Finite Group Databasebeta

← #26243301

Subgroups — #26243301

Order 12032.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20256721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20256717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251832C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244454C218yesmaximal, complemented
7C2×#15688879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C47×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#10625350C2211yescharacteristic
10C22×#10625350C2211yescharacteristic
11#15689921—22no—
12#15689921—22no—
13#15689921—22no—
14#15689921C2214yes—
15C2×#13094055—21no—
16C2×#13094054—21no—
17C2×#13094050—21no—
18C2×#13094049—21no—
19C2×#13094044—22no—
20C22×#10625329C2211yescharacteristic
21#15689704—22no—
22#15689701—22no—
23#15689699—21no—
24#15689699—21no—
25#15689697—21no—
26#15689694—21no—
27#15689692—21no—
28#15689692—21no—
29#15689690—21no—
30#15689687—21no—
31#15689685—22no—
32#15689682—22no—
33#15689673—22no—
34#15689669—22no—
35#15689635—22no—
36#15689635C2214yescomplemented
37#15689634—22no—
38#15689630C2214yescomplemented
39C2×#13093983C2211yescharacteristic
40#15689139—22no—
41#15689139C2214yescomplemented
42C2×#13093950—22no—
43#15689091—22no—
44#15689089—22no—
45#15689086C2214yescomplemented
46#15688879C2214yescomplemented
47C22×#41×C47C2211yescharacteristic
48C22×M16×C47C2211yescharacteristic
49C2×#117×C47C2211yescharacteristic
50C47×#421—22no—
51C47×#421C2214yescomplemented
52C2×#104×C47—22no—
53C2×#10625350—21no—
54C2×#10625350—21no—
55C2×#10625350—21no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625350—21no—
58C2×#10625350—21no—
59C2×#10625350—21no—
60C2×#10625350—21no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350—21no—
63C2×#10625350—21no—
64C2×#10625350—21no—
65C2×#10625350—21no—
66C2×#10625350—21no—
67C2×#10625350—21no—
68C2×#10625350—21no—
69C2×#10625350—21no—
70C2×#10625350—21no—
71C2×#10625350—21no—
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350D412yescomplemented
76C2×#10625350C2312yes—
77C22×Dic94D411yescharacteristic
78C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
79C22×D188D411yescharacteristic
80C22×D188D411yescharacteristic, complemented
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47D412yes—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2312yes—
85#13094055—24no—
86#13094055—24no—
87#13094054—24no—
88#13094054—24no—
89#13094050—24no—
90#13094050—24no—
91#13094049—24no—
92#13094049—24no—
93#13094044—28no—
94#13094044—28no—
95C2×#10625337—22no—
96C2×#10625335—22no—
97C2×#10625336—22no—
98C2×#10625334—22no—
99C2×#10625329—21no—
100C2×#10625329—21no—
101C2×#10625329—21no—
102C2×#10625329—21no—
103C2×#10625329D412yescomplemented
104C2×#10625329C2312yes—
105C22×C47⋊C8D412yescomplemented
106#13094024—22no—
107#13094022—22no—
108#13094021—22no—
109#13094020—22no—
110#13094013—22no—
111#13094012—22no—
112#13094012—22no—
113#13094011—22no—
114#13094008—24no—
115#13094008—24no—
116#13094007—24no—
117#13094005—24no—
118#13094004—24no—
119#13094004—24no—
120#13094003—24no—
121#13094000—24no—
122#13093999—24no—
123#13093999—24no—
124#13093998—24no—
125#13093998—28no—
126#13093996—28no—
127#13093995—24no—
128#13093994—24no—
129#13093994—24no—
130#13093993—24no—
131#13093992—24no—
132C4×D188—28no—
133C4×C22⋊D47—28no—
134#13093983—21no—
135#13093983—21no—
136#13093983D412yescomplemented
137#13093983C2312yes—
138C2×C4⋊Dic47—21no—
139C2×C22⋊Dic47—21no—
140C2×C4×Dic47D412yescomplemented
141#13093950—28no—
142(C2×D47)⋊C8—28no—
143C2×#41×C47—21no—
144C2×#41×C47—21no—
145C2×#41×C47—21no—
146C2×#41×C47—21no—
147C2×#41×C47—21no—
148C2×#41×C47—21no—
149C2×#41×C47—21no—
150C2×#41×C47—21no—
151C2×#41×C47—21no—
152C2×#41×C47—21no—
153C2×#41×C47D412yescomplemented
154C2×#41×C47C2312yes—
155C22×Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
156C22×D4×C47—21no—
157C22×D4×C47D411yescharacteristic, complemented
158C23×C4×C47—21no—
159C23×C4×C47C2311yescharacteristic
160C2×M16×C47—21no—
161C2×M16×C47—21no—
162C2×M16×C47—21no—
163C2×M16×C47—21no—
164C2×M16×C47—21no—
165C2×M16×C47C2312yes—
166C22×C8×C47—21no—
167#117×C47—21no—
168#117×C47—21no—
169#117×C47D412yescomplemented
170#117×C47C2312yes—
171C2×C4⋊C4×C47—21no—
172C2×C22⋊C4×C47—21no—
173C2×C42×C47D412yescomplemented
174#104×C47—28no—
175C24×C47—21no—
176C24×C47C2×D411yescharacteristic
177C23×D47—21no—
178C23×D47C2×D412yes—
179#41×C47—22no—
180#41×C47—22no—
181#41×C47—22no—
182#41×C47—22no—
183#41×C47—22no—
184#41×C47—22no—
185#41×C47—22no—
186#41×C47—22no—
187#41×C47—41no—
188#41×C47—41no—
189#41×C47—41no—
190#41×C47—41no—
191#41×C47—41no—
192#41×C47—41no—
193#41×C47—41no—
194#41×C47—41no—
195C2×Q8×C47—21no—
196C2×Q8×C47—21no—
197C2×Q8×C47—21no—
198C2×Q8×C47—21no—
199C2×Q8×C47—21no—
200C2×Q8×C47C2×D412yes—
201C2×D4×C47—22no—
202C2×D4×C47—22no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—41no—
209C2×D4×C47—41no—
210C2×D4×C47—41no—
211C2×D4×C47—41no—
212C2×D4×C47C2×D412yes—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—22no—
215C22×C4×C47—22no—
216C22×C4×C47—22no—
217C22×C4×C47—41no—
218C22×C4×C47—41no—
219C22×C4×C47—41no—
220C22×C4×C47—41no—
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47#4111yescharacteristic
233C22×C4×C47#4111yescharacteristic
234C22×C4×C47C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—22no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—22no—
243C2×C22⋊D47—28no—
244C2×C22⋊D47—41no—
245C2×C22⋊D47—41no—
246C2×C22⋊D47—41no—
247C2×C22⋊D47—41no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—22no—
250C22×Dic47C2×D412yes—
251#10625350—22no—
252#10625350—22no—
253#10625350—22no—
254#10625350—22no—
255#10625350—22no—
256#10625350—22no—
257#10625350—22no—
258#10625350—22no—
259#10625350—41no—
260#10625350—41no—
261#10625350—41no—
262#10625350—41no—
263#10625350—41no—
264#10625350—41no—
265#10625350—41no—
266#10625350—41no—
267#10625350—41no—
268#10625350—41no—
269#10625350—41no—
270#10625350—41no—
271#10625350—41no—
272#10625350—41no—
273#10625350—41no—
274#10625350—41no—
275#10625350—41no—
276#10625350—41no—
277#10625350—41no—
278#10625350—41no—
279#10625350—41no—
280#10625350—41no—
281#10625350—41no—
282#10625350—41no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—21no—
291C2×D188—21no—
292C2×D188—21no—
293C2×D188—21no—
294C2×D188—28no—
295C2×D188C2×D412yes—
296C2×C4×D47—22no—
297C2×C4×D47—22no—
298C2×C4×D47—22no—
299C2×C4×D47—22no—
300C2×C4×D47—22no—
301C2×C4×D47—22no—
302C2×C4×D47—22no—
303C2×C4×D47—22no—
304C2×C4×D47—41no—
305C2×C4×D47—41no—
306C2×C4×D47—41no—
307C2×C4×D47—41no—
308C2×Dic94—21no—
309C2×Dic94—21no—
310C2×Dic94—21no—
311C2×Dic94—21no—
312C2×Dic94—21no—
313C2×Dic94—21no—
314C2×Dic94—21no—
315C2×Dic94—21no—
316C2×Dic94—21no—
317C2×Dic94—21no—
318C2×Dic94—21no—
319C2×Dic94C2×D412yes—
320M16×C47—22no—
321M16×C47—22no—
322M16×C47—41no—
323M16×C47—41no—
324C2×C8×C47—22no—
325C2×C8×C47—41no—
326C2×C8×C47—41no—
327C4⋊C4×C47—22no—
328C4⋊C4×C47—22no—
329C22⋊C4×C47—22no—
330C22⋊C4×C47—22no—
331C42×C47—22no—
332C42×C47C2×D414yes—
333C22⋊Dic47—28no—
334C22⋊Dic47—22no—
335C22⋊Dic47—22no—
336#10625337—28no—
337#10625336—28no—
338#10625335—28no—
339#10625334—28no—
340(C2×D47)⋊C4—28no—
341(C2×D47)⋊C4—28no—
342(C2×D47)⋊C4—28no—
343C4⋊Dic47—28no—
344C4⋊Dic47—22no—
345C4⋊Dic47—22no—
346Dic47⋊C4—28no—
347C4×Dic47—22no—
348C4×Dic47C2×D414yes—
349#10625329—22no—
350#10625329—22no—
351#10625329—22no—
352#10625329—22no—
353C2×C47⋊C8—22no—
354C2×C47⋊C8—22no—
355C2×C47⋊C8C2×D414yes—
356C23×C47—22no—
357C23×C47—41no—
358C23×C47—41no—
359C23×C47—81no—
360C23×C47—82no—
361C23×C47#12011yescharacteristic
362C23×C47#12011yescharacteristic
363C23×C47#12011yescharacteristic
364C23×C47#12011yescharacteristic
365C23×C47#12111yescharacteristic
366C23×C47#12111yescharacteristic
367C23×C47C22×D411yescharacteristic
368C22×D47—22no—
369C22×D47—22no—
370C22×D47—22no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—82no—
375C22×D47—82no—
376Q8×C47—22no—
377Q8×C47—22no—
378Q8×C47—41no—
379Q8×C47—41no—
380D4×C47—22no—
381D4×C47—22no—
382D4×C47—42no—
383D4×C47—42no—
384D4×C47—42no—
385D4×C47—42no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—24no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—42no—
393C2×C4×C47—42no—
394C2×C4×C47—42no—
395C2×C4×C47—42no—
396C2×C4×C47—82no—
397C2×C4×C47#12011yescharacteristic
398C2×C4×C47#12011yescharacteristic
399C2×C4×C47#12011yescharacteristic
400C2×C4×C47#12011yescharacteristic
401C2×C4×C47#12011yescharacteristic
402C2×C4×C47#12011yescharacteristic
403C2×C4×C47#12011yescharacteristic
404C2×C4×C47#12011yescharacteristic
405C2×C4×C47#12111yescharacteristic
406C2×C4×C47#12111yescharacteristic
407C2×C4×C47#12111yescharacteristic
408C2×C4×C47#12111yescharacteristic
409C2×C4×C47#12111yescharacteristic
410C2×C4×C47#12111yescharacteristic
411C2×C4×C47#12111yescharacteristic
412C2×C4×C47#12111yescharacteristic
413C2×C4×C47#12111yescharacteristic
414C2×C4×C47#12111yescharacteristic
415C2×C4×C47#12711yescharacteristic
416C2×C4×C47#12711yescharacteristic
417C2×C4×C47#12711yescharacteristic
418C2×C4×C47#12711yescharacteristic
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
425C22⋊D47—42no—
426C22⋊D47—42no—
427C22⋊D47—42no—
428C22⋊D47—42no—
429C22⋊D47—42no—
430C22⋊D47—42no—
431C22⋊D47—42no—
432C22⋊D47—42no—
433C22⋊D47—88no—
434C2×Dic47—24no—
435C2×Dic47—22no—
436C2×Dic47—22no—
437C2×Dic47—22no—
438C2×Dic47—22no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—82no—
442D188—22no—
443D188—22no—
444D188—41no—
445D188—41no—
446D188—41no—
447D188—41no—
448D188—41no—
449D188—41no—
450D188—88no—
451C4×D47—42no—
452C4×D47—42no—
453C4×D47—42no—
454C4×D47—42no—
455C4×D47—42no—
456C4×D47—42no—
457C4×D47—42no—
458C4×D47—42no—
459Dic94—22no—
460Dic94—22no—
461Dic94—41no—
462Dic94—41no—
463Dic94—41no—
464Dic94—41no—
465Dic94—41no—
466Dic94—41no—
467C8×C47—42no—
468C47⋊C8—24no—
469#23414—471nomaximal, Sylow
470C22×C47—41no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—44no—
478C22×C47—42no—
479C22×C47—82no—
480C22×C47—82no—
481C22×C47#39211yescharacteristic
482C22×C47#39211yescharacteristic
483C22×C47#39211yescharacteristic
484C22×C47#39211yescharacteristic
485C22×C47C2×#12011yescharacteristic
486C22×C47C2×#12011yescharacteristic
487C22×C47C2×#12111yescharacteristic
488C2×D47—44no—
489C2×D47—44no—
490C2×D47—44no—
491C2×D47—44no—
492C2×D47—42no—
493C2×D47—42no—
494C2×D47—82no—
495C2×D47—82no—
496C4×C47—44no—
497C4×C47—42no—
498C4×C47#39211yescharacteristic
499C4×C47#39211yescharacteristic
500C4×C47#39211yescharacteristic
501C4×C47#39211yescharacteristic
502C4×C47C2×#12011yescharacteristic
503C4×C47C2×#12111yescharacteristic
504C4×C47C2×#12111yescharacteristic
505C4×C47C2×#12711yescharacteristic
506Dic47—44no—
507Dic47—42no—
508Dic47—42no—
509C2×#575—471no—
510#3449—471no—
511#3449—471no—
512C2×#421—471no—
513C2×#421D4711yescharacteristic, complemented
514#2879—471no—
515#2010—478no—
516C2×H(3,ℤ/4)—471no—
517C2×C47—21no—
518C2×C47—21no—
519C2×C47—21no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—82no—
525C2×C47C2×#39211yescharacteristic
526D47—82no—
527D47—82no—
528C22×#41—471no—
529C22×#41—471no—
530C22×#41C2×D4711yescharacteristic
531#575—474no—
532#575—942no—
533#575—942no—
534#575—942no—
535C2×#137—941no—
536C2×#137—941no—
537C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
539C2×#135—942no—
540C22×M16—471no—
541C22×M16C2×D4711yescharacteristic
542#537—942no—
543#537—942no—
544#536—941no—
545#536—941no—
546#536—941no—
547#536—941no—
548#535—941no—
549#535—941no—
550#535—941no—
551#535—941no—
552#534—942no—
553#534—942no—
554#532—942no—
555#532—942no—
556#525—474no—
557#525—474no—
558#525—942no—
559#525—942no—
560C2×#117—471no—
561C2×#117C2×D4711yescharacteristic
562#421—22no—
563#421—474no—
564#421—942no—
565#421C2×D4714yescomplemented
566C2×#104—22no—
567C2×#104—942no—
568#408—942no—
569#408—942no—
570#407—474no—
571H(3,ℤ/4)—474no—
572C47#2341411yescharacteristic, complemented, Sylow
573C2×#41—21no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41—21no—
576C2×#41—21no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—21no—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—472no—
584C2×#41—472no—
585C2×#41—941no—
586C2×#41—941no—
587C2×#41—941no—
588C2×#41—941no—
589C2×#41—941no—
590C2×#41—941no—
591C2×#41—941no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—941no—
597C2×#41—941no—
598C2×#41—941no—
599C2×#41—941no—
600C2×#41—941no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41D18812yescomplemented
608C2×#41C22×D4712yes—
609C22×Q8—471no—
610C22×Q8—471no—
611C22×Q8D18811yescharacteristic, complemented
612C22×D4—21no—
613C22×D4—472no—
614C22×D4—471no—
615C22×D4—471no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4D18811yescharacteristic, complemented
618C23×C4—21no—
619C23×C4—472no—
620C23×C4—941no—
621C23×C4C22×D4711yescharacteristic
622#137—944no—
623#137—944no—
624#137—944no—
625#137—944no—
626AGL(1,ℤ/8)—944no—
627AGL(1,ℤ/8)—944no—
628AGL(1,ℤ/8)—944no—
629AGL(1,ℤ/8)—944no—
630#135—948no—
631#135—948no—
632C2×Q16—942no—
633C2×SD16—942no—
634C2×SD16—942no—
635C2×D8—942no—
636C2×M16—21no—
637C2×M16—21no—
638C2×M16—21no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—21no—
641C2×M16—472no—
642C2×M16—472no—
643C2×M16—941no—
644C2×M16—941no—
645C2×M16—941no—
646C2×M16—941no—
647C2×M16C22×D4712yes—
648C22×C8—21no—
649C22×C8—472no—
650C4⋊Q8—942no—
651C4⋊Q8—942no—
652#127—942no—
653#127—942no—
654#124—942no—
655#124—942no—
656#124—942no—
657#124—942no—
658#123—944no—
659#123—944no—
660#123—944no—
661#123—944no—
662C22⋊Q8—944no—
663C22⋊Q8—944no—
664C22⋊Q8—944no—
665C22⋊Q8—944no—
666#121—944no—
667#121—944no—
668#121—944no—
669#121—948no—
670#121—948no—
671#121—944no—
672#120—944no—
673#120—944no—
674#120—944no—
675#120—944no—
676C4×D4—948no—
677C4×D4—948no—
678#117—21no—
679#117—21no—
680#117—472no—
681#117—472no—
682#117—941no—
683#117—941no—
684#117C22⋊D4712yescomplemented
685#117C22×D4712yes—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—941no—
688C2×C22⋊C4—21no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C42—472no—
691C2×C42C22⋊D4712yescomplemented
692#104—28no—
693#104—948no—
694C22⋊C8—948no—
695C24—21no—
696C24—472no—
697C24—941no—
698C24D4×D4711yescharacteristic
699#41—22no—
700#41—22no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—22no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—22no—
707#41—41no—
708#41—41no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—41no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—41no—
715#41—942no—
716#41—942no—
717#41—942no—
718#41—942no—
719#41—942no—
720#41—942no—
721#41—942no—
722#41—942no—
723#41—1881no—
724#41—1881no—
725#41—1881no—
726#41—1881no—
727#41—1881no—
728#41—1881no—
729#41—1881no—
730#41—1881no—
731#41—1881no—
732#41—1881no—
733#41—1881no—
734#41—1881no—
735#41—1881no—
736#41—1881no—
737#41—1881no—
738#41—1881no—
739#41—1881no—
740#41—1881no—
741#41—1881no—
742#41—1881no—
743#41—1881no—
744#41—1881no—
745#41—1881no—
746#41—1881no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—472no—
753C2×Q8—941no—
754C2×Q8—941no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—941no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8—941no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8C2×D18812yes—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—472no—
777C2×D4—948no—
778C2×D4—948no—
779C2×D4—942no—
780C2×D4—942no—
781C2×D4—942no—
782C2×D4—942no—
783C2×D4—942no—
784C2×D4—942no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—1881no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4—1881no—
801C2×D4—1881no—
802C2×D4C2×D18812yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—472no—
812C22×C4—942no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—942no—
815C22×C4—942no—
816C22×C4—942no—
817C22×C4—942no—
818C22×C4—942no—
819C22×C4—942no—
820C22×C4—942no—
821C22×C4—942no—
822C22×C4—1881no—
823C22×C4—1881no—
824C22×C4—1881no—
825C22×C4—1881no—
826C22×C4C2×D18811yescharacteristic
827C22×C4C2×D18811yescharacteristic
828C22×C4#1062535011yescharacteristic
829C22×C4#1062535011yescharacteristic
830C22×C4D4×D4711yescharacteristic
831C22×C4D4×D4711yescharacteristic
832C22×C4D4×D4711yescharacteristic
833C22×C4D4×D4711yescharacteristic
834C22×C4D4×D4711yescharacteristic
835C22×C4D4×D4711yescharacteristic
836C22×C4D4×D4711yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
839C22×C4C23×D4711yescharacteristic
840Q16—948no—
841SD16—948no—
842SD16—948no—
843D8—948no—
844M16—22no—
845M16—22no—
846M16—41no—
847M16—41no—
848M16—942no—
849M16—942no—
850M16—942no—
851M16—942no—
852C2×C8—22no—
853C2×C8—41no—
854C2×C8—41no—
855C2×C8—474no—
856C2×C8—942no—
857C2×C8—942no—
858C4⋊C4—22no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—948no—
861C4⋊C4—948no—
862C4⋊C4—942no—
863C4⋊C4—942no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—948no—
867C22⋊C4—948no—
868C22⋊C4—948no—
869C22⋊C4—948no—
870C22⋊C4—942no—
871C22⋊C4—942no—
872C42—22no—
873C42—474no—
874C42—942no—
875C42C2×C22⋊D4714yes—
876C23—22no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—82no—
881C23—942no—
882C23—942no—
883C23—942no—
884C23—942no—
885C23—3762no—
886C23—3762no—
887C23—1881no—
888C23—1881no—
889C23#1309399211yescharacteristic
890C23#1309399211yescharacteristic
891C23#1309399411yescharacteristic
892C23#1309399411yescharacteristic
893C23#1309399711yescharacteristic
894C23#1309399711yescharacteristic
895C23C2×D4×D4711yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—942no—
901Q8—942no—
902Q8—1881no—
903Q8—1881no—
904Q8—1881no—
905Q8—1881no—
906Q8—1881no—
907Q8—1881no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—942no—
917D4—942no—
918D4—3768no—
919D4—3768no—
920D4—1882no—
921D4—1882no—
922D4—1882no—
923D4—1882no—
924D4—1882no—
925D4—1882no—
926D4—1882no—
927D4—1882no—
928D4—1881no—
929D4—1881no—
930D4—1881no—
931D4—1881no—
932D4—1881no—
933D4—1881no—
934C2×C4—24no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—942no—
944C2×C4—942no—
945C2×C4—944no—
946C2×C4—942no—
947C2×C4—942no—
948C2×C4—3762no—
949C2×C4—1881no—
950C2×C4—1881no—
951C2×C4—1882no—
952C2×C4—1882no—
953C2×C4—1882no—
954C2×C4—1882no—
955C2×C4—1882no—
956C2×C4—1882no—
957C2×C4—1882no—
958C2×C4—1882no—
959C2×C4#1309399211yescharacteristic
960C2×C4#1309399211yescharacteristic
961C2×C4#1309399411yescharacteristic
962C2×C4#1309399411yescharacteristic
963C2×C4#1309399411yescharacteristic
964C2×C4#1309399411yescharacteristic
965C2×C4#1309399411yescharacteristic
966C2×C4#1309399411yescharacteristic
967C2×C4#1309399711yescharacteristic
968C2×C4#1309399711yescharacteristic
969C2×C4#1309399711yescharacteristic
970C2×C4#1309399711yescharacteristic
971C2×C4#1309399711yescharacteristic
972C2×C4#1309399711yescharacteristic
973C2×C4#1309399811yescharacteristic
974C2×C4#1309399811yescharacteristic
975C2×C4#1309399811yescharacteristic
976C2×C4#1309399811yescharacteristic
977C2×C4#1309402011yescharacteristic
978C2×C4#1309402011yescharacteristic
979C2×C4#1309402011yescharacteristic
980C2×C4#1309402011yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
985C2×C4C22×D18811yescharacteristic
986C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
987C8—42no—
988C8—944no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—44no—
997C22—42no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—3762no—
1001C22—3762no—
1002C22—1884no—
1003C22—1884no—
1004C22—1884no—
1005C22—1884no—
1006C22—1882no—
1007C22—1882no—
1008C22#1568903211yescharacteristic
1009C22#1568903211yescharacteristic
1010C22#1568903211yescharacteristic
1011C22#1568903211yescharacteristic
1012C22C2×#1309399211yescharacteristic
1013C22C2×#1309399411yescharacteristic
1014C22C2×#1309399711yescharacteristic
1015C4—44no—
1016C4—42no—
1017C4—1884no—
1018C4—1882no—
1019C4—1882no—
1020C4#1568903211yescharacteristic
1021C4#1568903211yescharacteristic
1022C4#1568903211yescharacteristic
1023C4#1568903211yescharacteristic
1024C4C2×#1309399411yescharacteristic
1025C4C2×#1309399711yescharacteristic
1026C4C2×#1309399811yescharacteristic
1027C4C2×#1309402011yescharacteristic
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—82no—
1036C2—3762no—
1037C2—3762no—
1038C2C2×#1568903211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#13094020
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#421C2
socleC2×C47C2×#392
hypercenterC2×#421D47
hypocenterC47#23414
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689921C2semidirect
2. #20256721C2semidirect
3. #20256717C2semidirect
4. C2×#15689139C2semidirect
5. #20251832C2semidirect
6. #20244454C2semidirect
7. C2×#15688879C2semidirect
8. C2×C47×#421C2semidirect
36. #15689635C22semidirect
38. #15689630C22semidirect
41. #15689139C22semidirect
45. #15689086C22semidirect
46. #15688879C22semidirect
51. C47×#421C22semidirect
75. C2×#10625350D4semidirect
78. C22×Dic94D4semidirect
80. C22×D188D4semidirect
103. C2×#10625329D4semidirect
105. C22×C47⋊C8D4semidirect
136. #13093983D4semidirect
140. C2×C4×Dic47D4semidirect
153. C2×#41×C47D4semidirect
155. C22×Q8×C47D4semidirect
157. C22×D4×C47D4semidirect
169. #117×C47D4semidirect
173. C2×C42×C47D4semidirect
513. C2×#421D47semidirect
565. #421C2×D47semidirect
572. C47#23414semidirect
607. C2×#41D188semidirect
611. C22×Q8D188semidirect
617. C22×D4D188semidirect
684. #117C22⋊D47semidirect
691. C2×C42C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899212
#202567212
#202567172
C2×#156891392
#202518322
#202444542
C2×#156888792
C2×C47×#4212
#2341447