Finite Group Databasebeta

← #26243765

Subgroups — #26243765

Order 12032.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#121×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689085C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244570C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C23×C4×D47C2211yescharacteristic
19C22×#10625324C2211yescharacteristic
20C22×#10625324C2211yescharacteristic
21C2×#13093999C2211yescharacteristic
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093997—21no—
24C2×#13093996—21no—
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26#121×D47—24no—
27#121×D47—24no—
28C2×#13093982C2211yescharacteristic
29C2×#13093982C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D47—21no—
32#15689164—24no—
33C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
36#15689126—24no—
37#15689126—24no—
38C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
44#15689085—24no—
45C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#15688985—21no—
49#15688983C2211yescharacteristic, complemented
50#15688980C2211yescharacteristic, complemented
51#15688980C2211yescharacteristic, complemented
52#15688978—21no—
53C22⋊C4×Dic47—21no—
54#15688970—21no—
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688885C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C24×D47D411yescharacteristic
67C22×D188—21no—
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C2×D4×D47—28no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—44no—
79C2×D4×D47—44no—
80C2×D4×D47D414yes—
81C23×Dic47D411yescharacteristic
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—22no—
84C22×C4×D47—22no—
85C22×C4×D47—22no—
86C22×C4×D47—22no—
87C22×C4×D47—22no—
88C22×C4×D47—22no—
89C22×C4×D47D411yescharacteristic
90C22×C4×D47D411yescharacteristic
91C22×C4×D47C2311yescharacteristic
92C22×C4×D47C2311yescharacteristic
93C2×#10625324—22no—
94C2×#10625324—22no—
95C2×#10625324—22no—
96C2×#10625324—22no—
97C2×#10625324—22no—
98C2×#10625324D414yescomplemented
99C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
101#13093999—22no—
102#13093999—22no—
103#13093998—22no—
104#13093998—22no—
105#13093997—28no—
106#13093996—28no—
107#13093995—22no—
108#13093995—22no—
109#13093982—22no—
110#13093982—22no—
111#13093982—22no—
112#13093982—22no—
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C4⋊C4×D47—22no—
118C4⋊C4×D47D414yes—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C22⋊C4×D47—28no—
128C2×C4×Dic47—21no—
129C2×C4×Dic47—21no—
130#13093957—22no—
131#13093956—22no—
132#13093955—22no—
133#13093946—22no—
134#13093946—22no—
135#13093945—22no—
136#13093945—22no—
137#13093944—22no—
138#13093944—22no—
139C22⋊(C47⋊C8)—22no—
140(C2×D47)⋊C8—22no—
141(C2×D47)⋊C8—22no—
142C47⋊#95—21no—
143C47⋊#95—21no—
144C47⋊#95—21no—
145C22×D4×C47—21no—
146C22×D4×C47C2311yescharacteristic
147C23×C4×C47C2311yescharacteristic
148C22×C8×C47C2311yescharacteristic
149C22×C8×C47C2311yescharacteristic
150#121×C47—22no—
151#121×C47—22no—
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C47—21no—
156C2×C22⋊C4×C47—21no—
157#107×C47—22no—
158#102×C47—22no—
159#102×C47—22no—
160C22⋊C8×C47—22no—
161#95×C47—21no—
162C24×C47—21no—
163C24×C47C2×D411yescharacteristic
164C23×D47—22no—
165C23×D47—22no—
166C23×D47—22no—
167C23×D47—21no—
168C23×D47—24no—
169C23×D47—22no—
170C23×D47—22no—
171C23×D47—41no—
172C23×D47—41no—
173C23×D47—42no—
174C23×D47—42no—
175C23×D47—42no—
176C23×D47—42no—
177C23×D47—42no—
178C23×D47—42no—
179C23×D47C2×D411yescharacteristic
180C23×D47C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C47—24no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—42no—
188C2×D4×C47—42no—
189C2×D4×C47C2×D412yes—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D47—24no—
202C2×C22⋊D47—24no—
203C2×C22⋊D47—24no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—22no—
212C22×Dic47—22no—
213C22×Dic47—22no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
218D4×D47—28no—
219D4×D47—28no—
220D4×D47—432no—
221D4×D47—44no—
222D4×D47—44no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—24no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—42no—
230C2×D188—42no—
231C2×D188C2×D412yes—
232C2×C4×D47—22no—
233C2×C4×D47—24no—
234C2×C4×D47—22no—
235C2×C4×D47—22no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—22no—
243C2×C4×D47—22no—
244C2×C4×D47—22no—
245C2×C4×D47—42no—
246C2×C4×D47—42no—
247C2×C4×D47—44no—
248C2×C4×D47—44no—
249C2×C4×D47—44no—
250C2×C4×D47—44no—
251C2×C4×D47C2×D412yes—
252C2×C4×D47C2×D412yes—
253C2×C4×D47C2×D412yes—
254C2×C4×D47#4112yes—
255C2×C4×D47#4112yes—
256C2×C4×D47#4112yes—
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47C2×D412yescomplemented
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47C2×D412yes—
269C22⋊C4×C47—24no—
270C22⋊C4×C47—42no—
271C22⋊Dic47—24no—
272C22⋊Dic47—42no—
273(C2×D47)⋊C4—24no—
274(C2×D47)⋊C4—24no—
275(C2×D47)⋊C4—42no—
276(C2×D47)⋊C4—42no—
277(C2×D47)⋊C4—42no—
278(C2×D47)⋊C4—42no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47C2×D412yes—
285Dic47⋊C4—24no—
286C4×Dic47—42no—
287C4×Dic47—42no—
288C2×C47⋊C8—21no—
289C2×C47⋊C8—21no—
290C2×C47⋊C8—21no—
291C2×C47⋊C8—21no—
292C2×C47⋊C8—21no—
293C2×C47⋊C8C2×D412yescomplemented
294#10625324—28no—
295#10625324—44no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—21no—
299C23×C47—21no—
300C23×C47—21no—
301C23×C47—21no—
302C23×C47—22no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C23×C47C22×D411yescharacteristic
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—28no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—22no—
323C22×D47—44no—
324C22×D47—44no—
325C22×D47—44no—
326C22×D47—44no—
327C22×D47—44no—
328C22×D47—48no—
329C22×D47—48no—
330C22×D47—44no—
331C22×D47—41no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47—41no—
334C22×D47—41no—
335C22×D47—41no—
336C22×D47—41no—
337C22×D47—48no—
338C22×D47—84no—
339C22×D47—84no—
340C22×D47—84no—
341C22×D47—84no—
342C22×D47#12012yes—
343C22×D47#12112yes—
344C22×D47#12312yes—
345C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D4×C47—22no—
347D4×C47—22no—
348D4×C47—48no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—41no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—41no—
366C2×C4×C47—41no—
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
373C22⋊D47—48no—
374C22⋊D47—48no—
375C22⋊D47—48no—
376C2×Dic47—22no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—44no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47#12012yes—
390C2×Dic47#12112yes—
391C2×Dic47#12312yes—
392D188—22no—
393D188—22no—
394D188—48no—
395D188—41no—
396D188—41no—
397C4×D47—48no—
398C4×D47—44no—
399C4×D47—41no—
400C4×D47—41no—
401C4×D47—41no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—44no—
404C4×D47#12114yes—
405C4×D47#12114yes—
406C4×D47#12314yes—
407C4×D47#12414yes—
408C8×C47—22no—
409C8×C47—41no—
410C47⋊C8—22no—
411C47⋊C8—41no—
412#23480—471nomaximal, Sylow
413C22×C47—22no—
414C22×C47—22no—
415C22×C47—22no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47C2×#12011yescharacteristic
428C22×C47C2×#12111yescharacteristic
429C22×C47C2×#12311yescharacteristic
430C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C47#57511yescharacteristic
433C22×C47#57511yescharacteristic
434C2×D47—22no—
435C2×D47—22no—
436C2×D47—22no—
437C2×D47—22no—
438C2×D47—22no—
439C2×D47—22no—
440C2×D47—22no—
441C2×D47—22no—
442C2×D47—22no—
443C2×D47—416no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—41no—
447C2×D47—41no—
448C2×D47—42no—
449C2×D47—42no—
450C2×D47—42no—
451C2×D47—816no—
452C2×D47—81no—
453C2×D47—81no—
454C2×D47—81no—
455C2×D47—81no—
456C2×D47#39414yes—
457C4×C47—41no—
458C4×C47—42no—
459C4×C47—81no—
460C4×C47—81no—
461C4×C47C2×#12111yescharacteristic
462C4×C47C2×#12111yescharacteristic
463C4×C47C2×#12311yescharacteristic
464C4×C47C2×#12411yescharacteristic
465Dic47—41no—
466Dic47—42no—
467Dic47—81no—
468Dic47—81no—
469Dic47#39414yes—
470C22×#121—471no—
471C2×#428—471no—
472C2×#418—471no—
473C2×#418—471no—
474C2×#407—471no—
475#2280—471no—
476#2034—471no—
477#2034—471no—
478#2034—471no—
479#2034—471no—
480#2033—471no—
481#2033—471no—
482#2033—471no—
483#2033D4711yescharacteristic, complemented
484#1736—471no—
485C2×C47—42no—
486C2×C47—82no—
487C2×C47C2×#39411yescharacteristic
488C2×C47#300311yescharacteristic
489C2×C47#300511yescharacteristic
490C2×C47#305511yescharacteristic
491C2×C47#305511yescharacteristic
492C2×C47#309411yescharacteristic
493C2×C47#309411yescharacteristic
494D47—24no—
495D47—42no—
496D47—82no—
497C23×D4—471no—
498C23×D4—941no—
499C24×C4—471no—
500C22×M16—471no—
501C22×M16—471no—
502C2×#121—471no—
503C2×#121—471no—
504C2×#121—471no—
505C2×#121—941no—
506C2×#121—944no—
507C2×#121—944no—
508C2×#121—941no—
509C2×#121C2×D4711yescharacteristic
510C2×#117—471no—
511C2×#117—471no—
512C22×C4⋊C4—471no—
513C22×C22⋊C4—941no—
514#428—944no—
515C2×#107—471no—
516C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
517C2×#106—471no—
518C2×#106—471no—
519#418—944no—
520#418—944no—
521C2×#102—471no—
522C2×#102—471no—
523C2×#102—471no—
524C2×#102—471no—
525C2×#102—471no—
526C2×#102—471no—
527C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
529#407—944no—
530C2×C22⋊C8—471no—
531C2×C22⋊C8—471no—
532C2×C22⋊C8—471no—
533C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
534#381—941no—
535#380—471no—
536#380—471no—
537#380—471no—
538#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
539#379—941no—
540C4×C22⋊C4—941no—
541C4×C22⋊C4—941no—
542#340—471no—
543#340—471no—
544#340—471no—
545#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
546C47#2348011yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—471no—
548C25—941no—
549C22×D4—21no—
550C22×D4—474no—
551C22×D4—471no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—942no—
554C22×D4—942no—
555C22×D4—942no—
556C22×D4—942no—
557C22×D4—942no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—948no—
560C22×D4—941no—
561C22×D4—941no—
562C22×D4—1884no—
563C22×D4—1884no—
564C22×D4C22×D4711yescharacteristic
565C23×C4—471no—
566C23×C4—471no—
567C23×C4—471no—
568C23×C4—471no—
569C23×C4—471no—
570C23×C4—942no—
571C23×C4—942no—
572C23×C4—942no—
573C23×C4—942no—
574C23×C4—942no—
575C23×C4—942no—
576C23×C4—941no—
577C23×C4C22×D4711yescharacteristic
578C2×M16—474no—
579C2×M16—942no—
580C2×M16—942no—
581C2×M16—942no—
582C2×M16—942no—
583C2×M16—942no—
584C22×C8—471no—
585C22×C8—471no—
586C22×C8C22×D4711yescharacteristic
587C22×C8C22×D4711yescharacteristic
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—948no—
591#121—942no—
592#121—942no—
593#121—942no—
594#121—942no—
595#121—948no—
596#121—942no—
597#121—942no—
598#117—942no—
599#117—942no—
600#117—942no—
601#117—942no—
602C2×C4⋊C4—471no—
603C2×C4⋊C4—474no—
604C2×C4⋊C4—471no—
605C2×C4⋊C4—471no—
606C2×C4⋊C4—942no—
607C2×C4⋊C4—941no—
608C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
609C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—948no—
614C2×C22⋊C4—941no—
615C2×C22⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—941no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C22⋊C4—941no—
620C2×C22⋊C4—941no—
621C2×C22⋊C4—941no—
622C2×C42—941no—
623C2×C42—941no—
624#107—22no—
625#107—942no—
626#106—942no—
627#106—942no—
628#102—22no—
629#102—22no—
630#102—942no—
631#102—942no—
632#102—942no—
633#102—942no—
634#102—942no—
635#102—942no—
636C22⋊C8—22no—
637C22⋊C8—942no—
638C22⋊C8—942no—
639C22⋊C8—942no—
640#95—21no—
641#95—941no—
642#95—941no—
643#95—941no—
644C24—21no—
645C24—471no—
646C24—471no—
647C24—942no—
648C24—942no—
649C24—944no—
650C24—942no—
651C24—942no—
652C24—942no—
653C24—941no—
654C24—1881no—
655C24—1881no—
656C24—1882no—
657C24—1882no—
658C24—1882no—
659C24—1882no—
660C24—1882no—
661C24—1882no—
662C24D4×D4711yescharacteristic
663C2×D4—24no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—42no—
671C2×D4—472no—
672C2×D4—944no—
673C2×D4—948no—
674C2×D4—948no—
675C2×D4—944no—
676C2×D4—944no—
677C2×D4—944no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—1882no—
684C2×D4—1882no—
685C2×D4—1884no—
686C2×D4—1884no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—18832no—
690C2×D4—1882no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4D4×D4712yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—471no—
705C22×C4—472no—
706C22×C4—472no—
707C22×C4—472no—
708C22×C4—472no—
709C22×C4—472no—
710C22×C4—472no—
711C22×C4—471no—
712C22×C4—942no—
713C22×C4—942no—
714C22×C4—942no—
715C22×C4—942no—
716C22×C4—944no—
717C22×C4—942no—
718C22×C4—942no—
719C22×C4—942no—
720C22×C4—942no—
721C22×C4—942no—
722C22×C4—941no—
723C22×C4—941no—
724C22×C4—941no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—1884no—
732C22×C4—1884no—
733C22×C4—1884no—
734C22×C4—1884no—
735C22×C4—1882no—
736C22×C4—1882no—
737C22×C4D4×D4711yescharacteristic
738C22×C4C23×D4711yescharacteristic
739M16—948no—
740M16—1884no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—472no—
747C2×C8—941no—
748C2×C8—941no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8D4×D4712yescomplemented
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—472no—
759C4⋊C4—944no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4D4×D4712yes—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—944no—
769C22⋊C4—944no—
770C22⋊C4—944no—
771C22⋊C4—1882no—
772C22⋊C4—1882no—
773C22⋊C4—1882no—
774C22⋊C4—1882no—
775C22⋊C4—1882no—
776C42—1882no—
777C42—1882no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—472no—
792C23—472no—
793C23—472no—
794C23—472no—
795C23—948no—
796C23—941no—
797C23—941no—
798C23—941no—
799C23—941no—
800C23—941no—
801C23—941no—
802C23—941no—
803C23—941no—
804C23—941no—
805C23—941no—
806C23—942no—
807C23—3764no—
808C23—3764no—
809C23—3764no—
810C23—3764no—
811C23—1884no—
812C23—1884no—
813C23—1888no—
814C23—1884no—
815C23—1884no—
816C23—1884no—
817C23—1888no—
818C23—1888no—
819C23—1884no—
820C23—1881no—
821C23—1881no—
822C23—1881no—
823C23—1881no—
824C23—1881no—
825C23—1881no—
826C23#1309404812yes—
827C23C2×D4×D4711yescharacteristic
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—48no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—942no—
834D4—942no—
835D4—1888no—
836D4—1888no—
837D4—1888no—
838D4—1888no—
839D4—1881no—
840D4—1881no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—472no—
858C2×C4—472no—
859C2×C4—472no—
860C2×C4—474no—
861C2×C4—474no—
862C2×C4—474no—
863C2×C4—474no—
864C2×C4—941no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—1884no—
869C2×C4—1884no—
870C2×C4—1888no—
871C2×C4—1884no—
872C2×C4—1881no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1881no—
876C2×C4—1881no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1881no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4—1881no—
884C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
887C2×C4#41×D4711yescharacteristic
888C2×C4#41×D4711yescharacteristic
889C2×C4#41×D4711yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—942no—
893C8—1881no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—474no—
909C22—942no—
910C22—942no—
911C22—942no—
912C22—942no—
913C22—942no—
914C22—942no—
915C22—942no—
916C22—942no—
917C22—942no—
918C22—37616no—
919C22—3761no—
920C22—3761no—
921C22—3761no—
922C22—3761no—
923C22—18816no—
924C22—1882no—
925C22—1882no—
926C22—1882no—
927C22—1881no—
928C22—1881no—
929C22—1881no—
930C22—1881no—
931C22#120×D4711yescharacteristic
932C22#121×D4711yescharacteristic
933C22#123×D4711yescharacteristic
934C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
935C22C2×#1309404811yescharacteristic
936C22#1568992011yescharacteristic
937C22#1568992211yescharacteristic
938C4—41no—
939C4—42no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—474no—
943C4—3761no—
944C4—3761no—
945C4—1881no—
946C4—1882no—
947C4#121×D4711yescharacteristic
948C4#121×D4711yescharacteristic
949C4#123×D4711yescharacteristic
950C4#124×D4711yescharacteristic
951C2—42no—
952C2—82no—
953C2—944no—
954C2—3762no—
955C2—1882no—
956C2#394×D4711yescharacteristic
957C2#2025261211yescharacteristic
958C2#2025263111yescharacteristic
959C2#2025300211yescharacteristic
960C2#2025300411yescharacteristic
961C2#2025332311yescharacteristic
962C2#2025332711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2033C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#121×D47C2
hypercenter#2033D47
hypocenterC47#23480
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689164C2semidirect
3. C2×#15689126C2semidirect
4. C2×#15689126C2semidirect
5. C2×#15689085C2semidirect
6. #20245770C2semidirect
7. #20244580C2semidirect
8. #20244578C2semidirect
9. #20244576C2semidirect
10. #20244574C2semidirect
11. #20244572C2semidirect
12. #20244570C2semidirect
13. #20244568C2semidirect
14. #20243106C2semidirect
15. C47×#2033C2semidirect
33. C2×#13093957C22semidirect
34. C2×#13093956C22semidirect
35. C2×#13093955C22semidirect
38. C2×#13093946C22semidirect
39. C2×#13093946C22semidirect
40. C2×#13093945C22semidirect
41. C2×#13093945C22semidirect
42. C2×#13093944C22semidirect
43. C2×#13093944C22semidirect
45. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
46. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
49. #15688983C22semidirect
50. #15688980C22semidirect
51. #15688980C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688885C22semidirect
59. C2×#107×C47C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
61. C2×#102×C47C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
63. C47×#380C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
98. C2×#10625324D4semidirect
262. C2×C8×C47C2×D4semidirect
293. C2×C47⋊C8C2×D4semidirect
483. #2033D47semidirect
516. C2×#107C2×D47semidirect
527. C2×#102C2×D47semidirect
528. C2×#102C2×D47semidirect
533. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
538. #380C2×D47semidirect
545. #340C2×D47semidirect
546. C47#23480semidirect
752. C2×C8D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#121×D472
C2×#156891642
C2×#156891262
C2×#156890852
#202457702
#202445802
#202445782
#202445762
#202445742
#202445722
#202445702
#202445682
#202431062
C47×#20332
#2348047