Finite Group Databasebeta

← #26243528

Subgroups — #26243528

Order 12032.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689684C212yesmaximal, complemented
2#534×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D47C212yesmaximal, complemented
4#20245965C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244516C212yesmaximal, complemented
7#20244515C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244513C212yesmaximal, complemented
9#20244512C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D188C2211yescharacteristic
13C22×D4×D47C2212yes—
14#15689685C2211yescharacteristic
15#15689684—22no—
16#15689684—28no—
17#15689684—28no—
18#15689683—22no—
19#15689682C2212yes—
20#15689681—22no—
21C2×#13094009—22no—
22C2×#13094007C2212yescomplemented
23#123×D47—22no—
24C2×#13093999—22no—
25C2×#13093997—22no—
26#121×D47—22no—
27C2×#13093994—22no—
28C2×#13093994C2212yescomplemented
29C2×#13093992C2212yescomplemented
30#120×D47—22no—
31C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D47C2212yes—
34C2×#13093939C2212yescomplemented
35C2×#13093938C2212yescomplemented
36C2×#13093938C2212yescomplemented
37#99×D47—28no—
38#15689001—22no—
39#15689001—22no—
40#15688986C2211yescharacteristic, complemented
41#15688978C2211yescharacteristic, complemented
42#15688978C2211yescharacteristic, complemented
43#15688890C2211yescharacteristic, complemented
44#15688889C2212yescomplemented
45C47×#534C2211yescharacteristic
46C2×#123×C47C2212yescomplemented
47C2×#99×C47C2212yescomplemented
48C47×#381C2211yescharacteristic, complemented
49C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
50C24×D47D412yescomplemented
51C24×D47C2311yescharacteristic
52C24×D47C2311yescharacteristic
53C22×D188—21no—
54C22×D188—21no—
55C22×D188—22no—
56C22×D188—22no—
57C22×D188—24no—
58C22×D188—22no—
59C22×D188—22no—
60C22×D188D412yescomplemented
61C22×D188D414yescomplemented
62C22×C22⋊D47—22no—
63C22×C22⋊D47D412yescomplemented
64C22×C22⋊D47C2312yes—
65C2×D4×D47—24no—
66C2×D4×D47—22no—
67C2×D4×D47—22no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—24no—
71C2×D4×D47—24no—
72C2×D4×D47—24no—
73C2×D4×D47—22no—
74C22×C4×D47—22no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47D412yescomplemented
77C22×C4×D47D412yescomplemented
78#13094009—24no—
79#13094009—216no—
80#13094008—22no—
81#13094007—22no—
82#13094007—24no—
83#13094007—24no—
84#13094006—24no—
85#13094005—22no—
86#13093999—22no—
87#13093999—216no—
88#13093998—22no—
89#13093997—24no—
90#13093997—216no—
91#13093996—24no—
92#13093995—22no—
93#13093994—24no—
94#13093994—216no—
95#13093994—22no—
96#13093994—24no—
97#13093994—24no—
98#13093993—22no—
99#13093992—24no—
100#13093992—22no—
101#13093992—24no—
102#13093992—24no—
103C2×Dic47⋊C4—22no—
104C4⋊C4×D47—22no—
105C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic47C2312yes—
108C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D47)⋊C4D412yescomplemented
116C22⋊C4×D47—24no—
117C22⋊C4×D47—22no—
118C22⋊C4×D47—22no—
119C22⋊C4×D47—24no—
120C22⋊C4×D47—24no—
121C22⋊C4×D47D418yescomplemented
122#13093939—24no—
123#13093938—24no—
124#13093938—24no—
125C47⋊#95—22no—
126C22×D4×C47C2312yes—
127C23×C4×C47C2311yescharacteristic
128#123×C47—22no—
129#123×C47—24no—
130#123×C47—24no—
131#121×C47—22no—
132#120×C47—22no—
133C2×C4⋊C4×C47—22no—
134C2×C22⋊C4×C47—22no—
135C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
138#99×C47—24no—
139#95×C47—22no—
140C24×C47C2×D412yes—
141C24×C47C2411yescharacteristic
142C23×D47—21no—
143C23×D47—22no—
144C23×D47—22no—
145C23×D47—21no—
146C23×D47—22no—
147C23×D47—22no—
148C23×D47—24no—
149C23×D47—24no—
150C23×D47—82no—
151C23×D47—82no—
152C23×D47—84no—
153C23×D47C2×D412yes—
154C23×D47C2×D412yes—
155C23×D47C2×D412yes—
156C23×D47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47C2×D411yescharacteristic
158C23×D47C2×D412yes—
159C23×D47C2×D414yes—
160C23×D47C2×D412yescomplemented
161C23×D47#4112yes—
162C2×D4×C47—22no—
163C2×D4×C47—22no—
164C2×D4×C47—22no—
165C2×D4×C47—22no—
166C2×D4×C47—22no—
167C2×D4×C47—22no—
168C2×D4×C47—22no—
169C22×C4×C47—22no—
170C22×C4×C47—22no—
171C22×C4×C47—22no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47C2×D412yes—
176C22×C4×C47C2×D412yes—
177C22×C4×C47C2×D412yescomplemented
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—24no—
187C2×C22⋊D47—24no—
188C2×C22⋊D47—24no—
189C2×C22⋊D47—28no—
190C2×C22⋊D47—84no—
191C22×Dic47—22no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47C2×D412yes—
194C22×Dic47C2×D412yes—
195D4×D47—44no—
196D4×D47—44no—
197D4×D47—44no—
198D4×D47—44no—
199D4×D47—44no—
200D4×D47—44no—
201D4×D47—44no—
202D4×D47—44no—
203D4×D47—84no—
204C2×D188—22no—
205C2×D188—28no—
206C2×D188—22no—
207C2×D188—28no—
208C2×D188—24no—
209C2×D188—24no—
210C2×D188—24no—
211C2×D188—24no—
212C2×D188—22no—
213C2×D188—28no—
214C2×D188—42no—
215C2×D188—41no—
216C2×D188—41no—
217C2×D188—44no—
218C2×D188—44no—
219C2×D188—42no—
220C2×D188—42no—
221C2×D188—84no—
222C2×C4×D47—22no—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×C4×D47—24no—
226C2×C4×D47—24no—
227C2×C4×D47—22no—
228C2×C4×D47—28no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—82no—
231C2×C4×D47—84no—
232C2×C4×D47—82no—
233C4⋊C4×C47—28no—
234C4⋊C4×C47—22no—
235C22⋊C4×C47—28no—
236C22⋊C4×C47—24no—
237C22⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—22no—
240C22⋊C4×C47C2×D414yescomplemented
241C22⋊Dic47—24no—
242C22⋊Dic47—22no—
243C22⋊Dic47—22no—
244C22⋊Dic47—22no—
245C22⋊Dic47C2×D414yescomplemented
246(C2×D47)⋊C4—24no—
247(C2×D47)⋊C4—24no—
248(C2×D47)⋊C4—28no—
249(C2×D47)⋊C4—28no—
250(C2×D47)⋊C4—28no—
251(C2×D47)⋊C4—24no—
252(C2×D47)⋊C4—28no—
253(C2×D47)⋊C4—42no—
254(C2×D47)⋊C4—82no—
255(C2×D47)⋊C4—82no—
256C4⋊Dic47—22no—
257Dic47⋊C4—24no—
258Dic47⋊C4—28no—
259C23×C47—22no—
260C23×C47—22no—
261C23×C47—22no—
262C23×C47—42no—
263C23×C47—44no—
264C23×C47C22×D412yes—
265C23×C47C22×D411yescharacteristic
266C23×C47C22×D411yescharacteristic
267C23×C47C22×D412yes—
268C23×C47C2×#4111yescharacteristic
269C22×D47—22no—
270C22×D47—24no—
271C22×D47—22no—
272C22×D47—22no—
273C22×D47—22no—
274C22×D47—42no—
275C22×D47—44no—
276C22×D47—42no—
277C22×D47—44no—
278C22×D47—48no—
279C22×D47—44no—
280C22×D47—42no—
281C22×D47—42no—
282C22×D47—44no—
283C22×D47—44no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—42no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—44no—
288C22×D47—44no—
289C22×D47—84no—
290C22×D47—82no—
291C22×D47—84no—
292C22×D47—82no—
293C22×D47—82no—
294C22×D47—88no—
295C22×D47—84no—
296C22×D47—82no—
297C22×D47—88no—
298C22×D47#12012yes—
299C22×D47#12011yescharacteristic
300C22×D47#12011yescharacteristic
301C22×D47#12014yes—
302C22×D47#12014yes—
303C22×D47#12114yes—
304C22×D47#12112yes—
305C22×D47#12112yes—
306C22×D47#12114yes—
307C22×D47#12712yes—
308C22×D47#12712yes—
309D4×C47—42no—
310D4×C47—42no—
311D4×C47—42no—
312D4×C47—42no—
313D4×C47—82no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—24no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—24no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—44no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—42no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—42no—
326C2×C4×C47—42no—
327C2×C4×C47—41no—
328C22⋊D47—42no—
329C22⋊D47—42no—
330C22⋊D47—42no—
331C22⋊D47—42no—
332C22⋊D47—44no—
333C22⋊D47—44no—
334C22⋊D47—84no—
335C22⋊D47—88no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—24no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—44no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—42no—
344C2×Dic47—41no—
345D188—44no—
346D188—48no—
347D188—44no—
348D188—44no—
349D188—44no—
350D188—88no—
351D188—82no—
352C4×D47—44no—
353C4×D47—44no—
354C4×D47—44no—
355C4×D47—82no—
356C4×D47—88no—
357C4×D47—84no—
358#23444—471nomaximal, Sylow
359C22×C47—22no—
360C22×C47—24no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—42no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—44no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—44no—
367C22×C47—82no—
368C22×C47C2×#12012yes—
369C22×C47C2×#12011yescharacteristic
370C22×C47C2×#12112yes—
371C22×C47C2×#12111yescharacteristic
372C22×C47C2×#12711yescharacteristic
373C2×D47—22no—
374C2×D47—22no—
375C2×D47—24no—
376C2×D47—44no—
377C2×D47—42no—
378C2×D47—44no—
379C2×D47—44no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—44no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—44no—
385C2×D47—44no—
386C2×D47—44no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—44no—
392C2×D47—88no—
393C2×D47—88no—
394C2×D47—82no—
395C2×D47—84no—
396C2×D47—82no—
397C2×D47—82no—
398C2×D47#39212yes—
399C2×D47#39214yes—
400C2×D47#39212yes—
401C4×C47—44no—
402C4×C47—42no—
403C4×C47—42no—
404C4×C47—42no—
405C4×C47—81no—
406Dic47—44no—
407Dic47—42no—
408Dic47—42no—
409Dic47—81no—
410C2×#534—472no—
411C2×#534—471no—
412C22×#99—472no—
413#2308—471no—
414#2022—471no—
415#2022—472no—
416#2022D4711yescharacteristic, complemented
417#2021—472no—
418#2021—471no—
419#2021—471no—
420C2×#342—471no—
421C2×C47—22no—
422C2×C47—21no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—22no—
425C2×C47—82no—
426C2×C47C2×#39211yescharacteristic
427C2×C47#302612yes—
428D47—22no—
429D47—24no—
430D47—22no—
431D47—82no—
432D47—82no—
433C23×D4—472no—
434C23×D4—471no—
435#534—472no—
436#534—471no—
437#534—942no—
438#534—948no—
439#534—942no—
440#534—948no—
441#534—942no—
442#534C2×D4711yescharacteristic
443C2×#123—472no—
444C2×#123—942no—
445C2×#123—942no—
446C2×#123C2×D4712yescomplemented
447C2×#121—942no—
448C2×#121—942no—
449C2×#121—942no—
450C2×#120—472no—
451C2×#120—472no—
452C2×#120—942no—
453C2×#120—942no—
454C22×C22⋊C4—472no—
455C22×C22⋊C4—471no—
456C22×C22⋊C4—471no—
457C2×#99—472no—
458C2×#99—472no—
459C2×#99—472no—
460C2×#99—948no—
461C2×#99C2×D4712yescomplemented
462#386—942no—
463#386—942no—
464#381—471no—
465#381C2×D4711yescharacteristic, complemented
466#379—471no—
467#379—471no—
468#342—472no—
469#342—471no—
470#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
471C47#2344411yescharacteristic, complemented, Sylow
472C25—471no—
473C25—472no—
474C25—471no—
475C22×D4—472no—
476C22×D4—472no—
477C22×D4—472no—
478C22×D4—474no—
479C22×D4—942no—
480C22×D4—942no—
481C22×D4—942no—
482C22×D4—944no—
483C22×D4—941no—
484C22×D4—941no—
485C22×D4—942no—
486C22×D4—942no—
487C22×D4—942no—
488C22×D4—942no—
489C22×D4—942no—
490C22×D4—944no—
491C22×D4—944no—
492C22×D4—942no—
493C22×D4—944no—
494C22×D4—944no—
495C22×D4—942no—
496C22×D4C22×D4712yes—
497C23×C4—472no—
498C23×C4—472no—
499C23×C4—942no—
500C23×C4—941no—
501C23×C4C22×D4711yescharacteristic
502#123—22no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—942no—
506#123—944no—
507#123—944no—
508#123—9416no—
509#123—944no—
510#123—942no—
511#123—942no—
512#123—944no—
513#121—22no—
514#121—9416no—
515#121—944no—
516#121—9416no—
517#121—942no—
518#121—944no—
519#121—942no—
520#121—942no—
521#120—22no—
522#120—944no—
523#120—942no—
524#120—9416no—
525#120—944no—
526#120—944no—
527#120—944no—
528#120—942no—
529#120—944no—
530#120—942no—
531#120—944no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—942no—
534C2×C4⋊C4—942no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—472no—
537C2×C22⋊C4—478no—
538C2×C22⋊C4—471no—
539C2×C22⋊C4—472no—
540C2×C22⋊C4—471no—
541C2×C22⋊C4—942no—
542C2×C22⋊C4—942no—
543C2×C22⋊C4—944no—
544C2×C22⋊C4—944no—
545C2×C22⋊C4—944no—
546C2×C22⋊C4—942no—
547C2×C22⋊C4—942no—
548C2×C22⋊C4—942no—
549C2×C22⋊C4—942no—
550C2×C22⋊C4—942no—
551C2×C22⋊C4—942no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
556#99—24no—
557#99—944no—
558#99—944no—
559#99—944no—
560#95—22no—
561#95—942no—
562C24—474no—
563C24—472no—
564C24—472no—
565C24—471no—
566C24—472no—
567C24—471no—
568C24—472no—
569C24—472no—
570C24—472no—
571C24—944no—
572C24—942no—
573C24—944no—
574C24—942no—
575C24—942no—
576C24—941no—
577C24—941no—
578C24—942no—
579C24—3764no—
580C24—3762no—
581C24—3762no—
582C24D4×D4712yes—
583C24C23×D4711yescharacteristic
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—948no—
592C2×D4—942no—
593C2×D4—948no—
594C2×D4—942no—
595C2×D4—948no—
596C2×D4—944no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—944no—
599C2×D4—944no—
600C2×D4—944no—
601C2×D4—948no—
602C2×D4—944no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—944no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—944no—
607C2×D4—942no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—942no—
611C2×D4—942no—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—3764no—
614C2×D4—3764no—
615C2×D4—3764no—
616C2×D4—1882no—
617C2×D4—1881no—
618C2×D4—1881no—
619C2×D4—1884no—
620C2×D4—1884no—
621C2×D4—1882no—
622C2×D4—1882no—
623C2×D4—1884no—
624C2×D4—1884no—
625C2×D4—1884no—
626C2×D4—1884no—
627C2×D4—1884no—
628C2×D4—1884no—
629C2×D4—1884no—
630C2×D4—1884no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—472no—
638C22×C4—472no—
639C22×C4—948no—
640C22×C4—942no—
641C22×C4—942no—
642C22×C4—942no—
643C22×C4—944no—
644C22×C4—942no—
645C22×C4—944no—
646C22×C4—942no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—3764no—
649C22×C4—3762no—
650C22×C4—3762no—
651C22×C4—1882no—
652C22×C4D4×D4712yes—
653C22×C4D4×D4712yes—
654C22×C4D4×D4712yescomplemented
655C4⋊C4—28no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—948no—
658C4⋊C4—944no—
659C4⋊C4—942no—
660C22⋊C4—28no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—474no—
666C22⋊C4—948no—
667C22⋊C4—944no—
668C22⋊C4—948no—
669C22⋊C4—948no—
670C22⋊C4—948no—
671C22⋊C4—944no—
672C22⋊C4—944no—
673C22⋊C4—944no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—3762no—
678C22⋊C4—3762no—
679C22⋊C4—1882no—
680C22⋊C4D4×D4714yescomplemented
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—42no—
685C23—44no—
686C23—472no—
687C23—471no—
688C23—471no—
689C23—474no—
690C23—474no—
691C23—474no—
692C23—472no—
693C23—472no—
694C23—474no—
695C23—472no—
696C23—472no—
697C23—942no—
698C23—942no—
699C23—944no—
700C23—942no—
701C23—942no—
702C23—3764no—
703C23—3764no—
704C23—3762no—
705C23—3768no—
706C23—3764no—
707C23—3762no—
708C23—3762no—
709C23—3762no—
710C23—3768no—
711C23—1882no—
712C23—1882no—
713C23—1884no—
714C23—1884no—
715C23—1882no—
716C23—1882no—
717C23—1884no—
718C23—1884no—
719C23—1884no—
720C23—1884no—
721C23—1884no—
722C23—1888no—
723C23—1881no—
724C23—1882no—
725C23—1881no—
726C23C2×D4×D4712yes—
727C23C2×D4×D4711yescharacteristic
728C23C2×D4×D4711yescharacteristic
729C23C2×D4×D4712yes—
730C23#41×D4711yescharacteristic
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—82no—
736D4—3768no—
737D4—3762no—
738D4—3768no—
739D4—3764no—
740D4—1884no—
741D4—1888no—
742D4—1884no—
743D4—1884no—
744D4—1884no—
745D4—1884no—
746D4—1884no—
747D4—1882no—
748D4—1882no—
749D4—1882no—
750D4—1882no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—944no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—942no—
770C2×C4—3762no—
771C2×C4—3768no—
772C2×C4—3764no—
773C2×C4—1884no—
774C2×C4—1884no—
775C2×C4—1884no—
776C2×C4—1882no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1884no—
779C2×C4—1882no—
780C22—22no—
781C22—24no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—41no—
785C22—44no—
786C22—42no—
787C22—44no—
788C22—82no—
789C22—472no—
790C22—474no—
791C22—472no—
792C22—942no—
793C22—942no—
794C22—944no—
795C22—3762no—
796C22—3762no—
797C22—3764no—
798C22—3768no—
799C22—3768no—
800C22—3762no—
801C22—1884no—
802C22—1882no—
803C22—1884no—
804C22—1884no—
805C22—1882no—
806C22—1884no—
807C22—1882no—
808C22—1882no—
809C22—1884no—
810C22—1884no—
811C22—1884no—
812C22—1882no—
813C22—1882no—
814C22—1882no—
815C22—1882no—
816C22—1884no—
817C22#120×D4712yes—
818C22#120×D4711yescharacteristic
819C22#121×D4711yescharacteristic
820C22#121×D4712yes—
821C22#127×D4711yescharacteristic
822C4—44no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—3761no—
828C4—1884no—
829C4—1882no—
830C4—1882no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—22no—
834C2—21no—
835C2—82no—
836C2—942no—
837C2—944no—
838C2—942no—
839C2—3762no—
840C2—3762no—
841C2#392×D4711yescharacteristic
842C2#2025278612yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2022C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2022D47
hypocenterC47#23444
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689684C2semidirect
2. #534×D47C2semidirect
3. C2×#99×D47C2semidirect
4. #20245965C2semidirect
5. #20244519C2semidirect
6. #20244516C2semidirect
7. #20244515C2semidirect
8. #20244513C2semidirect
9. #20244512C2semidirect
10. #342×D47C2semidirect
11. C47×#2022C2semidirect
22. C2×#13094007C22semidirect
28. C2×#13093994C22semidirect
29. C2×#13093992C22semidirect
34. C2×#13093939C22semidirect
35. C2×#13093938C22semidirect
36. C2×#13093938C22semidirect
40. #15688986C22semidirect
41. #15688978C22semidirect
42. #15688978C22semidirect
43. #15688890C22semidirect
44. #15688889C22semidirect
46. C2×#123×C47C22semidirect
47. C2×#99×C47C22semidirect
48. C47×#381C22semidirect
49. C47×#342C22semidirect
50. C24×D47D4semidirect
60. C22×D188D4semidirect
61. C22×D188D4semidirect
63. C22×C22⋊D47D4semidirect
76. C22×C4×D47D4semidirect
77. C22×C4×D47D4semidirect
115. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
121. C22⋊C4×D47D4semidirect
160. C23×D47C2×D4semidirect
177. C22×C4×C47C2×D4semidirect
240. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
245. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
416. #2022D47semidirect
446. C2×#123C2×D47semidirect
461. C2×#99C2×D47semidirect
465. #381C2×D47semidirect
470. #342C2×D47semidirect
471. C47#23444semidirect
654. C22×C4D4×D47semidirect
680. C22⋊C4D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896842
#534×D472
C2×#99×D472
#202459652
#202445192
#202445162
#202445152
#202445132
#202445122
#342×D472
C47×#20222
#2344447