Finite Group Databasebeta

← #26243423

Subgroups — #26243423

Order 12032.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#13094056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13094053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689672C211yesmaximal, characteristic
4C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#391×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244486C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244482C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244477C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244474C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
19C2×#13094056—24no—
20C2×#13094056—24no—
21C2×#13094056—24no—
22C2×#13094053—24no—
23C2×#13094053—24no—
24C2×#13094053—24no—
25C22×Dic188C2211yescharacteristic
26C22×#10625337C2211yescharacteristic
27C22×#10625337C2211yescharacteristic
28C22×#10625325C2211yescharacteristic
29C22×#10625335C2211yescharacteristic
30C22×#10625336C2211yescharacteristic
31C22×#10625324C2211yescharacteristic
32C22×#10625324C2211yescharacteristic
33#15689672—24no—
34#15689672—24no—
35C2×#13094022C2211yescharacteristic
36C2×#13094020C2211yescharacteristic
37C2×#13094012C2211yescharacteristic
38C2×#13093997—22no—
39C2×(C22⋊D47)⋊C4—22no—
40C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
41C2×C42×D47C2211yescharacteristic
42#15689123—24no—
43#15689121—24no—
44C2×#13093949C2211yescharacteristic
45C2×#13093948C2211yescharacteristic
46C2×#13093947C2211yescharacteristic
47C2×#13093946C2211yescharacteristic
48C2×#13093945C2211yescharacteristic
49C2×#13093944C2211yescharacteristic
50#15689030C2211yescharacteristic
51#15689029C2211yescharacteristic
52#15689028C2211yescharacteristic
53#15689027—22no—
54#95×D47—22no—
55#15688878C2211yescharacteristic
56#15688877C2211yescharacteristic
57#15688877C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
60C2×#124×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C47×#391C2211yescharacteristic
64C47×#336C2211yescharacteristic
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354D414yes—
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—22no—
74C2×#10625352—22no—
75C2×#10625352—22no—
76C2×#10625352D414yes—
77C22×Dic94—21no—
78C22×Dic94C2311yescharacteristic
79C22×Dic94C2311yescharacteristic
80C2×Q8×D47—22no—
81C2×Q8×D47—22no—
82C2×Q8×D47—22no—
83C2×Q8×D47—22no—
84C2×Q8×D47—22no—
85C2×Q8×D47D414yescomplemented
86C22×D188—21no—
87C22×D188C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D47—21no—
89C22×C22⋊D47—22no—
90C23×Dic47—21no—
91C22×C4×D47—21no—
92C22×C4×D47—21no—
93C22×C4×D47—21no—
94C22×C4×D47D412yes—
95C22×C4×D47C2311yescharacteristic
96#13094056—232no—
97#13094053—232no—
98C2×Dic188—22no—
99C2×Dic188—22no—
100C2×Dic188—22no—
101C2×#10625337—22no—
102C2×#10625337—22no—
103C2×#10625337—22no—
104C2×#10625337—22no—
105C2×#10625337—22no—
106C2×#10625337—22no—
107C2×#10625325—22no—
108C2×#10625325—22no—
109C2×#10625325—22no—
110C2×#10625335—22no—
111C2×#10625335—22no—
112C2×#10625335—22no—
113C2×#10625336—22no—
114C2×#10625336—22no—
115C2×#10625336—22no—
116C2×#10625324—22no—
117C2×#10625324—22no—
118C2×#10625324—22no—
119C2×#10625324—22no—
120C2×#10625324D414yescomplemented
121C2×#10625324D414yescomplemented
122C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
124#13094022—22no—
125#13094022—22no—
126#13094020—22no—
127#13094020—22no—
128#13094012—22no—
129#13094012—22no—
130#13093997—216no—
131(C22⋊D47)⋊C4—216no—
132C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
133C2×Dic47⋊C4—22no—
134C2×Dic47⋊C4—21no—
135C4⋊C4×D47—22no—
136C4⋊C4×D47—22no—
137C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
138C2×C4×Dic47D412yes—
139C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
140C42×D47—22no—
141C42×D47—22no—
142#13093949—22no—
143#13093948—22no—
144#13093947—22no—
145#13093946—22no—
146#13093945—22no—
147#13093944—22no—
148C47⋊#95—22no—
149C47⋊#95—22no—
150C47⋊#95—22no—
151C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
153C22×D4×C47C2311yescharacteristic
154C2×Q16×C47—22no—
155C2×Q16×C47—22no—
156C2×Q16×C47—22no—
157C2×SD16×C47—22no—
158C2×SD16×C47—22no—
159C2×SD16×C47—22no—
160C22×C8×C47C2311yescharacteristic
161C22×C8×C47C2311yescharacteristic
162#124×C47—22no—
163#124×C47—22no—
164C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C47—22no—
166C2×C42×C47C2311yescharacteristic
167#103×C47—22no—
168#102×C47—22no—
169#95×C47—22no—
170C24×C47—21no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47C2×D411yescharacteristic
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47C2×D412yes—
184C2×Q8×C47C2×D412yes—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47C2×D412yes—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47C2×D412yes—
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—28no—
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—44no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—44no—
202C22×Dic47—21no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—24no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—42no—
207C22×Dic47—42no—
208C22×Dic47C2×D412yes—
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210#10625354—28no—
211#10625354—28no—
212#10625354—44no—
213#10625354—44no—
214Q8×D47—28no—
215Q8×D47—28no—
216Q8×D47—44no—
217Q8×D47—44no—
218#10625352—28no—
219#10625352—28no—
220#10625352—44no—
221#10625352—44no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—24no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—42no—
229C2×D188—42no—
230C2×D188C2×D412yes—
231C2×C4×D47—24no—
232C2×C4×D47—24no—
233C2×C4×D47—24no—
234C2×C4×D47—24no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47—42no—
237C2×C4×D47—42no—
238C2×C4×D47—42no—
239C2×C4×D47—42no—
240C2×C4×D47—44no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47C2×D412yes—
243C2×C4×D47C2×D412yes—
244C2×C4×D47C2×D412yes—
245C2×C4×D47C2×D412yes—
246C2×C4×D47C2×D412yes—
247C2×C4×D47#4112yes—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94—21no—
256C2×Dic94—21no—
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—24no—
259C2×Dic94—42no—
260C2×Dic94—42no—
261C2×Dic94C2×D412yes—
262C2×Dic94C2×D412yes—
263Q16×C47—28no—
264SD16×C47—28no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47C2×D412yes—
270C2×C8×C47C2×D412yes—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—28no—
274C42×C47—21no—
275C42×C47—21no—
276#10625337—28no—
277#10625337—28no—
278#10625336—28no—
279#10625335—28no—
280(C2×D47)⋊C4—28no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283Dic47⋊C4—28no—
284Dic47⋊C4—42no—
285C4×Dic47—21no—
286C4×Dic47—21no—
287C4×Dic47—24no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8C2×D412yes—
293C2×C47⋊C8C2×D412yes—
294Dic188—28no—
295#10625325—28no—
296#10625324—28no—
297#10625324—28no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—42no—
302C23×C47—42no—
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C22×D47—22no—
305C22×D47—22no—
306C22×D47—22no—
307C22×D47—41no—
308C22×D47—41no—
309C22×D47—42no—
310C22×D47—42no—
311C22×D47#12012yes—
312C22×D47#12112yes—
313C22×D47#12712yes—
314Q8×C47—22no—
315Q8×C47—22no—
316Q8×C47—22no—
317Q8×C47—22no—
318Q8×C47—41no—
319Q8×C47—41no—
320Q8×C47—41no—
321Q8×C47—41no—
322D4×C47—22no—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—42no—
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
343C22⋊D47—416no—
344C22⋊D47—48no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—22no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—48no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—42no—
356C2×Dic47#12012yes—
357C2×Dic47#12112yes—
358C2×Dic47#12712yes—
359C2×Dic47#13714yescomplemented
360D188—22no—
361D188—22no—
362D188—48no—
363D188—41no—
364D188—41no—
365C4×D47—48no—
366C4×D47—48no—
367C4×D47—48no—
368C4×D47—84no—
369C4×D47#12014yes—
370C4×D47#12014yes—
371C4×D47#12114yes—
372C4×D47#12114yes—
373Dic94—22no—
374Dic94—22no—
375Dic94—22no—
376Dic94—22no—
377Dic94—41no—
378Dic94—41no—
379Dic94—41no—
380Dic94—41no—
381Dic94—48no—
382C8×C47—22no—
383C8×C47—22no—
384C47⋊C8—22no—
385C47⋊C8—22no—
386#23429—471nomaximal, Sylow
387C22×C47—42no—
388C22×C47—44no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47—82no—
392C22×C47C2×#12011yescharacteristic
393C22×C47C2×#12111yescharacteristic
394C22×C47C2×#12711yescharacteristic
395C22×C47C2×#13712yes—
396C22×C47#57512yes—
397C2×D47—22no—
398C2×D47—22no—
399C2×D47—24no—
400C2×D47—24no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—44no—
403C2×D47—81no—
404C2×D47—81no—
405C2×D47—82no—
406C2×D47#39214yes—
407C4×C47—42no—
408C4×C47—42no—
409C4×C47—42no—
410C4×C47—81no—
411C4×C47C2×#12011yescharacteristic
412C4×C47C2×#12011yescharacteristic
413C4×C47C2×#12111yescharacteristic
414C4×C47C2×#12111yescharacteristic
415Dic47—24no—
416Dic47—42no—
417Dic47—42no—
418Dic47—81no—
419Dic47#39214yes—
420C22×#137—471no—
421C22×#137—471no—
422C2×#532—471no—
423C2×#417—471no—
424C2×#417—471no—
425C2×#391—471no—
426#2016—471no—
427#2016—471no—
428#2015—471no—
429#2015—471no—
430#2015—471no—
431#2015D4711yescharacteristic, complemented
432#2014—471no—
433#2014—471no—
434#1728—471no—
435C2×C47—82no—
436C2×C47C2×#39211yescharacteristic
437C2×C47#300712yes—
438C2×C47#303712yes—
439C2×C47#315211yescharacteristic
440C2×C47#315311yescharacteristic
441D47—24no—
442D47—82no—
443C22×#41—471no—
444C22×#41—471no—
445C23×Q8—471no—
446C2×#137—944no—
447C2×#137—944no—
448C2×#137—944no—
449C2×#137—944no—
450C2×#137—944no—
451C2×#137—944no—
452C22×Q16—471no—
453C22×Q16—471no—
454C22×Q16—471no—
455C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
456C22×SD16—471no—
457C22×SD16—471no—
458C22×SD16—471no—
459C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
460C22×M16—471no—
461C22×M16—471no—
462#532—944no—
463#532—944no—
464C2×C4⋊Q8—471no—
465C2×#127—471no—
466C2×#124—471no—
467C2×#124C2×D4711yescharacteristic
468C2×#121—942no—
469C2×C4×D4—942no—
470C22×C4⋊C4—471no—
471C22×C42—471no—
472#417—944no—
473#417—944no—
474C2×#103—471no—
475C2×#103—471no—
476C2×#103—471no—
477C2×#103C2×D4711yescharacteristic
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102C2×D4711yescharacteristic
482#391—471no—
483#391—471no—
484#391—471no—
485#391—942no—
486#391C2×D4711yescharacteristic
487C2×#95—942no—
488#336—471no—
489#336—471no—
490#336—471no—
491#336C2×D4711yescharacteristic
492C47#2342911yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×#41—474no—
494C2×#41—474no—
495C2×#41—942no—
496C2×#41—942no—
497C2×#41—942no—
498C2×#41—942no—
499C2×#41—942no—
500C2×#41—942no—
501C2×#41—942no—
502C2×#41—942no—
503C2×#41—942no—
504C2×#41—942no—
505C22×Q8—474no—
506C22×Q8—471no—
507C22×Q8—471no—
508C22×Q8—941no—
509C22×Q8—942no—
510C22×Q8—942no—
511C22×Q8—942no—
512C22×Q8—942no—
513C22×Q8—942no—
514C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
515C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
516C22×D4—471no—
517C22×D4—941no—
518C22×D4—942no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4C22×D4711yescharacteristic
521C23×C4—471no—
522C23×C4—472no—
523C23×C4—941no—
524C23×C4—941no—
525C23×C4—941no—
526C23×C4—941no—
527#137—9432no—
528#137—9432no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—22no—
531C2×Q16—22no—
532C2×Q16—942no—
533C2×Q16—942no—
534C2×Q16—942no—
535C2×Q16—942no—
536C2×Q16—942no—
537C2×Q16—942no—
538C2×Q16—942no—
539C2×Q16—942no—
540C2×Q16—942no—
541C2×SD16—22no—
542C2×SD16—22no—
543C2×SD16—22no—
544C2×SD16—942no—
545C2×SD16—942no—
546C2×SD16—942no—
547C2×SD16—942no—
548C2×SD16—942no—
549C2×SD16—942no—
550C2×SD16—942no—
551C2×SD16—942no—
552C2×SD16—942no—
553C2×M16—474no—
554C2×M16—474no—
555C2×M16—942no—
556C2×M16—942no—
557C2×M16—942no—
558C2×M16—942no—
559C22×C8—471no—
560C22×C8—471no—
561C22×C8C22×D4711yescharacteristic
562C22×C8C22×D4711yescharacteristic
563C4⋊Q8—942no—
564C4⋊Q8—942no—
565#127—942no—
566#127—942no—
567#124—22no—
568#124—22no—
569#124—942no—
570#124—942no—
571#121—9416no—
572C4×D4—9416no—
573C2×C4⋊C4—471no—
574C2×C4⋊C4—942no—
575C2×C4⋊C4—942no—
576C2×C4⋊C4—942no—
577C2×C4⋊C4—941no—
578C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—942no—
581C2×C42—472no—
582C2×C42—471no—
583C2×C42—942no—
584C2×C42—942no—
585C2×C42C22×D4711yescharacteristic
586#103—22no—
587#103—942no—
588#103—942no—
589#103—942no—
590#102—22no—
591#102—942no—
592#102—942no—
593#102—942no—
594#95—22no—
595#95—942no—
596#95—942no—
597#95—942no—
598C24—21no—
599C24—471no—
600C24—941no—
601#41—948no—
602#41—948no—
603#41—948no—
604#41—948no—
605#41—1884no—
606#41—1884no—
607#41—1884no—
608#41—1884no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—472no—
620C2×Q8—472no—
621C2×Q8—944no—
622C2×Q8—948no—
623C2×Q8—948no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—941no—
626C2×Q8—941no—
627C2×Q8—941no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8—941no—
634C2×Q8—1882no—
635C2×Q8—1882no—
636C2×Q8—1884no—
637C2×Q8—1884no—
638C2×Q8D4×D4712yes—
639C2×Q8D4×D4712yes—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—472no—
646C2×D4—944no—
647C2×D4—944no—
648C2×D4—948no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4—1884no—
657C2×D4—1884no—
658C2×D4—1882no—
659C2×D4—1882no—
660C2×D4D4×D4712yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—472no—
666C22×C4—472no—
667C22×C4—472no—
668C22×C4—472no—
669C22×C4—472no—
670C22×C4—472no—
671C22×C4—472no—
672C22×C4—944no—
673C22×C4—944no—
674C22×C4—944no—
675C22×C4—944no—
676C22×C4—944no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—1882no—
681C22×C4—1882no—
682C22×C4—1882no—
683C22×C4—1882no—
684C22×C4—1884no—
685C22×C4—1882no—
686C22×C4—1882no—
687C22×C4—1882no—
688C22×C4—1882no—
689C22×C4D4×D4712yes—
690C22×C4C23×D4711yescharacteristic
691Q16—28no—
692Q16—948no—
693Q16—948no—
694Q16—948no—
695SD16—28no—
696SD16—948no—
697SD16—948no—
698SD16—948no—
699M16—948no—
700M16—948no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—472no—
706C2×C8—472no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8—941no—
710C2×C8—941no—
711C2×C8D4×D4712yes—
712C2×C8D4×D4712yes—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—948no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—1882no—
719C22⋊C4—28no—
720C22⋊C4—948no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—944no—
724C42—941no—
725C42—941no—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—472no—
732C23—472no—
733C23—472no—
734C23—942no—
735C23—942no—
736C23—942no—
737C23—1881no—
738C23—1882no—
739C23—1881no—
740C23—1882no—
741C23C2×D4×D4711yescharacteristic
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—22no—
745Q8—22no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—942no—
751Q8—942no—
752Q8—942no—
753Q8—942no—
754Q8—1888no—
755Q8—1881no—
756Q8—1881no—
757Q8—1881no—
758Q8—1881no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—942no—
764D4—942no—
765D4—1888no—
766D4—18816no—
767D4—1888no—
768D4—1881no—
769D4—1881no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—472no—
782C2×C4—472no—
783C2×C4—472no—
784C2×C4—474no—
785C2×C4—474no—
786C2×C4—474no—
787C2×C4—474no—
788C2×C4—474no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—3764no—
794C2×C4—1888no—
795C2×C4—1888no—
796C2×C4—1888no—
797C2×C4—1888no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1882no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
809C2×C4#41×D4711yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—22no—
812C8—942no—
813C8—942no—
814C22—42no—
815C22—44no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—82no—
819C22—474no—
820C22—942no—
821C22—942no—
822C22—944no—
823C22—944no—
824C22—3761no—
825C22—3761no—
826C22—3762no—
827C22—1882no—
828C22—1884no—
829C22#120×D4711yescharacteristic
830C22#121×D4711yescharacteristic
831C22#127×D4711yescharacteristic
832C22#137×D4712yes—
833C22#1568992012yes—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—42no—
837C4—81no—
838C4—474no—
839C4—944no—
840C4—3761no—
841C4—1882no—
842C4—1882no—
843C4#120×D4711yescharacteristic
844C4#120×D4711yescharacteristic
845C4#121×D4711yescharacteristic
846C4#121×D4711yescharacteristic
847C2—82no—
848C2—944no—
849C2—3762no—
850C2#392×D4711yescharacteristic
851C2#2025264512yes—
852C2#2025285812yes—
853C2#2025384411yescharacteristic
854C2#2025384911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2015C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689672C2
hypercenter#2015D47
hypocenterC47#23429
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#13094056C2semidirect
2. C22×#13094053C2semidirect
4. C2×#15689123C2semidirect
5. C2×#15689121C2semidirect
6. #391×D47C2semidirect
7. #20244489C2semidirect
8. #20244486C2semidirect
9. #20244485C2semidirect
10. #20244482C2semidirect
11. #20244481C2semidirect
12. #20244477C2semidirect
13. #20244474C2semidirect
14. #20243080C2semidirect
15. C47×#2015C2semidirect
85. C2×Q8×D47D4semidirect
120. C2×#10625324D4semidirect
121. C2×#10625324D4semidirect
359. C2×Dic47#137semidirect
431. #2015D47semidirect
492. C47#23429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#130940562
C22×#130940532
C2×#156896722
C2×#156891232
C2×#156891212
#391×D472
#202444892
#202444862
#202444852
#202444822
#202444812
#202444772
#202444742
#202430802
C47×#20152
#2342947