Finite Group Databasebeta

← #26243526

Subgroups — #26243526

Order 12032.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689682C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689682C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#13093939C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244516C214yesmaximal, complemented
7#20244511C214yesmaximal, complemented
8C2×#15688889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C47×#534C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
11#15689682—22no—
12#15689682—22no—
13#15689682—24no—
14#15689682—22no—
15#15689682—24no—
16#15689682C2214yes—
17C2×#13094007—21no—
18C2×#13094007C2212yescomplemented
19C2×#13094005—21no—
20C2×#13094005—21no—
21C2×#13093996—22no—
22C2×#13093996—22no—
23C2×#13093993—21no—
24C2×#13093993C2212yescomplemented
25C2×#13093992—21no—
26C2×#13093992—21no—
27C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
30C2×#13093939—24no—
31C2×#13093939C2214yescomplemented
32C2×#13093938—24no—
33C2×#13093938C2214yescomplemented
34#15689003—22no—
35#15689003—22no—
36#15688986C2212yescomplemented
37#15688979C2212yescomplemented
38#15688889C2214yescomplemented
39C23×D4×C47C2211yescharacteristic
40C23×D4×C47C2211yescharacteristic
41C47×#534—24no—
42C47×#534—24no—
43C2×#123×C47—21no—
44C2×#123×C47C2212yescomplemented
45C2×#121×C47—22no—
46C2×#120×C47—21no—
47C2×#120×C47C2212yescomplemented
48C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
49C24×D47D411yescharacteristic, complemented
50C22×C22⋊D47—22no—
51C22×C22⋊D47—21no—
52C22×C22⋊D47—21no—
53C22×C22⋊D47—21no—
54C22×C22⋊D47—21no—
55C22×C22⋊D47—22no—
56C22×C22⋊D47—22no—
57C22×C22⋊D47—22no—
58C22×C22⋊D47—22no—
59C22×C22⋊D47—22no—
60C22×C22⋊D47D412yescomplemented
61C22×C22⋊D47C2312yes—
62C23×Dic47—21no—
63C23×Dic47—21no—
64C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
65C23×Dic47D412yescomplemented
66#13094007—24no—
67#13094007—24no—
68#13094007—24no—
69#13094007—24no—
70#13094005—24no—
71#13094005—28no—
72#13094005—24no—
73#13093996—28no—
74#13093996—216no—
75#13093996—28no—
76#13093993—24no—
77#13093993—24no—
78#13093993—24no—
79#13093993—24no—
80#13093992—24no—
81#13093992—28no—
82#13093992—24no—
83C2×Dic47⋊C4—22no—
84C2×Dic47⋊C4—22no—
85C2×C22⋊Dic47—22no—
86C2×C22⋊Dic47—21no—
87C2×C22⋊Dic47—21no—
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×C22⋊Dic47—21no—
90C2×C22⋊Dic47—22no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—22no—
93C2×C22⋊Dic47—22no—
94C2×C22⋊Dic47—22no—
95C2×C22⋊Dic47—21no—
96C2×C22⋊Dic47—24no—
97C2×C22⋊Dic47D412yescomplemented
98C2×C22⋊Dic47D414yescomplemented
99C2×C22⋊Dic47C2312yes—
100C2×C22⋊Dic47C2312yes—
101C2×C22⋊Dic47C2312yes—
102C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
104#13093939—28no—
105#13093938—28no—
106C47⋊#95—24no—
107C25×C47D411yescharacteristic, complemented
108C25×C47C2311yescharacteristic
109C25×C47C2311yescharacteristic
110C22×D4×C47—21no—
111C22×D4×C47—21no—
112C22×D4×C47—21no—
113C22×D4×C47—21no—
114C22×D4×C47—22no—
115C22×D4×C47—22no—
116C22×D4×C47—22no—
117C22×D4×C47—22no—
118C22×D4×C47—21no—
119C22×D4×C47—21no—
120C22×D4×C47—21no—
121C22×D4×C47—21no—
122C22×D4×C47—21no—
123C22×D4×C47—21no—
124C22×D4×C47—22no—
125C22×D4×C47—22no—
126C22×D4×C47—22no—
127C22×D4×C47—22no—
128C22×D4×C47D412yescomplemented
129C22×D4×C47D414yescomplemented
130C22×D4×C47C2312yes—
131C23×C4×C47—21no—
132C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134#123×C47—28no—
135#123×C47—24no—
136#123×C47—24no—
137#121×C47—216no—
138#120×C47—28no—
139#120×C47—24no—
140#120×C47—24no—
141C2×C4⋊C4×C47—22no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—22no—
144C2×C22⋊C4×C47—22no—
145C2×C22⋊C4×C47—22no—
146C2×C22⋊C4×C47D414yescomplemented
147C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
148C24×C47—21no—
149C24×C47—21no—
150C24×C47—21no—
151C24×C47—21no—
152C24×C47—22no—
153C24×C47—21no—
154C24×C47—22no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47—21no—
157C24×C47—21no—
158C24×C47—82no—
159C24×C47—82no—
160C24×C47—82no—
161C24×C47C2×D412yes—
162C24×C47C2×D411yescharacteristic
163C24×C47C2×D411yescharacteristic
164C24×C47C2×D411yescharacteristic
165C24×C47C2×D411yescharacteristic
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C24×C47C2×D411yescharacteristic
168C24×C47C2×D412yes—
169C24×C47C2×D412yes—
170C24×C47C2×D412yes—
171C24×C47C2×D412yescomplemented
172C24×C47#4112yes—
173C24×C47C2411yescharacteristic
174C23×D47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47—22no—
177C23×D47—22no—
178C23×D47—82no—
179C23×D47C2×D412yes—
180C2×D4×C47—24no—
181C2×D4×C47—24no—
182C2×D4×C47—24no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—24no—
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47—24no—
187C2×D4×C47—24no—
188C2×D4×C47—24no—
189C2×D4×C47—24no—
190C2×D4×C47—22no—
191C2×D4×C47—22no—
192C2×D4×C47—22no—
193C2×D4×C47—22no—
194C2×D4×C47—22no—
195C2×D4×C47—22no—
196C2×D4×C47—28no—
197C2×D4×C47—41no—
198C2×D4×C47—41no—
199C2×D4×C47—41no—
200C2×D4×C47—41no—
201C2×D4×C47—42no—
202C2×D4×C47—42no—
203C2×D4×C47—42no—
204C2×D4×C47—42no—
205C2×D4×C47—42no—
206C2×D4×C47—42no—
207C2×D4×C47—42no—
208C2×D4×C47—42no—
209C2×D4×C47—42no—
210C2×D4×C47—42no—
211C2×D4×C47—42no—
212C2×D4×C47—42no—
213C2×D4×C47—42no—
214C2×D4×C47—42no—
215C2×D4×C47—84no—
216C22×C4×C47—22no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—22no—
220C22×C4×C47—22no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—24no—
228C22×C4×C47—82no—
229C22×C4×C47C2×D412yes—
230C22×C4×C47C2×D412yescomplemented
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—24no—
234C2×C22⋊D47—24no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—22no—
241C2×C22⋊D47—28no—
242C2×C22⋊D47—28no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C2×C22⋊D47—42no—
247C2×C22⋊D47—42no—
248C2×C22⋊D47—42no—
249C2×C22⋊D47—42no—
250C2×C22⋊D47—42no—
251C2×C22⋊D47—84no—
252C2×C22⋊D47—84no—
253C22×Dic47—22no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—22no—
257C22×Dic47—22no—
258C22×Dic47—22no—
259C22×Dic47—22no—
260C22×Dic47—24no—
261C22×Dic47—22no—
262C22×Dic47—42no—
263C22×Dic47—82no—
264C22×Dic47—82no—
265C22×Dic47—82no—
266C22×Dic47C2×D412yes—
267C22×Dic47C2×D414yes—
268C4⋊C4×C47—28no—
269C22⋊C4×C47—28no—
270C22⋊C4×C47—28no—
271C22⋊C4×C47—24no—
272C22⋊C4×C47—22no—
273C22⋊C4×C47C2×D414yescomplemented
274C22⋊Dic47—28no—
275C22⋊Dic47—28no—
276C22⋊Dic47—22no—
277C22⋊Dic47—24no—
278C22⋊Dic47—22no—
279C22⋊Dic47—22no—
280C22⋊Dic47—22no—
281C22⋊Dic47—22no—
282C22⋊Dic47—22no—
283C22⋊Dic47—22no—
284C22⋊Dic47—42no—
285C22⋊Dic47—84no—
286C22⋊Dic47C2×D414yescomplemented
287(C2×D47)⋊C4—28no—
288(C2×D47)⋊C4—28no—
289Dic47⋊C4—28no—
290Dic47⋊C4—28no—
291C23×C47—22no—
292C23×C47—22no—
293C23×C47—22no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—22no—
297C23×C47—42no—
298C23×C47—42no—
299C23×C47—42no—
300C23×C47—42no—
301C23×C47—42no—
302C23×C47—42no—
303C23×C47—42no—
304C23×C47—44no—
305C23×C47—44no—
306C23×C47—44no—
307C23×C47—44no—
308C23×C47—44no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—42no—
314C23×C47—42no—
315C23×C47—82no—
316C23×C47—82no—
317C23×C47—82no—
318C23×C47—82no—
319C23×C47—82no—
320C23×C47—82no—
321C23×C47—84no—
322C23×C47—82no—
323C23×C47—82no—
324C23×C47—82no—
325C23×C47—84no—
326C23×C47#12011yescharacteristic
327C23×C47#12011yescharacteristic
328C23×C47#12011yescharacteristic
329C23×C47#12011yescharacteristic
330C23×C47#12012yes—
331C23×C47#12012yes—
332C23×C47#12012yes—
333C23×C47#12012yes—
334C23×C47#12112yes—
335C23×C47#12112yes—
336C23×C47#12112yes—
337C23×C47#12112yes—
338C23×C47#12112yes—
339C23×C47#12112yes—
340C23×C47#12712yes—
341C23×C47#12712yes—
342C23×C47C22×D411yescharacteristic
343C23×C47C22×D411yescharacteristic
344C23×C47C22×D411yescharacteristic
345C23×C47C22×D411yescharacteristic
346C23×C47C22×D411yescharacteristic
347C23×C47C22×D411yescharacteristic
348C23×C47C2×#4111yescharacteristic
349C22×D47—22no—
350C22×D47—22no—
351C22×D47—22no—
352C22×D47—44no—
353C22×D47—44no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—42no—
356C22×D47—82no—
357C22×D47—84no—
358C22×D47—84no—
359D4×C47—42no—
360D4×C47—42no—
361D4×C47—42no—
362D4×C47—42no—
363D4×C47—44no—
364D4×C47—44no—
365D4×C47—44no—
366D4×C47—44no—
367D4×C47—44no—
368D4×C47—44no—
369D4×C47—88no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—22no—
372C2×C4×C47—24no—
373C2×C4×C47—22no—
374C2×C4×C47—22no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—22no—
377C2×C4×C47—44no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—42no—
383C2×C4×C47—42no—
384C2×C4×C47—84no—
385C22⋊D47—42no—
386C22⋊D47—42no—
387C22⋊D47—42no—
388C22⋊D47—42no—
389C22⋊D47—44no—
390C22⋊D47—44no—
391C22⋊D47—88no—
392C22⋊D47—88no—
393C2×Dic47—22no—
394C2×Dic47—22no—
395C2×Dic47—24no—
396C2×Dic47—24no—
397C2×Dic47—22no—
398C2×Dic47—44no—
399C2×Dic47—44no—
400C2×Dic47—42no—
401C2×Dic47—42no—
402C2×Dic47—44no—
403C2×Dic47—44no—
404C2×Dic47—42no—
405C2×Dic47—82no—
406C2×Dic47—84no—
407C2×Dic47—84no—
408#23444—471nomaximal, Sylow
409C22×C47—22no—
410C22×C47—22no—
411C22×C47—22no—
412C22×C47—22no—
413C22×C47—22no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—42no—
428C22×C47—42no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—42no—
432C22×C47—44no—
433C22×C47—44no—
434C22×C47—44no—
435C22×C47—44no—
436C22×C47—42no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—44no—
439C22×C47—82no—
440C22×C47—82no—
441C22×C47—82no—
442C22×C47—84no—
443C22×C47—82no—
444C22×C47—84no—
445C22×C47—82no—
446C22×C47#39212yes—
447C22×C47#39212yes—
448C22×C47#39212yes—
449C22×C47#39212yes—
450C22×C47C2×#12011yescharacteristic
451C22×C47C2×#12011yescharacteristic
452C22×C47C2×#12011yescharacteristic
453C22×C47C2×#12111yescharacteristic
454C22×C47C2×#12111yescharacteristic
455C22×C47C2×#12111yescharacteristic
456C22×C47C2×#12711yescharacteristic
457C2×D47—44no—
458C2×D47—42no—
459C2×D47—44no—
460C2×D47—84no—
461C2×D47—84no—
462C2×D47—82no—
463C4×C47—44no—
464C4×C47—42no—
465C4×C47—42no—
466Dic47—44no—
467Dic47—42no—
468Dic47—44no—
469Dic47—82no—
470C2×#534—471no—
471C2×#534—471no—
472C2×#534D4711yescharacteristic, complemented
473C22×#99—471no—
474C22×#99—471no—
475#2308—471no—
476#2022—474no—
477#2021—474no—
478C2×#342—471no—
479C2×C47—21no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—21no—
482C2×C47—21no—
483C2×C47—22no—
484C2×C47—22no—
485C2×C47—21no—
486C2×C47—21no—
487C2×C47—22no—
488C2×C47—22no—
489C2×C47—82no—
490C2×C47—82no—
491C2×C47C2×#39211yescharacteristic
492C2×C47#302612yes—
493D47—82no—
494C23×D4—471no—
495C23×D4C2×D4711yescharacteristic
496C23×D4C2×D4711yescharacteristic
497#534—24no—
498#534—24no—
499#534—474no—
500#534—944no—
501#534—942no—
502#534—942no—
503#534—942no—
504#534—944no—
505C2×#123—21no—
506C2×#123—472no—
507C2×#123—941no—
508C2×#123—941no—
509C2×#123—941no—
510C2×#123C2×D4712yescomplemented
511C2×#121—22no—
512C2×#121—942no—
513C2×#121—942no—
514C2×#120—21no—
515C2×#120—472no—
516C2×#120—941no—
517C2×#120—941no—
518C2×#120—941no—
519C2×#120C2×D4712yescomplemented
520C22×C22⋊C4—471no—
521C22×C22⋊C4—471no—
522C22×C22⋊C4—471no—
523C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
524C2×#99—474no—
525C2×#99—474no—
526C2×#99—944no—
527C2×#99—944no—
528#386—942no—
529#386—942no—
530#381—472no—
531#379—472no—
532#342—474no—
533C47#2344411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C25—471no—
535C25C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
536C25C22×D4711yescharacteristic
537C25C22×D4711yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—472no—
557C22×D4—472no—
558C22×D4—942no—
559C22×D4—942no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—942no—
563C22×D4—942no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4—942no—
567C22×D4—942no—
568C22×D4C22⋊D4712yescomplemented
569C22×D4C22⋊D4714yescomplemented
570C22×D4C22×D4712yes—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—471no—
573C23×C4—472no—
574C23×C4—941no—
575C23×C4—941no—
576C23×C4C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
577C23×C4C22×D4711yescharacteristic
578#123—28no—
579#123—24no—
580#123—24no—
581#123—944no—
582#123—944no—
583#123—944no—
584#123—948no—
585#123—944no—
586#123—944no—
587#123—944no—
588#121—216no—
589#121—948no—
590#121—9416no—
591#121—948no—
592#120—28no—
593#120—24no—
594#120—24no—
595#120—944no—
596#120—944no—
597#120—948no—
598#120—944no—
599#120—944no—
600#120—944no—
601#120—944no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—942no—
604C2×C4⋊C4—942no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—474no—
610C2×C22⋊C4—472no—
611C2×C22⋊C4—472no—
612C2×C22⋊C4—472no—
613C2×C22⋊C4—472no—
614C2×C22⋊C4—942no—
615C2×C22⋊C4—942no—
616C2×C22⋊C4—942no—
617C2×C22⋊C4—942no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C22⋊C4—942no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—942no—
625C2×C22⋊C4—942no—
626C2×C22⋊C4—944no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4C22⋊D4714yescomplemented
629C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
630#99—948no—
631#99—948no—
632#95—944no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—22no—
639C24—22no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—82no—
644C24—82no—
645C24—82no—
646C24—472no—
647C24—942no—
648C24—941no—
649C24—942no—
650C24—941no—
651C24—3762no—
652C24D4×D4711yescharacteristic
653C24D4×D4711yescharacteristic
654C24D4×D4711yescharacteristic
655C24D4×D4711yescharacteristic
656C24D4×D4712yes—
657C24#1062535212yes—
658C24C2×C22⋊D4712yes—
659C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
660C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
661C24C2×C22⋊D4712yes—
662C24C2×C22⋊D4712yes—
663C24C2×C22⋊D4712yescomplemented
664C24C23×D4711yescharacteristic
665C2×D4—24no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—24no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—28no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—42no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—84no—
701C2×D4—948no—
702C2×D4—948no—
703C2×D4—942no—
704C2×D4—944no—
705C2×D4—942no—
706C2×D4—944no—
707C2×D4—942no—
708C2×D4—942no—
709C2×D4—942no—
710C2×D4—942no—
711C2×D4—942no—
712C2×D4—942no—
713C2×D4—3764no—
714C2×D4—3764no—
715C2×D4—1882no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1882no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—22no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—82no—
736C22×C4—472no—
737C22×C4—474no—
738C22×C4—944no—
739C22×C4—942no—
740C22×C4—942no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—942no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—942no—
745C22×C4—942no—
746C22×C4—942no—
747C22×C4—3762no—
748C22×C4—3762no—
749C22×C4—3762no—
750C22×C4—1882no—
751C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
752C22×C4C2×C22⋊D4712yescomplemented
753C4⋊C4—28no—
754C4⋊C4—948no—
755C4⋊C4—948no—
756C22⋊C4—28no—
757C22⋊C4—28no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—474no—
761C22⋊C4—948no—
762C22⋊C4—948no—
763C22⋊C4—948no—
764C22⋊C4—948no—
765C22⋊C4—944no—
766C22⋊C4—942no—
767C22⋊C4—942no—
768C22⋊C4—942no—
769C22⋊C4—942no—
770C22⋊C4—942no—
771C22⋊C4—942no—
772C22⋊C4—942no—
773C22⋊C4—3764no—
774C22⋊C4—1882no—
775C22⋊C4C2×C22⋊D4714yescomplemented
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—44no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—84no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—84no—
811C23—942no—
812C23—942no—
813C23—942no—
814C23—3762no—
815C23—3764no—
816C23—3764no—
817C23—1884no—
818C23—1884no—
819C23—1882no—
820C23—1882no—
821C23#1309399211yescharacteristic
822C23#1309399211yescharacteristic
823C23#1309399211yescharacteristic
824C23#1309399211yescharacteristic
825C23#1309399212yes—
826C23#1309399212yes—
827C23#1309399312yes—
828C23#1309399312yes—
829C23#1309399512yes—
830C23#1309399512yes—
831C23#1309399612yes—
832C23#1309399612yes—
833C23#1309399612yes—
834C23#1309399612yes—
835C23#1309402012yes—
836C23#1309402012yes—
837C23C2×D4×D4711yescharacteristic
838C23C2×D4×D4711yescharacteristic
839C23C2×D4×D4711yescharacteristic
840C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
841C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
842C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
843C23C2×#1062535211yescharacteristic
844D4—44no—
845D4—44no—
846D4—44no—
847D4—44no—
848D4—44no—
849D4—44no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—88no—
855D4—3768no—
856D4—3768no—
857D4—1884no—
858D4—1884no—
859D4—1882no—
860D4—1882no—
861D4—1882no—
862D4—1882no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—944no—
879C2×C4—942no—
880C2×C4—944no—
881C2×C4—942no—
882C2×C4—942no—
883C2×C4—3764no—
884C2×C4—3762no—
885C2×C4—3764no—
886C2×C4—1884no—
887C2×C4—1882no—
888C2×C4—1884no—
889C2×C4—1884no—
890C2×C4—1882no—
891C2×C4—1882no—
892C2×C4—1884no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—44no—
917C22—44no—
918C22—44no—
919C22—44no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—44no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—84no—
927C22—82no—
928C22—84no—
929C22—82no—
930C22—3762no—
931C22—3764no—
932C22—3764no—
933C22—1884no—
934C22—1882no—
935C22—1884no—
936C22#1568903112yes—
937C22#1568903112yes—
938C22#1568903112yes—
939C22#1568903112yes—
940C22C2×#1309399211yescharacteristic
941C22C2×#1309399211yescharacteristic
942C22C2×#1309399311yescharacteristic
943C22C2×#1309399511yescharacteristic
944C22C2×#1309399611yescharacteristic
945C22C2×#1309399611yescharacteristic
946C22C2×#1309402011yescharacteristic
947C4—44no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—3762no—
951C4—1884no—
952C4—1882no—
953C4—1884no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—22no—
960C2—21no—
961C2—22no—
962C2—22no—
963C2—22no—
964C2—82no—
965C2—82no—
966C2—3762no—
967C2C2×#1568903111yescharacteristic
968C2#2025278412yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC2×C47×#534C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC2×#534D47
hypocenterC47#23444
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689682C2semidirect
2. C2×#15689682C2semidirect
3. C22×#13093939C2semidirect
4. C22×#13093938C2semidirect
5. #20245966C2semidirect
6. #20244516C2semidirect
7. #20244511C2semidirect
8. C2×#15688889C2semidirect
9. C2×C47×#534C2semidirect
18. C2×#13094007C22semidirect
24. C2×#13093993C22semidirect
31. C2×#13093939C22semidirect
33. C2×#13093938C22semidirect
36. #15688986C22semidirect
37. #15688979C22semidirect
38. #15688889C22semidirect
44. C2×#123×C47C22semidirect
47. C2×#120×C47C22semidirect
49. C24×D47D4semidirect
60. C22×C22⋊D47D4semidirect
64. C23×Dic47D4semidirect
65. C23×Dic47D4semidirect
97. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
98. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
107. C25×C47D4semidirect
128. C22×D4×C47D4semidirect
129. C22×D4×C47D4semidirect
132. C23×C4×C47D4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
171. C24×C47C2×D4semidirect
230. C22×C4×C47C2×D4semidirect
273. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
286. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
472. C2×#534D47semidirect
510. C2×#123C2×D47semidirect
519. C2×#120C2×D47semidirect
533. C47#23444semidirect
535. C25C22⋊D47semidirect
568. C22×D4C22⋊D47semidirect
569. C22×D4C22⋊D47semidirect
576. C23×C4C22⋊D47semidirect
628. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
663. C24C2×C22⋊D47semidirect
752. C22×C4C2×C22⋊D47semidirect
775. C22⋊C4C2×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896822
C22×#130939392
C22×#130939382
#202459662
#202445162
#202445112
C2×#156888892
C2×C47×#5342
#2344447