Finite Group Databasebeta

← #26243791

Subgroups — #26243791

Order 12032.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689635C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689125C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689122C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689086C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15688980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244593C212yesmaximal, complemented
7#20244586C212yesmaximal, complemented
8#20244579C212yesmaximal, complemented
9#20244572C212yesmaximal, complemented
10#20243109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C47×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625350C2211yescharacteristic
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic
14C22×#10625329C2211yescharacteristic
15#15689635—24no—
16#15689635—24no—
17C2×#13094008—21no—
18C2×#13094004C2211yescharacteristic
19C2×#13094004C2211yescharacteristic
20C2×#13093999C2211yescharacteristic
21C2×#13093999C2211yescharacteristic
22C2×#13093994—21no—
23C2×C4×D188—21no—
24C2×C4×D188—21no—
25C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
27#15689125—24no—
28#15689122—24no—
29C2×#13093949C2212yescomplemented
30C2×#13093947C2212yescomplemented
31C2×#13093946C2212yescomplemented
32C2×#13093944C2212yescomplemented
33#15689086—24no—
34C2×(C2×D47)⋊C8C2212yes—
35C2×(C2×D47)⋊C8C2212yes—
36#15688980—21no—
37#15688980—21no—
38#15688980C2212yes—
39#15688980C2212yes—
40C2×C47⋊#95—21no—
41#15688885C2212yescomplemented
42#15688885C2212yescomplemented
43C22×M16×C47C2211yescharacteristic
44C2×#117×C47C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
46C47×#428—24no—
47C2×#107×C47C2212yescomplemented
48C2×#106×C47C2212yescomplemented
49C24×D47D411yescharacteristic
50C2×#10625350—22no—
51C2×#10625350—22no—
52C2×#10625350—22no—
53C2×#10625350—22no—
54C2×#10625350—22no—
55C2×#10625350D414yes—
56C22×Dic94C2311yescharacteristic
57C22×D188—21no—
58C22×D188—21no—
59C22×D188C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D47—21no—
61C23×Dic47—21no—
62C23×Dic47D411yescharacteristic
63C22×C4×D47—21no—
64C22×C4×D47—22no—
65C22×C4×D47—22no—
66C22×C4×D47—22no—
67C22×C4×D47—22no—
68C22×C4×D47—22no—
69C22×C4×D47—22no—
70C22×C4×D47D411yescharacteristic
71C22×C4×D47D411yescharacteristic
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C2×#10625329—22no—
75C2×#10625329—22no—
76C2×#10625329—22no—
77C22×C47⋊C8C2312yes—
78#13094008—28no—
79#13094004—22no—
80#13094004—22no—
81#13094004—22no—
82#13094004—22no—
83#13093999—22no—
84#13093999—22no—
85#13093999—22no—
86#13093999—22no—
87#13093994—28no—
88C4×D188—28no—
89C4×D188—28no—
90C2×C4⋊Dic47—21no—
91C2×C4⋊Dic47—21no—
92C2×C4⋊Dic47—22no—
93C2×C4⋊Dic47—22no—
94C2×C4⋊Dic47—21no—
95C2×C4⋊Dic47C2312yes—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
103#13093949—24no—
104#13093947—24no—
105#13093946—24no—
106#13093944—24no—
107(C2×D47)⋊C8—24no—
108(C2×D47)⋊C8—24no—
109C47⋊#95—22no—
110C47⋊#95—22no—
111C23×C4×C47—21no—
112C23×C4×C47C2311yescharacteristic
113C2×M16×C47—22no—
114C2×M16×C47—22no—
115C2×M16×C47D414yescomplemented
116C22×C8×C47C2312yes—
117#117×C47—22no—
118#117×C47D414yes—
119C2×C4⋊C4×C47—22no—
120C2×C4⋊C4×C47—22no—
121C2×C4⋊C4×C47—21no—
122C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
123C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C47—21no—
126C2×C42×C47—21no—
127#107×C47—24no—
128#106×C47—24no—
129C24×C47C2×D411yescharacteristic
130C23×D47—22no—
131C23×D47—22no—
132C23×D47—22no—
133C23×D47—22no—
134C23×D47—22no—
135C23×D47—21no—
136C23×D47—41no—
137C23×D47—41no—
138C23×D47C2×D411yescharacteristic
139C23×D47C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C47—21no—
141C22×C4×C47—21no—
142C22×C4×C47—22no—
143C22×C4×C47—42no—
144C22×C4×C47—42no—
145C22×C4×C47—42no—
146C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C47C2×D412yes—
148C22×C4×C47C2×D412yes—
149C22×C4×C47C2×D412yes—
150C22×C4×C47#4112yes—
151C22×C4×C47#4112yes—
152C22×C4×C47#4112yes—
153C22×C4×C47C2411yescharacteristic
154C2×C22⋊D47—24no—
155C2×C22⋊D47—42no—
156C2×C22⋊D47—42no—
157C22×Dic47—22no—
158C22×Dic47—22no—
159C22×Dic47—22no—
160C22×Dic47—21no—
161C22×Dic47—22no—
162C22×Dic47—42no—
163C22×Dic47—42no—
164C22×Dic47—42no—
165C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
167#10625350—28no—
168#10625350—28no—
169#10625350—44no—
170#10625350—44no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—24no—
176C2×D188—24no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—42no—
179C2×D188—42no—
180C2×D188—42no—
181C2×D188—42no—
182C2×D188C2×D412yes—
183C2×C4×D47—22no—
184C2×C4×D47—22no—
185C2×C4×D47—24no—
186C2×C4×D47—22no—
187C2×C4×D47—22no—
188C2×C4×D47—22no—
189C2×C4×D47—22no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—44no—
203C2×C4×D47—44no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—44no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47—44no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94C2×D412yes—
214M16×C47—28no—
215C2×C8×C47—22no—
216C2×C8×C47—22no—
217C2×C8×C47C2×D414yes—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—22no—
221C4⋊C4×C47—22no—
222C4⋊C4×C47—42no—
223C4⋊C4×C47C2×D412yes—
224C4⋊C4×C47C2×D412yes—
225C22⋊C4×C47—24no—
226C42×C47—24no—
227(C2×D47)⋊C4—24no—
228(C2×D47)⋊C4—24no—
229(C2×D47)⋊C4—24no—
230(C2×D47)⋊C4—24no—
231(C2×D47)⋊C4—44no—
232(C2×D47)⋊C4—44no—
233C4⋊Dic47—24no—
234C4⋊Dic47—24no—
235C4⋊Dic47—22no—
236C4⋊Dic47—22no—
237C4⋊Dic47—42no—
238#10625329—44no—
239C2×C47⋊C8—22no—
240C2×C47⋊C8—22no—
241C2×C47⋊C8—22no—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47#12012yes—
247C23×C47#12112yes—
248C23×C47#12312yes—
249C23×C47C22×D411yescharacteristic
250C22×D47—28no—
251C22×D47—21no—
252C22×D47—21no—
253C22×D47—21no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—22no—
264C22×D47—44no—
265C22×D47—44no—
266C22×D47—44no—
267C22×D47—44no—
268C22×D47—44no—
269C22×D47—44no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
277C22×D47#13712yes—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—42no—
285C2×C4×C47—42no—
286C2×C4×C47—42no—
287C2×C4×C47—84no—
288C2×C4×C47#12012yes—
289C2×C4×C47#12114yes—
290C2×C4×C47#12114yes—
291C2×C4×C47#12112yes—
292C2×C4×C47#12314yes—
293C2×C4×C47#12312yes—
294C2×C4×C47#12414yes—
295C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
301C22⋊D47—48no—
302C2×Dic47—22no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—44no—
312C2×Dic47—42no—
313C2×Dic47—42no—
314C2×Dic47—42no—
315C2×Dic47—84no—
316D188—22no—
317D188—22no—
318D188—48no—
319D188—48no—
320D188—41no—
321D188—41no—
322C4×D47—41no—
323C4×D47—41no—
324C4×D47—41no—
325C4×D47—41no—
326C4×D47—41no—
327C4×D47—41no—
328C4×D47—41no—
329C4×D47—41no—
330C4×D47—44no—
331C4×D47—44no—
332C4×D47—48no—
333Dic94—22no—
334Dic94—22no—
335Dic94—41no—
336Dic94—41no—
337C8×C47—24no—
338C47⋊C8—42no—
339#23482—471nomaximal, Sylow
340C22×C47—22no—
341C22×C47—22no—
342C22×C47—22no—
343C22×C47—22no—
344C22×C47—22no—
345C22×C47—22no—
346C22×C47#39414yes—
347C22×C47C2×#12011yescharacteristic
348C22×C47C2×#12111yescharacteristic
349C22×C47C2×#12311yescharacteristic
350C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C47C2×#13711yescharacteristic
352C22×C47#57511yescharacteristic
353C22×C47#57511yescharacteristic
354C2×D47—22no—
355C2×D47—22no—
356C2×D47—22no—
357C2×D47—22no—
358C2×D47—22no—
359C2×D47—22no—
360C2×D47—416no—
361C2×D47—41no—
362C2×D47—41no—
363C2×D47—41no—
364C2×D47—41no—
365C2×D47—41no—
366C2×D47—41no—
367C2×D47—41no—
368C2×D47—41no—
369C2×D47—42no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C4×C47—42no—
377C4×C47—42no—
378C4×C47—82no—
379C4×C47#39414yes—
380C4×C47C2×#12111yescharacteristic
381C4×C47C2×#12111yescharacteristic
382C4×C47C2×#12311yescharacteristic
383C4×C47C2×#12411yescharacteristic
384Dic47—42no—
385Dic47—41no—
386Dic47—41no—
387Dic47—82no—
388C2×#525—471no—
389C2×#428D4711yescharacteristic, complemented
390C2×#417—471no—
391C2×#417—471no—
392C2×#407—471no—
393C2×#380—471no—
394#2036—472no—
395#2035—472no—
396#2034—472no—
397#2033—472no—
398#1736—471no—
399C2×C47—24no—
400C2×C47C2×#39411yescharacteristic
401C2×C47#300611yescharacteristic
402C2×C47#300711yescharacteristic
403C2×C47#305511yescharacteristic
404C2×C47#305611yescharacteristic
405C2×C47#309211yescharacteristic
406C2×C47#309311yescharacteristic
407D47—42no—
408D47—42no—
409D47—82no—
410C22×#41—471no—
411C24×C4—471no—
412C22×M16—471no—
413C22×M16C2×D4711yescharacteristic
414#525—944no—
415#525—944no—
416C2×#123—941no—
417C2×C22⋊Q8—471no—
418C2×C22⋊Q8—471no—
419C2×#121—471no—
420C2×#121—471no—
421C2×#120—941no—
422C2×C4×D4—941no—
423C2×C4×D4—941no—
424C2×#117C2×D4711yescharacteristic
425C22×C4⋊C4—471no—
426C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
427C22×C22⋊C4—941no—
428#428—24no—
429C2×#107C2×D4712yescomplemented
430C2×#106C2×D4712yescomplemented
431#417—944no—
432#417—944no—
433C2×#103—472no—
434C2×#103—472no—
435C2×#102—472no—
436C2×#102—472no—
437#407—944no—
438C2×C22⋊C8—472no—
439C2×C22⋊C8—472no—
440#380—472no—
441#380—472no—
442#380—941no—
443#380—941no—
444C2×#95—941no—
445#340—472no—
446#340—472no—
447C47#2348211yescharacteristic, complemented, Sylow
448C25—471no—
449C2×#41—474no—
450C2×#41—942no—
451C2×#41—942no—
452C2×#41—942no—
453C2×#41—942no—
454C2×#41—942no—
455C22×Q8—471no—
456C22×D4—471no—
457C22×D4—941no—
458C22×D4—941no—
459C22×D4—941no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—471no—
462C23×C4—471no—
463C23×C4—471no—
464C23×C4—471no—
465C23×C4—471no—
466C23×C4—942no—
467C23×C4—942no—
468C23×C4—941no—
469C23×C4—942no—
470C23×C4—942no—
471C23×C4—942no—
472C23×C4—942no—
473C23×C4—941no—
474C23×C4C22×D4711yescharacteristic
475C2×M16—22no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—942no—
478C2×M16—942no—
479C2×M16—942no—
480C2×M16D18814yescomplemented
481C22×C8—472no—
482C22×C8C22×D4712yes—
483#123—948no—
484C22⋊Q8—942no—
485C22⋊Q8—942no—
486C22⋊Q8—942no—
487C22⋊Q8—942no—
488#121—942no—
489#121—942no—
490#121—942no—
491#121—942no—
492#120—948no—
493C4×D4—948no—
494C4×D4—948no—
495#117—22no—
496#117C22⋊D4714yes—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—472no—
501C2×C4⋊C4—941no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—942no—
504C2×C4⋊C4—942no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
507C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—942no—
515C2×C22⋊C4—942no—
516C2×C22⋊C4—1884no—
517C2×C42—21no—
518#107—24no—
519#106—24no—
520#103—944no—
521#103—944no—
522#102—944no—
523#102—944no—
524C22⋊C8—944no—
525C22⋊C8—944no—
526#95—942no—
527#95—942no—
528C24—471no—
529C24—471no—
530C24—942no—
531C24—942no—
532C24—942no—
533C24—942no—
534C24—942no—
535C24—941no—
536C24—1881no—
537C24—1881no—
538C24D4×D4711yescharacteristic
539#41—948no—
540#41—948no—
541#41—1884no—
542#41—1884no—
543C2×Q8—472no—
544C2×Q8—941no—
545C2×Q8—941no—
546C2×Q8—941no—
547C2×Q8—941no—
548C2×Q8—941no—
549C2×D4—472no—
550C2×D4—944no—
551C2×D4—944no—
552C2×D4—944no—
553C2×D4—941no—
554C2×D4—941no—
555C2×D4—941no—
556C2×D4—941no—
557C2×D4—941no—
558C2×D4—1882no—
559C2×D4—1882no—
560C2×D4—1882no—
561C2×D4—1882no—
562C2×D4—1882no—
563C2×D4—1882no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—471no—
571C22×C4—471no—
572C22×C4—942no—
573C22×C4—942no—
574C22×C4—942no—
575C22×C4—941no—
576C22×C4—942no—
577C22×C4—942no—
578C22×C4—944no—
579C22×C4—942no—
580C22×C4—942no—
581C22×C4—942no—
582C22×C4—942no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—942no—
596C22×C4—1882no—
597C22×C4—1882no—
598C22×C4—1882no—
599C22×C4—1884no—
600C22×C4—1884no—
601C22×C4—1882no—
602C22×C4—1884no—
603C22×C4—1882no—
604C22×C4—1884no—
605C22×C4C2×D18812yes—
606C22×C4#1062535012yes—
607C22×C4D4×D4711yescharacteristic
608C22×C4D4×D4712yes—
609C22×C4#1062535412yes—
610C22×C4#1062535412yes—
611C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
612C22×C4C23×D4711yescharacteristic
613M16—28no—
614M16—1884no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—942no—
618C2×C8—942no—
619C2×C8—942no—
620C2×C8C2×D18814yes—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—944no—
627C4⋊C4—944no—
628C4⋊C4—942no—
629C4⋊C4—942no—
630C4⋊C4—1882no—
631C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
632C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—944no—
635C22⋊C4—944no—
636C22⋊C4—944no—
637C22⋊C4—944no—
638C22⋊C4—1884no—
639C22⋊C4—1884no—
640C42—24no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—472no—
646C23—472no—
647C23—948no—
648C23—941no—
649C23—941no—
650C23—941no—
651C23—941no—
652C23—941no—
653C23—941no—
654C23—941no—
655C23—941no—
656C23—941no—
657C23—941no—
658C23—941no—
659C23—941no—
660C23—942no—
661C23—1884no—
662C23—1884no—
663C23—1884no—
664C23—1884no—
665C23—1884no—
666C23—1881no—
667C23—1881no—
668C23—1881no—
669C23—1881no—
670C23—1881no—
671C23—1881no—
672C23—1884no—
673C23#1309399212yes—
674C23#1309399912yes—
675C23#1309400912yes—
676C23C2×D4×D4711yescharacteristic
677Q8—942no—
678Q8—942no—
679Q8—1881no—
680Q8—1881no—
681D4—942no—
682D4—942no—
683D4—1888no—
684D4—1888no—
685D4—1888no—
686D4—1881no—
687D4—1881no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—941no—
699C2×C4—941no—
700C2×C4—942no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—941no—
703C2×C4—941no—
704C2×C4—941no—
705C2×C4—3764no—
706C2×C4—1882no—
707C2×C4—1882no—
708C2×C4—1882no—
709C2×C4—1884no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1884no—
713C2×C4—1884no—
714C2×C4—1888no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4#1309399212yes—
724C2×C4#1309399814yes—
725C2×C4#1309399912yes—
726C2×C4#1309399914yes—
727C2×C4#1309400912yes—
728C2×C4#1309400914yes—
729C2×C4#1309401314yes—
730C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
731C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
732C2×C4C22×D18811yescharacteristic
733C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
734C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
735C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
736C8—24no—
737C8—1882no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—942no—
745C22—942no—
746C22—942no—
747C22—942no—
748C22—942no—
749C22—942no—
750C22—3761no—
751C22—3761no—
752C22—3761no—
753C22—3761no—
754C22—18816no—
755C22—1882no—
756C22—1882no—
757C22—1882no—
758C22—1881no—
759C22—1881no—
760C22—1881no—
761C22—1881no—
762C22—1881no—
763C22—1881no—
764C22—1881no—
765C22—1881no—
766C22#1568904014yes—
767C22C2×#1309399211yescharacteristic
768C22C2×#1309399911yescharacteristic
769C22C2×#1309400911yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
771C22#137×D4711yescharacteristic
772C22#1568991911yescharacteristic
773C22#1568992211yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—82no—
777C4—3762no—
778C4—1881no—
779C4—1881no—
780C4—1882no—
781C4#1568904014yes—
782C4C2×#1309399811yescharacteristic
783C4C2×#1309399911yescharacteristic
784C4C2×#1309400911yescharacteristic
785C4C2×#1309401311yescharacteristic
786C2—24no—
787C2—3762no—
788C2—1882no—
789C2—1882no—
790C2C2×#1568904011yescharacteristic
791C2#2025263611yescharacteristic
792C2#2025264411yescharacteristic
793C2#2025300811yescharacteristic
794C2#2025301911yescharacteristic
795C2#2025331411yescharacteristic
796C2#2025332211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#428C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689635C2
hypercenterC2×#428D47
hypocenterC47#23482
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689125C2semidirect
3. C2×#15689122C2semidirect
4. C2×#15689086C2semidirect
5. C2×#15688980C2semidirect
6. #20244593C2semidirect
7. #20244586C2semidirect
8. #20244579C2semidirect
9. #20244572C2semidirect
10. #20243109C2semidirect
11. C2×C47×#428C2semidirect
29. C2×#13093949C22semidirect
30. C2×#13093947C22semidirect
31. C2×#13093946C22semidirect
32. C2×#13093944C22semidirect
41. #15688885C22semidirect
42. #15688885C22semidirect
47. C2×#107×C47C22semidirect
48. C2×#106×C47C22semidirect
115. C2×M16×C47D4semidirect
389. C2×#428D47semidirect
429. C2×#107C2×D47semidirect
430. C2×#106C2×D47semidirect
447. C47#23482semidirect
480. C2×M16D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896352
C2×#156891252
C2×#156891222
C2×#156890862
C2×#156889802
#202445932
#202445862
#202445792
#202445722
#202431092
C2×C47×#4282
#2348247