Finite Group Databasebeta

← #26243787

Subgroups — #26243787

Order 12032.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689630C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689124C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244590C212yesmaximal, complemented
7#20244583C212yesmaximal, complemented
8#20244576C212yesmaximal, complemented
9#20244569C212yesmaximal, complemented
10#20243107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D47C2211yescharacteristic
13C22×#10625329C2211yescharacteristic
14#15689630—24no—
15#15689630—24no—
16C2×#13094005—21no—
17C2×#13094000C2211yescharacteristic
18C2×#13094000C2211yescharacteristic
19C2×#13093995C2211yescharacteristic
20C2×#13093995C2211yescharacteristic
21C2×#13093992—21no—
22C2×C4×C22⋊D47—21no—
23C2×C4×C22⋊D47—21no—
24C2×#13093983C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
27#15689165—24no—
28C2×#13093958C2212yescomplemented
29C2×#13093956C2212yescomplemented
30#15689124—24no—
31C2×#13093948C2212yescomplemented
32C2×#13093945C2212yescomplemented
33#15689086—24no—
34C2×(C2×D47)⋊C8C2212yes—
35C2×(C2×D47)⋊C8C2212yes—
36#15688980—21no—
37#15688980—21no—
38#15688980C2212yes—
39#15688980C2212yes—
40C2×C47⋊#95—21no—
41#15688885C2212yescomplemented
42#15688885C2212yescomplemented
43C22×#41×C47C2211yescharacteristic
44C22×M16×C47C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
46C47×#417—24no—
47C2×#103×C47C2212yescomplemented
48C2×#102×C47C2212yescomplemented
49C24×D47D411yescharacteristic
50C22×C22⋊D47—21no—
51C22×C22⋊D47—21no—
52C23×Dic47—21no—
53C23×Dic47D411yescharacteristic
54C22×C4×D47—22no—
55C22×C4×D47—22no—
56C22×C4×D47—22no—
57C22×C4×D47—22no—
58C22×C4×D47—22no—
59C22×C4×D47—22no—
60C22×C4×D47D411yescharacteristic
61C22×C4×D47D411yescharacteristic
62C22×C4×D47C2311yescharacteristic
63C22×C4×D47C2311yescharacteristic
64C2×#10625329—22no—
65C2×#10625329—22no—
66C2×#10625329—22no—
67C22×C47⋊C8C2312yes—
68#13094005—28no—
69#13094000—22no—
70#13094000—22no—
71#13094000—22no—
72#13094000—22no—
73#13093995—22no—
74#13093995—22no—
75#13093995—22no—
76#13093995—22no—
77#13093992—28no—
78C4×C22⋊D47—28no—
79C4×C22⋊D47—28no—
80#13093983—22no—
81#13093983D414yes—
82C2×C4⋊Dic47—22no—
83C2×C4⋊Dic47—22no—
84C2×C4⋊Dic47—21no—
85C2×C4⋊Dic47C2312yes—
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
88C2×Dic47⋊C4—21no—
89C2×Dic47⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—21no—
93C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
98C2×C4×Dic47—21no—
99#13093958—24no—
100#13093956—24no—
101#13093948—24no—
102#13093945—24no—
103(C2×D47)⋊C8—24no—
104(C2×D47)⋊C8—24no—
105C47⋊#95—22no—
106C47⋊#95—22no—
107C2×#41×C47—22no—
108C2×#41×C47—22no—
109C2×#41×C47—22no—
110C2×#41×C47—22no—
111C2×#41×C47—22no—
112C2×#41×C47D414yes—
113C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
114C22×D4×C47—21no—
115C22×D4×C47C2311yescharacteristic
116C23×C4×C47—21no—
117C23×C4×C47—21no—
118C23×C4×C47C2311yescharacteristic
119C2×M16×C47—22no—
120C2×M16×C47—22no—
121C2×M16×C47D414yescomplemented
122C22×C8×C47C2312yes—
123C2×C4⋊C4×C47—22no—
124C2×C4⋊C4×C47—22no—
125C2×C4⋊C4×C47—21no—
126C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
127#103×C47—24no—
128#102×C47—24no—
129C24×C47—21no—
130C24×C47C2×D411yescharacteristic
131C23×D47—22no—
132C23×D47—22no—
133C23×D47—22no—
134C23×D47—22no—
135C23×D47—22no—
136C23×D47—41no—
137C23×D47—41no—
138C23×D47C2×D411yescharacteristic
139C23×D47C2×D411yescharacteristic
140#41×C47—28no—
141#41×C47—28no—
142#41×C47—44no—
143#41×C47—44no—
144C2×Q8×C47—21no—
145C2×Q8×C47—21no—
146C2×Q8×C47—21no—
147C2×Q8×C47—21no—
148C2×Q8×C47—21no—
149C2×Q8×C47C2×D412yes—
150C2×D4×C47—24no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47—21no—
154C2×D4×C47—21no—
155C2×D4×C47—21no—
156C2×D4×C47—42no—
157C2×D4×C47—42no—
158C2×D4×C47C2×D412yes—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—24no—
161C22×C4×C47—22no—
162C22×C4×C47—42no—
163C22×C4×C47—42no—
164C22×C4×C47—42no—
165C22×C4×C47—42no—
166C22×C4×C47—42no—
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2×D412yes—
169C22×C4×C47C2×D412yes—
170C22×C4×C47C2×D412yes—
171C22×C4×C47#4112yes—
172C22×C4×C47#4112yes—
173C22×C4×C47#4112yes—
174C22×C4×C47C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D47—24no—
176C2×C22⋊D47—24no—
177C2×C22⋊D47—42no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C22×Dic47—22no—
182C22×Dic47—22no—
183C22×Dic47—22no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—22no—
187C22×Dic47—42no—
188C22×Dic47—42no—
189C22×Dic47—42no—
190C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D47—22no—
193C2×C4×D47—22no—
194C2×C4×D47—22no—
195C2×C4×D47—22no—
196C2×C4×D47—22no—
197C2×C4×D47—22no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—21no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—44no—
211C2×C4×D47—44no—
212C2×C4×D47—44no—
213C2×C4×D47—44no—
214M16×C47—28no—
215C2×C8×C47—22no—
216C2×C8×C47—22no—
217C2×C8×C47C2×D414yes—
218C4⋊C4×C47—22no—
219C4⋊C4×C47—22no—
220C4⋊C4×C47—42no—
221C22⋊Dic47—24no—
222C22⋊Dic47—24no—
223C22⋊Dic47—24no—
224(C2×D47)⋊C4—24no—
225(C2×D47)⋊C4—24no—
226(C2×D47)⋊C4—44no—
227(C2×D47)⋊C4—44no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—22no—
231C4⋊Dic47—22no—
232C4⋊Dic47—42no—
233C4⋊Dic47C2×D412yes—
234C4⋊Dic47C2×D412yes—
235Dic47⋊C4—24no—
236Dic47⋊C4—24no—
237C4×Dic47—24no—
238#10625329—44no—
239C2×C47⋊C8—22no—
240C2×C47⋊C8—22no—
241C2×C47⋊C8—22no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—22no—
247C23×C47—41no—
248C23×C47—41no—
249C23×C47—41no—
250C23×C47—41no—
251C23×C47—41no—
252C23×C47—41no—
253C23×C47#12012yes—
254C23×C47#12112yes—
255C23×C47#12312yes—
256C23×C47C22×D411yescharacteristic
257C22×D47—28no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—21no—
266C22×D47—21no—
267C22×D47—21no—
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—44no—
271C22×D47—44no—
272C22×D47—44no—
273C22×D47—44no—
274C22×D47—44no—
275C22×D47—44no—
276C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
277C22×D47#13712yes—
278Q8×C47—22no—
279Q8×C47—22no—
280Q8×C47—41no—
281Q8×C47—41no—
282D4×C47—22no—
283D4×C47—22no—
284D4×C47—48no—
285D4×C47—41no—
286D4×C47—41no—
287C2×C4×C47—22no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—48no—
291C2×C4×C47—42no—
292C2×C4×C47—42no—
293C2×C4×C47—42no—
294C2×C4×C47—84no—
295C2×C4×C47#12012yes—
296C2×C4×C47#12112yes—
297C2×C4×C47#12114yes—
298C2×C4×C47#12114yes—
299C2×C4×C47#12312yes—
300C2×C4×C47#12314yes—
301C2×C4×C47#12414yes—
302C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
308C22⋊D47—48no—
309C22⋊D47—48no—
310C2×Dic47—22no—
311C2×Dic47—22no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—21no—
314C2×Dic47—21no—
315C2×Dic47—21no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—41no—
321C2×Dic47—41no—
322C2×Dic47—44no—
323C2×Dic47—42no—
324C2×Dic47—42no—
325C2×Dic47—42no—
326C2×Dic47—84no—
327C4×D47—41no—
328C4×D47—41no—
329C4×D47—41no—
330C4×D47—41no—
331C4×D47—41no—
332C4×D47—41no—
333C4×D47—41no—
334C4×D47—41no—
335C4×D47—44no—
336C4×D47—44no—
337C8×C47—24no—
338C47⋊C8—42no—
339#23482—471nomaximal, Sylow
340C22×C47—22no—
341C22×C47—22no—
342C22×C47—22no—
343C22×C47—22no—
344C22×C47—22no—
345C22×C47—22no—
346C22×C47—42no—
347C22×C47—42no—
348C22×C47—42no—
349C22×C47—81no—
350C22×C47—81no—
351C22×C47—81no—
352C22×C47—81no—
353C22×C47#39414yes—
354C22×C47C2×#12011yescharacteristic
355C22×C47C2×#12111yescharacteristic
356C22×C47C2×#12311yescharacteristic
357C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C22×C47C2×#13711yescharacteristic
359C22×C47#57511yescharacteristic
360C22×C47#57511yescharacteristic
361C2×D47—22no—
362C2×D47—22no—
363C2×D47—22no—
364C2×D47—22no—
365C2×D47—22no—
366C2×D47—22no—
367C2×D47—416no—
368C2×D47—41no—
369C2×D47—41no—
370C2×D47—41no—
371C2×D47—41no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C4×C47—42no—
377C4×C47—82no—
378C4×C47#39414yes—
379C4×C47C2×#12111yescharacteristic
380C4×C47C2×#12111yescharacteristic
381C4×C47C2×#12311yescharacteristic
382C4×C47C2×#12411yescharacteristic
383Dic47—41no—
384Dic47—41no—
385Dic47—42no—
386Dic47—42no—
387Dic47—82no—
388C2×#525—471no—
389C2×#428—471no—
390C2×#417—471no—
391C2×#417D4711yescharacteristic, complemented
392C2×#407—471no—
393C2×#380—471no—
394#2036—472no—
395#2035—472no—
396#2034—472no—
397#2033—472no—
398#1736—471no—
399C2×C47—24no—
400C2×C47—82no—
401C2×C47C2×#39411yescharacteristic
402C2×C47#300611yescharacteristic
403C2×C47#300711yescharacteristic
404C2×C47#305511yescharacteristic
405C2×C47#305611yescharacteristic
406C2×C47#309211yescharacteristic
407C2×C47#309311yescharacteristic
408D47—42no—
409D47—42no—
410C22×#41C2×D4711yescharacteristic
411C24×C4—471no—
412C22×M16—471no—
413C22×M16C2×D4711yescharacteristic
414#525—944no—
415#525—944no—
416C2×#123—941no—
417C2×C22⋊Q8—471no—
418C2×C22⋊Q8—471no—
419C2×#121—471no—
420C2×#121—471no—
421C2×#120—941no—
422C2×C4×D4—941no—
423C2×C4×D4—941no—
424C2×#117—471no—
425C22×C4⋊C4—471no—
426C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
427C22×C22⋊C4—941no—
428#428—944no—
429C2×#107—472no—
430C2×#106—472no—
431#417—24no—
432#417—944no—
433C2×#103—472no—
434C2×#103C2×D4712yescomplemented
435C2×#102—472no—
436C2×#102C2×D4712yescomplemented
437#407—944no—
438C2×C22⋊C8—472no—
439C2×C22⋊C8—472no—
440#380—472no—
441#380—472no—
442#380—941no—
443#380—941no—
444C2×#95—941no—
445#340—472no—
446#340—472no—
447C47#2348211yescharacteristic, complemented, Sylow
448C25—471no—
449C2×#41—22no—
450C2×#41—22no—
451C2×#41—22no—
452C2×#41—22no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41D18814yes—
455C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
456C22×D4—21no—
457C22×D4—941no—
458C22×D4—941no—
459C22×D4C22×D4711yescharacteristic
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—471no—
463C23×C4—471no—
464C23×C4—471no—
465C23×C4—471no—
466C23×C4—471no—
467C23×C4—942no—
468C23×C4—942no—
469C23×C4—942no—
470C23×C4—942no—
471C23×C4—942no—
472C23×C4—942no—
473C23×C4—941no—
474C23×C4C22×D4711yescharacteristic
475C2×M16—22no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—942no—
478C2×M16—942no—
479C2×M16—942no—
480C2×M16C22⋊D4714yescomplemented
481C22×C8—472no—
482C22×C8C22×D4712yes—
483#123—948no—
484C22⋊Q8—942no—
485C22⋊Q8—942no—
486C22⋊Q8—942no—
487C22⋊Q8—942no—
488#121—942no—
489#121—942no—
490#121—942no—
491#121—942no—
492#120—948no—
493C4×D4—948no—
494C4×D4—948no—
495#117—474no—
496#117—942no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—471no—
501C2×C4⋊C4—471no—
502C2×C4⋊C4—472no—
503C2×C4⋊C4—941no—
504C2×C4⋊C4—941no—
505C2×C4⋊C4—942no—
506C2×C4⋊C4—942no—
507C2×C4⋊C4—941no—
508C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—942no—
515C2×C22⋊C4—942no—
516C2×C22⋊C4—1884no—
517C2×C42—941no—
518#107—944no—
519#106—944no—
520#103—24no—
521#103—944no—
522#102—24no—
523#102—944no—
524C22⋊C8—944no—
525C22⋊C8—944no—
526#95—942no—
527#95—942no—
528C24—21no—
529C24—471no—
530C24—471no—
531C24—942no—
532C24—942no—
533C24—942no—
534C24—942no—
535C24—942no—
536C24—1881no—
537C24—1881no—
538C24D4×D4711yescharacteristic
539#41—28no—
540#41—28no—
541#41—44no—
542#41—44no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8C2×D18812yes—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—944no—
558C2×D4—944no—
559C2×D4—1882no—
560C2×D4—1882no—
561C2×D4—1882no—
562C2×D4—1882no—
563C2×D4C2×D18812yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—471no—
573C22×C4—471no—
574C22×C4—942no—
575C22×C4—942no—
576C22×C4—942no—
577C22×C4—941no—
578C22×C4—941no—
579C22×C4—942no—
580C22×C4—942no—
581C22×C4—942no—
582C22×C4—942no—
583C22×C4—942no—
584C22×C4—942no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—941no—
597C22×C4—942no—
598C22×C4—1882no—
599C22×C4—1882no—
600C22×C4—1882no—
601C22×C4—1884no—
602C22×C4—1884no—
603C22×C4—1884no—
604C22×C4—1884no—
605C22×C4C2×D18812yes—
606C22×C4#1062535012yes—
607C22×C4D4×D4711yescharacteristic
608C22×C4D4×D4712yes—
609C22×C4#1062535212yes—
610C22×C4#1062535212yes—
611C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
612C22×C4C23×D4711yescharacteristic
613M16—28no—
614M16—1884no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—942no—
618C2×C8—942no—
619C2×C8—942no—
620C2×C8C2×C22⋊D4714yes—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—472no—
625C4⋊C4—472no—
626C4⋊C4—944no—
627C4⋊C4—944no—
628C4⋊C4—941no—
629C4⋊C4—941no—
630C4⋊C4—942no—
631C4⋊C4—942no—
632C4⋊C4—1882no—
633C22⋊C4—944no—
634C22⋊C4—944no—
635C22⋊C4—944no—
636C22⋊C4—944no—
637C22⋊C4—944no—
638C22⋊C4—1884no—
639C22⋊C4—1884no—
640C42—944no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—472no—
653C23—472no—
654C23—948no—
655C23—941no—
656C23—941no—
657C23—941no—
658C23—941no—
659C23—941no—
660C23—941no—
661C23—941no—
662C23—941no—
663C23—941no—
664C23—941no—
665C23—941no—
666C23—941no—
667C23—1884no—
668C23—1884no—
669C23—1884no—
670C23—1884no—
671C23—1884no—
672C23—1884no—
673C23#1309399412yes—
674C23#1309399512yes—
675C23#1309400612yes—
676C23C2×D4×D4711yescharacteristic
677Q8—22no—
678Q8—22no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—48no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—1888no—
687D4—1888no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—48no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—84no—
696C2×C4—942no—
697C2×C4—942no—
698C2×C4—941no—
699C2×C4—941no—
700C2×C4—941no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—941no—
703C2×C4—941no—
704C2×C4—3764no—
705C2×C4—1882no—
706C2×C4—1882no—
707C2×C4—1882no—
708C2×C4—1884no—
709C2×C4—1881no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1881no—
713C2×C4—1884no—
714C2×C4—1884no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4#1309399412yes—
724C2×C4#1309399512yes—
725C2×C4#1309399614yes—
726C2×C4#1309399814yes—
727C2×C4#1309400612yes—
728C2×C4#1309400814yes—
729C2×C4#1309401014yes—
730C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
731C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
732C2×C4C22×D18811yescharacteristic
733C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
734C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
735C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
736C8—24no—
737C8—1882no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—942no—
752C22—942no—
753C22—942no—
754C22—942no—
755C22—942no—
756C22—942no—
757C22—18816no—
758C22—1881no—
759C22—1881no—
760C22—1881no—
761C22—1881no—
762C22—1881no—
763C22—1881no—
764C22—1881no—
765C22—1881no—
766C22#1568903914yes—
767C22C2×#1309399411yescharacteristic
768C22C2×#1309399511yescharacteristic
769C22C2×#1309400611yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
771C22#137×D4711yescharacteristic
772C22#1568991911yescharacteristic
773C22#1568992211yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—82no—
776C4—3762no—
777C4—1881no—
778C4—1881no—
779C4—1882no—
780C4—1882no—
781C4#1568903914yes—
782C4C2×#1309399611yescharacteristic
783C4C2×#1309399811yescharacteristic
784C4C2×#1309400811yescharacteristic
785C4C2×#1309401011yescharacteristic
786C2—24no—
787C2—82no—
788C2—1882no—
789C2—1882no—
790C2C2×#1568903911yescharacteristic
791C2#2025264111yescharacteristic
792C2#2025264911yescharacteristic
793C2#2025300111yescharacteristic
794C2#2025301211yescharacteristic
795C2#2025330911yescharacteristic
796C2#2025331811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#417C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689630C2
hypercenterC2×#417D47
hypocenterC47#23482
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689165C2semidirect
3. C2×#15689124C2semidirect
4. C2×#15689086C2semidirect
5. C2×#15688980C2semidirect
6. #20244590C2semidirect
7. #20244583C2semidirect
8. #20244576C2semidirect
9. #20244569C2semidirect
10. #20243107C2semidirect
11. C2×C47×#417C2semidirect
28. C2×#13093958C22semidirect
29. C2×#13093956C22semidirect
31. C2×#13093948C22semidirect
32. C2×#13093945C22semidirect
41. #15688885C22semidirect
42. #15688885C22semidirect
47. C2×#103×C47C22semidirect
48. C2×#102×C47C22semidirect
121. C2×M16×C47D4semidirect
391. C2×#417D47semidirect
434. C2×#103C2×D47semidirect
436. C2×#102C2×D47semidirect
447. C47#23482semidirect
480. C2×M16C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896302
C2×#156891652
C2×#156891242
C2×#156890862
C2×#156889802
#202445902
#202445832
#202445762
#202445692
#202431072
C2×C47×#4172
#2348247