Finite Group Databasebeta

← D47×#2036 #26243746

Subgroups — D47×#2036 #26243746

Order 12032.

1662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C22⋊Q8×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#107×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic
6#380×D47C211yesmaximal, characteristic
7#20244594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244592C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244591C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244590C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244589C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244588C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C23×C4×D47C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20C2×#13094004C2211yescharacteristic
21C2×#13094003C2211yescharacteristic
22C2×#13094002—21no—
23C2×#13094001—21no—
24C2×#13094000C2211yescharacteristic
25C22⋊Q8×D47—24no—
26C22⋊Q8×D47—24no—
27C2×C4⋊C4×D47—21no—
28C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D47—21no—
32C2×C22⋊C4×D47—21no—
33C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
36#107×D47—24no—
37C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
43#103×D47—24no—
44#103×D47—24no—
45C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C22⋊C8×D47—24no—
49#15688983C2211yescharacteristic
50#15688982—21no—
51#15688981—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688980C2211yescharacteristic
54#95×D47—21no—
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688885C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#380C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47D411yescharacteristic
66C22×Dic94—21no—
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—22no—
70C2×Q8×D47—22no—
71C2×Q8×D47—22no—
72C2×Q8×D47—22no—
73C2×Q8×D47D414yes—
74C23×Dic47D411yescharacteristic
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47—22no—
78C22×C4×D47—22no—
79C22×C4×D47—22no—
80C22×C4×D47—22no—
81C22×C4×D47—22no—
82C22×C4×D47—22no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47D411yescharacteristic
86C22×C4×D47D411yescharacteristic
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D47—22no—
92C2×C8×D47—22no—
93C2×C8×D47—22no—
94C2×C8×D47—22no—
95C2×C8×D47—22no—
96C2×C8×D47D414yes—
97#13094004—22no—
98#13094004—22no—
99#13094003—22no—
100#13094003—22no—
101#13094002—28no—
102#13094001—28no—
103#13094000—22no—
104#13094000—22no—
105C2×C4⋊Dic47—21no—
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D47—28no—
115C4⋊C4×D47—22no—
116C4⋊C4×D47—22no—
117C4⋊C4×D47—22no—
118C4⋊C4×D47—22no—
119C4⋊C4×D47—22no—
120C4⋊C4×D47D414yes—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C22⋊C4×D47—28no—
128C22⋊C4×D47—44no—
129#13093958—22no—
130#13093957—22no—
131#13093957—22no—
132#13093949—22no—
133#13093949—22no—
134#13093948—22no—
135#13093948—22no—
136#13093947—22no—
137#13093947—22no—
138C22⋊(C47⋊C8)—22no—
139(C2×D47)⋊C8—22no—
140(C2×D47)⋊C8—22no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—21no—
143C47⋊#95—21no—
144C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148C22⋊Q8×C47—22no—
149C22⋊Q8×C47—22no—
150C2×C4⋊C4×C47—21no—
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C47—21no—
155C2×C22⋊C4×C47—21no—
156#107×C47—22no—
157#103×C47—22no—
158#103×C47—22no—
159C22⋊C8×C47—22no—
160#95×C47—21no—
161C24×C47C2×D411yescharacteristic
162C23×D47—22no—
163C23×D47—22no—
164C23×D47—22no—
165C23×D47—22no—
166C23×D47—22no—
167C23×D47—22no—
168C23×D47Q1614yes—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47C2×D412yes—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—22no—
192C22×Dic47—22no—
193C22×Dic47—22no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198Q8×D47—28no—
199Q8×D47—28no—
200Q8×D47—44no—
201Q8×D47—44no—
202C2×C4×D47—24no—
203C2×C4×D47—24no—
204C2×C4×D47—22no—
205C2×C4×D47—22no—
206C2×C4×D47—22no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—21no—
213C2×C4×D47—22no—
214C2×C4×D47—22no—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47—44no—
221C2×C4×D47—44no—
222C2×C4×D47—44no—
223C2×C4×D47—44no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47C2×D412yes—
231C2×C4×D47C2×D412yes—
232C2×C4×D47C2×D412yes—
233C2×C4×D47#4112yes—
234C2×C4×D47#4112yes—
235C2×C4×D47#4112yes—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—24no—
242C2×Dic94—42no—
243C2×Dic94—42no—
244C2×Dic94C2×D412yes—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47C2×D412yes—
251C4⋊C4×C47—24no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47C2×D412yes—
258C22⋊C4×C47—24no—
259C22⋊C4×C47—42no—
260C22⋊Dic47—24no—
261C22⋊Dic47—42no—
262(C2×D47)⋊C4—24no—
263(C2×D47)⋊C4—24no—
264(C2×D47)⋊C4—42no—
265(C2×D47)⋊C4—42no—
266C4⋊Dic47—24no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47C2×D412yes—
273Dic47⋊C4—24no—
274Dic47⋊C4—24no—
275Dic47⋊C4—24no—
276Dic47⋊C4—42no—
277Dic47⋊C4—42no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8C2×D412yes—
284C8×D47—28no—
285C8×D47—44no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47C2×Q1612yes—
293C23×C47C22×D411yescharacteristic
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—28no—
301C22×D47—28no—
302C22×D47—28no—
303C22×D47—44no—
304C22×D47—44no—
305C22×D47—44no—
306C22×D47—44no—
307C22×D47#12012yes—
308C22×D47#12112yes—
309C22×D47#12312yes—
310C22×D47C2×Q1612yes—
311C22×D47C2×Q1612yes—
312C22×D47#13512yes—
313C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C22×D47#13712yes—
315Q8×C47—22no—
316Q8×C47—22no—
317Q8×C47—41no—
318Q8×C47—41no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—44no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47#12012yes—
361C2×Dic47#12112yes—
362C2×Dic47#12312yes—
363C4×D47—44no—
364C4×D47—48no—
365C4×D47—48no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—41no—
370C4×D47—44no—
371C4×D47—84no—
372C4×D47—84no—
373C4×D47#12114yes—
374C4×D47#12114yes—
375C4×D47#12314yes—
376C4×D47#12414yes—
377Dic94—22no—
378Dic94—22no—
379Dic94—41no—
380Dic94—41no—
381Dic94—48no—
382C8×C47—22no—
383C8×C47—41no—
384C47⋊C8—22no—
385C47⋊C8—41no—
386C2×#2036—471nomaximal, Sylow
387C22×C47—22no—
388C22×C47—22no—
389C22×C47—22no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47C2×#12011yescharacteristic
395C22×C47C2×#12111yescharacteristic
396C22×C47C2×#12311yescharacteristic
397C22×C47C22×Q1611yescharacteristic
398C22×C47C2×#13511yescharacteristic
399C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C22×C47C2×#13711yescharacteristic
401C2×D47—22no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—22no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—416no—
409C2×D47#39414yes—
410C2×D47#44914yes—
411C2×D47#45114yes—
412C2×D47#46714yes—
413C2×D47#46814yes—
414C2×D47#48414yes—
415C2×D47#48514yes—
416C4×C47—42no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—42no—
419C4×C47—81no—
420C4×C47—81no—
421C4×C47C2×#12111yescharacteristic
422C4×C47C2×#12111yescharacteristic
423C4×C47C2×#12311yescharacteristic
424C4×C47C2×#12411yescharacteristic
425Dic47—42no—
426Dic47—41no—
427Dic47—42no—
428Dic47—81no—
429Dic47—81no—
430Dic47#39414yes—
431C22×C22⋊Q8—471no—
432C22×#107—471no—
433C22×#103—471no—
434C22×#103—471no—
435C22×C22⋊C8—471no—
436C2×#380—471no—
437#2036—471no—
438#2036—471no—
439#2036—471no—
440#2036—471no—
441#2036—471no—
442#2036—471no—
443#2036—471no—
444#2036D4711yescharacteristic, direct product factor
445C2×#340—471no—
446C2×C47—42no—
447C2×C47C2×#39411yescharacteristic
448C2×C47C2×#45111yescharacteristic
449C2×C47C2×#44911yescharacteristic
450C2×C47C2×#46711yescharacteristic
451C2×C47C2×#46811yescharacteristic
452C2×C47C2×#48511yescharacteristic
453C2×C47C2×#48411yescharacteristic
454D47—42no—
455D47#203618yesdirect product factor
456C23×Q8—471no—
457C24×C4—471no—
458C23×C8—471no—
459C23×C8—471no—
460C2×C22⋊Q8—471no—
461C2×C22⋊Q8—471no—
462C2×C22⋊Q8—471no—
463C2×C22⋊Q8—941no—
464C2×C22⋊Q8—941no—
465C2×C22⋊Q8—944no—
466C2×C22⋊Q8—944no—
467C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
468C22×C4⋊C4—471no—
469C22×C4⋊C4—471no—
470C22×C4⋊C4—471no—
471C22×C4⋊C4—941no—
472C22×C22⋊C4—941no—
473C22×C22⋊C4—941no—
474C2×#107—471no—
475C2×#107—471no—
476C2×#107—471no—
477C2×#107—944no—
478C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
479C2×#103—471no—
480C2×#103—471no—
481C2×#103—471no—
482C2×#103—471no—
483C2×#103—471no—
484C2×#103—471no—
485C2×#103—944no—
486C2×#103—944no—
487C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
488C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
489C2×C22⋊C8—471no—
490C2×C22⋊C8—471no—
491C2×C22⋊C8—471no—
492C2×C22⋊C8—944no—
493C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
494#380—471no—
495#380—471no—
496#380—471no—
497#380—941no—
498#380—941no—
499#380C2×D4711yescharacteristic
500C2×#95—941no—
501#340—471no—
502#340—471no—
503#340—471no—
504#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
505C47C2×#203611yescharacteristic, complemented, Sylow
506C25—471no—
507C22×Q8—474no—
508C22×Q8—471no—
509C22×Q8—941no—
510C22×Q8—942no—
511C22×Q8—942no—
512C22×Q8—942no—
513C22×Q8—942no—
514C22×Q8—942no—
515C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
516C23×C4—471no—
517C23×C4—471no—
518C23×C4—471no—
519C23×C4—471no—
520C23×C4—471no—
521C23×C4—942no—
522C23×C4—942no—
523C23×C4—942no—
524C23×C4—942no—
525C23×C4—942no—
526C23×C4—942no—
527C23×C4—941no—
528C23×C4—941no—
529C23×C4—941no—
530C23×C4—941no—
531C23×C4C22×D4711yescharacteristic
532C22×C8—471no—
533C22×C8—474no—
534C22×C8—471no—
535C22×C8—942no—
536C22×C8—942no—
537C22×C8—942no—
538C22×C8—942no—
539C22×C8—942no—
540C22×C8C22×D4711yescharacteristic
541C22×C8C22×D4711yescharacteristic
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—948no—
545C22⋊Q8—942no—
546C22⋊Q8—948no—
547C22⋊Q8—942no—
548C22⋊Q8—942no—
549C22⋊Q8—942no—
550C22⋊Q8—942no—
551C22⋊Q8—942no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C4⋊C4—474no—
555C2×C4⋊C4—471no—
556C2×C4⋊C4—471no—
557C2×C4⋊C4—942no—
558C2×C4⋊C4—948no—
559C2×C4⋊C4—942no—
560C2×C4⋊C4—942no—
561C2×C4⋊C4—942no—
562C2×C4⋊C4—942no—
563C2×C4⋊C4—941no—
564C2×C4⋊C4—941no—
565C2×C4⋊C4—941no—
566C2×C4⋊C4—941no—
567C2×C4⋊C4—941no—
568C2×C4⋊C4—941no—
569C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—948no—
575C2×C22⋊C4—941no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—1884no—
582#107—22no—
583#107—942no—
584#107—942no—
585#107—942no—
586#103—22no—
587#103—22no—
588#103—942no—
589#103—942no—
590#103—942no—
591#103—942no—
592#103—942no—
593#103—942no—
594C22⋊C8—22no—
595C22⋊C8—942no—
596C22⋊C8—942no—
597C22⋊C8—942no—
598#95—21no—
599#95—941no—
600#95—941no—
601#95—941no—
602C24—471no—
603C24—474no—
604C24—471no—
605C24—942no—
606C24—942no—
607C24—942no—
608C24—942no—
609C24—942no—
610C24—942no—
611C24D4×D4711yescharacteristic
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—472no—
618C2×Q8—944no—
619C2×Q8—948no—
620C2×Q8—948no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—941no—
626C2×Q8—1882no—
627C2×Q8—1882no—
628C2×Q8—1884no—
629C2×Q8—1884no—
630C2×Q8D4×D4712yes—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—471no—
642C22×C4—472no—
643C22×C4—472no—
644C22×C4—472no—
645C22×C4—472no—
646C22×C4—472no—
647C22×C4—472no—
648C22×C4—471no—
649C22×C4—942no—
650C22×C4—942no—
651C22×C4—942no—
652C22×C4—944no—
653C22×C4—944no—
654C22×C4—942no—
655C22×C4—942no—
656C22×C4—942no—
657C22×C4—942no—
658C22×C4—942no—
659C22×C4—942no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—1884no—
671C22×C4—1884no—
672C22×C4—1884no—
673C22×C4—1884no—
674C22×C4—1882no—
675C22×C4—1882no—
676C22×C4—1882no—
677C22×C4—1882no—
678C22×C4—1882no—
679C22×C4—1882no—
680C22×C4—1882no—
681C22×C4—1882no—
682C22×C4—1882no—
683C22×C4—1882no—
684C22×C4D4×D4711yescharacteristic
685C22×C4C23×D4711yescharacteristic
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—472no—
692C2×C8—948no—
693C2×C8—941no—
694C2×C8—941no—
695C2×C8—941no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—1884no—
699C2×C8D4×D4712yes—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—472no—
707C4⋊C4—944no—
708C4⋊C4—944no—
709C4⋊C4—944no—
710C4⋊C4—944no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—1882no—
717C4⋊C4—1882no—
718C4⋊C4D4×D4712yes—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—944no—
722C22⋊C4—944no—
723C22⋊C4—944no—
724C22⋊C4—1882no—
725C22⋊C4—1882no—
726C22⋊C4—1882no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—472no—
734C23—472no—
735C23—472no—
736C23—472no—
737C23—472no—
738C23—472no—
739C23—472no—
740C23—472no—
741C23—948no—
742C23—948no—
743C23—948no—
744C23—941no—
745C23—941no—
746C23—941no—
747C23—941no—
748C23—941no—
749C23—941no—
750C23—1884no—
751C23—1884no—
752C23—1884no—
753C23—1884no—
754C23Q16×D4712yes—
755C23C2×D4×D4711yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—942no—
761Q8—942no—
762Q8—1888no—
763Q8—1881no—
764Q8—1881no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—472no—
785C2×C4—472no—
786C2×C4—472no—
787C2×C4—474no—
788C2×C4—474no—
789C2×C4—474no—
790C2×C4—474no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—3764no—
797C2×C4—3764no—
798C2×C4—1884no—
799C2×C4—1884no—
800C2×C4—1888no—
801C2×C4—1888no—
802C2×C4—1884no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
820C2×C4#41×D4711yescharacteristic
821C2×C4#41×D4711yescharacteristic
822C2×C4#41×D4711yescharacteristic
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—942no—
826C8—1881no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—474no—
835C22—474no—
836C22—474no—
837C22—474no—
838C22—474no—
839C22—474no—
840C22—474no—
841C22—942no—
842C22—942no—
843C22—942no—
844C22—18816no—
845C22—1881no—
846C22—1881no—
847C22—1881no—
848C22—1881no—
849C22#120×D4711yescharacteristic
850C22#121×D4711yescharacteristic
851C22#123×D4711yescharacteristic
852C22C2×Q16×D4711yescharacteristic
853C22#135×D4711yescharacteristic
854C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
855C22#137×D4711yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—474no—
862C4—3761no—
863C4—3761no—
864C4—1881no—
865C4—1882no—
866C4—1882no—
867C4#121×D4711yescharacteristic
868C4#121×D4711yescharacteristic
869C4#123×D4711yescharacteristic
870C4#124×D4711yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—478no—
873C2—1882no—
874C2#394×D4711yescharacteristic
875C2#451×D4711yescharacteristic
876C2#449×D4711yescharacteristic
877C2#467×D4711yescharacteristic
878C2#468×D4711yescharacteristic
879C2#485×D4711yescharacteristic
880C2#484×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2036C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC24×D47D4
hypercenter#2036D47
hypocenterC47C2×#2036
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#107×D47C2semidirect
3. C2×#103×D47C2semidirect
4. C2×#103×D47C2semidirect
7. #20244594C2semidirect
8. #20244593C2semidirect
9. #20244592C2semidirect
10. #20244591C2semidirect
11. #20244590C2semidirect
12. #20244589C2semidirect
13. #20244588C2semidirect
14. #340×D47C2semidirect
15. C47×#2036C2semidirect
33. C2×#13093958C22semidirect
34. C2×#13093957C22semidirect
35. C2×#13093957C22semidirect
37. C2×#13093949C22semidirect
38. C2×#13093949C22semidirect
39. C2×#13093948C22semidirect
40. C2×#13093948C22semidirect
41. C2×#13093947C22semidirect
42. C2×#13093947C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688885C22semidirect
59. C2×#107×C47C22semidirect
60. C2×#103×C47C22semidirect
61. C2×#103×C47C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
444. #2036D47direct (N × H)
455. D47#2036direct (N × H)
478. C2×#107C2×D47semidirect
487. C2×#103C2×D47semidirect
488. C2×#103C2×D47semidirect
504. #340C2×D47semidirect
505. C47C2×#2036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C22⋊Q8×D472
C2×#107×D472
C2×#103×D472
C2×C22⋊C8×D472
#380×D472
#202445942
#202445932
#202445922
#202445912
#202445902
#202445892
#202445882
#340×D472
C47×#20362
C2×#203647