Finite Group Databasebeta

← #26243502

Subgroups — #26243502

Order 12032.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689922C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13094056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#137×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689106C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244507C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244503C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244501C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244499C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243113C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
19#15689922—24no—
20#15689922—24no—
21C2×#13094057C2211yescharacteristic
22C2×#13094056—21no—
23C2×#13094056—24no—
24C2×#13094056—24no—
25C2×#13094056—21no—
26C2×#13094056—22no—
27C2×#13094056—22no—
28C2×#13094055C2211yescharacteristic
29C2×#13094055C2211yescharacteristic
30C2×#13094054C2211yescharacteristic
31C2×#13094053—21no—
32#137×D47—24no—
33#137×D47—24no—
34C2×#13094052C2211yescharacteristic
35C2×#13094051—21no—
36C2×#13094049C2211yescharacteristic
37C2×#13094047—21no—
38C2×#13094045—21no—
39C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
40C2×Q16×D47—21no—
41C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
42C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
43C2×SD16×D47—21no—
44C22×#10625324C2211yescharacteristic
45C2×M16×D47C2211yescharacteristic
46C2×M16×D47C2211yescharacteristic
47C2×M16×D47C2211yescharacteristic
48#15689106—24no—
49C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
53#101×D47—24no—
54C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
56#15689091C2211yescharacteristic
57#15689090C2211yescharacteristic
58#15689089C2211yescharacteristic
59#15689088—22no—
60#15689085—22no—
61#15688888C2211yescharacteristic, complemented
62#15688887C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#137×C47C2211yescharacteristic
65C2×#137×C47C2211yescharacteristic
66C22×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#408C2211yescharacteristic
70C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#10625354—22no—
72C2×#10625354—21no—
73C2×#10625354—21no—
74C2×#10625354—22no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—22no—
78C2×#10625354D411yescharacteristic
79C2×#10625354D414yes—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352D411yescharacteristic
84#41×D47—22no—
85#41×D47—22no—
86#41×D47—22no—
87#41×D47—22no—
88C22×Dic94—21no—
89C22×Dic94C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D47—22no—
91C2×Q8×D47—21no—
92C2×Q8×D47—22no—
93C2×Q8×D47—21no—
94C2×Q8×D47—22no—
95C2×Q8×D47—21no—
96C2×Q8×D47—21no—
97C2×Q8×D47D411yescharacteristic
98C2×Q8×D47D414yes—
99C22×D188—21no—
100C22×D188C2311yescharacteristic
101C2×D4×D47—21no—
102C2×D4×D47D411yescharacteristic
103C22×C4×D47—21no—
104C22×C4×D47—21no—
105C22×C4×D47—21no—
106C22×C4×D47C2311yescharacteristic
107#13094057—22no—
108#13094057—22no—
109#13094056—28no—
110#13094056—216no—
111#13094056—216no—
112#13094056—28no—
113#13094055—22no—
114#13094055—22no—
115#13094055—22no—
116#13094055—22no—
117#13094054—22no—
118#13094054—22no—
119#13094053—28no—
120#13094052—22no—
121#13094052—22no—
122#13094051—28no—
123#13094049—22no—
124#13094049—22no—
125#13094047—28no—
126#13094045—28no—
127C2×Dic188—21no—
128C2×#10625337—21no—
129C2×#10625337—22no—
130C2×#10625337—21no—
131C2×#10625337—22no—
132C2×#10625337—21no—
133C2×#10625337—22no—
134Q16×D47—28no—
135C2×#10625325—21no—
136C2×#10625325—22no—
137C2×#10625325—22no—
138C2×#10625325—21no—
139C2×#10625325—22no—
140C2×#10625335—21no—
141C2×#10625336—22no—
142C2×#10625336—21no—
143C2×#10625336—21no—
144C2×#10625336—22no—
145C2×#10625336—21no—
146C2×#10625336—22no—
147SD16×D47—28no—
148C2×D376—21no—
149C2×#10625334—21no—
150C2×#10625329C2311yescharacteristic
151C2×#10625329C2311yescharacteristic
152C2×#10625329C2311yescharacteristic
153C2×#10625324—21no—
154C2×#10625324—21no—
155C2×#10625324—22no—
156C2×#10625324—22no—
157C2×#10625324—21no—
158C2×#10625324D412yes—
159C2×#10625324D412yes—
160M16×D47—22no—
161M16×D47—22no—
162M16×D47—22no—
163M16×D47—22no—
164M16×D47D414yes—
165M16×D47D414yes—
166C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
167C2×C8×D47—21no—
168C2×C8×D47—21no—
169C2×C8×D47—21no—
170#13093943—22no—
171#13093943—22no—
172#13093942—22no—
173#13093942—22no—
174#13093940—22no—
175#13093940—22no—
176C22⋊(C47⋊C8)—22no—
177(C2×D47)⋊C8—22no—
178(C2×D47)⋊C8—22no—
179C2×#41×C47C2311yescharacteristic
180C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
182#137×C47—22no—
183#137×C47—22no—
184#137×C47—22no—
185#137×C47—22no—
186C2×Q16×C47—22no—
187C2×Q16×C47—22no—
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×Q16×C47—21no—
190C2×Q16×C47—22no—
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×SD16×C47—21no—
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C22×C8×C47C2311yescharacteristic
197#101×C47—22no—
198#101×C47—22no—
199C22⋊C8×C47—22no—
200C23×D47—21no—
201C23×D47—21no—
202C23×D47#4111yescharacteristic
203#41×C47—21no—
204#41×C47—21no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C47C2×D412yes—
219C2×Q8×C47C2×D412yes—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47#4111yescharacteristic
232#10625354—24no—
233#10625354—22no—
234#10625354—24no—
235#10625354—22no—
236#10625354—24no—
237#10625354—24no—
238#10625354—42no—
239#10625354—42no—
240#10625354—42no—
241#10625354—42no—
242Q8×D47—24no—
243Q8×D47—22no—
244Q8×D47—24no—
245Q8×D47—24no—
246Q8×D47—24no—
247Q8×D47—22no—
248Q8×D47—42no—
249Q8×D47—42no—
250Q8×D47—42no—
251Q8×D47—42no—
252#10625352—22no—
253#10625352—22no—
254#10625352—42no—
255#10625352—42no—
256D4×D47—22no—
257D4×D47—22no—
258D4×D47—42no—
259D4×D47—42no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—42no—
265#10625350—42no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—24no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—41no—
274C2×D188—41no—
275C2×D188—42no—
276C2×D188C2×D411yescharacteristic
277C2×D188C2×D412yes—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—24no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—24no—
283C2×C4×D47—41no—
284C2×C4×D47—41no—
285C2×C4×D47—42no—
286C2×C4×D47—42no—
287C2×C4×D47—41no—
288C2×C4×D47—41no—
289C2×C4×D47—42no—
290C2×C4×D47—42no—
291C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D47C2×D412yes—
294C2×C4×D47C2×D412yes—
295C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D47C2×D412yes—
297C2×C4×D47C2×D412yes—
298C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—21no—
302C2×Dic94—21no—
303C2×Dic94—21no—
304C2×Dic94—24no—
305C2×Dic94—21no—
306C2×Dic94—41no—
307C2×Dic94—42no—
308C2×Dic94—41no—
309C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic94C2×D412yes—
311Q16×C47—28no—
312Q16×C47—24no—
313Q16×C47—24no—
314SD16×C47—24no—
315SD16×C47—24no—
316M16×C47—21no—
317M16×C47—21no—
318M16×C47—21no—
319M16×C47—21no—
320M16×C47C2×D412yes—
321M16×C47C2×D412yes—
322C2×C8×C47—21no—
323C2×C8×C47—21no—
324C2×C8×C47—21no—
325C2×C8×C47—21no—
326C2×C8×C47—21no—
327C2×C8×C47C2×D412yes—
328#10625337—24no—
329#10625337—24no—
330#10625337—28no—
331#10625337—24no—
332#10625336—24no—
333#10625336—28no—
334#10625336—24no—
335#10625336—24no—
336#10625335—24no—
337#10625334—24no—
338#10625329—21no—
339#10625329—21no—
340#10625329—21no—
341#10625329—21no—
342#10625329C2×D412yes—
343#10625329C2×D412yes—
344C2×C47⋊C8—21no—
345C2×C47⋊C8—21no—
346C2×C47⋊C8—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349C2×C47⋊C8C2×D412yes—
350Dic188—24no—
351D376—24no—
352#10625325—24no—
353#10625325—28no—
354#10625325—24no—
355#10625324—24no—
356#10625324—24no—
357#10625324—24no—
358#10625324—24no—
359#10625324—42no—
360C8×D47—24no—
361C8×D47—24no—
362C8×D47—42no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47C2×#4111yescharacteristic
365C22×D47—21no—
366C22×D47—22no—
367C22×D47—42no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—42no—
371C22×D47—82no—
372C22×D47—82no—
373C22×D47#12111yescharacteristic
374C22×D47#12111yescharacteristic
375C22×D47#12112yes—
376C22×D47#12112yes—
377Q8×C47—22no—
378Q8×C47—21no—
379Q8×C47—22no—
380Q8×C47—22no—
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—22no—
383Q8×C47—41no—
384Q8×C47—41no—
385Q8×C47—41no—
386Q8×C47—41no—
387D4×C47—21no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C22⋊D47—41no—
407C22⋊D47—41no—
408C22⋊D47—42no—
409C22⋊D47—42no—
410C2×Dic47—22no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—42no—
415C2×Dic47#12112yes—
416C2×Dic47#12111yescharacteristic
417C2×Dic47#12112yes—
418C2×Dic47#12111yescharacteristic
419D188—22no—
420D188—21no—
421D188—22no—
422D188—21no—
423D188—44no—
424D188—44no—
425D188—42no—
426D188—41no—
427D188—41no—
428C4×D47—42no—
429C4×D47—44no—
430C4×D47—44no—
431C4×D47—41no—
432C4×D47—41no—
433C4×D47—42no—
434C4×D47—44no—
435C4×D47—44no—
436C4×D47#12012yes—
437C4×D47#12012yes—
438C4×D47#12012yes—
439C4×D47#12012yes—
440C4×D47#12012yes—
441C4×D47#12012yes—
442C4×D47#12712yes—
443C4×D47#12712yes—
444Dic94—22no—
445Dic94—21no—
446Dic94—22no—
447Dic94—21no—
448Dic94—41no—
449Dic94—41no—
450Dic94—44no—
451Dic94—44no—
452Dic94—42no—
453C8×C47—22no—
454C8×C47—22no—
455C8×C47—22no—
456C8×C47—41no—
457C47⋊C8—22no—
458C47⋊C8—22no—
459C47⋊C8—22no—
460C47⋊C8—41no—
461#23440—471nomaximal, Sylow
462C22×C47—22no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—42no—
465C22×C47C2×#12111yescharacteristic
466C22×C47C2×#12111yescharacteristic
467C22×C47C2×#12111yescharacteristic
468C2×D47—22no—
469C2×D47—22no—
470C2×D47—42no—
471C2×D47—42no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—42no—
475C2×D47—84no—
476C2×D47—82no—
477C2×D47—82no—
478C2×D47—82no—
479C2×D47#39212yes—
480C2×D47#39212yes—
481C4×C47—42no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—42no—
484C4×C47C2×#12011yescharacteristic
485C4×C47C2×#12011yescharacteristic
486C4×C47C2×#12011yescharacteristic
487C4×C47C2×#12711yescharacteristic
488Dic47—42no—
489Dic47—41no—
490Dic47#39212yes—
491Dic47#39212yes—
492C2×#575—471no—
493C22×#137—471no—
494C22×#137—471no—
495C2×#413—471no—
496C22×#101—471no—
497#2879—471no—
498#2020—471no—
499#2020—471no—
500#2020—471no—
501#2020D4711yescharacteristic, complemented
502#2019—471no—
503#2019—471no—
504#2019—471no—
505#2019—471no—
506#1738—471no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—81no—
510C2×C47C2×#39211yescharacteristic
511C2×C47#306912yes—
512D47—22no—
513D47—22no—
514D47—81no—
515D47—82no—
516C22×#41—471no—
517C22×#41—471no—
518C23×Q8—471no—
519#575—944no—
520#575—944no—
521C2×#137—471no—
522C2×#137—471no—
523C2×#137—471no—
524C2×#137—471no—
525C2×#137—942no—
526C2×#137—942no—
527C2×#137—944no—
528C2×#137—941no—
529C2×#137—944no—
530C2×#137—941no—
531C2×#137—944no—
532C2×#137—941no—
533C2×#137—944no—
534C2×#137C2×D4711yescharacteristic
535C2×#137C2×D4711yescharacteristic
536C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
537C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
539C2×#135—941no—
540C2×#135—941no—
541C22×Q16—471no—
542C22×Q16—941no—
543C22×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
544C22×SD16—471no—
545C22×SD16—471no—
546C22×SD16—941no—
547C22×M16—471no—
548C22×M16—471no—
549C22×M16—471no—
550C22×M16—471no—
551#413—944no—
552C2×#101—471no—
553C2×#101—471no—
554C2×#101—471no—
555C2×#101—471no—
556C2×#101—944no—
557C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
558C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
559C2×#100—471no—
560C2×#100—471no—
561#408—471no—
562#408—471no—
563#408—471no—
564#408—942no—
565#408C2×D4711yescharacteristic
566#407—942no—
567#341—471no—
568#341—471no—
569#341—471no—
570#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
571C47#2344011yescharacteristic, complemented, Sylow
572C2×#41—471no—
573C2×#41—474no—
574C2×#41—471no—
575C2×#41—471no—
576C2×#41—941no—
577C2×#41—941no—
578C2×#41—942no—
579C2×#41—941no—
580C2×#41—941no—
581C2×#41—941no—
582C2×#41—941no—
583C2×#41—942no—
584C2×#41—942no—
585C2×#41—942no—
586C2×#41—942no—
587C2×#41—942no—
588C2×#41—942no—
589C2×#41C22×D4711yescharacteristic
590C22×Q8—471no—
591C22×Q8—474no—
592C22×Q8—471no—
593C22×Q8—941no—
594C22×Q8—942no—
595C22×Q8—941no—
596C22×Q8—941no—
597C22×Q8—941no—
598C22×Q8—941no—
599C22×Q8—942no—
600C22×Q8—942no—
601C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
602C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
603C22×D4—471no—
604C22×D4—471no—
605C22×D4—941no—
606C22×D4—941no—
607C23×C4—471no—
608C23×C4—941no—
609C23×C4—941no—
610C23×C4—941no—
611#137—22no—
612#137—22no—
613#137—22no—
614#137—22no—
615#137—942no—
616#137—942no—
617#137—942no—
618#137—942no—
619#137—948no—
620#137—9416no—
621#137—9416no—
622#137—948no—
623#137—948no—
624#137—942no—
625#137—942no—
626#137—942no—
627#137—942no—
628AGL(1,ℤ/8)—942no—
629AGL(1,ℤ/8)—942no—
630AGL(1,ℤ/8)—948no—
631AGL(1,ℤ/8)—942no—
632AGL(1,ℤ/8)—942no—
633#135—948no—
634#135—948no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—22no—
637C2×Q16—22no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—22no—
640C2×Q16—941no—
641C2×Q16—942no—
642C2×Q16—948no—
643C2×Q16—942no—
644C2×Q16—941no—
645C2×Q16—941no—
646C2×Q16—942no—
647C2×Q16—941no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—942no—
651C2×SD16—941no—
652C2×SD16—942no—
653C2×SD16—941no—
654C2×SD16—942no—
655C2×SD16—948no—
656C2×SD16—942no—
657C2×SD16—941no—
658C2×SD16—941no—
659C2×SD16—942no—
660C2×SD16—941no—
661C2×SD16—941no—
662C2×SD16—942no—
663C2×D8—941no—
664C2×D8—941no—
665C2×M16—472no—
666C2×M16—472no—
667C2×M16—471no—
668C2×M16—471no—
669C2×M16—474no—
670C2×M16—474no—
671C2×M16—471no—
672C2×M16—941no—
673C2×M16—941no—
674C2×M16—942no—
675C2×M16—942no—
676C2×M16—941no—
677C2×M16—942no—
678C2×M16—942no—
679C2×M16—942no—
680C2×M16—942no—
681C2×M16C22×D4711yescharacteristic
682C2×M16C22×D4711yescharacteristic
683C2×M16C22×D4711yescharacteristic
684C22×C8—471no—
685C22×C8—941no—
686C22×C8—941no—
687C22×C8—941no—
688C22×C8C22×D4711yescharacteristic
689#101—22no—
690#101—22no—
691#101—942no—
692#101—942no—
693#101—942no—
694#101—942no—
695#100—942no—
696#100—942no—
697C22⋊C8—22no—
698C22⋊C8—942no—
699C22⋊C8—942no—
700C22⋊C8—942no—
701C24—471no—
702C24—941no—
703C24—941no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—942no—
709#41—942no—
710#41—944no—
711#41—942no—
712#41—944no—
713#41—944no—
714#41—944no—
715#41—942no—
716#41—941no—
717#41—941no—
718#41—941no—
719#41—941no—
720#41—1882no—
721#41—1882no—
722#41—1882no—
723#41—1882no—
724#41—1882no—
725#41—1882no—
726#41—1882no—
727#41—1882no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—471no—
739C2×Q8—472no—
740C2×Q8—944no—
741C2×Q8—941no—
742C2×Q8—944no—
743C2×Q8—942no—
744C2×Q8—944no—
745C2×Q8—944no—
746C2×Q8—944no—
747C2×Q8—942no—
748C2×Q8—941no—
749C2×Q8—941no—
750C2×Q8—941no—
751C2×Q8—941no—
752C2×Q8—941no—
753C2×Q8—1882no—
754C2×Q8—1881no—
755C2×Q8—1881no—
756C2×Q8—1882no—
757C2×Q8—1882no—
758C2×Q8—1882no—
759C2×Q8—1882no—
760C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
761C2×Q8D4×D4712yes—
762C2×Q8D4×D4712yes—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—471no—
765C2×D4—472no—
766C2×D4—944no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—942no—
769C2×D4—942no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—1882no—
779C2×D4—1881no—
780C2×D4—1881no—
781C2×D4—1882no—
782C2×D4—1882no—
783C2×D4D4×D4711yescharacteristic
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—471no—
788C22×C4—471no—
789C22×C4—471no—
790C22×C4—471no—
791C22×C4—471no—
792C22×C4—472no—
793C22×C4—472no—
794C22×C4—472no—
795C22×C4—472no—
796C22×C4—944no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—941no—
799C22×C4—944no—
800C22×C4—941no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—941no—
803C22×C4—1882no—
804C22×C4—1881no—
805C22×C4—1881no—
806C22×C4—1882no—
807C22×C4—1882no—
808C22×C4—1882no—
809C22×C4—1881no—
810C22×C4—1881no—
811C22×C4C23×D4711yescharacteristic
812Q16—28no—
813Q16—24no—
814Q16—24no—
815Q16—944no—
816Q16—948no—
817Q16—944no—
818Q16—944no—
819Q16—944no—
820SD16—24no—
821SD16—24no—
822SD16—948no—
823SD16—944no—
824SD16—944no—
825SD16—944no—
826SD16—948no—
827SD16—944no—
828SD16—944no—
829SD16—944no—
830D8—944no—
831D8—944no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—472no—
837M16—472no—
838M16—944no—
839M16—944no—
840M16—944no—
841M16—944no—
842M16—941no—
843M16—941no—
844M16—941no—
845M16—941no—
846M16—1882no—
847M16D4×D4712yes—
848M16D4×D4712yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—472no—
855C2×C8—944no—
856C2×C8—944no—
857C2×C8—941no—
858C2×C8—941no—
859C2×C8—941no—
860C2×C8—941no—
861C2×C8—941no—
862C2×C8—1882no—
863C2×C8D4×D4712yes—
864C23—21no—
865C23—471no—
866C23—471no—
867C23—472no—
868C23—472no—
869C23—942no—
870C23—941no—
871C23—3762no—
872C23—3762no—
873C23—1882no—
874C23—1882no—
875C23—1881no—
876C23—1881no—
877C23#41×D4711yescharacteristic
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—22no—
881Q8—21no—
882Q8—22no—
883Q8—21no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—942no—
889Q8—942no—
890Q8—941no—
891Q8—941no—
892Q8—1884no—
893Q8—1884no—
894Q8—1882no—
895Q8—1881no—
896Q8—1881no—
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—942no—
902D4—941no—
903D4—942no—
904D4—941no—
905D4—1882no—
906D4—1884no—
907D4—1884no—
908D4—1882no—
909D4—1882no—
910D4—1881no—
911D4—1881no—
912D4—1881no—
913D4—1881no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—472no—
924C2×C4—472no—
925C2×C4—471no—
926C2×C4—471no—
927C2×C4—472no—
928C2×C4—472no—
929C2×C4—472no—
930C2×C4—472no—
931C2×C4—472no—
932C2×C4—472no—
933C2×C4—472no—
934C2×C4—472no—
935C2×C4—942no—
936C2×C4—941no—
937C2×C4—1882no—
938C2×C4—1884no—
939C2×C4—1884no—
940C2×C4—1882no—
941C2×C4—1884no—
942C2×C4—1884no—
943C2×C4—1882no—
944C2×C4—1881no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4—1881no—
947C2×C4—1881no—
948C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
951C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
954C8—22no—
955C8—22no—
956C8—22no—
957C8—41no—
958C8—942no—
959C8—942no—
960C8—942no—
961C8—1881no—
962C22—22no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—472no—
966C22—472no—
967C22—942no—
968C22—942no—
969C22—3762no—
970C22—3762no—
971C22—3764no—
972C22—3762no—
973C22—1882no—
974C22—1882no—
975C22—1882no—
976C22—1881no—
977C22—1882no—
978C22#121×D4711yescharacteristic
979C22#121×D4711yescharacteristic
980C22#121×D4711yescharacteristic
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—472no—
985C4—472no—
986C4—1881no—
987C4—1882no—
988C4#120×D4711yescharacteristic
989C4#120×D4711yescharacteristic
990C4#120×D4711yescharacteristic
991C4#127×D4711yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—81no—
995C2—942no—
996C2—942no—
997C2—3762no—
998C2—3761no—
999C2#392×D4711yescharacteristic
1000C2#2025312312yes—
subgroupG/H
centerC22#121×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2020C2
socleC22×C47C2×#121
prime radicalC2×#15689922C2
hypercenter#2020D47
hypocenterC47#23440
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13094056C2semidirect
3. C2×#137×D47C2semidirect
4. C2×#15689106C2semidirect
5. C2×#101×D47C2semidirect
6. #20251830C2semidirect
7. #20244508C2semidirect
8. #20244507C2semidirect
9. #20244506C2semidirect
10. #20244505C2semidirect
11. #20244503C2semidirect
12. #20244501C2semidirect
13. #20244499C2semidirect
14. #20243113C2semidirect
15. C47×#2020C2semidirect
39. C22×#10625337C22semidirect
41. C22×#10625325C22semidirect
42. C22×#10625336C22semidirect
49. C2×#13093943C22semidirect
50. C2×#13093943C22semidirect
51. C2×#13093942C22semidirect
52. C2×#13093942C22semidirect
54. C2×#13093940C22semidirect
55. C2×#13093940C22semidirect
61. #15688888C22semidirect
62. #15688887C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
66. C22×Q16×C47C22semidirect
67. C2×#101×C47C22semidirect
68. C2×#101×C47C22semidirect
70. C47×#341C22semidirect
501. #2020D47semidirect
543. C22×Q16C2×D47semidirect
557. C2×#101C2×D47semidirect
558. C2×#101C2×D47semidirect
570. #341C2×D47semidirect
571. C47#23440semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899222
C22×#130940562
C2×#137×D472
C2×#156891062
C2×#101×D472
#202518302
#202445082
#202445072
#202445062
#202445052
#202445032
#202445012
#202444992
#202431132
C47×#20202
#2344047