Finite Group Databasebeta

← #26243631

Subgroups — #26243631

Order 12032.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689753C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689123C211yesmaximal, characteristic
3C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic
4#20245979C211yesmaximal, characteristic
5#20244537C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244533C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244531C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#340×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243083C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2026C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625324C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19#15689753—24no—
20#15689753—24no—
21C2×#13094024C2211yescharacteristic
22C2×#13094023—21no—
23C2×#13094023C2211yescharacteristic
24C2×#13094015C2211yescharacteristic
25C2×#13094014—21no—
26C2×#13094004—21no—
27C2×#13094002—21no—
28C2×#13093982C2211yescharacteristic
29C2×#13093981C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32#15689123—24no—
33#15689118—24no—
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40#15689030C2211yescharacteristic
41#15689025C2211yescharacteristic
42#15689024C2211yescharacteristic
43#15689001—21no—
44#15689001—21no—
45#15688982—21no—
46#15688982—21no—
47#15688886C2211yescharacteristic
48#15688886C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688885C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C2×#125×C47C2211yescharacteristic
57C2×#103×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C47×#391C2211yescharacteristic
60C47×#340C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625354—22no—
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354Q814yescomplemented
69C22×Dic94—21no—
70C22×Dic94—21no—
71C22×D188—21no—
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C2×#10625324—22no—
78C2×#10625324—22no—
79C2×#10625324—22no—
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D47—22no—
83C2×C8×D47—22no—
84C2×C8×D47—22no—
85#13094024—22no—
86#13094024—22no—
87#13094023—28no—
88#13094023—22no—
89#13094023—22no—
90#13094015—22no—
91#13094015—22no—
92#13094014—28no—
93#13094004—28no—
94#13094002—28no—
95#13093982—22no—
96#13093982D414yes—
97#13093981—22no—
98#13093981—22no—
99C2×C4⋊Dic47—21no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D47—22no—
111C4⋊C4×D47—22no—
112C4⋊C4×D47—22no—
113C4⋊C4×D47D414yes—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123#13093948—22no—
124#13093948—22no—
125#13093946—22no—
126#13093946—22no—
127#13093944—22no—
128#13093944—22no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133C22×C8×C47C2311yescharacteristic
134#125×C47—22no—
135#125×C47—22no—
136C2×C4⋊C4×C47—21no—
137C2×C4⋊C4×C47—21no—
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C42×C47C2311yescharacteristic
142#103×C47—22no—
143#103×C47—22no—
144#95×C47—21no—
145#95×C47—21no—
146C23×D47—21no—
147C23×D47C2×D411yescharacteristic
148C2×Q8×C47—21no—
149C2×Q8×C47—21no—
150C2×Q8×C47—21no—
151C2×Q8×C47—21no—
152C2×Q8×C47—21no—
153C2×Q8×C47C2×Q812yes—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C47C2411yescharacteristic
161C22×Dic47—21no—
162C22×Dic47—21no—
163C22×Dic47—21no—
164C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
167#10625354—28no—
168#10625354—28no—
169#10625354—44no—
170#10625354—44no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—24no—
176C2×D188—21no—
177C2×D188—42no—
178C2×D188—42no—
179C2×D188C2×Q812yes—
180C2×C4×D47—24no—
181C2×C4×D47—24no—
182C2×C4×D47—42no—
183C2×C4×D47—42no—
184C2×C4×D47—42no—
185C2×C4×D47—81no—
186C2×C4×D47—81no—
187C2×C4×D47—81no—
188C2×C4×D47—81no—
189C2×C4×D47C2×D412yes—
190C2×C4×D47C2×D412yes—
191C2×C4×D47C2×Q812yes—
192C2×C4×D47#4112yes—
193C2×C4×D47#4112yes—
194C2×C4×D47#4112yes—
195C2×Dic94—24no—
196C2×Dic94—24no—
197C2×Dic94—81no—
198C2×Dic94—81no—
199C2×Dic94—81no—
200C2×Dic94—81no—
201C2×C8×C47—21no—
202C2×C8×C47—21no—
203C2×C8×C47—21no—
204C2×C8×C47—21no—
205C2×C8×C47—21no—
206C2×C8×C47—21no—
207C4⋊C4×C47—24no—
208C4⋊C4×C47—24no—
209C4⋊C4×C47—21no—
210C4⋊C4×C47—21no—
211C4⋊C4×C47—21no—
212C4⋊C4×C47—21no—
213C4⋊C4×C47C2×D412yes—
214C4⋊C4×C47C2×D412yes—
215C42×C47—21no—
216C42×C47—21no—
217(C2×D47)⋊C4—24no—
218(C2×D47)⋊C4—22no—
219(C2×D47)⋊C4—22no—
220(C2×D47)⋊C4—81no—
221(C2×D47)⋊C4—81no—
222(C2×D47)⋊C4—81no—
223(C2×D47)⋊C4—81no—
224C4⋊Dic47—24no—
225C4⋊Dic47—24no—
226C4⋊Dic47—21no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47C2×D412yes—
231C4⋊Dic47C2×D412yes—
232Dic47⋊C4—24no—
233Dic47⋊C4—24no—
234Dic47⋊C4—24no—
235Dic47⋊C4—22no—
236Dic47⋊C4—22no—
237Dic47⋊C4—42no—
238C4×Dic47—21no—
239C4×Dic47—21no—
240C4×Dic47—24no—
241C2×C47⋊C8—21no—
242C2×C47⋊C8—21no—
243C2×C47⋊C8—21no—
244C2×C47⋊C8—21no—
245C2×C47⋊C8—21no—
246C2×C47⋊C8—21no—
247#10625324—44no—
248C8×D47—44no—
249C23×C47C22×D411yescharacteristic
250C22×D47—21no—
251C22×D47—21no—
252C22×D47—21no—
253C22×D47—21no—
254C22×D47—22no—
255C22×D47—41no—
256C22×D47—41no—
257C22×D47—41no—
258C22×D47—41no—
259C22×D47—41no—
260C22×D47—41no—
261C22×D47#12012yes—
262C22×D47C22⋊Q812yes—
263C22×D47#12412yes—
264Q8×C47—22no—
265Q8×C47—22no—
266Q8×C47—41no—
267Q8×C47—41no—
268C2×C4×C47—22no—
269C2×C4×C47—22no—
270C2×C4×C47—21no—
271C2×C4×C47—21no—
272C2×C4×C47—22no—
273C2×C4×C47—21no—
274C2×C4×C47—21no—
275C2×C4×C47—21no—
276C2×C4×C47—21no—
277C2×C4×C47—41no—
278C2×C4×C47—41no—
279C2×C4×C47—41no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—41no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C47C22×Q811yescharacteristic
289C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
292C2×Dic47—21no—
293C2×Dic47—21no—
294C2×Dic47—22no—
295C2×Dic47—22no—
296C2×Dic47—21no—
297C2×Dic47—21no—
298C2×Dic47—21no—
299C2×Dic47—21no—
300C2×Dic47—41no—
301C2×Dic47—41no—
302C2×Dic47—41no—
303C2×Dic47—41no—
304C2×Dic47—41no—
305C2×Dic47—41no—
306C2×Dic47—41no—
307C2×Dic47#12012yes—
308C2×Dic47C22⋊Q812yes—
309C2×Dic47#12412yes—
310D188—22no—
311D188—22no—
312D188—48no—
313D188—41no—
314D188—41no—
315C4×D47—48no—
316C4×D47—84no—
317C4×D47—84no—
318C4×D47C22⋊Q814yes—
319C4×D47C22⋊Q814yes—
320C4×D47#12414yes—
321C4×D47#12414yes—
322Dic94—84no—
323Dic94—84no—
324C8×C47—41no—
325C8×C47—41no—
326C47⋊C8—41no—
327C47⋊C8—41no—
328#23458—471nomaximal, Sylow
329C22×C47C2×#12011yescharacteristic
330C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
331C22×C47C2×#12411yescharacteristic
332C22×C47#57611yescharacteristic
333C22×C47#57711yescharacteristic
334C22×C47#57711yescharacteristic
335C22×C47#57811yescharacteristic
336C2×D47—22no—
337C2×D47—22no—
338C2×D47—22no—
339C2×D47—22no—
340C2×D47—22no—
341C2×D47—22no—
342C2×D47—42no—
343C2×D47—42no—
344C2×D47—42no—
345C2×D47—81no—
346C2×D47—81no—
347C2×D47—81no—
348C2×D47—81no—
349C2×D47#39314yes—
350C4×C47—42no—
351C4×C47—41no—
352C4×C47—42no—
353C4×C47—41no—
354C4×C47—42no—
355C4×C47—81no—
356C4×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
357C4×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
358C4×C47C2×#12411yescharacteristic
359C4×C47C2×#12411yescharacteristic
360Dic47—41no—
361Dic47—42no—
362Dic47—42no—
363Dic47—41no—
364Dic47—81no—
365Dic47#39314yes—
366C2×#544—471no—
367C2×#417—471no—
368C2×#416—471no—
369#2311—471no—
370#2026—471no—
371#2026D4711yescharacteristic, complemented
372#2025—471no—
373#2025—471no—
374#2024—471no—
375#2024—471no—
376#2023—471no—
377#2023—471no—
378#1736—471no—
379C2×#340—471no—
380#1729—471no—
381C2×C47C2×#39311yescharacteristic
382C2×C47#301211yescharacteristic
383C2×C47#301311yescharacteristic
384C2×C47#308311yescharacteristic
385C2×C47#308411yescharacteristic
386C2×C47#313611yescharacteristic
387C2×C47#313711yescharacteristic
388D47—24no—
389D47—82no—
390C22×#41—471no—
391C22×M16—471no—
392C23×C8—471no—
393#544—944no—
394#544—944no—
395C2×C4⋊Q8—471no—
396C2×C4⋊Q8—471no—
397C2×C4⋊Q8—941no—
398C2×#125—471no—
399C2×#125—941no—
400C2×#125C2×D4711yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8—941no—
402C2×C22⋊Q8—941no—
403C2×#117—471no—
404C2×#117—471no—
405C22×C4⋊C4—471no—
406C22×C4⋊C4—471no—
407#417—944no—
408#416—944no—
409C2×#103—471no—
410C2×#103—471no—
411C2×#103C2×D4711yescharacteristic
412C2×#103C2×D4711yescharacteristic
413C2×#102—471no—
414C2×#102—471no—
415C2×#102—471no—
416C2×#102—471no—
417#391—471no—
418#391C2×D4711yescharacteristic
419#390—471no—
420#390—471no—
421#386—941no—
422#386—941no—
423#380—941no—
424#380—941no—
425#340—471no—
426#340—471no—
427#340—471no—
428#340—471no—
429#340—471no—
430#340—471no—
431#340C2×D4711yescharacteristic
432#340C2×D4711yescharacteristic
433#336—471no—
434#336—471no—
435#336—471no—
436#336C2×D4711yescharacteristic
437C47#2345811yescharacteristic, complemented, Sylow
438C2×#41—474no—
439C2×#41—942no—
440C2×#41—942no—
441C2×#41—942no—
442C2×#41—942no—
443C2×#41—942no—
444C22×Q8—941no—
445C22×Q8—941no—
446C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
447C22×D4—471no—
448C22×D4—941no—
449C23×C4—471no—
450C23×C4—941no—
451C23×C4—941no—
452C23×C4—941no—
453C2×M16—942no—
454C2×M16—942no—
455C2×M16—942no—
456C22×C8—471no—
457C22×C8—471no—
458C22×C8—942no—
459C22×C8—942no—
460C22×C8—942no—
461C22×C8C22×D4711yescharacteristic
462C22×C8C22×D4711yescharacteristic
463C4⋊Q8—942no—
464C4⋊Q8—942no—
465C4⋊Q8—942no—
466C4⋊Q8—948no—
467C4⋊Q8—942no—
468#125—22no—
469#125—22no—
470#125—942no—
471#125—948no—
472#125—942no—
473C22⋊Q8—948no—
474C22⋊Q8—948no—
475#117—474no—
476#117—942no—
477#117—942no—
478#117—942no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—471no—
482C2×C4⋊C4—471no—
483C2×C4⋊C4—474no—
484C2×C4⋊C4—471no—
485C2×C4⋊C4—471no—
486C2×C4⋊C4—471no—
487C2×C4⋊C4—942no—
488C2×C4⋊C4—942no—
489C2×C4⋊C4—942no—
490C2×C4⋊C4—941no—
491C2×C4⋊C4—941no—
492C2×C4⋊C4—941no—
493C2×C4⋊C4—941no—
494C2×C4⋊C4—941no—
495C2×C4⋊C4—941no—
496C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—471no—
500C2×C22⋊C4—471no—
501C2×C22⋊C4—941no—
502C2×C22⋊C4—941no—
503C2×C22⋊C4—941no—
504C2×C22⋊C4—941no—
505C2×C22⋊C4—941no—
506C2×C42—471no—
507C2×C42—941no—
508C2×C42C22×D4711yescharacteristic
509#103—22no—
510#103—22no—
511#103—942no—
512#103—942no—
513#102—942no—
514#102—942no—
515#102—942no—
516#102—942no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—941no—
520#95—941no—
521C24—471no—
522C24—941no—
523#41—948no—
524#41—948no—
525#41—1884no—
526#41—1884no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—944no—
533C2×Q8—944no—
534C2×Q8—3761no—
535C2×Q8—3761no—
536C2×Q8—3761no—
537C2×Q8—3761no—
538C2×Q8Q8×D4712yes—
539C2×D4—472no—
540C2×D4—944no—
541C2×D4—941no—
542C2×D4—941no—
543C2×D4—941no—
544C2×D4—941no—
545C2×D4—941no—
546C2×D4—1882no—
547C2×D4—1882no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—471no—
553C22×C4—472no—
554C22×C4—472no—
555C22×C4—472no—
556C22×C4—472no—
557C22×C4—472no—
558C22×C4—472no—
559C22×C4—471no—
560C22×C4—471no—
561C22×C4—944no—
562C22×C4—944no—
563C22×C4—941no—
564C22×C4—941no—
565C22×C4—941no—
566C22×C4—3761no—
567C22×C4—3761no—
568C22×C4—3761no—
569C22×C4—3761no—
570C22×C4—1882no—
571C22×C4—1882no—
572C22×C4—1882no—
573C22×C4D4×D4711yescharacteristic
574C22×C4D4×D4711yescharacteristic
575C22×C4C23×D4711yescharacteristic
576M16—1884no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—941no—
584C2×C8—941no—
585C2×C8—941no—
586C2×C8—941no—
587C2×C8—941no—
588C2×C8—941no—
589C2×C8—1884no—
590C4⋊C4—24no—
591C4⋊C4—24no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—472no—
597C4⋊C4—472no—
598C4⋊C4—944no—
599C4⋊C4—942no—
600C4⋊C4—942no—
601C4⋊C4—944no—
602C4⋊C4—944no—
603C4⋊C4—944no—
604C4⋊C4—944no—
605C4⋊C4—941no—
606C4⋊C4—941no—
607C4⋊C4—941no—
608C4⋊C4—941no—
609C4⋊C4—1882no—
610C4⋊C4D4×D4712yes—
611C4⋊C4D4×D4712yes—
612C22⋊C4—942no—
613C22⋊C4—942no—
614C22⋊C4—944no—
615C22⋊C4—3761no—
616C22⋊C4—3761no—
617C22⋊C4—3761no—
618C22⋊C4—3761no—
619C42—21no—
620C42—21no—
621C42—944no—
622C42—941no—
623C42—941no—
624C23—472no—
625C23—472no—
626C23—472no—
627C23—941no—
628C23—941no—
629C23—941no—
630C23—941no—
631C23—942no—
632C23—1881no—
633C23—1881no—
634C23—1881no—
635C23—1881no—
636C23—1881no—
637C23—1881no—
638C23C2×D4×D4711yescharacteristic
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—3764no—
644Q8—3764no—
645D4—942no—
646D4—942no—
647D4—1888no—
648D4—1881no—
649D4—1881no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—472no—
669C2×C4—472no—
670C2×C4—472no—
671C2×C4—474no—
672C2×C4—474no—
673C2×C4—474no—
674C2×C4—474no—
675C2×C4—942no—
676C2×C4—941no—
677C2×C4—941no—
678C2×C4—942no—
679C2×C4—941no—
680C2×C4—941no—
681C2×C4—941no—
682C2×C4—941no—
683C2×C4—3764no—
684C2×C4—3764no—
685C2×C4—1888no—
686C2×C4—1881no—
687C2×C4—1881no—
688C2×C4—1881no—
689C2×C4—1881no—
690C2×C4—1881no—
691C2×C4—1881no—
692C2×C4—1881no—
693C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
695C2×C4C2×Q8×D4711yescharacteristic
696C2×C4#41×D4711yescharacteristic
697C2×C4#41×D4711yescharacteristic
698C2×C4#41×D4711yescharacteristic
699C8—41no—
700C8—41no—
701C8—1881no—
702C8—1881no—
703C22—474no—
704C22—942no—
705C22—942no—
706C22—942no—
707C22—942no—
708C22—942no—
709C22—942no—
710C22—3761no—
711C22—3761no—
712C22—3761no—
713C22—3761no—
714C22—1882no—
715C22—1882no—
716C22—1882no—
717C22#120×D4711yescharacteristic
718C22C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
719C22#124×D4711yescharacteristic
720C22#1568992511yescharacteristic
721C22#1568993011yescharacteristic
722C22#1568993211yescharacteristic
723C22#1568993911yescharacteristic
724C4—41no—
725C4—42no—
726C4—41no—
727C4—42no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—474no—
731C4—3761no—
732C4—1881no—
733C4—1882no—
734C4—1882no—
735C4—1881no—
736C4C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
737C4C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
738C4#124×D4711yescharacteristic
739C4#124×D4711yescharacteristic
740C2—944no—
741C2—3762no—
742C2#393×D4711yescharacteristic
743C2#2025269611yescharacteristic
744C2#2025270711yescharacteristic
745C2#2025324211yescharacteristic
746C2#2025325311yescharacteristic
747C2#2025374111yescharacteristic
748C2#2025375411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2026C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625354C22
hypercenter#2026D47
hypocenterC47#23458
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689753C2semidirect
5. #20244537C2semidirect
6. #20244533C2semidirect
7. #20244531C2semidirect
8. #20244529C2semidirect
9. #20244527C2semidirect
10. #20244525C2semidirect
11. #20244523C2semidirect
12. #20243106C2semidirect
13. #340×D47C2semidirect
14. #20243083C2semidirect
15. C47×#2026C2semidirect
68. C2×#10625354Q8semidirect
371. #2026D47semidirect
437. C47#23458semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897532
C2×#156891232
C2×#156891182
#202459792
#202445372
#202445332
#202445312
#202445292
#202445272
#202445252
#202445232
#202431062
#340×D472
#202430832
C47×#20262
#2345847