Finite Group Databasebeta

← C2×#20244516 #26243513

Subgroups — C2×#20244516 #26243513

Order 12032.

2394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689682C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13094007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13093939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244516C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#15688889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#123×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
10#15689682—22no—
11#15689682—22no—
12#15689682—22no—
13#15689682C2214yes—
14C2×#13094007—22no—
15C2×#13094007—24no—
16C2×#13094007—21no—
17C2×#13094007—24no—
18C2×#13094007C2214yescomplemented
19C2×#13094005—21no—
20C2×#13093996—22no—
21C2×#13093993—21no—
22C2×#13093992—21no—
23C22×Dic47⋊C4—21no—
24C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
28C2×#13093939—24no—
29C2×#13093939C2214yescomplemented
30C2×#13093938—24no—
31C2×#13093938C2214yescomplemented
32#15688986—22no—
33#15688986C2214yescomplemented
34C2×C47⋊#95—22no—
35#15688889C2214yescomplemented
36C23×D4×C47C2211yescharacteristic
37C24×C4×C47C2211yescharacteristic
38C2×#123×C47—22no—
39C2×#123×C47—24no—
40C2×#123×C47—24no—
41C2×#123×C47C2214yescomplemented
42C22×C4⋊C4×C47—21no—
43C22×C22⋊C4×C47—21no—
44C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
45C24×D47D411yescharacteristic
46C22×C22⋊D47—22no—
47C22×C22⋊D47—21no—
48C22×C22⋊D47—21no—
49C22×C22⋊D47—22no—
50C22×C22⋊D47—22no—
51C22×C22⋊D47—21no—
52C22×C22⋊D47—21no—
53C22×C22⋊D47—22no—
54C22×C22⋊D47—22no—
55C22×C22⋊D47D412yes—
56C22×C22⋊D47C2312yes—
57C23×Dic47—21no—
58C23×Dic47—21no—
59C23×Dic47D411yescharacteristic
60C23×Dic47D412yes—
61#13094007—216no—
62#13094007—24no—
63#13094007—24no—
64#13094007—28no—
65#13094007—28no—
66#13094005—24no—
67#13094005—24no—
68#13093996—28no—
69#13093996—28no—
70#13093993—24no—
71#13093993—24no—
72#13093992—24no—
73#13093992—24no—
74C2×Dic47⋊C4—28no—
75C2×Dic47⋊C4—22no—
76C2×Dic47⋊C4—24no—
77C2×C22⋊Dic47—22no—
78C2×C22⋊Dic47—21no—
79C2×C22⋊Dic47—21no—
80C2×C22⋊Dic47—21no—
81C2×C22⋊Dic47—22no—
82C2×C22⋊Dic47—21no—
83C2×C22⋊Dic47—21no—
84C2×C22⋊Dic47—22no—
85C2×C22⋊Dic47—22no—
86C2×C22⋊Dic47—21no—
87C2×C22⋊Dic47D412yes—
88C2×C22⋊Dic47D414yescomplemented
89C2×C22⋊Dic47C2312yes—
90C2×C22⋊Dic47C2312yes—
91C2×C22⋊Dic47C2312yes—
92C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
95#13093939—28no—
96#13093938—28no—
97C47⋊#95—28no—
98C25×C47D411yescharacteristic
99C25×C47C2311yescharacteristic
100C22×D4×C47—22no—
101C22×D4×C47—22no—
102C22×D4×C47—22no—
103C22×D4×C47—21no—
104C22×D4×C47—21no—
105C22×D4×C47—21no—
106C22×D4×C47—21no—
107C22×D4×C47—22no—
108C22×D4×C47D412yes—
109C22×D4×C47C2312yes—
110C23×C4×C47—21no—
111C23×C4×C47—21no—
112C23×C4×C47—21no—
113C23×C4×C47—21no—
114C23×C4×C47—22no—
115C23×C4×C47—21no—
116C23×C4×C47—21no—
117C23×C4×C47—22no—
118C23×C4×C47—21no—
119C23×C4×C47—22no—
120C23×C4×C47D411yescharacteristic
121C23×C4×C47D414yescomplemented
122C23×C4×C47C2312yes—
123#123×C47—216no—
124#123×C47—28no—
125#123×C47—28no—
126C2×C4⋊C4×C47—28no—
127C2×C4⋊C4×C47—24no—
128C2×C22⋊C4×C47—28no—
129C2×C22⋊C4×C47—24no—
130C2×C22⋊C4×C47—21no—
131C2×C22⋊C4×C47—22no—
132C2×C22⋊C4×C47D414yescomplemented
133C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
134C24×C47—22no—
135C24×C47—21no—
136C24×C47—21no—
137C24×C47—22no—
138C24×C47—44no—
139C24×C47—44no—
140C24×C47C2×D411yescharacteristic
141C24×C47C2×D411yescharacteristic
142C24×C47C2×D411yescharacteristic
143C24×C47C2×D412yes—
144C24×C47C2×D411yescharacteristic
145C24×C47C2×D411yescharacteristic
146C24×C47C2×D412yes—
147C24×C47C2×D411yescharacteristic
148C24×C47C2×D412yes—
149C24×C47C2×D412yes—
150C24×C47#4112yes—
151C24×C47C2411yescharacteristic
152C23×D47—22no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—22no—
156C23×D47—44no—
157C23×D47C2×D412yes—
158C2×D4×C47—24no—
159C2×D4×C47—22no—
160C2×D4×C47—22no—
161C2×D4×C47—24no—
162C2×D4×C47—22no—
163C2×D4×C47—22no—
164C2×D4×C47—22no—
165C2×D4×C47—22no—
166C2×D4×C47—22no—
167C2×D4×C47—22no—
168C2×D4×C47—42no—
169C2×D4×C47—42no—
170C2×D4×C47—42no—
171C2×D4×C47—42no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47—42no—
174C2×D4×C47—42no—
175C2×D4×C47—42no—
176C22×C4×C47—24no—
177C22×C4×C47—24no—
178C22×C4×C47—22no—
179C22×C4×C47—24no—
180C22×C4×C47—24no—
181C22×C4×C47—24no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—24no—
185C22×C4×C47—24no—
186C22×C4×C47—22no—
187C22×C4×C47—22no—
188C22×C4×C47—22no—
189C22×C4×C47—22no—
190C22×C4×C47—22no—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—22no—
193C22×C4×C47—22no—
194C22×C4×C47—44no—
195C22×C4×C47—41no—
196C22×C4×C47—41no—
197C22×C4×C47—41no—
198C22×C4×C47—41no—
199C22×C4×C47—42no—
200C22×C4×C47—42no—
201C22×C4×C47—42no—
202C22×C4×C47—42no—
203C22×C4×C47—42no—
204C22×C4×C47—42no—
205C22×C4×C47C2×D412yes—
206C22×C4×C47C2×D414yescomplemented
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—24no—
210C2×C22⋊D47—24no—
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—22no—
214C2×C22⋊D47—22no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—28no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C2×C22⋊D47—42no—
222C2×C22⋊D47—42no—
223C2×C22⋊D47—42no—
224C2×C22⋊D47—42no—
225C2×C22⋊D47—42no—
226C2×C22⋊D47—84no—
227C22×Dic47—24no—
228C22×Dic47—22no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—22no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—22no—
233C22×Dic47—22no—
234C22×Dic47—22no—
235C22×Dic47—22no—
236C22×Dic47—44no—
237C22×Dic47—44no—
238C22×Dic47—44no—
239C22×Dic47—42no—
240C22×Dic47C2×D412yes—
241C22×Dic47C2×D414yes—
242C4⋊C4×C47—216no—
243C22⋊C4×C47—216no—
244C22⋊C4×C47—24no—
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47C2×D414yescomplemented
247C22⋊Dic47—28no—
248C22⋊Dic47—22no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—24no—
251C22⋊Dic47—22no—
252C22⋊Dic47—22no—
253C22⋊Dic47—22no—
254C22⋊Dic47—22no—
255C22⋊Dic47—22no—
256C22⋊Dic47—42no—
257C22⋊Dic47C2×D414yescomplemented
258(C2×D47)⋊C4—216no—
259(C2×D47)⋊C4—28no—
260Dic47⋊C4—216no—
261Dic47⋊C4—28no—
262C23×C47—24no—
263C23×C47—24no—
264C23×C47—24no—
265C23×C47—22no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—42no—
269C23×C47—42no—
270C23×C47—44no—
271C23×C47—42no—
272C23×C47—44no—
273C23×C47—44no—
274C23×C47—44no—
275C23×C47—42no—
276C23×C47—44no—
277C23×C47—48no—
278C23×C47—42no—
279C23×C47—42no—
280C23×C47—44no—
281C23×C47—82no—
282C23×C47—84no—
283C23×C47#12011yescharacteristic
284C23×C47#12011yescharacteristic
285C23×C47#12012yes—
286C23×C47#12011yescharacteristic
287C23×C47#12012yes—
288C23×C47#12011yescharacteristic
289C23×C47#12012yes—
290C23×C47#12012yes—
291C23×C47#12112yes—
292C23×C47#12112yes—
293C23×C47#12112yes—
294C23×C47#12112yes—
295C23×C47#12112yes—
296C23×C47#12112yes—
297C23×C47#12712yes—
298C23×C47#12712yes—
299C23×C47C22×D411yescharacteristic
300C23×C47C22×D411yescharacteristic
301C23×C47C22×D411yescharacteristic
302C23×C47C22×D411yescharacteristic
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C23×C47C22×D411yescharacteristic
305C23×C47C2×#4111yescharacteristic
306C22×D47—22no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—44no—
310C22×D47—48no—
311C22×D47—42no—
312C22×D47—42no—
313C22×D47—44no—
314C22×D47—82no—
315C22×D47—84no—
316D4×C47—42no—
317D4×C47—42no—
318D4×C47—42no—
319D4×C47—42no—
320D4×C47—44no—
321D4×C47—44no—
322C2×C4×C47—24no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—24no—
325C2×C4×C47—24no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—24no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—44no—
330C2×C4×C47—48no—
331C2×C4×C47—42no—
332C2×C4×C47—42no—
333C2×C4×C47—42no—
334C2×C4×C47—42no—
335C2×C4×C47—44no—
336C2×C4×C47—44no—
337C2×C4×C47—44no—
338C2×C4×C47—44no—
339C2×C4×C47—42no—
340C2×C4×C47—42no—
341C22⋊D47—42no—
342C22⋊D47—42no—
343C22⋊D47—42no—
344C22⋊D47—42no—
345C22⋊D47—44no—
346C22⋊D47—44no—
347C22⋊D47—88no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—24no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—24no—
352C2×Dic47—22no—
353C2×Dic47—44no—
354C2×Dic47—48no—
355C2×Dic47—42no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47—44no—
358C2×Dic47—44no—
359C2×Dic47—44no—
360C2×Dic47—42no—
361C2×Dic47—82no—
362C2×Dic47—84no—
363C2×#2022—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—22no—
365C22×C47—22no—
366C22×C47—22no—
367C22×C47—22no—
368C22×C47—22no—
369C22×C47—22no—
370C22×C47—24no—
371C22×C47—24no—
372C22×C47—24no—
373C22×C47—24no—
374C22×C47—24no—
375C22×C47—24no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—44no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—44no—
389C22×C47—82no—
390C22×C47—84no—
391C22×C47—84no—
392C22×C47#39212yes—
393C22×C47#39212yes—
394C22×C47#39212yes—
395C22×C47#39212yes—
396C22×C47#45814yes—
397C22×C47C2×#12011yescharacteristic
398C22×C47C2×#12011yescharacteristic
399C22×C47C2×#12011yescharacteristic
400C22×C47C2×#12111yescharacteristic
401C22×C47C2×#12111yescharacteristic
402C22×C47C2×#12111yescharacteristic
403C22×C47C2×#12711yescharacteristic
404C2×D47—44no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—44no—
407C2×D47—84no—
408C2×D47—84no—
409C2×D47—82no—
410C4×C47—44no—
411C4×C47—44no—
412C4×C47—42no—
413Dic47—44no—
414Dic47—42no—
415Dic47—44no—
416Dic47—82no—
417C2×#534—471no—
418C22×#123—471no—
419C22×#123D4711yescharacteristic, complemented
420C22×#99—471no—
421C22×#99—471no—
422C2×#381—471no—
423#2022—478no—
424C2×#342—471no—
425C2×C47—21no—
426C2×C47—21no—
427C2×C47—21no—
428C2×C47—21no—
429C2×C47—22no—
430C2×C47—21no—
431C2×C47—22no—
432C2×C47—21no—
433C2×C47—22no—
434C2×C47—82no—
435C2×C47#202214yescomplemented
436C2×C47C2×#39211yescharacteristic
437C2×C47C2×#45812yes—
438D47—82no—
439C23×D4—471no—
440C23×D4C2×D4711yescharacteristic
441C24×C4C2×D4711yescharacteristic
442#534—474no—
443#534—942no—
444#534—942no—
445#534—942no—
446C2×#123—22no—
447C2×#123—24no—
448C2×#123—24no—
449C2×#123—474no—
450C2×#123—944no—
451C2×#123—942no—
452C2×#123—941no—
453C2×#123—941no—
454C2×#123—944no—
455C2×#123C2×D4714yescomplemented
456C2×#121—942no—
457C2×#120—941no—
458C2×#120—941no—
459C22×C4⋊C4—21no—
460C22×C4⋊C4—941no—
461C22×C22⋊C4—21no—
462C22×C22⋊C4—471no—
463C22×C22⋊C4—471no—
464C22×C22⋊C4—471no—
465C22×C22⋊C4—941no—
466C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
467C2×#99—474no—
468C2×#99—474no—
469C2×#99—944no—
470C2×#99—944no—
471#381—474no—
472#381—942no—
473C2×#95—942no—
474#342—474no—
475C47C2×#202211yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—471no—
477C25C22⋊D4711yescharacteristic
478C25C22×D4711yescharacteristic
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—22no—
485C22×D4—22no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—472no—
488C22×D4—472no—
489C22×D4—942no—
490C22×D4—941no—
491C22×D4—942no—
492C22×D4—941no—
493C22×D4—942no—
494C22×D4—941no—
495C22×D4—942no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—942no—
498C22×D4C22⋊D4712yes—
499C22×D4C22×D4712yes—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—22no—
502C23×C4—21no—
503C23×C4—21no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—22no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4—21no—
508C23×C4—22no—
509C23×C4—21no—
510C23×C4—471no—
511C23×C4—472no—
512C23×C4—941no—
513C23×C4—941no—
514C23×C4C22⋊D4711yescharacteristic
515C23×C4C22⋊D4714yescomplemented
516C23×C4C22×D4712yes—
517#123—216no—
518#123—28no—
519#123—28no—
520#123—948no—
521#123—9416no—
522#123—944no—
523#123—944no—
524#123—944no—
525#123—944no—
526#123—948no—
527#121—948no—
528#121—948no—
529#120—944no—
530#120—944no—
531#120—944no—
532#120—944no—
533C2×C4⋊C4—28no—
534C2×C4⋊C4—24no—
535C2×C4⋊C4—944no—
536C2×C4⋊C4—948no—
537C2×C4⋊C4—942no—
538C2×C22⋊C4—28no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—474no—
543C2×C22⋊C4—472no—
544C2×C22⋊C4—472no—
545C2×C22⋊C4—472no—
546C2×C22⋊C4—472no—
547C2×C22⋊C4—944no—
548C2×C22⋊C4—948no—
549C2×C22⋊C4—942no—
550C2×C22⋊C4—942no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—942no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—942no—
558C2×C22⋊C4—942no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4C22⋊D4714yescomplemented
561C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
562#99—948no—
563#99—948no—
564#95—948no—
565C24—21no—
566C24—22no—
567C24—21no—
568C24—22no—
569C24—44no—
570C24—44no—
571C24—472no—
572C24—941no—
573C24—942no—
574C24—942no—
575C24—941no—
576C24—1884no—
577C24D4×D4711yescharacteristic
578C24D4×D4711yescharacteristic
579C24D4×D4711yescharacteristic
580C24D4×D4711yescharacteristic
581C24D4×D4712yes—
582C24#1062535212yes—
583C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
584C24C2×C22⋊D4712yes—
585C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
586C24C2×C22⋊D4712yes—
587C24C2×C22⋊D4712yes—
588C24C23×D4711yescharacteristic
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—948no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—944no—
611C2×D4—944no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—942no—
614C2×D4—942no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—942no—
617C2×D4—942no—
618C2×D4—3764no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4—1882no—
624C2×D4—1882no—
625C2×D4—1882no—
626C2×D4—1882no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—44no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—472no—
657C22×C4—474no—
658C22×C4—942no—
659C22×C4—944no—
660C22×C4—942no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—942no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—942no—
665C22×C4—942no—
666C22×C4—942no—
667C22×C4—1884no—
668C22×C4—1882no—
669C22×C4—1884no—
670C22×C4—1884no—
671C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
672C22×C4C2×C22⋊D4714yescomplemented
673C4⋊C4—216no—
674C4⋊C4—9416no—
675C4⋊C4—948no—
676C22⋊C4—216no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—474no—
680C22⋊C4—9416no—
681C22⋊C4—948no—
682C22⋊C4—948no—
683C22⋊C4—942no—
684C22⋊C4—942no—
685C22⋊C4—944no—
686C22⋊C4—942no—
687C22⋊C4—942no—
688C22⋊C4—942no—
689C22⋊C4—942no—
690C22⋊C4—942no—
691C22⋊C4—1882no—
692C22⋊C4C2×C22⋊D4714yescomplemented
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—44no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—44no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—44no—
708C23—48no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—82no—
713C23—84no—
714C23—942no—
715C23—942no—
716C23—942no—
717C23—3764no—
718C23—3762no—
719C23—1888no—
720C23—1884no—
721C23—1882no—
722C23—1882no—
723C23—1884no—
724C23#1309399211yescharacteristic
725C23#1309399211yescharacteristic
726C23#1309399212yes—
727C23#1309399211yescharacteristic
728C23#1309399212yes—
729C23#1309399211yescharacteristic
730C23#1309399312yes—
731C23#1309399312yes—
732C23#1309399512yes—
733C23#1309399512yes—
734C23#1309399612yes—
735C23#1309399612yes—
736C23#1309399612yes—
737C23#1309399612yes—
738C23#1309402012yes—
739C23#1309402012yes—
740C23C2×D4×D4711yescharacteristic
741C23C2×D4×D4711yescharacteristic
742C23C2×D4×D4711yescharacteristic
743C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
744C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
745C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
746C23C2×#1062535211yescharacteristic
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—3768no—
754D4—1884no—
755D4—1884no—
756D4—1882no—
757D4—1882no—
758D4—1882no—
759D4—1882no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—24no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—48no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—944no—
780C2×C4—944no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—942no—
783C2×C4—942no—
784C2×C4—3764no—
785C2×C4—3762no—
786C2×C4—1884no—
787C2×C4—1882no—
788C2×C4—1888no—
789C2×C4—1884no—
790C2×C4—1882no—
791C2×C4—1882no—
792C2×C4—1884no—
793C2×C4—1884no—
794C22—24no—
795C22—24no—
796C22—24no—
797C22—24no—
798C22—24no—
799C22—24no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—44no—
819C22—82no—
820C22—84no—
821C22—84no—
822C22—3762no—
823C22—3764no—
824C22—3764no—
825C22—1884no—
826C22—1882no—
827C22—1884no—
828C22#1568903112yes—
829C22#1568903112yes—
830C22#1568903112yes—
831C22#1568903112yes—
832C22#1568931214yes—
833C22C2×#1309399211yescharacteristic
834C22C2×#1309399211yescharacteristic
835C22C2×#1309399311yescharacteristic
836C22C2×#1309399511yescharacteristic
837C22C2×#1309399611yescharacteristic
838C22C2×#1309399611yescharacteristic
839C22C2×#1309402011yescharacteristic
840C4—44no—
841C4—44no—
842C4—42no—
843C4—3762no—
844C4—1884no—
845C4—1882no—
846C4—1884no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—21no—
852C2—22no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—21no—
856C2—82no—
857C2—3762no—
858C2#2024451614yesdirect product factor
859C2C2×#1568903111yescharacteristic
860C2C2×#1568931212yes—
subgroupG/H
centerC23#13093992
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC22×#123×C47C2
socleC23×C47#120
prime radicalC2×#15689682C2
hypercenterC22×#123D47
hypocenterC47C2×#2022
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13094007C2semidirect
3. C22×#13093939C2semidirect
4. C22×#13093938C2semidirect
5. C2×#15688986C2semidirect
6. #20244516C2direct (N × H)
7. C2×#15688889C2semidirect
8. C22×#123×C47C2semidirect
18. C2×#13094007C22semidirect
29. C2×#13093939C22semidirect
31. C2×#13093938C22semidirect
33. #15688986C22semidirect
35. #15688889C22semidirect
41. C2×#123×C47C22semidirect
88. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
121. C23×C4×C47D4semidirect
132. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
206. C22×C4×C47C2×D4semidirect
246. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
257. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
419. C22×#123D47semidirect
435. C2×C47#2022semidirect
455. C2×#123C2×D47semidirect
475. C47C2×#2022semidirect
515. C23×C4C22⋊D47semidirect
560. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
672. C22×C4C2×C22⋊D47semidirect
692. C22⋊C4C2×C22⋊D47semidirect
858. C2#20244516direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896822
C22×#130940072
C22×#130939392
C22×#130939382
C2×#156889862
#202445162
C2×#156888892
C22×#123×C472
C2×#202247