062535011yescharacteristic
851C22×C4#1062535011yescharacteristic
852C22×C4D4×D4711yescharacteristic
853C22×C4D4×D4711yescharacteristic
854C22×C4D4×D4711yescharacteristic
855C22×C4D4×D4711yescharacteristic
856C22×C4D4×D4711yescharacteristic
857C22×C4D4×D4711yescharacteristic
858C22×C4D4×D4711yescharacteristic
859C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
860C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
861C22×C4C23×D4711yescharacteristic
862Q16—948no—
863SD16—948no—
864SD16—948no—
865D8—948no—
866M16—22no—
867M16—22no—
868M16—41no—
869M16—41no—
870M16—942no—
871M16—942no—
872M16—942no—
873M16—942no—
874C2×C8—22no—
875C2×C8—41no—
876C2×C8—41no—
877C2×C8—474no—
878C2×C8—942no—
879C2×C8—942no—
880C4⋊C4—22no—
881C4⋊C4—22no—
882C4⋊C4—948no—
883C4⋊C4—948no—
884C4⋊C4—942no—
885C4⋊C4—942no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—22no—
888C22⋊C4—948no—
889C22⋊C4—948no—
890C22⋊C4—948no—
891C22⋊C4—948no—
892C22⋊C4—942no—
893C22⋊C4—942no—
894C42—22no—
895C42—474no—
896C42—942no—
897C42C2×C22⋊D4714yescomplemented
898C23—22no—
899C23—42no—
900C23—44no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—944no—
904C23—944no—
905C23—944no—
906C23—942no—
907C23—942no—
908C23—942no—
909C23—942no—
910C23—1884no—
911C23—1882no—
912C23—1882no—
913C23—1882no—
914C23—1884no—
915C23—1884no—
916C23—1884no—
917C23—1884no—
918C23—1881no—
919C23—1881no—
920C23—1881no—
921C23—1881no—
922C23—1881no—
923C23—1881no—
924C23#1309399211yescharacteristic
925C23#1309399211yescharacteristic
926C23#1309399411yescharacteristic
927C23#1309399411yescharacteristic
928C23#1309399711yescharacteristic
929C23#1309399711yescharacteristic
930C23C2×D4×D4711yescharacteristic
931Q8—22no—
932Q8—22no—
933Q8—41no—
934Q8—41no—
935Q8—942no—
936Q8—942no—
937Q8—1881no—
938Q8—1881no—
939D4—22no—
940D4—22no—
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—942no—
948D4—942no—
949D4—18816no—
950D4—18816no—
951D4—1882no—
952D4—1882no—
953D4—1882no—
954D4—1882no—
955D4—1881no—
956D4—1881no—
957C2×C4—24no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—44no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—942no—
967C2×C4—942no—
968C2×C4—944no—
969C2×C4—942no—
970C2×C4—942no—
971C2×C4—1884no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4—1881no—
977C2×C4—1881no—
978C2×C4—1882no—
979C2×C4—1882no—
980C2×C4—1882no—
981C2×C4—1882no—
982C2×C4—1882no—
983C2×C4—1882no—
984C2×C4—1882no—
985C2×C4—1882no—
986C2×C4—1882no—
987C2×C4—1882no—
988C2×C4—1882no—
989C2×C4—1882no—
990C2×C4#1309399211yescharacteristic
991C2×C4#1309399211yescharacteristic
992C2×C4#1309399411yescharacteristic
993C2×C4#1309399411yescharacteristic
994C2×C4#1309399411yescharacteristic
995C2×C4#1309399411yescharacteristic
996C2×C4#1309399411yescharacteristic
997C2×C4#1309399411yescharacteristic
998C2×C4#1309399711yescharacteristic
999C2×C4#1309399711yescharacteristic
1000C2×C4#1309399711yescharacteristic
1001C2×C4#1309399711yescharacteristic
1002C2×C4#1309399711yescharacteristic
1003C2×C4#1309399711yescharacteristic
1004C2×C4#1309399811yescharacteristic
1005C2×C4#1309399811yescharacteristic
1006C2×C4#1309399811yescharacteristic
1007C2×C4#1309399811yescharacteristic
1008C2×C4#1309402011yescharacteristic
1009C2×C4#1309402011yescharacteristic
1010C2×C4#1309402011yescharacteristic
1011C2×C4#1309402011yescharacteristic
1012C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1013C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1014C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1015C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1016C2×C4C22×D18811yescharacteristic
1017C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
1018C8—42no—
1019C8—944no—
1020C22—22no—
1021C22—22no—
1022C22—22no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—44no—
1028C22—42no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—944no—
1032C22—944no—
1033C22—944no—
1034C22—3762no—
1035C22—3762no—
1036C22—1884no—
1037C22—1882no—
1038C22—1882no—
1039C22—1884no—
1040C22—1882no—
1041C22—1884no—
1042C22—1884no—
1043C22—1882no—
1044C22—1882no—
1045C22—1884no—
1046C22#1568903211yescharacteristic
1047C22#1568903211yescharacteristic
1048C22#1568903211yescharacteristic
1049C22#1568903211yescharacteristic
1050C22C2×#1309399211yescharacteristic
1051C22C2×#1309399411yescharacteristic
1052C22C2×#1309399711yescharacteristic
1053C4—44no—
1054C4—42no—
1055C4—1884no—
1056C4—1882no—
1057C4—1882no—
1058C4#1568903211yescharacteristic
1059C4#1568903211yescharacteristic
1060C4#1568903211yescharacteristic
1061C4#1568903211yescharacteristic
1062C4C2×#1309399411yescharacteristic
1063C4C2×#1309399711yescharacteristic
1064C4C2×#1309399811yescharacteristic
1065C4C2×#1309402011yescharacteristic
1066C2—21no—
1067C2—21no—
1068C2—21no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—21no—
1072C2—82no—
1073C2—3762no—
1074C2—1884no—
1075C2#2024445412yesdirect product factor
1076C2C2×#1568903211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#13094020
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#421C2
socleC22×C47#392
hypercenterC2×#421D47
hypocenterC47C2×#2010
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689921C2semidirect
2. C2×#15689635C2semidirect
3. C2×#15689630C2semidirect
4. C2×#15689139C2semidirect
5. C2×#15689086C2semidirect
6. #20244454C2direct (N × H)
7. C2×#15688879C2semidirect
8. C2×C47×#421C2semidirect
14. #15689921C22semidirect
24. #15689635C22semidirect
28. #15689630C22semidirect
41. #15689139C22semidirect
44. #15689086C22semidirect
46. #15688879C22semidirect
51. C47×#421C22semidirect
64. C2×#10625350D4semidirect
66. C22×Dic94D4semidirect
68. C22×D188D4semidirect
105. C2×#10625329D4semidirect
107. C22×C47⋊C8D4semidirect
130. #13093983D4semidirect
140. C2×C4×Dic47D4semidirect
153. C2×#41×C47D4semidirect
155. C22×Q8×C47D4semidirect
157. C22×D4×C47D4semidirect
169. #117×C47D4semidirect
173. C2×C42×C47D4semidirect
207. C2×Q8×C47C2×D4semidirect
219. C2×D4×C47C2×D4semidirect
282. C2×D188C2×D4semidirect
322. C2×Dic94C2×D4semidirect
335. C42×C47C2×D4semidirect
351. C4×Dic47C2×D4semidirect
358. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
532. C2×#421D47semidirect
543. C2×C47#2010semidirect
584. #421C2×D47semidirect
591. C47C2×#2010semidirect
615. C2×#41D188semidirect
618. C22×Q8D188semidirect
624. C22×D4D188semidirect
697. #117C22⋊D47semidirect
710. C2×C42C22⋊D47semidirect
768. C2×Q8C2×D188semidirect
796. C2×D4C2×D188semidirect
897. C42C2×C22⋊D47semidirect
1075. C2#20244454direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899212
C2×#156896352
C2×#156896302
C2×#156891392
C2×#156890862
#202444542
C2×#156888792
C2×C47×#4212
C2×#201047