Finite Group Databasebeta

← #26243493

Subgroups — #26243493

Order 12032.

2026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689922C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13094051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244501C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244499C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244498C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244497C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244496C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244494C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243113C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19#15689922—24no—
20#15689922—24no—
21C2×#13094056—21no—
22C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094052C2211yescharacteristic
24C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094051—21no—
26C2×#13094051—24no—
27C2×#13094051—24no—
28C2×#13094051—21no—
29C2×#13094051—22no—
30C2×#13094051—22no—
31C2×#13094050C2211yescharacteristic
32C2×#13094049C2211yescharacteristic
33C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13094048—21no—
35AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
36AGL(1,ℤ/8)×D47—24no—
37C2×#13094047—21no—
38C2×#13094045—21no—
39C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
40C2×SD16×D47—21no—
41C22×D376C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
43C2×D8×D47—21no—
44C22×#10625324C2211yescharacteristic
45C2×M16×D47C2211yescharacteristic
46C2×M16×D47C2211yescharacteristic
47C2×M16×D47C2211yescharacteristic
48#15689106—24no—
49C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
55#100×D47—24no—
56#15689091C2211yescharacteristic, complemented
57#15689090C2211yescharacteristic, complemented
58#15689089C2211yescharacteristic, complemented
59#15689088—22no—
60#15689085—22no—
61#15688888C2211yescharacteristic, complemented
62#15688887C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
66C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D47—21no—
72C2×#10625354—22no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625354—22no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—22no—
79C2×#10625354D411yescharacteristic
80C2×#10625354D414yes—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352D411yescharacteristic
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87#41×D47—22no—
88#41×D47—22no—
89C2×Q8×D47D411yescharacteristic
90C22×D188—21no—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D47—21no—
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47—22no—
97C2×D4×D47—21no—
98C2×D4×D47—22no—
99C2×D4×D47—21no—
100C2×D4×D47—21no—
101C2×D4×D47—22no—
102C2×D4×D47D411yescharacteristic
103C2×D4×D47D414yes—
104C22×C4×D47—21no—
105C22×C4×D47—21no—
106C22×C4×D47C2311yescharacteristic
107#13094056—28no—
108#13094055—22no—
109#13094055—22no—
110#13094052—22no—
111#13094052—22no—
112#13094052—22no—
113#13094052—22no—
114#13094051—28no—
115#13094051—216no—
116#13094051—216no—
117#13094051—28no—
118#13094050—22no—
119#13094050—22no—
120#13094049—22no—
121#13094049—22no—
122#13094049—22no—
123#13094049—22no—
124#13094048—28no—
125#13094047—28no—
126#13094045—28no—
127C2×#10625337—21no—
128C2×#10625325—21no—
129C2×#10625325—21no—
130C2×#10625335—21no—
131C2×#10625336—21no—
132C2×#10625336—22no—
133C2×#10625336—21no—
134C2×#10625336—22no—
135C2×#10625336—21no—
136C2×#10625336—22no—
137SD16×D47—28no—
138C2×D376—21no—
139C2×D376—22no—
140C2×D376—22no—
141C2×D376—21no—
142C2×D376—22no—
143C2×#10625334—21no—
144C2×#10625334—22no—
145C2×#10625334—21no—
146C2×#10625334—21no—
147C2×#10625334—22no—
148C2×#10625334—22no—
149D8×D47—28no—
150C2×#10625329C2311yescharacteristic
151C2×#10625329C2311yescharacteristic
152C2×#10625329C2311yescharacteristic
153C2×#10625324—21no—
154C2×#10625324—21no—
155C2×#10625324—22no—
156C2×#10625324—22no—
157C2×#10625324—21no—
158C2×#10625324D412yes—
159C2×#10625324D412yes—
160M16×D47—22no—
161M16×D47—22no—
162M16×D47—22no—
163M16×D47—22no—
164M16×D47D414yes—
165M16×D47D414yes—
166C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
167C2×C8×D47—21no—
168C2×C8×D47—21no—
169C2×C8×D47—21no—
170#13093943—22no—
171#13093941—22no—
172#13093940—22no—
173#13093940—22no—
174#13093940—22no—
175#13093940—22no—
176C22⋊(C47⋊C8)—22no—
177(C2×D47)⋊C8—22no—
178(C2×D47)⋊C8—22no—
179C2×#41×C47C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
181C22×D4×C47C2311yescharacteristic
182#137×C47—22no—
183#137×C47—22no—
184AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
186C2×Q16×C47—21no—
187C2×SD16×C47—22no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—22no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×SD16×C47—22no—
192C2×D8×C47—21no—
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C22×C8×C47C2311yescharacteristic
197#101×C47—22no—
198#100×C47—22no—
199C22⋊C8×C47—22no—
200C24×C47—21no—
201C23×D47—21no—
202C23×D47—21no—
203C23×D47—21no—
204C23×D47—24no—
205C23×D47—41no—
206C23×D47—41no—
207C23×D47—42no—
208C23×D47—84no—
209C23×D47#4111yescharacteristic
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C47C2×D412yes—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C47C2×D412yes—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—24no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—41no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47#4111yescharacteristic
241#10625354—24no—
242#10625354—22no—
243#10625354—22no—
244#10625354—24no—
245#10625354—24no—
246#10625354—24no—
247#10625354—42no—
248#10625354—42no—
249#10625354—42no—
250#10625354—42no—
251Q8×D47—22no—
252Q8×D47—22no—
253#10625352—22no—
254#10625352—22no—
255#10625352—42no—
256#10625352—42no—
257D4×D47—22no—
258D4×D47—24no—
259D4×D47—24no—
260D4×D47—24no—
261D4×D47—24no—
262D4×D47—22no—
263D4×D47—42no—
264D4×D47—42no—
265D4×D47—42no—
266D4×D47—42no—
267D4×D47—42no—
268D4×D47—42no—
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—42no—
274#10625350—42no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—24no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—41no—
288C2×D188—41no—
289C2×D188—42no—
290C2×D188C2×D411yescharacteristic
291C2×D188C2×D412yes—
292C2×D188C2×D412yes—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—24no—
297C2×C4×D47—41no—
298C2×C4×D47—41no—
299C2×C4×D47—42no—
300C2×C4×D47—42no—
301C2×C4×D47—42no—
302C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D47C2×D412yes—
305C2×C4×D47C2×D412yes—
306C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D47C2×D412yes—
308C2×C4×D47C2×D412yes—
309C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic94—21no—
311C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
312Q16×C47—24no—
313SD16×C47—28no—
314SD16×C47—24no—
315SD16×C47—24no—
316D8×C47—24no—
317M16×C47—21no—
318M16×C47—21no—
319M16×C47—21no—
320M16×C47—21no—
321M16×C47C2×D412yes—
322M16×C47C2×D412yes—
323C2×C8×C47—21no—
324C2×C8×C47—21no—
325C2×C8×C47—21no—
326C2×C8×C47—21no—
327C2×C8×C47—21no—
328C2×C8×C47C2×D412yes—
329#10625337—24no—
330#10625336—24no—
331#10625336—28no—
332#10625336—24no—
333#10625336—24no—
334#10625335—24no—
335#10625334—24no—
336#10625334—24no—
337#10625334—28no—
338#10625334—24no—
339#10625329—21no—
340#10625329—21no—
341#10625329—21no—
342#10625329—21no—
343#10625329C2×D412yes—
344#10625329C2×D412yes—
345C2×C47⋊C8—21no—
346C2×C47⋊C8—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349C2×C47⋊C8—21no—
350C2×C47⋊C8C2×D412yes—
351D376—24no—
352D376—28no—
353D376—24no—
354#10625325—24no—
355#10625325—24no—
356#10625324—24no—
357#10625324—24no—
358#10625324—24no—
359#10625324—24no—
360#10625324—42no—
361C8×D47—24no—
362C8×D47—24no—
363C8×D47—42no—
364C23×C47—21no—
365C23×C47—22no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—82no—
369C23×C47C2×#4111yescharacteristic
370C22×D47—21no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—42no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—44no—
380C22×D47—44no—
381C22×D47—82no—
382C22×D47—84no—
383C22×D47—84no—
384C22×D47—88no—
385C22×D47—88no—
386C22×D47—82no—
387C22×D47—82no—
388C22×D47#12111yescharacteristic
389C22×D47#12111yescharacteristic
390C22×D47#12112yes—
391C22×D47#12112yes—
392Q8×C47—21no—
393Q8×C47—22no—
394Q8×C47—21no—
395Q8×C47—22no—
396Q8×C47—41no—
397Q8×C47—41no—
398D4×C47—21no—
399D4×C47—22no—
400D4×C47—21no—
401D4×C47—22no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47—41no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C22⋊D47—41no—
419C22⋊D47—41no—
420C22⋊D47—42no—
421C22⋊D47—42no—
422C22⋊D47—44no—
423C22⋊D47—44no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—42no—
426C2×Dic47#12111yescharacteristic
427C2×Dic47#12112yes—
428C2×Dic47#12111yescharacteristic
429C2×Dic47#12112yes—
430D188—22no—
431D188—22no—
432D188—22no—
433D188—21no—
434D188—22no—
435D188—21no—
436D188—44no—
437D188—44no—
438D188—42no—
439D188—41no—
440D188—41no—
441D188—41no—
442D188—41no—
443C4×D47—42no—
444C4×D47—41no—
445C4×D47—41no—
446C4×D47—42no—
447C4×D47—44no—
448C4×D47—44no—
449C4×D47#12012yes—
450C4×D47#12012yes—
451C4×D47#12012yes—
452C4×D47#12012yes—
453C4×D47#12012yes—
454C4×D47#12012yes—
455C4×D47#12712yes—
456C4×D47#12712yes—
457Dic94—21no—
458Dic94—21no—
459Dic94—42no—
460C8×C47—22no—
461C8×C47—22no—
462C8×C47—22no—
463C8×C47—41no—
464C47⋊C8—22no—
465C47⋊C8—22no—
466C47⋊C8—22no—
467C47⋊C8—41no—
468#23439—471nomaximal, Sylow
469C22×C47—22no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—42no—
472C22×C47—42no—
473C22×C47—82no—
474C22×C47—82no—
475C22×C47—82no—
476C22×C47C2×#12111yescharacteristic
477C22×C47C2×#12111yescharacteristic
478C22×C47C2×#12111yescharacteristic
479C2×D47—22no—
480C2×D47—22no—
481C2×D47—42no—
482C2×D47—42no—
483C2×D47—42no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—42no—
486C2×D47—42no—
487C2×D47—84no—
488C2×D47—88no—
489C2×D47—88no—
490C2×D47—82no—
491C2×D47—82no—
492C2×D47—82no—
493C2×D47—82no—
494C2×D47—82no—
495C2×D47—82no—
496C2×D47#39212yes—
497C2×D47#39212yes—
498C4×C47—41no—
499C4×C47—42no—
500C4×C47C2×#12011yescharacteristic
501C4×C47C2×#12011yescharacteristic
502C4×C47C2×#12011yescharacteristic
503C4×C47C2×#12711yescharacteristic
504Dic47—41no—
505Dic47#39212yes—
506Dic47#39212yes—
507C2×#575—471no—
508C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
509C22×AGL(1,ℤ/8)—471no—
510C2×#413—471no—
511C22×#100—471no—
512#2879—471no—
513#2019—471no—
514#2019—471no—
515#2019—471no—
516#2019D4711yescharacteristic, complemented
517#2018—471no—
518#2018—471no—
519#2018—471no—
520#2018—471no—
521#1738—471no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—82no—
525C2×C47—81no—
526C2×C47C2×#39211yescharacteristic
527C2×C47#306812yes—
528D47—22no—
529D47—22no—
530D47—81no—
531D47—82no—
532D47—82no—
533C22×#41—471no—
534C22×#41—471no—
535C23×D4—471no—
536#575—944no—
537#575—944no—
538C2×#137—471no—
539C2×#137—941no—
540C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
541C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—944no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
556C2×#135—941no—
557C2×#135—941no—
558C22×SD16—471no—
559C22×SD16—941no—
560C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
561C22×D8—471no—
562C22×D8—471no—
563C22×D8—941no—
564C22×M16—471no—
565C22×M16—471no—
566C22×M16—471no—
567C22×M16—471no—
568#413—944no—
569C2×#101—471no—
570C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
571C2×#100—471no—
572C2×#100—471no—
573C2×#100—471no—
574C2×#100—471no—
575C2×#100—471no—
576C2×#100—944no—
577C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
578#408—471no—
579#408—471no—
580#408—471no—
581#408—942no—
582#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
583#407—942no—
584#341—471no—
585#341—471no—
586#341—471no—
587#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
588C47#2343911yescharacteristic, complemented, Sylow
589C25—941no—
590C2×#41—471no—
591C2×#41—474no—
592C2×#41—471no—
593C2×#41—471no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—942no—
597C2×#41—941no—
598C2×#41—941no—
599C2×#41—941no—
600C2×#41—942no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—942no—
603C2×#41—942no—
604C2×#41—942no—
605C2×#41—942no—
606C2×#41—942no—
607C2×#41C22×D4711yescharacteristic
608C22×Q8—471no—
609C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
610C22×D4—471no—
611C22×D4—474no—
612C22×D4—471no—
613C22×D4—471no—
614C22×D4—941no—
615C22×D4—941no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—942no—
620C22×D4—942no—
621C22×D4—942no—
622C22×D4—941no—
623C22×D4—941no—
624C22×D4C22×D4711yescharacteristic
625C23×C4—471no—
626C23×C4—941no—
627C23×C4—941no—
628#137—22no—
629#137—22no—
630#137—942no—
631#137—948no—
632#137—942no—
633AGL(1,ℤ/8)—22no—
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—942no—
636AGL(1,ℤ/8)—942no—
637AGL(1,ℤ/8)—942no—
638AGL(1,ℤ/8)—942no—
639AGL(1,ℤ/8)—942no—
640AGL(1,ℤ/8)—948no—
641AGL(1,ℤ/8)—9416no—
642AGL(1,ℤ/8)—9416no—
643AGL(1,ℤ/8)—948no—
644AGL(1,ℤ/8)—948no—
645AGL(1,ℤ/8)—942no—
646AGL(1,ℤ/8)—942no—
647AGL(1,ℤ/8)—942no—
648AGL(1,ℤ/8)—942no—
649AGL(1,ℤ/8)—942no—
650#135—948no—
651#135—948no—
652C2×Q16—21no—
653C2×Q16—941no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—22no—
656C2×SD16—22no—
657C2×SD16—21no—
658C2×SD16—22no—
659C2×SD16—941no—
660C2×SD16—941no—
661C2×SD16—942no—
662C2×SD16—948no—
663C2×SD16—941no—
664C2×SD16—942no—
665C2×SD16—941no—
666C2×SD16—942no—
667C2×SD16—941no—
668C2×SD16—941no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—942no—
671C2×D8—942no—
672C2×D8—941no—
673C2×D8—941no—
674C2×D8—942no—
675C2×D8—948no—
676C2×D8—942no—
677C2×D8—941no—
678C2×D8—942no—
679C2×D8—941no—
680C2×D8—941no—
681C2×D8—942no—
682C2×M16—472no—
683C2×M16—472no—
684C2×M16—471no—
685C2×M16—471no—
686C2×M16—474no—
687C2×M16—474no—
688C2×M16—471no—
689C2×M16—941no—
690C2×M16—942no—
691C2×M16—942no—
692C2×M16—941no—
693C2×M16—941no—
694C2×M16—942no—
695C2×M16—942no—
696C2×M16—942no—
697C2×M16—942no—
698C2×M16C22×D4711yescharacteristic
699C2×M16C22×D4711yescharacteristic
700C2×M16C22×D4711yescharacteristic
701C22×C8—471no—
702C22×C8—941no—
703C22×C8—941no—
704C22×C8—941no—
705C22×C8C22×D4711yescharacteristic
706#101—22no—
707#101—942no—
708#100—22no—
709#100—942no—
710#100—942no—
711#100—942no—
712#100—942no—
713#100—942no—
714C22⋊C8—22no—
715C22⋊C8—942no—
716C22⋊C8—942no—
717C22⋊C8—942no—
718C24—21no—
719C24—471no—
720C24—941no—
721C24—944no—
722C24—941no—
723C24—941no—
724C24—3764no—
725C24—1882no—
726C24—1881no—
727C24—1881no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—942no—
733#41—942no—
734#41—944no—
735#41—942no—
736#41—944no—
737#41—944no—
738#41—942no—
739#41—944no—
740#41—941no—
741#41—941no—
742#41—941no—
743#41—941no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750#41—1882no—
751#41—1882no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—471no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—942no—
760C2×Q8—942no—
761C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
762C2×Q8D4×D4712yes—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—471no—
770C2×D4—472no—
771C2×D4—472no—
772C2×D4—944no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—942no—
775C2×D4—944no—
776C2×D4—944no—
777C2×D4—944no—
778C2×D4—944no—
779C2×D4—942no—
780C2×D4—944no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—1882no—
795C2×D4—1881no—
796C2×D4—1881no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4—1882no—
799C2×D4—1882no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1881no—
803C2×D4—1881no—
804C2×D4—1882no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4D4×D4711yescharacteristic
807C2×D4D4×D4712yes—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—471no—
811C22×C4—471no—
812C22×C4—471no—
813C22×C4—471no—
814C22×C4—471no—
815C22×C4—472no—
816C22×C4—472no—
817C22×C4—472no—
818C22×C4—472no—
819C22×C4—944no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—1882no—
825C22×C4—1881no—
826C22×C4—1881no—
827C22×C4—1882no—
828C22×C4—1882no—
829C22×C4C23×D4711yescharacteristic
830Q16—24no—
831Q16—944no—
832SD16—28no—
833SD16—24no—
834SD16—24no—
835SD16—944no—
836SD16—944no—
837SD16—944no—
838SD16—948no—
839SD16—944no—
840SD16—944no—
841SD16—944no—
842D8—24no—
843D8—948no—
844D8—944no—
845D8—944no—
846D8—948no—
847D8—944no—
848D8—944no—
849D8—944no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—472no—
855M16—472no—
856M16—944no—
857M16—944no—
858M16—944no—
859M16—944no—
860M16—941no—
861M16—941no—
862M16—941no—
863M16—941no—
864M16—1882no—
865M16D4×D4712yes—
866M16D4×D4712yes—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—472no—
873C2×C8—944no—
874C2×C8—944no—
875C2×C8—941no—
876C2×C8—941no—
877C2×C8—941no—
878C2×C8—941no—
879C2×C8—941no—
880C2×C8—1882no—
881C2×C8D4×D4712yes—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—82no—
887C23—471no—
888C23—471no—
889C23—472no—
890C23—472no—
891C23—942no—
892C23—942no—
893C23—941no—
894C23—3762no—
895C23—3762no—
896C23—3762no—
897C23—3764no—
898C23—3764no—
899C23—3768no—
900C23—3768no—
901C23—1882no—
902C23—1882no—
903C23—1884no—
904C23—1884no—
905C23—1881no—
906C23—1881no—
907C23—1881no—
908C23—1881no—
909C23#41×D4711yescharacteristic
910Q8—22no—
911Q8—21no—
912Q8—22no—
913Q8—21no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—941no—
917Q8—941no—
918Q8—1882no—
919D4—21no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—21no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—942no—
928D4—941no—
929D4—942no—
930D4—942no—
931D4—942no—
932D4—941no—
933D4—1882no—
934D4—1884no—
935D4—1884no—
936D4—1884no—
937D4—1884no—
938D4—1882no—
939D4—1882no—
940D4—1881no—
941D4—1881no—
942D4—1881no—
943D4—1881no—
944D4—1881no—
945D4—1881no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—472no—
953C2×C4—472no—
954C2×C4—471no—
955C2×C4—471no—
956C2×C4—472no—
957C2×C4—472no—
958C2×C4—472no—
959C2×C4—472no—
960C2×C4—472no—
961C2×C4—472no—
962C2×C4—472no—
963C2×C4—472no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—1882no—
966C2×C4—1884no—
967C2×C4—1884no—
968C2×C4—1882no—
969C2×C4—1882no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C8—22no—
979C8—22no—
980C8—22no—
981C8—41no—
982C8—942no—
983C8—942no—
984C8—942no—
985C8—1881no—
986C22—22no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—82no—
993C22—472no—
994C22—472no—
995C22—942no—
996C22—942no—
997C22—3762no—
998C22—3762no—
999C22—3762no—
1000C22—3762no—
1001C22—3768no—
1002C22—3768no—
1003C22—3764no—
1004C22—3762no—
1005C22—3762no—
1006C22—1882no—
1007C22—1882no—
1008C22—1882no—
1009C22—1881no—
1010C22—1882no—
1011C22—1882no—
1012C22#121×D4711yescharacteristic
1013C22#121×D4711yescharacteristic
1014C22#121×D4711yescharacteristic
1015C4—41no—
1016C4—42no—
1017C4—472no—
1018C4—472no—
1019C4—1881no—
1020C4#120×D4711yescharacteristic
1021C4#120×D4711yescharacteristic
1022C4#120×D4711yescharacteristic
1023C4#127×D4711yescharacteristic
1024C2—21no—
1025C2—21no—
1026C2—81no—
1027C2—82no—
1028C2—942no—
1029C2—942no—
1030C2—3762no—
1031C2—3762no—
1032C2—3761no—
1033C2#392×D4711yescharacteristic
1034C2#2025311112yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2019C2
socleC22×C47C2×#121
hypercenter#2019D47
hypocenterC47#23439
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689922C2semidirect
2. C22×#13094051C2semidirect
3. C2×AGL(1,ℤ/8)×D47C2semidirect
4. C2×#15689106C2semidirect
5. C2×#100×D47C2semidirect
6. #20251830C2semidirect
7. #20244501C2semidirect
8. #20244500C2semidirect
9. #20244499C2semidirect
10. #20244498C2semidirect
11. #20244497C2semidirect
12. #20244496C2semidirect
13. #20244494C2semidirect
14. #20243113C2semidirect
15. C47×#2019C2semidirect
22. C2×#13094055C22semidirect
24. C2×#13094052C22semidirect
33. C2×#13094049C22semidirect
39. C22×#10625336C22semidirect
41. C22×D376C22semidirect
42. C22×#10625334C22semidirect
49. C2×#13093943C22semidirect
50. C2×#13093941C22semidirect
51. C2×#13093940C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
54. C2×#13093940C22semidirect
56. #15689091C22semidirect
57. #15689090C22semidirect
58. #15689089C22semidirect
61. #15688888C22semidirect
62. #15688887C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
64. C2×#137×C47C22semidirect
66. C22×SD16×C47C22semidirect
67. C2×#101×C47C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
69. C47×#408C22semidirect
70. C47×#341C22semidirect
516. #2019D47semidirect
540. C2×#137C2×D47semidirect
560. C22×SD16C2×D47semidirect
570. C2×#101C2×D47semidirect
577. C2×#100C2×D47semidirect
582. #408C2×D47semidirect
587. #341C2×D47semidirect
588. C47#23439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899222
C22×#130940512
C2×AGL(1,ℤ/8)×D472
C2×#156891062
C2×#100×D472
#202518302
#202445012
#202445002
#202444992
#202444982
#202444972
#202444962
#202444942
#202431132
C47×#20192
#2343947