Finite Group Databasebeta

← #26243488

Subgroups — #26243488

Order 12032.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689919C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13094048C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244504C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244502C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244496C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244495C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244494C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243113C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19#15689919—24no—
20#15689919—24no—
21C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094053—21no—
24C2×#13094052C2211yescharacteristic
25C2×#13094051—21no—
26C2×#13094050C2211yescharacteristic
27C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094049C2211yescharacteristic
29C2×#13094048—21no—
30C2×#13094048—24no—
31C2×#13094048—24no—
32C2×#13094048—21no—
33C2×#13094048—22no—
34C2×#13094048—22no—
35AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
36AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
37C2×#13094045—21no—
38C2×#13094043—21no—
39C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
41C2×SD16×D47—21no—
42C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
43C2×D8×D47—21no—
44C22×#10625324C2211yescharacteristic
45C2×M16×D47C2211yescharacteristic
46C2×M16×D47C2211yescharacteristic
47C2×M16×D47C2211yescharacteristic
48#15689104—24no—
49C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
55#100×D47—24no—
56#15689091C2211yescharacteristic, complemented
57#15689090C2211yescharacteristic, complemented
58#15689089C2211yescharacteristic, complemented
59#15689088—22no—
60#15689085—22no—
61#15688888C2211yescharacteristic, complemented
62#15688887C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C22×D8×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D47—21no—
72C2×#10625354D411yescharacteristic
73C2×#10625350—21no—
74C2×#10625350C2311yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—22no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352—22no—
82C2×#10625352—22no—
83C2×#10625352D411yescharacteristic
84C2×#10625352D414yes—
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87#41×D47—22no—
88#41×D47—22no—
89C22×Dic94C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D47D411yescharacteristic
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D47—21no—
93C22×C22⋊D47—21no—
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47—22no—
97C2×D4×D47—22no—
98C2×D4×D47—21no—
99C2×D4×D47—21no—
100C2×D4×D47—21no—
101C2×D4×D47—22no—
102C2×D4×D47D411yescharacteristic
103C2×D4×D47D414yes—
104C23×Dic47—21no—
105C22×C4×D47—21no—
106C22×C4×D47C2311yescharacteristic
107#13094057—22no—
108#13094057—22no—
109#13094054—22no—
110#13094054—22no—
111#13094053—28no—
112#13094052—22no—
113#13094052—22no—
114#13094051—28no—
115#13094050—22no—
116#13094050—22no—
117#13094050—22no—
118#13094050—22no—
119#13094049—22no—
120#13094049—22no—
121#13094048—28no—
122#13094048—216no—
123#13094048—216no—
124#13094048—28no—
125#13094045—28no—
126#13094043—28no—
127C2×Dic188—21no—
128C2×#10625337—21no—
129C2×#10625325—22no—
130C2×#10625325—21no—
131C2×#10625325—21no—
132C2×#10625325—22no—
133C2×#10625325—22no—
134C2×#10625335—22no—
135C2×#10625335—21no—
136C2×#10625335—21no—
137C2×#10625335—22no—
138C2×#10625335—21no—
139C2×#10625335—22no—
140C2×#10625336—21no—
141SD16×D47—28no—
142C2×D376—21no—
143C2×#10625334—21no—
144C2×#10625334—22no—
145C2×#10625334—21no—
146C2×#10625334—22no—
147C2×#10625334—21no—
148C2×#10625334—22no—
149D8×D47—28no—
150C2×#10625329C2311yescharacteristic
151C2×#10625329C2311yescharacteristic
152C2×#10625329C2311yescharacteristic
153C2×#10625324—21no—
154C2×#10625324—21no—
155C2×#10625324—22no—
156C2×#10625324—22no—
157C2×#10625324—21no—
158C2×#10625324D412yes—
159C2×#10625324D412yes—
160M16×D47—22no—
161M16×D47—22no—
162M16×D47—22no—
163M16×D47—22no—
164M16×D47D414yes—
165M16×D47D414yes—
166C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
167C2×C8×D47—21no—
168C2×C8×D47—21no—
169C2×C8×D47—21no—
170#13093942—22no—
171#13093942—22no—
172#13093941—22no—
173#13093941—22no—
174#13093940—22no—
175#13093940—22no—
176C22⋊(C47⋊C8)—22no—
177(C2×D47)⋊C8—22no—
178(C2×D47)⋊C8—22no—
179C2×#41×C47C2311yescharacteristic
180C22×D4×C47C2311yescharacteristic
181C22×D4×C47C2311yescharacteristic
182AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
183AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
184AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
186C2×SD16×C47—21no—
187C2×SD16×C47—21no—
188C2×D8×C47—22no—
189C2×D8×C47—22no—
190C2×D8×C47—21no—
191C2×D8×C47—21no—
192C2×D8×C47—22no—
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C22×C8×C47C2311yescharacteristic
197#100×C47—22no—
198#100×C47—22no—
199C22⋊C8×C47—22no—
200C24×C47—21no—
201C24×C47—21no—
202C23×D47—21no—
203C23×D47—21no—
204C23×D47—24no—
205C23×D47—41no—
206C23×D47—41no—
207C23×D47—42no—
208C23×D47—84no—
209C23×D47#4111yescharacteristic
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C47C2×D412yes—
228C2×D4×C47C2×D412yes—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—24no—
234C2×C22⋊D47—24no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C2×C22⋊D47—41no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—41no—
240C2×C22⋊D47—41no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—24no—
245C22×Dic47—41no—
246C22×Dic47—41no—
247C22×Dic47—42no—
248C22×Dic47#4111yescharacteristic
249#10625354—22no—
250#10625354—22no—
251Q8×D47—22no—
252Q8×D47—22no—
253#10625352—22no—
254#10625352—24no—
255#10625352—22no—
256#10625352—24no—
257#10625352—24no—
258#10625352—24no—
259#10625352—42no—
260#10625352—42no—
261#10625352—42no—
262#10625352—42no—
263#10625352—42no—
264#10625352—42no—
265D4×D47—22no—
266D4×D47—24no—
267D4×D47—24no—
268D4×D47—24no—
269D4×D47—22no—
270D4×D47—24no—
271D4×D47—42no—
272D4×D47—42no—
273D4×D47—42no—
274D4×D47—42no—
275D4×D47—42no—
276D4×D47—42no—
277#10625350—21no—
278#10625350—21no—
279#10625350—21no—
280#10625350—21no—
281#10625350—42no—
282#10625350—42no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188C2×D411yescharacteristic
290C2×D188C2×D412yes—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—42no—
295C2×C4×D47—42no—
296C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D47C2×D412yes—
299C2×C4×D47C2×D412yes—
300C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D47C2×D412yes—
302C2×C4×D47C2×D412yes—
303C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic94—21no—
305C2×Dic94—21no—
306C2×Dic94—21no—
307C2×Dic94—21no—
308C2×Dic94—21no—
309C2×Dic94—21no—
310C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic94C2×D412yes—
312SD16×C47—24no—
313SD16×C47—24no—
314D8×C47—28no—
315D8×C47—24no—
316D8×C47—24no—
317M16×C47—21no—
318M16×C47—21no—
319M16×C47—21no—
320M16×C47—21no—
321M16×C47C2×D412yes—
322M16×C47C2×D412yes—
323C2×C8×C47—21no—
324C2×C8×C47—21no—
325C2×C8×C47—21no—
326C2×C8×C47—21no—
327C2×C8×C47—21no—
328C2×C8×C47C2×D412yes—
329#10625337—24no—
330#10625336—24no—
331#10625335—24no—
332#10625335—28no—
333#10625335—24no—
334#10625335—24no—
335#10625334—24no—
336#10625334—24no—
337#10625334—28no—
338#10625334—24no—
339#10625329—21no—
340#10625329—21no—
341#10625329—21no—
342#10625329—21no—
343#10625329C2×D412yes—
344#10625329C2×D412yes—
345C2×C47⋊C8—21no—
346C2×C47⋊C8—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349C2×C47⋊C8—21no—
350C2×C47⋊C8C2×D412yes—
351Dic188—24no—
352D376—24no—
353#10625325—24no—
354#10625325—28no—
355#10625325—24no—
356#10625324—24no—
357#10625324—24no—
358#10625324—24no—
359#10625324—24no—
360#10625324—42no—
361C8×D47—24no—
362C8×D47—24no—
363C8×D47—42no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—22no—
366C23×C47—22no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47—82no—
372C23×C47—82no—
373C23×C47C2×#4111yescharacteristic
374C22×D47—21no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—44no—
381C22×D47—44no—
382C22×D47—82no—
383C22×D47—84no—
384C22×D47—84no—
385C22×D47—88no—
386C22×D47—88no—
387C22×D47—82no—
388C22×D47#12111yescharacteristic
389C22×D47#12111yescharacteristic
390C22×D47#12112yes—
391C22×D47#12112yes—
392Q8×C47—21no—
393Q8×C47—21no—
394D4×C47—21no—
395D4×C47—22no—
396D4×C47—22no—
397D4×C47—22no—
398D4×C47—22no—
399D4×C47—21no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47—41no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C22⋊D47—41no—
416C22⋊D47—41no—
417C22⋊D47—42no—
418C22⋊D47—44no—
419C22⋊D47—44no—
420C22⋊D47—42no—
421C22⋊D47—44no—
422C22⋊D47—44no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—22no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—42no—
428C2×Dic47—44no—
429C2×Dic47—44no—
430C2×Dic47#12111yescharacteristic
431C2×Dic47#12111yescharacteristic
432C2×Dic47#12112yes—
433C2×Dic47#12112yes—
434D188—22no—
435D188—21no—
436D188—22no—
437D188—21no—
438D188—42no—
439D188—41no—
440D188—41no—
441C4×D47—42no—
442C4×D47—41no—
443C4×D47—41no—
444C4×D47—42no—
445C4×D47#12012yes—
446C4×D47#12012yes—
447C4×D47#12012yes—
448C4×D47#12012yes—
449C4×D47#12012yes—
450C4×D47#12012yes—
451C4×D47#12712yes—
452C4×D47#12712yes—
453Dic94—22no—
454Dic94—21no—
455Dic94—22no—
456Dic94—21no—
457Dic94—41no—
458Dic94—41no—
459Dic94—42no—
460C8×C47—22no—
461C8×C47—22no—
462C8×C47—22no—
463C8×C47—41no—
464C47⋊C8—22no—
465C47⋊C8—22no—
466C47⋊C8—22no—
467C47⋊C8—41no—
468#23439—471nomaximal, Sylow
469C22×C47—22no—
470C22×C47—42no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—42no—
473C22×C47—42no—
474C22×C47—82no—
475C22×C47—82no—
476C22×C47—82no—
477C22×C47—82no—
478C22×C47—82no—
479C22×C47—82no—
480C22×C47C2×#12111yescharacteristic
481C22×C47C2×#12111yescharacteristic
482C22×C47C2×#12111yescharacteristic
483C2×D47—22no—
484C2×D47—22no—
485C2×D47—42no—
486C2×D47—42no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—42no—
489C2×D47—42no—
490C2×D47—84no—
491C2×D47—88no—
492C2×D47—88no—
493C2×D47—82no—
494C2×D47—82no—
495C2×D47—82no—
496C2×D47#39212yes—
497C2×D47#39212yes—
498C4×C47—41no—
499C4×C47C2×#12011yescharacteristic
500C4×C47C2×#12011yescharacteristic
501C4×C47C2×#12011yescharacteristic
502C4×C47C2×#12711yescharacteristic
503Dic47—41no—
504Dic47—42no—
505Dic47#39212yes—
506Dic47#39212yes—
507C2×#575—471no—
508C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
509C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
510C2×#413—471no—
511C22×#100—471no—
512#2879—471no—
513#2019—471no—
514#2019—471no—
515#2019—471no—
516#2019—471no—
517#2018—471no—
518#2018—471no—
519#2018—471no—
520#2018D4711yescharacteristic, complemented
521#1738—471no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—82no—
525C2×C47—81no—
526C2×C47—82no—
527C2×C47C2×#39211yescharacteristic
528C2×C47#306812yes—
529D47—22no—
530D47—22no—
531D47—81no—
532D47—82no—
533C22×#41—471no—
534C22×#41—471no—
535C23×D4—471no—
536#575—944no—
537#575—944no—
538C2×#137—471no—
539C2×#137—471no—
540C2×#137—941no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
555C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
556C2×#135—941no—
557C2×#135—941no—
558C22×SD16—471no—
559C22×SD16—471no—
560C22×SD16—941no—
561C22×D8—471no—
562C22×D8—941no—
563C22×D8C2×D4711yescharacteristic, complemented
564C22×M16—471no—
565C22×M16—471no—
566C22×M16—471no—
567C22×M16—471no—
568#413—944no—
569C2×#101—471no—
570C2×#101—471no—
571C2×#100—471no—
572C2×#100—471no—
573C2×#100—471no—
574C2×#100—471no—
575C2×#100—944no—
576C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
577C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
578#408—471no—
579#408—471no—
580#408—471no—
581#408—942no—
582#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
583#407—942no—
584#341—471no—
585#341—471no—
586#341—471no—
587#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
588C47#2343911yescharacteristic, complemented, Sylow
589C25—941no—
590C2×#41—471no—
591C2×#41—471no—
592C2×#41—474no—
593C2×#41—471no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—942no—
596C2×#41—941no—
597C2×#41—941no—
598C2×#41—941no—
599C2×#41—941no—
600C2×#41—942no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—942no—
603C2×#41—942no—
604C2×#41—942no—
605C2×#41—942no—
606C2×#41—942no—
607C2×#41C22×D4711yescharacteristic
608C22×Q8—471no—
609C22×Q8—471no—
610C22×D4—471no—
611C22×D4—474no—
612C22×D4—471no—
613C22×D4—941no—
614C22×D4—941no—
615C22×D4—941no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—942no—
618C22×D4—942no—
619C22×D4—942no—
620C22×D4—941no—
621C22×D4—941no—
622C22×D4—941no—
623C22×D4C22×D4711yescharacteristic
624C22×D4C22×D4711yescharacteristic
625C23×C4—471no—
626C23×C4—941no—
627C23×C4—941no—
628#137—942no—
629#137—942no—
630#137—948no—
631#137—942no—
632#137—942no—
633AGL(1,ℤ/8)—22no—
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—22no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—942no—
638AGL(1,ℤ/8)—942no—
639AGL(1,ℤ/8)—942no—
640AGL(1,ℤ/8)—942no—
641AGL(1,ℤ/8)—9416no—
642AGL(1,ℤ/8)—9416no—
643AGL(1,ℤ/8)—948no—
644AGL(1,ℤ/8)—948no—
645AGL(1,ℤ/8)—948no—
646AGL(1,ℤ/8)—942no—
647AGL(1,ℤ/8)—942no—
648AGL(1,ℤ/8)—942no—
649AGL(1,ℤ/8)—942no—
650#135—948no—
651#135—948no—
652C2×Q16—941no—
653C2×Q16—941no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—942no—
657C2×SD16—941no—
658C2×SD16—942no—
659C2×SD16—941no—
660C2×SD16—942no—
661C2×SD16—948no—
662C2×SD16—942no—
663C2×SD16—941no—
664C2×SD16—941no—
665C2×SD16—941no—
666C2×SD16—942no—
667C2×SD16—941no—
668C2×SD16—942no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—22no—
671C2×D8—22no—
672C2×D8—21no—
673C2×D8—22no—
674C2×D8—941no—
675C2×D8—942no—
676C2×D8—948no—
677C2×D8—942no—
678C2×D8—941no—
679C2×D8—941no—
680C2×D8—942no—
681C2×D8—941no—
682C2×M16—472no—
683C2×M16—472no—
684C2×M16—471no—
685C2×M16—471no—
686C2×M16—474no—
687C2×M16—474no—
688C2×M16—471no—
689C2×M16—941no—
690C2×M16—942no—
691C2×M16—942no—
692C2×M16—941no—
693C2×M16—941no—
694C2×M16—942no—
695C2×M16—942no—
696C2×M16—942no—
697C2×M16—942no—
698C2×M16C22×D4711yescharacteristic
699C2×M16C22×D4711yescharacteristic
700C2×M16C22×D4711yescharacteristic
701C22×C8—471no—
702C22×C8—941no—
703C22×C8—941no—
704C22×C8—941no—
705C22×C8C22×D4711yescharacteristic
706#101—942no—
707#101—942no—
708#100—22no—
709#100—22no—
710#100—942no—
711#100—942no—
712#100—942no—
713#100—942no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—942no—
716C22⋊C8—942no—
717C22⋊C8—942no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—471no—
721C24—941no—
722C24—944no—
723C24—941no—
724C24—3764no—
725C24—1882no—
726C24—1881no—
727C24—1881no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—942no—
733#41—944no—
734#41—944no—
735#41—944no—
736#41—942no—
737#41—944no—
738#41—942no—
739#41—942no—
740#41—941no—
741#41—941no—
742#41—941no—
743#41—941no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750#41—1882no—
751#41—1882no—
752C2×Q8—471no—
753C2×Q8—472no—
754C2×Q8—941no—
755C2×Q8—942no—
756C2×Q8—942no—
757C2×Q8—941no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—471no—
775C2×D4—472no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—942no—
778C2×D4—944no—
779C2×D4—944no—
780C2×D4—944no—
781C2×D4—944no—
782C2×D4—942no—
783C2×D4—944no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—944no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1882no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4—1882no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4—1881no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4—1881no—
804C2×D4—1881no—
805C2×D4D4×D4711yescharacteristic
806C2×D4D4×D4712yes—
807C2×D4D4×D4712yes—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—471no—
812C22×C4—471no—
813C22×C4—471no—
814C22×C4—472no—
815C22×C4—472no—
816C22×C4—472no—
817C22×C4—472no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—944no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—1882no—
825C22×C4—1882no—
826C22×C4—1882no—
827C22×C4—1881no—
828C22×C4—1881no—
829C22×C4C23×D4711yescharacteristic
830Q16—944no—
831Q16—944no—
832SD16—24no—
833SD16—24no—
834SD16—948no—
835SD16—944no—
836SD16—944no—
837SD16—948no—
838SD16—944no—
839SD16—944no—
840SD16—944no—
841SD16—944no—
842D8—28no—
843D8—24no—
844D8—24no—
845D8—944no—
846D8—948no—
847D8—944no—
848D8—944no—
849D8—944no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—472no—
855M16—472no—
856M16—944no—
857M16—944no—
858M16—944no—
859M16—944no—
860M16—941no—
861M16—941no—
862M16—941no—
863M16—941no—
864M16—1882no—
865M16D4×D4712yes—
866M16D4×D4712yes—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—472no—
873C2×C8—944no—
874C2×C8—944no—
875C2×C8—941no—
876C2×C8—941no—
877C2×C8—941no—
878C2×C8—941no—
879C2×C8—941no—
880C2×C8—1882no—
881C2×C8D4×D4712yes—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—471no—
892C23—471no—
893C23—472no—
894C23—472no—
895C23—942no—
896C23—941no—
897C23—3762no—
898C23—3762no—
899C23—3764no—
900C23—3764no—
901C23—3768no—
902C23—3768no—
903C23—1882no—
904C23—1882no—
905C23—1884no—
906C23—1884no—
907C23—1881no—
908C23—1881no—
909C23#41×D4711yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—942no—
913Q8—941no—
914Q8—942no—
915Q8—941no—
916Q8—1882no—
917Q8—1881no—
918Q8—1881no—
919D4—22no—
920D4—21no—
921D4—22no—
922D4—21no—
923D4—22no—
924D4—22no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—941no—
932D4—942no—
933D4—942no—
934D4—941no—
935D4—1882no—
936D4—1884no—
937D4—1884no—
938D4—1882no—
939D4—1882no—
940D4—1884no—
941D4—1884no—
942D4—1881no—
943D4—1881no—
944D4—1881no—
945D4—1881no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—472no—
950C2×C4—472no—
951C2×C4—471no—
952C2×C4—471no—
953C2×C4—472no—
954C2×C4—472no—
955C2×C4—472no—
956C2×C4—472no—
957C2×C4—472no—
958C2×C4—472no—
959C2×C4—472no—
960C2×C4—472no—
961C2×C4—942no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—1882no—
964C2×C4—1882no—
965C2×C4—1882no—
966C2×C4—1884no—
967C2×C4—1884no—
968C2×C4—1881no—
969C2×C4—1881no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C8—22no—
979C8—22no—
980C8—22no—
981C8—41no—
982C8—942no—
983C8—942no—
984C8—942no—
985C8—1881no—
986C22—22no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—82no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—472no—
998C22—472no—
999C22—942no—
1000C22—942no—
1001C22—3762no—
1002C22—3762no—
1003C22—3768no—
1004C22—3768no—
1005C22—3764no—
1006C22—3762no—
1007C22—1882no—
1008C22—1882no—
1009C22—1881no—
1010C22—1882no—
1011C22—1882no—
1012C22#121×D4711yescharacteristic
1013C22#121×D4711yescharacteristic
1014C22#121×D4711yescharacteristic
1015C4—41no—
1016C4—472no—
1017C4—472no—
1018C4—1882no—
1019C4—1881no—
1020C4#120×D4711yescharacteristic
1021C4#120×D4711yescharacteristic
1022C4#120×D4711yescharacteristic
1023C4#127×D4711yescharacteristic
1024C2—21no—
1025C2—21no—
1026C2—81no—
1027C2—82no—
1028C2—82no—
1029C2—942no—
1030C2—942no—
1031C2—3762no—
1032C2—3761no—
1033C2#392×D4711yescharacteristic
1034C2#2025311412yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2018C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#2018D47
hypocenterC47#23439
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689919C2semidirect
2. C22×#13094048C2semidirect
3. C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C2semidirect
4. C2×#15689104C2semidirect
5. C2×#100×D47C2semidirect
6. #20251830C2semidirect
7. #20244505C2semidirect
8. #20244504C2semidirect
9. #20244503C2semidirect
10. #20244502C2semidirect
11. #20244496C2semidirect
12. #20244495C2semidirect
13. #20244494C2semidirect
14. #20243113C2semidirect
15. C47×#2018C2semidirect
21. C2×#13094057C22semidirect
22. C2×#13094054C22semidirect
27. C2×#13094050C22semidirect
39. C22×#10625325C22semidirect
40. C22×#10625335C22semidirect
42. C22×#10625334C22semidirect
49. C2×#13093942C22semidirect
50. C2×#13093942C22semidirect
51. C2×#13093941C22semidirect
52. C2×#13093941C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
54. C2×#13093940C22semidirect
56. #15689091C22semidirect
57. #15689090C22semidirect
58. #15689089C22semidirect
61. #15688888C22semidirect
62. #15688887C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
66. C22×D8×C47C22semidirect
67. C2×#100×C47C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
69. C47×#408C22semidirect
70. C47×#341C22semidirect
520. #2018D47semidirect
555. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
563. C22×D8C2×D47semidirect
576. C2×#100C2×D47semidirect
577. C2×#100C2×D47semidirect
582. #408C2×D47semidirect
587. #341C2×D47semidirect
588. C47#23439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899192
C22×#130940482
C2×AGL(1,ℤ/8)×D472
C2×#156891042
C2×#100×D472
#202518302
#202445052
#202445042
#202445032
#202445022
#202444962
#202444952
#202444942
#202431132
C47×#20182
#2343947