Finite Group Databasebeta

← #26243525

Subgroups — #26243525

Order 12032.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689683C212yesmaximal, complemented
2#534×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D47C212yesmaximal, complemented
4#20245964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244518C212yesmaximal, complemented
7#20244517C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244514C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244511C212yesmaximal, complemented
10#342×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
13C22×D4×D47C2212yes—
14#15689685C2211yescharacteristic
15#15689684—22no—
16#15689683—22no—
17#15689683—28no—
18#15689683—28no—
19#15689682C2212yes—
20#15689681—22no—
21C2×#13094008C2212yescomplemented
22C2×#13094006—22no—
23C2×#13094005C2212yescomplemented
24#123×D47—22no—
25C2×#13093997—22no—
26C2×#13093995—22no—
27#121×D47—22no—
28C2×#13093993C2212yescomplemented
29C2×#13093992—22no—
30#120×D47—22no—
31C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D47C2212yes—
34C2×#13093939C2212yescomplemented
35C2×#13093938C2212yescomplemented
36C2×#13093938C2212yescomplemented
37#99×D47—28no—
38#15688999—22no—
39#15688999—22no—
40#15688984C2211yescharacteristic, complemented
41#15688984C2211yescharacteristic, complemented
42#15688979C2211yescharacteristic, complemented
43#15688890C2211yescharacteristic, complemented
44#15688889C2212yescomplemented
45C47×#534C2211yescharacteristic
46C2×#120×C47C2212yescomplemented
47C2×#99×C47C2212yescomplemented
48C47×#379C2211yescharacteristic, complemented
49C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
50C24×D47D412yescomplemented
51C24×D47C2311yescharacteristic
52C22×D188D412yescomplemented
53C22×C22⋊D47—21no—
54C22×C22⋊D47—21no—
55C22×C22⋊D47—22no—
56C22×C22⋊D47—22no—
57C22×C22⋊D47—24no—
58C22×C22⋊D47—22no—
59C22×C22⋊D47—22no—
60C22×C22⋊D47D412yescomplemented
61C22×C22⋊D47D414yescomplemented
62C22×C22⋊D47C2312yes—
63C2×D4×D47—24no—
64C2×D4×D47—22no—
65C2×D4×D47—22no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—24no—
68C2×D4×D47—24no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—24no—
71C2×D4×D47—22no—
72C23×Dic47C2311yescharacteristic
73C22×C4×D47—22no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47D412yescomplemented
76C22×C4×D47D412yescomplemented
77#13094009—24no—
78#13094008—22no—
79#13094008—24no—
80#13094008—24no—
81#13094007—22no—
82#13094006—24no—
83#13094006—216no—
84#13094005—22no—
85#13094005—24no—
86#13094005—24no—
87#13093999—22no—
88#13093998—22no—
89#13093997—24no—
90#13093997—216no—
91#13093996—24no—
92#13093995—22no—
93#13093995—216no—
94#13093994—24no—
95#13093994—22no—
96#13093993—22no—
97#13093993—24no—
98#13093993—24no—
99#13093992—24no—
100#13093992—216no—
101#13093992—22no—
102C2×C4⋊Dic47—22no—
103C2×Dic47⋊C4—22no—
104C4⋊C4×D47—22no—
105C2×C22⋊Dic47—22no—
106C2×C22⋊Dic47—22no—
107C2×C22⋊Dic47—22no—
108C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic47C2312yes—
111C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
115C22⋊C4×D47—24no—
116C22⋊C4×D47—22no—
117C22⋊C4×D47—24no—
118C22⋊C4×D47—22no—
119C22⋊C4×D47—24no—
120C22⋊C4×D47D418yescomplemented
121#13093939—24no—
122#13093938—24no—
123#13093938—24no—
124C47⋊#95—22no—
125C47⋊#95—22no—
126C25×C47C2311yescharacteristic
127C22×D4×C47—22no—
128C22×D4×C47C2312yes—
129#123×C47—22no—
130#121×C47—22no—
131#120×C47—22no—
132#120×C47—24no—
133#120×C47—24no—
134C2×C22⋊C4×C47—22no—
135C2×C22⋊C4×C47—22no—
136C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
139#99×C47—24no—
140C24×C47—21no—
141C24×C47—22no—
142C24×C47—22no—
143C24×C47—21no—
144C24×C47—82no—
145C24×C47C2×D412yes—
146C24×C47C2×D412yescomplemented
147C24×C47C2411yescharacteristic
148C23×D47—22no—
149C23×D47—24no—
150C23×D47—22no—
151C23×D47—24no—
152C23×D47—82no—
153C23×D47—84no—
154C23×D47C2×D412yes—
155C23×D47C2×D412yes—
156C23×D47C2×D412yes—
157C23×D47C2×D411yescharacteristic
158C23×D47C2×D411yescharacteristic
159C23×D47C2×D412yes—
160C23×D47C2×D414yes—
161C23×D47#4112yes—
162C2×D4×C47—22no—
163C2×D4×C47—22no—
164C2×D4×C47—22no—
165C2×D4×C47—22no—
166C2×D4×C47—22no—
167C2×D4×C47—22no—
168C2×D4×C47—22no—
169C2×D4×C47—28no—
170C2×D4×C47—84no—
171C22×C4×C47—22no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47C2×D412yes—
174C22×C4×C47C2×D412yes—
175C2×C22⋊D47—22no—
176C2×C22⋊D47—22no—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—28no—
183C2×C22⋊D47—24no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—28no—
186C2×C22⋊D47—24no—
187C2×C22⋊D47—24no—
188C2×C22⋊D47—24no—
189C2×C22⋊D47—28no—
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—41no—
193C2×C22⋊D47—41no—
194C2×C22⋊D47—44no—
195C2×C22⋊D47—44no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47—84no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—22no—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—22no—
203C22×Dic47—21no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47C2×D412yes—
206C22×Dic47C2×D412yes—
207C22×Dic47C2×D412yescomplemented
208D4×D47—44no—
209D4×D47—44no—
210D4×D47—44no—
211D4×D47—44no—
212D4×D47—44no—
213D4×D47—44no—
214D4×D47—44no—
215D4×D47—44no—
216D4×D47—84no—
217C2×D188—22no—
218C2×D188—24no—
219C2×D188—22no—
220C2×D188—24no—
221C2×D188—22no—
222C2×C4×D47—22no—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×C4×D47—24no—
225C2×C4×D47—22no—
226C2×C4×D47—24no—
227C2×C4×D47—22no—
228C2×C4×D47—28no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—82no—
231C2×C4×D47—84no—
232C2×C4×D47—82no—
233C4⋊C4×C47—22no—
234C22⋊C4×C47—28no—
235C22⋊C4×C47—24no—
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—82no—
240C22⋊C4×C47C2×D414yescomplemented
241C22⋊Dic47—24no—
242C22⋊Dic47—28no—
243C22⋊Dic47—28no—
244C22⋊Dic47—22no—
245C22⋊Dic47—22no—
246C22⋊Dic47—22no—
247C22⋊Dic47—82no—
248C22⋊Dic47C2×D414yescomplemented
249(C2×D47)⋊C4—24no—
250(C2×D47)⋊C4—24no—
251(C2×D47)⋊C4—28no—
252(C2×D47)⋊C4—24no—
253(C2×D47)⋊C4—28no—
254(C2×D47)⋊C4—42no—
255C4⋊Dic47—22no—
256C4⋊Dic47—28no—
257Dic47⋊C4—24no—
258Dic47⋊C4—28no—
259C23×C47—22no—
260C23×C47—24no—
261C23×C47—22no—
262C23×C47—22no—
263C23×C47—22no—
264C23×C47—42no—
265C23×C47—44no—
266C23×C47—42no—
267C23×C47—42no—
268C23×C47—44no—
269C23×C47—44no—
270C23×C47—41no—
271C23×C47—42no—
272C23×C47—41no—
273C23×C47—82no—
274C23×C47—84no—
275C23×C47—82no—
276C23×C47C22×D412yes—
277C23×C47C22×D411yescharacteristic
278C23×C47C22×D411yescharacteristic
279C23×C47C22×D412yes—
280C23×C47C2×#4111yescharacteristic
281C22×D47—22no—
282C22×D47—22no—
283C22×D47—22no—
284C22×D47—42no—
285C22×D47—44no—
286C22×D47—42no—
287C22×D47—44no—
288C22×D47—48no—
289C22×D47—44no—
290C22×D47—44no—
291C22×D47—44no—
292C22×D47—84no—
293C22×D47—82no—
294C22×D47—84no—
295C22×D47—82no—
296C22×D47—88no—
297C22×D47—88no—
298C22×D47#12012yes—
299C22×D47#12011yescharacteristic
300C22×D47#12011yescharacteristic
301C22×D47#12014yes—
302C22×D47#12014yes—
303C22×D47#12114yes—
304C22×D47#12114yes—
305C22×D47#12112yes—
306C22×D47#12112yes—
307C22×D47#12712yes—
308C22×D47#12712yes—
309D4×C47—42no—
310D4×C47—42no—
311D4×C47—42no—
312D4×C47—42no—
313D4×C47—82no—
314D4×C47—88no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—24no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—44no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47—42no—
323C2×C4×C47—41no—
324C22⋊D47—42no—
325C22⋊D47—42no—
326C22⋊D47—42no—
327C22⋊D47—42no—
328C22⋊D47—44no—
329C22⋊D47—44no—
330C22⋊D47—44no—
331C22⋊D47—48no—
332C22⋊D47—44no—
333C22⋊D47—84no—
334C22⋊D47—88no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—24no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—24no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—44no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—42no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—42no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—41no—
349D188—44no—
350D188—44no—
351D188—82no—
352C4×D47—44no—
353C4×D47—44no—
354C4×D47—44no—
355C4×D47—82no—
356C4×D47—88no—
357C4×D47—84no—
358#23444—471nomaximal, Sylow
359C22×C47—22no—
360C22×C47—24no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—44no—
365C22×C47—44no—
366C22×C47—44no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—42no—
371C22×C47—44no—
372C22×C47—82no—
373C22×C47—82no—
374C22×C47—84no—
375C22×C47—82no—
376C22×C47C2×#12012yes—
377C22×C47C2×#12011yescharacteristic
378C22×C47C2×#12111yescharacteristic
379C22×C47C2×#12112yes—
380C22×C47C2×#12711yescharacteristic
381C2×D47—22no—
382C2×D47—22no—
383C2×D47—24no—
384C2×D47—44no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—44no—
387C2×D47—44no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—44no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—44no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—44no—
395C2×D47—88no—
396C2×D47—88no—
397C2×D47—82no—
398C2×D47#39212yes—
399C2×D47#39214yes—
400C2×D47#39212yes—
401C4×C47—44no—
402C4×C47—42no—
403C4×C47—42no—
404C4×C47—81no—
405Dic47—44no—
406Dic47—42no—
407Dic47—42no—
408Dic47—42no—
409Dic47—81no—
410C2×#534—472no—
411C2×#534—471no—
412C22×#99—472no—
413#2308—471no—
414#2022—472no—
415#2022—471no—
416#2022—471no—
417#2021—471no—
418#2021—472no—
419#2021D4711yescharacteristic, complemented
420C2×#342—471no—
421C2×C47—22no—
422C2×C47—21no—
423C2×C47—22no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—82no—
426C2×C47—82no—
427C2×C47C2×#39211yescharacteristic
428C2×C47#302612yes—
429D47—22no—
430D47—24no—
431D47—22no—
432D47—82no—
433C23×D4—471no—
434C23×D4—472no—
435#534—472no—
436#534—471no—
437#534—948no—
438#534—942no—
439#534—942no—
440#534—948no—
441#534—942no—
442#534C2×D4711yescharacteristic
443C2×#123—472no—
444C2×#123—472no—
445C2×#123—942no—
446C2×#123—942no—
447C2×#121—942no—
448C2×#121—942no—
449C2×#121—942no—
450C2×#120—472no—
451C2×#120—942no—
452C2×#120—942no—
453C2×#120C2×D4712yescomplemented
454C22×C22⋊C4—472no—
455C22×C22⋊C4—471no—
456C22×C22⋊C4—471no—
457C2×#99—472no—
458C2×#99—472no—
459C2×#99—472no—
460C2×#99—948no—
461C2×#99C2×D4712yescomplemented
462#386—942no—
463#386—942no—
464#381—471no—
465#381—471no—
466#379—471no—
467#379C2×D4711yescharacteristic, complemented
468#342—472no—
469#342—471no—
470#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
471C47#2344411yescharacteristic, complemented, Sylow
472C25—471no—
473C25—472no—
474C25C22×D4711yescharacteristic
475C22×D4—22no—
476C22×D4—472no—
477C22×D4—474no—
478C22×D4—472no—
479C22×D4—472no—
480C22×D4—942no—
481C22×D4—942no—
482C22×D4—942no—
483C22×D4—944no—
484C22×D4—944no—
485C22×D4—942no—
486C22×D4—942no—
487C22×D4—944no—
488C22×D4—944no—
489C22×D4—942no—
490C22×D4—942no—
491C22×D4—942no—
492C22×D4—944no—
493C22×D4—941no—
494C22×D4—941no—
495C22×D4—942no—
496C22×D4C22×D4712yes—
497C23×C4—471no—
498C23×C4—472no—
499C23×C4—472no—
500C23×C4—942no—
501C23×C4—941no—
502#123—22no—
503#123—944no—
504#123—942no—
505#123—9416no—
506#123—944no—
507#123—944no—
508#123—944no—
509#123—944no—
510#123—942no—
511#123—942no—
512#123—944no—
513#121—22no—
514#121—9416no—
515#121—944no—
516#121—942no—
517#121—944no—
518#121—9416no—
519#121—942no—
520#121—942no—
521#120—22no—
522#120—24no—
523#120—24no—
524#120—942no—
525#120—944no—
526#120—944no—
527#120—942no—
528#120—944no—
529#120—9416no—
530#120—942no—
531#120—944no—
532C2×C4⋊C4—942no—
533C2×C4⋊C4—942no—
534C2×C4⋊C4—942no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—472no—
538C2×C22⋊C4—478no—
539C2×C22⋊C4—471no—
540C2×C22⋊C4—472no—
541C2×C22⋊C4—471no—
542C2×C22⋊C4—942no—
543C2×C22⋊C4—944no—
544C2×C22⋊C4—942no—
545C2×C22⋊C4—944no—
546C2×C22⋊C4—944no—
547C2×C22⋊C4—942no—
548C2×C22⋊C4—942no—
549C2×C22⋊C4—942no—
550C2×C22⋊C4—942no—
551C2×C22⋊C4—942no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
556#99—24no—
557#99—944no—
558#99—944no—
559#99—944no—
560#95—942no—
561#95—942no—
562C24—21no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—21no—
566C24—82no—
567C24—474no—
568C24—472no—
569C24—472no—
570C24—471no—
571C24—472no—
572C24—471no—
573C24—472no—
574C24—472no—
575C24—944no—
576C24—942no—
577C24—944no—
578C24—942no—
579C24—3764no—
580C24—3762no—
581C24D4×D4712yes—
582C24D4×D4712yescomplemented
583C24C23×D4711yescharacteristic
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—28no—
592C2×D4—84no—
593C2×D4—942no—
594C2×D4—942no—
595C2×D4—944no—
596C2×D4—942no—
597C2×D4—944no—
598C2×D4—948no—
599C2×D4—944no—
600C2×D4—948no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—948no—
603C2×D4—944no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—944no—
606C2×D4—944no—
607C2×D4—944no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—942no—
611C2×D4—942no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—942no—
614C2×D4—3764no—
615C2×D4—3764no—
616C2×D4—1884no—
617C2×D4—1884no—
618C2×D4—1884no—
619C2×D4—1884no—
620C2×D4—1884no—
621C2×D4—1884no—
622C2×D4—1884no—
623C2×D4—1884no—
624C2×D4—1882no—
625C2×D4—1881no—
626C2×D4—1881no—
627C2×D4—1884no—
628C2×D4—1884no—
629C2×D4—1882no—
630C2×D4—1882no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—472no—
634C22×C4—472no—
635C22×C4—472no—
636C22×C4—948no—
637C22×C4—942no—
638C22×C4—942no—
639C22×C4—942no—
640C22×C4—944no—
641C22×C4—942no—
642C22×C4—944no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—942no—
645C22×C4—942no—
646C22×C4—942no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—3764no—
650C22×C4—3762no—
651C22×C4—3762no—
652C22×C4—1882no—
653C22×C4D4×D4712yes—
654C22×C4D4×D4712yes—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—948no—
657C4⋊C4—944no—
658C4⋊C4—948no—
659C4⋊C4—942no—
660C22⋊C4—28no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—82no—
666C22⋊C4—474no—
667C22⋊C4—948no—
668C22⋊C4—944no—
669C22⋊C4—948no—
670C22⋊C4—944no—
671C22⋊C4—944no—
672C22⋊C4—948no—
673C22⋊C4—948no—
674C22⋊C4—944no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—3762no—
679C22⋊C4—1882no—
680C22⋊C4D4×D4714yescomplemented
681C23—24no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—42no—
687C23—44no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—82no—
696C23—84no—
697C23—82no—
698C23—472no—
699C23—471no—
700C23—471no—
701C23—474no—
702C23—474no—
703C23—474no—
704C23—472no—
705C23—472no—
706C23—474no—
707C23—472no—
708C23—472no—
709C23—942no—
710C23—942no—
711C23—942no—
712C23—3764no—
713C23—3768no—
714C23—3764no—
715C23—3762no—
716C23—3762no—
717C23—3768no—
718C23—1882no—
719C23—1882no—
720C23—1884no—
721C23—1884no—
722C23—1884no—
723C23—1884no—
724C23—1884no—
725C23—1888no—
726C23C2×D4×D4712yes—
727C23C2×D4×D4711yescharacteristic
728C23C2×D4×D4711yescharacteristic
729C23C2×D4×D4712yes—
730C23#41×D4711yescharacteristic
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—88no—
736D4—82no—
737D4—3762no—
738D4—3768no—
739D4—3764no—
740D4—1884no—
741D4—1884no—
742D4—1884no—
743D4—1884no—
744D4—1884no—
745D4—1888no—
746D4—1884no—
747D4—1882no—
748D4—1882no—
749D4—1882no—
750D4—1882no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—944no—
761C2×C4—944no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—942no—
764C2×C4—942no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—3762no—
768C2×C4—3768no—
769C2×C4—3764no—
770C2×C4—1884no—
771C2×C4—1884no—
772C2×C4—1884no—
773C2×C4—1882no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1884no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1882no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1882no—
780C22—22no—
781C22—24no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—41no—
785C22—44no—
786C22—44no—
787C22—44no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—44no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—84no—
796C22—82no—
797C22—472no—
798C22—474no—
799C22—472no—
800C22—942no—
801C22—942no—
802C22—944no—
803C22—3762no—
804C22—3768no—
805C22—3768no—
806C22—1884no—
807C22—1882no—
808C22—1884no—
809C22—1884no—
810C22—1882no—
811C22—1882no—
812C22—1882no—
813C22—1884no—
814C22—1884no—
815C22—1882no—
816C22—1884no—
817C22#120×D4712yes—
818C22#120×D4711yescharacteristic
819C22#121×D4712yes—
820C22#121×D4711yescharacteristic
821C22#127×D4711yescharacteristic
822C4—44no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—3761no—
827C4—1884no—
828C4—1882no—
829C4—1882no—
830C4—1882no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—82no—
836C2—82no—
837C2—942no—
838C2—944no—
839C2—942no—
840C2—3762no—
841C2#392×D4711yescharacteristic
842C2#2025278312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2021C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2021D47
hypocenterC47#23444
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689683C2semidirect
2. #534×D47C2semidirect
3. C2×#99×D47C2semidirect
4. #20245964C2semidirect
5. #20244520C2semidirect
6. #20244518C2semidirect
7. #20244517C2semidirect
8. #20244514C2semidirect
9. #20244511C2semidirect
10. #342×D47C2semidirect
11. C47×#2021C2semidirect
21. C2×#13094008C22semidirect
23. C2×#13094005C22semidirect
28. C2×#13093993C22semidirect
34. C2×#13093939C22semidirect
35. C2×#13093938C22semidirect
36. C2×#13093938C22semidirect
40. #15688984C22semidirect
41. #15688984C22semidirect
42. #15688979C22semidirect
43. #15688890C22semidirect
44. #15688889C22semidirect
46. C2×#120×C47C22semidirect
47. C2×#99×C47C22semidirect
48. C47×#379C22semidirect
49. C47×#342C22semidirect
50. C24×D47D4semidirect
52. C22×D188D4semidirect
60. C22×C22⋊D47D4semidirect
61. C22×C22⋊D47D4semidirect
75. C22×C4×D47D4semidirect
76. C22×C4×D47D4semidirect
114. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
120. C22⋊C4×D47D4semidirect
146. C24×C47C2×D4semidirect
207. C22×Dic47C2×D4semidirect
240. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
248. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
419. #2021D47semidirect
453. C2×#120C2×D47semidirect
461. C2×#99C2×D47semidirect
467. #379C2×D47semidirect
470. #342C2×D47semidirect
471. C47#23444semidirect
582. C24D4×D47semidirect
680. C22⋊C4D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896832
#534×D472
C2×#99×D472
#202459642
#202445202
#202445182
#202445172
#202445142
#202445112
#342×D472
C47×#20212
#2344447