Finite Group Databasebeta

← #26243497

Subgroups — #26243497

Order 12032.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689919C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13094053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#137×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689104C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244510C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244506C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244502C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244500C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243113C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
19#15689919—24no—
20#15689919—24no—
21C2×#13094057C2211yescharacteristic
22C2×#13094057C2211yescharacteristic
23C2×#13094056—21no—
24C2×#13094055C2211yescharacteristic
25C2×#13094054C2211yescharacteristic
26C2×#13094054C2211yescharacteristic
27C2×#13094053—21no—
28C2×#13094053—24no—
29C2×#13094053—24no—
30C2×#13094053—21no—
31C2×#13094053—22no—
32C2×#13094053—22no—
33#137×D47—24no—
34#137×D47—24no—
35C2×#13094050C2211yescharacteristic
36C2×#13094048—21no—
37C2×#13094045—21no—
38C2×#13094043—21no—
39C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
40C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
41C2×Q16×D47—21no—
42C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
43C2×SD16×D47—21no—
44C22×#10625324C2211yescharacteristic
45C2×M16×D47C2211yescharacteristic
46C2×M16×D47C2211yescharacteristic
47C2×M16×D47C2211yescharacteristic
48#15689104—24no—
49C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
54#101×D47—24no—
55C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
56#15689091C2211yescharacteristic
57#15689090C2211yescharacteristic
58#15689089C2211yescharacteristic
59#15689088—22no—
60#15689085—22no—
61#15688888C2211yescharacteristic, complemented
62#15688887C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
66C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#408C2211yescharacteristic
70C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354D411yescharacteristic
72C2×#10625350—21no—
73C2×#10625350C2311yescharacteristic
74C2×#10625352—21no—
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—22no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—22no—
81C2×#10625352—22no—
82C2×#10625352D411yescharacteristic
83C2×#10625352D414yes—
84#41×D47—22no—
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87#41×D47—22no—
88C22×Dic94—21no—
89C22×Dic94C2311yescharacteristic
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D47—22no—
92C2×Q8×D47—21no—
93C2×Q8×D47—22no—
94C2×Q8×D47—22no—
95C2×Q8×D47—21no—
96C2×Q8×D47—21no—
97C2×Q8×D47—21no—
98C2×Q8×D47D411yescharacteristic
99C2×Q8×D47D414yes—
100C22×C22⋊D47—21no—
101C2×D4×D47—21no—
102C2×D4×D47D411yescharacteristic
103C23×Dic47—21no—
104C22×C4×D47—21no—
105C22×C4×D47—21no—
106C22×C4×D47C2311yescharacteristic
107#13094057—22no—
108#13094057—22no—
109#13094057—22no—
110#13094057—22no—
111#13094056—28no—
112#13094055—22no—
113#13094055—22no—
114#13094054—22no—
115#13094054—22no—
116#13094054—22no—
117#13094054—22no—
118#13094053—28no—
119#13094053—216no—
120#13094053—216no—
121#13094053—28no—
122#13094050—22no—
123#13094050—22no—
124#13094048—28no—
125#13094045—28no—
126#13094043—28no—
127C2×Dic188—21no—
128C2×Dic188—22no—
129C2×Dic188—22no—
130C2×Dic188—21no—
131C2×Dic188—22no—
132C2×#10625337—21no—
133C2×#10625337—22no—
134C2×#10625337—21no—
135C2×#10625337—21no—
136C2×#10625337—22no—
137C2×#10625337—22no—
138Q16×D47—28no—
139C2×#10625325—21no—
140C2×#10625325—21no—
141C2×#10625335—21no—
142C2×#10625335—22no—
143C2×#10625335—21no—
144C2×#10625335—22no—
145C2×#10625335—21no—
146C2×#10625335—22no—
147C2×#10625336—21no—
148SD16×D47—28no—
149C2×#10625334—21no—
150C2×#10625329C2311yescharacteristic
151C2×#10625329C2311yescharacteristic
152C2×#10625329C2311yescharacteristic
153C2×#10625324—21no—
154C2×#10625324—21no—
155C2×#10625324—22no—
156C2×#10625324—22no—
157C2×#10625324—21no—
158C2×#10625324D412yes—
159C2×#10625324D412yes—
160M16×D47—22no—
161M16×D47—22no—
162M16×D47—22no—
163M16×D47—22no—
164M16×D47D414yes—
165M16×D47D414yes—
166C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
167C2×C8×D47—21no—
168C2×C8×D47—21no—
169C2×C8×D47—21no—
170#13093943—22no—
171#13093942—22no—
172#13093942—22no—
173#13093942—22no—
174#13093942—22no—
175#13093941—22no—
176C22⋊(C47⋊C8)—22no—
177(C2×D47)⋊C8—22no—
178(C2×D47)⋊C8—22no—
179C2×#41×C47C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
181C22×D4×C47C2311yescharacteristic
182#137×C47—22no—
183#137×C47—22no—
184AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
186C2×Q16×C47—21no—
187C2×SD16×C47—22no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—22no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×SD16×C47—22no—
192C2×D8×C47—21no—
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C22×C8×C47C2311yescharacteristic
197#101×C47—22no—
198#100×C47—22no—
199C22⋊C8×C47—22no—
200C24×C47—21no—
201C23×D47—21no—
202C23×D47#4111yescharacteristic
203#41×C47—21no—
204#41×C47—21no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47C2×D412yes—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47C2×D412yes—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—24no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—24no—
236C22×Dic47—42no—
237C22×Dic47—41no—
238C22×Dic47—41no—
239C22×Dic47#4111yescharacteristic
240#10625354—22no—
241#10625354—22no—
242Q8×D47—24no—
243Q8×D47—22no—
244Q8×D47—24no—
245Q8×D47—24no—
246Q8×D47—22no—
247Q8×D47—24no—
248Q8×D47—42no—
249Q8×D47—42no—
250Q8×D47—42no—
251Q8×D47—42no—
252#10625352—22no—
253#10625352—24no—
254#10625352—24no—
255#10625352—22no—
256#10625352—24no—
257#10625352—24no—
258#10625352—42no—
259#10625352—42no—
260#10625352—42no—
261#10625352—42no—
262#10625352—42no—
263#10625352—42no—
264D4×D47—22no—
265D4×D47—22no—
266D4×D47—42no—
267D4×D47—42no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—42no—
273#10625350—42no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—24no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—41no—
281C2×C4×D47—41no—
282C2×C4×D47—42no—
283C2×C4×D47—42no—
284C2×C4×D47—42no—
285C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D47C2×D412yes—
288C2×C4×D47C2×D412yes—
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D412yes—
291C2×C4×D47C2×D412yes—
292C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94—24no—
304C2×Dic94—21no—
305C2×Dic94—41no—
306C2×Dic94—41no—
307C2×Dic94—42no—
308C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic94C2×D412yes—
310C2×Dic94C2×D412yes—
311Q16×C47—24no—
312SD16×C47—28no—
313SD16×C47—24no—
314SD16×C47—24no—
315D8×C47—24no—
316M16×C47—21no—
317M16×C47—21no—
318M16×C47—21no—
319M16×C47—21no—
320M16×C47C2×D412yes—
321M16×C47C2×D412yes—
322C2×C8×C47—21no—
323C2×C8×C47—21no—
324C2×C8×C47—21no—
325C2×C8×C47—21no—
326C2×C8×C47—21no—
327C2×C8×C47C2×D412yes—
328#10625337—24no—
329#10625337—24no—
330#10625337—28no—
331#10625337—24no—
332#10625336—24no—
333#10625335—24no—
334#10625335—28no—
335#10625335—24no—
336#10625335—24no—
337#10625334—24no—
338#10625329—21no—
339#10625329—21no—
340#10625329—21no—
341#10625329—21no—
342#10625329C2×D412yes—
343#10625329C2×D412yes—
344C2×C47⋊C8—21no—
345C2×C47⋊C8—21no—
346C2×C47⋊C8—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349C2×C47⋊C8C2×D412yes—
350Dic188—24no—
351Dic188—28no—
352Dic188—24no—
353#10625325—24no—
354#10625325—24no—
355#10625324—24no—
356#10625324—24no—
357#10625324—24no—
358#10625324—24no—
359#10625324—42no—
360C8×D47—24no—
361C8×D47—24no—
362C8×D47—42no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—22no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—82no—
368C23×C47C2×#4111yescharacteristic
369C22×D47—21no—
370C22×D47—42no—
371C22×D47—42no—
372C22×D47—82no—
373C22×D47#12111yescharacteristic
374C22×D47#12111yescharacteristic
375C22×D47#12112yes—
376C22×D47#12112yes—
377Q8×C47—22no—
378Q8×C47—22no—
379Q8×C47—21no—
380Q8×C47—21no—
381Q8×C47—41no—
382Q8×C47—41no—
383D4×C47—22no—
384D4×C47—21no—
385D4×C47—21no—
386D4×C47—22no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D47—41no—
404C22⋊D47—41no—
405C22⋊D47—42no—
406C22⋊D47—44no—
407C22⋊D47—44no—
408C22⋊D47—42no—
409C2×Dic47—22no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—22no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—42no—
417C2×Dic47—44no—
418C2×Dic47—44no—
419C2×Dic47#12112yes—
420C2×Dic47#12111yescharacteristic
421C2×Dic47#12111yescharacteristic
422C2×Dic47#12112yes—
423D188—21no—
424D188—21no—
425D188—42no—
426C4×D47—42no—
427C4×D47—44no—
428C4×D47—44no—
429C4×D47—41no—
430C4×D47—41no—
431C4×D47—42no—
432C4×D47#12012yes—
433C4×D47#12012yes—
434C4×D47#12012yes—
435C4×D47#12012yes—
436C4×D47#12012yes—
437C4×D47#12012yes—
438C4×D47#12712yes—
439C4×D47#12712yes—
440Dic94—22no—
441Dic94—22no—
442Dic94—22no—
443Dic94—21no—
444Dic94—22no—
445Dic94—21no—
446Dic94—41no—
447Dic94—41no—
448Dic94—41no—
449Dic94—41no—
450Dic94—44no—
451Dic94—44no—
452Dic94—42no—
453C8×C47—22no—
454C8×C47—22no—
455C8×C47—22no—
456C8×C47—41no—
457C47⋊C8—22no—
458C47⋊C8—22no—
459C47⋊C8—22no—
460C47⋊C8—41no—
461#23440—471nomaximal, Sylow
462C22×C47—22no—
463C22×C47—42no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—42no—
466C22×C47—82no—
467C22×C47—82no—
468C22×C47—82no—
469C22×C47C2×#12111yescharacteristic
470C22×C47C2×#12111yescharacteristic
471C22×C47C2×#12111yescharacteristic
472C2×D47—22no—
473C2×D47—22no—
474C2×D47—42no—
475C2×D47—42no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—42no—
478C2×D47—84no—
479C2×D47#39212yes—
480C2×D47#39212yes—
481C4×C47—42no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47C2×#12011yescharacteristic
484C4×C47C2×#12011yescharacteristic
485C4×C47C2×#12011yescharacteristic
486C4×C47C2×#12711yescharacteristic
487Dic47—42no—
488Dic47—41no—
489Dic47—42no—
490Dic47#39212yes—
491Dic47#39212yes—
492C2×#575—471no—
493C22×#137—471no—
494C22×#137—471no—
495C2×#413—471no—
496C22×#101—471no—
497#2879—471no—
498#2020—471no—
499#2020—471no—
500#2020—471no—
501#2020—471no—
502#2019—471no—
503#2019—471no—
504#2019—471no—
505#2019D4711yescharacteristic, complemented
506#1738—471no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—81no—
510C2×C47—82no—
511C2×C47C2×#39211yescharacteristic
512C2×C47#306912yes—
513D47—22no—
514D47—22no—
515D47—81no—
516C22×#41—471no—
517C22×#41—471no—
518C23×Q8—471no—
519#575—944no—
520#575—944no—
521C2×#137—471no—
522C2×#137—471no—
523C2×#137—471no—
524C2×#137—471no—
525C2×#137—471no—
526C2×#137—942no—
527C2×#137—942no—
528C2×#137—944no—
529C2×#137—944no—
530C2×#137—941no—
531C2×#137—941no—
532C2×#137—944no—
533C2×#137—941no—
534C2×#137—944no—
535C2×#137C2×D4711yescharacteristic
536C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
537C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
539C2×#135—941no—
540C2×#135—941no—
541C22×Q16—471no—
542C22×Q16—471no—
543C22×Q16—941no—
544C22×SD16—471no—
545C22×SD16—941no—
546C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
547C22×M16—471no—
548C22×M16—471no—
549C22×M16—471no—
550C22×M16—471no—
551#413—944no—
552C2×#101—471no—
553C2×#101—471no—
554C2×#101—471no—
555C2×#101—471no—
556C2×#101—471no—
557C2×#101—944no—
558C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
559C2×#100—471no—
560C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
561#408—471no—
562#408—471no—
563#408—471no—
564#408—942no—
565#408C2×D4711yescharacteristic
566#407—942no—
567#341—471no—
568#341—471no—
569#341—471no—
570#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
571C47#2344011yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—471no—
573C2×#41—471no—
574C2×#41—474no—
575C2×#41—471no—
576C2×#41—941no—
577C2×#41—942no—
578C2×#41—941no—
579C2×#41—941no—
580C2×#41—941no—
581C2×#41—941no—
582C2×#41—941no—
583C2×#41—942no—
584C2×#41—942no—
585C2×#41—942no—
586C2×#41—942no—
587C2×#41—942no—
588C2×#41—942no—
589C2×#41C22×D4711yescharacteristic
590C22×Q8—471no—
591C22×Q8—474no—
592C22×Q8—471no—
593C22×Q8—471no—
594C22×Q8—941no—
595C22×Q8—942no—
596C22×Q8—941no—
597C22×Q8—941no—
598C22×Q8—941no—
599C22×Q8—941no—
600C22×Q8—942no—
601C22×Q8—942no—
602C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
603C22×D4—471no—
604C22×D4—941no—
605C22×D4—941no—
606C22×D4C22×D4711yescharacteristic
607C23×C4—471no—
608C23×C4—941no—
609C23×C4—941no—
610C23×C4—941no—
611#137—22no—
612#137—22no—
613#137—942no—
614#137—942no—
615#137—942no—
616#137—942no—
617#137—942no—
618#137—9416no—
619#137—9416no—
620#137—948no—
621#137—948no—
622#137—948no—
623#137—942no—
624#137—942no—
625#137—942no—
626#137—942no—
627#137—942no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—942no—
631AGL(1,ℤ/8)—948no—
632AGL(1,ℤ/8)—942no—
633#135—948no—
634#135—948no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—942no—
637C2×Q16—942no—
638C2×Q16—941no—
639C2×Q16—941no—
640C2×Q16—942no—
641C2×Q16—948no—
642C2×Q16—942no—
643C2×Q16—941no—
644C2×Q16—942no—
645C2×Q16—941no—
646C2×Q16—941no—
647C2×Q16—942no—
648C2×SD16—22no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—22no—
652C2×SD16—22no—
653C2×SD16—941no—
654C2×SD16—941no—
655C2×SD16—942no—
656C2×SD16—948no—
657C2×SD16—942no—
658C2×SD16—941no—
659C2×SD16—941no—
660C2×SD16—942no—
661C2×SD16—941no—
662C2×SD16—941no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—941no—
665C2×M16—472no—
666C2×M16—472no—
667C2×M16—471no—
668C2×M16—471no—
669C2×M16—474no—
670C2×M16—474no—
671C2×M16—471no—
672C2×M16—941no—
673C2×M16—941no—
674C2×M16—942no—
675C2×M16—942no—
676C2×M16—941no—
677C2×M16—942no—
678C2×M16—942no—
679C2×M16—942no—
680C2×M16—942no—
681C2×M16C22×D4711yescharacteristic
682C2×M16C22×D4711yescharacteristic
683C2×M16C22×D4711yescharacteristic
684C22×C8—471no—
685C22×C8—941no—
686C22×C8—941no—
687C22×C8—941no—
688C22×C8C22×D4711yescharacteristic
689#101—22no—
690#101—942no—
691#101—942no—
692#101—942no—
693#101—942no—
694#101—942no—
695#100—22no—
696#100—942no—
697C22⋊C8—22no—
698C22⋊C8—942no—
699C22⋊C8—942no—
700C22⋊C8—942no—
701C24—21no—
702C24—471no—
703C24—941no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—942no—
709#41—944no—
710#41—944no—
711#41—944no—
712#41—944no—
713#41—942no—
714#41—942no—
715#41—942no—
716#41—941no—
717#41—941no—
718#41—941no—
719#41—941no—
720#41—1882no—
721#41—1882no—
722#41—1882no—
723#41—1882no—
724#41—1882no—
725#41—1882no—
726#41—1882no—
727#41—1882no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—471no—
734C2×Q8—472no—
735C2×Q8—472no—
736C2×Q8—944no—
737C2×Q8—941no—
738C2×Q8—944no—
739C2×Q8—942no—
740C2×Q8—944no—
741C2×Q8—944no—
742C2×Q8—944no—
743C2×Q8—942no—
744C2×Q8—941no—
745C2×Q8—941no—
746C2×Q8—941no—
747C2×Q8—941no—
748C2×Q8—941no—
749C2×Q8—941no—
750C2×Q8—941no—
751C2×Q8—941no—
752C2×Q8—941no—
753C2×Q8—941no—
754C2×Q8—1882no—
755C2×Q8—1881no—
756C2×Q8—1881no—
757C2×Q8—1882no—
758C2×Q8—1882no—
759C2×Q8—1882no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
762C2×Q8D4×D4712yes—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—471no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—942no—
772C2×D4—942no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—944no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—1882no—
778C2×D4—1882no—
779C2×D4—1882no—
780C2×D4—1881no—
781C2×D4—1881no—
782C2×D4D4×D4711yescharacteristic
783C2×D4D4×D4712yes—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—471no—
787C22×C4—471no—
788C22×C4—471no—
789C22×C4—471no—
790C22×C4—471no—
791C22×C4—472no—
792C22×C4—472no—
793C22×C4—472no—
794C22×C4—472no—
795C22×C4—941no—
796C22×C4—941no—
797C22×C4—944no—
798C22×C4—944no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—941no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—1882no—
804C22×C4—1882no—
805C22×C4—1882no—
806C22×C4—1881no—
807C22×C4—1881no—
808C22×C4—1882no—
809C22×C4—1881no—
810C22×C4—1881no—
811C22×C4C23×D4711yescharacteristic
812Q16—24no—
813Q16—948no—
814Q16—944no—
815Q16—944no—
816Q16—948no—
817Q16—944no—
818Q16—944no—
819Q16—944no—
820SD16—28no—
821SD16—24no—
822SD16—24no—
823SD16—944no—
824SD16—944no—
825SD16—948no—
826SD16—944no—
827SD16—944no—
828SD16—944no—
829SD16—944no—
830D8—24no—
831D8—944no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—472no—
837M16—472no—
838M16—944no—
839M16—944no—
840M16—944no—
841M16—944no—
842M16—941no—
843M16—941no—
844M16—941no—
845M16—941no—
846M16—1882no—
847M16D4×D4712yes—
848M16D4×D4712yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—472no—
855C2×C8—944no—
856C2×C8—944no—
857C2×C8—941no—
858C2×C8—941no—
859C2×C8—941no—
860C2×C8—941no—
861C2×C8—941no—
862C2×C8—1882no—
863C2×C8D4×D4712yes—
864C23—21no—
865C23—22no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—82no—
869C23—471no—
870C23—471no—
871C23—472no—
872C23—472no—
873C23—941no—
874C23—3762no—
875C23—1882no—
876C23—1882no—
877C23#41×D4711yescharacteristic
878Q8—22no—
879Q8—21no—
880Q8—22no—
881Q8—21no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—942no—
885Q8—942no—
886Q8—942no—
887Q8—941no—
888Q8—942no—
889Q8—941no—
890Q8—1884no—
891Q8—1884no—
892Q8—1882no—
893Q8—1881no—
894Q8—1881no—
895Q8—1881no—
896Q8—1881no—
897D4—21no—
898D4—22no—
899D4—22no—
900D4—21no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—941no—
906D4—941no—
907D4—1882no—
908D4—1882no—
909D4—1882no—
910D4—1884no—
911D4—1884no—
912D4—1881no—
913D4—1881no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—472no—
921C2×C4—472no—
922C2×C4—471no—
923C2×C4—471no—
924C2×C4—472no—
925C2×C4—472no—
926C2×C4—472no—
927C2×C4—472no—
928C2×C4—472no—
929C2×C4—472no—
930C2×C4—472no—
931C2×C4—472no—
932C2×C4—942no—
933C2×C4—942no—
934C2×C4—941no—
935C2×C4—1882no—
936C2×C4—1882no—
937C2×C4—1884no—
938C2×C4—1884no—
939C2×C4—1882no—
940C2×C4—1884no—
941C2×C4—1884no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4—1881no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4—1881no—
947C2×C4—1881no—
948C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
954C8—22no—
955C8—22no—
956C8—22no—
957C8—41no—
958C8—942no—
959C8—942no—
960C8—942no—
961C8—1881no—
962C22—22no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—42no—
966C22—82no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—472no—
970C22—472no—
971C22—942no—
972C22—942no—
973C22—3764no—
974C22—1882no—
975C22—1882no—
976C22—1881no—
977C22—1882no—
978C22#121×D4711yescharacteristic
979C22#121×D4711yescharacteristic
980C22#121×D4711yescharacteristic
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—472no—
984C4—472no—
985C4—1882no—
986C4—1881no—
987C4—1882no—
988C4#120×D4711yescharacteristic
989C4#120×D4711yescharacteristic
990C4#120×D4711yescharacteristic
991C4#127×D4711yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—81no—
995C2—82no—
996C2—942no—
997C2—942no—
998C2—3761no—
999C2#392×D4711yescharacteristic
1000C2#2025312012yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2019C2
socleC22×C47C2×#121
prime radicalC2×#15689919C2
hypercenter#2019D47
hypocenterC47#23440
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13094053C2semidirect
3. C2×#137×D47C2semidirect
4. C2×#15689104C2semidirect
5. C2×#101×D47C2semidirect
6. #20251830C2semidirect
7. #20244510C2semidirect
8. #20244509C2semidirect
9. #20244508C2semidirect
10. #20244506C2semidirect
11. #20244504C2semidirect
12. #20244502C2semidirect
13. #20244500C2semidirect
14. #20243113C2semidirect
15. C47×#2019C2semidirect
39. C22×Dic188C22semidirect
40. C22×#10625337C22semidirect
42. C22×#10625335C22semidirect
49. C2×#13093943C22semidirect
50. C2×#13093942C22semidirect
51. C2×#13093942C22semidirect
52. C2×#13093942C22semidirect
53. C2×#13093942C22semidirect
55. C2×#13093941C22semidirect
61. #15688888C22semidirect
62. #15688887C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
66. C22×SD16×C47C22semidirect
67. C2×#101×C47C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
70. C47×#341C22semidirect
505. #2019D47semidirect
546. C22×SD16C2×D47semidirect
558. C2×#101C2×D47semidirect
560. C2×#100C2×D47semidirect
570. #341C2×D47semidirect
571. C47#23440semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899192
C22×#130940532
C2×#137×D472
C2×#156891042
C2×#101×D472
#202518302
#202445102
#202445092
#202445082
#202445062
#202445042
#202445022
#202445002
#202431132
C47×#20192
#2344047