Subgroups — #26243568

Order 12032.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689116	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20245875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20244538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20244532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20244530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20244526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20244524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20243103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#336×D₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₇×#2023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10625352	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₄₇	C₂²	1	2	yes	—
14	#15689678	—	2	8	no	—
15	C₂×#13094024	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13094015	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13094004	—	2	1	no	—
18	C₂×#13094000	—	2	1	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₄₇	—	2	1	no	—
20	C₂×#13093989	—	2	1	no	—
21	C₂×#13093982	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13093982	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#15689116	—	2	8	no	—
25	C₂×#13093949	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13093947	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13093945	C₂²	1	2	yes	—
28	#15689029	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15689028	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#15689026	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#15688999	—	2	1	no	—
32	#15688999	—	2	1	no	—
33	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
34	C₂²⋊C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
35	#15688886	C₂²	1	2	yes	—
36	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
37	#15688885	C₂²	1	2	yes	—
38	#15688878	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15688877	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#102×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
46	C₂×#10625352	—	2	4	no	—
47	C₂×#10625352	—	2	2	no	—
48	C₂×#10625352	Q₈	1	4	yes	complemented
49	C₂²×Dic₉₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₉₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	1	no	—
52	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₈×D₄₇	—	2	4	no	—
60	#13094024	—	2	4	no	—
61	#13094015	—	2	4	no	—
62	#13094015	—	2	4	no	—
63	#13094004	—	2	8	no	—
64	#13094000	—	2	8	no	—
65	Q₈×Dic₄₇	—	2	8	no	—
66	#13093989	—	2	8	no	—
67	#13093982	—	2	4	no	—
68	#13093982	—	2	4	no	—
69	#13093982	D₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
77	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₄₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₄₇	—	2	4	no	—
85	#13093949	—	2	4	no	—
86	#13093947	—	2	4	no	—
87	#13093945	—	2	4	no	—
88	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
89	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
90	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
91	C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
92	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#102×C₄₇	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₄₇	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₄₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₄₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₄₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	#10625352	—	2	16	no	—
130	#10625352	—	4	8	no	—
131	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×D₄₇	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄×D₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₄₇	#41	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₉₄	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₉₄	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₉₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
157	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
160	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
161	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	4	2	no	—
162	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₄₇	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₄₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₈×D₄₇	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
182	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₄₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₄₇	#120	1	2	yes	—
190	C₂²×D₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
191	C₂²×D₄₇	#124	1	2	yes	—
192	Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
193	D₄×C₄₇	—	2	4	no	—
194	D₄×C₄₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₄₇	#135	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₄₇	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₄₇	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₄₇	#120	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₄₇	#124	1	2	yes	—
231	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
232	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
233	C₄×D₄₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
234	C₄×D₄₇	#124	1	8	yes	—
235	Dic₉₄	—	2	4	no	—
236	Dic₉₄	—	4	8	no	—
237	Dic₉₄	—	4	2	no	—
238	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
239	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
240	#23451	—	47	1	no	maximal, Sylow
241	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
245	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
246	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
247	C₂²×C₄₇	—	8	1	no	—
248	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄₇	#575	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄₇	#575	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
259	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄₇	—	2	2	no	—
261	C₂×D₄₇	#393	1	4	yes	—
262	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
263	C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
265	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
266	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
267	C₄×C₄₇	C₂×#124	1	2	yes	—
268	Dic₄₇	—	4	2	no	—
269	Dic₄₇	—	4	4	no	—
270	Dic₄₇	—	4	1	no	—
271	Dic₄₇	—	4	1	no	—
272	Dic₄₇	—	8	1	no	—
273	Dic₄₇	#393	1	4	yes	—
274	C₂×#533	—	47	1	no	—
275	C₂×#416	—	47	2	no	—
276	#2297	—	47	1	no	—
277	#2026	—	47	2	no	—
278	#2025	—	47	2	no	—
279	#2024	—	47	1	no	—
280	#2024	—	47	1	no	—
281	#2023	—	47	1	no	—
282	#2023	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#1735	—	47	2	no	—
284	C₂×#336	—	47	1	no	—
285	C₂×C₄₇	—	8	2	no	—
286	C₂×C₄₇	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄₇	#3002	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄₇	#3002	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄₇	#3076	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄₇	#3076	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄₇	#3131	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄₇	#3135	1	1	yes	characteristic
293	D₄₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×#41	—	47	1	no	—
295	C₂³×C₈	—	47	2	no	—
296	#533	—	94	8	no	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	1	no	—
298	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#125	—	47	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	1	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	94	1	no	—
304	C₂×#117	—	47	2	no	—
305	C₂×#117	—	47	1	no	—
306	C₂²×C₄²	—	47	1	no	—
307	#416	—	94	8	no	—
308	C₂×#103	—	47	2	no	—
309	C₂×#103	—	47	2	no	—
310	C₂×#102	—	47	2	no	—
311	C₂×#102	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
312	#391	—	47	1	no	—
313	#391	—	47	1	no	—
314	#390	—	47	1	no	—
315	#390	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
316	#386	—	94	1	no	—
317	#386	—	94	1	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
319	C₄×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
320	#340	—	47	2	no	—
321	#340	—	47	2	no	—
322	#340	—	47	2	no	—
323	#340	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
324	#336	—	47	2	no	—
325	#336	—	47	1	no	—
326	#336	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
327	C₄₇	#23451	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂×#41	—	47	4	no	—
329	C₂×#41	—	94	2	no	—
330	C₂×#41	—	94	4	no	—
331	C₂×#41	—	94	4	no	—
332	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂²×Q₈	—	47	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	94	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
336	C₂²×D₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	47	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
344	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
345	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
346	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
348	#125	—	94	4	no	—
349	#125	—	94	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
352	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
353	C₄×Q₈	—	94	8	no	—
354	#117	—	47	8	no	—
355	#117	—	94	4	no	—
356	#117	—	94	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	47	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	94	4	no	—
375	C₂×C₄²	—	94	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	94	1	no	—
377	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
378	#103	—	94	4	no	—
379	#103	—	94	4	no	—
380	#102	—	2	4	no	—
381	#102	—	94	4	no	—
382	#95	—	94	1	no	—
383	#95	—	94	1	no	—
384	#95	—	94	1	no	—
385	#95	—	94	1	no	—
386	C₂⁴	—	2	1	no	—
387	C₂⁴	—	47	1	no	—
388	#41	—	94	16	no	—
389	#41	—	188	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	47	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	94	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	188	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄	—	94	4	no	—
404	C₂×D₄	—	188	2	no	—
405	C₂×D₄	—	188	2	no	—
406	C₂×D₄	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	47	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	47	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	94	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	188	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
428	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	94	2	no	—
435	C₂×C₈	—	94	2	no	—
436	C₂×C₈	—	94	2	no	—
437	C₂×C₈	—	188	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
447	C₄⋊C₄	D₄×D₄₇	1	4	yes	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	94	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	188	2	no	—
454	C₄²	—	2	2	no	—
455	C₄²	—	94	2	no	—
456	C₄²	—	94	2	no	—
457	C₄²	—	94	8	no	—
458	C₄²	—	94	2	no	—
459	C₄²	—	188	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	4	1	no	—
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	—	4	1	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	47	2	no	—
468	C₂³	—	47	2	no	—
469	C₂³	—	47	2	no	—
470	C₂³	—	94	1	no	—
471	C₂³	—	94	1	no	—
472	C₂³	—	94	1	no	—
473	C₂³	—	94	1	no	—
474	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
475	Q₈	—	4	8	no	—
476	Q₈	—	94	4	no	—
477	Q₈	—	188	8	no	—
478	Q₈	—	188	2	no	—
479	D₄	—	2	4	no	—
480	D₄	—	4	2	no	—
481	D₄	—	188	8	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	1	no	—
491	C₂×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂×C₄	—	47	2	no	—
493	C₂×C₄	—	47	2	no	—
494	C₂×C₄	—	47	2	no	—
495	C₂×C₄	—	47	8	no	—
496	C₂×C₄	—	47	8	no	—
497	C₂×C₄	—	94	1	no	—
498	C₂×C₄	—	94	1	no	—
499	C₂×C₄	—	94	4	no	—
500	C₂×C₄	—	94	2	no	—
501	C₂×C₄	—	94	1	no	—
502	C₂×C₄	—	94	1	no	—
503	C₂×C₄	—	94	1	no	—
504	C₂×C₄	—	94	1	no	—
505	C₂×C₄	—	188	4	no	—
506	C₂×C₄	—	188	4	no	—
507	C₂×C₄	—	188	8	no	—
508	C₂×C₄	—	188	1	no	—
509	C₂×C₄	—	188	1	no	—
510	C₂×C₄	—	188	1	no	—
511	C₂×C₄	—	188	1	no	—
512	C₂×C₄	—	188	1	no	—
513	C₂×C₄	—	188	2	no	—
514	C₂×C₄	—	188	2	no	—
515	C₂×C₄	#13094043	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	#13094045	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#41×D₄₇	1	1	yes	characteristic
521	C₈	—	4	2	no	—
522	C₈	—	188	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	8	1	no	—
527	C₂²	—	8	1	no	—
528	C₂²	—	8	1	no	—
529	C₂²	—	8	1	no	—
530	C₂²	—	47	4	no	—
531	C₂²	—	94	2	no	—
532	C₂²	—	94	2	no	—
533	C₂²	—	94	2	no	—
534	C₂²	—	94	2	no	—
535	C₂²	—	94	2	no	—
536	C₂²	—	94	2	no	—
537	C₂²	#120×D₄₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#124×D₄₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×#13094043	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#13094045	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#15689919	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#15689922	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	4	4	no	—
547	C₄	—	8	1	no	—
548	C₄	—	47	4	no	—
549	C₄	—	376	1	no	—
550	C₄	—	188	2	no	—
551	C₄	—	188	1	no	—
552	C₄	—	188	1	no	—
553	C₄	—	188	4	no	—
554	C₄	C₂²⋊Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
555	C₄	#124×D₄₇	1	2	yes	—
556	C₂	—	8	2	no	—
557	C₂	—	94	4	no	—
558	C₂	#393×D₄₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#20252601	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#20252605	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#20253169	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#20253177	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#20253707	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#20253730	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2023	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10625352	C₂²
hypercenter	#2023	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#23451
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2023

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689678	C₂	semidirect
4. #20244538	C₂	semidirect
5. #20244532	C₂	semidirect
6. #20244530	C₂	semidirect
7. #20244526	C₂	semidirect
8. #20244524	C₂	semidirect
9. #20243103	C₂	semidirect
10. #336×D₄₇	C₂	semidirect
11. C₄₇×#2023	C₂	semidirect
48. C₂×#10625352	Q₈	semidirect
282. #2023	D₄₇	semidirect
327. C₄₇	#23451	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689678	2
C₂×#15689116	2
#20245875	2
#20244538	2
#20244532	2
#20244530	2
#20244526	2
#20244524	2
#20243103	2
#336×D₄₇	2
C₄₇×#2023	2
#23451	47