Finite Group Databasebeta

← #26243298

Subgroups — #26243298

Order 12032.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#575×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256718C212yesmaximal, complemented
3#421×D47C212yesmaximal, complemented
4#20251831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244456C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244454C212yesmaximal, complemented
8#20244453C212yesmaximal, complemented
9#20244452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10H(3,ℤ/4)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625350C2211yescharacteristic
13C2×#41×D47C2212yes—
14#15689923C2211yescharacteristic
15#15689922—22no—
16#15689921C2212yes—
17#15689920—22no—
18#15689919—22no—
19#137×D47—22no—
20AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
21#135×D47—22no—
22C2×M16×D47C2211yescharacteristic
23C2×M16×D47C2211yescharacteristic
24#15689703—22no—
25#15689702—22no—
26#15689696—22no—
27#15689695—22no—
28#15689689—22no—
29#15689688—22no—
30#15689684—22no—
31#15689683—22no—
32#15689670—24no—
33#15689635C2212yescomplemented
34#15689634C2212yescomplemented
35#15689632—24no—
36#15689630C2212yescomplemented
37#117×D47C2212yes—
38#15689141C2212yescomplemented
39#15689140C2212yescomplemented
40#15689139C2212yescomplemented
41#15689138—24no—
42#104×D47—24no—
43#15689088—22no—
44#15689088—22no—
45#15689087C2211yescharacteristic, complemented
46#15689086C2211yescharacteristic, complemented
47#15689086C2211yescharacteristic, complemented
48#15688880C2211yescharacteristic, complemented
49#15688879C2212yescomplemented
50C47×#575C2211yescharacteristic
51C47×#525C2212yescomplemented
52C47×#421C2212yescomplemented
53C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
54C47×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#10625354D412yescomplemented
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—22no—
59C2×#10625350—22no—
60C2×#10625350—22no—
61C2×#10625350—22no—
62C2×#10625350—22no—
63C2×#10625350—21no—
64C2×#10625350—21no—
65C2×#10625350C2312yes—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352D412yescomplemented
68#41×D47—22no—
69#41×D47—22no—
70#41×D47—22no—
71#41×D47—22no—
72#41×D47—22no—
73#41×D47—22no—
74#41×D47—22no—
75#41×D47—22no—
76C22×Dic94D411yescharacteristic
77C2×Q8×D47D412yescomplemented
78C22×D188D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47D412yescomplemented
83C22×C4×D47—22no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86#13094057—22no—
87#13094056—24no—
88#13094055—22no—
89#13094054—22no—
90#13094053—24no—
91#13094052—22no—
92#13094051—24no—
93#13094050—22no—
94#13094049—22no—
95#13094048—24no—
96#13094047—22no—
97#13094046—22no—
98#13094045—24no—
99#13094044—24no—
100#13094043—22no—
101Q16×D47—22no—
102SD16×D47—24no—
103D8×D47—22no—
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625324—21no—
107C2×#10625324D412yescomplemented
108M16×D47—22no—
109M16×D47—22no—
110M16×D47—22no—
111M16×D47—22no—
112C2×C8×D47—21no—
113C2×C8×D47D412yescomplemented
114#13094023—24no—
115#13094020—24no—
116#13094010—24no—
117#13094010—24no—
118#13094009—24no—
119#13094008—22no—
120#13094007—22no—
121#13094006—24no—
122#13094005—22no—
123#13094004—22no—
124#13094003—22no—
125#13094002—24no—
126#13094001—24no—
127#13094000—22no—
128#13093999—24no—
129#13093999—22no—
130#13093998—22no—
131#13093997—24no—
132#13093997—24no—
133#13093997—24no—
134#13093996—24no—
135#13093995—24no—
136#13093995—22no—
137#13093994—24no—
138#13093994—22no—
139#13093993—22no—
140#13093992—24no—
141#13093992—22no—
142C4×D188—24no—
143C4×C22⋊D47—24no—
144C4×C22⋊D47—24no—
145#13093983C2312yes—
146#13093982—22no—
147#13093981D414yescomplemented
148#13093980—22no—
149C4⋊C4×D47—22no—
150C22⋊C4×D47—22no—
151C42×D47D414yescomplemented
152#13093952—24no—
153#13093951—24no—
154#13093950—24no—
155C22⋊(C47⋊C8)—22no—
156(C2×D47)⋊C8—22no—
157(C2×D47)⋊C8—22no—
158C2×#41×C47C2312yes—
159C23×C4×C47C2311yescharacteristic
160#137×C47—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
162#135×C47—22no—
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C2×M16×C47C2311yescharacteristic
165#123×C47—22no—
166C22⋊Q8×C47—22no—
167#121×C47—22no—
168#120×C47—22no—
169C4×D4×C47—24no—
170#117×C47C2312yes—
171#104×C47—24no—
172C22⋊C8×C47—22no—
173C24×C47C2×D411yescharacteristic
174C23×D47—22no—
175C23×D47C2×D411yescharacteristic
176C23×D47C2×D411yescharacteristic
177#41×C47—22no—
178#41×C47—22no—
179#41×C47—22no—
180#41×C47—22no—
181C2×Q8×C47C2×D412yes—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—24no—
184C2×D4×C47C2×D412yes—
185C22×C4×C47—22no—
186C22×C4×C47—22no—
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—21no—
204C2×C22⋊D47—21no—
205C22×Dic47—22no—
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208#10625354—22no—
209#10625354—22no—
210#10625354—22no—
211#10625354—22no—
212Q8×D47—22no—
213Q8×D47—22no—
214Q8×D47—22no—
215Q8×D47—22no—
216#10625352—22no—
217#10625352—22no—
218#10625352—22no—
219#10625352—22no—
220#10625352—42no—
221#10625352—42no—
222#10625352—42no—
223#10625352—42no—
224D4×D47—22no—
225D4×D47—22no—
226D4×D47—22no—
227D4×D47—22no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—42no—
230D4×D47—42no—
231D4×D47—42no—
232#10625350—22no—
233#10625350—22no—
234#10625350—22no—
235#10625350—22no—
236#10625350—41no—
237#10625350—41no—
238#10625350—42no—
239#10625350—42no—
240#10625350—42no—
241#10625350—42no—
242#10625350—42no—
243#10625350—42no—
244#10625350—42no—
245#10625350—42no—
246#10625350—42no—
247#10625350—42no—
248#10625350—41no—
249#10625350—41no—
250C2×D188—22no—
251C2×D188—22no—
252C2×D188—22no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—24no—
256C2×D188C2×D412yes—
257C2×C4×D47—22no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—22no—
260C2×C4×D47—22no—
261C2×C4×D47—22no—
262C2×C4×D47—21no—
263C2×C4×D47—22no—
264C2×C4×D47—24no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47—42no—
268C2×C4×D47—42no—
269C2×C4×D47C2×D412yes—
270C2×C4×D47C2×D412yes—
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47C2×D412yes—
274C2×C4×D47C2×D412yes—
275C2×C4×D47#4111yescharacteristic
276C2×C4×D47#4111yescharacteristic
277C2×Dic94—22no—
278C2×Dic94—22no—
279C2×Dic94—22no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94C2×D412yes—
283Q16×C47—22no—
284SD16×C47—24no—
285D8×C47—22no—
286M16×C47—22no—
287M16×C47—22no—
288C2×C8×C47—21no—
289C2×C8×C47C2×D412yes—
290C4⋊C4×C47—24no—
291C4⋊C4×C47—22no—
292C22⋊C4×C47—24no—
293C22⋊C4×C47—24no—
294C22⋊C4×C47—22no—
295C42×C47C2×D414yes—
296C22⋊Dic47—24no—
297C22⋊Dic47—24no—
298C22⋊Dic47—22no—
299#10625337—24no—
300#10625336—24no—
301#10625335—24no—
302#10625334—24no—
303(C2×D47)⋊C4—24no—
304(C2×D47)⋊C4—24no—
305(C2×D47)⋊C4—24no—
306(C2×D47)⋊C4—24no—
307(C2×D47)⋊C4—24no—
308C4⋊Dic47—24no—
309C4⋊Dic47—22no—
310Dic47⋊C4—24no—
311Dic47⋊C4—24no—
312Dic47⋊C4—24no—
313C4×Dic47—24no—
314C4×Dic47C2×D414yes—
315#10625329—22no—
316#10625329—22no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8C2×D412yes—
319Dic188—22no—
320D376—22no—
321#10625325—24no—
322#10625324—24no—
323#10625324—41no—
324#10625324—41no—
325C8×D47—22no—
326C8×D47—22no—
327C8×D47—42no—
328C23×C47—22no—
329C23×C47—22no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—81no—
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C22×D47—22no—
334C22×D47—22no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47—42no—
338C22×D47—81no—
339C22×D47—81no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47#12012yes—
342C22×D47#12012yes—
343C22×D47#12111yescharacteristic
344C22×D47#12111yescharacteristic
345Q8×C47—22no—
346Q8×C47—22no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—22no—
349D4×C47—42no—
350D4×C47—42no—
351D4×C47—84no—
352C2×C4×C47—24no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—42no—
358C2×C4×C47—42no—
359C2×C4×C47—42no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47C22×D412yes—
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D412yes—
364C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—41no—
368C22⋊D47—42no—
369C22⋊D47—41no—
370C22⋊D47—42no—
371C22⋊D47—42no—
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—42no—
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—42no—
376C22⋊D47—42no—
377C22⋊D47—84no—
378C22⋊D47—84no—
379C2×Dic47—24no—
380C2×Dic47—22no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—42no—
384C2×Dic47—42no—
385C2×Dic47#12012yes—
386C2×Dic47#12012yes—
387C2×Dic47#12111yescharacteristic
388C2×Dic47#12111yescharacteristic
389D188—22no—
390D188—22no—
391D188—41no—
392D188—42no—
393D188—41no—
394D188—42no—
395D188—42no—
396D188—84no—
397C4×D47—42no—
398C4×D47—42no—
399C4×D47—41no—
400C4×D47—42no—
401C4×D47—42no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—42no—
404C4×D47—42no—
405C4×D47—42no—
406C4×D47—84no—
407C4×D47#12011yescharacteristic
408C4×D47#12011yescharacteristic
409C4×D47#12012yes—
410C4×D47#12112yes—
411C4×D47#12112yes—
412C4×D47#12112yes—
413C4×D47#12112yes—
414C4×D47#12712yes—
415C4×D47#12711yescharacteristic
416C4×D47#12711yescharacteristic
417Dic94—22no—
418Dic94—22no—
419Dic94—41no—
420Dic94—42no—
421Dic94—41no—
422Dic94—42no—
423Dic94—42no—
424C8×C47—22no—
425C8×C47—41no—
426C47⋊C8—22no—
427C47⋊C8—41no—
428#23414—471nomaximal, Sylow
429C22×C47—41no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—44no—
432C22×C47—42no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47C2×#12012yes—
437C22×C47C2×#12111yescharacteristic
438C2×D47—42no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—44no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—84no—
449C2×D47—84no—
450C2×D47#39211yescharacteristic
451C2×D47#39212yes—
452C2×D47#39211yescharacteristic
453C4×C47—44no—
454C4×C47—41no—
455C4×C47—42no—
456C4×C47C2×#12011yescharacteristic
457C4×C47C2×#12112yes—
458C4×C47C2×#12711yescharacteristic
459Dic47—44no—
460Dic47—42no—
461Dic47—41no—
462Dic47#39211yescharacteristic
463Dic47#39212yes—
464Dic47#39211yescharacteristic
465C2×#575—471no—
466#3449—472no—
467C2×#421—472no—
468#2879—471no—
469#2010—472no—
470#2010—471no—
471#2010—471no—
472#2010—471no—
473#2010—472no—
474#2010D4711yescharacteristic, complemented
475C2×H(3,ℤ/4)—471no—
476C2×C47—22no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—82no—
479C2×C47—81no—
480C2×C47C2×#39211yescharacteristic
481D47—21no—
482D47—22no—
483D47—21no—
484D47—81no—
485D47—82no—
486C22×#41—471no—
487C22×#41—472no—
488#575—472no—
489#575—471no—
490#575—942no—
491#575—942no—
492#575—942no—
493#575C2×D4711yescharacteristic
494C2×#137—942no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
496C2×#135—942no—
497C22×M16—471no—
498C22×M16—471no—
499#537—942no—
500#537—942no—
501#536—942no—
502#536—942no—
503#535—942no—
504#535—942no—
505#534—942no—
506#534—942no—
507#532—944no—
508#525—472no—
509#525—472no—
510#525—472no—
511#525—944no—
512#525C2×D4712yescomplemented
513C2×#117—472no—
514#421—472no—
515#421—472no—
516#421—472no—
517#421—944no—
518#421C2×D4712yescomplemented
519C2×#104—944no—
520#408—942no—
521#408—942no—
522#407—471no—
523#407—471no—
524#407—471no—
525#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
526H(3,ℤ/4)—471no—
527H(3,ℤ/4)—472no—
528H(3,ℤ/4)C2×D4711yescharacteristic, complemented
529C47#2341411yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—472no—
531C2×#41—472no—
532C2×#41—472no—
533C2×#41—942no—
534C2×#41—942no—
535C2×#41—942no—
536C2×#41—942no—
537C2×#41—942no—
538C2×#41—941no—
539C2×#41—941no—
540C2×#41—941no—
541C2×#41—941no—
542C2×#41—942no—
543C2×#41—942no—
544C2×#41—942no—
545C2×#41—942no—
546C2×#41—942no—
547C2×#41—942no—
548C2×#41—942no—
549C2×#41—942no—
550C2×#41—942no—
551C2×#41C22×D4712yes—
552C22×Q8—471no—
553C22×Q8—472no—
554C22×D4—472no—
555C22×D4—471no—
556C22×D4—471no—
557C22×D4—471no—
558C22×D4—942no—
559C23×C4—471no—
560C23×C4—471no—
561C23×C4—942no—
562C23×C4C22×D4711yescharacteristic
563#137—22no—
564#137—942no—
565#137—944no—
566#137—944no—
567#137—942no—
568#137—942no—
569AGL(1,ℤ/8)—22no—
570AGL(1,ℤ/8)—942no—
571AGL(1,ℤ/8)—944no—
572AGL(1,ℤ/8)—944no—
573AGL(1,ℤ/8)—942no—
574AGL(1,ℤ/8)—942no—
575#135—22no—
576#135—944no—
577#135—942no—
578#135—944no—
579#135—942no—
580#135—942no—
581C2×Q16—942no—
582C2×SD16—944no—
583C2×D8—942no—
584C2×M16—471no—
585C2×M16—472no—
586C2×M16—471no—
587C2×M16—941no—
588C2×M16—942no—
589C2×M16—942no—
590C2×M16—942no—
591C2×M16—942no—
592C2×M16C22×D4711yescharacteristic
593C2×M16C22×D4711yescharacteristic
594C22×C8—472no—
595C22×C8—941no—
596C4⋊Q8—944no—
597#127—944no—
598#124—944no—
599#124—944no—
600#123—22no—
601#123—942no—
602#123—944no—
603#123—944no—
604#123—942no—
605#123—942no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—944no—
608C22⋊Q8—942no—
609C22⋊Q8—944no—
610C22⋊Q8—942no—
611C22⋊Q8—942no—
612#121—22no—
613#121—944no—
614#121—944no—
615#121—944no—
616#121—942no—
617#121—944no—
618#121—942no—
619#121—944no—
620#121—944no—
621#121—942no—
622#120—22no—
623#120—942no—
624#120—944no—
625#120—942no—
626#120—944no—
627#120—942no—
628C4×D4—24no—
629C4×D4—944no—
630C4×D4—944no—
631C4×D4—944no—
632#117—472no—
633#117—474no—
634#117—942no—
635#117—942no—
636#117C22×D4712yes—
637C2×C4⋊C4—942no—
638C2×C22⋊C4—942no—
639C2×C42—474no—
640#104—24no—
641#104—944no—
642#104—944no—
643#104—944no—
644C22⋊C8—22no—
645C22⋊C8—942no—
646C22⋊C8—942no—
647C22⋊C8—942no—
648C24—471no—
649C24—471no—
650C24—942no—
651C24D4×D4711yescharacteristic
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—22no—
656#41—942no—
657#41—942no—
658#41—942no—
659#41—942no—
660#41—942no—
661#41—942no—
662#41—942no—
663#41—942no—
664#41—942no—
665#41—942no—
666#41—942no—
667#41—942no—
668#41—1881no—
669#41—1881no—
670#41—1882no—
671#41—1882no—
672#41—1882no—
673#41—1882no—
674#41—1882no—
675#41—1882no—
676#41—1882no—
677#41—1882no—
678#41—1881no—
679#41—1881no—
680#41—1882no—
681#41—1882no—
682#41—1882no—
683#41—1882no—
684#41—1882no—
685#41—1882no—
686C2×Q8—472no—
687C2×Q8—942no—
688C2×Q8—942no—
689C2×Q8—942no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—941no—
692C2×Q8—942no—
693C2×Q8—942no—
694C2×Q8—942no—
695C2×Q8—942no—
696C2×Q8D4×D4712yes—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—472no—
700C2×D4—944no—
701C2×D4—942no—
702C2×D4—942no—
703C2×D4—942no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—942no—
707C2×D4—942no—
708C2×D4—942no—
709C2×D4—942no—
710C2×D4—942no—
711C2×D4—942no—
712C2×D4—942no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—944no—
716C2×D4—944no—
717C2×D4—942no—
718C2×D4—942no—
719C2×D4—942no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—942no—
723C2×D4—1882no—
724C2×D4—1882no—
725C2×D4—1882no—
726C2×D4—1882no—
727C2×D4D4×D4712yes—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—22no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—472no—
735C22×C4—472no—
736C22×C4—472no—
737C22×C4—472no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—471no—
743C22×C4—942no—
744C22×C4—944no—
745C22×C4—942no—
746C22×C4—942no—
747C22×C4—941no—
748C22×C4—942no—
749C22×C4—942no—
750C22×C4—942no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—1882no—
753C22×C4—1882no—
754C22×C4—1882no—
755C22×C4—1882no—
756C22×C4D4×D4711yescharacteristic
757C22×C4C23×D4711yescharacteristic
758Q16—22no—
759Q16—942no—
760Q16—944no—
761SD16—24no—
762SD16—944no—
763SD16—944no—
764SD16—944no—
765D8—22no—
766D8—942no—
767D8—944no—
768M16—22no—
769M16—22no—
770M16—944no—
771M16—942no—
772M16—942no—
773M16—1881no—
774M16—1881no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—472no—
777C2×C8—942no—
778C2×C8—942no—
779C2×C8—941no—
780C2×C8—1882no—
781C2×C8D4×D4712yes—
782C4⋊C4—24no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—944no—
785C4⋊C4—944no—
786C4⋊C4—944no—
787C4⋊C4—944no—
788C4⋊C4—942no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—944no—
793C22⋊C4—944no—
794C22⋊C4—944no—
795C22⋊C4—944no—
796C22⋊C4—944no—
797C22⋊C4—944no—
798C22⋊C4—944no—
799C22⋊C4—942no—
800C42—474no—
801C42—944no—
802C42D4×D4714yes—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—21no—
806C23—81no—
807C23—472no—
808C23—472no—
809C23—471no—
810C23—471no—
811C23—942no—
812C23—942no—
813C23—941no—
814C23—3764no—
815C23—3761no—
816C23—3761no—
817C23—1882no—
818C23—1882no—
819C23C2×D4×D4711yescharacteristic
820Q8—22no—
821Q8—22no—
822Q8—942no—
823Q8—942no—
824Q8—1881no—
825Q8—1882no—
826Q8—1881no—
827Q8—1882no—
828Q8—1882no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—42no—
832D4—42no—
833D4—84no—
834D4—942no—
835D4—942no—
836D4—3764no—
837D4—3764no—
838D4—3764no—
839D4—1881no—
840D4—1882no—
841D4—1881no—
842D4—1882no—
843D4—1882no—
844D4—1881no—
845D4—1882no—
846D4—1882no—
847D4—1881no—
848D4—1882no—
849D4—1881no—
850D4—1882no—
851D4—1881no—
852D4—1882no—
853D4—1882no—
854D4—1882no—
855D4—1882no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—472no—
866C2×C4—472no—
867C2×C4—471no—
868C2×C4—471no—
869C2×C4—471no—
870C2×C4—471no—
871C2×C4—472no—
872C2×C4—472no—
873C2×C4—472no—
874C2×C4—472no—
875C2×C4—472no—
876C2×C4—472no—
877C2×C4—471no—
878C2×C4—471no—
879C2×C4—944no—
880C2×C4—942no—
881C2×C4—942no—
882C2×C4—941no—
883C2×C4—3764no—
884C2×C4—1882no—
885C2×C4—1882no—
886C2×C4—1882no—
887C2×C4—1882no—
888C2×C4—1882no—
889C2×C4—1882no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1882no—
892C2×C4—1882no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1882no—
895C2×C4C2×D4×D4712yes—
896C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D4712yes—
898C2×C4#41×D4711yescharacteristic
899C8—22no—
900C8—41no—
901C8—942no—
902C8—1881no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—44no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—42no—
910C22—471no—
911C22—472no—
912C22—471no—
913C22—3764no—
914C22—3764no—
915C22—1882no—
916C22—1882no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22—1884no—
920C22—1882no—
921C22—1882no—
922C22—1882no—
923C22—1882no—
924C22—1881no—
925C22#120×D4712yes—
926C22#121×D4711yescharacteristic
927C4—44no—
928C4—41no—
929C4—42no—
930C4—471no—
931C4—472no—
932C4—471no—
933C4—1884no—
934C4—1881no—
935C4—1882no—
936C4#120×D4711yescharacteristic
937C4#121×D4712yes—
938C4#127×D4711yescharacteristic
939C2—22no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—82no—
943C2—941no—
944C2—942no—
945C2—941no—
946C2—3762no—
947C2—3761no—
948C2#392×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#127×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2010C2
socleC2×C47C2×#392
hypercenter#2010D47
hypocenterC47#23414
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #575×D47C2semidirect
2. #20256718C2semidirect
3. #421×D47C2semidirect
4. #20251831C2semidirect
5. #20244456C2semidirect
6. #20244455C2semidirect
7. #20244454C2semidirect
8. #20244453C2semidirect
9. #20244452C2semidirect
10. H(3,ℤ/4)×D47C2semidirect
11. C47×#2010C2semidirect
33. #15689635C22semidirect
34. #15689634C22semidirect
36. #15689630C22semidirect
38. #15689141C22semidirect
39. #15689140C22semidirect
40. #15689139C22semidirect
45. #15689087C22semidirect
46. #15689086C22semidirect
47. #15689086C22semidirect
48. #15688880C22semidirect
49. #15688879C22semidirect
51. C47×#525C22semidirect
52. C47×#421C22semidirect
53. C47×#407C22semidirect
54. C47×H(3,ℤ/4)C22semidirect
55. C2×#10625354D4semidirect
67. C2×#10625352D4semidirect
77. C2×Q8×D47D4semidirect
82. C2×D4×D47D4semidirect
107. C2×#10625324D4semidirect
113. C2×C8×D47D4semidirect
147. #13093981D4semidirect
151. C42×D47D4semidirect
474. #2010D47semidirect
512. #525C2×D47semidirect
518. #421C2×D47semidirect
525. #407C2×D47semidirect
528. H(3,ℤ/4)C2×D47semidirect
529. C47#23414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#575×D472
#202567182
#421×D472
#202518312
#202444562
#202444552
#202444542
#202444532
#202444522
H(3,ℤ/4)×D472
C47×#20102
#2341447