Finite Group Databasebeta

← #26243608

Subgroups — #26243608

Order 12032.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689753C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic
3C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic
4#20245967C211yesmaximal, characteristic
5#20244533C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244532C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244525C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243103C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2025C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19#15689753—24no—
20#15689753—24no—
21C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13094023—21no—
23C2×#13094023C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094015C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094014—21no—
26C2×#13094004—21no—
27C2×#13094002—21no—
28C2×#13093982C2211yescharacteristic
29C2×#13093982C2211yescharacteristic
30C2×#13093981C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32#15689126—24no—
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39#102×D47—24no—
40#15689026C2211yescharacteristic
41#15689025C2211yescharacteristic
42#15689024C2211yescharacteristic
43#15689023—21no—
44#15689023—21no—
45#15688978—21no—
46#15688978—21no—
47#15688886C2211yescharacteristic, complemented
48#15688886C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688885C2211yescharacteristic, complemented
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688878C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#125×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C47×#390C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×Dic94—21no—
65C22×Dic94—21no—
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47Q814yescomplemented
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C2×#10625324—22no—
77C2×#10625324—22no—
78C2×#10625324—22no—
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D47—22no—
82C2×C8×D47—22no—
83C2×C8×D47—22no—
84#13094024—22no—
85#13094024—22no—
86#13094023—28no—
87#13094023—22no—
88#13094023—22no—
89#13094015—22no—
90#13094015—22no—
91#13094014—28no—
92#13094004—28no—
93#13094002—28no—
94#13093982—22no—
95#13093982—22no—
96#13093982—22no—
97#13093982D414yes—
98#13093981—22no—
99#13093981—22no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D47—22no—
111C4⋊C4×D47D414yes—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47—21no—
124C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
125#13093946—22no—
126#13093946—22no—
127#13093945—22no—
128#13093945—22no—
129#13093944—22no—
130#13093944—22no—
131C22×D4×C47C2311yescharacteristic
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133C22×C8×C47C2311yescharacteristic
134#125×C47—22no—
135#125×C47—22no—
136C2×C4⋊C4×C47—21no—
137C2×C4⋊C4×C47—21no—
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C42×C47C2311yescharacteristic
144#102×C47—22no—
145#102×C47—22no—
146C24×C47—21no—
147C23×D47—21no—
148C23×D47—24no—
149C23×D47—42no—
150C23×D47—42no—
151C23×D47—81no—
152C23×D47—81no—
153C23×D47—81no—
154C23×D47—81no—
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C47—21no—
157C2×D4×C47—21no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47C2×Q812yes—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D47—24no—
169C2×C22⋊D47—42no—
170C2×C22⋊D47—42no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
177D4×D47—28no—
178D4×D47—28no—
179D4×D47—44no—
180D4×D47—44no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188C2×Q812yes—
187C2×C4×D47—24no—
188C2×C4×D47—81no—
189C2×C4×D47—81no—
190C2×C4×D47C2×D412yes—
191C2×C4×D47C2×D412yes—
192C2×C4×D47C2×Q812yes—
193C2×C4×D47#4112yes—
194C2×C4×D47#4112yes—
195C2×C4×D47#4112yes—
196C2×Dic94—24no—
197C2×Dic94—24no—
198C2×Dic94—81no—
199C2×Dic94—81no—
200C2×Dic94—81no—
201C2×Dic94—81no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C2×C8×C47—21no—
208C4⋊C4×C47—24no—
209C4⋊C4×C47—24no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47—21no—
214C4⋊C4×C47C2×D412yes—
215C4⋊C4×C47C2×D412yes—
216C22⋊C4×C47—81no—
217C22⋊C4×C47—81no—
218C42×C47—21no—
219C42×C47—21no—
220C22⋊Dic47—81no—
221C22⋊Dic47—81no—
222(C2×D47)⋊C4—24no—
223(C2×D47)⋊C4—22no—
224(C2×D47)⋊C4—22no—
225(C2×D47)⋊C4—42no—
226(C2×D47)⋊C4—81no—
227(C2×D47)⋊C4—81no—
228(C2×D47)⋊C4—81no—
229(C2×D47)⋊C4—81no—
230C4⋊Dic47—24no—
231C4⋊Dic47—24no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—21no—
236C4⋊Dic47C2×D412yes—
237C4⋊Dic47C2×D412yes—
238Dic47⋊C4—24no—
239Dic47⋊C4—24no—
240Dic47⋊C4—24no—
241Dic47⋊C4—22no—
242Dic47⋊C4—22no—
243C4×Dic47—21no—
244C4×Dic47—21no—
245C4×Dic47—24no—
246C4×Dic47—42no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253#10625324—44no—
254C8×D47—44no—
255C23×C47—22no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47—41no—
261C23×C47—41no—
262C23×C47C22×D411yescharacteristic
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—22no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—48no—
275C22×D47—84no—
276C22×D47—84no—
277C22×D47—84no—
278C22×D47—84no—
279C22×D47—84no—
280C22×D47—84no—
281C22×D47#12012yes—
282C22×D47C22⋊Q812yes—
283C22×D47#12412yes—
284D4×C47—22no—
285D4×C47—22no—
286D4×C47—41no—
287D4×C47—41no—
288C2×C4×C47—22no—
289C2×C4×C47—22no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—21no—
293C2×C4×C47—21no—
294C2×C4×C47—21no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C22×Q811yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
309C22⋊D47—48no—
310C2×Dic47—21no—
311C2×Dic47—21no—
312C2×Dic47—22no—
313C2×Dic47—22no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47#12012yes—
326C2×Dic47C22⋊Q812yes—
327C2×Dic47#12412yes—
328D188—22no—
329D188—22no—
330D188—41no—
331D188—41no—
332C4×D47—84no—
333C4×D47C22⋊Q814yes—
334C4×D47C22⋊Q814yes—
335C4×D47#12414yes—
336C4×D47#12414yes—
337Dic94—84no—
338Dic94—84no—
339C8×C47—41no—
340C8×C47—41no—
341C47⋊C8—41no—
342C47⋊C8—41no—
343#23456—471nomaximal, Sylow
344C22×C47—42no—
345C22×C47—42no—
346C22×C47—42no—
347C22×C47—81no—
348C22×C47—81no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47—81no—
351C22×C47C2×#12011yescharacteristic
352C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
353C22×C47C2×#12411yescharacteristic
354C22×C47#57611yescharacteristic
355C22×C47#57611yescharacteristic
356C22×C47#57711yescharacteristic
357C22×C47#57711yescharacteristic
358C2×D47—22no—
359C2×D47—22no—
360C2×D47—22no—
361C2×D47—22no—
362C2×D47—22no—
363C2×D47—22no—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—42no—
366C2×D47—42no—
367C2×D47—816no—
368C2×D47—81no—
369C2×D47—81no—
370C2×D47—81no—
371C2×D47—81no—
372C2×D47#39314yes—
373C4×C47—41no—
374C4×C47—42no—
375C4×C47—41no—
376C4×C47—42no—
377C4×C47—81no—
378C4×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
379C4×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
380C4×C47C2×#12411yescharacteristic
381C4×C47C2×#12411yescharacteristic
382Dic47—41no—
383Dic47—42no—
384Dic47—42no—
385Dic47—41no—
386Dic47—81no—
387Dic47#39314yes—
388C2×#544—471no—
389C2×#418—471no—
390C22×#102—471no—
391#2309—471no—
392#2025—471no—
393#2025—471no—
394#2025—471no—
395#2025D4711yescharacteristic, complemented
396#2023—471no—
397#2023—471no—
398#2023—471no—
399#2023—471no—
400#1736—471no—
401#1735—471no—
402#1729—471no—
403C2×C47—82no—
404C2×C47C2×#39311yescharacteristic
405C2×C47#300811yescharacteristic
406C2×C47#301011yescharacteristic
407C2×C47#308111yescharacteristic
408C2×C47#308111yescharacteristic
409C2×C47#313611yescharacteristic
410C2×C47#313611yescharacteristic
411D47—24no—
412D47—82no—
413C23×D4—471no—
414C22×M16—471no—
415C23×C8—471no—
416#544—944no—
417#544—944no—
418C2×C4⋊Q8—471no—
419C2×C4⋊Q8—471no—
420C2×C4⋊Q8—941no—
421C2×#125—471no—
422C2×#125—941no—
423C2×#125C2×D4711yescharacteristic, complemented
424C2×C22⋊Q8—941no—
425C2×C22⋊Q8—941no—
426C2×#117—471no—
427C2×#117—471no—
428C2×#117—471no—
429C22×C4⋊C4—471no—
430#418—944no—
431C2×#102—471no—
432C2×#102—471no—
433C2×#102—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×#102—471no—
436C2×#102—471no—
437C2×#102—944no—
438C2×#102C2×D4711yescharacteristic
439C2×#102C2×D4711yescharacteristic
440#390—471no—
441#390—471no—
442#390—471no—
443#390—941no—
444#390—941no—
445#390C2×D4711yescharacteristic
446#379—941no—
447#379—941no—
448#340—471no—
449#340—471no—
450#340—471no—
451#340—471no—
452#340—471no—
453#340—471no—
454#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
455#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
456#336—471no—
457#336—471no—
458#336—471no—
459#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
460C47#2345611yescharacteristic, complemented, Sylow
461C25—941no—
462C22×Q8—941no—
463C22×Q8—941no—
464C22×D4—474no—
465C22×D4—471no—
466C22×D4—942no—
467C22×D4—942no—
468C22×D4—942no—
469C22×D4—942no—
470C22×D4—942no—
471C22×D4—941no—
472C22×D4C22×D4711yescharacteristic
473C23×C4—471no—
474C23×C4—941no—
475C2×M16—942no—
476C2×M16—942no—
477C2×M16—942no—
478C22×C8—471no—
479C22×C8—471no—
480C22×C8—942no—
481C22×C8—942no—
482C22×C8—942no—
483C22×C8C22×D4711yescharacteristic
484C22×C8C22×D4711yescharacteristic
485C4⋊Q8—942no—
486C4⋊Q8—942no—
487C4⋊Q8—942no—
488C4⋊Q8—948no—
489C4⋊Q8—942no—
490#125—22no—
491#125—22no—
492#125—942no—
493#125—948no—
494#125—942no—
495C22⋊Q8—948no—
496C22⋊Q8—948no—
497#117—474no—
498#117—942no—
499#117—942no—
500#117—942no—
501#117—942no—
502#117—942no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—471no—
506C2×C4⋊C4—471no—
507C2×C4⋊C4—474no—
508C2×C4⋊C4—471no—
509C2×C4⋊C4—471no—
510C2×C4⋊C4—471no—
511C2×C4⋊C4—942no—
512C2×C4⋊C4—941no—
513C2×C4⋊C4—941no—
514C2×C4⋊C4—941no—
515C2×C4⋊C4—941no—
516C2×C4⋊C4—941no—
517C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—471no—
523C2×C22⋊C4—471no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4—941no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C42—471no—
533C2×C42—941no—
534C2×C42—941no—
535C2×C42C22×D4711yescharacteristic
536#102—22no—
537#102—22no—
538#102—942no—
539#102—942no—
540#102—942no—
541#102—942no—
542#102—942no—
543#102—942no—
544C24—21no—
545C24—471no—
546C24—944no—
547C24—941no—
548C24—3761no—
549C24—3761no—
550C24—3761no—
551C24—3761no—
552C24—1882no—
553C24—1882no—
554C2×Q8—944no—
555C2×Q8—944no—
556C2×Q8—3761no—
557C2×Q8—3761no—
558C2×Q8—3761no—
559C2×Q8—3761no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—472no—
566C2×D4—948no—
567C2×D4—948no—
568C2×D4—944no—
569C2×D4—941no—
570C2×D4—941no—
571C2×D4—941no—
572C2×D4—941no—
573C2×D4—941no—
574C2×D4—1884no—
575C2×D4—1884no—
576C2×D4—1882no—
577C2×D4—1882no—
578C2×D4Q8×D4712yes—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—471no—
583C22×C4—472no—
584C22×C4—472no—
585C22×C4—472no—
586C22×C4—472no—
587C22×C4—472no—
588C22×C4—472no—
589C22×C4—471no—
590C22×C4—471no—
591C22×C4—944no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—3761no—
596C22×C4—3761no—
597C22×C4D4×D4711yescharacteristic
598C22×C4D4×D4711yescharacteristic
599C22×C4C23×D4711yescharacteristic
600M16—1884no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—941no—
608C2×C8—941no—
609C2×C8—941no—
610C2×C8—941no—
611C2×C8—941no—
612C2×C8—941no—
613C2×C8—1884no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—472no—
621C4⋊C4—472no—
622C4⋊C4—944no—
623C4⋊C4—942no—
624C4⋊C4—942no—
625C4⋊C4—944no—
626C4⋊C4—944no—
627C4⋊C4—944no—
628C4⋊C4—944no—
629C4⋊C4—941no—
630C4⋊C4—941no—
631C4⋊C4—941no—
632C4⋊C4—941no—
633C4⋊C4D4×D4712yes—
634C4⋊C4D4×D4712yes—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—942no—
638C22⋊C4—942no—
639C22⋊C4—944no—
640C22⋊C4—3761no—
641C22⋊C4—3761no—
642C22⋊C4—3761no—
643C22⋊C4—3761no—
644C22⋊C4—3761no—
645C22⋊C4—3761no—
646C22⋊C4—1882no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—944no—
650C42—941no—
651C42—941no—
652C42—1882no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—472no—
661C23—472no—
662C23—472no—
663C23—941no—
664C23—941no—
665C23—941no—
666C23—941no—
667C23—942no—
668C23—3764no—
669C23—3764no—
670C23—3764no—
671C23—3764no—
672C23—3764no—
673C23—3764no—
674C23—1888no—
675C23—1881no—
676C23—1881no—
677C23—1881no—
678C23—1881no—
679C23—1881no—
680C23—1881no—
681C23C2×D4×D4711yescharacteristic
682Q8—3764no—
683Q8—3764no—
684D4—22no—
685D4—22no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—942no—
689D4—942no—
690D4—1888no—
691D4—1881no—
692D4—1881no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—472no—
709C2×C4—472no—
710C2×C4—472no—
711C2×C4—474no—
712C2×C4—474no—
713C2×C4—474no—
714C2×C4—474no—
715C2×C4—942no—
716C2×C4—941no—
717C2×C4—941no—
718C2×C4—942no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—941no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—941no—
723C2×C4—3764no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4—1881no—
726C2×C4—1881no—
727C2×C4—1881no—
728C2×C4—1881no—
729C2×C4—1881no—
730C2×C4—1881no—
731C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
733C2×C4C2×Q8×D4711yescharacteristic
734C2×C4#41×D4711yescharacteristic
735C2×C4#41×D4711yescharacteristic
736C2×C4#41×D4711yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—1881no—
740C8—1881no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—474no—
749C22—942no—
750C22—942no—
751C22—942no—
752C22—942no—
753C22—942no—
754C22—942no—
755C22—37616no—
756C22—3761no—
757C22—3761no—
758C22—3761no—
759C22—3761no—
760C22—1882no—
761C22—1882no—
762C22—1882no—
763C22#120×D4711yescharacteristic
764C22C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
765C22#124×D4711yescharacteristic
766C22#1568992511yescharacteristic
767C22#1568992711yescharacteristic
768C22#1568993011yescharacteristic
769C22#1568993311yescharacteristic
770C4—41no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—81no—
775C4—474no—
776C4—3761no—
777C4—1881no—
778C4—1882no—
779C4—1882no—
780C4—1881no—
781C4C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
782C4C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
783C4#124×D4711yescharacteristic
784C4#124×D4711yescharacteristic
785C2—82no—
786C2—944no—
787C2—3762no—
788C2#393×D4711yescharacteristic
789C2#2025265311yescharacteristic
790C2#2025267111yescharacteristic
791C2#2025321611yescharacteristic
792C2#2025321811yescharacteristic
793C2#2025374111yescharacteristic
794C2#2025374311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2025C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D4×D47C22
hypercenter#2025D47
hypocenterC47#23456
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689753C2semidirect
5. #20244533C2semidirect
6. #20244532C2semidirect
7. #20244531C2semidirect
8. #20244525C2semidirect
9. #20244524C2semidirect
10. #20244523C2semidirect
11. #20244522C2semidirect
12. #20243106C2semidirect
13. #20243103C2semidirect
14. #20243083C2semidirect
15. C47×#2025C2semidirect
21. C2×#13094024C22semidirect
23. C2×#13094023C22semidirect
24. C2×#13094015C22semidirect
47. #15688886C22semidirect
48. #15688886C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688885C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688878C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
56. C2×#125×C47C22semidirect
60. C47×#340C22semidirect
61. C47×#340C22semidirect
62. C47×#336C22semidirect
73. C2×D4×D47Q8semidirect
395. #2025D47semidirect
423. C2×#125C2×D47semidirect
454. #340C2×D47semidirect
455. #340C2×D47semidirect
459. #336C2×D47semidirect
460. C47#23456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897532
C2×#156891262
C2×#102×D472
#202459672
#202445332
#202445322
#202445312
#202445252
#202445242
#202445232
#202445222
#202431062
#202431032
#202430832
C47×#20252
#2345647