Finite Group Databasebeta

← #26243783

Subgroups — #26243783

Order 12032.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689633C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689121C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689085C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#380×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244585C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244584C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244575C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243106C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C23×C4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C22×#10625324C2211yescharacteristic
20#15689633—24no—
21#15689633—24no—
22C2×#13094006—21no—
23C2×#13094004C2211yescharacteristic
24C2×#13094003C2211yescharacteristic
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×#13093992—21no—
27C2×D4×Dic47—21no—
28C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
29C2×#13093982C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D47—21no—
33#15689164—24no—
34C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
37#15689121—24no—
38#15689121—24no—
39C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
45#15689085—24no—
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
49#15688983C2211yescharacteristic
50#15688982—21no—
51#15688981—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688980C2211yescharacteristic
54#95×D47—21no—
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688885C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#380C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47D411yescharacteristic
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—22no—
69C2×#10625352—22no—
70C2×#10625352—22no—
71C2×#10625352D414yes—
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C23×Dic47—21no—
76C23×Dic47D411yescharacteristic
77C22×C4×D47—22no—
78C22×C4×D47—22no—
79C22×C4×D47—22no—
80C22×C4×D47—22no—
81C22×C4×D47—22no—
82C22×C4×D47—22no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47D411yescharacteristic
86C22×C4×D47D411yescharacteristic
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C2×#10625324—22no—
90C2×#10625324—22no—
91C2×#10625324—22no—
92C2×#10625324—22no—
93C2×#10625324—22no—
94C2×#10625324D414yescomplemented
95C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
97#13094006—28no—
98#13094004—22no—
99#13094004—22no—
100#13094003—22no—
101#13094003—22no—
102#13093995—22no—
103#13093995—22no—
104#13093992—28no—
105D4×Dic47—28no—
106(C22⋊D47)⋊C4—28no—
107#13093982—22no—
108#13093982D414yes—
109C2×C4⋊Dic47—21no—
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D47—22no—
117C4⋊C4×D47—22no—
118C4⋊C4×D47—22no—
119C4⋊C4×D47—22no—
120C2×C22⋊Dic47—21no—
121C2×C22⋊Dic47—21no—
122C2×C22⋊Dic47—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
127C22⋊C4×D47—44no—
128C2×C4×Dic47—21no—
129#13093957—22no—
130#13093956—22no—
131#13093955—22no—
132#13093949—22no—
133#13093949—22no—
134#13093947—22no—
135#13093947—22no—
136#13093945—22no—
137#13093945—22no—
138C22⋊(C47⋊C8)—22no—
139(C2×D47)⋊C8—22no—
140(C2×D47)⋊C8—22no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—21no—
143C47⋊#95—21no—
144C22×D4×C47—21no—
145C22×D4×C47C2311yescharacteristic
146C23×C4×C47C2311yescharacteristic
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148C22×C8×C47C2311yescharacteristic
149#121×C47—22no—
150#121×C47—22no—
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C47—21no—
155C2×C22⋊C4×C47—21no—
156#107×C47—22no—
157#102×C47—22no—
158#102×C47—22no—
159C22⋊C8×C47—22no—
160#95×C47—21no—
161C24×C47—21no—
162C24×C47C2×D411yescharacteristic
163C23×D47—22no—
164C23×D47—22no—
165C23×D47—22no—
166C23×D47—22no—
167C23×D47—22no—
168C23×D47—41no—
169C23×D47—41no—
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171C23×D47C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C47—24no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—42no—
179C2×D4×C47—42no—
180C2×D4×C47C2×D412yes—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—24no—
193C2×C22⋊D47—24no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—24no—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—22no—
203C22×Dic47—22no—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—21no—
206C22×Dic47—42no—
207C22×Dic47—42no—
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210#10625352—28no—
211#10625352—28no—
212#10625352—44no—
213#10625352—44no—
214C2×C4×D47—22no—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47—22no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×C4×D47—22no—
226C2×C4×D47—44no—
227C2×C4×D47—44no—
228C2×C4×D47—44no—
229C2×C4×D47—44no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47—42no—
236C2×C4×D47C2×D412yes—
237C2×C4×D47C2×D412yes—
238C2×C4×D47C2×D412yes—
239C2×C4×D47#4112yes—
240C2×C4×D47#4112yes—
241C2×C4×D47#4112yes—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94C2×D412yes—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47C2×D412yes—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47C2×D412yes—
260C22⋊C4×C47—24no—
261C22⋊C4×C47—42no—
262C22⋊Dic47—24no—
263C22⋊Dic47—24no—
264C22⋊Dic47—42no—
265(C2×D47)⋊C4—24no—
266(C2×D47)⋊C4—24no—
267(C2×D47)⋊C4—42no—
268(C2×D47)⋊C4—42no—
269C4⋊Dic47—24no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47C2×D412yes—
276Dic47⋊C4—24no—
277Dic47⋊C4—42no—
278Dic47⋊C4—42no—
279C4×Dic47—24no—
280C2×C47⋊C8—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8C2×D412yes—
286#10625324—28no—
287#10625324—44no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
302C23×C47C22×D411yescharacteristic
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—28no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—44no—
315C22×D47—44no—
316C22×D47—44no—
317C22×D47—44no—
318C22×D47—44no—
319C22×D47—44no—
320C22×D47#12012yes—
321C22×D47#12112yes—
322C22×D47#12312yes—
323C22×D47#13712yes—
324D4×C47—22no—
325D4×C47—22no—
326D4×C47—48no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
351C22⋊D47—48no—
352C22⋊D47—48no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—44no—
363C2×Dic47—48no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47#12012yes—
371C2×Dic47#12112yes—
372C2×Dic47#12312yes—
373C4×D47—44no—
374C4×D47—41no—
375C4×D47—41no—
376C4×D47—41no—
377C4×D47—41no—
378C4×D47—44no—
379C4×D47—84no—
380C4×D47—84no—
381C4×D47#12114yes—
382C4×D47#12114yes—
383C4×D47#12314yes—
384C4×D47#12414yes—
385Dic94—22no—
386Dic94—22no—
387Dic94—41no—
388Dic94—41no—
389C8×C47—22no—
390C8×C47—41no—
391C47⋊C8—22no—
392C47⋊C8—41no—
393#23482—471nomaximal, Sylow
394C22×C47—22no—
395C22×C47—22no—
396C22×C47—22no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—42no—
402C22×C47—42no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47—81no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47C2×#12011yescharacteristic
409C22×C47C2×#12111yescharacteristic
410C22×C47C2×#12311yescharacteristic
411C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C22×C47C2×#13711yescharacteristic
413C22×C47#57511yescharacteristic
414C22×C47#57511yescharacteristic
415C2×D47—22no—
416C2×D47—22no—
417C2×D47—22no—
418C2×D47—22no—
419C2×D47—22no—
420C2×D47—22no—
421C2×D47—22no—
422C2×D47—22no—
423C2×D47—22no—
424C2×D47—416no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47#39414yes—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—42no—
432C4×C47—81no—
433C4×C47—81no—
434C4×C47C2×#12111yescharacteristic
435C4×C47C2×#12111yescharacteristic
436C4×C47C2×#12311yescharacteristic
437C4×C47C2×#12411yescharacteristic
438Dic47—42no—
439Dic47—41no—
440Dic47—42no—
441Dic47—81no—
442Dic47—81no—
443Dic47#39414yes—
444C2×#525—471no—
445C2×#428—471no—
446C2×#417—471no—
447C2×#417—471no—
448C2×#407—471no—
449C2×#380—471no—
450#2036—471no—
451#2036—471no—
452#2035—471no—
453#2035—471no—
454#2034—471no—
455#2034—471no—
456#2033—471no—
457#2033D4711yescharacteristic, complemented
458#1736—471no—
459C2×C47—42no—
460C2×C47—82no—
461C2×C47C2×#39411yescharacteristic
462C2×C47#300611yescharacteristic
463C2×C47#300711yescharacteristic
464C2×C47#305511yescharacteristic
465C2×C47#305611yescharacteristic
466C2×C47#309211yescharacteristic
467C2×C47#309311yescharacteristic
468D47—24no—
469D47—42no—
470C22×#41—471no—
471C24×C4—471no—
472C22×M16—471no—
473C22×M16—471no—
474#525—944no—
475#525—944no—
476C2×#123—941no—
477C2×C22⋊Q8—471no—
478C2×C22⋊Q8—471no—
479C2×#121—471no—
480C2×#121C2×D4711yescharacteristic
481C2×#120—941no—
482C2×C4×D4—941no—
483C2×C4×D4—941no—
484C2×#117—471no—
485C22×C4⋊C4—471no—
486C22×C4⋊C4—471no—
487C22×C22⋊C4—941no—
488#428—944no—
489C2×#107—471no—
490C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
491C2×#106—471no—
492C2×#106—471no—
493#417—944no—
494#417—944no—
495C2×#103—471no—
496C2×#103—471no—
497C2×#103—471no—
498C2×#103—471no—
499C2×#102—471no—
500C2×#102—471no—
501C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
502C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
503#407—944no—
504C2×C22⋊C8—471no—
505C2×C22⋊C8—471no—
506C2×C22⋊C8—471no—
507C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
508#380—471no—
509#380—471no—
510#380—471no—
511#380—941no—
512#380—941no—
513#380C2×D4711yescharacteristic
514C2×#95—941no—
515#340—471no—
516#340—471no—
517#340—471no—
518#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C47#2348211yescharacteristic, complemented, Sylow
520C25—471no—
521C2×#41—474no—
522C2×#41—942no—
523C2×#41—942no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—942no—
526C2×#41—942no—
527C22×Q8—471no—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—941no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4C22×D4711yescharacteristic
532C23×C4—471no—
533C23×C4—471no—
534C23×C4—471no—
535C23×C4—471no—
536C23×C4—471no—
537C23×C4—942no—
538C23×C4—942no—
539C23×C4—942no—
540C23×C4—942no—
541C23×C4—942no—
542C23×C4—942no—
543C23×C4—941no—
544C23×C4—941no—
545C23×C4—941no—
546C23×C4C22×D4711yescharacteristic
547C2×M16—474no—
548C2×M16—942no—
549C2×M16—942no—
550C2×M16—942no—
551C2×M16—942no—
552C2×M16—942no—
553C22×C8—471no—
554C22×C8—471no—
555C22×C8C22×D4711yescharacteristic
556C22×C8C22×D4711yescharacteristic
557#123—948no—
558C22⋊Q8—942no—
559C22⋊Q8—942no—
560C22⋊Q8—942no—
561C22⋊Q8—942no—
562#121—22no—
563#121—22no—
564#121—942no—
565#121—942no—
566#120—948no—
567C4×D4—948no—
568C4×D4—948no—
569#117—474no—
570#117—942no—
571C2×C4⋊C4—471no—
572C2×C4⋊C4—471no—
573C2×C4⋊C4—471no—
574C2×C4⋊C4—942no—
575C2×C4⋊C4—942no—
576C2×C4⋊C4—942no—
577C2×C4⋊C4—942no—
578C2×C4⋊C4—941no—
579C2×C4⋊C4—941no—
580C2×C4⋊C4—941no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C22⋊C4—941no—
591C2×C22⋊C4—941no—
592C2×C22⋊C4—941no—
593C2×C22⋊C4—941no—
594C2×C22⋊C4—1884no—
595C2×C42—941no—
596#107—22no—
597#107—942no—
598#106—942no—
599#106—942no—
600#103—942no—
601#103—942no—
602#103—942no—
603#103—942no—
604#102—22no—
605#102—22no—
606#102—942no—
607#102—942no—
608C22⋊C8—22no—
609C22⋊C8—942no—
610C22⋊C8—942no—
611C22⋊C8—942no—
612#95—21no—
613#95—941no—
614#95—941no—
615#95—941no—
616C24—21no—
617C24—471no—
618C24—471no—
619C24—942no—
620C24—942no—
621C24—942no—
622C24—942no—
623C24—942no—
624C24—1881no—
625C24—1881no—
626C24D4×D4711yescharacteristic
627#41—948no—
628#41—948no—
629#41—1884no—
630#41—1884no—
631C2×Q8—472no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8—941no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8—941no—
636C2×Q8—941no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—42no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—944no—
646C2×D4—944no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4—1882no—
649C2×D4—1882no—
650C2×D4—1882no—
651C2×D4D4×D4712yes—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—472no—
663C22×C4—472no—
664C22×C4—472no—
665C22×C4—472no—
666C22×C4—472no—
667C22×C4—472no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—942no—
670C22×C4—942no—
671C22×C4—942no—
672C22×C4—942no—
673C22×C4—942no—
674C22×C4—942no—
675C22×C4—942no—
676C22×C4—944no—
677C22×C4—942no—
678C22×C4—942no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—1884no—
690C22×C4—1884no—
691C22×C4—1884no—
692C22×C4—1884no—
693C22×C4—1882no—
694C22×C4—1882no—
695C22×C4—1882no—
696C22×C4—1882no—
697C22×C4—1882no—
698C22×C4—1882no—
699C22×C4—1882no—
700C22×C4—1882no—
701C22×C4D4×D4711yescharacteristic
702C22×C4C23×D4711yescharacteristic
703M16—948no—
704M16—1884no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—472no—
711C2×C8—941no—
712C2×C8—941no—
713C2×C8—941no—
714C2×C8—941no—
715C2×C8—941no—
716C2×C8D4×D4712yes—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—472no—
723C4⋊C4—944no—
724C4⋊C4—944no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—1882no—
731C4⋊C4—1882no—
732C4⋊C4D4×D4712yes—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—944no—
736C22⋊C4—944no—
737C22⋊C4—944no—
738C22⋊C4—944no—
739C22⋊C4—1882no—
740C22⋊C4—1882no—
741C22⋊C4—1882no—
742C42—944no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—472no—
757C23—472no—
758C23—472no—
759C23—472no—
760C23—948no—
761C23—941no—
762C23—941no—
763C23—941no—
764C23—941no—
765C23—941no—
766C23—941no—
767C23—941no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—941no—
771C23—1884no—
772C23—1884no—
773C23—1884no—
774C23—1884no—
775C23—1884no—
776C23—1884no—
777C23#1309404812yes—
778C23C2×D4×D4711yescharacteristic
779Q8—942no—
780Q8—942no—
781Q8—1881no—
782Q8—1881no—
783D4—22no—
784D4—22no—
785D4—48no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—1888no—
789D4—1888no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—472no—
807C2×C4—472no—
808C2×C4—472no—
809C2×C4—474no—
810C2×C4—474no—
811C2×C4—474no—
812C2×C4—474no—
813C2×C4—942no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—942no—
816C2×C4—941no—
817C2×C4—941no—
818C2×C4—3764no—
819C2×C4—3764no—
820C2×C4—1884no—
821C2×C4—1884no—
822C2×C4—1884no—
823C2×C4—1888no—
824C2×C4—1881no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—1881no—
832C2×C4—1881no—
833C2×C4—1881no—
834C2×C4—1881no—
835C2×C4—1881no—
836C2×C4—1881no—
837C2×C4—1881no—
838C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
841C2×C4#41×D4711yescharacteristic
842C2×C4#41×D4711yescharacteristic
843C2×C4#41×D4711yescharacteristic
844C8—22no—
845C8—41no—
846C8—942no—
847C8—1881no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—474no—
863C22—942no—
864C22—942no—
865C22—942no—
866C22—942no—
867C22—942no—
868C22—942no—
869C22—942no—
870C22—942no—
871C22—942no—
872C22—18816no—
873C22—1881no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22#120×D4711yescharacteristic
878C22#121×D4711yescharacteristic
879C22#123×D4711yescharacteristic
880C22C2×#1309404811yescharacteristic
881C22#137×D4711yescharacteristic
882C22#1568991911yescharacteristic
883C22#1568992011yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—81no—
887C4—81no—
888C4—474no—
889C4—3761no—
890C4—3761no—
891C4—1881no—
892C4—1882no—
893C4—1882no—
894C4#121×D4711yescharacteristic
895C4#121×D4711yescharacteristic
896C4#123×D4711yescharacteristic
897C4#124×D4711yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—82no—
900C2—944no—
901C2—1882no—
902C2#394×D4711yescharacteristic
903C2#2025263511yescharacteristic
904C2#2025264511yescharacteristic
905C2#2025300411yescharacteristic
906C2#2025301311yescharacteristic
907C2#2025330711yescharacteristic
908C2#2025331611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2033C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689633C2
hypercenter#2033D47
hypocenterC47#23482
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689164C2semidirect
3. C2×#15689121C2semidirect
4. C2×#15689121C2semidirect
5. C2×#15689085C2semidirect
6. #380×D47C2semidirect
7. #20244594C2semidirect
8. #20244593C2semidirect
9. #20244585C2semidirect
10. #20244584C2semidirect
11. #20244576C2semidirect
12. #20244575C2semidirect
13. #20244567C2semidirect
14. #20243106C2semidirect
15. C47×#2033C2semidirect
34. C2×#13093957C22semidirect
35. C2×#13093956C22semidirect
36. C2×#13093955C22semidirect
39. C2×#13093949C22semidirect
40. C2×#13093949C22semidirect
41. C2×#13093947C22semidirect
42. C2×#13093947C22semidirect
43. C2×#13093945C22semidirect
44. C2×#13093945C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688885C22semidirect
59. C2×#107×C47C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
61. C2×#102×C47C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
94. C2×#10625324D4semidirect
457. #2033D47semidirect
490. C2×#107C2×D47semidirect
501. C2×#102C2×D47semidirect
502. C2×#102C2×D47semidirect
518. #340C2×D47semidirect
519. C47#23482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896332
C2×#156891642
C2×#156891212
C2×#156890852
#380×D472
#202445942
#202445932
#202445852
#202445842
#202445762
#202445752
#202445672
#202431062
C47×#20332
#2348247