Finite Group Databasebeta

← #26243762

Subgroups — #26243762

Order 12032.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689636C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689160C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C22⋊C8×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244582C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244581C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C23×C4×D47C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20#15689636—24no—
21#15689636—24no—
22C2×#13094009—21no—
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093994—21no—
27C2×#13093986—21no—
28C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
29C2×#13093982C2211yescharacteristic
30C2×#13093982C2211yescharacteristic
31C2×#13093982C2211yescharacteristic
32#15689160—24no—
33C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
36#15689118—24no—
37#15689118—24no—
38C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C22⋊C8×D47—24no—
48#15688985—21no—
49#15688983C2211yescharacteristic
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688978—21no—
53C22⋊C4×Dic47—21no—
54#15688970—21no—
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688885C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#380C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47D411yescharacteristic
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—22no—
71C2×#10625354D414yes—
72C22×D188—21no—
73C22×D188—21no—
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C23×Dic47D411yescharacteristic
77C22×C4×D47—21no—
78C22×C4×D47—22no—
79C22×C4×D47—22no—
80C22×C4×D47—22no—
81C22×C4×D47—22no—
82C22×C4×D47—22no—
83C22×C4×D47—22no—
84C22×C4×D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47D411yescharacteristic
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D47—22no—
91C2×C8×D47—22no—
92C2×C8×D47—22no—
93C2×C8×D47—22no—
94C2×C8×D47—22no—
95C2×C8×D47D414yescomplemented
96#13094009—28no—
97#13094000—22no—
98#13094000—22no—
99#13093999—22no—
100#13093999—22no—
101#13093998—22no—
102#13093998—22no—
103#13093994—28no—
104#13093986—28no—
105(C22⋊D47)⋊C4—28no—
106#13093982—22no—
107#13093982—22no—
108#13093982—22no—
109#13093982—22no—
110#13093982—22no—
111#13093982D414yes—
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×C4×Dic47—21no—
126C2×C4×Dic47—21no—
127C2×C4×Dic47—21no—
128#13093958—22no—
129#13093955—22no—
130#13093955—22no—
131#13093948—22no—
132#13093948—22no—
133#13093946—22no—
134#13093946—22no—
135#13093944—22no—
136#13093944—22no—
137C22⋊(C47⋊C8)—22no—
138(C2×D47)⋊C8—22no—
139(C2×D47)⋊C8—22no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—21no—
143C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
144C23×C4×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C22⋊Q8×C47—22no—
148C22⋊Q8×C47—22no—
149C2×C4⋊C4×C47—21no—
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C47—21no—
154C2×C22⋊C4×C47—21no—
155#107×C47—22no—
156#103×C47—22no—
157#103×C47—22no—
158C22⋊C8×C47—22no—
159#95×C47—21no—
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C23×D47—22no—
162C23×D47—22no—
163C23×D47—22no—
164C23×D47—21no—
165C23×D47—22no—
166C23×D47—22no—
167C23×D47—41no—
168C23×D47—41no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47—21no—
176C2×Q8×C47C2×D412yes—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D47—24no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—22no—
194C22×Dic47—22no—
195C22×Dic47—22no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200#10625354—28no—
201#10625354—28no—
202#10625354—44no—
203#10625354—44no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—24no—
209C2×D188—24no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—42no—
212C2×D188—42no—
213C2×D188—42no—
214C2×D188—42no—
215C2×D188C2×D412yes—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—22no—
218C2×C4×D47—22no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—24no—
226C2×C4×D47—22no—
227C2×C4×D47—22no—
228C2×C4×D47—22no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—44no—
232C2×C4×D47—44no—
233C2×C4×D47—44no—
234C2×C4×D47—44no—
235C2×C4×D47C2×D412yes—
236C2×C4×D47C2×D412yes—
237C2×C4×D47C2×D412yes—
238C2×C4×D47#4112yes—
239C2×C4×D47#4112yes—
240C2×C4×D47#4112yes—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47C2×D412yes—
247C4⋊C4×C47—24no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47C2×D412yes—
254C22⋊C4×C47—24no—
255C22⋊C4×C47—42no—
256C22⋊Dic47—42no—
257(C2×D47)⋊C4—24no—
258(C2×D47)⋊C4—24no—
259(C2×D47)⋊C4—24no—
260(C2×D47)⋊C4—24no—
261(C2×D47)⋊C4—42no—
262(C2×D47)⋊C4—42no—
263(C2×D47)⋊C4—42no—
264(C2×D47)⋊C4—42no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47C2×D412yes—
271Dic47⋊C4—24no—
272C4×Dic47—24no—
273C4×Dic47—42no—
274C4×Dic47—42no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277C2×C47⋊C8—21no—
278C2×C47⋊C8—21no—
279C2×C47⋊C8—21no—
280C2×C47⋊C8C2×D412yes—
281C8×D47—28no—
282C8×D47—44no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47#13512yes—
290C23×C47C22×D411yescharacteristic
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—28no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—22no—
303C22×D47—44no—
304C22×D47—44no—
305C22×D47—44no—
306C22×D47—44no—
307C22×D47—44no—
308C22×D47—44no—
309C22×D47—41no—
310C22×D47—41no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47#12012yes—
316C22×D47#12112yes—
317C22×D47#12312yes—
318C22×D47#13512yes—
319Q8×C47—22no—
320Q8×C47—22no—
321Q8×C47—41no—
322Q8×C47—41no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
348C22⋊D47—48no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—44no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47#12012yes—
363C2×Dic47#12112yes—
364C2×Dic47#12312yes—
365D188—22no—
366D188—22no—
367D188—48no—
368D188—48no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371C4×D47—44no—
372C4×D47—41no—
373C4×D47—41no—
374C4×D47—41no—
375C4×D47—41no—
376C4×D47—44no—
377C4×D47—48no—
378C4×D47#12114yes—
379C4×D47#12114yes—
380C4×D47#12314yes—
381C4×D47#12414yes—
382C8×C47—22no—
383C8×C47—41no—
384C47⋊C8—22no—
385C47⋊C8—41no—
386#23479—471nomaximal, Sylow
387C22×C47—22no—
388C22×C47—22no—
389C22×C47—22no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47C2×#12011yescharacteristic
395C22×C47C2×#12111yescharacteristic
396C22×C47C2×#12311yescharacteristic
397C22×C47C2×#13511yescharacteristic
398C22×C47C2×#13511yescharacteristic
399C22×C47#57511yescharacteristic
400C22×C47#57511yescharacteristic
401C2×D47—22no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—22no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—22no—
406C2×D47—22no—
407C2×D47—22no—
408C2×D47—22no—
409C2×D47—22no—
410C2×D47—416no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—41no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—42no—
416C2×D47—42no—
417C2×D47—42no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—81no—
420C2×D47—81no—
421C2×D47—81no—
422C2×D47#39414yes—
423C4×C47—41no—
424C4×C47—42no—
425C4×C47—42no—
426C4×C47—81no—
427C4×C47—81no—
428C4×C47C2×#12111yescharacteristic
429C4×C47C2×#12111yescharacteristic
430C4×C47C2×#12311yescharacteristic
431C4×C47C2×#12411yescharacteristic
432Dic47—41no—
433Dic47—42no—
434Dic47—81no—
435Dic47—81no—
436Dic47#39414yes—
437C2×#525—471no—
438C2×#427—471no—
439C2×#416—471no—
440C2×#416—471no—
441C22×C22⋊C8—471no—
442#2280—471no—
443#2036—471no—
444#2036D4711yescharacteristic, complemented
445#2035—471no—
446#2035—471no—
447#2034—471no—
448#2034—471no—
449#2033—471no—
450#2033—471no—
451#1735—471no—
452C2×C47—42no—
453C2×C47C2×#39411yescharacteristic
454C2×C47#300211yescharacteristic
455C2×C47#300211yescharacteristic
456C2×C47#305011yescharacteristic
457C2×C47#305411yescharacteristic
458C2×C47#309111yescharacteristic
459C2×C47#309111yescharacteristic
460D47—24no—
461D47—42no—
462D47—82no—
463C22×#41—471no—
464C24×C4—471no—
465C23×C8—471no—
466C23×C8—471no—
467#525—944no—
468#525—944no—
469C2×#123—941no—
470C2×C22⋊Q8—471no—
471C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
472C2×#121—471no—
473C2×#121—471no—
474C2×#120—941no—
475C2×C4×D4—941no—
476C2×C4×D4—941no—
477C2×#117—471no—
478C2×#117—471no—
479C2×#117—471no—
480#427—944no—
481C2×#107—471no—
482C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
483C2×#106—471no—
484C2×#106—471no—
485#416—944no—
486#416—944no—
487C2×#103—471no—
488C2×#103—471no—
489C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
490C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
491C2×#102—471no—
492C2×#102—471no—
493C2×#102—471no—
494C2×#102—471no—
495C2×C22⋊C8—471no—
496C2×C22⋊C8—471no—
497C2×C22⋊C8—471no—
498C2×C22⋊C8—944no—
499C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
500#381—941no—
501#380—471no—
502#380—471no—
503#380—471no—
504#380C2×D4711yescharacteristic
505#379—941no—
506C4×C22⋊C4—941no—
507C4×C22⋊C4—941no—
508#340—471no—
509#340—471no—
510#340—471no—
511#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
512C47#2347911yescharacteristic, complemented, Sylow
513C25—471no—
514C2×#41—474no—
515C2×#41—942no—
516C2×#41—942no—
517C2×#41—942no—
518C2×#41—942no—
519C2×#41—942no—
520C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
521C22×D4—471no—
522C22×D4—941no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4—941no—
525C23×C4—471no—
526C23×C4—471no—
527C23×C4—471no—
528C23×C4—471no—
529C23×C4—471no—
530C23×C4—941no—
531C23×C4—942no—
532C23×C4—942no—
533C23×C4—942no—
534C23×C4—942no—
535C23×C4—942no—
536C23×C4—942no—
537C23×C4C22×D4711yescharacteristic
538C22×C8—471no—
539C22×C8—474no—
540C22×C8—471no—
541C22×C8—942no—
542C22×C8—942no—
543C22×C8—942no—
544C22×C8—942no—
545C22×C8—942no—
546C22×C8C22×D4711yescharacteristic
547C22×C8C22×D4711yescharacteristic
548#123—948no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—942no—
552C22⋊Q8—942no—
553#121—942no—
554#121—942no—
555#121—942no—
556#121—942no—
557#120—948no—
558C4×D4—948no—
559C4×D4—948no—
560#117—474no—
561#117—942no—
562#117—942no—
563#117—942no—
564#117—942no—
565#117—942no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—471no—
568C2×C4⋊C4—471no—
569C2×C4⋊C4—471no—
570C2×C4⋊C4—941no—
571C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—21no—
576C2×C22⋊C4—941no—
577C2×C22⋊C4—941no—
578C2×C22⋊C4—941no—
579C2×C22⋊C4—941no—
580C2×C22⋊C4—941no—
581C2×C22⋊C4—941no—
582C2×C22⋊C4—941no—
583C2×C22⋊C4—941no—
584C2×C22⋊C4—941no—
585C2×C42—941no—
586C2×C42—941no—
587C2×C42—941no—
588#107—22no—
589#107—942no—
590#106—942no—
591#106—942no—
592#103—22no—
593#103—22no—
594#103—942no—
595#103—942no—
596#102—942no—
597#102—942no—
598#102—942no—
599#102—942no—
600C22⋊C8—22no—
601C22⋊C8—942no—
602C22⋊C8—942no—
603C22⋊C8—942no—
604#95—21no—
605#95—941no—
606#95—941no—
607#95—941no—
608C24—471no—
609C24—471no—
610C24—942no—
611C24—942no—
612C24—942no—
613C24—942no—
614C24—942no—
615C24—941no—
616C24—1881no—
617C24—1881no—
618C24D4×D4711yescharacteristic
619#41—948no—
620#41—948no—
621#41—1884no—
622#41—1884no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8D4×D4712yes—
629C2×D4—472no—
630C2×D4—944no—
631C2×D4—944no—
632C2×D4—944no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—1882no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4—1882no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4—1882no—
643C2×D4—1882no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—472no—
656C22×C4—472no—
657C22×C4—472no—
658C22×C4—472no—
659C22×C4—472no—
660C22×C4—472no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—942no—
663C22×C4—944no—
664C22×C4—942no—
665C22×C4—942no—
666C22×C4—942no—
667C22×C4—942no—
668C22×C4—942no—
669C22×C4—942no—
670C22×C4—942no—
671C22×C4—942no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—1884no—
682C22×C4—1884no—
683C22×C4—1884no—
684C22×C4—1884no—
685C22×C4—1882no—
686C22×C4—1882no—
687C22×C4D4×D4711yescharacteristic
688C22×C4C23×D4711yescharacteristic
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—472no—
695C2×C8—948no—
696C2×C8—941no—
697C2×C8—941no—
698C2×C8—941no—
699C2×C8—941no—
700C2×C8—941no—
701C2×C8—1884no—
702C2×C8D4×D4712yes—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—472no—
710C4⋊C4—944no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4D4×D4712yes—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—944no—
720C22⋊C4—944no—
721C22⋊C4—944no—
722C22⋊C4—944no—
723C22⋊C4—1882no—
724C22⋊C4—1882no—
725C22⋊C4—1882no—
726C22⋊C4—1882no—
727C22⋊C4—1882no—
728C42—944no—
729C42—1882no—
730C42—1882no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—472no—
738C23—472no—
739C23—472no—
740C23—472no—
741C23—948no—
742C23—941no—
743C23—941no—
744C23—941no—
745C23—941no—
746C23—941no—
747C23—941no—
748C23—941no—
749C23—941no—
750C23—941no—
751C23—941no—
752C23—942no—
753C23—1884no—
754C23—1884no—
755C23—1884no—
756C23—1884no—
757C23—1884no—
758C23—1884no—
759C23—1881no—
760C23—1881no—
761C23—1881no—
762C23—1881no—
763C23—1881no—
764C23—1881no—
765C23#1309404712yes—
766C23C2×D4×D4711yescharacteristic
767Q8—22no—
768Q8—22no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771D4—942no—
772D4—942no—
773D4—1888no—
774D4—1888no—
775D4—1888no—
776D4—1881no—
777D4—1881no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—472no—
798C2×C4—472no—
799C2×C4—472no—
800C2×C4—474no—
801C2×C4—474no—
802C2×C4—474no—
803C2×C4—474no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—941no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—1884no—
809C2×C4—1888no—
810C2×C4—1884no—
811C2×C4—1884no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4#41×D4711yescharacteristic
828C2×C4#41×D4711yescharacteristic
829C2×C4#41×D4711yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—41no—
832C8—942no—
833C8—1881no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—474no—
842C22—942no—
843C22—942no—
844C22—942no—
845C22—942no—
846C22—942no—
847C22—942no—
848C22—942no—
849C22—942no—
850C22—942no—
851C22—3761no—
852C22—3761no—
853C22—3761no—
854C22—3761no—
855C22—18816no—
856C22—1882no—
857C22—1882no—
858C22—1882no—
859C22—1881no—
860C22—1881no—
861C22—1881no—
862C22—1881no—
863C22#120×D4711yescharacteristic
864C22#121×D4711yescharacteristic
865C22#123×D4711yescharacteristic
866C22#135×D4711yescharacteristic
867C22C2×#1309404711yescharacteristic
868C22#1568991911yescharacteristic
869C22#1568992211yescharacteristic
870C4—41no—
871C4—42no—
872C4—42no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—474no—
876C4—3761no—
877C4—3761no—
878C4—1881no—
879C4—1882no—
880C4#121×D4711yescharacteristic
881C4#121×D4711yescharacteristic
882C4#123×D4711yescharacteristic
883C4#124×D4711yescharacteristic
884C2—42no—
885C2—944no—
886C2—3762no—
887C2—1882no—
888C2#394×D4711yescharacteristic
889C2#2025260311yescharacteristic
890C2#2025261111yescharacteristic
891C2#2025297111yescharacteristic
892C2#2025299211yescharacteristic
893C2#2025330411yescharacteristic
894C2#2025330611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2036C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689636C2
hypercenter#2036D47
hypocenterC47#23479
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689160C2semidirect
3. C2×#15689118C2semidirect
4. C2×#15689118C2semidirect
5. C2×C22⋊C8×D47C2semidirect
6. #20245770C2semidirect
7. #20244590C2semidirect
8. #20244582C2semidirect
9. #20244581C2semidirect
10. #20244580C2semidirect
11. #20244577C2semidirect
12. #20244572C2semidirect
13. #20244571C2semidirect
14. #20243103C2semidirect
15. C47×#2036C2semidirect
33. C2×#13093958C22semidirect
34. C2×#13093955C22semidirect
35. C2×#13093955C22semidirect
38. C2×#13093948C22semidirect
39. C2×#13093948C22semidirect
40. C2×#13093946C22semidirect
41. C2×#13093946C22semidirect
42. C2×#13093944C22semidirect
43. C2×#13093944C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688885C22semidirect
59. C2×#107×C47C22semidirect
60. C2×#103×C47C22semidirect
61. C2×#103×C47C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
95. C2×C8×D47D4semidirect
444. #2036D47semidirect
482. C2×#107C2×D47semidirect
489. C2×#103C2×D47semidirect
490. C2×#103C2×D47semidirect
511. #340C2×D47semidirect
512. C47#23479semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896362
C2×#156891602
C2×#156891182
C2×C22⋊C8×D472
#202457702
#202445902
#202445822
#202445812
#202445802
#202445772
#202445722
#202445712
#202431032
C47×#20362
#2347947