Finite Group Databasebeta

← D47×#2033 #26243722

Subgroups — D47×#2033 #26243722

Order 12032.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#107×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#380×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244570C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244569C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244568C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C23×C4×D47C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20C22×C8×D47C2211yescharacteristic
21C2×#13093999C2211yescharacteristic
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093997—21no—
24C2×#13093996—21no—
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26#121×D47—24no—
27#121×D47—24no—
28C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D47—21no—
32C2×C22⋊C4×D47—21no—
33C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
36#107×D47—24no—
37C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
43#102×D47—24no—
44#102×D47—24no—
45C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C22⋊C8×D47—24no—
49#15688983C2211yescharacteristic, complemented
50#15688982—21no—
51#15688981—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic, complemented
53#15688980C2211yescharacteristic, complemented
54#95×D47—21no—
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688885C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C24×D47D411yescharacteristic
67C22×D188—21no—
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C2×D4×D47—28no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—44no—
79C2×D4×D47—44no—
80C2×D4×D47D414yes—
81C23×Dic47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—22no—
84C22×C4×D47—22no—
85C22×C4×D47—22no—
86C22×C4×D47—22no—
87C22×C4×D47—22no—
88C22×C4×D47—22no—
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47—21no—
91C22×C4×D47D411yescharacteristic
92C22×C4×D47D411yescharacteristic
93C22×C4×D47C2311yescharacteristic
94C22×C4×D47C2311yescharacteristic
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D47—22no—
98C2×C8×D47—22no—
99C2×C8×D47—22no—
100C2×C8×D47—22no—
101C2×C8×D47—22no—
102C2×C8×D47D414yescomplemented
103#13093999—22no—
104#13093999—22no—
105#13093998—22no—
106#13093998—22no—
107#13093997—28no—
108#13093996—28no—
109#13093995—22no—
110#13093995—22no—
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C4⋊C4×D47—22no—
118C4⋊C4×D47—22no—
119C4⋊C4×D47—22no—
120C4⋊C4×D47—22no—
121C4⋊C4×D47—22no—
122C4⋊C4×D47D414yes—
123C2×C22⋊Dic47—21no—
124C2×C22⋊Dic47—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
129C22⋊C4×D47—28no—
130C22⋊C4×D47—44no—
131#13093958—22no—
132#13093957—22no—
133#13093957—22no—
134#13093946—22no—
135#13093946—22no—
136#13093945—22no—
137#13093945—22no—
138#13093944—22no—
139#13093944—22no—
140C22⋊(C47⋊C8)—22no—
141(C2×D47)⋊C8—22no—
142(C2×D47)⋊C8—22no—
143C47⋊#95—21no—
144C47⋊#95—21no—
145C47⋊#95—21no—
146C22×D4×C47—21no—
147C22×D4×C47C2311yescharacteristic
148C23×C4×C47C2311yescharacteristic
149C22×C8×C47C2311yescharacteristic
150C22×C8×C47C2311yescharacteristic
151#121×C47—22no—
152#121×C47—22no—
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C47—21no—
157C2×C22⋊C4×C47—21no—
158#107×C47—22no—
159#102×C47—22no—
160#102×C47—22no—
161C22⋊C8×C47—22no—
162#95×C47—21no—
163C24×C47—21no—
164C24×C47C2×D411yescharacteristic
165C23×D47—22no—
166C23×D47—22no—
167C23×D47—22no—
168C23×D47—22no—
169C23×D47—22no—
170C23×D47—22no—
171C23×D47—21no—
172C23×D47—24no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—42no—
178C23×D47—42no—
179C23×D47D814yes—
180C23×D47C2×D411yescharacteristic
181C23×D47C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C47—24no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—42no—
189C2×D4×C47—42no—
190C2×D4×C47C2×D412yes—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D47—24no—
203C2×C22⋊D47—24no—
204C2×C22⋊D47—24no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—22no—
213C22×Dic47—22no—
214C22×Dic47—22no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
219D4×D47—28no—
220D4×D47—28no—
221D4×D47—432no—
222D4×D47—44no—
223D4×D47—44no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—24no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—42no—
231C2×D188—42no—
232C2×D188C2×D412yes—
233C2×C4×D47—22no—
234C2×C4×D47—24no—
235C2×C4×D47—22no—
236C2×C4×D47—22no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—22no—
244C2×C4×D47—22no—
245C2×C4×D47—22no—
246C2×C4×D47—42no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47—44no—
249C2×C4×D47—44no—
250C2×C4×D47—44no—
251C2×C4×D47—44no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47—42no—
254C2×C4×D47—42no—
255C2×C4×D47—42no—
256C2×C4×D47—42no—
257C2×C4×D47—42no—
258C2×C4×D47C2×D412yes—
259C2×C4×D47C2×D412yes—
260C2×C4×D47C2×D412yes—
261C2×C4×D47#4112yes—
262C2×C4×D47#4112yes—
263C2×C4×D47#4112yes—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47—21no—
269C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47C2×D412yes—
276C22⋊C4×C47—24no—
277C22⋊C4×C47—42no—
278C22⋊Dic47—24no—
279C22⋊Dic47—42no—
280(C2×D47)⋊C4—24no—
281(C2×D47)⋊C4—24no—
282(C2×D47)⋊C4—42no—
283(C2×D47)⋊C4—42no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47C2×D412yes—
290Dic47⋊C4—24no—
291Dic47⋊C4—42no—
292Dic47⋊C4—42no—
293C2×C47⋊C8—21no—
294C2×C47⋊C8—21no—
295C2×C47⋊C8—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
299C8×D47—28no—
300C8×D47—44no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—21no—
303C23×C47—21no—
304C23×C47—21no—
305C23×C47—21no—
306C23×C47—21no—
307C23×C47—22no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47C2×D812yes—
315C23×C47C22×D411yescharacteristic
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—28no—
323C22×D47—28no—
324C22×D47—28no—
325C22×D47—22no—
326C22×D47—44no—
327C22×D47—44no—
328C22×D47—44no—
329C22×D47—44no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—48no—
337C22×D47—48no—
338C22×D47—48no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47—84no—
343C22×D47#12012yes—
344C22×D47#12112yes—
345C22×D47#12312yes—
346C22×D47C2×D812yes—
347C22×D47C2×D812yes—
348C22×D47#13512yes—
349C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
350C22×D47#13712yes—
351D4×C47—22no—
352D4×C47—22no—
353D4×C47—48no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356C2×C4×C47—22no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47—41no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—41no—
371C2×C4×C47—41no—
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
378C22⋊D47—48no—
379C22⋊D47—48no—
380C22⋊D47—48no—
381C2×Dic47—22no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—44no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—41no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—41no—
394C2×Dic47#12012yes—
395C2×Dic47#12112yes—
396C2×Dic47#12312yes—
397D188—22no—
398D188—22no—
399D188—48no—
400D188—41no—
401D188—41no—
402C4×D47—44no—
403C4×D47—48no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—41no—
407C4×D47—41no—
408C4×D47—44no—
409C4×D47—84no—
410C4×D47—84no—
411C4×D47#12114yes—
412C4×D47#12114yes—
413C4×D47#12314yes—
414C4×D47#12414yes—
415C8×C47—22no—
416C8×C47—41no—
417C47⋊C8—22no—
418C47⋊C8—41no—
419C2×#2033—471nomaximal, Sylow
420C22×C47—22no—
421C22×C47—22no—
422C22×C47—22no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—42no—
428C22×C47—42no—
429C22×C47—42no—
430C22×C47—81no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47C2×#12011yescharacteristic
435C22×C47C2×#12111yescharacteristic
436C22×C47C2×#12311yescharacteristic
437C22×C47C22×D811yescharacteristic
438C22×C47C2×#13511yescharacteristic
439C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C22×C47C2×#13711yescharacteristic
441C2×D47—22no—
442C2×D47—22no—
443C2×D47—22no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—416no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—42no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47—816no—
457C2×D47#39414yes—
458C2×D47#44714yes—
459C2×D47#45214yes—
460C2×D47#46614yes—
461C2×D47#46814yes—
462C2×D47#48014yes—
463C2×D47#48214yes—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—42no—
466C4×C47—81no—
467C4×C47—81no—
468C4×C47C2×#12111yescharacteristic
469C4×C47C2×#12111yescharacteristic
470C4×C47C2×#12311yescharacteristic
471C4×C47C2×#12411yescharacteristic
472Dic47—41no—
473Dic47—42no—
474Dic47—81no—
475Dic47—81no—
476Dic47#39414yes—
477C22×#121—471no—
478C22×#107—471no—
479C22×#102—471no—
480C22×#102—471no—
481C22×C22⋊C8—471no—
482C2×#380—471no—
483#2033—471no—
484#2033—471no—
485#2033—471no—
486#2033—471no—
487#2033—471no—
488#2033—471no—
489#2033—471no—
490#2033D4711yescharacteristic, direct product factor
491C2×#340—471no—
492C2×C47—42no—
493C2×C47—82no—
494C2×C47C2×#39411yescharacteristic
495C2×C47C2×#44711yescharacteristic
496C2×C47C2×#45211yescharacteristic
497C2×C47C2×#46611yescharacteristic
498C2×C47C2×#46811yescharacteristic
499C2×C47C2×#48011yescharacteristic
500C2×C47C2×#48211yescharacteristic
501D47—42no—
502D47—82no—
503D47#203318yesdirect product factor
504C23×D4—471no—
505C23×D4—941no—
506C24×C4—471no—
507C23×C8—471no—
508C23×C8—471no—
509C2×#121—471no—
510C2×#121—471no—
511C2×#121—471no—
512C2×#121—941no—
513C2×#121—944no—
514C2×#121—944no—
515C2×#121—941no—
516C2×#121C2×D4711yescharacteristic
517C22×C4⋊C4—471no—
518C22×C4⋊C4—471no—
519C22×C4⋊C4—471no—
520C22×C22⋊C4—941no—
521C22×C22⋊C4—941no—
522C2×#107—471no—
523C2×#107—471no—
524C2×#107—471no—
525C2×#107—944no—
526C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
527C2×#102—471no—
528C2×#102—471no—
529C2×#102—471no—
530C2×#102—471no—
531C2×#102—471no—
532C2×#102—471no—
533C2×#102—944no—
534C2×#102—944no—
535C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
536C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
537C2×C22⋊C8—471no—
538C2×C22⋊C8—471no—
539C2×C22⋊C8—471no—
540C2×C22⋊C8—944no—
541C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#380—471no—
543#380—471no—
544#380—471no—
545#380—941no—
546#380—941no—
547#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
548C2×#95—941no—
549#340—471no—
550#340—471no—
551#340—471no—
552#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
553C47C2×#203311yescharacteristic, complemented, Sylow
554C25—471no—
555C25—941no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—474no—
558C22×D4—471no—
559C22×D4—941no—
560C22×D4—942no—
561C22×D4—942no—
562C22×D4—942no—
563C22×D4—942no—
564C22×D4—942no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4—948no—
567C22×D4—941no—
568C22×D4—941no—
569C22×D4—1884no—
570C22×D4—1884no—
571C22×D4C22×D4711yescharacteristic
572C23×C4—471no—
573C23×C4—471no—
574C23×C4—471no—
575C23×C4—471no—
576C23×C4—471no—
577C23×C4—942no—
578C23×C4—942no—
579C23×C4—942no—
580C23×C4—942no—
581C23×C4—942no—
582C23×C4—942no—
583C23×C4—941no—
584C23×C4—941no—
585C23×C4—941no—
586C23×C4C22×D4711yescharacteristic
587C22×C8—471no—
588C22×C8—474no—
589C22×C8—471no—
590C22×C8—942no—
591C22×C8—942no—
592C22×C8—942no—
593C22×C8—942no—
594C22×C8—942no—
595C22×C8C22×D4711yescharacteristic
596C22×C8C22×D4711yescharacteristic
597#121—22no—
598#121—22no—
599#121—948no—
600#121—942no—
601#121—942no—
602#121—942no—
603#121—942no—
604#121—948no—
605#121—942no—
606#121—942no—
607C2×C4⋊C4—471no—
608C2×C4⋊C4—474no—
609C2×C4⋊C4—471no—
610C2×C4⋊C4—471no—
611C2×C4⋊C4—942no—
612C2×C4⋊C4—942no—
613C2×C4⋊C4—942no—
614C2×C4⋊C4—942no—
615C2×C4⋊C4—942no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C4⋊C4—941no—
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—948no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C22⋊C4—941no—
628C2×C22⋊C4—941no—
629C2×C22⋊C4—941no—
630C2×C22⋊C4—941no—
631C2×C22⋊C4—1884no—
632#107—22no—
633#107—942no—
634#107—942no—
635#107—942no—
636#102—22no—
637#102—22no—
638#102—942no—
639#102—942no—
640#102—942no—
641#102—942no—
642#102—942no—
643#102—942no—
644C22⋊C8—22no—
645C22⋊C8—942no—
646C22⋊C8—942no—
647C22⋊C8—942no—
648#95—21no—
649#95—941no—
650#95—941no—
651#95—941no—
652C24—21no—
653C24—471no—
654C24—474no—
655C24—471no—
656C24—942no—
657C24—942no—
658C24—942no—
659C24—942no—
660C24—942no—
661C24—942no—
662C24—944no—
663C24—941no—
664C24—1882no—
665C24—1882no—
666C24—1882no—
667C24—1882no—
668C24—1882no—
669C24—1882no—
670C24D4×D4711yescharacteristic
671C2×D4—24no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—472no—
680C2×D4—944no—
681C2×D4—948no—
682C2×D4—948no—
683C2×D4—944no—
684C2×D4—944no—
685C2×D4—944no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1884no—
694C2×D4—1884no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—18832no—
698C2×D4—1882no—
699C2×D4—1882no—
700C2×D4—1882no—
701C2×D4—1882no—
702C2×D4D4×D4712yes—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—471no—
713C22×C4—472no—
714C22×C4—472no—
715C22×C4—472no—
716C22×C4—472no—
717C22×C4—472no—
718C22×C4—472no—
719C22×C4—471no—
720C22×C4—942no—
721C22×C4—942no—
722C22×C4—942no—
723C22×C4—942no—
724C22×C4—944no—
725C22×C4—942no—
726C22×C4—942no—
727C22×C4—942no—
728C22×C4—942no—
729C22×C4—942no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—1884no—
740C22×C4—1884no—
741C22×C4—1884no—
742C22×C4—1884no—
743C22×C4—1882no—
744C22×C4—1882no—
745C22×C4—1882no—
746C22×C4—1882no—
747C22×C4—1882no—
748C22×C4—1882no—
749C22×C4—1882no—
750C22×C4—1882no—
751C22×C4D4×D4711yescharacteristic
752C22×C4C23×D4711yescharacteristic
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—472no—
759C2×C8—948no—
760C2×C8—941no—
761C2×C8—941no—
762C2×C8—941no—
763C2×C8—941no—
764C2×C8—941no—
765C2×C8—1884no—
766C2×C8D4×D4712yescomplemented
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—472no—
773C4⋊C4—944no—
774C4⋊C4—941no—
775C4⋊C4—941no—
776C4⋊C4—941no—
777C4⋊C4—941no—
778C4⋊C4—941no—
779C4⋊C4—1882no—
780C4⋊C4—1882no—
781C4⋊C4D4×D4712yes—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—944no—
785C22⋊C4—944no—
786C22⋊C4—944no—
787C22⋊C4—1882no—
788C22⋊C4—1882no—
789C22⋊C4—1882no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—472no—
804C23—472no—
805C23—472no—
806C23—472no—
807C23—472no—
808C23—472no—
809C23—472no—
810C23—472no—
811C23—948no—
812C23—948no—
813C23—948no—
814C23—941no—
815C23—941no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—941no—
819C23—941no—
820C23—942no—
821C23—3764no—
822C23—3764no—
823C23—3764no—
824C23—3764no—
825C23—1888no—
826C23—1888no—
827C23—1888no—
828C23—1884no—
829C23—1884no—
830C23—1884no—
831C23—1884no—
832C23—1881no—
833C23—1881no—
834C23—1881no—
835C23—1881no—
836C23—1881no—
837C23—1881no—
838C23D8×D4712yes—
839C23C2×D4×D4711yescharacteristic
840D4—22no—
841D4—22no—
842D4—48no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—942no—
846D4—942no—
847D4—1888no—
848D4—1888no—
849D4—1888no—
850D4—1888no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—472no—
870C2×C4—472no—
871C2×C4—472no—
872C2×C4—474no—
873C2×C4—474no—
874C2×C4—474no—
875C2×C4—474no—
876C2×C4—941no—
877C2×C4—942no—
878C2×C4—941no—
879C2×C4—941no—
880C2×C4—3764no—
881C2×C4—3764no—
882C2×C4—1884no—
883C2×C4—1884no—
884C2×C4—1888no—
885C2×C4—1884no—
886C2×C4—1881no—
887C2×C4—1881no—
888C2×C4—1881no—
889C2×C4—1881no—
890C2×C4—1881no—
891C2×C4—1881no—
892C2×C4—1881no—
893C2×C4—1881no—
894C2×C4—1881no—
895C2×C4—1881no—
896C2×C4—1881no—
897C2×C4—1881no—
898C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
901C2×C4#41×D4711yescharacteristic
902C2×C4#41×D4711yescharacteristic
903C2×C4#41×D4711yescharacteristic
904C8—22no—
905C8—41no—
906C8—942no—
907C8—1881no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—474no—
923C22—474no—
924C22—474no—
925C22—474no—
926C22—474no—
927C22—474no—
928C22—474no—
929C22—942no—
930C22—942no—
931C22—942no—
932C22—37616no—
933C22—3761no—
934C22—3761no—
935C22—3761no—
936C22—3761no—
937C22—18816no—
938C22—1882no—
939C22—1882no—
940C22—1882no—
941C22—1881no—
942C22—1881no—
943C22—1881no—
944C22—1881no—
945C22#120×D4711yescharacteristic
946C22#121×D4711yescharacteristic
947C22#123×D4711yescharacteristic
948C22C2×D8×D4711yescharacteristic
949C22#135×D4711yescharacteristic
950C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
951C22#137×D4711yescharacteristic
952C4—41no—
953C4—42no—
954C4—81no—
955C4—81no—
956C4—474no—
957C4—3761no—
958C4—3761no—
959C4—1881no—
960C4—1882no—
961C4#121×D4711yescharacteristic
962C4#121×D4711yescharacteristic
963C4#123×D4711yescharacteristic
964C4#124×D4711yescharacteristic
965C2—42no—
966C2—82no—
967C2—478no—
968C2—3762no—
969C2—1882no—
970C2#394×D4711yescharacteristic
971C2#447×D4711yescharacteristic
972C2#452×D4711yescharacteristic
973C2#466×D4711yescharacteristic
974C2#468×D4711yescharacteristic
975C2#480×D4711yescharacteristic
976C2#482×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2033C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#121×D47C2
hypercenter#2033D47
hypocenterC47C2×#2033
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#107×D47C2semidirect
3. C2×#102×D47C2semidirect
4. C2×#102×D47C2semidirect
5. C2×C22⋊C8×D47C2semidirect
6. #380×D47C2semidirect
7. #20244573C2semidirect
8. #20244572C2semidirect
9. #20244571C2semidirect
10. #20244570C2semidirect
11. #20244569C2semidirect
12. #20244568C2semidirect
13. #20244567C2semidirect
14. #340×D47C2semidirect
15. C47×#2033C2semidirect
33. C2×#13093958C22semidirect
34. C2×#13093957C22semidirect
35. C2×#13093957C22semidirect
37. C2×#13093946C22semidirect
38. C2×#13093946C22semidirect
39. C2×#13093945C22semidirect
40. C2×#13093945C22semidirect
41. C2×#13093944C22semidirect
42. C2×#13093944C22semidirect
45. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
46. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
49. #15688983C22semidirect
52. #15688980C22semidirect
53. #15688980C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688885C22semidirect
59. C2×#107×C47C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
61. C2×#102×C47C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
63. C47×#380C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
102. C2×C8×D47D4semidirect
269. C2×C8×C47C2×D4semidirect
298. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
490. #2033D47direct (N × H)
503. D47#2033direct (N × H)
526. C2×#107C2×D47semidirect
535. C2×#102C2×D47semidirect
536. C2×#102C2×D47semidirect
541. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
547. #380C2×D47semidirect
552. #340C2×D47semidirect
553. C47C2×#2033semidirect
766. C2×C8D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D472
C2×#107×D472
C2×#102×D472
C2×C22⋊C8×D472
#380×D472
#202445732
#202445722
#202445712
#202445702
#202445692
#202445682
#202445672
#340×D472
C47×#20332
C2×#203347