Finite Group Databasebeta

← C2×#20244513 #26243509

Subgroups — C2×#20244513 #26243509

Order 12032.

3986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689682C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13093994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13093992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244513C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#15688889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#99×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C25×D47C2211yescharacteristic
10C23×D188—21no—
11C23×C22⋊D47—21no—
12C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
13#15689682—22no—
14#15689682—22no—
15#15689682—22no—
16#15689682C2214yescomplemented
17C2×#13094007—21no—
18C2×#13094005—21no—
19C2×#13093996—22no—
20C2×#13093994—24no—
21C2×#13093994—22no—
22C2×#13093994—24no—
23C2×#13093994C2214yescomplemented
24C2×#13093993—21no—
25C2×#13093992—24no—
26C2×#13093992—21no—
27C2×#13093992—24no—
28C2×#13093992—22no—
29C2×#13093992C2214yescomplemented
30C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
32C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
33C22×(C2×D47)⋊C4—22no—
34C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
35C2×#13093938—24no—
36C2×#13093938C2214yescomplemented
37#15688978—22no—
38#15688978C2214yescomplemented
39#15688889C2214yescomplemented
40C23×D4×C47C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
43C2×#99×C47—24no—
44C2×#99×C47C2214yescomplemented
45C24×D47—21no—
46C24×D47—21no—
47C24×D47—21no—
48C24×D47—21no—
49C24×D47—22no—
50C24×D47—21no—
51C24×D47—22no—
52C24×D47—21no—
53C24×D47—22no—
54C24×D47—48no—
55C24×D47D414yescomplemented
56C24×D47D411yescharacteristic, complemented
57C24×D47C2312yes—
58C22×D188—28no—
59C22×D188—24no—
60C22×D188—48no—
61C22×C22⋊D47—28no—
62C22×C22⋊D47—22no—
63C22×C22⋊D47—21no—
64C22×C22⋊D47—22no—
65C22×C22⋊D47—22no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—24no—
70C22×C22⋊D47—22no—
71C22×C22⋊D47—22no—
72C22×C22⋊D47—48no—
73C22×C22⋊D47D412yescomplemented
74C22×C22⋊D47C2312yes—
75C23×Dic47—21no—
76C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
77C23×Dic47D412yescomplemented
78#13094007—24no—
79#13094007—24no—
80#13094005—24no—
81#13094005—24no—
82#13093996—28no—
83#13093996—28no—
84#13093994—216no—
85#13093994—28no—
86#13093994—28no—
87#13093993—24no—
88#13093993—24no—
89#13093992—216no—
90#13093992—24no—
91#13093992—28no—
92#13093992—24no—
93#13093992—28no—
94C2×Dic47⋊C4—22no—
95C2×C22⋊Dic47—22no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×C22⋊Dic47—22no—
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47D412yescomplemented
103C2×C22⋊Dic47D414yescomplemented
104C2×C22⋊Dic47C2312yes—
105C2×C22⋊Dic47C2312yes—
106C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—48no—
113#13093938—28no—
114C25×C47D411yescharacteristic, complemented
115C25×C47C2311yescharacteristic
116C22×D4×C47—22no—
117C22×D4×C47—22no—
118C22×D4×C47—21no—
119C22×D4×C47—21no—
120C22×D4×C47—21no—
121C22×D4×C47—21no—
122C22×D4×C47—22no—
123C22×D4×C47—22no—
124C22×D4×C47D412yescomplemented
125C22×D4×C47C2312yes—
126C23×C4×C47—21no—
127C23×C4×C47—21no—
128C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
129C2×C22⋊C4×C47—21no—
130C2×C22⋊C4×C47—22no—
131C2×C22⋊C4×C47—22no—
132C2×C22⋊C4×C47—22no—
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C22⋊C4×C47D414yescomplemented
135C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
136C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
137#99×C47—28no—
138C24×C47—21no—
139C24×C47—22no—
140C24×C47—21no—
141C24×C47—22no—
142C24×C47—44no—
143C24×C47—44no—
144C24×C47C2×D411yescharacteristic
145C24×C47C2×D411yescharacteristic
146C24×C47C2×D411yescharacteristic
147C24×C47C2×D411yescharacteristic
148C24×C47C2×D412yes—
149C24×C47C2×D411yescharacteristic
150C24×C47C2×D411yescharacteristic
151C24×C47C2×D412yes—
152C24×C47C2×D412yes—
153C24×C47C2×D412yescomplemented
154C24×C47#4112yes—
155C24×C47C2411yescharacteristic
156C23×D47—28no—
157C23×D47—28no—
158C23×D47—28no—
159C23×D47—24no—
160C23×D47—24no—
161C23×D47—24no—
162C23×D47—22no—
163C23×D47—22no—
164C23×D47—22no—
165C23×D47—21no—
166C23×D47—24no—
167C23×D47—24no—
168C23×D47—22no—
169C23×D47—24no—
170C23×D47—22no—
171C23×D47—22no—
172C23×D47—22no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—22no—
175C23×D47—416no—
176C23×D47—48no—
177C23×D47—48no—
178C23×D47—48no—
179C23×D47—416no—
180C23×D47—48no—
181C23×D47—416no—
182C23×D47—416no—
183C23×D47—44no—
184C23×D47—44no—
185C23×D47—44no—
186C23×D47—41no—
187C23×D47—41no—
188C23×D47—41no—
189C23×D47—41no—
190C23×D47—42no—
191C23×D47—42no—
192C23×D47—42no—
193C23×D47—42no—
194C23×D47—42no—
195C23×D47—42no—
196C23×D47—44no—
197C23×D47C2×D414yescomplemented
198C23×D47C2×D412yescomplemented
199C2×D4×C47—24no—
200C2×D4×C47—22no—
201C2×D4×C47—22no—
202C2×D4×C47—24no—
203C2×D4×C47—22no—
204C2×D4×C47—22no—
205C2×D4×C47—22no—
206C2×D4×C47—22no—
207C2×D4×C47—22no—
208C2×D4×C47—22no—
209C2×D4×C47—42no—
210C2×D4×C47—42no—
211C2×D4×C47—42no—
212C2×D4×C47—42no—
213C2×D4×C47—42no—
214C2×D4×C47—42no—
215C2×D4×C47—42no—
216C2×D4×C47—42no—
217C22×C4×C47—24no—
218C22×C4×C47—22no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—22no—
222C22×C4×C47—22no—
223C22×C4×C47—22no—
224C22×C4×C47—44no—
225C22×C4×C47—44no—
226C22×C4×C47—42no—
227C22×C4×C47C2×D412yescomplemented
228C2×C22⋊D47—216no—
229C2×C22⋊D47—22no—
230C2×C22⋊D47—24no—
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—24no—
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—28no—
240C2×C22⋊D47—416no—
241C2×C22⋊D47—432no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C2×C22⋊D47—42no—
247C2×C22⋊D47—42no—
248C2×C22⋊D47—42no—
249C2×C22⋊D47—42no—
250C2×C22⋊D47—84no—
251C22×Dic47—22no—
252C22×Dic47—24no—
253C22×Dic47—22no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—22no—
257C22×Dic47—22no—
258C22×Dic47—22no—
259C22×Dic47—44no—
260C22×Dic47—44no—
261C22×Dic47C2×D412yescomplemented
262C22×Dic47C2×D414yescomplemented
263C2×D188—216no—
264C2×D188—416no—
265C2×D188—432no—
266C22⋊C4×C47—24no—
267C22⋊C4×C47—22no—
268C22⋊C4×C47—22no—
269C22⋊C4×C47—22no—
270C22⋊C4×C47—42no—
271C22⋊C4×C47C2×D414yescomplemented
272C22⋊Dic47—28no—
273C22⋊Dic47—24no—
274C22⋊Dic47—22no—
275C22⋊Dic47—22no—
276C22⋊Dic47—22no—
277C22⋊Dic47—22no—
278C22⋊Dic47—22no—
279C22⋊Dic47C2×D414yescomplemented
280(C2×D47)⋊C4—216no—
281(C2×D47)⋊C4—216no—
282(C2×D47)⋊C4—28no—
283(C2×D47)⋊C4—416no—
284Dic47⋊C4—28no—
285C23×C47—24no—
286C23×C47—24no—
287C23×C47—24no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—22no—
290C23×C47—22no—
291C23×C47—42no—
292C23×C47—42no—
293C23×C47—42no—
294C23×C47—44no—
295C23×C47—44no—
296C23×C47—44no—
297C23×C47—44no—
298C23×C47—42no—
299C23×C47—44no—
300C23×C47—48no—
301C23×C47—42no—
302C23×C47—42no—
303C23×C47—44no—
304C23×C47—82no—
305C23×C47—84no—
306C23×C47#12012yes—
307C23×C47#12012yes—
308C23×C47#12011yescharacteristic
309C23×C47#12011yescharacteristic
310C23×C47#12011yescharacteristic
311C23×C47#12012yes—
312C23×C47#12012yes—
313C23×C47#12011yescharacteristic
314C23×C47#12112yes—
315C23×C47#12112yes—
316C23×C47#12112yes—
317C23×C47#12112yes—
318C23×C47#12112yes—
319C23×C47#12112yes—
320C23×C47#12712yes—
321C23×C47#12712yes—
322C23×C47C22×D411yescharacteristic
323C23×C47C22×D411yescharacteristic
324C23×C47C22×D411yescharacteristic
325C23×C47C22×D411yescharacteristic
326C23×C47C22×D411yescharacteristic
327C23×C47C22×D411yescharacteristic
328C23×C47C2×#4111yescharacteristic
329C22×D47—28no—
330C22×D47—28no—
331C22×D47—216no—
332C22×D47—28no—
333C22×D47—216no—
334C22×D47—216no—
335C22×D47—24no—
336C22×D47—24no—
337C22×D47—24no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—48no—
342C22×D47—416no—
343C22×D47—48no—
344C22×D47—416no—
345C22×D47—48no—
346C22×D47—416no—
347C22×D47—48no—
348C22×D47—44no—
349C22×D47—44no—
350C22×D47—48no—
351C22×D47—44no—
352C22×D47—48no—
353C22×D47—48no—
354C22×D47—48no—
355C22×D47—48no—
356C22×D47—416no—
357C22×D47—48no—
358C22×D47—416no—
359C22×D47—416no—
360C22×D47—416no—
361C22×D47—416no—
362C22×D47—416no—
363C22×D47—42no—
364C22×D47—42no—
365C22×D47—42no—
366C22×D47—42no—
367C22×D47—44no—
368C22×D47—44no—
369C22×D47—44no—
370C22×D47—44no—
371C22×D47—48no—
372C22×D47—44no—
373C22×D47—48no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—44no—
377C22×D47—82no—
378C22×D47—84no—
379D4×C47—42no—
380D4×C47—42no—
381D4×C47—42no—
382D4×C47—42no—
383D4×C47—44no—
384D4×C47—44no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—24no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—44no—
390C2×C4×C47—48no—
391C2×C4×C47—42no—
392C2×C4×C47—42no—
393C2×C4×C47—44no—
394C2×C4×C47—42no—
395C2×C4×C47—84no—
396C22⋊D47—432no—
397C22⋊D47—42no—
398C22⋊D47—42no—
399C22⋊D47—42no—
400C22⋊D47—42no—
401C22⋊D47—44no—
402C22⋊D47—44no—
403C22⋊D47—88no—
404C2×Dic47—22no—
405C2×Dic47—24no—
406C2×Dic47—22no—
407C2×Dic47—24no—
408C2×Dic47—22no—
409C2×Dic47—44no—
410C2×Dic47—48no—
411C2×Dic47—42no—
412C2×Dic47—42no—
413C2×Dic47—44no—
414C2×Dic47—44no—
415C2×Dic47—82no—
416D188—432no—
417C2×#2021—471nomaximal, Sylow
418C22×C47—22no—
419C22×C47—22no—
420C22×C47—22no—
421C22×C47—22no—
422C22×C47—22no—
423C22×C47—22no—
424C22×C47—24no—
425C22×C47—24no—
426C22×C47—24no—
427C22×C47—24no—
428C22×C47—24no—
429C22×C47—24no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—42no—
432C22×C47—42no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—42no—
435C22×C47—42no—
436C22×C47—41no—
437C22×C47—41no—
438C22×C47—41no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—44no—
441C22×C47—42no—
442C22×C47—44no—
443C22×C47—82no—
444C22×C47—84no—
445C22×C47—84no—
446C22×C47#39212yes—
447C22×C47#39212yes—
448C22×C47#39212yes—
449C22×C47#39212yes—
450C22×C47B(4,𝔽2)14yes—
451C22×C47C2×#12011yescharacteristic
452C22×C47C2×#12011yescharacteristic
453C22×C47C2×#12011yescharacteristic
454C22×C47C2×#12111yescharacteristic
455C22×C47C2×#12111yescharacteristic
456C22×C47C2×#12111yescharacteristic
457C22×C47C2×#12711yescharacteristic
458C2×D47—28no—
459C2×D47—28no—
460C2×D47—28no—
461C2×D47—44no—
462C2×D47—44no—
463C2×D47—48no—
464C2×D47—44no—
465C2×D47—48no—
466C2×D47—416no—
467C2×D47—48no—
468C2×D47—416no—
469C2×D47—416no—
470C2×D47—44no—
471C2×D47—48no—
472C2×D47—416no—
473C2×D47—44no—
474C2×D47—42no—
475C2×D47—44no—
476C2×D47—84no—
477C2×D47—84no—
478C2×D47—82no—
479C4×C47—44no—
480C4×C47—42no—
481C4×C47—82no—
482Dic47—44no—
483Dic47—42no—
484Dic47—44no—
485C2×#534—471no—
486C22×#120—471no—
487C22×#120—471no—
488C22×#99—471no—
489C22×#99D4711yescharacteristic, complemented
490C2×#379—471no—
491#2021—478no—
492C2×#342—471no—
493C2×C47—21no—
494C2×C47—21no—
495C2×C47—21no—
496C2×C47—21no—
497C2×C47—21no—
498C2×C47—22no—
499C2×C47—21no—
500C2×C47—22no—
501C2×C47—22no—
502C2×C47—82no—
503C2×C47#202114yescomplemented
504C2×C47C2×#39211yescharacteristic
505C2×C47C2×B(4,𝔽2)12yes—
506D47—48no—
507D47—82no—
508C26—471no—
509C23×D4—471no—
510C23×D4—941no—
511C23×D4—941no—
512C23×D4C2×D4711yescharacteristic
513#534—474no—
514#534—942no—
515#534—942no—
516#534—942no—
517C2×#123—941no—
518C2×#123—941no—
519C2×#121—942no—
520C2×#120—474no—
521C2×#120—474no—
522C2×#120—942no—
523C2×#120—944no—
524C2×#120—944no—
525C2×#120—944no—
526C2×#120—941no—
527C2×#120—941no—
528C2×#120—942no—
529C2×#120—944no—
530C22×C22⋊C4—471no—
531C22×C22⋊C4—471no—
532C22×C22⋊C4—941no—
533C22×C22⋊C4—941no—
534C22×C22⋊C4—942no—
535C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
536C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
537C2×#99—24no—
538C2×#99—474no—
539C2×#99—944no—
540C2×#99C2×D4714yescomplemented
541#379—474no—
542#379—942no—
543#342—474no—
544C47C2×#202111yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—474no—
546C25—471no—
547C25—472no—
548C25—941no—
549C25—941no—
550C25—941no—
551C25—941no—
552C25—942no—
553C25—942no—
554C25—941no—
555C25—941no—
556C25—942no—
557C25—1888no—
558C25D18811yescharacteristic, complemented
559C25C22×D4711yescharacteristic
560C22×D4—22no—
561C22×D4—22no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—22no—
568C22×D4—472no—
569C22×D4—472no—
570C22×D4—944no—
571C22×D4—948no—
572C22×D4—942no—
573C22×D4—948no—
574C22×D4—941no—
575C22×D4—941no—
576C22×D4—944no—
577C22×D4—942no—
578C22×D4—942no—
579C22×D4—941no—
580C22×D4—941no—
581C22×D4—942no—
582C22×D4—942no—
583C22×D4—1888no—
584C22×D4—1888no—
585C22×D4D18812yescomplemented
586C22×D4C22×D4712yes—
587C23×C4—21no—
588C23×C4—21no—
589C23×C4—471no—
590C23×C4—472no—
591C23×C4—941no—
592C23×C4D18811yescharacteristic, complemented
593#123—944no—
594#123—944no—
595#123—944no—
596#123—944no—
597#121—948no—
598#121—948no—
599#120—948no—
600#120—9416no—
601#120—948no—
602#120—948no—
603#120—944no—
604#120—9416no—
605#120—944no—
606#120—944no—
607#120—944no—
608#120—948no—
609C2×C4⋊C4—942no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—22no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—474no—
616C2×C22⋊C4—472no—
617C2×C22⋊C4—472no—
618C2×C22⋊C4—472no—
619C2×C22⋊C4—944no—
620C2×C22⋊C4—948no—
621C2×C22⋊C4—948no—
622C2×C22⋊C4—942no—
623C2×C22⋊C4—942no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—942no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—944no—
631C2×C22⋊C4—948no—
632C2×C22⋊C4—1888no—
633C2×C22⋊C4C22⋊D4714yescomplemented
634C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
635C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
636#99—28no—
637#99—948no—
638C24—22no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—22no—
642C24—44no—
643C24—44no—
644C24—474no—
645C24—472no—
646C24—948no—
647C24—948no—
648C24—948no—
649C24—944no—
650C24—944no—
651C24—944no—
652C24—942no—
653C24—942no—
654C24—942no—
655C24—941no—
656C24—942no—
657C24—944no—
658C24—942no—
659C24—944no—
660C24—941no—
661C24—944no—
662C24—942no—
663C24—942no—
664C24—942no—
665C24—1884no—
666C24—1884no—
667C24—1884no—
668C24—1884no—
669C24—18816no—
670C24—1888no—
671C24—1888no—
672C24—18816no—
673C24—1888no—
674C24—18816no—
675C24—1888no—
676C24—18816no—
677C24—1881no—
678C24—1881no—
679C24—1881no—
680C24—1881no—
681C24—1882no—
682C24—1882no—
683C24—1882no—
684C24—1882no—
685C24—1882no—
686C24—1882no—
687C24C2×D18811yescharacteristic
688C24C2×D18811yescharacteristic
689C24C2×D18812yescomplemented
690C24#1062535012yes—
691C24D4×D4711yescharacteristic
692C24D4×D4711yescharacteristic
693C24D4×D4711yescharacteristic
694C24D4×D4712yes—
695C24D4×D4711yescharacteristic
696C24D4×D4712yes—
697C24C2×C22⋊D4712yes—
698C24C23×D4711yescharacteristic
699C2×D4—24no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—9416no—
718C2×D4—948no—
719C2×D4—9416no—
720C2×D4—944no—
721C2×D4—942no—
722C2×D4—942no—
723C2×D4—944no—
724C2×D4—942no—
725C2×D4—942no—
726C2×D4—942no—
727C2×D4—942no—
728C2×D4—942no—
729C2×D4—942no—
730C2×D4—3764no—
731C2×D4—18832no—
732C2×D4—18816no—
733C2×D4—18816no—
734C2×D4—18832no—
735C2×D4—1882no—
736C2×D4—1882no—
737C2×D4—1882no—
738C2×D4—1882no—
739C2×D4—1882no—
740C2×D4—1882no—
741C2×D4—1882no—
742C2×D4—1882no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—22no—
750C22×C4—44no—
751C22×C4—44no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—472no—
754C22×C4—474no—
755C22×C4—942no—
756C22×C4—942no—
757C22×C4—944no—
758C22×C4—941no—
759C22×C4—942no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—942no—
762C22×C4—942no—
763C22×C4—1884no—
764C22×C4—1884no—
765C22×C4C2×D18812yescomplemented
766C4⋊C4—948no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—474no—
773C22⋊C4—9416no—
774C22⋊C4—9416no—
775C22⋊C4—948no—
776C22⋊C4—948no—
777C22⋊C4—944no—
778C22⋊C4—942no—
779C22⋊C4—942no—
780C22⋊C4—942no—
781C22⋊C4—942no—
782C22⋊C4—942no—
783C22⋊C4—18816no—
784C22⋊C4C2×C22⋊D4714yescomplemented
785C23—24no—
786C23—24no—
787C23—24no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—42no—
792C23—44no—
793C23—44no—
794C23—44no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—44no—
798C23—42no—
799C23—44no—
800C23—48no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—44no—
804C23—82no—
805C23—84no—
806C23—948no—
807C23—9416no—
808C23—9416no—
809C23—948no—
810C23—948no—
811C23—9416no—
812C23—944no—
813C23—944no—
814C23—944no—
815C23—942no—
816C23—942no—
817C23—942no—
818C23—3764no—
819C23—3762no—
820C23—1888no—
821C23—1884no—
822C23—1888no—
823C23—18816no—
824C23—1888no—
825C23—18816no—
826C23—1888no—
827C23—18816no—
828C23—1884no—
829C23—1884no—
830C23—1888no—
831C23—1884no—
832C23—1888no—
833C23—1888no—
834C23—1888no—
835C23—18816no—
836C23—18816no—
837C23—18816no—
838C23—1888no—
839C23—1888no—
840C23—1888no—
841C23—18816no—
842C23—18816no—
843C23—18816no—
844C23—1882no—
845C23—1882no—
846C23—1884no—
847C23—1884no—
848C23—1884no—
849C23—1884no—
850C23—1884no—
851C23—1888no—
852C23—1882no—
853C23—1882no—
854C23—1882no—
855C23—1882no—
856C23#1309399212yes—
857C23#1309399212yes—
858C23#1309399411yescharacteristic
859C23#1309399411yescharacteristic
860C23#1309399412yes—
861C23#1309399411yescharacteristic
862C23#1309399412yes—
863C23#1309399411yescharacteristic
864C23#1309399712yes—
865C23#1309399712yes—
866C23#1309399712yes—
867C23#1309399712yes—
868C23#1309399812yes—
869C23#1309399812yes—
870C23#1309402012yes—
871C23#1309402012yes—
872C23C2×D4×D4711yescharacteristic
873C23C2×D4×D4711yescharacteristic
874C23C2×D4×D4711yescharacteristic
875C23C2×D4×D4711yescharacteristic
876C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
877C23C22×D18811yescharacteristic
878C23C2×#1062535011yescharacteristic
879D4—44no—
880D4—44no—
881D4—42no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—3768no—
886D4—18832no—
887D4—18832no—
888D4—1884no—
889D4—1884no—
890D4—1882no—
891D4—1882no—
892D4—1882no—
893D4—1882no—
894C2×C4—24no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—48no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—44no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—84no—
905C2×C4—942no—
906C2×C4—944no—
907C2×C4—944no—
908C2×C4—942no—
909C2×C4—942no—
910C2×C4—3762no—
911C2×C4—1888no—
912C2×C4—1884no—
913C2×C4—1882no—
914C2×C4—1882no—
915C2×C4—1884no—
916C2×C4—1884no—
917C22—24no—
918C22—24no—
919C22—24no—
920C22—24no—
921C22—24no—
922C22—24no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—22no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—44no—
940C22—42no—
941C22—44no—
942C22—82no—
943C22—84no—
944C22—84no—
945C22—948no—
946C22—948no—
947C22—948no—
948C22—3762no—
949C22—3764no—
950C22—3764no—
951C22—1884no—
952C22—1884no—
953C22—1888no—
954C22—1884no—
955C22—18816no—
956C22—1888no—
957C22—1884no—
958C22—18816no—
959C22—1888no—
960C22—18816no—
961C22—1882no—
962C22—1884no—
963C22—18816no—
964C22—1884no—
965C22—1888no—
966C22#1568903212yes—
967C22#1568903212yes—
968C22#1568903212yes—
969C22#1568903212yes—
970C22#1568931114yes—
971C22C2×#1309399211yescharacteristic
972C22C2×#1309399411yescharacteristic
973C22C2×#1309399411yescharacteristic
974C22C2×#1309399711yescharacteristic
975C22C2×#1309399711yescharacteristic
976C22C2×#1309399811yescharacteristic
977C22C2×#1309402011yescharacteristic
978C4—44no—
979C4—42no—
980C4—82no—
981C4—1884no—
982C4—1882no—
983C4—1884no—
984C2—21no—
985C2—21no—
986C2—21no—
987C2—22no—
988C2—21no—
989C2—21no—
990C2—22no—
991C2—21no—
992C2—22no—
993C2—82no—
994C2—3762no—
995C2—1888no—
996C2#2024451314yesdirect product factor
997C2C2×#1568903211yescharacteristic
998C2C2×#1568931112yes—
subgroupG/H
centerC23#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC22×#99×C47C2
socleC23×C47#120
hypercenterC22×#99D47
hypocenterC47C2×#2021
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689682C2semidirect
2. C22×#13093994C2semidirect
3. C22×#13093992C2semidirect
4. C22×#13093938C2semidirect
5. C2×#15688978C2semidirect
6. #20244513C2direct (N × H)
7. C2×#15688889C2semidirect
8. C22×#99×C47C2semidirect
16. #15689682C22semidirect
23. C2×#13093994C22semidirect
29. C2×#13093992C22semidirect
36. C2×#13093938C22semidirect
38. #15688978C22semidirect
39. #15688889C22semidirect
44. C2×#99×C47C22semidirect
55. C24×D47D4semidirect
56. C24×D47D4semidirect
73. C22×C22⋊D47D4semidirect
76. C23×Dic47D4semidirect
77. C23×Dic47D4semidirect
102. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
103. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
114. C25×C47D4semidirect
124. C22×D4×C47D4semidirect
128. C23×C4×C47D4semidirect
134. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
153. C24×C47C2×D4semidirect
197. C23×D47C2×D4semidirect
198. C23×D47C2×D4semidirect
227. C22×C4×C47C2×D4semidirect
261. C22×Dic47C2×D4semidirect
262. C22×Dic47C2×D4semidirect
271. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
279. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
489. C22×#99D47semidirect
503. C2×C47#2021semidirect
540. C2×#99C2×D47semidirect
544. C47C2×#2021semidirect
558. C25D188semidirect
585. C22×D4D188semidirect
592. C23×C4D188semidirect
633. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
689. C24C2×D188semidirect
765. C22×C4C2×D188semidirect
784. C22⋊C4C2×C22⋊D47semidirect
996. C2#20244513direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896822
C22×#130939942
C22×#130939922
C22×#130939382
C2×#156889782
#202445132
C2×#156888892
C22×#99×C472
C2×#202147