Finite Group Databasebeta

← #26243790

Subgroups — #26243790

Order 12032.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689634C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689125C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688983C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244592C212yesmaximal, complemented
7#20244585C212yesmaximal, complemented
8#20244578C212yesmaximal, complemented
9#20244571C212yesmaximal, complemented
10#20243108C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625350C2211yescharacteristic
13#15689634—24no—
14#15689634—24no—
15C2×#13094007—21no—
16C2×#13094003C2211yescharacteristic
17C2×#13094003C2211yescharacteristic
18C2×#13093998C2211yescharacteristic
19C2×#13093998C2211yescharacteristic
20C2×#13093993—21no—
21C2×C4×C22⋊D47—21no—
22C2×C4×C22⋊D47—21no—
23C2×#13093983C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic47—21no—
27#15689165—24no—
28C2×#13093958C2212yescomplemented
29C2×#13093956C2212yescomplemented
30#15689125—24no—
31#15689125—24no—
32C2×#13093949C2212yescomplemented
33C2×#13093949C2212yescomplemented
34C2×#13093946C2212yescomplemented
35C2×#13093946C2212yescomplemented
36#15688983—21no—
37#15688983—21no—
38#15688983C2212yes—
39#15688983C2212yes—
40C2×C47⋊#95—21no—
41#15688886C2212yescomplemented
42#15688886C2212yescomplemented
43C24×C4×C47C2211yescharacteristic
44C22×M16×C47C2211yescharacteristic
45C22×M16×C47C2211yescharacteristic
46C47×#407—24no—
47C2×C22⋊C8×C47C2212yes—
48C2×C22⋊C8×C47C2212yes—
49C2×#10625350—22no—
50C2×#10625350—22no—
51C2×#10625350—22no—
52C2×#10625350—22no—
53C2×#10625350—22no—
54C2×#10625350D414yes—
55C22×Dic94C2311yescharacteristic
56C22×D188C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D47—21no—
58C22×C22⋊D47—21no—
59C22×C22⋊D47—21no—
60C23×Dic47—21no—
61C23×Dic47—21no—
62C22×C4×D47—21no—
63#13094007—28no—
64#13094003—22no—
65#13094003—22no—
66#13094003—22no—
67#13094003—22no—
68#13093998—22no—
69#13093998—22no—
70#13093998—22no—
71#13093998—22no—
72#13093993—28no—
73C4×C22⋊D47—28no—
74C4×C22⋊D47—28no—
75#13093983—22no—
76#13093983D414yes—
77C2×C4⋊Dic47—22no—
78C2×C4⋊Dic47—22no—
79C2×C4⋊Dic47—22no—
80C2×C4⋊Dic47—22no—
81C2×C4⋊Dic47—21no—
82C2×C4⋊Dic47—21no—
83C2×C4⋊Dic47C2312yes—
84C2×C4⋊Dic47C2312yes—
85C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
87C2×Dic47⋊C4—21no—
88C2×Dic47⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic47—21no—
90C2×C22⋊Dic47—21no—
91C2×C22⋊Dic47—21no—
92C2×C22⋊Dic47—22no—
93C2×C22⋊Dic47—22no—
94C2×C22⋊Dic47—44no—
95C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×C4×Dic47—21no—
98#13093958—24no—
99#13093956—24no—
100#13093949—24no—
101#13093949—24no—
102#13093946—24no—
103#13093946—24no—
104C47⋊#95—22no—
105C47⋊#95—22no—
106C25×C47D411yescharacteristic
107C23×C4×C47—22no—
108C23×C4×C47—22no—
109C23×C4×C47—22no—
110C23×C4×C47—22no—
111C23×C4×C47—22no—
112C23×C4×C47—22no—
113C23×C4×C47D411yescharacteristic
114C23×C4×C47D411yescharacteristic
115C23×C4×C47D411yescharacteristic
116C23×C4×C47C2311yescharacteristic
117C23×C4×C47C2311yescharacteristic
118C23×C4×C47C2311yescharacteristic
119C2×M16×C47—22no—
120C2×M16×C47—22no—
121C2×M16×C47—22no—
122C2×M16×C47—22no—
123C2×M16×C47—22no—
124C2×M16×C47D414yescomplemented
125C22×C8×C47C2312yes—
126C22×C8×C47C2312yes—
127C22⋊C8×C47—24no—
128C22⋊C8×C47—24no—
129C24×C47—22no—
130C24×C47—22no—
131C24×C47—22no—
132C24×C47—22no—
133C24×C47—22no—
134C24×C47—41no—
135C24×C47—41no—
136C24×C47C2×D411yescharacteristic
137C24×C47C2×D411yescharacteristic
138C24×C47C2×D411yescharacteristic
139C23×D47—21no—
140C22×C4×C47—22no—
141C22×C4×C47—22no—
142C22×C4×C47—22no—
143C22×C4×C47—22no—
144C22×C4×C47—22no—
145C22×C4×C47—22no—
146C22×C4×C47—22no—
147C22×C4×C47—22no—
148C22×C4×C47—22no—
149C22×C4×C47—21no—
150C22×C4×C47—21no—
151C22×C4×C47—21no—
152C22×C4×C47—21no—
153C22×C4×C47—21no—
154C22×C4×C47—21no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—44no—
162C22×C4×C47—44no—
163C22×C4×C47—44no—
164C22×C4×C47—44no—
165C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2×D412yes—
169C22×C4×C47C2×D412yes—
170C22×C4×C47C2×D412yes—
171C22×C4×C47#4112yes—
172C22×C4×C47#4112yes—
173C22×C4×C47#4112yes—
174C22×C4×C47C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D47—24no—
176C2×C22⋊D47—24no—
177C2×C22⋊D47—24no—
178C2×C22⋊D47—42no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—22no—
188C22×Dic47—22no—
189C22×Dic47—42no—
190C22×Dic47—42no—
191C22×Dic47—42no—
192C22×Dic47—42no—
193C22×Dic47—42no—
194C22×Dic47—42no—
195#10625350—28no—
196#10625350—28no—
197#10625350—44no—
198#10625350—44no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188C2×D412yes—
205C2×C4×D47—24no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47—42no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94C2×D412yes—
214M16×C47—28no—
215M16×C47—44no—
216C2×C8×C47—22no—
217C2×C8×C47—22no—
218C2×C8×C47—22no—
219C2×C8×C47—22no—
220C2×C8×C47—22no—
221C2×C8×C47C2×D414yes—
222C22⋊Dic47—24no—
223C22⋊Dic47—24no—
224C22⋊Dic47—24no—
225C22⋊Dic47—44no—
226C22⋊Dic47—44no—
227(C2×D47)⋊C4—24no—
228(C2×D47)⋊C4—24no—
229C4⋊Dic47—21no—
230C4⋊Dic47—21no—
231C4⋊Dic47—22no—
232C4⋊Dic47—22no—
233C4⋊Dic47—22no—
234C4⋊Dic47—22no—
235C4⋊Dic47—42no—
236C4⋊Dic47—42no—
237C4⋊Dic47C2×D412yes—
238C4⋊Dic47C2×D412yes—
239Dic47⋊C4—24no—
240Dic47⋊C4—24no—
241C4×Dic47—24no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47—28no—
247C23×C47—21no—
248C23×C47—21no—
249C23×C47—21no—
250C23×C47—21no—
251C23×C47—21no—
252C23×C47—21no—
253C23×C47—21no—
254C23×C47—21no—
255C23×C47—21no—
256C23×C47—21no—
257C23×C47—21no—
258C23×C47—21no—
259C23×C47—44no—
260C23×C47—44no—
261C23×C47—44no—
262C23×C47—44no—
263C23×C47—44no—
264C23×C47—44no—
265C23×C47#12012yes—
266C23×C47#12112yes—
267C23×C47#12312yes—
268C23×C47AGL(1,ℤ/8)12yes—
269C23×C47#13712yes—
270C23×C47C22×D411yescharacteristic
271C22×D47—22no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47—41no—
277C22×D47—41no—
278C2×C4×C47—21no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—21no—
283C2×C4×C47—21no—
284C2×C4×C47—44no—
285C2×C4×C47—41no—
286C2×C4×C47—41no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—44no—
294C2×C4×C47—44no—
295C2×C4×C47#12012yes—
296C2×C4×C47#12114yes—
297C2×C4×C47#12114yes—
298C2×C4×C47#12112yes—
299C2×C4×C47#12314yes—
300C2×C4×C47#12312yes—
301C2×C4×C47#12414yes—
302C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
308C22⋊D47—48no—
309C22⋊D47—48no—
310C22⋊D47—48no—
311C2×Dic47—22no—
312C2×Dic47—22no—
313C2×Dic47—22no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47—41no—
320C2×Dic47—42no—
321C2×Dic47—42no—
322C2×Dic47—42no—
323C2×Dic47—42no—
324C2×Dic47—42no—
325C2×Dic47—42no—
326C2×Dic47—84no—
327C2×Dic47—84no—
328D188—22no—
329D188—22no—
330D188—41no—
331D188—41no—
332C4×D47—48no—
333Dic94—22no—
334Dic94—22no—
335Dic94—41no—
336Dic94—41no—
337C8×C47—24no—
338C8×C47—42no—
339#23482—471nomaximal, Sylow
340C22×C47—22no—
341C22×C47—22no—
342C22×C47—22no—
343C22×C47—22no—
344C22×C47—22no—
345C22×C47—22no—
346C22×C47—22no—
347C22×C47—22no—
348C22×C47—22no—
349C22×C47—22no—
350C22×C47—22no—
351C22×C47—22no—
352C22×C47—416no—
353C22×C47—41no—
354C22×C47—41no—
355C22×C47—41no—
356C22×C47—41no—
357C22×C47—41no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47#39414yes—
362C22×C47C2×#12011yescharacteristic
363C22×C47C2×#12111yescharacteristic
364C22×C47C2×#12311yescharacteristic
365C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C47C2×#13711yescharacteristic
367C22×C47#57511yescharacteristic
368C22×C47#57511yescharacteristic
369C2×D47—42no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C4×C47—41no—
377C4×C47—41no—
378C4×C47#39414yes—
379C4×C47C2×#12111yescharacteristic
380C4×C47C2×#12111yescharacteristic
381C4×C47C2×#12311yescharacteristic
382C4×C47C2×#12411yescharacteristic
383Dic47—42no—
384Dic47—42no—
385Dic47—42no—
386Dic47—82no—
387Dic47—82no—
388C2×#525—471no—
389C2×#428—471no—
390C2×#417—471no—
391C2×#417—471no—
392C2×#407D4711yescharacteristic, complemented
393C2×#380—471no—
394#2036—472no—
395#2035—472no—
396#2034—472no—
397#2033—472no—
398#1736—471no—
399C2×C47—24no—
400C2×C47—42no—
401C2×C47—42no—
402C2×C47C2×#39411yescharacteristic
403C2×C47#300611yescharacteristic
404C2×C47#300711yescharacteristic
405C2×C47#305511yescharacteristic
406C2×C47#305611yescharacteristic
407C2×C47#309211yescharacteristic
408C2×C47#309311yescharacteristic
409D47—82no—
410C22×#41—471no—
411C24×C4C2×D4711yescharacteristic
412C22×M16C2×D4711yescharacteristic
413C22×M16C2×D4711yescharacteristic
414#525—944no—
415#525—944no—
416C2×#123—941no—
417C2×C22⋊Q8—471no—
418C2×C22⋊Q8—471no—
419C2×#121—471no—
420C2×#121—471no—
421C2×#120—941no—
422C2×C4×D4—941no—
423C2×C4×D4—941no—
424C2×#117—471no—
425C22×C4⋊C4—471no—
426C22×C4⋊C4—471no—
427C22×C22⋊C4—941no—
428#428—944no—
429C2×#107—472no—
430C2×#106—472no—
431#417—944no—
432#417—944no—
433C2×#103—472no—
434C2×#103—472no—
435C2×#102—472no—
436C2×#102—472no—
437#407—24no—
438C2×C22⋊C8C2×D4712yes—
439C2×C22⋊C8C2×D4712yes—
440#380—472no—
441#380—472no—
442#380—941no—
443#380—941no—
444C2×#95—941no—
445#340—472no—
446#340—472no—
447C47#2348211yescharacteristic, complemented, Sylow
448C25D18811yescharacteristic
449C2×#41—474no—
450C2×#41—942no—
451C2×#41—942no—
452C2×#41—942no—
453C2×#41—942no—
454C2×#41—942no—
455C22×Q8—471no—
456C22×D4—471no—
457C22×D4—941no—
458C22×D4—941no—
459C22×D4—941no—
460C23×C4—22no—
461C23×C4—22no—
462C23×C4—22no—
463C23×C4—22no—
464C23×C4—22no—
465C23×C4—22no—
466C23×C4—941no—
467C23×C4—941no—
468C23×C4—941no—
469C23×C4D18811yescharacteristic
470C23×C4D18811yescharacteristic
471C23×C4D18811yescharacteristic
472C23×C4C22×D4711yescharacteristic
473C23×C4C22×D4711yescharacteristic
474C23×C4C22×D4711yescharacteristic
475C2×M16—22no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—22no—
479C2×M16—22no—
480C2×M16C22⋊D4714yescomplemented
481C22×C8C22×D4712yes—
482C22×C8C22×D4712yes—
483#123—948no—
484C22⋊Q8—942no—
485C22⋊Q8—942no—
486C22⋊Q8—942no—
487C22⋊Q8—942no—
488#121—942no—
489#121—942no—
490#121—942no—
491#121—942no—
492#120—948no—
493C4×D4—948no—
494C4×D4—948no—
495#117—474no—
496#117—942no—
497C2×C4⋊C4—471no—
498C2×C4⋊C4—471no—
499C2×C4⋊C4—472no—
500C2×C4⋊C4—472no—
501C2×C4⋊C4—941no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—942no—
504C2×C4⋊C4—942no—
505C2×C4⋊C4—942no—
506C2×C4⋊C4—942no—
507C2×C4⋊C4—941no—
508C2×C4⋊C4—941no—
509C2×C22⋊C4—941no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—942no—
515C2×C22⋊C4—942no—
516C2×C22⋊C4—1884no—
517C2×C42—941no—
518#107—944no—
519#106—944no—
520#103—944no—
521#103—944no—
522#102—944no—
523#102—944no—
524C22⋊C8—24no—
525C22⋊C8—24no—
526#95—942no—
527#95—942no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—22no—
532C24—22no—
533C24—41no—
534C24—41no—
535C24—941no—
536C24C2×D18811yescharacteristic
537C24C2×D18811yescharacteristic
538C24C2×D18811yescharacteristic
539#41—948no—
540#41—948no—
541#41—1884no—
542#41—1884no—
543C2×Q8—472no—
544C2×Q8—941no—
545C2×Q8—941no—
546C2×Q8—941no—
547C2×Q8—941no—
548C2×Q8—941no—
549C2×D4—472no—
550C2×D4—944no—
551C2×D4—944no—
552C2×D4—944no—
553C2×D4—941no—
554C2×D4—941no—
555C2×D4—941no—
556C2×D4—941no—
557C2×D4—941no—
558C2×D4—1882no—
559C2×D4—1882no—
560C2×D4—1882no—
561C2×D4—1882no—
562C2×D4—1882no—
563C2×D4—1882no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—44no—
586C22×C4—44no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—944no—
593C22×C4—942no—
594C22×C4—942no—
595C22×C4—1882no—
596C22×C4—1882no—
597C22×C4—1882no—
598C22×C4—1882no—
599C22×C4—1882no—
600C22×C4—1882no—
601C22×C4—1882no—
602C22×C4—1882no—
603C22×C4C2×D18811yescharacteristic
604C22×C4C2×D18811yescharacteristic
605C22×C4C2×D18811yescharacteristic
606C22×C4#1062535012yes—
607C22×C4D4×D4712yes—
608C22×C4D4×D4712yes—
609C22×C4#1062535212yes—
610C22×C4#1062535212yes—
611C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
612C22×C4C23×D4711yescharacteristic
613M16—28no—
614M16—44no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—22no—
619C2×C8—22no—
620C2×C8C2×C22⋊D4714yes—
621C4⋊C4—472no—
622C4⋊C4—472no—
623C4⋊C4—944no—
624C4⋊C4—944no—
625C4⋊C4—941no—
626C4⋊C4—941no—
627C4⋊C4—942no—
628C4⋊C4—942no—
629C4⋊C4—942no—
630C4⋊C4—942no—
631C4⋊C4—1882no—
632C4⋊C4—1882no—
633C22⋊C4—944no—
634C22⋊C4—944no—
635C22⋊C4—944no—
636C22⋊C4—944no—
637C22⋊C4—944no—
638C22⋊C4—1884no—
639C22⋊C4—1884no—
640C42—944no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—28no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—44no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—942no—
665C23—1881no—
666C23—1881no—
667C23—1881no—
668C23—1881no—
669C23—1881no—
670C23—1881no—
671C23#1309399412yes—
672C23#1309399812yes—
673C23#1309400812yes—
674C23#1309405212yes—
675C23#1309405712yes—
676C23C22×D18811yescharacteristic
677Q8—942no—
678Q8—942no—
679Q8—1881no—
680Q8—1881no—
681D4—942no—
682D4—942no—
683D4—1888no—
684D4—1888no—
685D4—1888no—
686D4—1881no—
687D4—1881no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—44no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—942no—
706C2×C4—942no—
707C2×C4—942no—
708C2×C4—3764no—
709C2×C4—3764no—
710C2×C4—1882no—
711C2×C4—1882no—
712C2×C4—1882no—
713C2×C4—1882no—
714C2×C4—1882no—
715C2×C4—1882no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1888no—
723C2×C4#1309399412yes—
724C2×C4#1309399514yes—
725C2×C4#1309399614yes—
726C2×C4#1309399812yes—
727C2×C4#1309400614yes—
728C2×C4#1309400812yes—
729C2×C4#1309401014yes—
730C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
733C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
734C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
735C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
736C8—24no—
737C8—42no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—416no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—3761no—
760C22—3761no—
761C22—3761no—
762C22—3761no—
763C22—1882no—
764C22—1882no—
765C22—1882no—
766C22#1568903914yes—
767C22C2×#1309399411yescharacteristic
768C22C2×#1309399811yescharacteristic
769C22C2×#1309400811yescharacteristic
770C22C2×#1309405211yescharacteristic
771C22C2×#1309405711yescharacteristic
772C22#1568992311yescharacteristic
773C22#1568992311yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—3762no—
777C4—3762no—
778C4—1882no—
779C4—1882no—
780C4—1882no—
781C4#1568903914yes—
782C4C2×#1309399511yescharacteristic
783C4C2×#1309399611yescharacteristic
784C4C2×#1309400611yescharacteristic
785C4C2×#1309401011yescharacteristic
786C2—24no—
787C2—42no—
788C2—42no—
789C2—3762no—
790C2C2×#1568903911yescharacteristic
791C2#2025264211yescharacteristic
792C2#2025265011yescharacteristic
793C2#2025300711yescharacteristic
794C2#2025301811yescharacteristic
795C2#2025331311yescharacteristic
796C2#2025332111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#407C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689634C2
hypercenterC2×#407D47
hypocenterC47#23482
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ C2×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689165C2semidirect
3. C2×#15689125C2semidirect
4. C2×#15689125C2semidirect
5. C2×#15688983C2semidirect
6. #20244592C2semidirect
7. #20244585C2semidirect
8. #20244578C2semidirect
9. #20244571C2semidirect
10. #20243108C2semidirect
11. C2×C47×#407C2semidirect
28. C2×#13093958C22semidirect
29. C2×#13093956C22semidirect
32. C2×#13093949C22semidirect
33. C2×#13093949C22semidirect
34. C2×#13093946C22semidirect
35. C2×#13093946C22semidirect
41. #15688886C22semidirect
42. #15688886C22semidirect
124. C2×M16×C47D4semidirect
392. C2×#407D47semidirect
447. C47#23482semidirect
480. C2×M16C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896342
C2×#156891652
C2×#156891252
C2×#156889832
#202445922
#202445852
#202445782
#202445712
#202431082
C2×C47×#4072
#2348247