Finite Group Databasebeta

← #26243529

Subgroups — #26243529

Order 12032.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689685C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689682C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689682C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20245963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244518C214yesmaximal, complemented
7#20244513C214yesmaximal, complemented
8C2×#15688889C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#99×C47C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
12#15689685—24no—
13#15689685—24no—
14#15689682—22no—
15#15689682—24no—
16#15689682—22no—
17#15689682—24no—
18#15689682—22no—
19#15689682C2214yes—
20C2×#13094008—21no—
21C2×#13094008C2212yescomplemented
22C2×#13094007—21no—
23C2×#13094007—21no—
24C2×#13094005—21no—
25C2×#13094005C2212yescomplemented
26C2×#13093998—22no—
27C2×#13093996—22no—
28C2×#13093996—22no—
29C2×#13093994—21no—
30C2×#13093994C2212yescomplemented
31C2×#13093993—21no—
32C2×#13093993—21no—
33C2×#13093992—21no—
34C2×#13093992C2212yescomplemented
35C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
37C2×#13093938—24no—
38C2×#13093938C2214yescomplemented
39#15689002—22no—
40#15689000—22no—
41#15688984C2212yescomplemented
42#15688978C2212yescomplemented
43#15688889C2214yescomplemented
44C23×D4×C47C2211yescharacteristic
45C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
47C2×#99×C47—24no—
48C2×#99×C47C2214yescomplemented
49C24×D47D411yescharacteristic, complemented
50C24×D47C2311yescharacteristic
51C22×D188—22no—
52C22×C22⋊D47—21no—
53C22×C22⋊D47—21no—
54C22×C22⋊D47—22no—
55C22×C22⋊D47—21no—
56C22×C22⋊D47—21no—
57C22×C22⋊D47—21no—
58C22×C22⋊D47—21no—
59C22×C22⋊D47—21no—
60C22×C22⋊D47—21no—
61C22×C22⋊D47—21no—
62C22×C22⋊D47—21no—
63C22×C22⋊D47—22no—
64C22×C22⋊D47—22no—
65C22×C22⋊D47—22no—
66C22×C22⋊D47—22no—
67C22×C22⋊D47—22no—
68C22×C22⋊D47—22no—
69C22×C22⋊D47—22no—
70C22×C22⋊D47—22no—
71C22×C22⋊D47D412yescomplemented
72C22×C22⋊D47D414yescomplemented
73C22×C22⋊D47C2312yes—
74C23×Dic47—21no—
75C23×Dic47D411yescharacteristic, complemented
76C23×Dic47D412yescomplemented
77C23×Dic47C2311yescharacteristic
78#13094008—28no—
79#13094008—24no—
80#13094008—24no—
81#13094007—24no—
82#13094007—28no—
83#13094007—24no—
84#13094005—24no—
85#13094005—24no—
86#13094005—24no—
87#13094005—24no—
88#13093998—216no—
89#13093996—28no—
90#13093996—216no—
91#13093996—28no—
92#13093994—28no—
93#13093994—24no—
94#13093994—24no—
95#13093993—24no—
96#13093993—28no—
97#13093993—24no—
98#13093992—24no—
99#13093992—24no—
100#13093992—24no—
101#13093992—24no—
102C2×C4⋊Dic47—22no—
103C2×Dic47⋊C4—22no—
104C2×Dic47⋊C4—22no—
105C2×C22⋊Dic47—22no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—22no—
112C2×C22⋊Dic47—22no—
113C2×C22⋊Dic47D412yescomplemented
114C2×C22⋊Dic47D414yescomplemented
115C2×C22⋊Dic47C2312yes—
116C2×C22⋊Dic47C2312yes—
117C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—24no—
122#13093938—28no—
123C47⋊#95—24no—
124C25×C47D411yescharacteristic, complemented
125C25×C47C2311yescharacteristic
126C22×D4×C47—21no—
127C22×D4×C47—21no—
128C22×D4×C47—21no—
129C22×D4×C47—21no—
130C22×D4×C47—22no—
131C22×D4×C47—22no—
132C22×D4×C47—22no—
133C22×D4×C47—22no—
134C22×D4×C47D412yescomplemented
135C22×D4×C47C2312yes—
136C23×C4×C47—21no—
137C23×C4×C47—21no—
138C23×C4×C47D411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47—22no—
141C2×C22⋊C4×C47—22no—
142C2×C22⋊C4×C47—22no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47D414yescomplemented
145C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
147#99×C47—28no—
148C24×C47—21no—
149C24×C47—21no—
150C24×C47—22no—
151C24×C47—22no—
152C24×C47—82no—
153C24×C47—82no—
154C24×C47C2×D412yes—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C24×C47C2×D411yescharacteristic
158C24×C47C2×D411yescharacteristic
159C24×C47C2×D411yescharacteristic
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C24×C47C2×D412yes—
162C24×C47C2×D412yes—
163C24×C47C2×D412yes—
164C24×C47#4112yes—
165C24×C47C2411yescharacteristic
166C23×D47—21no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—21no—
169C23×D47—21no—
170C23×D47—21no—
171C23×D47—22no—
172C23×D47—22no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47—21no—
176C23×D47—82no—
177C23×D47—82no—
178C23×D47C2×D412yes—
179C23×D47C2×D412yescomplemented
180C2×D4×C47—22no—
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47—24no—
183C2×D4×C47—24no—
184C2×D4×C47—22no—
185C2×D4×C47—22no—
186C2×D4×C47—22no—
187C2×D4×C47—22no—
188C2×D4×C47—22no—
189C2×D4×C47—22no—
190C2×D4×C47—42no—
191C2×D4×C47—42no—
192C2×D4×C47—42no—
193C2×D4×C47—42no—
194C2×D4×C47—42no—
195C2×D4×C47—42no—
196C2×D4×C47—42no—
197C2×D4×C47—42no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—22no—
201C22×C4×C47—22no—
202C22×C4×C47—22no—
203C22×C4×C47—24no—
204C22×C4×C47—22no—
205C22×C4×C47—42no—
206C22×C4×C47—82no—
207C22×C4×C47—82no—
208C22×C4×C47C2×D412yes—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—24no—
211C2×C22⋊D47—24no—
212C2×C22⋊D47—22no—
213C2×C22⋊D47—24no—
214C2×C22⋊D47—24no—
215C2×C22⋊D47—24no—
216C2×C22⋊D47—24no—
217C2×C22⋊D47—24no—
218C2×C22⋊D47—24no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—22no—
222C2×C22⋊D47—22no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—28no—
226C2×C22⋊D47—28no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C2×C22⋊D47—42no—
232C2×C22⋊D47—42no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—42no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—42no—
241C2×C22⋊D47—42no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C2×C22⋊D47—42no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C2×C22⋊D47—84no—
246C2×C22⋊D47—84no—
247C22×Dic47—22no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—22no—
251C22×Dic47—22no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—22no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—22no—
260C22×Dic47—24no—
261C22×Dic47—82no—
262C22×Dic47—82no—
263C22×Dic47C2×D412yes—
264C22×Dic47C2×D414yes—
265C22×Dic47C2×D412yescomplemented
266C2×D188—28no—
267C2×D188—84no—
268C22⋊C4×C47—24no—
269C22⋊C4×C47—22no—
270C22⋊C4×C47—22no—
271C22⋊C4×C47—22no—
272C22⋊C4×C47—42no—
273C22⋊C4×C47C2×D414yescomplemented
274C22⋊Dic47—28no—
275C22⋊Dic47—28no—
276C22⋊Dic47—22no—
277C22⋊Dic47—22no—
278C22⋊Dic47—24no—
279C22⋊Dic47—22no—
280C22⋊Dic47—22no—
281C22⋊Dic47—22no—
282C22⋊Dic47C2×D414yescomplemented
283(C2×D47)⋊C4—28no—
284(C2×D47)⋊C4—28no—
285(C2×D47)⋊C4—28no—
286(C2×D47)⋊C4—28no—
287(C2×D47)⋊C4—84no—
288C4⋊Dic47—28no—
289Dic47⋊C4—28no—
290Dic47⋊C4—28no—
291C23×C47—22no—
292C23×C47—22no—
293C23×C47—22no—
294C23×C47—42no—
295C23×C47—42no—
296C23×C47—42no—
297C23×C47—42no—
298C23×C47—42no—
299C23×C47—42no—
300C23×C47—42no—
301C23×C47—44no—
302C23×C47—44no—
303C23×C47—42no—
304C23×C47—42no—
305C23×C47—82no—
306C23×C47—82no—
307C23×C47—82no—
308C23×C47—82no—
309C23×C47—82no—
310C23×C47—84no—
311C23×C47—84no—
312C23×C47#12012yes—
313C23×C47#12012yes—
314C23×C47#12011yescharacteristic
315C23×C47#12011yescharacteristic
316C23×C47#12011yescharacteristic
317C23×C47#12011yescharacteristic
318C23×C47#12012yes—
319C23×C47#12012yes—
320C23×C47#12112yes—
321C23×C47#12112yes—
322C23×C47#12112yes—
323C23×C47#12112yes—
324C23×C47#12112yes—
325C23×C47#12112yes—
326C23×C47#12712yes—
327C23×C47#12712yes—
328C23×C47C22×D411yescharacteristic
329C23×C47C22×D411yescharacteristic
330C23×C47C22×D411yescharacteristic
331C23×C47C22×D411yescharacteristic
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C23×C47C22×D411yescharacteristic
334C23×C47C2×#4111yescharacteristic
335C22×D47—22no—
336C22×D47—22no—
337C22×D47—22no—
338C22×D47—22no—
339C22×D47—22no—
340C22×D47—22no—
341C22×D47—44no—
342C22×D47—44no—
343C22×D47—44no—
344C22×D47—44no—
345C22×D47—44no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—42no—
351C22×D47—42no—
352C22×D47—82no—
353C22×D47—82no—
354C22×D47—82no—
355C22×D47—84no—
356C22×D47—82no—
357C22×D47—82no—
358C22×D47—84no—
359D4×C47—42no—
360D4×C47—42no—
361D4×C47—42no—
362D4×C47—42no—
363D4×C47—44no—
364D4×C47—44no—
365C2×C4×C47—22no—
366C2×C4×C47—22no—
367C2×C4×C47—24no—
368C2×C4×C47—22no—
369C2×C4×C47—44no—
370C2×C4×C47—42no—
371C2×C4×C47—42no—
372C2×C4×C47—44no—
373C2×C4×C47—42no—
374C2×C4×C47—84no—
375C2×C4×C47—84no—
376C22⋊D47—42no—
377C22⋊D47—42no—
378C22⋊D47—42no—
379C22⋊D47—42no—
380C22⋊D47—44no—
381C22⋊D47—44no—
382C22⋊D47—44no—
383C22⋊D47—44no—
384C22⋊D47—44no—
385C22⋊D47—44no—
386C22⋊D47—88no—
387C22⋊D47—88no—
388C2×Dic47—22no—
389C2×Dic47—22no—
390C2×Dic47—24no—
391C2×Dic47—24no—
392C2×Dic47—22no—
393C2×Dic47—22no—
394C2×Dic47—22no—
395C2×Dic47—22no—
396C2×Dic47—44no—
397C2×Dic47—44no—
398C2×Dic47—41no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—42no—
403C2×Dic47—42no—
404C2×Dic47—44no—
405C2×Dic47—82no—
406C2×Dic47—84no—
407D188—88no—
408#23444—471nomaximal, Sylow
409C22×C47—22no—
410C22×C47—22no—
411C22×C47—22no—
412C22×C47—22no—
413C22×C47—22no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—42no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—42no—
426C22×C47—42no—
427C22×C47—42no—
428C22×C47—42no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—42no—
431C22×C47—42no—
432C22×C47—44no—
433C22×C47—42no—
434C22×C47—44no—
435C22×C47—82no—
436C22×C47—84no—
437C22×C47—84no—
438C22×C47#39212yes—
439C22×C47#39212yes—
440C22×C47#39212yes—
441C22×C47#39212yes—
442C22×C47C2×#12011yescharacteristic
443C22×C47C2×#12011yescharacteristic
444C22×C47C2×#12011yescharacteristic
445C22×C47C2×#12111yescharacteristic
446C22×C47C2×#12111yescharacteristic
447C22×C47C2×#12111yescharacteristic
448C22×C47C2×#12711yescharacteristic
449C2×D47—44no—
450C2×D47—44no—
451C2×D47—44no—
452C2×D47—44no—
453C2×D47—42no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—44no—
456C2×D47—82no—
457C2×D47—82no—
458C2×D47—82no—
459C2×D47—84no—
460C2×D47—84no—
461C2×D47—82no—
462C2×D47—82no—
463C4×C47—44no—
464C4×C47—42no—
465C4×C47—82no—
466Dic47—44no—
467Dic47—42no—
468Dic47—42no—
469Dic47—44no—
470C2×#534—471no—
471C2×#534—471no—
472C2×#534—471no—
473C22×#99—471no—
474C22×#99D4711yescharacteristic, complemented
475#2308—471no—
476#2022—474no—
477#2021—474no—
478C2×#342—471no—
479C2×C47—21no—
480C2×C47—21no—
481C2×C47—21no—
482C2×C47—21no—
483C2×C47—21no—
484C2×C47—21no—
485C2×C47—22no—
486C2×C47—22no—
487C2×C47—22no—
488C2×C47—22no—
489C2×C47—82no—
490C2×C47C2×#39211yescharacteristic
491C2×C47#302612yes—
492D47—82no—
493D47—82no—
494C23×D4—471no—
495C23×D4—471no—
496C23×D4C2×D4711yescharacteristic
497#534—474no—
498#534—944no—
499#534—944no—
500#534—942no—
501#534—944no—
502#534—942no—
503#534—942no—
504#534—944no—
505C2×#123—472no—
506C2×#123—472no—
507C2×#123—941no—
508C2×#123—941no—
509C2×#123—941no—
510C2×#123—941no—
511C2×#121—942no—
512C2×#121—942no—
513C2×#121—942no—
514C2×#120—472no—
515C2×#120—472no—
516C2×#120—941no—
517C2×#120—941no—
518C2×#120—941no—
519C2×#120—941no—
520C22×C22⋊C4—471no—
521C22×C22⋊C4—471no—
522C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
523C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
524C2×#99—24no—
525C2×#99—474no—
526C2×#99—944no—
527C2×#99C2×D4714yescomplemented
528#386—942no—
529#386—942no—
530#381—472no—
531#379—472no—
532#342—474no—
533C47#2344411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C25—471no—
535C25—471no—
536C25D18811yescharacteristic, complemented
537C25C22×D4711yescharacteristic
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—21no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—472no—
547C22×D4—474no—
548C22×D4—472no—
549C22×D4—942no—
550C22×D4—942no—
551C22×D4—942no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4—942no—
557C22×D4—942no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—941no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—942no—
562C22×D4—941no—
563C22×D4—942no—
564C22×D4—941no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4—942no—
567C22×D4—942no—
568C22×D4—942no—
569C22×D4D18812yescomplemented
570C22×D4C22×D4712yes—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—471no—
574C23×C4—471no—
575C23×C4—472no—
576C23×C4—941no—
577C23×C4D18811yescharacteristic, complemented
578#123—944no—
579#123—948no—
580#123—944no—
581#123—948no—
582#123—944no—
583#123—944no—
584#123—944no—
585#123—944no—
586#123—944no—
587#123—944no—
588#121—9416no—
589#121—948no—
590#121—9416no—
591#121—948no—
592#120—944no—
593#120—948no—
594#120—944no—
595#120—944no—
596#120—944no—
597#120—944no—
598#120—948no—
599#120—944no—
600#120—944no—
601#120—944no—
602C2×C4⋊C4—942no—
603C2×C4⋊C4—942no—
604C2×C4⋊C4—942no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—474no—
611C2×C22⋊C4—472no—
612C2×C22⋊C4—472no—
613C2×C22⋊C4—472no—
614C2×C22⋊C4—942no—
615C2×C22⋊C4—942no—
616C2×C22⋊C4—942no—
617C2×C22⋊C4—942no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—942no—
622C2×C22⋊C4—941no—
623C2×C22⋊C4—942no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—942no—
626C2×C22⋊C4—944no—
627C2×C22⋊C4C22⋊D4714yescomplemented
628C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
629C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
630#99—28no—
631#99—948no—
632#95—944no—
633C24—21no—
634C24—22no—
635C24—21no—
636C24—22no—
637C24—82no—
638C24—82no—
639C24—472no—
640C24—472no—
641C24—942no—
642C24—941no—
643C24—942no—
644C24—941no—
645C24—941no—
646C24—941no—
647C24—941no—
648C24—941no—
649C24—941no—
650C24—941no—
651C24—3762no—
652C24—3762no—
653C24C2×D18812yes—
654C24C2×D18811yescharacteristic
655C24C2×D18811yescharacteristic
656C24#1062535012yes—
657C24D4×D4711yescharacteristic
658C24D4×D4711yescharacteristic
659C24D4×D4711yescharacteristic
660C24D4×D4711yescharacteristic
661C24D4×D4712yes—
662C24D4×D4712yes—
663C24C2×C22⋊D4712yes—
664C24C23×D4711yescharacteristic
665C2×D4—22no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—948no—
684C2×D4—948no—
685C2×D4—948no—
686C2×D4—944no—
687C2×D4—944no—
688C2×D4—944no—
689C2×D4—944no—
690C2×D4—942no—
691C2×D4—944no—
692C2×D4—942no—
693C2×D4—944no—
694C2×D4—944no—
695C2×D4—944no—
696C2×D4—942no—
697C2×D4—942no—
698C2×D4—942no—
699C2×D4—942no—
700C2×D4—942no—
701C2×D4—942no—
702C2×D4—3764no—
703C2×D4—3764no—
704C2×D4—3764no—
705C2×D4—1882no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4—1881no—
708C2×D4—1881no—
709C2×D4—1881no—
710C2×D4—1881no—
711C2×D4—1882no—
712C2×D4—1882no—
713C2×D4—1882no—
714C2×D4—1882no—
715C2×D4—1882no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4—1882no—
719C2×D4—1882no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1882no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—82no—
732C22×C4—82no—
733C22×C4—472no—
734C22×C4—472no—
735C22×C4—474no—
736C22×C4—944no—
737C22×C4—942no—
738C22×C4—942no—
739C22×C4—942no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—942no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—942no—
748C22×C4—941no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—3762no—
751C22×C4—3762no—
752C22×C4C2×D18812yes—
753C4⋊C4—948no—
754C4⋊C4—948no—
755C4⋊C4—948no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—474no—
762C22⋊C4—948no—
763C22⋊C4—948no—
764C22⋊C4—948no—
765C22⋊C4—948no—
766C22⋊C4—948no—
767C22⋊C4—948no—
768C22⋊C4—944no—
769C22⋊C4—942no—
770C22⋊C4—942no—
771C22⋊C4—942no—
772C22⋊C4—942no—
773C22⋊C4—942no—
774C22⋊C4—3764no—
775C22⋊C4C2×C22⋊D4714yescomplemented
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—942no—
798C23—942no—
799C23—942no—
800C23—942no—
801C23—942no—
802C23—942no—
803C23—3762no—
804C23—3764no—
805C23—3764no—
806C23—3762no—
807C23—3762no—
808C23—3762no—
809C23—3762no—
810C23—1884no—
811C23—1884no—
812C23—1884no—
813C23—1884no—
814C23—1884no—
815C23—1882no—
816C23—1882no—
817C23—1881no—
818C23—1881no—
819C23—1881no—
820C23—1881no—
821C23#1309399212yes—
822C23#1309399212yes—
823C23#1309399411yescharacteristic
824C23#1309399411yescharacteristic
825C23#1309399411yescharacteristic
826C23#1309399411yescharacteristic
827C23#1309399412yes—
828C23#1309399412yes—
829C23#1309399712yes—
830C23#1309399712yes—
831C23#1309399712yes—
832C23#1309399712yes—
833C23#1309399812yes—
834C23#1309399812yes—
835C23#1309402012yes—
836C23#1309402012yes—
837C23C2×D4×D4711yescharacteristic
838C23C2×D4×D4711yescharacteristic
839C23C2×D4×D4711yescharacteristic
840C23C2×D4×D4711yescharacteristic
841C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
842C23C22×D18811yescharacteristic
843C23C2×#1062535011yescharacteristic
844D4—44no—
845D4—44no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—3768no—
851D4—3768no—
852D4—3768no—
853D4—1884no—
854D4—1884no—
855D4—1884no—
856D4—1884no—
857D4—1884no—
858D4—1884no—
859D4—1882no—
860D4—1882no—
861D4—1882no—
862D4—1882no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—84no—
873C2×C4—84no—
874C2×C4—942no—
875C2×C4—942no—
876C2×C4—944no—
877C2×C4—942no—
878C2×C4—944no—
879C2×C4—942no—
880C2×C4—942no—
881C2×C4—942no—
882C2×C4—3762no—
883C2×C4—3764no—
884C2×C4—1884no—
885C2×C4—1884no—
886C2×C4—1882no—
887C2×C4—1882no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1884no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—44no—
917C22—42no—
918C22—44no—
919C22—82no—
920C22—84no—
921C22—84no—
922C22—3762no—
923C22—3764no—
924C22—3762no—
925C22—3764no—
926C22—3762no—
927C22—3762no—
928C22—3762no—
929C22—1884no—
930C22—1884no—
931C22—1884no—
932C22—1884no—
933C22—1882no—
934C22—1882no—
935C22—1884no—
936C22#1568903212yes—
937C22#1568903212yes—
938C22#1568903212yes—
939C22#1568903212yes—
940C22C2×#1309399211yescharacteristic
941C22C2×#1309399411yescharacteristic
942C22C2×#1309399411yescharacteristic
943C22C2×#1309399711yescharacteristic
944C22C2×#1309399711yescharacteristic
945C22C2×#1309399811yescharacteristic
946C22C2×#1309402011yescharacteristic
947C4—44no—
948C4—42no—
949C4—82no—
950C4—1884no—
951C4—1882no—
952C4—1882no—
953C4—1884no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—22no—
958C2—21no—
959C2—22no—
960C2—21no—
961C2—22no—
962C2—21no—
963C2—22no—
964C2—82no—
965C2—3762no—
966C2—3762no—
967C2C2×#1568903211yescharacteristic
968C2#2025278712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC22×#99×C47C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenterC22×#99D47
hypocenterC47#23444
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689685C2semidirect
2. C2×#15689682C2semidirect
3. C2×#15689682C2semidirect
4. C22×#13093938C2semidirect
5. #20245963C2semidirect
6. #20244518C2semidirect
7. #20244513C2semidirect
8. C2×#15688889C2semidirect
9. C22×#99×C47C2semidirect
21. C2×#13094008C22semidirect
25. C2×#13094005C22semidirect
30. C2×#13093994C22semidirect
34. C2×#13093992C22semidirect
38. C2×#13093938C22semidirect
41. #15688984C22semidirect
42. #15688978C22semidirect
43. #15688889C22semidirect
48. C2×#99×C47C22semidirect
49. C24×D47D4semidirect
71. C22×C22⋊D47D4semidirect
72. C22×C22⋊D47D4semidirect
75. C23×Dic47D4semidirect
76. C23×Dic47D4semidirect
113. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
114. C2×C22⋊Dic47D4semidirect
124. C25×C47D4semidirect
134. C22×D4×C47D4semidirect
138. C23×C4×C47D4semidirect
144. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
179. C23×D47C2×D4semidirect
265. C22×Dic47C2×D4semidirect
273. C22⋊C4×C47C2×D4semidirect
282. C22⋊Dic47C2×D4semidirect
474. C22×#99D47semidirect
527. C2×#99C2×D47semidirect
533. C47#23444semidirect
536. C25D188semidirect
569. C22×D4D188semidirect
577. C23×C4D188semidirect
627. C2×C22⋊C4C22⋊D47semidirect
775. C22⋊C4C2×C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896852
C2×#156896822
C22×#130939382
#202459632
#202445182
#202445132
C2×#156888892
C22×#99×C472
#2344447