Finite Group Databasebeta

← #26243300

Subgroups — #26243300

Order 12032.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244453C218yesmaximal, complemented
7C2×#15688879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C47×#3449C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#10625350C2211yescharacteristic
10#15689921—22no—
11#15689921—22no—
12#15689921—22no—
13#15689921C2214yes—
14C2×#13094055—21no—
15C2×#13094054—21no—
16C2×#13094050—21no—
17C2×#13094049—21no—
18C2×#13094044—22no—
19C22×#10625329C2211yescharacteristic
20C22×#10625329C2211yescharacteristic
21#15689701—22no—
22#15689697—21no—
23#15689694—21no—
24#15689690—21no—
25#15689687—21no—
26#15689682—22no—
27#15689669—22no—
28#15689634C2214yescomplemented
29#15689630—22no—
30C2×#13093983C2211yescharacteristic
31#15689141—22no—
32#15689141C2214yescomplemented
33#15689140—22no—
34#15689140C2214yescomplemented
35C2×#13093952—22no—
36C2×#13093951—22no—
37#15689090—22no—
38#15689090—22no—
39#15689087C2214yescomplemented
40#15688879C2214yescomplemented
41C22×#41×C47C2211yescharacteristic
42C22×#41×C47C2211yescharacteristic
43C47×#537—22no—
44C47×#536—21no—
45C47×#536—21no—
46C47×#535—21no—
47C47×#535—21no—
48C47×#534—22no—
49C47×#532—22no—
50C47×#525—22no—
51C47×#525C2214yescomplemented
52C2×#117×C47C2211yescharacteristic
53C2×#10625350—21no—
54C2×#10625350—21no—
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350—21no—
63C2×#10625350D412yescomplemented
64C2×#10625350C2312yes—
65C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
66C22×D188D411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C4×D47—21no—
69#13094055—24no—
70#13094055—24no—
71#13094054—24no—
72#13094054—24no—
73#13094050—24no—
74#13094050—24no—
75#13094049—24no—
76#13094049—24no—
77#13094044—28no—
78#13094044—28no—
79C2×#10625337—22no—
80C2×#10625335—22no—
81C2×#10625336—22no—
82C2×#10625334—22no—
83C2×#10625329—21no—
84C2×#10625329—21no—
85C2×#10625329—21no—
86C2×#10625329—21no—
87C2×#10625329—21no—
88C2×#10625329—21no—
89C2×#10625329—21no—
90C2×#10625329—21no—
91C2×#10625329—21no—
92C2×#10625329D412yescomplemented
93C2×#10625329C2312yes—
94C2×#10625329C2312yes—
95C22×C47⋊C8—21no—
96C22×C47⋊C8D412yescomplemented
97#13094022—22no—
98#13094020—22no—
99#13094013—22no—
100#13094011—22no—
101#13094007—24no—
102#13094005—24no—
103#13094003—24no—
104#13094000—24no—
105#13093998—24no—
106#13093996—28no—
107#13093995—24no—
108#13093993—24no—
109#13093992—24no—
110C4×C22⋊D47—28no—
111#13093983—21no—
112#13093983—21no—
113#13093983D412yescomplemented
114#13093983C2312yes—
115C2×C4⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47D412yescomplemented
118#13093952—28no—
119#13093951—28no—
120C22⋊(C47⋊C8)—28no—
121C2×#41×C47—21no—
122C2×#41×C47—21no—
123C2×#41×C47—21no—
124C2×#41×C47—21no—
125C2×#41×C47—21no—
126C2×#41×C47—21no—
127C2×#41×C47—21no—
128C2×#41×C47—21no—
129C2×#41×C47—21no—
130C2×#41×C47—21no—
131C2×#41×C47—21no—
132C2×#41×C47—21no—
133C2×#41×C47—21no—
134C2×#41×C47—21no—
135C2×#41×C47—21no—
136C2×#41×C47—21no—
137C2×#41×C47—21no—
138C2×#41×C47—21no—
139C2×#41×C47—21no—
140C2×#41×C47—21no—
141C2×#41×C47—21no—
142C2×#41×C47—21no—
143C2×#41×C47D412yescomplemented
144C2×#41×C47C2312yes—
145C22×Q8×C47D411yescharacteristic
146C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
147C22×D4×C47—21no—
148C22×D4×C47D412yes—
149C22×D4×C47D411yescharacteristic
150C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
151C23×C4×C47—21no—
152C23×C4×C47C2312yes—
153C23×C4×C47C2311yescharacteristic
154C4⋊Q8×C47—22no—
155#127×C47—22no—
156#124×C47—22no—
157#124×C47—22no—
158#123×C47—24no—
159#123×C47—24no—
160C22⋊Q8×C47—24no—
161C22⋊Q8×C47—24no—
162#121×C47—24no—
163#121×C47—28no—
164#121×C47—24no—
165#120×C47—24no—
166#120×C47—24no—
167C4×D4×C47—28no—
168#117×C47—21no—
169#117×C47—21no—
170#117×C47D412yescomplemented
171#117×C47C2312yes—
172C2×C4⋊C4×C47—21no—
173C2×C22⋊C4×C47—21no—
174C2×C42×C47D412yescomplemented
175C24×C47—21no—
176C24×C47C2×D412yes—
177C24×C47C2×D411yescharacteristic
178C23×D47—21no—
179#41×C47—22no—
180#41×C47—22no—
181#41×C47—22no—
182#41×C47—22no—
183#41×C47—22no—
184#41×C47—22no—
185#41×C47—22no—
186#41×C47—22no—
187#41×C47—41no—
188#41×C47—41no—
189#41×C47—41no—
190#41×C47—41no—
191#41×C47—41no—
192#41×C47—41no—
193#41×C47—41no—
194#41×C47—41no—
195#41×C47—41no—
196#41×C47—41no—
197#41×C47—41no—
198#41×C47—41no—
199#41×C47—41no—
200#41×C47—41no—
201#41×C47—41no—
202#41×C47—41no—
203#41×C47—41no—
204#41×C47—41no—
205#41×C47—41no—
206#41×C47—41no—
207#41×C47—41no—
208#41×C47—41no—
209#41×C47—41no—
210#41×C47—41no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47—21no—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47C2×D412yes—
223C2×D4×C47—22no—
224C2×D4×C47—22no—
225C2×D4×C47—22no—
226C2×D4×C47—22no—
227C2×D4×C47—22no—
228C2×D4×C47—22no—
229C2×D4×C47—22no—
230C2×D4×C47—22no—
231C2×D4×C47—28no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—41no—
244C2×D4×C47—41no—
245C2×D4×C47—41no—
246C2×D4×C47—41no—
247C2×D4×C47C2×D412yes—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—22no—
250C22×C4×C47—22no—
251C22×C4×C47—22no—
252C22×C4×C47—22no—
253C22×C4×C47—22no—
254C22×C4×C47—22no—
255C22×C4×C47—22no—
256C22×C4×C47—22no—
257C22×C4×C47—22no—
258C22×C4×C47—41no—
259C22×C4×C47—41no—
260C22×C4×C47—41no—
261C22×C4×C47—41no—
262C22×C4×C47C2×D412yes—
263C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C47#4111yescharacteristic
275C22×C4×C47#4111yescharacteristic
276C22×C4×C47C2411yescharacteristic
277C2×C22⋊D47—22no—
278C2×C22⋊D47—22no—
279C2×C22⋊D47—28no—
280C2×C22⋊D47—41no—
281C2×C22⋊D47—41no—
282C2×C22⋊D47—41no—
283C2×C22⋊D47—41no—
284C22×Dic47—21no—
285C22×Dic47—22no—
286#10625350—22no—
287#10625350—22no—
288#10625350—22no—
289#10625350—22no—
290#10625350—22no—
291#10625350—22no—
292#10625350—22no—
293#10625350—22no—
294#10625350—41no—
295#10625350—41no—
296#10625350—41no—
297#10625350—41no—
298#10625350—41no—
299#10625350—41no—
300#10625350—41no—
301#10625350—41no—
302C2×D188—21no—
303C2×D188—21no—
304C2×D188—21no—
305C2×D188—21no—
306C2×D188—21no—
307C2×D188C2×D412yes—
308C2×C4×D47—22no—
309C2×C4×D47—22no—
310C2×C4×D47—41no—
311C2×C4×D47—41no—
312C2×C4×D47—41no—
313C2×C4×D47—41no—
314C2×Dic94—21no—
315C2×Dic94—21no—
316C2×Dic94—21no—
317C2×Dic94—21no—
318C2×Dic94—21no—
319C2×Dic94C2×D412yes—
320C4⋊C4×C47—28no—
321C4⋊C4×C47—22no—
322C4⋊C4×C47—22no—
323C22⋊C4×C47—28no—
324C22⋊C4×C47—28no—
325C22⋊C4×C47—22no—
326C22⋊C4×C47—22no—
327C42×C47—22no—
328C42×C47C2×D414yes—
329C22⋊Dic47—28no—
330C22⋊Dic47—22no—
331C22⋊Dic47—22no—
332#10625337—28no—
333#10625336—28no—
334#10625335—28no—
335#10625334—28no—
336(C2×D47)⋊C4—28no—
337C4⋊Dic47—22no—
338C4⋊Dic47—22no—
339Dic47⋊C4—28no—
340C4×Dic47—22no—
341C4×Dic47C2×D414yes—
342#10625329—22no—
343#10625329—22no—
344#10625329—22no—
345#10625329—22no—
346#10625329—22no—
347#10625329—22no—
348#10625329—41no—
349#10625329—41no—
350C2×C47⋊C8—22no—
351C2×C47⋊C8—22no—
352C2×C47⋊C8—22no—
353C2×C47⋊C8—41no—
354C2×C47⋊C8—41no—
355C2×C47⋊C8C2×D414yes—
356C23×C47—22no—
357C23×C47—22no—
358C23×C47—22no—
359C23×C47—22no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—81no—
363C23×C47—82no—
364C23×C47—82no—
365C23×C47#12011yescharacteristic
366C23×C47#12011yescharacteristic
367C23×C47#12011yescharacteristic
368C23×C47#12011yescharacteristic
369C23×C47#12111yescharacteristic
370C23×C47#12111yescharacteristic
371C23×C47C22×D411yescharacteristic
372C22×D47—22no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—82no—
376Q8×C47—22no—
377Q8×C47—22no—
378Q8×C47—41no—
379Q8×C47—41no—
380Q8×C47—41no—
381Q8×C47—41no—
382Q8×C47—41no—
383Q8×C47—41no—
384D4×C47—22no—
385D4×C47—22no—
386D4×C47—42no—
387D4×C47—42no—
388D4×C47—42no—
389D4×C47—42no—
390D4×C47—42no—
391D4×C47—42no—
392D4×C47—42no—
393D4×C47—42no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—88no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—24no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—42no—
409C2×C4×C47—42no—
410C2×C4×C47—42no—
411C2×C4×C47—42no—
412C2×C4×C47—42no—
413C2×C4×C47—42no—
414C2×C4×C47—42no—
415C2×C4×C47—42no—
416C2×C4×C47—82no—
417C2×C4×C47#12011yescharacteristic
418C2×C4×C47#12011yescharacteristic
419C2×C4×C47#12011yescharacteristic
420C2×C4×C47#12011yescharacteristic
421C2×C4×C47#12011yescharacteristic
422C2×C4×C47#12011yescharacteristic
423C2×C4×C47#12011yescharacteristic
424C2×C4×C47#12011yescharacteristic
425C2×C4×C47#12111yescharacteristic
426C2×C4×C47#12111yescharacteristic
427C2×C4×C47#12111yescharacteristic
428C2×C4×C47#12111yescharacteristic
429C2×C4×C47#12111yescharacteristic
430C2×C4×C47#12111yescharacteristic
431C2×C4×C47#12111yescharacteristic
432C2×C4×C47#12111yescharacteristic
433C2×C4×C47#12111yescharacteristic
434C2×C4×C47#12111yescharacteristic
435C2×C4×C47#12711yescharacteristic
436C2×C4×C47#12711yescharacteristic
437C2×C4×C47#12711yescharacteristic
438C2×C4×C47#12711yescharacteristic
439C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
445C22⋊D47—42no—
446C22⋊D47—42no—
447C22⋊D47—42no—
448C22⋊D47—42no—
449C22⋊D47—88no—
450C2×Dic47—24no—
451C2×Dic47—22no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—82no—
455D188—22no—
456D188—22no—
457D188—41no—
458D188—41no—
459C4×D47—42no—
460C4×D47—42no—
461C4×D47—42no—
462C4×D47—42no—
463Dic94—22no—
464Dic94—22no—
465Dic94—41no—
466Dic94—41no—
467C47⋊C8—24no—
468C47⋊C8—42no—
469#23414—471nomaximal, Sylow
470C22×C47—41no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—44no—
478C22×C47—44no—
479C22×C47—44no—
480C22×C47—44no—
481C22×C47—42no—
482C22×C47—42no—
483C22×C47—82no—
484C22×C47—82no—
485C22×C47#39211yescharacteristic
486C22×C47#39211yescharacteristic
487C22×C47#39211yescharacteristic
488C22×C47#39211yescharacteristic
489C22×C47C2×#12011yescharacteristic
490C22×C47C2×#12011yescharacteristic
491C22×C47C2×#12111yescharacteristic
492C2×D47—44no—
493C2×D47—42no—
494C2×D47—82no—
495C2×D47—82no—
496C4×C47—44no—
497C4×C47—42no—
498C4×C47—42no—
499C4×C47#39211yescharacteristic
500C4×C47#39211yescharacteristic
501C4×C47#39211yescharacteristic
502C4×C47#39211yescharacteristic
503C4×C47C2×#12011yescharacteristic
504C4×C47C2×#12111yescharacteristic
505C4×C47C2×#12111yescharacteristic
506C4×C47C2×#12711yescharacteristic
507Dic47—44no—
508Dic47—42no—
509C2×#575—471no—
510#3449—471no—
511#3449D4711yescharacteristic, complemented
512C2×#421—471no—
513C2×#421—471no—
514#2879—471no—
515#2010—478no—
516C2×H(3,ℤ/4)—471no—
517C2×C47—21no—
518C2×C47—21no—
519C2×C47—21no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—82no—
525C2×C47—82no—
526C2×C47C2×#39211yescharacteristic
527D47—82no—
528C22×#41—471no—
529C22×#41C2×D4711yescharacteristic
530C22×#41C2×D4711yescharacteristic
531#575—474no—
532#575—942no—
533#575—942no—
534#575—942no—
535C2×#137—941no—
536C2×#137—941no—
537C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
539C2×#135—942no—
540C22×M16—471no—
541C22×M16—471no—
542#537—22no—
543#537—942no—
544#536—21no—
545#536—21no—
546#536—941no—
547#536—941no—
548#535—21no—
549#535—21no—
550#535—941no—
551#535—941no—
552#534—22no—
553#534—942no—
554#532—22no—
555#532—942no—
556#525—22no—
557#525—474no—
558#525—942no—
559#525C2×D4714yescomplemented
560C2×#117—471no—
561C2×#117C2×D4711yescharacteristic
562#421—474no—
563#421—474no—
564#421—942no—
565#421—942no—
566C2×#104—942no—
567C2×#104—942no—
568#408—942no—
569#408—942no—
570#407—474no—
571H(3,ℤ/4)—474no—
572C47#2341411yescharacteristic, complemented, Sylow
573C2×#41—21no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41—21no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—21no—
584C2×#41—21no—
585C2×#41—21no—
586C2×#41—21no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—21no—
595C2×#41—472no—
596C2×#41—472no—
597C2×#41—941no—
598C2×#41—941no—
599C2×#41—941no—
600C2×#41—941no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41C22⋊D4712yescomplemented
608C2×#41C22×D4712yes—
609C22×Q8—471no—
610C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
611C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
612C22×D4—21no—
613C22×D4—471no—
614C22×D4—941no—
615C22×D4C22⋊D4712yes—
616C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
617C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
618C23×C4—21no—
619C23×C4—941no—
620C23×C4C22×D4712yes—
621C23×C4C22×D4711yescharacteristic
622#137—944no—
623#137—944no—
624#137—944no—
625#137—944no—
626AGL(1,ℤ/8)—944no—
627AGL(1,ℤ/8)—944no—
628AGL(1,ℤ/8)—944no—
629AGL(1,ℤ/8)—944no—
630#135—948no—
631#135—948no—
632C2×Q16—942no—
633C2×SD16—942no—
634C2×SD16—942no—
635C2×D8—942no—
636C2×M16—472no—
637C2×M16—472no—
638C2×M16—472no—
639C2×M16—941no—
640C2×M16—941no—
641C2×M16—941no—
642C2×M16—941no—
643C2×M16—941no—
644C2×M16—941no—
645C2×M16—941no—
646C2×M16—941no—
647C2×M16—941no—
648C22×C8—472no—
649C22×C8—941no—
650C4⋊Q8—22no—
651C4⋊Q8—942no—
652#127—22no—
653#127—942no—
654#124—22no—
655#124—22no—
656#124—942no—
657#124—942no—
658#123—24no—
659#123—24no—
660#123—944no—
661#123—944no—
662C22⋊Q8—24no—
663C22⋊Q8—24no—
664C22⋊Q8—944no—
665C22⋊Q8—944no—
666#121—24no—
667#121—28no—
668#121—24no—
669#121—944no—
670#121—944no—
671#121—948no—
672#120—24no—
673#120—24no—
674#120—944no—
675#120—944no—
676C4×D4—28no—
677C4×D4—948no—
678#117—21no—
679#117—21no—
680#117—472no—
681#117—472no—
682#117—941no—
683#117—941no—
684#117C22⋊D4712yescomplemented
685#117C22×D4712yes—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C42—472no—
691C2×C42C22⋊D4712yescomplemented
692#104—948no—
693#104—948no—
694C22⋊C8—948no—
695C24—21no—
696C24—941no—
697C24C2×C22⋊D4712yes—
698C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—41no—
716#41—41no—
717#41—41no—
718#41—41no—
719#41—41no—
720#41—41no—
721#41—41no—
722#41—41no—
723#41—41no—
724#41—41no—
725#41—41no—
726#41—41no—
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—942no—
732#41—942no—
733#41—942no—
734#41—942no—
735#41—942no—
736#41—942no—
737#41—942no—
738#41—942no—
739#41—1881no—
740#41—1881no—
741#41—1881no—
742#41—1881no—
743#41—1881no—
744#41—1881no—
745#41—1881no—
746#41—1881no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—472no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8—941no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—28no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—472no—
790C2×D4—948no—
791C2×D4—942no—
792C2×D4—942no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—1881no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4—1881no—
801C2×D4—1881no—
802C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—41no—
816C22×C4—41no—
817C22×C4—942no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—942no—
820C22×C4—942no—
821C22×C4—1881no—
822C22×C4—1881no—
823C22×C4—1881no—
824C22×C4—1881no—
825C22×C4D4×D4711yescharacteristic
826C22×C4D4×D4711yescharacteristic
827C22×C4D4×D4711yescharacteristic
828C22×C4D4×D4711yescharacteristic
829C22×C4D4×D4711yescharacteristic
830C22×C4D4×D4711yescharacteristic
831C22×C4#1062535211yescharacteristic
832C22×C4#1062535211yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
834C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
835C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
839C22×C4C23×D4711yescharacteristic
840Q16—948no—
841SD16—948no—
842SD16—948no—
843D8—948no—
844M16—942no—
845M16—942no—
846M16—942no—
847M16—942no—
848M16—942no—
849M16—942no—
850M16—1881no—
851M16—1881no—
852C2×C8—474no—
853C2×C8—942no—
854C2×C8—942no—
855C2×C8—942no—
856C2×C8—1881no—
857C2×C8—1881no—
858C4⋊C4—28no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—948no—
862C4⋊C4—942no—
863C4⋊C4—942no—
864C22⋊C4—28no—
865C22⋊C4—28no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—948no—
869C22⋊C4—948no—
870C22⋊C4—942no—
871C22⋊C4—942no—
872C42—22no—
873C42—474no—
874C42—942no—
875C42C2×C22⋊D4714yes—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—81no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—942no—
886C23—3762no—
887C23—1881no—
888C23—1881no—
889C23#1309399211yescharacteristic
890C23#1309399211yescharacteristic
891C23#1309399311yescharacteristic
892C23#1309399311yescharacteristic
893C23#1309399611yescharacteristic
894C23#1309399611yescharacteristic
895C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—942no—
905Q8—942no—
906Q8—1881no—
907Q8—1881no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—88no—
925D4—942no—
926D4—942no—
927D4—3768no—
928D4—1882no—
929D4—1882no—
930D4—1882no—
931D4—1882no—
932D4—1881no—
933D4—1881no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—24no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—944no—
951C2×C4—942no—
952C2×C4—3762no—
953C2×C4—1881no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4—1882no—
956C2×C4—1882no—
957C2×C4—1882no—
958C2×C4—1882no—
959C2×C4#1309399211yescharacteristic
960C2×C4#1309399211yescharacteristic
961C2×C4#1309399211yescharacteristic
962C2×C4#1309399211yescharacteristic
963C2×C4#1309399211yescharacteristic
964C2×C4#1309399211yescharacteristic
965C2×C4#1309399311yescharacteristic
966C2×C4#1309399311yescharacteristic
967C2×C4#1309399511yescharacteristic
968C2×C4#1309399511yescharacteristic
969C2×C4#1309399511yescharacteristic
970C2×C4#1309399511yescharacteristic
971C2×C4#1309399611yescharacteristic
972C2×C4#1309399611yescharacteristic
973C2×C4#1309399611yescharacteristic
974C2×C4#1309399611yescharacteristic
975C2×C4#1309399611yescharacteristic
976C2×C4#1309399611yescharacteristic
977C2×C4#1309402011yescharacteristic
978C2×C4#1309402011yescharacteristic
979C2×C4#1309402011yescharacteristic
980C2×C4#1309402011yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
985C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
986C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
987C8—944no—
988C8—1882no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—44no—
997C22—44no—
998C22—44no—
999C22—44no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—3762no—
1005C22—3762no—
1006C22—1884no—
1007C22—1882no—
1008C22#1568903111yescharacteristic
1009C22#1568903111yescharacteristic
1010C22#1568903111yescharacteristic
1011C22#1568903111yescharacteristic
1012C22C2×#1309399211yescharacteristic
1013C22C2×#1309399311yescharacteristic
1014C22C2×#1309399611yescharacteristic
1015C4—44no—
1016C4—42no—
1017C4—42no—
1018C4—1884no—
1019C4—1882no—
1020C4#1568903111yescharacteristic
1021C4#1568903111yescharacteristic
1022C4#1568903111yescharacteristic
1023C4#1568903111yescharacteristic
1024C4C2×#1309399211yescharacteristic
1025C4C2×#1309399511yescharacteristic
1026C4C2×#1309399611yescharacteristic
1027C4C2×#1309402011yescharacteristic
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—82no—
1036C2—82no—
1037C2—3762no—
1038C2C2×#1568903111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#13094020
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3449C2
socleC2×C47C2×#392
hypercenter#3449D47
hypocenterC47#23414
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689921C2semidirect
2. #20256717C2semidirect
3. C2×#15689141C2semidirect
4. C2×#15689140C2semidirect
5. #20251833C2semidirect
6. #20244453C2semidirect
7. C2×#15688879C2semidirect
8. C47×#3449C2semidirect
28. #15689634C22semidirect
32. #15689141C22semidirect
34. #15689140C22semidirect
39. #15689087C22semidirect
40. #15688879C22semidirect
51. C47×#525C22semidirect
63. C2×#10625350D4semidirect
65. C22×Dic94D4semidirect
66. C22×D188D4semidirect
92. C2×#10625329D4semidirect
96. C22×C47⋊C8D4semidirect
113. #13093983D4semidirect
117. C2×C4×Dic47D4semidirect
143. C2×#41×C47D4semidirect
146. C22×Q8×C47D4semidirect
150. C22×D4×C47D4semidirect
170. #117×C47D4semidirect
174. C2×C42×C47D4semidirect
511. #3449D47semidirect
559. #525C2×D47semidirect
572. C47#23414semidirect
607. C2×#41C22⋊D47semidirect
611. C22×Q8C22⋊D47semidirect
617. C22×D4C22⋊D47semidirect
684. #117C22⋊D47semidirect
691. C2×C42C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899212
#202567172
C2×#156891412
C2×#156891402
#202518332
#202444532
C2×#156888792
C47×#34492
#2341447