Finite Group Databasebeta

← D47×#2031 #26243698

Subgroups — D47×#2031 #26243698

Order 12032.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#533×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#421×D47C211yesmaximal, characteristic
3C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic
4#410×D47C211yesmaximal, characteristic
5#20244563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#344×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#339×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
14H(3,ℤ/4)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×M16×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19#15689680C2211yescharacteristic, complemented
20#15689679—21no—
21#15689678—21no—
22#15689677—22no—
23#15689676C2211yescharacteristic, complemented
24#15689676C2211yescharacteristic, complemented
25#15689675—22no—
26C4⋊Q8×D47—21no—
27#125×D47—21no—
28C22⋊Q8×D47—22no—
29C4×Q8×D47—22no—
30#117×D47C2211yescharacteristic
31#117×D47C2211yescharacteristic
32#117×D47C2211yescharacteristic
33C2×C42×D47C2211yescharacteristic
34#15689141C2211yescharacteristic
35#15689140C2211yescharacteristic
36#15689139C2211yescharacteristic
37#15689138—22no—
38C2×#13093952C2211yescharacteristic
39C2×#13093951C2211yescharacteristic
40C2×#13093950C2211yescharacteristic
41#104×D47—21no—
42#104×D47—21no—
43#104×D47—21no—
44#104×D47—21no—
45#104×D47—22no—
46#15689097C2211yescharacteristic
47#15689096C2211yescharacteristic
48#15689096C2211yescharacteristic
49#15689095—22no—
50#99×D47—22no—
51#15688895C2211yescharacteristic, complemented
52#15688894C2211yescharacteristic, complemented
53#15688893C2211yescharacteristic, complemented
54#15688884C2211yescharacteristic, complemented
55#15688883C2211yescharacteristic, complemented
56#15688882C2211yescharacteristic, complemented
57#15688880C2211yescharacteristic, complemented
58#15688879C2211yescharacteristic, complemented
59#15688879C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#533C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#421C2211yescharacteristic
62C2×#104×C47C2211yescharacteristic
63C47×#410C2211yescharacteristic
64C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C47×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#10625354Q811yescharacteristic, complemented
68C2×#10625350—21no—
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C2×#10625352—21no—
71C2×#10625352Q811yescharacteristic, complemented
72#41×D47—21no—
73#41×D47—21no—
74#41×D47—21no—
75#41×D47—21no—
76#41×D47—21no—
77#41×D47—21no—
78#41×D47—21no—
79#41×D47—21no—
80C2×Q8×D47—22no—
81C2×Q8×D47Q811yescharacteristic, complemented
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47Q811yescharacteristic, complemented
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89C2×#10625324—21no—
90C2×#10625324—21no—
91M16×D47—21no—
92M16×D47—21no—
93M16×D47—21no—
94M16×D47—21no—
95M16×D47—21no—
96M16×D47—21no—
97M16×D47—21no—
98M16×D47—21no—
99C2×C8×D47—21no—
100C2×C8×D47—21no—
101#13094024—21no—
102#13094023—22no—
103#13094023—21no—
104#13094023—21no—
105#13094022—22no—
106#13094016—21no—
107#13094015—21no—
108#13094015—21no—
109#13094014—22no—
110#13094014—22no—
111#13094004—22no—
112#13094003—22no—
113#13094002—22no—
114#13094002—22no—
115#13094001—22no—
116#13094001—22no—
117#13094000—22no—
118Q8×Dic47—22no—
119C4×Dic94—22no—
120C4×Dic94—22no—
121C4×Dic94—22no—
122#13093989—22no—
123#13093989—22no—
124#13093989—22no—
125#13093983C2311yescharacteristic
126#13093983C2311yescharacteristic
127#13093983C2311yescharacteristic
128#13093982—21no—
129#13093982—21no—
130#13093982—21no—
131#13093981—21no—
132#13093981—21no—
133#13093981D412yes—
134#13093980—21no—
135#13093980—21no—
136#13093980D412yes—
137C4⋊C4×D47—22no—
138C4⋊C4×D47—22no—
139C4⋊C4×D47—22no—
140C4⋊C4×D47—21no—
141C4⋊C4×D47—21no—
142C4⋊C4×D47—21no—
143C22⋊C4×D47—21no—
144C22⋊C4×D47—21no—
145C22⋊C4×D47D412yes—
146C2×C4×Dic47—21no—
147C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
148C42×D47—21no—
149C42×D47—21no—
150C42×D47—21no—
151C42×D47—21no—
152C42×D47D411yescharacteristic
153C42×D47D411yescharacteristic
154C42×D47D411yescharacteristic
155C42×D47D411yescharacteristic
156C42×D47D412yes—
157#13093952—21no—
158#13093952—21no—
159#13093952—22no—
160#13093951—21no—
161#13093951—21no—
162#13093951—22no—
163#13093950—21no—
164#13093950—21no—
165#13093950—22no—
166#13093939—22no—
167#13093938—22no—
168#13093938—22no—
169C2×#41×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C47—21no—
173#125×C47—21no—
174C22⋊Q8×C47—22no—
175C4×Q8×C47—22no—
176#117×C47C2311yescharacteristic
177#117×C47C2311yescharacteristic
178#117×C47C2311yescharacteristic
179C2×C42×C47C2311yescharacteristic
180#104×C47—21no—
181#104×C47—21no—
182#104×C47—22no—
183#99×C47—22no—
184C23×D47—21no—
185C23×D47C2×D411yescharacteristic
186#41×C47—21no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190C2×Q8×C47—22no—
191C2×Q8×C47C2×Q811yescharacteristic, complemented
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47C2×Q811yescharacteristic, complemented
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203#10625354—21no—
204#10625354—21no—
205#10625354—21no—
206#10625354—21no—
207Q8×D47—21no—
208Q8×D47—21no—
209Q8×D47—21no—
210Q8×D47—21no—
211Q8×D47—48no—
212#10625352—21no—
213#10625352—21no—
214#10625352—21no—
215#10625352—21no—
216#10625352—41no—
217#10625352—41no—
218#10625352—41no—
219#10625352—41no—
220D4×D47—21no—
221D4×D47—21no—
222D4×D47—21no—
223D4×D47—21no—
224D4×D47—41no—
225D4×D47—41no—
226D4×D47—41no—
227D4×D47—41no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—41no—
233#10625350—41no—
234#10625350—41no—
235#10625350—41no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188C2×Q811yescharacteristic, complemented
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—22no—
243C2×C4×D47—22no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—44no—
248C2×C4×D47—41no—
249C2×C4×D47—41no—
250C2×C4×D47—41no—
251C2×C4×D47—41no—
252C2×C4×D47—41no—
253C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D47C2×Q811yescharacteristic
258C2×C4×D47C2×Q811yescharacteristic
259C2×C4×D47#4111yescharacteristic
260C2×C4×D47#4111yescharacteristic
261C2×C4×D47#4111yescharacteristic
262C2×C4×D47#4111yescharacteristic
263C2×C4×D47#4111yescharacteristic
264C2×C4×D47#4111yescharacteristic
265C2×Dic94—22no—
266C2×Dic94—22no—
267C2×Dic94—22no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94C2×Q811yescharacteristic, complemented
270M16×C47—21no—
271M16×C47—21no—
272M16×C47—21no—
273M16×C47—21no—
274C2×C8×C47—21no—
275C2×C8×C47—21no—
276C4⋊C4×C47—22no—
277C4⋊C4×C47—22no—
278C4⋊C4×C47—22no—
279C4⋊C4×C47—21no—
280C4⋊C4×C47—21no—
281C4⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47C2×D412yes—
285C42×C47—21no—
286C42×C47—21no—
287C42×C47—21no—
288C42×C47C2×D411yescharacteristic
289C42×C47C2×D411yescharacteristic
290C42×C47C2×D412yes—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—21no—
293C22⋊Dic47C2×D412yes—
294(C2×D47)⋊C4—22no—
295(C2×D47)⋊C4—22no—
296(C2×D47)⋊C4—41no—
297C4⋊Dic47—22no—
298C4⋊Dic47—22no—
299C4⋊Dic47—22no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303Dic47⋊C4—22no—
304Dic47⋊C4—22no—
305Dic47⋊C4—22no—
306Dic47⋊C4—22no—
307Dic47⋊C4—22no—
308Dic47⋊C4—22no—
309Dic47⋊C4—22no—
310Dic47⋊C4—22no—
311Dic47⋊C4—41no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—22no—
319C4×Dic47—22no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—41no—
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic47C2×D412yes—
325#10625329—21no—
326#10625329—21no—
327#10625329—21no—
328#10625329—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331#10625324—41no—
332#10625324—41no—
333#10625324—41no—
334#10625324—41no—
335C8×D47—41no—
336C8×D47—41no—
337C8×D47—41no—
338C8×D47—41no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47C22×D411yescharacteristic
341C22×D47—21no—
342C22×D47—42no—
343C22×D47—41no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—82no—
346C22×D47#12011yescharacteristic
347C22×D47#12011yescharacteristic
348C22×D47C22⋊Q811yescharacteristic
349C22×D47C22⋊Q811yescharacteristic
350C22×D47#12411yescharacteristic
351C22×D47#12411yescharacteristic
352Q8×C47—21no—
353Q8×C47—21no—
354Q8×C47—44no—
355D4×C47—21no—
356D4×C47—21no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—21no—
364C2×C4×C47—42no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C22×Q811yescharacteristic
371C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—41no—
376C22⋊D47—41no—
377C22⋊D47—41no—
378C22⋊D47—41no—
379C22⋊D47—41no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—22no—
383C2×Dic47—22no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—42no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47#12011yescharacteristic
390C2×Dic47#12011yescharacteristic
391C2×Dic47C22⋊Q811yescharacteristic
392C2×Dic47C22⋊Q811yescharacteristic
393C2×Dic47#12411yescharacteristic
394C2×Dic47#12411yescharacteristic
395D188—21no—
396D188—21no—
397D188—41no—
398D188—41no—
399C4×D47—24no—
400C4×D47—42no—
401C4×D47—42no—
402C4×D47—42no—
403C4×D47—44no—
404C4×D47—44no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—41no—
407C4×D47—41no—
408C4×D47—41no—
409C4×D47—41no—
410C4×D47—41no—
411C4×D47—82no—
412C4×D47C22⋊Q811yescharacteristic
413C4×D47C22⋊Q811yescharacteristic
414C4×D47C22⋊Q811yescharacteristic
415C4×D47C22⋊Q811yescharacteristic
416C4×D47C22⋊Q811yescharacteristic
417C4×D47C22⋊Q811yescharacteristic
418C4×D47C22⋊Q811yescharacteristic
419C4×D47C22⋊Q811yescharacteristic
420C4×D47#12411yescharacteristic
421C4×D47#12411yescharacteristic
422C4×D47#12411yescharacteristic
423C4×D47#12411yescharacteristic
424C4×D47#12411yescharacteristic
425C4×D47#12411yescharacteristic
426C4×D47#12411yescharacteristic
427C4×D47#12411yescharacteristic
428Dic94—21no—
429Dic94—21no—
430Dic94—44no—
431Dic94—44no—
432Dic94—44no—
433Dic94—41no—
434Dic94—41no—
435C8×C47—41no—
436C8×C47—41no—
437C47⋊C8—41no—
438C47⋊C8—41no—
439C2×#2031—471nomaximal, Sylow
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—81no—
443C22×C47C2×#12011yescharacteristic
444C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
445C22×C47C2×#12411yescharacteristic
446C2×D47—22no—
447C2×D47—22no—
448C2×D47—22no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—41no—
452C2×D47—41no—
453C2×D47—82no—
454C2×D47—82no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47#39311yescharacteristic
457C2×D47#39311yescharacteristic
458C2×D47#39311yescharacteristic
459C2×D47#39311yescharacteristic
460C4×C47—22no—
461C4×C47—42no—
462C4×C47—42no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—81no—
466C4×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
467C4×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
468C4×C47C2×#12411yescharacteristic
469C4×C47C2×#12411yescharacteristic
470Dic47—22no—
471Dic47—42no—
472Dic47—42no—
473Dic47—41no—
474Dic47—41no—
475Dic47—81no—
476Dic47#39311yescharacteristic
477Dic47#39311yescharacteristic
478Dic47#39311yescharacteristic
479Dic47#39311yescharacteristic
480C2×#533—471no—
481C2×#421—471no—
482C22×#104—471no—
483C2×#410—471no—
484#2031—471no—
485#2031—471no—
486#2031—471no—
487#2031—471no—
488#2031—471no—
489#2031—471no—
490#2031—471no—
491#2031D4711yescharacteristic, direct product factor
492C2×#344—471no—
493C2×#339—471no—
494C2×H(3,ℤ/4)—471no—
495C2×C47—21no—
496C2×C47—21no—
497C2×C47—21no—
498C2×C47—81no—
499C2×C47C2×#39311yescharacteristic
500D47—21no—
501D47—21no—
502D47—21no—
503D47—81no—
504D47#203112yesdirect product factor
505C22×#41—471no—
506C22×M16—471no—
507C22×M16—471no—
508#533—471no—
509#533—471no—
510#533—471no—
511#533—941no—
512#533—941no—
513#533—942no—
514#533—942no—
515#533C2×D4711yescharacteristic, complemented
516C2×C4⋊Q8—941no—
517C2×#125—941no—
518C2×C22⋊Q8—942no—
519C2×C4×Q8—942no—
520C2×#117—471no—
521C2×#117—471no—
522C2×#117—471no—
523C22×C42—471no—
524#421—471no—
525#421—471no—
526#421—471no—
527#421—942no—
528#421C2×D4711yescharacteristic
529C2×#104—471no—
530C2×#104—471no—
531C2×#104—471no—
532C2×#104—941no—
533C2×#104—941no—
534C2×#104—941no—
535C2×#104—941no—
536C2×#104—942no—
537C2×#104C2×D4711yescharacteristic
538#410—471no—
539#410—471no—
540#410—471no—
541#410—942no—
542#410C2×D4711yescharacteristic
543C2×#99—942no—
544#344—471no—
545#344—471no—
546#344—471no—
547#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
548#339—471no—
549#339—471no—
550#339—471no—
551#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
552H(3,ℤ/4)—471no—
553H(3,ℤ/4)—471no—
554H(3,ℤ/4)—471no—
555H(3,ℤ/4)C2×D4711yescharacteristic, complemented
556C47C2×#203111yescharacteristic, complemented, Sylow
557C2×#41—471no—
558C2×#41—471no—
559C2×#41—471no—
560C2×#41—941no—
561C2×#41—941no—
562C2×#41—941no—
563C2×#41—941no—
564C2×#41—941no—
565C2×#41—941no—
566C2×#41—941no—
567C2×#41—941no—
568C2×#41—941no—
569C2×#41—941no—
570C2×#41C22×D4711yescharacteristic
571C22×Q8—471no—
572C22×Q8—942no—
573C22×D4—471no—
574C22×D4—941no—
575C23×C4—471no—
576C23×C4—941no—
577C23×C4—941no—
578C2×M16—471no—
579C2×M16—471no—
580C2×M16—941no—
581C2×M16—941no—
582C2×M16—941no—
583C2×M16—941no—
584C2×M16—941no—
585C2×M16—941no—
586C2×M16—941no—
587C2×M16—941no—
588C2×M16—941no—
589C2×M16—941no—
590C2×M16C22×D4711yescharacteristic
591C2×M16C22×D4711yescharacteristic
592C22×C8—941no—
593C22×C8—941no—
594C4⋊Q8—21no—
595C4⋊Q8—941no—
596C4⋊Q8—941no—
597C4⋊Q8—942no—
598C4⋊Q8—942no—
599C4⋊Q8—941no—
600#125—21no—
601#125—941no—
602#125—941no—
603#125—942no—
604#125—942no—
605#125—941no—
606C22⋊Q8—22no—
607C22⋊Q8—942no—
608C22⋊Q8—942no—
609C22⋊Q8—942no—
610C22⋊Q8—942no—
611C22⋊Q8—942no—
612C22⋊Q8—942no—
613C22⋊Q8—942no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—942no—
616C4×Q8—942no—
617C4×Q8—942no—
618C4×Q8—942no—
619C4×Q8—942no—
620C4×Q8—942no—
621C4×Q8—942no—
622#117—471no—
623#117—472no—
624#117—471no—
625#117—472no—
626#117—471no—
627#117—941no—
628#117—941no—
629#117—941no—
630#117—941no—
631#117—941no—
632#117—941no—
633#117—941no—
634#117C22×D4711yescharacteristic
635#117C22×D4711yescharacteristic
636#117C22×D4711yescharacteristic
637C2×C4⋊C4—941no—
638C2×C4⋊C4—941no—
639C2×C4⋊C4—942no—
640C2×C4⋊C4—942no—
641C2×C4⋊C4—942no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—472no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C42—471no—
647C2×C42—472no—
648C2×C42—471no—
649C2×C42—471no—
650C2×C42—471no—
651C2×C42—471no—
652C2×C42—941no—
653C2×C42—941no—
654C2×C42—941no—
655C2×C42—941no—
656C2×C42—941no—
657C2×C42C22×D4711yescharacteristic
658#104—21no—
659#104—21no—
660#104—22no—
661#104—941no—
662#104—941no—
663#104—942no—
664#104—941no—
665#104—941no—
666#104—942no—
667#104—941no—
668#104—941no—
669#104—942no—
670#99—22no—
671#99—942no—
672#99—942no—
673#99—942no—
674C24—471no—
675C24—941no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—941no—
681#41—941no—
682#41—941no—
683#41—941no—
684#41—941no—
685#41—941no—
686#41—941no—
687#41—941no—
688#41—941no—
689#41—941no—
690#41—941no—
691#41—941no—
692#41—1881no—
693#41—1881no—
694#41—1881no—
695#41—1881no—
696#41—1881no—
697#41—1881no—
698#41—1881no—
699#41—1881no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—471no—
702C2×Q8—941no—
703C2×Q8—942no—
704C2×Q8—942no—
705C2×Q8—942no—
706C2×Q8—941no—
707C2×Q8—941no—
708C2×Q8—941no—
709C2×Q8—941no—
710C2×Q8—1888no—
711C2×Q8Q8×D4711yescharacteristic, complemented
712C2×D4—21no—
713C2×D4—471no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—941no—
721C2×D4—941no—
722C2×D4—1881no—
723C2×D4—1881no—
724C2×D4—1881no—
725C2×D4—1881no—
726C2×D4Q8×D4711yescharacteristic, complemented
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—471no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—471no—
736C22×C4—471no—
737C22×C4—471no—
738C22×C4—471no—
739C22×C4—471no—
740C22×C4—471no—
741C22×C4—471no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—941no—
744C22×C4—941no—
745C22×C4—941no—
746C22×C4—941no—
747C22×C4—942no—
748C22×C4—942no—
749C22×C4—941no—
750C22×C4—941no—
751C22×C4—941no—
752C22×C4—941no—
753C22×C4—1881no—
754C22×C4—1881no—
755C22×C4—1881no—
756C22×C4—1881no—
757C22×C4—1884no—
758C22×C4—1881no—
759C22×C4C23×D4711yescharacteristic
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—941no—
765M16—941no—
766M16—941no—
767M16—941no—
768M16—1881no—
769M16—1881no—
770M16—1881no—
771M16—1881no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—941no—
775C2×C8—941no—
776C2×C8—1881no—
777C2×C8—1881no—
778C2×C8—1881no—
779C2×C8—1881no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—21no—
785C4⋊C4—21no—
786C4⋊C4—942no—
787C4⋊C4—942no—
788C4⋊C4—942no—
789C4⋊C4—942no—
790C4⋊C4—942no—
791C4⋊C4—942no—
792C4⋊C4—942no—
793C4⋊C4—942no—
794C4⋊C4—942no—
795C4⋊C4—942no—
796C4⋊C4—942no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—941no—
800C4⋊C4—1881no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—472no—
804C22⋊C4—942no—
805C22⋊C4—942no—
806C22⋊C4—941no—
807C22⋊C4—941no—
808C22⋊C4—1881no—
809C22⋊C4D4×D4712yes—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—21no—
813C42—471no—
814C42—471no—
815C42—472no—
816C42—941no—
817C42—941no—
818C42—941no—
819C42—941no—
820C42—942no—
821C42—942no—
822C42—941no—
823C42—941no—
824C42—941no—
825C42—1881no—
826C42D4×D4711yescharacteristic
827C42D4×D4711yescharacteristic
828C42D4×D4712yes—
829C23—21no—
830C23—471no—
831C23—471no—
832C23—471no—
833C23—471no—
834C23—471no—
835C23—471no—
836C23—941no—
837C23—3762no—
838C23—1881no—
839C23—1881no—
840C23—1882no—
841C23C2×D4×D4711yescharacteristic
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—44no—
845Q8—941no—
846Q8—941no—
847Q8—1884no—
848Q8—1881no—
849Q8—1881no—
850Q8—1884no—
851Q8—1884no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—941no—
857D4—941no—
858D4—1881no—
859D4—1881no—
860D4—1881no—
861D4—1881no—
862D4—1881no—
863D4—1881no—
864D4—1881no—
865D4—1881no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—471no—
876C2×C4—471no—
877C2×C4—471no—
878C2×C4—471no—
879C2×C4—471no—
880C2×C4—471no—
881C2×C4—471no—
882C2×C4—471no—
883C2×C4—471no—
884C2×C4—471no—
885C2×C4—471no—
886C2×C4—471no—
887C2×C4—471no—
888C2×C4—471no—
889C2×C4—471no—
890C2×C4—471no—
891C2×C4—471no—
892C2×C4—471no—
893C2×C4—471no—
894C2×C4—471no—
895C2×C4—471no—
896C2×C4—471no—
897C2×C4—944no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—942no—
901C2×C4—942no—
902C2×C4—941no—
903C2×C4—3762no—
904C2×C4—1882no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4—1882no—
908C2×C4—1881no—
909C2×C4—1881no—
910C2×C4—1882no—
911C2×C4—1884no—
912C2×C4—1884no—
913C2×C4—1881no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4—1882no—
916C2×C4—1881no—
917C2×C4—1881no—
918C2×C4—1881no—
919C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
921C2×C4C2×Q8×D4711yescharacteristic
922C2×C4#41×D4711yescharacteristic
923C2×C4#41×D4711yescharacteristic
924C2×C4#41×D4711yescharacteristic
925C8—41no—
926C8—41no—
927C8—1881no—
928C8—1881no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—81no—
932C22—471no—
933C22—471no—
934C22—471no—
935C22—471no—
936C22—942no—
937C22—942no—
938C22—942no—
939C22—3761no—
940C22—3762no—
941C22—3762no—
942C22—1881no—
943C22—1881no—
944C22—1881no—
945C22—1881no—
946C22#120×D4711yescharacteristic
947C22C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
948C22#124×D4711yescharacteristic
949C4—22no—
950C4—41no—
951C4—42no—
952C4—42no—
953C4—41no—
954C4—81no—
955C4—471no—
956C4—471no—
957C4—471no—
958C4—471no—
959C4—942no—
960C4—3761no—
961C4—1881no—
962C4—1882no—
963C4—1882no—
964C4—1881no—
965C4C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
966C4C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
967C4#124×D4711yescharacteristic
968C4#124×D4711yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—81no—
973C2—472no—
974C2—941no—
975C2—941no—
976C2—941no—
977C2—3761no—
978C2#393×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#124×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2031C2
socleC2×C47C2×#393
prime radicalC2×#41×D47C22
hypercenter#2031D47
hypocenterC47C2×#2031
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2031

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #533×D47C2semidirect
5. #20244563C2semidirect
6. #20244562C2semidirect
7. #20244561C2semidirect
8. #20244560C2semidirect
9. #20244559C2semidirect
10. #20244558C2semidirect
11. #20244557C2semidirect
12. #344×D47C2semidirect
13. #339×D47C2semidirect
14. H(3,ℤ/4)×D47C2semidirect
15. C47×#2031C2semidirect
19. #15689680C22semidirect
23. #15689676C22semidirect
24. #15689676C22semidirect
51. #15688895C22semidirect
52. #15688894C22semidirect
53. #15688893C22semidirect
54. #15688884C22semidirect
55. #15688883C22semidirect
56. #15688882C22semidirect
57. #15688880C22semidirect
58. #15688879C22semidirect
59. #15688879C22semidirect
60. C47×#533C22semidirect
64. C47×#344C22semidirect
65. C47×#339C22semidirect
66. C47×H(3,ℤ/4)C22semidirect
67. C2×#10625354Q8semidirect
71. C2×#10625352Q8semidirect
81. C2×Q8×D47Q8semidirect
83. C2×D4×D47Q8semidirect
191. C2×Q8×C47C2×Q8semidirect
193. C2×D4×C47C2×Q8semidirect
237. C2×D188C2×Q8semidirect
269. C2×Dic94C2×Q8semidirect
491. #2031D47direct (N × H)
504. D47#2031direct (N × H)
515. #533C2×D47semidirect
547. #344C2×D47semidirect
551. #339C2×D47semidirect
555. H(3,ℤ/4)C2×D47semidirect
556. C47C2×#2031semidirect
711. C2×Q8Q8×D47semidirect
726. C2×D4Q8×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#533×D472
#421×D472
C2×#104×D472
#410×D472
#202445632
#202445622
#202445612
#202445602
#202445592
#202445582
#202445572
#344×D472
#339×D472
H(3,ℤ/4)×D472
C47×#20312
C2×#203147