Finite Group Databasebeta

← #26243788

Subgroups — #26243788

Order 12032.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689634C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689163C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689087C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244591C212yesmaximal, complemented
7#20244584C212yesmaximal, complemented
8#20244577C212yesmaximal, complemented
9#20244570C212yesmaximal, complemented
10#20243107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×#380C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625350C2211yescharacteristic
13C22×#10625329C2211yescharacteristic
14C22×#10625329C2211yescharacteristic
15#15689634—24no—
16#15689634—24no—
17C2×#13094007—21no—
18C2×#13094003C2211yescharacteristic
19C2×#13094003C2211yescharacteristic
20C2×#13093998C2211yescharacteristic
21C2×#13093998C2211yescharacteristic
22C2×#13093993—21no—
23C2×C4×C22⋊D47—21no—
24C2×C4×C22⋊D47—21no—
25C2×#13093983C2211yescharacteristic
26#15689163—24no—
27C2×#13093957C2212yescomplemented
28C2×#13093955C2212yescomplemented
29#15689122—24no—
30#15689122—24no—
31C2×#13093947C2212yescomplemented
32C2×#13093947C2212yescomplemented
33C2×#13093944C2212yescomplemented
34C2×#13093944C2212yescomplemented
35#15689087—24no—
36C2×C22⋊(C47⋊C8)C2212yes—
37C2×C22⋊(C47⋊C8)C2212yes—
38#15688885C2212yescomplemented
39#15688885C2212yescomplemented
40C24×C4×C47C2211yescharacteristic
41C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊C4×C47—21no—
44C47×#380—21no—
45C47×#380—21no—
46C47×#380C2212yes—
47C47×#380C2212yes—
48C2×#95×C47—21no—
49C2×#10625350—22no—
50C2×#10625350—22no—
51C2×#10625350—22no—
52C2×#10625350—22no—
53C2×#10625350—22no—
54C2×#10625350D414yes—
55C22×Dic94C2311yescharacteristic
56C22×D188C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D47—21no—
58C22×C22⋊D47—21no—
59C22×C22⋊D47—21no—
60C22×C4×D47—21no—
61C2×#10625329—22no—
62C2×#10625329—22no—
63C2×#10625329—22no—
64C2×#10625329—22no—
65C2×#10625329—22no—
66C2×#10625329D414yescomplemented
67C22×C47⋊C8C2312yes—
68C22×C47⋊C8C2312yes—
69#13094007—28no—
70#13094003—22no—
71#13094003—22no—
72#13094003—22no—
73#13094003—22no—
74#13093998—22no—
75#13093998—22no—
76#13093998—22no—
77#13093998—22no—
78#13093993—28no—
79C4×C22⋊D47—28no—
80C4×C22⋊D47—28no—
81#13093983—22no—
82#13093983D414yes—
83C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
85C2×Dic47⋊C4—21no—
86C2×Dic47⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic47—21no—
88C2×C22⋊Dic47—21no—
89C2×C22⋊Dic47—21no—
90C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
92C2×C4×Dic47—21no—
93#13093957—24no—
94#13093955—24no—
95#13093947—24no—
96#13093947—24no—
97#13093944—24no—
98#13093944—24no—
99C22⋊(C47⋊C8)—24no—
100C22⋊(C47⋊C8)—24no—
101C25×C47D411yescharacteristic
102C23×C4×C47—22no—
103C23×C4×C47—22no—
104C23×C4×C47—22no—
105C23×C4×C47—22no—
106C23×C4×C47—22no—
107C23×C4×C47—22no—
108C23×C4×C47—21no—
109C23×C4×C47—21no—
110C23×C4×C47D411yescharacteristic
111C23×C4×C47D411yescharacteristic
112C23×C4×C47D411yescharacteristic
113C23×C4×C47C2311yescharacteristic
114C23×C4×C47C2311yescharacteristic
115C23×C4×C47C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊C4×C47—22no—
117C2×C4⋊C4×C47—22no—
118C2×C4⋊C4×C47—22no—
119C2×C4⋊C4×C47—22no—
120C2×C4⋊C4×C47—21no—
121C2×C4⋊C4×C47—21no—
122C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
123C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
124C2×C22⋊C4×C47—22no—
125C2×C22⋊C4×C47—22no—
126C2×C22⋊C4×C47—44no—
127#95×C47—22no—
128#95×C47—22no—
129C24×C47—22no—
130C24×C47—22no—
131C24×C47—22no—
132C24×C47—22no—
133C24×C47—22no—
134C24×C47—41no—
135C24×C47—41no—
136C24×C47C2×D411yescharacteristic
137C24×C47C2×D411yescharacteristic
138C24×C47C2×D411yescharacteristic
139C23×D47—21no—
140C22×C4×C47—22no—
141C22×C4×C47—22no—
142C22×C4×C47—22no—
143C22×C4×C47—22no—
144C22×C4×C47—22no—
145C22×C4×C47—22no—
146C22×C4×C47—22no—
147C22×C4×C47—22no—
148C22×C4×C47—22no—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—22no—
162C22×C4×C47—22no—
163C22×C4×C47—44no—
164C22×C4×C47—44no—
165C22×C4×C47—44no—
166C22×C4×C47—44no—
167C22×C4×C47—42no—
168C22×C4×C47—42no—
169C22×C4×C47—42no—
170C22×C4×C47—42no—
171C22×C4×C47—42no—
172C22×C4×C47—42no—
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D412yes—
177C22×C4×C47C2×D412yes—
178C22×C4×C47C2×D412yes—
179C22×C4×C47#4112yes—
180C22×C4×C47#4112yes—
181C22×C4×C47#4112yes—
182C22×C4×C47C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D47—24no—
184C2×C22⋊D47—24no—
185C2×C22⋊D47—24no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195#10625350—28no—
196#10625350—28no—
197#10625350—44no—
198#10625350—44no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188C2×D412yes—
205C2×C4×D47—24no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94C2×D412yes—
214C4⋊C4×C47—22no—
215C4⋊C4×C47—22no—
216C4⋊C4×C47—22no—
217C4⋊C4×C47—22no—
218C4⋊C4×C47—42no—
219C4⋊C4×C47—42no—
220C22⋊C4×C47—44no—
221C22⋊C4×C47—44no—
222C22⋊Dic47—24no—
223C22⋊Dic47—24no—
224C22⋊Dic47—24no—
225(C2×D47)⋊C4—24no—
226(C2×D47)⋊C4—24no—
227C4⋊Dic47—21no—
228C4⋊Dic47—21no—
229C4⋊Dic47C2×D412yes—
230C4⋊Dic47C2×D412yes—
231Dic47⋊C4—24no—
232Dic47⋊C4—24no—
233C4×Dic47—24no—
234#10625329—28no—
235#10625329—44no—
236C2×C47⋊C8—22no—
237C2×C47⋊C8—22no—
238C2×C47⋊C8—22no—
239C2×C47⋊C8—22no—
240C2×C47⋊C8—22no—
241C2×C47⋊C8C2×D414yes—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—28no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—44no—
260C23×C47—44no—
261C23×C47—44no—
262C23×C47—44no—
263C23×C47—44no—
264C23×C47—44no—
265C23×C47#12012yes—
266C23×C47#12112yes—
267C23×C47#12312yes—
268C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
269C23×C47#13712yes—
270C23×C47C22×D411yescharacteristic
271C22×D47—22no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—44no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—44no—
294C2×C4×C47—44no—
295C2×C4×C47—42no—
296C2×C4×C47—42no—
297C2×C4×C47—42no—
298C2×C4×C47—42no—
299C2×C4×C47—42no—
300C2×C4×C47—42no—
301C2×C4×C47—84no—
302C2×C4×C47—84no—
303C2×C4×C47#12012yes—
304C2×C4×C47#12112yes—
305C2×C4×C47#12114yes—
306C2×C4×C47#12114yes—
307C2×C4×C47#12314yes—
308C2×C4×C47#12312yes—
309C2×C4×C47#12414yes—
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
316C22⋊D47—48no—
317C22⋊D47—48no—
318C22⋊D47—48no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—41no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328D188—22no—
329D188—22no—
330D188—41no—
331D188—41no—
332C4×D47—48no—
333Dic94—22no—
334Dic94—22no—
335Dic94—41no—
336Dic94—41no—
337C47⋊C8—24no—
338C47⋊C8—42no—
339#23482—471nomaximal, Sylow
340C22×C47—22no—
341C22×C47—22no—
342C22×C47—22no—
343C22×C47—22no—
344C22×C47—22no—
345C22×C47—22no—
346C22×C47—22no—
347C22×C47—22no—
348C22×C47—22no—
349C22×C47—22no—
350C22×C47—22no—
351C22×C47—22no—
352C22×C47—416no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47#39414yes—
362C22×C47C2×#12011yescharacteristic
363C22×C47C2×#12111yescharacteristic
364C22×C47C2×#12311yescharacteristic
365C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C47C2×#13711yescharacteristic
367C22×C47#57511yescharacteristic
368C22×C47#57511yescharacteristic
369C2×D47—42no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C4×C47—41no—
377C4×C47—41no—
378C4×C47—82no—
379C4×C47—82no—
380C4×C47#39414yes—
381C4×C47C2×#12111yescharacteristic
382C4×C47C2×#12111yescharacteristic
383C4×C47C2×#12311yescharacteristic
384C4×C47C2×#12411yescharacteristic
385Dic47—42no—
386Dic47—42no—
387Dic47—42no—
388C2×#525—471no—
389C2×#428—471no—
390C2×#417—471no—
391C2×#417—471no—
392C2×#407—471no—
393C2×#380D4711yescharacteristic, complemented
394#2036—472no—
395#2035—472no—
396#2034—472no—
397#2033—472no—
398#1736—471no—
399C2×C47—24no—
400C2×C47—42no—
401C2×C47—42no—
402C2×C47C2×#39411yescharacteristic
403C2×C47#300611yescharacteristic
404C2×C47#300711yescharacteristic
405C2×C47#305511yescharacteristic
406C2×C47#305611yescharacteristic
407C2×C47#309211yescharacteristic
408C2×C47#309311yescharacteristic
409D47—82no—
410C22×#41—471no—
411C24×C4C2×D4711yescharacteristic
412C22×M16—471no—
413C22×M16—471no—
414#525—944no—
415#525—944no—
416C2×#123—941no—
417C2×C22⋊Q8—471no—
418C2×C22⋊Q8—471no—
419C2×#121—471no—
420C2×#121—471no—
421C2×#120—941no—
422C2×C4×D4—941no—
423C2×C4×D4—941no—
424C2×#117—471no—
425C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
426C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
427C22×C22⋊C4—21no—
428#428—944no—
429C2×#107—472no—
430C2×#106—472no—
431#417—944no—
432#417—944no—
433C2×#103—472no—
434C2×#103—472no—
435C2×#102—472no—
436C2×#102—472no—
437#407—944no—
438C2×C22⋊C8—472no—
439C2×C22⋊C8—472no—
440#380—21no—
441#380—21no—
442#380C2×D4712yes—
443#380C2×D4712yes—
444C2×#95—21no—
445#340—472no—
446#340—472no—
447C47#2348211yescharacteristic, complemented, Sylow
448C25C22⋊D4711yescharacteristic
449C2×#41—474no—
450C2×#41—942no—
451C2×#41—942no—
452C2×#41—942no—
453C2×#41—942no—
454C2×#41—942no—
455C22×Q8—471no—
456C22×D4—471no—
457C22×D4—941no—
458C22×D4—941no—
459C22×D4—941no—
460C23×C4—22no—
461C23×C4—22no—
462C23×C4—22no—
463C23×C4—22no—
464C23×C4—22no—
465C23×C4—22no—
466C23×C4—21no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—941no—
469C23×C4C22⋊D4711yescharacteristic
470C23×C4C22⋊D4711yescharacteristic
471C23×C4C22⋊D4711yescharacteristic
472C23×C4C22×D4711yescharacteristic
473C23×C4C22×D4711yescharacteristic
474C23×C4C22×D4711yescharacteristic
475C2×M16—474no—
476C2×M16—942no—
477C2×M16—942no—
478C2×M16—942no—
479C2×M16—942no—
480C2×M16—942no—
481C22×C8—472no—
482C22×C8—472no—
483#123—948no—
484C22⋊Q8—942no—
485C22⋊Q8—942no—
486C22⋊Q8—942no—
487C22⋊Q8—942no—
488#121—942no—
489#121—942no—
490#121—942no—
491#121—942no—
492#120—948no—
493C4×D4—948no—
494C4×D4—948no—
495#117—474no—
496#117—942no—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—22no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—471no—
504C2×C4⋊C4—471no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4—941no—
507C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
508C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—44no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C22⋊C4—941no—
517C2×C42—941no—
518#107—944no—
519#106—944no—
520#103—944no—
521#103—944no—
522#102—944no—
523#102—944no—
524C22⋊C8—944no—
525C22⋊C8—944no—
526#95—22no—
527#95—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—941no—
536C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
537C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
538C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
539#41—948no—
540#41—948no—
541#41—1884no—
542#41—1884no—
543C2×Q8—472no—
544C2×Q8—941no—
545C2×Q8—941no—
546C2×Q8—941no—
547C2×Q8—941no—
548C2×Q8—941no—
549C2×D4—472no—
550C2×D4—944no—
551C2×D4—944no—
552C2×D4—944no—
553C2×D4—941no—
554C2×D4—941no—
555C2×D4—941no—
556C2×D4—941no—
557C2×D4—941no—
558C2×D4—1882no—
559C2×D4—1882no—
560C2×D4—1882no—
561C2×D4—1882no—
562C2×D4—1882no—
563C2×D4—1882no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—941no—
598C22×C4—941no—
599C22×C4—941no—
600C22×C4—944no—
601C22×C4—1882no—
602C22×C4—1882no—
603C22×C4#1062535012yes—
604C22×C4#1062535012yes—
605C22×C4D4×D4712yes—
606C22×C4D4×D4712yes—
607C22×C4D4×D4712yes—
608C22×C4#1062535212yes—
609C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
612C22×C4C23×D4711yescharacteristic
613M16—948no—
614M16—1884no—
615C2×C8—474no—
616C2×C8—942no—
617C2×C8—942no—
618C2×C8—942no—
619C2×C8—942no—
620C2×C8—942no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—472no—
628C4⋊C4—472no—
629C4⋊C4—944no—
630C4⋊C4—944no—
631C4⋊C4—941no—
632C4⋊C4—941no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—944no—
636C22⋊C4—944no—
637C22⋊C4—944no—
638C22⋊C4—944no—
639C22⋊C4—944no—
640C42—944no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—28no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—44no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—942no—
665C23—1881no—
666C23—1881no—
667C23—1881no—
668C23—1881no—
669C23—1881no—
670C23—1881no—
671C23#1309399212yes—
672C23#1309399612yes—
673C23#1309400712yes—
674C23#1309405012yes—
675C23#1309405512yes—
676C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
677Q8—942no—
678Q8—942no—
679Q8—1881no—
680Q8—1881no—
681D4—942no—
682D4—942no—
683D4—1888no—
684D4—1888no—
685D4—1888no—
686D4—1881no—
687D4—1881no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—44no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—84no—
712C2×C4—84no—
713C2×C4—942no—
714C2×C4—942no—
715C2×C4—942no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1888no—
723C2×C4#1309399212yes—
724C2×C4#1309399612yes—
725C2×C4#1309399714yes—
726C2×C4#1309399714yes—
727C2×C4#1309400614yes—
728C2×C4#1309400712yes—
729C2×C4#1309401014yes—
730C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
733C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
734C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
735C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
736C8—944no—
737C8—1882no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—416no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—3761no—
760C22—3761no—
761C22—3761no—
762C22—3761no—
763C22—1882no—
764C22—1882no—
765C22—1882no—
766C22#1568903814yes—
767C22C2×#1309399211yescharacteristic
768C22C2×#1309399611yescharacteristic
769C22C2×#1309400711yescharacteristic
770C22C2×#1309405011yescharacteristic
771C22C2×#1309405511yescharacteristic
772C22#1568992111yescharacteristic
773C22#1568992111yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—82no—
777C4—82no—
778C4—1882no—
779C4—1882no—
780C4—1882no—
781C4#1568903814yes—
782C4C2×#1309399711yescharacteristic
783C4C2×#1309399711yescharacteristic
784C4C2×#1309400611yescharacteristic
785C4C2×#1309401011yescharacteristic
786C2—24no—
787C2—42no—
788C2—42no—
789C2—3762no—
790C2C2×#1568903811yescharacteristic
791C2#2025263811yescharacteristic
792C2#2025264611yescharacteristic
793C2#2025300311yescharacteristic
794C2#2025301411yescharacteristic
795C2#2025331111yescharacteristic
796C2#2025331911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#380C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689634C2
hypercenterC2×#380D47
hypocenterC47#23482
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ C2×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689163C2semidirect
3. C2×#15689122C2semidirect
4. C2×#15689122C2semidirect
5. C2×#15689087C2semidirect
6. #20244591C2semidirect
7. #20244584C2semidirect
8. #20244577C2semidirect
9. #20244570C2semidirect
10. #20243107C2semidirect
11. C2×C47×#380C2semidirect
27. C2×#13093957C22semidirect
28. C2×#13093955C22semidirect
31. C2×#13093947C22semidirect
32. C2×#13093947C22semidirect
33. C2×#13093944C22semidirect
34. C2×#13093944C22semidirect
38. #15688885C22semidirect
39. #15688885C22semidirect
66. C2×#10625329D4semidirect
393. C2×#380D47semidirect
447. C47#23482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896342
C2×#156891632
C2×#156891222
C2×#156890872
#202445912
#202445842
#202445772
#202445702
#202431072
C2×C47×#3802
#2348247