Finite Group Databasebeta

← C2×#20244511 #26243507

Subgroups — C2×#20244511 #26243507

Order 12032.

3986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689682C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13093993C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13093939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244511C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#15688889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#120×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D47—21no—
10C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
11#15689682—22no—
12#15689682—22no—
13#15689682—22no—
14#15689682C2214yescomplemented
15C2×#13094007—21no—
16C2×#13094005—21no—
17C2×#13093996—22no—
18C2×#13093993—22no—
19C2×#13093993—24no—
20C2×#13093993—24no—
21C2×#13093993—21no—
22C2×#13093993C2214yescomplemented
23C2×#13093992—21no—
24C22×C22⋊Dic47—21no—
25C22×C22⋊Dic47—22no—
26C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
29C2×#13093939—24no—
30C2×#13093939C2214yescomplemented
31C2×#13093938—24no—
32C2×#13093938C2214yescomplemented
33#15688979—22no—
34#15688979C2214yescomplemented
35#15688889C2214yescomplemented
36C26×C47C2211yescharacteristic
37C23×D4×C47—21no—
38C23×D4×C47C2211yescharacteristic
39C2×#120×C47—24no—
40C2×#120×C47—22no—
41C2×#120×C47—24no—
42C2×#120×C47C2214yescomplemented
43C22×C22⋊C4×C47—21no—
44C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
45C24×D47D411yescharacteristic, complemented
46C22×C22⋊D47—28no—
47C22×C22⋊D47—22no—
48C22×C22⋊D47—22no—
49C22×C22⋊D47—22no—
50C22×C22⋊D47—21no—
51C22×C22⋊D47—21no—
52C22×C22⋊D47—21no—
53C22×C22⋊D47—21no—
54C22×C22⋊D47—22no—
55C22×C22⋊D47—24no—
56C22×C22⋊D47—22no—
57C22×C22⋊D47—48no—
58C22×C22⋊D47D412yescomplemented
59C22×C22⋊D47C2312yes—
60C23×Dic47—21no—
61C23×Dic47—21no—
62C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
63C23×Dic47D412yescomplemented
64#13094007—24no—
65#13094007—24no—
66#13094005—24no—
67#13094005—24no—
68#13093996—28no—
69#13093996—28no—
70#13093993—216no—
71#13093993—24no—
72#13093993—28no—
73#13093993—24no—
74#13093993—28no—
75#13093992—24no—
76#13093992—24no—
77C2×Dic47⋊C4—22no—
78C2×C22⋊Dic47—28no—
79C2×C22⋊Dic47—22no—
80C2×C22⋊Dic47—21no—
81C2×C22⋊Dic47—21no—
82C2×C22⋊Dic47—22no—
83C2×C22⋊Dic47—21no—
84C2×C22⋊Dic47—21no—
85C2×C22⋊Dic47—21no—
86C2×C22⋊Dic47—24no—
87C2×C22⋊Dic47—22no—
88C2×C22⋊Dic47—22no—
89C2×C22⋊Dic47—21no—
90C2×C22⋊Dic47—28no—
91C2×C22⋊Dic47—48no—
92C2×C22⋊Dic47D412yescomplemented
93C2×C22⋊Dic47D414yescomplemented
94C2×C22⋊Dic47C2312yes—
95C2×C22⋊Dic47C2312yes—
96C2×C22⋊Dic47C2312yes—
97C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
98#13093939—28no—
99#13093938—28no—
100C25×C47—21no—
101C25×C47—21no—
102C25×C47—21no—
103C25×C47—21no—
104C25×C47—22no—
105C25×C47—21no—
106C25×C47—22no—
107C25×C47—21no—
108C25×C47—22no—
109C25×C47—48no—
110C25×C47D414yescomplemented
111C25×C47D411yescharacteristic, complemented
112C25×C47C2312yes—
113C25×C47C2311yescharacteristic
114C22×D4×C47—28no—
115C22×D4×C47—22no—
116C22×D4×C47—22no—
117C22×D4×C47—22no—
118C22×D4×C47—21no—
119C22×D4×C47—21no—
120C22×D4×C47—21no—
121C22×D4×C47—21no—
122C22×D4×C47—24no—
123C22×D4×C47—22no—
124C22×D4×C47—48no—
125C22×D4×C47D412yescomplemented
126C22×D4×C47C2312yes—
127C23×C4×C47—21no—
128C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
129#120×C47—216no—
130#120×C47—28no—
131#120×C47—28no—
132C2×C22⋊C4×C47—28no—
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C22⋊C4×C47—22no—
135C2×C22⋊C4×C47—24no—
136C2×C22⋊C4×C47D414yescomplemented
137C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
138C24×C47—28no—
139C24×C47—28no—
140C24×C47—28no—
141C24×C47—24no—
142C24×C47—24no—
143C24×C47—24no—
144C24×C47—22no—
145C24×C47—22no—
146C24×C47—22no—
147C24×C47—24no—
148C24×C47—22no—
149C24×C47—21no—
150C24×C47—24no—
151C24×C47—24no—
152C24×C47—22no—
153C24×C47—22no—
154C24×C47—22no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47—22no—
157C24×C47—416no—
158C24×C47—44no—
159C24×C47—48no—
160C24×C47—44no—
161C24×C47—44no—
162C24×C47—44no—
163C24×C47—48no—
164C24×C47—48no—
165C24×C47—416no—
166C24×C47—48no—
167C24×C47—416no—
168C24×C47—416no—
169C24×C47—44no—
170C24×C47—41no—
171C24×C47—41no—
172C24×C47—41no—
173C24×C47—41no—
174C24×C47—42no—
175C24×C47—42no—
176C24×C47—42no—
177C24×C47—42no—
178C24×C47—42no—
179C24×C47—42no—
180C24×C47C2×D411yescharacteristic
181C24×C47C2×D411yescharacteristic
182C24×C47C2×D411yescharacteristic
183C24×C47C2×D411yescharacteristic
184C24×C47C2×D412yes—
185C24×C47C2×D411yescharacteristic
186C24×C47C2×D411yescharacteristic
187C24×C47C2×D412yes—
188C24×C47C2×D412yes—
189C24×C47C2×D414yescomplemented
190C24×C47C2×D412yescomplemented
191C24×C47#4112yes—
192C24×C47C2411yescharacteristic
193C23×D47—21no—
194C23×D47—22no—
195C23×D47—21no—
196C23×D47—22no—
197C23×D47—44no—
198C23×D47C2×D412yescomplemented
199C2×D4×C47—216no—
200C2×D4×C47—24no—
201C2×D4×C47—22no—
202C2×D4×C47—22no—
203C2×D4×C47—24no—
204C2×D4×C47—22no—
205C2×D4×C47—22no—
206C2×D4×C47—22no—
207C2×D4×C47—22no—
208C2×D4×C47—22no—
209C2×D4×C47—22no—
210C2×D4×C47—416no—
211C2×D4×C47—432no—
212C2×D4×C47—42no—
213C2×D4×C47—42no—
214C2×D4×C47—42no—
215C2×D4×C47—42no—
216C2×D4×C47—42no—
217C2×D4×C47—42no—
218C2×D4×C47—42no—
219C2×D4×C47—42no—
220C22×C4×C47—22no—
221C22×C4×C47—24no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—22no—
225C22×C4×C47—22no—
226C22×C4×C47—44no—
227C22×C4×C47C2×D412yescomplemented
228C2×C22⋊D47—216no—
229C2×C22⋊D47—24no—
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—24no—
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—28no—
240C2×C22⋊D47—416no—
241C2×C22⋊D47—432no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C2×C22⋊D47—42no—
247C2×C22⋊D47—42no—
248C2×C22⋊D47—42no—
249C2×C22⋊D47—42no—
250C2×C22⋊D47—84no—
251C22×Dic47—22no—
252C22×Dic47—22no—
253C22×Dic47—24no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—22no—
257C22×Dic47—22no—
258C22×Dic47—22no—
259C22×Dic47—22no—
260C22×Dic47—44no—
261C22×Dic47—44no—
262C22×Dic47—44no—
263C22×Dic47—42no—
264C22×Dic47C2×D412yescomplemented
265C22×Dic47C2×D414yescomplemented
266C22⋊C4×C47—216no—
267C22⋊C4×C47—24no—
268C22⋊C4×C47—22no—
269C22⋊C4×C47C2×D414yescomplemented
270C22⋊Dic47—216no—
271C22⋊Dic47—28no—
272C22⋊Dic47—22no—
273C22⋊Dic47—24no—
274C22⋊Dic47—22no—
275C22⋊Dic47—22no—
276C22⋊Dic47—22no—
277C22⋊Dic47—22no—
278C22⋊Dic47—22no—
279C22⋊Dic47—22no—
280C22⋊Dic47—416no—
281C22⋊Dic47—42no—
282C22⋊Dic47C2×D414yescomplemented
283(C2×D47)⋊C4—28no—
284Dic47⋊C4—28no—
285C23×C47—24no—
286C23×C47—24no—
287C23×C47—24no—
288C23×C47—28no—
289C23×C47—28no—
290C23×C47—216no—
291C23×C47—28no—
292C23×C47—216no—
293C23×C47—216no—
294C23×C47—24no—
295C23×C47—24no—
296C23×C47—24no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—22no—
300C23×C47—42no—
301C23×C47—42no—
302C23×C47—44no—
303C23×C47—42no—
304C23×C47—44no—
305C23×C47—44no—
306C23×C47—48no—
307C23×C47—44no—
308C23×C47—42no—
309C23×C47—44no—
310C23×C47—44no—
311C23×C47—48no—
312C23×C47—44no—
313C23×C47—48no—
314C23×C47—48no—
315C23×C47—48no—
316C23×C47—416no—
317C23×C47—48no—
318C23×C47—416no—
319C23×C47—48no—
320C23×C47—416no—
321C23×C47—416no—
322C23×C47—48no—
323C23×C47—416no—
324C23×C47—48no—
325C23×C47—416no—
326C23×C47—48no—
327C23×C47—44no—
328C23×C47—48no—
329C23×C47—416no—
330C23×C47—416no—
331C23×C47—416no—
332C23×C47—42no—
333C23×C47—42no—
334C23×C47—42no—
335C23×C47—42no—
336C23×C47—44no—
337C23×C47—44no—
338C23×C47—44no—
339C23×C47—44no—
340C23×C47—48no—
341C23×C47—42no—
342C23×C47—42no—
343C23×C47—44no—
344C23×C47—82no—
345C23×C47—84no—
346C23×C47#12011yescharacteristic
347C23×C47#12011yescharacteristic
348C23×C47#12012yes—
349C23×C47#12011yescharacteristic
350C23×C47#12012yes—
351C23×C47#12011yescharacteristic
352C23×C47#12012yes—
353C23×C47#12012yes—
354C23×C47#12112yes—
355C23×C47#12112yes—
356C23×C47#12112yes—
357C23×C47#12112yes—
358C23×C47#12112yes—
359C23×C47#12112yes—
360C23×C47#12712yes—
361C23×C47#12712yes—
362C23×C47C22×D411yescharacteristic
363C23×C47C22×D411yescharacteristic
364C23×C47C22×D411yescharacteristic
365C23×C47C22×D411yescharacteristic
366C23×C47C22×D411yescharacteristic
367C23×C47C22×D411yescharacteristic
368C23×C47C2×#4111yescharacteristic
369C22×D47—22no—
370C22×D47—22no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—44no—
373C22×D47—48no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—44no—
377C22×D47—82no—
378C22×D47—84no—
379D4×C47—432no—
380D4×C47—42no—
381D4×C47—42no—
382D4×C47—42no—
383D4×C47—42no—
384D4×C47—44no—
385D4×C47—44no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—24no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—44no—
391C2×C4×C47—48no—
392C2×C4×C47—42no—
393C2×C4×C47—42no—
394C22⋊D47—432no—
395C22⋊D47—42no—
396C22⋊D47—42no—
397C22⋊D47—42no—
398C22⋊D47—42no—
399C22⋊D47—44no—
400C22⋊D47—44no—
401C22⋊D47—88no—
402C2×Dic47—22no—
403C2×Dic47—24no—
404C2×Dic47—22no—
405C2×Dic47—24no—
406C2×Dic47—22no—
407C2×Dic47—44no—
408C2×Dic47—48no—
409C2×Dic47—42no—
410C2×Dic47—42no—
411C2×Dic47—44no—
412C2×Dic47—44no—
413C2×Dic47—44no—
414C2×Dic47—42no—
415C2×Dic47—82no—
416C2×Dic47—84no—
417C2×#2021—471nomaximal, Sylow
418C22×C47—22no—
419C22×C47—22no—
420C22×C47—22no—
421C22×C47—22no—
422C22×C47—22no—
423C22×C47—22no—
424C22×C47—24no—
425C22×C47—24no—
426C22×C47—24no—
427C22×C47—24no—
428C22×C47—24no—
429C22×C47—24no—
430C22×C47—28no—
431C22×C47—28no—
432C22×C47—28no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47—42no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—42no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—41no—
443C22×C47—44no—
444C22×C47—48no—
445C22×C47—44no—
446C22×C47—48no—
447C22×C47—416no—
448C22×C47—44no—
449C22×C47—48no—
450C22×C47—416no—
451C22×C47—416no—
452C22×C47—44no—
453C22×C47—44no—
454C22×C47—48no—
455C22×C47—416no—
456C22×C47—42no—
457C22×C47—44no—
458C22×C47—82no—
459C22×C47—84no—
460C22×C47—84no—
461C22×C47#39212yes—
462C22×C47#39212yes—
463C22×C47#39212yes—
464C22×C47#39212yes—
465C22×C47B(4,𝔽2)14yes—
466C22×C47C2×#12011yescharacteristic
467C22×C47C2×#12011yescharacteristic
468C22×C47C2×#12011yescharacteristic
469C22×C47C2×#12111yescharacteristic
470C22×C47C2×#12111yescharacteristic
471C22×C47C2×#12111yescharacteristic
472C22×C47C2×#12711yescharacteristic
473C2×D47—44no—
474C2×D47—42no—
475C2×D47—44no—
476C2×D47—84no—
477C2×D47—84no—
478C2×D47—82no—
479C4×C47—44no—
480C4×C47—42no—
481Dic47—44no—
482Dic47—42no—
483Dic47—44no—
484Dic47—82no—
485C2×#534—471no—
486C22×#120—471no—
487C22×#120D4711yescharacteristic, complemented
488C22×#99—471no—
489C22×#99—471no—
490C2×#379—471no—
491#2021—478no—
492C2×#342—471no—
493C2×C47—21no—
494C2×C47—21no—
495C2×C47—21no—
496C2×C47—21no—
497C2×C47—22no—
498C2×C47—21no—
499C2×C47—21no—
500C2×C47—22no—
501C2×C47—22no—
502C2×C47—48no—
503C2×C47—82no—
504C2×C47#202114yescomplemented
505C2×C47C2×#39211yescharacteristic
506C2×C47C2×B(4,𝔽2)12yes—
507D47—82no—
508C26C2×D4711yescharacteristic
509C23×D4—21no—
510C23×D4—471no—
511C23×D4—941no—
512C23×D4C2×D4711yescharacteristic
513#534—474no—
514#534—942no—
515#534—942no—
516#534—942no—
517C2×#123—941no—
518C2×#123—941no—
519C2×#121—942no—
520C2×#120—24no—
521C2×#120—22no—
522C2×#120—24no—
523C2×#120—474no—
524C2×#120—944no—
525C2×#120—941no—
526C2×#120—942no—
527C2×#120—944no—
528C2×#120—941no—
529C2×#120C2×D4714yescomplemented
530C22×C22⋊C4—21no—
531C22×C22⋊C4—471no—
532C22×C22⋊C4—471no—
533C22×C22⋊C4—471no—
534C22×C22⋊C4—941no—
535C22×C22⋊C4—942no—
536C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
537C2×#99—474no—
538C2×#99—474no—
539C2×#99—944no—
540C2×#99—944no—
541#379—474no—
542#379—942no—
543#342—474no—
544C47C2×#202111yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—21no—
546C25—21no—
547C25—21no—
548C25—22no—
549C25—21no—
550C25—21no—
551C25—22no—
552C25—22no—
553C25—21no—
554C25—48no—
555C25—471no—
556C25C22⋊D4714yescomplemented
557C25C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
558C25C22×D4712yes—
559C25C22×D4711yescharacteristic
560C22×D4—28no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—22no—
566C22×D4—22no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—22no—
569C22×D4—24no—
570C22×D4—48no—
571C22×D4—472no—
572C22×D4—472no—
573C22×D4—942no—
574C22×D4—944no—
575C22×D4—948no—
576C22×D4—942no—
577C22×D4—941no—
578C22×D4—941no—
579C22×D4—942no—
580C22×D4—942no—
581C22×D4—941no—
582C22×D4—941no—
583C22×D4—942no—
584C22×D4—1888no—
585C22×D4C22⋊D4712yescomplemented
586C22×D4C22×D4712yes—
587C23×C4—21no—
588C23×C4—471no—
589C23×C4—472no—
590C23×C4—941no—
591C23×C4—941no—
592C23×C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
593#123—944no—
594#123—944no—
595#123—944no—
596#123—944no—
597#121—948no—
598#121—948no—
599#120—216no—
600#120—28no—
601#120—28no—
602#120—948no—
603#120—944no—
604#120—944no—
605#120—9416no—
606#120—944no—
607#120—948no—
608#120—944no—
609C2×C4⋊C4—942no—
610C2×C22⋊C4—28no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—24no—
614C2×C22⋊C4—474no—
615C2×C22⋊C4—472no—
616C2×C22⋊C4—472no—
617C2×C22⋊C4—472no—
618C2×C22⋊C4—472no—
619C2×C22⋊C4—942no—
620C2×C22⋊C4—944no—
621C2×C22⋊C4—948no—
622C2×C22⋊C4—942no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—942no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—942no—
630C2×C22⋊C4—942no—
631C2×C22⋊C4—948no—
632C2×C22⋊C4—941no—
633C2×C22⋊C4—1888no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D4714yescomplemented
635C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
636#99—948no—
637#99—948no—
638C24—28no—
639C24—28no—
640C24—28no—
641C24—24no—
642C24—24no—
643C24—24no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—22no—
647C24—24no—
648C24—21no—
649C24—24no—
650C24—22no—
651C24—24no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—22no—
655C24—21no—
656C24—22no—
657C24—416no—
658C24—48no—
659C24—44no—
660C24—44no—
661C24—44no—
662C24—44no—
663C24—48no—
664C24—416no—
665C24—48no—
666C24—416no—
667C24—48no—
668C24—416no—
669C24—44no—
670C24—41no—
671C24—41no—
672C24—41no—
673C24—41no—
674C24—42no—
675C24—42no—
676C24—42no—
677C24—42no—
678C24—42no—
679C24—42no—
680C24—472no—
681C24—941no—
682C24—942no—
683C24—942no—
684C24—941no—
685C24—1884no—
686C24D4×D4711yescharacteristic
687C24D4×D4711yescharacteristic
688C24D4×D4711yescharacteristic
689C24D4×D4711yescharacteristic
690C24D4×D4712yes—
691C24#1062535212yes—
692C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
693C24C2×C22⋊D4712yes—
694C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
695C24C2×C22⋊D4712yes—
696C24C2×C22⋊D4714yescomplemented
697C24C2×C22⋊D4712yescomplemented
698C24C23×D4711yescharacteristic
699C2×D4—216no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—24no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—416no—
711C2×D4—432no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—42no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—948no—
721C2×D4—9416no—
722C2×D4—944no—
723C2×D4—942no—
724C2×D4—942no—
725C2×D4—944no—
726C2×D4—942no—
727C2×D4—942no—
728C2×D4—942no—
729C2×D4—942no—
730C2×D4—942no—
731C2×D4—942no—
732C2×D4—3764no—
733C2×D4—18832no—
734C2×D4—18816no—
735C2×D4—1882no—
736C2×D4—1882no—
737C2×D4—1882no—
738C2×D4—1882no—
739C2×D4—1882no—
740C2×D4—1882no—
741C2×D4—1882no—
742C2×D4—1882no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—44no—
750C22×C4—472no—
751C22×C4—474no—
752C22×C4—942no—
753C22×C4—944no—
754C22×C4—942no—
755C22×C4—941no—
756C22×C4—942no—
757C22×C4—941no—
758C22×C4—942no—
759C22×C4—942no—
760C22×C4—942no—
761C22×C4—1884no—
762C22×C4—1882no—
763C22×C4—1884no—
764C22×C4—1884no—
765C22×C4C2×C22⋊D4712yescomplemented
766C4⋊C4—948no—
767C22⋊C4—216no—
768C22⋊C4—24no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—474no—
771C22⋊C4—948no—
772C22⋊C4—9416no—
773C22⋊C4—948no—
774C22⋊C4—944no—
775C22⋊C4—942no—
776C22⋊C4—942no—
777C22⋊C4—942no—
778C22⋊C4—942no—
779C22⋊C4—942no—
780C22⋊C4—942no—
781C22⋊C4—942no—
782C22⋊C4—18816no—
783C22⋊C4—1882no—
784C22⋊C4C2×C22⋊D4714yescomplemented
785C23—24no—
786C23—24no—
787C23—24no—
788C23—28no—
789C23—216no—
790C23—28no—
791C23—216no—
792C23—28no—
793C23—216no—
794C23—24no—
795C23—24no—
796C23—24no—
797C23—22no—
798C23—22no—
799C23—22no—
800C23—44no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—44no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—42no—
807C23—48no—
808C23—42no—
809C23—48no—
810C23—416no—
811C23—48no—
812C23—48no—
813C23—416no—
814C23—416no—
815C23—44no—
816C23—48no—
817C23—44no—
818C23—44no—
819C23—48no—
820C23—48no—
821C23—416no—
822C23—48no—
823C23—416no—
824C23—48no—
825C23—416no—
826C23—48no—
827C23—44no—
828C23—48no—
829C23—416no—
830C23—416no—
831C23—416no—
832C23—44no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—44no—
836C23—48no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—44no—
844C23—82no—
845C23—84no—
846C23—942no—
847C23—942no—
848C23—942no—
849C23—3764no—
850C23—3762no—
851C23—1888no—
852C23—1884no—
853C23—1882no—
854C23—1882no—
855C23—1884no—
856C23#1309399211yescharacteristic
857C23#1309399211yescharacteristic
858C23#1309399212yes—
859C23#1309399211yescharacteristic
860C23#1309399212yes—
861C23#1309399211yescharacteristic
862C23#1309399312yes—
863C23#1309399312yes—
864C23#1309399512yes—
865C23#1309399512yes—
866C23#1309399612yes—
867C23#1309399612yes—
868C23#1309399612yes—
869C23#1309399612yes—
870C23#1309402012yes—
871C23#1309402012yes—
872C23C2×D4×D4711yescharacteristic
873C23C2×D4×D4711yescharacteristic
874C23C2×D4×D4711yescharacteristic
875C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
876C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
877C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
878C23C2×#1062535211yescharacteristic
879D4—432no—
880D4—44no—
881D4—44no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—3768no—
887D4—18832no—
888D4—1884no—
889D4—1884no—
890D4—1882no—
891D4—1882no—
892D4—1882no—
893D4—1882no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—24no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—48no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—944no—
903C2×C4—944no—
904C2×C4—942no—
905C2×C4—942no—
906C2×C4—942no—
907C2×C4—3764no—
908C2×C4—3762no—
909C2×C4—1884no—
910C2×C4—1882no—
911C2×C4—1888no—
912C2×C4—1884no—
913C2×C4—1882no—
914C2×C4—1882no—
915C2×C4—1884no—
916C2×C4—1884no—
917C22—24no—
918C22—24no—
919C22—24no—
920C22—24no—
921C22—24no—
922C22—24no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—22no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—28no—
930C22—28no—
931C22—28no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—44no—
943C22—48no—
944C22—44no—
945C22—44no—
946C22—416no—
947C22—48no—
948C22—416no—
949C22—48no—
950C22—416no—
951C22—44no—
952C22—416no—
953C22—44no—
954C22—48no—
955C22—42no—
956C22—44no—
957C22—82no—
958C22—84no—
959C22—84no—
960C22—3762no—
961C22—3764no—
962C22—3764no—
963C22—1884no—
964C22—1882no—
965C22—1884no—
966C22#1568903112yes—
967C22#1568903112yes—
968C22#1568903112yes—
969C22#1568903112yes—
970C22#1568930914yes—
971C22C2×#1309399211yescharacteristic
972C22C2×#1309399211yescharacteristic
973C22C2×#1309399311yescharacteristic
974C22C2×#1309399511yescharacteristic
975C22C2×#1309399611yescharacteristic
976C22C2×#1309399611yescharacteristic
977C22C2×#1309402011yescharacteristic
978C4—44no—
979C4—42no—
980C4—3762no—
981C4—1884no—
982C4—1882no—
983C4—1884no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—21no—
987C2—21no—
988C2—22no—
989C2—21no—
990C2—22no—
991C2—21no—
992C2—22no—
993C2—48no—
994C2—82no—
995C2—3762no—
996C2#2024451114yesdirect product factor
997C2C2×#1568903111yescharacteristic
998C2C2×#1568930912yes—
subgroupG/H
centerC23#13093992
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC22×#120×C47C2
socleC23×C47#120
hypercenterC22×#120D47
hypocenterC47C2×#2021
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689682C2semidirect
2. C22×#13093993C2semidirect
3. C22×#13093939C2semidirect
4. C22×#13093938C2semidirect
5. C2×#15688979C2semidirect
6. #20244511C2direct (N × H)
7. C2×#15688889C2semidirect
8. C22×#120×C47C2semidirect
14. #15689682C22semidirect
22. C2×#13093993C22semidirect
30. C2×#13093939C22semidirect
32. C2×#13093938C22semidirect
34. #15688979C22semidirect
35. #15688889C22semidirect
42. C2×#120×C47C22semidirect
45. C24×D47D4semidirect
58. C22×C22⋊D47D4semidirect
62. C23×Dic47D4semidirect
63. C23×Dic47D4semidirect
92. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
93. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
110. C25×C47D4semidirect
111. C25×C47D4semidirect
125. C22×D4×C47D4semidirect
128. C23×C4×C47D4semidirect
136. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
189. C24×C47C2×D4semidirect
190. C24×C47C2×D4semidirect
198. C23×D47C2×D4semidirect
227. C22×C4×C47C2×D4semidirect
264. C22×Dic47C2×D4semidirect
265. C22×Dic47C2×D4semidirect
269. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
282. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
487. C22×#120D47semidirect
504. C2×C47#2021semidirect
529. C2×#120C2×D47semidirect
544. C47C2×#2021semidirect
556. C25C22⋊D47semidirect
557. C25C22⋊D47semidirect
585. C22×D4C22⋊D47semidirect
592. C23×C4C22⋊D47semidirect
634. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
696. C24C2×C22⋊D47semidirect
697. C24C2×C22⋊D47semidirect
765. C22×C4C2×C22⋊D47semidirect
784. C22⋊C4C2×C22⋊D47semidirect
996. C2#20244511direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896822
C22×#130939932
C22×#130939392
C22×#130939382
C2×#156889792
#202445112
C2×#156888892
C22×#120×C472
C2×#202147