Finite Group Databasebeta

← D47×#2021 #26243506

Subgroups — D47×#2021 #26243506

Order 12032.

3986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#534×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#120×D47C212yesmaximal, complemented
3C2×#99×D47C212yesmaximal, complemented
4#379×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244515C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244514C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244513C212yesmaximal, complemented
8#20244512C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244511C212yesmaximal, complemented
10#342×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D47C2211yescharacteristic
13C22×D4×D47—22no—
14C22×D4×D47C2212yes—
15#15689685C2211yescharacteristic, complemented
16#15689684—22no—
17#15689683—22no—
18#15689682C2212yescomplemented
19#15689681—22no—
20#123×D47—22no—
21#121×D47—22no—
22C2×#13093994—22no—
23C2×#13093994C2212yescomplemented
24C2×#13093993C2212yescomplemented
25C2×#13093992—22no—
26C2×#13093992C2212yescomplemented
27#120×D47—28no—
28#120×D47—22no—
29#120×D47—28no—
30C2×C22⋊C4×D47—22no—
31C2×C22⋊C4×D47—22no—
32C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D47C2212yes—
35C2×#13093939C2212yescomplemented
36C2×#13093938C2212yescomplemented
37C2×#13093938C2212yescomplemented
38#99×D47—28no—
39#15688979C2211yescharacteristic, complemented
40#15688978—22no—
41#15688978C2211yescharacteristic, complemented
42#15688978C2211yescharacteristic, complemented
43#15688890C2211yescharacteristic, complemented
44#15688889C2212yescomplemented
45C47×#534C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#120×C47C2212yescomplemented
47C2×#99×C47C2212yescomplemented
48C47×#379C2211yescharacteristic, complemented
49C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
50C24×D47—21no—
51C24×D47—22no—
52C24×D47—21no—
53C24×D47—24no—
54C24×D47—22no—
55C24×D47—22no—
56C24×D47—48no—
57C24×D47D414yescomplemented
58C24×D47D412yescomplemented
59C24×D47C2311yescharacteristic
60C24×D47C2311yescharacteristic
61C22×D188—22no—
62C22×D188D412yescomplemented
63C22×C22⋊D47—22no—
64C22×C22⋊D47—22no—
65C22×C22⋊D47D412yescomplemented
66C22×C22⋊D47C2312yes—
67C2×D4×D47—216no—
68C2×D4×D47—24no—
69C2×D4×D47—24no—
70C2×D4×D47—24no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—24no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—416no—
78C22×C4×D47—22no—
79C22×C4×D47—21no—
80C22×C4×D47D412yescomplemented
81C22×C4×D47D412yescomplemented
82#13094009—24no—
83#13094008—22no—
84#13094007—22no—
85#13094006—24no—
86#13094005—22no—
87#13093999—22no—
88#13093998—22no—
89#13093997—24no—
90#13093996—24no—
91#13093995—22no—
92#13093994—216no—
93#13093994—24no—
94#13093994—24no—
95#13093994—22no—
96#13093994—24no—
97#13093993—24no—
98#13093993—22no—
99#13093993—24no—
100#13093992—216no—
101#13093992—24no—
102#13093992—24no—
103#13093992—22no—
104#13093992—24no—
105C4⋊C4×D47—22no—
106C2×C22⋊Dic47—22no—
107C2×C22⋊Dic47—22no—
108C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic47C2312yes—
111C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
118C22⋊C4×D47—216no—
119C22⋊C4×D47—24no—
120C22⋊C4×D47—24no—
121C22⋊C4×D47—22no—
122C22⋊C4×D47—22no—
123C22⋊C4×D47—24no—
124C22⋊C4×D47—48no—
125C22⋊C4×D47D418yescomplemented
126#13093939—24no—
127#13093938—24no—
128#13093938—24no—
129C25×C47C2311yescharacteristic
130C22×D4×C47—22no—
131C22×D4×C47C2312yes—
132#123×C47—22no—
133#121×C47—22no—
134#120×C47—24no—
135#120×C47—22no—
136#120×C47—24no—
137C2×C22⋊C4×C47—22no—
138C2×C22⋊C4×C47—22no—
139C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
142#99×C47—24no—
143C24×C47—21no—
144C24×C47—22no—
145C24×C47—22no—
146C24×C47—21no—
147C24×C47—44no—
148C24×C47C2×D412yescomplemented
149C24×C47C2×D412yescomplemented
150C24×C47C2411yescharacteristic
151C23×D47—28no—
152C23×D47—216no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—22no—
155C23×D47—28no—
156C23×D47—24no—
157C23×D47—22no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—22no—
160C23×D47—28no—
161C23×D47—24no—
162C23×D47—24no—
163C23×D47—22no—
164C23×D47—24no—
165C23×D47—416no—
166C23×D47—44no—
167C23×D47—44no—
168C23×D47—44no—
169C23×D47—48no—
170C23×D47—44no—
171C23×D47—48no—
172C23×D47—432no—
173C23×D47—416no—
174C23×D47—48no—
175C23×D47—44no—
176C23×D47—48no—
177C23×D47—42no—
178C23×D47—41no—
179C23×D47—41no—
180C23×D47—44no—
181C23×D47—44no—
182C23×D47—42no—
183C23×D47—42no—
184C23×D47C2×D412yes—
185C23×D47C2×D411yescharacteristic
186C23×D47C2×D412yes—
187C23×D47C2×D412yes—
188C23×D47C2×D414yes—
189C23×D47C2×D411yescharacteristic
190C23×D47C2×D412yescomplemented
191C23×D47C2×D412yescomplemented
192C23×D47#4112yes—
193C2×D4×C47—28no—
194C2×D4×C47—22no—
195C2×D4×C47—22no—
196C2×D4×C47—22no—
197C2×D4×C47—22no—
198C2×D4×C47—22no—
199C2×D4×C47—22no—
200C2×D4×C47—22no—
201C2×D4×C47—48no—
202C22×C4×C47—22no—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47C2×D412yescomplemented
205C22×C4×C47C2×D412yescomplemented
206C2×C22⋊D47—28no—
207C2×C22⋊D47—28no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—24no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—24no—
218C2×C22⋊D47—24no—
219C2×C22⋊D47—48no—
220C2×C22⋊D47—48no—
221C22×Dic47—22no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47C2×D412yescomplemented
224C22×Dic47C2×D412yescomplemented
225D4×D47—464no—
226D4×D47—44no—
227D4×D47—44no—
228D4×D47—44no—
229D4×D47—44no—
230D4×D47—44no—
231D4×D47—44no—
232D4×D47—44no—
233D4×D47—44no—
234D4×D47—84no—
235C2×D188—28no—
236C2×D188—24no—
237C2×D188—22no—
238C2×D188—22no—
239C2×D188—24no—
240C2×D188—22no—
241C2×D188—48no—
242C2×C4×D47—22no—
243C2×C4×D47—24no—
244C2×C4×D47—28no—
245C2×C4×D47—22no—
246C2×C4×D47—22no—
247C2×C4×D47—24no—
248C2×C4×D47—22no—
249C2×C4×D47—48no—
250C2×C4×D47—44no—
251C2×C4×D47—44no—
252C2×C4×D47—42no—
253C4⋊C4×C47—22no—
254C22⋊C4×C47—28no—
255C22⋊C4×C47—24no—
256C22⋊C4×C47—22no—
257C22⋊C4×C47—22no—
258C22⋊C4×C47—22no—
259C22⋊C4×C47—44no—
260C22⋊C4×C47C2×D414yescomplemented
261C22⋊Dic47—28no—
262C22⋊Dic47—24no—
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—22no—
265C22⋊Dic47—22no—
266C22⋊Dic47—44no—
267C22⋊Dic47C2×D414yescomplemented
268(C2×D47)⋊C4—28no—
269(C2×D47)⋊C4—28no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—24no—
272(C2×D47)⋊C4—24no—
273(C2×D47)⋊C4—28no—
274(C2×D47)⋊C4—44no—
275(C2×D47)⋊C4—44no—
276(C2×D47)⋊C4—42no—
277C4⋊Dic47—22no—
278Dic47⋊C4—24no—
279C23×C47—24no—
280C23×C47—28no—
281C23×C47—24no—
282C23×C47—22no—
283C23×C47—22no—
284C23×C47—22no—
285C23×C47—22no—
286C23×C47—44no—
287C23×C47—42no—
288C23×C47—42no—
289C23×C47—44no—
290C23×C47—48no—
291C23×C47—44no—
292C23×C47—44no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—42no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47C22×D412yes—
297C23×C47C22×D411yescharacteristic
298C23×C47C22×D411yescharacteristic
299C23×C47C22×D412yes—
300C23×C47C2×#4111yescharacteristic
301C22×D47—24no—
302C22×D47—28no—
303C22×D47—24no—
304C22×D47—28no—
305C22×D47—232no—
306C22×D47—216no—
307C22×D47—24no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—44no—
313C22×D47—48no—
314C22×D47—44no—
315C22×D47—44no—
316C22×D47—44no—
317C22×D47—42no—
318C22×D47—48no—
319C22×D47—416no—
320C22×D47—416no—
321C22×D47—416no—
322C22×D47—48no—
323C22×D47—432no—
324C22×D47—416no—
325C22×D47—48no—
326C22×D47—48no—
327C22×D47—44no—
328C22×D47—416no—
329C22×D47—416no—
330C22×D47—48no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—44no—
333C22×D47—432no—
334C22×D47—416no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47—41no—
338C22×D47—48no—
339C22×D47—44no—
340C22×D47—44no—
341C22×D47—48no—
342C22×D47—44no—
343C22×D47—44no—
344C22×D47—44no—
345C22×D47—48no—
346C22×D47—84no—
347C22×D47—88no—
348C22×D47#12012yes—
349C22×D47#12014yes—
350C22×D47#12011yescharacteristic
351C22×D47#12014yes—
352C22×D47#12011yescharacteristic
353C22×D47#12114yes—
354C22×D47#12112yes—
355C22×D47#12114yes—
356C22×D47#12112yes—
357C22×D47#12712yes—
358C22×D47#12712yes—
359D4×C47—416no—
360D4×C47—42no—
361D4×C47—42no—
362D4×C47—42no—
363D4×C47—42no—
364D4×C47—82no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—24no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—44no—
371C2×C4×C47—42no—
372C2×C4×C47—42no—
373C2×C4×C47—41no—
374C22⋊D47—416no—
375C22⋊D47—416no—
376C22⋊D47—42no—
377C22⋊D47—42no—
378C22⋊D47—42no—
379C22⋊D47—42no—
380C22⋊D47—44no—
381C22⋊D47—44no—
382C22⋊D47—84no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—22no—
385C2×Dic47—22no—
386C2×Dic47—24no—
387C2×Dic47—22no—
388C2×Dic47—44no—
389C2×Dic47—42no—
390C2×Dic47—42no—
391C2×Dic47—41no—
392D188—416no—
393D188—44no—
394D188—44no—
395D188—82no—
396C4×D47—416no—
397C4×D47—44no—
398C4×D47—44no—
399C4×D47—44no—
400C4×D47—82no—
401C4×D47—84no—
402C2×#2021—471nomaximal, Sylow
403C22×C47—22no—
404C22×C47—24no—
405C22×C47—28no—
406C22×C47—24no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—44no—
411C22×C47—44no—
412C22×C47—42no—
413C22×C47—48no—
414C22×C47—44no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—44no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—44no—
419C22×C47—82no—
420C22×C47C2×#12012yes—
421C22×C47C2×#12011yescharacteristic
422C22×C47C2×#12112yes—
423C22×C47C2×#12111yescharacteristic
424C22×C47C2×#12711yescharacteristic
425C2×D47—22no—
426C2×D47—24no—
427C2×D47—28no—
428C2×D47—24no—
429C2×D47—24no—
430C2×D47—28no—
431C2×D47—28no—
432C2×D47—24no—
433C2×D47—44no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—44no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—432no—
438C2×D47—416no—
439C2×D47—44no—
440C2×D47—44no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—48no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—44no—
445C2×D47—416no—
446C2×D47—44no—
447C2×D47—42no—
448C2×D47—44no—
449C2×D47—88no—
450C2×D47—88no—
451C2×D47—82no—
452C2×D47#39214yes—
453C2×D47#39212yes—
454C2×D47#39212yes—
455C2×D47B(4,𝔽2)14yes—
456C4×C47—44no—
457C4×C47—42no—
458C4×C47—42no—
459C4×C47—81no—
460Dic47—44no—
461Dic47—42no—
462Dic47—42no—
463Dic47—81no—
464C2×#534—471no—
465C22×#120—472no—
466C22×#99—472no—
467C2×#379—471no—
468#2021—472no—
469#2021—471no—
470#2021—471no—
471#2021—471no—
472#2021—472no—
473#2021D4711yescharacteristic, direct product factor
474C2×#342—471no—
475C2×C47—22no—
476C2×C47—21no—
477C2×C47—21no—
478C2×C47—22no—
479C2×C47—44no—
480C2×C47—82no—
481C2×C47C2×#39211yescharacteristic
482C2×C47C2×B(4,𝔽2)12yes—
483D47—24no—
484D47—22no—
485D47—44no—
486D47—82no—
487D47#202114yesdirect product factor
488C26—471no—
489C23×D4—472no—
490C23×D4—942no—
491#534—472no—
492#534—471no—
493#534—942no—
494#534—942no—
495#534—942no—
496#534C2×D4711yescharacteristic, complemented
497C2×#123—942no—
498C2×#121—942no—
499C2×#120—472no—
500C2×#120—472no—
501C2×#120—472no—
502C2×#120—942no—
503C2×#120—948no—
504C2×#120—948no—
505C2×#120—942no—
506C2×#120—942no—
507C2×#120C2×D4712yescomplemented
508C22×C22⋊C4—472no—
509C22×C22⋊C4—471no—
510C22×C22⋊C4—471no—
511C22×C22⋊C4—942no—
512C22×C22⋊C4—942no—
513C2×#99—472no—
514C2×#99—472no—
515C2×#99—472no—
516C2×#99—948no—
517C2×#99C2×D4712yescomplemented
518#379—471no—
519#379—471no—
520#379—471no—
521#379—942no—
522#379C2×D4711yescharacteristic, complemented
523#342—472no—
524#342—471no—
525#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
526C47C2×#202111yescharacteristic, complemented, Sylow
527C25—471no—
528C25—474no—
529C25—472no—
530C25—471no—
531C25—941no—
532C25—942no—
533C25—942no—
534C25—944no—
535C25—941no—
536C25—942no—
537C25—1888no—
538C25C22×D4711yescharacteristic
539C22×D4—22no—
540C22×D4—472no—
541C22×D4—472no—
542C22×D4—472no—
543C22×D4—942no—
544C22×D4—942no—
545C22×D4—944no—
546C22×D4—944no—
547C22×D4—942no—
548C22×D4—942no—
549C22×D4—942no—
550C22×D4—942no—
551C22×D4—944no—
552C22×D4—944no—
553C22×D4—9416no—
554C22×D4—942no—
555C22×D4—942no—
556C22×D4—18816no—
557C22×D4C22×D4712yes—
558C23×C4—472no—
559C23×C4—472no—
560C23×C4—942no—
561C23×C4—941no—
562#123—22no—
563#123—942no—
564#123—944no—
565#123—944no—
566#123—942no—
567#123—942no—
568#121—22no—
569#121—944no—
570#121—942no—
571#121—944no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#120—24no—
575#120—22no—
576#120—24no—
577#120—944no—
578#120—942no—
579#120—9416no—
580#120—944no—
581#120—944no—
582#120—944no—
583#120—944no—
584#120—942no—
585#120—9416no—
586#120—944no—
587#120—944no—
588#120—942no—
589#120—944no—
590C2×C4⋊C4—942no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—22no—
593C2×C22⋊C4—472no—
594C2×C22⋊C4—478no—
595C2×C22⋊C4—471no—
596C2×C22⋊C4—472no—
597C2×C22⋊C4—471no—
598C2×C22⋊C4—944no—
599C2×C22⋊C4—942no—
600C2×C22⋊C4—942no—
601C2×C22⋊C4—9416no—
602C2×C22⋊C4—944no—
603C2×C22⋊C4—944no—
604C2×C22⋊C4—942no—
605C2×C22⋊C4—942no—
606C2×C22⋊C4—942no—
607C2×C22⋊C4—942no—
608C2×C22⋊C4—942no—
609C2×C22⋊C4—941no—
610C2×C22⋊C4—942no—
611C2×C22⋊C4—942no—
612C2×C22⋊C4—1888no—
613C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
616#99—24no—
617#99—944no—
618#99—944no—
619#99—944no—
620C24—21no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—21no—
624C24—44no—
625C24—472no—
626C24—471no—
627C24—474no—
628C24—471no—
629C24—472no—
630C24—472no—
631C24—472no—
632C24—472no—
633C24—472no—
634C24—948no—
635C24—944no—
636C24—942no—
637C24—944no—
638C24—942no—
639C24—948no—
640C24—944no—
641C24—944no—
642C24—948no—
643C24—9416no—
644C24—941no—
645C24—942no—
646C24—942no—
647C24—941no—
648C24—1884no—
649C24—1888no—
650C24—1881no—
651C24—1882no—
652C24—1881no—
653C24—1884no—
654C24—1884no—
655C24—1882no—
656C24—1882no—
657C24—18816no—
658C24—1884no—
659C24—1884no—
660C24—1888no—
661C24—1884no—
662C24—1888no—
663C24—1884no—
664C24—1888no—
665C24—18832no—
666C24—18816no—
667C24D4×D4712yescomplemented
668C24D4×D4712yescomplemented
669C24C23×D4711yescharacteristic
670C2×D4—28no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—48no—
679C2×D4—942no—
680C2×D4—944no—
681C2×D4—942no—
682C2×D4—942no—
683C2×D4—944no—
684C2×D4—948no—
685C2×D4—944no—
686C2×D4—944no—
687C2×D4—942no—
688C2×D4—942no—
689C2×D4—944no—
690C2×D4—948no—
691C2×D4—948no—
692C2×D4—942no—
693C2×D4—942no—
694C2×D4—942no—
695C2×D4—942no—
696C2×D4—942no—
697C2×D4—942no—
698C2×D4—3764no—
699C2×D4—1888no—
700C2×D4—1884no—
701C2×D4—1884no—
702C2×D4—1884no—
703C2×D4—1884no—
704C2×D4—1884no—
705C2×D4—1884no—
706C2×D4—1884no—
707C2×D4—1884no—
708C2×D4—18864no—
709C2×D4—1888no—
710C2×D4—1888no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—472no—
714C22×C4—472no—
715C22×C4—942no—
716C22×C4—948no—
717C22×C4—942no—
718C22×C4—944no—
719C22×C4—942no—
720C22×C4—942no—
721C22×C4—944no—
722C22×C4—942no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—1882no—
725C22×C4—1884no—
726C22×C4—1884no—
727C22×C4—1888no—
728C22×C4D4×D4712yescomplemented
729C22×C4D4×D4712yescomplemented
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—944no—
732C4⋊C4—942no—
733C22⋊C4—28no—
734C22⋊C4—24no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—44no—
739C22⋊C4—474no—
740C22⋊C4—948no—
741C22⋊C4—944no—
742C22⋊C4—948no—
743C22⋊C4—948no—
744C22⋊C4—944no—
745C22⋊C4—944no—
746C22⋊C4—948no—
747C22⋊C4—944no—
748C22⋊C4—942no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—942no—
751C22⋊C4—1882no—
752C22⋊C4—1884no—
753C22⋊C4—1884no—
754C22⋊C4—1884no—
755C22⋊C4D4×D4714yescomplemented
756C23—24no—
757C23—28no—
758C23—24no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—44no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—44no—
767C23—48no—
768C23—44no—
769C23—44no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—41no—
773C23—471no—
774C23—474no—
775C23—472no—
776C23—471no—
777C23—474no—
778C23—472no—
779C23—472no—
780C23—474no—
781C23—474no—
782C23—472no—
783C23—472no—
784C23—944no—
785C23—948no—
786C23—944no—
787C23—948no—
788C23—9432no—
789C23—9416no—
790C23—944no—
791C23—942no—
792C23—942no—
793C23—942no—
794C23—942no—
795C23—3764no—
796C23—3768no—
797C23—1882no—
798C23—1884no—
799C23—1884no—
800C23—1882no—
801C23—1884no—
802C23—18816no—
803C23—1888no—
804C23—1888no—
805C23—1884no—
806C23—1884no—
807C23—1884no—
808C23—1888no—
809C23—1884no—
810C23—1888no—
811C23—1888no—
812C23—1884no—
813C23—1884no—
814C23—1884no—
815C23—18816no—
816C23—1888no—
817C23—1884no—
818C23—18816no—
819C23—18816no—
820C23—1888no—
821C23—18832no—
822C23—18816no—
823C23—1888no—
824C23—1888no—
825C23—18816no—
826C23—18816no—
827C23—18832no—
828C23—1881no—
829C23—1882no—
830C23—1881no—
831C23C2×D4×D4712yes—
832C23C2×D4×D4711yescharacteristic
833C23C2×D4×D4711yescharacteristic
834C23C2×D4×D4712yes—
835C23#41×D4711yescharacteristic
836D4—416no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—82no—
842D4—3762no—
843D4—3764no—
844D4—1884no—
845D4—1884no—
846D4—18816no—
847D4—18816no—
848D4—1884no—
849D4—1884no—
850D4—18816no—
851D4—1882no—
852D4—1882no—
853D4—1882no—
854D4—1882no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—944no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—942no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—3762no—
870C2×C4—3764no—
871C2×C4—1884no—
872C2×C4—1884no—
873C2×C4—1884no—
874C2×C4—18816no—
875C2×C4—1882no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1884no—
878C2×C4—1882no—
879C22—22no—
880C22—24no—
881C22—28no—
882C22—24no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—44no—
887C22—44no—
888C22—42no—
889C22—48no—
890C22—44no—
891C22—42no—
892C22—44no—
893C22—42no—
894C22—44no—
895C22—82no—
896C22—472no—
897C22—474no—
898C22—474no—
899C22—472no—
900C22—944no—
901C22—948no—
902C22—944no—
903C22—948no—
904C22—948no—
905C22—944no—
906C22—942no—
907C22—944no—
908C22—3762no—
909C22—3768no—
910C22—3768no—
911C22—1884no—
912C22—1882no—
913C22—1882no—
914C22—1884no—
915C22—1884no—
916C22—1884no—
917C22—1884no—
918C22—1882no—
919C22—1888no—
920C22—18816no—
921C22—18832no—
922C22—18816no—
923C22—1882no—
924C22—1884no—
925C22—1882no—
926C22—1884no—
927C22#120×D4712yes—
928C22#120×D4711yescharacteristic
929C22#121×D4712yes—
930C22#121×D4711yescharacteristic
931C22#127×D4711yescharacteristic
932C4—44no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—81no—
936C4—3761no—
937C4—1884no—
938C4—1882no—
939C4—1882no—
940C2—22no—
941C2—21no—
942C2—21no—
943C2—22no—
944C2—44no—
945C2—82no—
946C2—474no—
947C2—944no—
948C2—942no—
949C2—3762no—
950C2—1884no—
951C2#392×D4711yescharacteristic
952C2B(4,𝔽2)×D4712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2021C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2021D47
hypocenterC47C2×#2021
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #534×D47C2semidirect
2. C2×#120×D47C2semidirect
3. C2×#99×D47C2semidirect
4. #379×D47C2semidirect
5. #20244515C2semidirect
6. #20244514C2semidirect
7. #20244513C2semidirect
8. #20244512C2semidirect
9. #20244511C2semidirect
10. #342×D47C2semidirect
11. C47×#2021C2semidirect
15. #15689685C22semidirect
18. #15689682C22semidirect
23. C2×#13093994C22semidirect
24. C2×#13093993C22semidirect
26. C2×#13093992C22semidirect
35. C2×#13093939C22semidirect
36. C2×#13093938C22semidirect
37. C2×#13093938C22semidirect
39. #15688979C22semidirect
41. #15688978C22semidirect
42. #15688978C22semidirect
43. #15688890C22semidirect
44. #15688889C22semidirect
45. C47×#534C22semidirect
46. C2×#120×C47C22semidirect
47. C2×#99×C47C22semidirect
48. C47×#379C22semidirect
49. C47×#342C22semidirect
57. C24×D47D4semidirect
58. C24×D47D4semidirect
62. C22×D188D4semidirect
65. C22×C22⋊D47D4semidirect
80. C22×C4×D47D4semidirect
81. C22×C4×D47D4semidirect
117. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
125. C22⋊C4×D47D4semidirect
148. C24×C47C2×D4semidirect
149. C24×C47C2×D4semidirect
190. C23×D47C2×D4semidirect
191. C23×D47C2×D4semidirect
204. C22×C4×C47C2×D4semidirect
205. C22×C4×C47C2×D4semidirect
223. C22×Dic47C2×D4semidirect
224. C22×Dic47C2×D4semidirect
260. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
267. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
473. #2021D47direct (N × H)
487. D47#2021direct (N × H)
496. #534C2×D47semidirect
507. C2×#120C2×D47semidirect
517. C2×#99C2×D47semidirect
522. #379C2×D47semidirect
525. #342C2×D47semidirect
526. C47C2×#2021semidirect
667. C24D4×D47semidirect
668. C24D4×D47semidirect
728. C22×C4D4×D47semidirect
729. C22×C4D4×D47semidirect
755. C22⋊C4D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#534×D472
C2×#120×D472
C2×#99×D472
#379×D472
#202445152
#202445142
#202445132
#202445122
#202445112
#342×D472
C47×#20212
C2×#202147