Finite Group Databasebeta

← C2×#20244518 #26243515

Subgroups — C2×#20244518 #26243515

Order 12032.

2394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689682C211yesmaximal, characteristic
2C22×#13094008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13094005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688984C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244518C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#15688889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#99×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
10C24×Dic47C2211yescharacteristic
11#15689682—22no—
12#15689682—22no—
13#15689682—22no—
14#15689682C2214yes—
15C2×#13094008—22no—
16C2×#13094008—24no—
17C2×#13094008—24no—
18C2×#13094008C2214yescomplemented
19C2×#13094007—21no—
20C2×#13094005—21no—
21C2×#13094005—24no—
22C2×#13094005—24no—
23C2×#13094005—22no—
24C2×#13094005C2214yescomplemented
25C2×#13093996—22no—
26C2×#13093993—21no—
27C2×#13093992—21no—
28C22×C4⋊Dic47—21no—
29C22×Dic47⋊C4—21no—
30C22×C22⋊Dic47—21no—
31C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
33C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
34C2×#13093938—24no—
35C2×#13093938C2214yescomplemented
36#15688984—22no—
37#15688984C2214yescomplemented
38C2×C47⋊#95—22no—
39#15688889C2214yescomplemented
40C23×D4×C47C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
43C2×#99×C47—24no—
44C2×#99×C47C2214yescomplemented
45C24×D47D411yescharacteristic
46C22×C22⋊D47—22no—
47C22×C22⋊D47—21no—
48C22×C22⋊D47—21no—
49C22×C22⋊D47—22no—
50C22×C22⋊D47—22no—
51C22×C22⋊D47—21no—
52C22×C22⋊D47—21no—
53C22×C22⋊D47—22no—
54C22×C22⋊D47—22no—
55C22×C22⋊D47D412yes—
56C22×C22⋊D47C2312yes—
57C23×Dic47—21no—
58C23×Dic47—21no—
59C23×Dic47—21no—
60C23×Dic47—21no—
61C23×Dic47—21no—
62C23×Dic47—22no—
63C23×Dic47—21no—
64C23×Dic47—22no—
65C23×Dic47—21no—
66C23×Dic47—22no—
67C23×Dic47D411yescharacteristic
68C23×Dic47D412yes—
69C23×Dic47D414yescomplemented
70C23×Dic47C2312yes—
71#13094008—216no—
72#13094008—28no—
73#13094008—28no—
74#13094007—24no—
75#13094007—24no—
76#13094005—216no—
77#13094005—24no—
78#13094005—24no—
79#13094005—28no—
80#13094005—28no—
81#13093996—28no—
82#13093996—28no—
83#13093993—24no—
84#13093993—24no—
85#13093992—24no—
86#13093992—24no—
87C2×C4⋊Dic47—28no—
88C2×C4⋊Dic47—24no—
89C2×Dic47⋊C4—28no—
90C2×Dic47⋊C4—22no—
91C2×Dic47⋊C4—24no—
92C2×C22⋊Dic47—28no—
93C2×C22⋊Dic47—22no—
94C2×C22⋊Dic47—24no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—21no—
97C2×C22⋊Dic47—21no—
98C2×C22⋊Dic47—22no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47—21no—
101C2×C22⋊Dic47D412yes—
102C2×C22⋊Dic47D414yescomplemented
103C2×C22⋊Dic47C2312yes—
104C2×C22⋊Dic47C2312yes—
105C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
108#13093938—28no—
109C47⋊#95—28no—
110C25×C47D411yescharacteristic
111C25×C47C2311yescharacteristic
112C22×D4×C47—21no—
113C22×D4×C47—21no—
114C22×D4×C47—22no—
115C22×D4×C47—22no—
116C22×D4×C47—21no—
117C22×D4×C47—21no—
118C22×D4×C47—22no—
119C22×D4×C47—22no—
120C22×D4×C47D412yes—
121C22×D4×C47C2312yes—
122C23×C4×C47—21no—
123C23×C4×C47—21no—
124C23×C4×C47D411yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C47—21no—
126C2×C22⋊C4×C47—22no—
127C2×C22⋊C4×C47—22no—
128C2×C22⋊C4×C47—22no—
129C2×C22⋊C4×C47—21no—
130C2×C22⋊C4×C47D414yescomplemented
131C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
132C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
133#99×C47—28no—
134C24×C47—22no—
135C24×C47—21no—
136C24×C47—21no—
137C24×C47—22no—
138C24×C47—44no—
139C24×C47—44no—
140C24×C47C2×D411yescharacteristic
141C24×C47C2×D411yescharacteristic
142C24×C47C2×D411yescharacteristic
143C24×C47C2×D412yes—
144C24×C47C2×D411yescharacteristic
145C24×C47C2×D411yescharacteristic
146C24×C47C2×D412yes—
147C24×C47C2×D411yescharacteristic
148C24×C47C2×D412yes—
149C24×C47C2×D412yes—
150C24×C47#4112yes—
151C24×C47C2411yescharacteristic
152C23×D47—22no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—22no—
156C23×D47—44no—
157C23×D47C2×D412yes—
158C2×D4×C47—22no—
159C2×D4×C47—22no—
160C2×D4×C47—24no—
161C2×D4×C47—24no—
162C2×D4×C47—22no—
163C2×D4×C47—22no—
164C2×D4×C47—22no—
165C2×D4×C47—22no—
166C2×D4×C47—22no—
167C2×D4×C47—22no—
168C2×D4×C47—42no—
169C2×D4×C47—42no—
170C2×D4×C47—42no—
171C2×D4×C47—42no—
172C2×D4×C47—42no—
173C2×D4×C47—42no—
174C2×D4×C47—42no—
175C2×D4×C47—42no—
176C22×C4×C47—24no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—22no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—22no—
181C22×C4×C47—22no—
182C22×C4×C47—22no—
183C22×C4×C47—44no—
184C22×C4×C47—44no—
185C22×C4×C47—42no—
186C22×C4×C47C2×D412yes—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—24no—
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—28no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—84no—
207C22×Dic47—24no—
208C22×Dic47—22no—
209C22×Dic47—24no—
210C22×Dic47—24no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—22no—
213C22×Dic47—24no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—24no—
216C22×Dic47—24no—
217C22×Dic47—24no—
218C22×Dic47—22no—
219C22×Dic47—22no—
220C22×Dic47—22no—
221C22×Dic47—22no—
222C22×Dic47—22no—
223C22×Dic47—22no—
224C22×Dic47—22no—
225C22×Dic47—22no—
226C22×Dic47—22no—
227C22×Dic47—44no—
228C22×Dic47—41no—
229C22×Dic47—41no—
230C22×Dic47—41no—
231C22×Dic47—41no—
232C22×Dic47—42no—
233C22×Dic47—42no—
234C22×Dic47—42no—
235C22×Dic47—42no—
236C22×Dic47—42no—
237C22×Dic47—42no—
238C22×Dic47—44no—
239C22×Dic47C2×D412yes—
240C22×Dic47C2×D414yes—
241C22×Dic47C2×D414yescomplemented
242C22⋊C4×C47—24no—
243C22⋊C4×C47—22no—
244C22⋊C4×C47—22no—
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—42no—
247C22⋊C4×C47C2×D414yescomplemented
248C22⋊Dic47—216no—
249C22⋊Dic47—28no—
250C22⋊Dic47—22no—
251C22⋊Dic47—22no—
252C22⋊Dic47—24no—
253C22⋊Dic47—22no—
254C22⋊Dic47—22no—
255C22⋊Dic47—22no—
256C22⋊Dic47C2×D414yescomplemented
257(C2×D47)⋊C4—216no—
258(C2×D47)⋊C4—28no—
259C4⋊Dic47—216no—
260Dic47⋊C4—216no—
261Dic47⋊C4—28no—
262C23×C47—24no—
263C23×C47—24no—
264C23×C47—24no—
265C23×C47—22no—
266C23×C47—22no—
267C23×C47—22no—
268C23×C47—42no—
269C23×C47—42no—
270C23×C47—42no—
271C23×C47—44no—
272C23×C47—44no—
273C23×C47—44no—
274C23×C47—44no—
275C23×C47—42no—
276C23×C47—44no—
277C23×C47—48no—
278C23×C47—42no—
279C23×C47—42no—
280C23×C47—44no—
281C23×C47—82no—
282C23×C47—84no—
283C23×C47#12012yes—
284C23×C47#12012yes—
285C23×C47#12011yescharacteristic
286C23×C47#12011yescharacteristic
287C23×C47#12012yes—
288C23×C47#12011yescharacteristic
289C23×C47#12012yes—
290C23×C47#12011yescharacteristic
291C23×C47#12112yes—
292C23×C47#12112yes—
293C23×C47#12112yes—
294C23×C47#12112yes—
295C23×C47#12112yes—
296C23×C47#12112yes—
297C23×C47#12712yes—
298C23×C47#12712yes—
299C23×C47C22×D411yescharacteristic
300C23×C47C22×D411yescharacteristic
301C23×C47C22×D411yescharacteristic
302C23×C47C22×D411yescharacteristic
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C23×C47C22×D411yescharacteristic
305C23×C47C2×#4111yescharacteristic
306C22×D47—22no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—44no—
310C22×D47—48no—
311C22×D47—42no—
312C22×D47—42no—
313C22×D47—44no—
314C22×D47—82no—
315C22×D47—84no—
316D4×C47—42no—
317D4×C47—42no—
318D4×C47—42no—
319D4×C47—42no—
320D4×C47—44no—
321D4×C47—44no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—24no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—44no—
327C2×C4×C47—48no—
328C2×C4×C47—42no—
329C2×C4×C47—42no—
330C2×C4×C47—44no—
331C2×C4×C47—42no—
332C2×C4×C47—84no—
333C22⋊D47—42no—
334C22⋊D47—42no—
335C22⋊D47—42no—
336C22⋊D47—42no—
337C22⋊D47—44no—
338C22⋊D47—44no—
339C22⋊D47—88no—
340C2×Dic47—24no—
341C2×Dic47—24no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—24no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—24no—
346C2×Dic47—24no—
347C2×Dic47—22no—
348C2×Dic47—44no—
349C2×Dic47—48no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—42no—
352C2×Dic47—42no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47—44no—
355C2×Dic47—44no—
356C2×Dic47—44no—
357C2×Dic47—44no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47—42no—
360C2×Dic47—44no—
361C2×Dic47—44no—
362C2×Dic47—82no—
363C2×#2022—471nomaximal, Sylow
364C22×C47—22no—
365C22×C47—22no—
366C22×C47—22no—
367C22×C47—22no—
368C22×C47—22no—
369C22×C47—22no—
370C22×C47—24no—
371C22×C47—24no—
372C22×C47—24no—
373C22×C47—24no—
374C22×C47—24no—
375C22×C47—24no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—44no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—44no—
389C22×C47—82no—
390C22×C47—84no—
391C22×C47—84no—
392C22×C47#39212yes—
393C22×C47#39212yes—
394C22×C47#39212yes—
395C22×C47#39212yes—
396C22×C47#45814yes—
397C22×C47C2×#12011yescharacteristic
398C22×C47C2×#12011yescharacteristic
399C22×C47C2×#12011yescharacteristic
400C22×C47C2×#12111yescharacteristic
401C22×C47C2×#12111yescharacteristic
402C22×C47C2×#12111yescharacteristic
403C22×C47C2×#12711yescharacteristic
404C2×D47—44no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—44no—
407C2×D47—84no—
408C2×D47—84no—
409C2×D47—82no—
410C4×C47—44no—
411C4×C47—42no—
412C4×C47—82no—
413Dic47—44no—
414Dic47—44no—
415Dic47—42no—
416Dic47—44no—
417C2×#534—471no—
418C22×#123—471no—
419C22×#123—471no—
420C22×#99—471no—
421C22×#99D4711yescharacteristic, complemented
422C2×#381—471no—
423#2022—478no—
424C2×#342—471no—
425C2×C47—21no—
426C2×C47—21no—
427C2×C47—21no—
428C2×C47—21no—
429C2×C47—22no—
430C2×C47—21no—
431C2×C47—22no—
432C2×C47—21no—
433C2×C47—22no—
434C2×C47—82no—
435C2×C47#202214yescomplemented
436C2×C47C2×#39211yescharacteristic
437C2×C47C2×#45812yes—
438D47—82no—
439C23×D4—471no—
440C23×D4C2×D4711yescharacteristic
441C24×C4—471no—
442#534—474no—
443#534—942no—
444#534—942no—
445#534—942no—
446C2×#123—474no—
447C2×#123—474no—
448C2×#123—944no—
449C2×#123—942no—
450C2×#123—944no—
451C2×#123—944no—
452C2×#123—941no—
453C2×#123—942no—
454C2×#123—941no—
455C2×#123—944no—
456C2×#121—942no—
457C2×#120—941no—
458C2×#120—941no—
459C22×C4⋊C4—941no—
460C22×C4⋊C4—941no—
461C22×C22⋊C4—471no—
462C22×C22⋊C4—471no—
463C22×C22⋊C4—941no—
464C22×C22⋊C4—941no—
465C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
466C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
467C2×#99—24no—
468C2×#99—474no—
469C2×#99—944no—
470C2×#99C2×D4714yescomplemented
471#381—474no—
472#381—942no—
473C2×#95—942no—
474#342—474no—
475C47C2×#202211yescharacteristic, complemented, Sylow
476C25—471no—
477C25D18811yescharacteristic
478C25C22×D4711yescharacteristic
479C22×D4—22no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—21no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—22no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—22no—
487C22×D4—472no—
488C22×D4—472no—
489C22×D4—942no—
490C22×D4—941no—
491C22×D4—941no—
492C22×D4—942no—
493C22×D4—941no—
494C22×D4—942no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4—942no—
497C22×D4—942no—
498C22×D4D18812yes—
499C22×D4C22×D4712yes—
500C23×C4—21no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—471no—
503C23×C4—474no—
504C23×C4—472no—
505C23×C4—472no—
506C23×C4—941no—
507C23×C4—941no—
508C23×C4—941no—
509C23×C4—942no—
510C23×C4—941no—
511C23×C4—941no—
512C23×C4—942no—
513C23×C4—941no—
514C23×C4—941no—
515C23×C4—942no—
516C23×C4D18811yescharacteristic
517#123—948no—
518#123—9416no—
519#123—948no—
520#123—944no—
521#123—948no—
522#123—944no—
523#123—9416no—
524#123—944no—
525#123—944no—
526#123—948no—
527#121—948no—
528#121—948no—
529#120—944no—
530#120—944no—
531#120—944no—
532#120—944no—
533C2×C4⋊C4—944no—
534C2×C4⋊C4—948no—
535C2×C4⋊C4—948no—
536C2×C4⋊C4—942no—
537C2×C4⋊C4—944no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—474no—
544C2×C22⋊C4—472no—
545C2×C22⋊C4—472no—
546C2×C22⋊C4—472no—
547C2×C22⋊C4—944no—
548C2×C22⋊C4—948no—
549C2×C22⋊C4—942no—
550C2×C22⋊C4—948no—
551C2×C22⋊C4—942no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—944no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—942no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D4714yescomplemented
560C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
561C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
562#99—28no—
563#99—948no—
564#95—948no—
565C24—22no—
566C24—21no—
567C24—21no—
568C24—22no—
569C24—44no—
570C24—44no—
571C24—472no—
572C24—941no—
573C24—942no—
574C24—942no—
575C24—941no—
576C24—1884no—
577C24C2×D18811yescharacteristic
578C24C2×D18812yes—
579C24C2×D18811yescharacteristic
580C24#1062535012yes—
581C24D4×D4711yescharacteristic
582C24D4×D4711yescharacteristic
583C24D4×D4712yes—
584C24D4×D4711yescharacteristic
585C24D4×D4711yescharacteristic
586C24D4×D4712yes—
587C24C2×C22⋊D4712yes—
588C24C23×D4711yescharacteristic
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—948no—
608C2×D4—944no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—942no—
611C2×D4—944no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—942no—
614C2×D4—942no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—942no—
617C2×D4—942no—
618C2×D4—3764no—
619C2×D4—1882no—
620C2×D4—1882no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4—1882no—
624C2×D4—1882no—
625C2×D4—1882no—
626C2×D4—1882no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—44no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—472no—
638C22×C4—474no—
639C22×C4—474no—
640C22×C4—942no—
641C22×C4—944no—
642C22×C4—942no—
643C22×C4—944no—
644C22×C4—944no—
645C22×C4—944no—
646C22×C4—944no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—942no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—944no—
651C22×C4—944no—
652C22×C4—942no—
653C22×C4—942no—
654C22×C4—942no—
655C22×C4—942no—
656C22×C4—942no—
657C22×C4—942no—
658C22×C4—942no—
659C22×C4—942no—
660C22×C4—1884no—
661C22×C4—1884no—
662C22×C4—1881no—
663C22×C4—1881no—
664C22×C4—1881no—
665C22×C4—1881no—
666C22×C4—1882no—
667C22×C4—1882no—
668C22×C4—1882no—
669C22×C4—1882no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4C2×D18812yes—
673C4⋊C4—9416no—
674C4⋊C4—948no—
675C4⋊C4—9416no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—474no—
682C22⋊C4—9416no—
683C22⋊C4—948no—
684C22⋊C4—9416no—
685C22⋊C4—948no—
686C22⋊C4—942no—
687C22⋊C4—942no—
688C22⋊C4—944no—
689C22⋊C4—942no—
690C22⋊C4—942no—
691C22⋊C4—942no—
692C22⋊C4C2×C22⋊D4714yescomplemented
693C23—24no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—22no—
697C23—22no—
698C23—22no—
699C23—42no—
700C23—44no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—44no—
706C23—42no—
707C23—44no—
708C23—48no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—82no—
713C23—84no—
714C23—942no—
715C23—942no—
716C23—942no—
717C23—3764no—
718C23—3762no—
719C23—1888no—
720C23—1884no—
721C23—1882no—
722C23—1882no—
723C23—1884no—
724C23#1309399212yes—
725C23#1309399212yes—
726C23#1309399411yescharacteristic
727C23#1309399411yescharacteristic
728C23#1309399412yes—
729C23#1309399411yescharacteristic
730C23#1309399412yes—
731C23#1309399411yescharacteristic
732C23#1309399712yes—
733C23#1309399712yes—
734C23#1309399712yes—
735C23#1309399712yes—
736C23#1309399812yes—
737C23#1309399812yes—
738C23#1309402012yes—
739C23#1309402012yes—
740C23C2×D4×D4711yescharacteristic
741C23C2×D4×D4711yescharacteristic
742C23C2×D4×D4711yescharacteristic
743C23C2×D4×D4711yescharacteristic
744C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
745C23C22×D18811yescharacteristic
746C23C2×#1062535011yescharacteristic
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—42no—
750D4—42no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—3768no—
754D4—1884no—
755D4—1884no—
756D4—1882no—
757D4—1882no—
758D4—1882no—
759D4—1882no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—48no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—84no—
771C2×C4—944no—
772C2×C4—942no—
773C2×C4—944no—
774C2×C4—944no—
775C2×C4—944no—
776C2×C4—942no—
777C2×C4—944no—
778C2×C4—942no—
779C2×C4—3762no—
780C2×C4—1888no—
781C2×C4—1884no—
782C2×C4—1884no—
783C2×C4—1884no—
784C2×C4—1884no—
785C2×C4—1884no—
786C2×C4—1882no—
787C2×C4—1882no—
788C2×C4—1884no—
789C2×C4—1882no—
790C2×C4—1882no—
791C2×C4—1882no—
792C2×C4—1882no—
793C2×C4—1884no—
794C22—24no—
795C22—24no—
796C22—24no—
797C22—24no—
798C22—24no—
799C22—24no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—44no—
817C22—42no—
818C22—44no—
819C22—82no—
820C22—84no—
821C22—84no—
822C22—3762no—
823C22—3764no—
824C22—3764no—
825C22—1884no—
826C22—1882no—
827C22—1884no—
828C22#1568903212yes—
829C22#1568903212yes—
830C22#1568903212yes—
831C22#1568903212yes—
832C22#1568931414yes—
833C22C2×#1309399211yescharacteristic
834C22C2×#1309399411yescharacteristic
835C22C2×#1309399411yescharacteristic
836C22C2×#1309399711yescharacteristic
837C22C2×#1309399711yescharacteristic
838C22C2×#1309399811yescharacteristic
839C22C2×#1309402011yescharacteristic
840C4—44no—
841C4—42no—
842C4—82no—
843C4—1884no—
844C4—1884no—
845C4—1882no—
846C4—1884no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—22no—
851C2—21no—
852C2—22no—
853C2—21no—
854C2—22no—
855C2—21no—
856C2—82no—
857C2—3762no—
858C2#2024451814yesdirect product factor
859C2C2×#1568903211yescharacteristic
860C2C2×#1568931412yes—
subgroupG/H
centerC23#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC22×#99×C47C2
socleC23×C47#120
prime radicalC2×#15689682C2
hypercenterC22×#99D47
hypocenterC47C2×#2022
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#13094008C2semidirect
3. C22×#13094005C2semidirect
4. C22×#13093938C2semidirect
5. C2×#15688984C2semidirect
6. #20244518C2direct (N × H)
7. C2×#15688889C2semidirect
8. C22×#99×C47C2semidirect
18. C2×#13094008C22semidirect
24. C2×#13094005C22semidirect
35. C2×#13093938C22semidirect
37. #15688984C22semidirect
39. #15688889C22semidirect
44. C2×#99×C47C22semidirect
69. C23×Dic47D4semidirect
102. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
130. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
241. C22×Dic47C2×D4semidirect
247. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
256. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
421. C22×#99D47semidirect
435. C2×C47#2022semidirect
470. C2×#99C2×D47semidirect
475. C47C2×#2022semidirect
559. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
692. C22⋊C4C2×C22⋊D47semidirect
858. C2#20244518direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896822
C22×#130940082
C22×#130940052
C22×#130939382
C2×#156889842
#202445182
C2×#156888892
C22×#99×C472
C2×#202247