Subgroups — #26243613

Order 12032.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15689127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#13093946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20245968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#20244533	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20244523	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20243109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20243084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₇×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₁₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#10625329	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#15689751	—	2	4	no	—
13	#15689751	—	2	4	no	—
14	C₂×#13094024	—	2	1	no	—
15	C₂×#13094023	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#13094016	—	2	1	no	—
17	C₂×#13094015	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#13094001	—	2	2	no	—
19	C₂×#13093983	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#15689127	—	2	4	no	—
22	C₂×#13093946	—	2	4	no	—
23	C₂×#13093946	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13093944	C₂²	1	2	yes	—
26	#15689025	—	2	1	no	—
27	#15689025	—	2	1	no	—
28	#15689024	C₂²	1	4	yes	—
29	#15688978	—	2	2	no	—
30	#15688885	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#15688877	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂³×C₈×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₄₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂⁴×D₄₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×Dic₉₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₁₈₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₁₈₈	Q₈	1	4	yes	complemented
46	C₂²×D₁₈₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
48	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
49	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
50	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
52	#13094024	—	2	8	no	—
53	#13094023	—	2	4	no	—
54	#13094023	—	2	4	no	—
55	#13094016	—	2	8	no	—
56	#13094015	—	2	4	no	—
57	#13094015	—	2	4	no	—
58	#13094001	—	2	16	no	—
59	#13093983	—	2	2	no	—
60	#13093983	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₄₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
74	#13093946	—	2	8	no	—
75	#13093944	—	2	4	no	—
76	#13093944	—	2	4	no	—
77	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₈×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
82	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
83	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
84	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
85	#117×C₄₇	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₄₇	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
97	C₂³×D₄₇	—	4	2	no	—
98	C₂³×D₄₇	—	8	2	no	—
99	C₂³×D₄₇	—	8	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₄₇	—	8	2	no	—
114	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
117	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
118	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
123	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
125	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
126	C₂×D₁₈₈	—	4	4	no	—
127	C₂×D₁₈₈	—	4	2	no	—
128	C₂×D₁₈₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	C₂×Dic₉₄	—	2	8	no	—
130	C₂×Dic₉₄	—	8	4	no	—
131	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₄₇	—	4	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
136	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
143	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
146	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
147	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
148	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
155	Dic₄₇⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₄₇	—	2	2	no	—
158	#10625329	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₄₇	#120	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄₇	#124	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₄₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₄₇	—	4	8	no	—
174	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
175	C₂²×D₄₇	—	8	8	no	—
176	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
177	C₂²×D₄₇	—	8	4	no	—
178	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₄₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
205	D₁₈₈	—	2	4	no	—
206	D₁₈₈	—	2	4	no	—
207	D₁₈₈	—	4	2	no	—
208	D₁₈₈	—	4	2	no	—
209	D₁₈₈	—	4	8	no	—
210	Dic₉₄	—	8	8	no	—
211	C₈×C₄₇	—	4	2	no	—
212	C₄₇⋊C₈	—	4	2	no	—
213	#23456	—	47	1	no	maximal, Sylow
214	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄₇	#393	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄₇	#576	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄₇	#577	1	2	yes	—
224	C₂×D₄₇	—	4	8	no	—
225	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
226	C₂×D₄₇	—	8	16	no	—
227	C₂×D₄₇	—	8	4	no	—
228	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
229	C₂×D₄₇	—	8	2	no	—
230	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
232	C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
233	C₄×C₄₇	#393	1	4	yes	—
234	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₄₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
238	Dic₄₇	—	4	2	no	—
239	Dic₄₇	—	4	4	no	—
240	Dic₄₇	—	4	2	no	—
241	C₂×#544	—	47	1	no	—
242	C₂×#418	—	47	1	no	—
243	C₂²×#102	—	47	1	no	—
244	#2309	—	47	1	no	—
245	#2025	—	47	4	no	—
246	#2023	—	47	4	no	—
247	#1736	—	47	1	no	—
248	#1735	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#1729	—	47	1	no	—
250	C₂×C₄₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄₇	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄₇	#3008	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄₇	#3010	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄₇	#3081	1	2	yes	—
255	C₂×C₄₇	#3136	1	2	yes	—
256	D₄₇	—	8	4	no	—
257	C₂³×D₄	—	47	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	47	1	no	—
259	C₂³×C₈	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
260	#544	—	94	4	no	—
261	#544	—	94	4	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	47	2	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	94	1	no	—
264	C₂×#125	—	47	2	no	—
265	C₂×#125	—	94	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
267	C₂×#117	—	47	1	no	—
268	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
271	#418	—	94	4	no	—
272	C₂×#102	—	47	4	no	—
273	C₂×#102	—	47	2	no	—
274	C₂×#102	—	47	2	no	—
275	C₂×#102	—	94	4	no	—
276	#390	—	47	4	no	—
277	#390	—	94	1	no	—
278	#390	—	94	1	no	—
279	#379	—	94	2	no	—
280	#340	—	47	4	no	—
281	#340	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
282	#340	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
283	#336	—	47	4	no	—
284	C₄₇	#23456	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂⁵	—	94	1	no	—
286	C₂²×Q₈	—	94	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	47	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	94	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₈	—	47	2	no	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
305	C₄⋊Q₈	—	94	8	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	94	4	no	—
308	#125	—	94	8	no	—
309	#125	—	94	4	no	—
310	#125	—	94	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	94	16	no	—
312	#117	—	2	2	no	—
313	#117	—	2	2	no	—
314	#117	—	2	2	no	—
315	#117	—	94	2	no	—
316	#117	—	94	2	no	—
317	#117	D₁₈₈	1	4	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	47	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	47	2	no	—
338	#102	—	94	8	no	—
339	#102	—	94	4	no	—
340	#102	—	94	4	no	—
341	C₂⁴	—	94	4	no	—
342	C₂⁴	—	94	2	no	—
343	C₂⁴	—	376	2	no	—
344	C₂⁴	—	376	2	no	—
345	C₂⁴	—	188	2	no	—
346	C₂⁴	—	188	2	no	—
347	C₂⁴	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×Q₈	—	94	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	376	4	no	—
350	C₂×D₄	—	47	4	no	—
351	C₂×D₄	—	94	8	no	—
352	C₂×D₄	—	94	4	no	—
353	C₂×D₄	—	94	8	no	—
354	C₂×D₄	—	94	2	no	—
355	C₂×D₄	—	94	2	no	—
356	C₂×D₄	—	94	2	no	—
357	C₂×D₄	—	94	2	no	—
358	C₂×D₄	—	94	2	no	—
359	C₂×D₄	—	188	2	no	—
360	C₂×D₄	—	188	2	no	—
361	C₂×D₄	—	188	4	no	—
362	C₂×D₄	—	188	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	47	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	376	2	no	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	Q₈×D₄₇	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
379	M₁₆	—	188	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	4	4	no	—
384	C₂×C₈	—	94	2	no	—
385	C₂×C₈	—	94	2	no	—
386	C₂×C₈	—	94	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
399	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	376	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	376	4	no	—
406	C₄²	—	2	4	no	—
407	C₄²	—	4	2	no	—
408	C₄²	—	94	2	no	—
409	C₄²	—	94	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	94	4	no	—
413	C₂³	—	376	4	no	—
414	C₂³	—	376	8	no	—
415	C₂³	—	376	4	no	—
416	C₂³	—	376	8	no	—
417	C₂³	—	188	8	no	—
418	C₂³	—	188	2	no	—
419	C₂³	—	188	2	no	—
420	C₂³	—	188	4	no	—
421	C₂³	—	188	4	no	—
422	C₂³	#13093994	1	2	yes	—
423	C₂³	#13094002	1	2	yes	—
424	C₂³	#13094010	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	376	8	no	—
427	D₄	—	94	4	no	—
428	D₄	—	94	4	no	—
429	D₄	—	188	8	no	—
430	D₄	—	188	2	no	—
431	D₄	—	188	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	94	2	no	—
440	C₂×C₄	—	94	2	no	—
441	C₂×C₄	—	94	4	no	—
442	C₂×C₄	—	94	4	no	—
443	C₂×C₄	—	94	4	no	—
444	C₂×C₄	—	376	4	no	—
445	C₂×C₄	—	188	4	no	—
446	C₂×C₄	#13093994	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#13094002	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#13094002	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#13094004	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#13094010	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#13094010	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	#13094012	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₈	—	188	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	376	16	no	—
466	C₂²	—	376	2	no	—
467	C₂²	—	376	4	no	—
468	C₂²	—	376	2	no	—
469	C₂²	—	188	8	no	—
470	C₂²	—	188	4	no	—
471	C₂²	#15689036	1	4	yes	—
472	C₂²	C₂×#13093994	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#13094002	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂×#13094010	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#15689925	1	2	yes	—
476	C₂²	#15689930	1	2	yes	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	8	2	no	—
480	C₄	—	188	2	no	—
481	C₄	—	188	2	no	—
482	C₄	—	188	4	no	—
483	C₄	#15689036	1	4	yes	—
484	C₄	C₂×#13094002	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#13094004	1	1	yes	characteristic
486	C₄	C₂×#13094010	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₂×#13094012	1	1	yes	characteristic
488	C₂	—	2	4	no	—
489	C₂	—	376	4	no	—
490	C₂	C₂×#15689036	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#20252659	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#20252677	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#20253222	1	2	yes	—
494	C₂	#20253746	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#1735	C₂
socle	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₈₈	C₂²
hypercenter	#1735	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#23456
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15689751	C₂	semidirect
5. #20244533	C₂	semidirect
6. #20244523	C₂	semidirect
7. #20243109	C₂	semidirect
8. #20243084	C₂	semidirect
9. C₄₇×#1735	C₂	semidirect
15. C₂×#13094023	C₂²	semidirect
17. C₂×#13094015	C₂²	semidirect
30. #15688885	C₂²	semidirect
31. #15688877	C₂²	semidirect
35. C₄₇×#340	C₂²	semidirect
36. C₄₇×#340	C₂²	semidirect
45. C₂²×D₁₈₈	Q₈	semidirect
248. #1735	D₄₇	semidirect
281. #340	C₂×D₄₇	semidirect
282. #340	C₂×D₄₇	semidirect
284. C₄₇	#23456	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689751	2
C₂×#15689127	2
C₂²×#13093946	2
#20245968	2
#20244533	2
#20244523	2
#20243109	2
#20243084	2
C₄₇×#1735	2
#23456	47