Finite Group Databasebeta

← #26243706

Subgroups — #26243706

Order 12032.

1148 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256791C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic
3#421×D47C211yesmaximal, characteristic
4#410×D47C211yesmaximal, characteristic
5#20244563C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244562C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#344×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14H(3,ℤ/4)×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2031C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C2×M16×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19#15689753—21no—
20#15689753—21no—
21#15689752—22no—
22#15689750—21no—
23#15689750—21no—
24#15689748—22no—
25#15689680C2211yescharacteristic, complemented
26#15689677—22no—
27#15689677—22no—
28#15689676C2211yescharacteristic, complemented
29#15689676C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093981C2211yescharacteristic
31#117×D47C2211yescharacteristic
32#117×D47C2211yescharacteristic
33#117×D47C2211yescharacteristic
34#15689141C2211yescharacteristic
35#15689140C2211yescharacteristic
36#15689139C2211yescharacteristic
37#15689138—22no—
38#15689138—21no—
39#15689138—21no—
40#15689138—21no—
41#15689138—21no—
42C2×#13093952C2211yescharacteristic
43C2×#13093951C2211yescharacteristic
44C2×#13093950C2211yescharacteristic
45#104×D47—22no—
46#15689097C2211yescharacteristic
47#15689096C2211yescharacteristic
48#15689096C2211yescharacteristic
49#15689095—22no—
50#99×D47—22no—
51#15688895C2211yescharacteristic, complemented
52#15688894C2211yescharacteristic, complemented
53#15688893C2211yescharacteristic, complemented
54#15688884C2211yescharacteristic, complemented
55#15688883C2211yescharacteristic, complemented
56#15688882C2211yescharacteristic, complemented
57#15688880C2211yescharacteristic, complemented
58#15688879C2211yescharacteristic, complemented
59#15688879C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#533C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#421C2211yescharacteristic
62C2×#104×C47C2211yescharacteristic
63C47×#410C2211yescharacteristic
64C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
66C47×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#10625354Q811yescharacteristic, complemented
68C2×#10625350—21no—
69C2×#10625350C2311yescharacteristic
70C2×#10625352—21no—
71C2×#10625352Q811yescharacteristic, complemented
72#41×D47—21no—
73#41×D47—21no—
74#41×D47—21no—
75#41×D47—21no—
76#41×D47—21no—
77#41×D47—21no—
78#41×D47—21no—
79#41×D47—21no—
80C2×Q8×D47Q811yescharacteristic, complemented
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47Q811yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86C2×#10625329C2311yescharacteristic
87C2×#10625324—21no—
88C2×#10625324—21no—
89M16×D47—21no—
90M16×D47—21no—
91M16×D47—21no—
92M16×D47—21no—
93M16×D47—21no—
94M16×D47—21no—
95M16×D47—21no—
96M16×D47—21no—
97C2×C8×D47—21no—
98C2×C8×D47—21no—
99#13094024—21no—
100#13094023—22no—
101#13094023—22no—
102#13094023—21no—
103#13094023—21no—
104#13094022—22no—
105#13094022—22no—
106#13094016—21no—
107#13094015—21no—
108#13094015—21no—
109#13094014—22no—
110#13094014—22no—
111#13094014—22no—
112#13094014—22no—
113#13094004—22no—
114#13094004—22no—
115#13094003—22no—
116#13094002—22no—
117#13094002—22no—
118#13094002—22no—
119#13094002—22no—
120#13094001—22no—
121#13094001—22no—
122#13094000—22no—
123#13094000—22no—
124C4×Dic94—22no—
125C4×Dic94—22no—
126C4×Dic94—22no—
127#13093983C2311yescharacteristic
128#13093983C2311yescharacteristic
129#13093983C2311yescharacteristic
130#13093982—21no—
131#13093982—21no—
132#13093982—21no—
133#13093981—21no—
134#13093981—21no—
135#13093981—21no—
136#13093981—21no—
137#13093981D411yescharacteristic
138#13093981D411yescharacteristic
139#13093981D411yescharacteristic
140#13093981D411yescharacteristic
141#13093981D412yes—
142#13093980—21no—
143#13093980—21no—
144#13093980D412yes—
145C2×Dic47⋊C4—21no—
146C4⋊C4×D47—21no—
147C4⋊C4×D47—21no—
148C4⋊C4×D47—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
150C22⋊C4×D47—21no—
151C22⋊C4×D47—21no—
152C22⋊C4×D47D412yes—
153C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
154C42×D47—21no—
155C42×D47—21no—
156C42×D47D412yes—
157#13093952—22no—
158#13093952—21no—
159#13093952—21no—
160#13093951—22no—
161#13093951—21no—
162#13093951—21no—
163#13093950—22no—
164#13093950—21no—
165#13093950—21no—
166#13093939—22no—
167#13093938—22no—
168#13093938—22no—
169C2×#41×C47C2311yescharacteristic
170C2×M16×C47C2311yescharacteristic
171C2×M16×C47C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C47—21no—
173#125×C47—21no—
174C22⋊Q8×C47—22no—
175C4×Q8×C47—22no—
176#117×C47C2311yescharacteristic
177#117×C47C2311yescharacteristic
178#117×C47C2311yescharacteristic
179C2×C42×C47C2311yescharacteristic
180#104×C47—22no—
181#104×C47—21no—
182#104×C47—21no—
183#99×C47—22no—
184C23×D47—21no—
185C23×D47C2×D411yescharacteristic
186#41×C47—21no—
187#41×C47—21no—
188#41×C47—21no—
189#41×C47—21no—
190C2×Q8×C47—22no—
191C2×Q8×C47C2×Q811yescharacteristic
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47C2×Q811yescharacteristic
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203#10625354—21no—
204#10625354—21no—
205#10625354—21no—
206#10625354—21no—
207Q8×D47—21no—
208Q8×D47—21no—
209Q8×D47—21no—
210Q8×D47—21no—
211#10625352—21no—
212#10625352—21no—
213#10625352—21no—
214#10625352—21no—
215#10625352—41no—
216#10625352—41no—
217#10625352—41no—
218#10625352—41no—
219D4×D47—21no—
220D4×D47—21no—
221D4×D47—21no—
222D4×D47—21no—
223D4×D47—41no—
224D4×D47—41no—
225D4×D47—41no—
226D4×D47—41no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—41no—
232#10625350—41no—
233#10625350—41no—
234#10625350—41no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188C2×Q811yescharacteristic
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—22no—
241C2×C4×D47—22no—
242C2×C4×D47—41no—
243C2×C4×D47—41no—
244C2×C4×D47—41no—
245C2×C4×D47—41no—
246C2×C4×D47—41no—
247C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47C2×Q811yescharacteristic
252C2×C4×D47C2×Q811yescharacteristic
253C2×C4×D47#4111yescharacteristic
254C2×C4×D47#4111yescharacteristic
255C2×C4×D47#4111yescharacteristic
256C2×C4×D47#4111yescharacteristic
257C2×C4×D47#4111yescharacteristic
258C2×C4×D47#4111yescharacteristic
259C2×Dic94—21no—
260C2×Dic94—22no—
261C2×Dic94—22no—
262C2×Dic94—22no—
263C2×Dic94C2×Q811yescharacteristic
264M16×C47—21no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—22no—
271C4⋊C4×C47—22no—
272C4⋊C4×C47—22no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47C2×D412yes—
279C42×C47—21no—
280C42×C47—21no—
281C42×C47—21no—
282C42×C47C2×D411yescharacteristic
283C42×C47C2×D411yescharacteristic
284C42×C47C2×D412yes—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47C2×D412yes—
288(C2×D47)⋊C4—22no—
289(C2×D47)⋊C4—22no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—41no—
295C4⋊Dic47—22no—
296C4⋊Dic47—22no—
297C4⋊Dic47—22no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301Dic47⋊C4—22no—
302Dic47⋊C4—22no—
303Dic47⋊C4—22no—
304Dic47⋊C4—22no—
305Dic47⋊C4—22no—
306Dic47⋊C4—22no—
307Dic47⋊C4—22no—
308Dic47⋊C4—22no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—41no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—22no—
317C4×Dic47—22no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—41no—
320C4×Dic47C2×D412yes—
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323#10625329—21no—
324#10625329—21no—
325#10625329—21no—
326#10625329—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329#10625324—41no—
330#10625324—41no—
331#10625324—41no—
332#10625324—41no—
333C8×D47—41no—
334C8×D47—41no—
335C8×D47—41no—
336C8×D47—41no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47C22×D411yescharacteristic
339C22×D47—21no—
340C22×D47—41no—
341C22×D47—41no—
342C22×D47—81no—
343C22×D47—82no—
344C22×D47#12011yescharacteristic
345C22×D47#12011yescharacteristic
346C22×D47C22⋊Q811yescharacteristic
347C22×D47C22⋊Q811yescharacteristic
348C22×D47#12411yescharacteristic
349C22×D47#12411yescharacteristic
350Q8×C47—21no—
351Q8×C47—21no—
352Q8×C47—82no—
353D4×C47—21no—
354D4×C47—21no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357C2×C4×C47—22no—
358C2×C4×C47—22no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—81no—
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×Q811yescharacteristic
369C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
372C22⋊D47—41no—
373C22⋊D47—41no—
374C22⋊D47—41no—
375C22⋊D47—41no—
376C22⋊D47—41no—
377C22⋊D47—41no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—81no—
387C2×Dic47#12011yescharacteristic
388C2×Dic47#12011yescharacteristic
389C2×Dic47C22⋊Q811yescharacteristic
390C2×Dic47C22⋊Q811yescharacteristic
391C2×Dic47#12411yescharacteristic
392C2×Dic47#12411yescharacteristic
393D188—21no—
394D188—21no—
395D188—41no—
396D188—41no—
397C4×D47—41no—
398C4×D47—41no—
399C4×D47—41no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—82no—
404C4×D47—82no—
405C4×D47—82no—
406C4×D47C22⋊Q811yescharacteristic
407C4×D47C22⋊Q811yescharacteristic
408C4×D47C22⋊Q811yescharacteristic
409C4×D47C22⋊Q811yescharacteristic
410C4×D47C22⋊Q811yescharacteristic
411C4×D47C22⋊Q811yescharacteristic
412C4×D47C22⋊Q811yescharacteristic
413C4×D47C22⋊Q811yescharacteristic
414C4×D47#12411yescharacteristic
415C4×D47#12411yescharacteristic
416C4×D47#12411yescharacteristic
417C4×D47#12411yescharacteristic
418C4×D47#12411yescharacteristic
419C4×D47#12411yescharacteristic
420C4×D47#12411yescharacteristic
421C4×D47#12411yescharacteristic
422Dic94—21no—
423Dic94—21no—
424Dic94—41no—
425Dic94—41no—
426Dic94—82no—
427Dic94—82no—
428Dic94—82no—
429C8×C47—41no—
430C8×C47—41no—
431C47⋊C8—41no—
432C47⋊C8—41no—
433#23472—471nomaximal, Sylow
434C22×C47—41no—
435C22×C47—41no—
436C22×C47—81no—
437C22×C47C2×#12011yescharacteristic
438C22×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
439C22×C47C2×#12411yescharacteristic
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—82no—
448C2×D47—82no—
449C2×D47—81no—
450C2×D47#39311yescharacteristic
451C2×D47#39311yescharacteristic
452C2×D47#39311yescharacteristic
453C2×D47#39311yescharacteristic
454C4×C47—41no—
455C4×C47—42no—
456C4×C47—42no—
457C4×C47—41no—
458C4×C47—41no—
459C4×C47—81no—
460C4×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
461C4×C47C2×C22⋊Q811yescharacteristic
462C4×C47C2×#12411yescharacteristic
463C4×C47C2×#12411yescharacteristic
464Dic47—42no—
465Dic47—42no—
466Dic47—41no—
467Dic47—41no—
468Dic47—41no—
469Dic47—81no—
470Dic47#39311yescharacteristic
471Dic47#39311yescharacteristic
472Dic47#39311yescharacteristic
473Dic47#39311yescharacteristic
474#3458—471no—
475C2×#421—471no—
476C2×#421—471no—
477C2×#410—471no—
478#2031—471no—
479#2031—471no—
480#2031—471no—
481#2031—471no—
482#2031—471no—
483#2031—471no—
484#2031—471no—
485#2031D4711yescharacteristic, complemented
486C2×#344—471no—
487#1733—471no—
488C2×H(3,ℤ/4)—471no—
489C2×C47—21no—
490C2×C47—21no—
491C2×C47—21no—
492C2×C47—81no—
493C2×C47C2×#39311yescharacteristic
494D47—21no—
495D47—21no—
496D47—21no—
497D47—21no—
498D47—81no—
499C22×#41—471no—
500C22×M16—471no—
501C22×M16—471no—
502#544—942no—
503#544—941no—
504#544—941no—
505#544—941no—
506#544—941no—
507#543—942no—
508#533—471no—
509#533—471no—
510#533—471no—
511#533—942no—
512#533—942no—
513#533C2×D4711yescharacteristic, complemented
514C2×#117—471no—
515C2×#117—471no—
516C2×#117—471no—
517C2×#117—471no—
518#421—471no—
519#421—471no—
520#421—471no—
521#421—942no—
522#421—941no—
523#421—941no—
524#421—941no—
525#421—941no—
526#421C2×D4711yescharacteristic
527C2×#104—471no—
528C2×#104—471no—
529C2×#104—471no—
530C2×#104—942no—
531C2×#104C2×D4711yescharacteristic
532#410—471no—
533#410—471no—
534#410—471no—
535#410—942no—
536#410C2×D4711yescharacteristic
537C2×#99—942no—
538#344—471no—
539#344—471no—
540#344—471no—
541#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#339—471no—
543#339—471no—
544#339—471no—
545#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
546H(3,ℤ/4)—471no—
547H(3,ℤ/4)—471no—
548H(3,ℤ/4)—471no—
549H(3,ℤ/4)C2×D4711yescharacteristic, complemented
550C47#2347211yescharacteristic, complemented, Sylow
551C2×#41—471no—
552C2×#41—471no—
553C2×#41—471no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41—941no—
556C2×#41—941no—
557C2×#41—941no—
558C2×#41—941no—
559C2×#41—941no—
560C2×#41—941no—
561C2×#41—941no—
562C2×#41—941no—
563C2×#41—941no—
564C2×#41C22×D4711yescharacteristic
565C22×Q8—471no—
566C22×D4—471no—
567C22×D4—941no—
568C23×C4—471no—
569C23×C4—941no—
570C2×M16—471no—
571C2×M16—471no—
572C2×M16—941no—
573C2×M16—941no—
574C2×M16—941no—
575C2×M16—941no—
576C2×M16—941no—
577C2×M16—941no—
578C2×M16—941no—
579C2×M16—941no—
580C2×M16—941no—
581C2×M16—941no—
582C2×M16C22×D4711yescharacteristic
583C2×M16C22×D4711yescharacteristic
584C22×C8—941no—
585C22×C8—941no—
586C4⋊Q8—21no—
587C4⋊Q8—941no—
588C4⋊Q8—941no—
589C4⋊Q8—942no—
590C4⋊Q8—942no—
591C4⋊Q8—942no—
592C4⋊Q8—942no—
593C4⋊Q8—941no—
594#125—21no—
595#125—941no—
596#125—941no—
597#125—942no—
598#125—942no—
599#125—942no—
600#125—942no—
601#125—941no—
602C22⋊Q8—22no—
603C22⋊Q8—942no—
604C22⋊Q8—942no—
605C22⋊Q8—942no—
606C22⋊Q8—942no—
607C22⋊Q8—942no—
608C22⋊Q8—942no—
609C22⋊Q8—942no—
610C22⋊Q8—942no—
611C22⋊Q8—942no—
612C22⋊Q8—942no—
613C22⋊Q8—942no—
614C4×Q8—22no—
615C4×Q8—942no—
616C4×Q8—942no—
617C4×Q8—942no—
618#117—471no—
619#117—472no—
620#117—471no—
621#117—471no—
622#117—471no—
623#117—471no—
624#117—471no—
625#117—472no—
626#117—471no—
627#117—941no—
628#117—941no—
629#117—941no—
630#117—941no—
631#117—941no—
632#117—941no—
633#117—941no—
634#117—941no—
635#117—941no—
636#117C22×D4711yescharacteristic
637#117C22×D4711yescharacteristic
638#117C22×D4711yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—941no—
640C2×C4⋊C4—941no—
641C2×C4⋊C4—941no—
642C2×C4⋊C4—941no—
643C2×C22⋊C4—472no—
644C2×C22⋊C4—941no—
645C2×C22⋊C4—941no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C42—471no—
648C2×C42—472no—
649C2×C42—941no—
650C2×C42—941no—
651C2×C42C22×D4711yescharacteristic
652#104—22no—
653#104—21no—
654#104—21no—
655#104—941no—
656#104—941no—
657#104—942no—
658#104—941no—
659#104—941no—
660#104—942no—
661#104—941no—
662#104—941no—
663#104—942no—
664#99—22no—
665#99—942no—
666#99—942no—
667#99—942no—
668C24—471no—
669C24—941no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—941no—
675#41—941no—
676#41—941no—
677#41—941no—
678#41—941no—
679#41—941no—
680#41—941no—
681#41—941no—
682#41—941no—
683#41—941no—
684#41—941no—
685#41—941no—
686#41—1881no—
687#41—1881no—
688#41—1881no—
689#41—1881no—
690#41—1881no—
691#41—1881no—
692#41—1881no—
693#41—1881no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—471no—
696C2×Q8—941no—
697C2×Q8—942no—
698C2×Q8—942no—
699C2×Q8—942no—
700C2×Q8—941no—
701C2×Q8—941no—
702C2×Q8—941no—
703C2×Q8—941no—
704C2×Q8Q8×D4711yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—471no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—1881no—
716C2×D4—1881no—
717C2×D4—1881no—
718C2×D4—1881no—
719C2×D4Q8×D4711yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—471no—
723C22×C4—471no—
724C22×C4—471no—
725C22×C4—471no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—471no—
732C22×C4—471no—
733C22×C4—471no—
734C22×C4—471no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—942no—
737C22×C4—942no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—1881no—
743C22×C4—1881no—
744C22×C4—1881no—
745C22×C4—1881no—
746C22×C4—1881no—
747C22×C4C23×D4711yescharacteristic
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—941no—
753M16—941no—
754M16—941no—
755M16—941no—
756M16—1881no—
757M16—1881no—
758M16—1881no—
759M16—1881no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—941no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—1881no—
765C2×C8—1881no—
766C2×C8—1881no—
767C2×C8—1881no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—22no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—942no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—942no—
780C4⋊C4—942no—
781C4⋊C4—942no—
782C4⋊C4—942no—
783C4⋊C4—942no—
784C4⋊C4—942no—
785C4⋊C4—942no—
786C4⋊C4—942no—
787C4⋊C4—942no—
788C4⋊C4—942no—
789C4⋊C4—941no—
790C4⋊C4—941no—
791C4⋊C4—941no—
792C4⋊C4—1881no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—472no—
796C22⋊C4—942no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—942no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—1881no—
805C22⋊C4D4×D4712yes—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C42—21no—
809C42—472no—
810C42—471no—
811C42—471no—
812C42—942no—
813C42—942no—
814C42—941no—
815C42—941no—
816C42—941no—
817C42—1881no—
818C42D4×D4712yes—
819C42D4×D4711yescharacteristic
820C42D4×D4711yescharacteristic
821C23—21no—
822C23—471no—
823C23—471no—
824C23—471no—
825C23—471no—
826C23—471no—
827C23—471no—
828C23—941no—
829C23—3761no—
830C23—3762no—
831C23—1881no—
832C23—1881no—
833C23C2×D4×D4711yescharacteristic
834Q8—21no—
835Q8—21no—
836Q8—82no—
837Q8—941no—
838Q8—941no—
839Q8—3762no—
840Q8—3762no—
841Q8—3762no—
842Q8—1881no—
843Q8—1881no—
844D4—21no—
845D4—21no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—941no—
849D4—941no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853D4—1881no—
854D4—1881no—
855D4—1881no—
856D4—1881no—
857D4—1881no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—81no—
867C2×C4—471no—
868C2×C4—471no—
869C2×C4—471no—
870C2×C4—471no—
871C2×C4—471no—
872C2×C4—471no—
873C2×C4—471no—
874C2×C4—471no—
875C2×C4—471no—
876C2×C4—471no—
877C2×C4—471no—
878C2×C4—471no—
879C2×C4—471no—
880C2×C4—471no—
881C2×C4—471no—
882C2×C4—471no—
883C2×C4—471no—
884C2×C4—471no—
885C2×C4—471no—
886C2×C4—471no—
887C2×C4—471no—
888C2×C4—471no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—942no—
892C2×C4—942no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—3762no—
895C2×C4—3762no—
896C2×C4—3762no—
897C2×C4—3761no—
898C2×C4—1881no—
899C2×C4—1881no—
900C2×C4—1881no—
901C2×C4—1881no—
902C2×C4—1881no—
903C2×C4—1881no—
904C2×C4—1881no—
905C2×C4—1881no—
906C2×C4—1881no—
907C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
909C2×C4C2×Q8×D4711yescharacteristic
910C2×C4#41×D4711yescharacteristic
911C2×C4#41×D4711yescharacteristic
912C2×C4#41×D4711yescharacteristic
913C8—41no—
914C8—41no—
915C8—1881no—
916C8—1881no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—81no—
920C22—471no—
921C22—471no—
922C22—471no—
923C22—471no—
924C22—3761no—
925C22—3762no—
926C22—3762no—
927C22—1881no—
928C22—1881no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22—1881no—
932C22—1881no—
933C22—1881no—
934C22#120×D4711yescharacteristic
935C22C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
936C22#124×D4711yescharacteristic
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—42no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—471no—
944C4—471no—
945C4—471no—
946C4—471no—
947C4—3761no—
948C4—1882no—
949C4—1881no—
950C4—1881no—
951C4—1882no—
952C4—1881no—
953C4C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
954C4C22⋊Q8×D4711yescharacteristic
955C4#124×D4711yescharacteristic
956C4#124×D4711yescharacteristic
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—941no—
962C2—941no—
963C2—941no—
964C2—941no—
965C2—3761no—
966C2#393×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#124×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2031C2
socleC2×C47C2×#393
prime radicalC2×#41×D47C22
hypercenter#2031D47
hypocenterC47#23472
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C4 ◁ C22×C4 ◁ #2031

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20256791C2semidirect
5. #20244563C2semidirect
6. #20244562C2semidirect
7. #20244561C2semidirect
8. #20244560C2semidirect
9. #20244559C2semidirect
10. #20244558C2semidirect
11. #20244557C2semidirect
12. #344×D47C2semidirect
13. #20243096C2semidirect
14. H(3,ℤ/4)×D47C2semidirect
15. C47×#2031C2semidirect
25. #15689680C22semidirect
28. #15689676C22semidirect
29. #15689676C22semidirect
51. #15688895C22semidirect
52. #15688894C22semidirect
53. #15688893C22semidirect
54. #15688884C22semidirect
55. #15688883C22semidirect
56. #15688882C22semidirect
57. #15688880C22semidirect
58. #15688879C22semidirect
59. #15688879C22semidirect
60. C47×#533C22semidirect
64. C47×#344C22semidirect
65. C47×#339C22semidirect
66. C47×H(3,ℤ/4)C22semidirect
67. C2×#10625354Q8semidirect
71. C2×#10625352Q8semidirect
80. C2×Q8×D47Q8semidirect
82. C2×D4×D47Q8semidirect
485. #2031D47semidirect
513. #533C2×D47semidirect
541. #344C2×D47semidirect
545. #339C2×D47semidirect
549. H(3,ℤ/4)C2×D47semidirect
550. C47#23472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567912
C2×#156891382
#421×D472
#410×D472
#202445632
#202445622
#202445612
#202445602
#202445592
#202445582
#202445572
#344×D472
#202430962
H(3,ℤ/4)×D472
C47×#20312
#2347247