Finite Group Databasebeta

← #26243793

Subgroups — #26243793

Order 12032.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689635C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689125C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689122C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689086C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#15688980C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244594C212yesmaximal, complemented
8#20244587C212yesmaximal, complemented
9#20244580C212yesmaximal, complemented
10#20244573C212yesmaximal, complemented
11C47×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625350C2211yescharacteristic
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic
14C22×#10625329C2211yescharacteristic
15#15689635—24no—
16#15689635—24no—
17C2×#13094008—21no—
18C2×#13094004C2211yescharacteristic
19C2×#13094004C2211yescharacteristic
20C2×#13093999C2211yescharacteristic
21C2×#13093999C2211yescharacteristic
22C2×#13093994—21no—
23C2×C4×D188—21no—
24C2×C4×D188—21no—
25C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
27#15689166—24no—
28C2×#13093957C2212yescomplemented
29C2×#13093955C2212yescomplemented
30#15689125—24no—
31#15689122—24no—
32C2×#13093949C2212yescomplemented
33C2×#13093947C2212yescomplemented
34C2×#13093946C2212yescomplemented
35C2×#13093944C2212yescomplemented
36#15689086—24no—
37C2×(C2×D47)⋊C8C2212yes—
38C2×(C2×D47)⋊C8C2212yes—
39#15688980—21no—
40#15688980—21no—
41#15688980C2212yes—
42#15688980C2212yes—
43C2×C47⋊#95—21no—
44C22×M16×C47C2211yescharacteristic
45C2×#117×C47C2211yescharacteristic
46C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic
47C47×#340C2212yescomplemented
48C47×#340C2212yescomplemented
49C24×D47D411yescharacteristic
50C2×#10625350—22no—
51C2×#10625350—22no—
52C2×#10625350—22no—
53C2×#10625350—22no—
54C2×#10625350—22no—
55C2×#10625350D414yes—
56C22×Dic94C2311yescharacteristic
57C22×D188—21no—
58C22×D188—21no—
59C22×D188C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D47—21no—
61C23×Dic47—21no—
62C23×Dic47D411yescharacteristic
63C22×C4×D47—21no—
64C22×C4×D47—22no—
65C22×C4×D47—22no—
66C22×C4×D47—22no—
67C22×C4×D47—22no—
68C22×C4×D47—22no—
69C22×C4×D47—22no—
70C22×C4×D47D411yescharacteristic
71C22×C4×D47D411yescharacteristic
72C22×C4×D47C2311yescharacteristic
73C22×C4×D47C2311yescharacteristic
74C2×#10625329—22no—
75C2×#10625329—22no—
76C2×#10625329D414yescomplemented
77C22×C47⋊C8C2312yes—
78#13094008—28no—
79#13094004—22no—
80#13094004—22no—
81#13094004—22no—
82#13094004—22no—
83#13093999—22no—
84#13093999—22no—
85#13093999—22no—
86#13093999—22no—
87#13093994—28no—
88C4×D188—28no—
89C4×D188—28no—
90C2×C4⋊Dic47—21no—
91C2×C4⋊Dic47—21no—
92C2×C4⋊Dic47—22no—
93C2×C4⋊Dic47—22no—
94C2×C4⋊Dic47—21no—
95C2×C4⋊Dic47C2312yes—
96C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—44no—
103#13093957—24no—
104#13093955—24no—
105#13093949—24no—
106#13093947—24no—
107#13093946—24no—
108#13093944—24no—
109(C2×D47)⋊C8—24no—
110(C2×D47)⋊C8—24no—
111C47⋊#95—22no—
112C47⋊#95—22no—
113C23×C4×C47—21no—
114C23×C4×C47C2311yescharacteristic
115C2×M16×C47—22no—
116C2×M16×C47—22no—
117C2×M16×C47—22no—
118C22×C8×C47C2312yes—
119#117×C47—22no—
120#117×C47D414yes—
121C2×C4⋊C4×C47—22no—
122C2×C4⋊C4×C47—22no—
123C2×C4⋊C4×C47—21no—
124C2×C4⋊C4×C47C2312yes—
125C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C47—21no—
128C2×C42×C47—21no—
129C24×C47C2×D411yescharacteristic
130C23×D47—22no—
131C23×D47—22no—
132C23×D47—22no—
133C23×D47—22no—
134C23×D47—22no—
135C23×D47—21no—
136C23×D47—41no—
137C23×D47—41no—
138C23×D47C2×D411yescharacteristic
139C23×D47C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C47—21no—
141C22×C4×C47—21no—
142C22×C4×C47—22no—
143C22×C4×C47—42no—
144C22×C4×C47—42no—
145C22×C4×C47—42no—
146C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C47C2×D412yes—
148C22×C4×C47C2×D412yes—
149C22×C4×C47C2×D412yes—
150C22×C4×C47#4112yes—
151C22×C4×C47#4112yes—
152C22×C4×C47#4112yes—
153C22×C4×C47C2411yescharacteristic
154C2×C22⋊D47—24no—
155C2×C22⋊D47—42no—
156C2×C22⋊D47—42no—
157C22×Dic47—22no—
158C22×Dic47—22no—
159C22×Dic47—22no—
160C22×Dic47—21no—
161C22×Dic47—22no—
162C22×Dic47—42no—
163C22×Dic47—42no—
164C22×Dic47—42no—
165C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
167#10625350—28no—
168#10625350—28no—
169#10625350—44no—
170#10625350—44no—
171C2×D188—21no—
172C2×D188—21no—
173C2×D188—21no—
174C2×D188—21no—
175C2×D188—24no—
176C2×D188—24no—
177C2×D188—21no—
178C2×D188—42no—
179C2×D188—42no—
180C2×D188—42no—
181C2×D188—42no—
182C2×D188C2×D412yes—
183C2×C4×D47—22no—
184C2×C4×D47—22no—
185C2×C4×D47—24no—
186C2×C4×D47—22no—
187C2×C4×D47—22no—
188C2×C4×D47—22no—
189C2×C4×D47—22no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—21no—
196C2×C4×D47—21no—
197C2×C4×D47—21no—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—44no—
203C2×C4×D47—44no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—44no—
206C2×C4×D47—42no—
207C2×C4×D47—44no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94C2×D412yes—
214M16×C47—44no—
215C2×C8×C47—22no—
216C2×C8×C47—22no—
217C2×C8×C47—22no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—22no—
221C4⋊C4×C47—22no—
222C4⋊C4×C47—42no—
223C4⋊C4×C47C2×D412yes—
224C4⋊C4×C47C2×D412yes—
225C22⋊C4×C47—24no—
226C42×C47—24no—
227(C2×D47)⋊C4—24no—
228(C2×D47)⋊C4—24no—
229(C2×D47)⋊C4—24no—
230(C2×D47)⋊C4—24no—
231(C2×D47)⋊C4—44no—
232(C2×D47)⋊C4—44no—
233C4⋊Dic47—24no—
234C4⋊Dic47—24no—
235C4⋊Dic47—22no—
236C4⋊Dic47—22no—
237C4⋊Dic47—42no—
238#10625329—28no—
239C2×C47⋊C8—22no—
240C2×C47⋊C8—22no—
241C2×C47⋊C8C2×D414yes—
242C23×C47—21no—
243C23×C47—21no—
244C23×C47—21no—
245C23×C47—21no—
246C23×C47#12012yes—
247C23×C47#12112yes—
248C23×C47#12312yes—
249C23×C47C22×D411yescharacteristic
250C22×D47—28no—
251C22×D47—21no—
252C22×D47—21no—
253C22×D47—21no—
254C22×D47—21no—
255C22×D47—21no—
256C22×D47—21no—
257C22×D47—21no—
258C22×D47—21no—
259C22×D47—21no—
260C22×D47—21no—
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—22no—
264C22×D47—44no—
265C22×D47—44no—
266C22×D47—44no—
267C22×D47—44no—
268C22×D47—44no—
269C22×D47—44no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47—41no—
273C22×D47—41no—
274C22×D47—41no—
275C22×D47—41no—
276C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
277C22×D47#13712yes—
278C2×C4×C47—22no—
279C2×C4×C47—22no—
280C2×C4×C47—41no—
281C2×C4×C47—41no—
282C2×C4×C47—41no—
283C2×C4×C47—41no—
284C2×C4×C47—42no—
285C2×C4×C47—42no—
286C2×C4×C47—42no—
287C2×C4×C47—84no—
288C2×C4×C47#12012yes—
289C2×C4×C47#12114yes—
290C2×C4×C47#12112yes—
291C2×C4×C47#12114yes—
292C2×C4×C47#12314yes—
293C2×C4×C47#12312yes—
294C2×C4×C47#12414yes—
295C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
301C22⋊D47—48no—
302C2×Dic47—22no—
303C2×Dic47—21no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—41no—
310C2×Dic47—41no—
311C2×Dic47—44no—
312C2×Dic47—42no—
313C2×Dic47—42no—
314C2×Dic47—42no—
315C2×Dic47—84no—
316D188—22no—
317D188—22no—
318D188—48no—
319D188—48no—
320D188—41no—
321D188—41no—
322C4×D47—41no—
323C4×D47—41no—
324C4×D47—41no—
325C4×D47—41no—
326C4×D47—41no—
327C4×D47—41no—
328C4×D47—41no—
329C4×D47—41no—
330C4×D47—44no—
331C4×D47—44no—
332C4×D47—48no—
333Dic94—22no—
334Dic94—22no—
335Dic94—41no—
336Dic94—41no—
337C8×C47—42no—
338C47⋊C8—24no—
339#23482—471nomaximal, Sylow
340C22×C47—22no—
341C22×C47—22no—
342C22×C47—22no—
343C22×C47—22no—
344C22×C47—22no—
345C22×C47—22no—
346C22×C47#39414yes—
347C22×C47C2×#12011yescharacteristic
348C22×C47C2×#12111yescharacteristic
349C22×C47C2×#12311yescharacteristic
350C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C47C2×#13711yescharacteristic
352C22×C47#57511yescharacteristic
353C22×C47#57511yescharacteristic
354C2×D47—22no—
355C2×D47—22no—
356C2×D47—22no—
357C2×D47—22no—
358C2×D47—22no—
359C2×D47—22no—
360C2×D47—416no—
361C2×D47—41no—
362C2×D47—41no—
363C2×D47—41no—
364C2×D47—41no—
365C2×D47—41no—
366C2×D47—41no—
367C2×D47—41no—
368C2×D47—41no—
369C2×D47—42no—
370C2×D47—42no—
371C2×D47—42no—
372C2×D47—81no—
373C2×D47—81no—
374C2×D47—81no—
375C2×D47—81no—
376C4×C47—42no—
377C4×C47—42no—
378C4×C47—82no—
379C4×C47#39414yes—
380C4×C47C2×#12111yescharacteristic
381C4×C47C2×#12111yescharacteristic
382C4×C47C2×#12311yescharacteristic
383C4×C47C2×#12411yescharacteristic
384Dic47—42no—
385Dic47—41no—
386Dic47—41no—
387Dic47—82no—
388C2×#525—471no—
389C2×#428—471no—
390C2×#417—471no—
391C2×#417—471no—
392C2×#407—471no—
393C2×#380—471no—
394#2036—472no—
395#2035—472no—
396#2034—472no—
397#2033—472no—
398#1736D4711yescharacteristic, complemented
399C2×C47—24no—
400C2×C47C2×#39411yescharacteristic
401C2×C47#300611yescharacteristic
402C2×C47#300711yescharacteristic
403C2×C47#305511yescharacteristic
404C2×C47#305611yescharacteristic
405C2×C47#309211yescharacteristic
406C2×C47#309311yescharacteristic
407D47—42no—
408D47—42no—
409D47—82no—
410C22×#41—471no—
411C24×C4—471no—
412C22×M16—471no—
413C22×M16C2×D4711yescharacteristic
414#525—944no—
415#525—944no—
416C2×#123—941no—
417C2×C22⋊Q8—471no—
418C2×C22⋊Q8—471no—
419C2×#121—471no—
420C2×#121—471no—
421C2×#120—941no—
422C2×C4×D4—941no—
423C2×C4×D4—941no—
424C2×#117C2×D4711yescharacteristic
425C22×C4⋊C4—471no—
426C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic
427C22×C22⋊C4—941no—
428#428—944no—
429C2×#107—472no—
430C2×#106—472no—
431#417—944no—
432#417—944no—
433C2×#103—472no—
434C2×#103—472no—
435C2×#102—472no—
436C2×#102—472no—
437#407—944no—
438C2×C22⋊C8—472no—
439C2×C22⋊C8—472no—
440#380—472no—
441#380—472no—
442#380—941no—
443#380—941no—
444C2×#95—941no—
445#340C2×D4712yescomplemented
446#340C2×D4712yescomplemented
447C47#2348211yescharacteristic, complemented, Sylow
448C25—471no—
449C2×#41—474no—
450C2×#41—942no—
451C2×#41—942no—
452C2×#41—942no—
453C2×#41—942no—
454C2×#41—942no—
455C22×Q8—471no—
456C22×D4—471no—
457C22×D4—941no—
458C22×D4—941no—
459C22×D4—941no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—471no—
462C23×C4—471no—
463C23×C4—471no—
464C23×C4—471no—
465C23×C4—471no—
466C23×C4—942no—
467C23×C4—942no—
468C23×C4—942no—
469C23×C4—941no—
470C23×C4—942no—
471C23×C4—942no—
472C23×C4—942no—
473C23×C4—941no—
474C23×C4C22×D4711yescharacteristic
475C2×M16—22no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—22no—
478C2×M16—474no—
479C2×M16—942no—
480C2×M16—942no—
481C22×C8—472no—
482C22×C8C22×D4712yes—
483#123—948no—
484C22⋊Q8—942no—
485C22⋊Q8—942no—
486C22⋊Q8—942no—
487C22⋊Q8—942no—
488#121—942no—
489#121—942no—
490#121—942no—
491#121—942no—
492#120—948no—
493C4×D4—948no—
494C4×D4—948no—
495#117—22no—
496#117D18814yes—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—472no—
501C2×C4⋊C4—941no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—942no—
504C2×C4⋊C4—942no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4C22×D4712yes—
507C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—941no—
511C2×C22⋊C4—941no—
512C2×C22⋊C4—941no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—942no—
515C2×C22⋊C4—942no—
516C2×C22⋊C4—1884no—
517C2×C42—21no—
518#107—944no—
519#106—944no—
520#103—944no—
521#103—944no—
522#102—944no—
523#102—944no—
524C22⋊C8—944no—
525C22⋊C8—944no—
526#95—942no—
527#95—942no—
528C24—471no—
529C24—471no—
530C24—942no—
531C24—942no—
532C24—942no—
533C24—942no—
534C24—942no—
535C24—941no—
536C24—1881no—
537C24—1881no—
538C24D4×D4711yescharacteristic
539#41—948no—
540#41—948no—
541#41—1884no—
542#41—1884no—
543C2×Q8—472no—
544C2×Q8—941no—
545C2×Q8—941no—
546C2×Q8—941no—
547C2×Q8—941no—
548C2×Q8—941no—
549C2×D4—472no—
550C2×D4—944no—
551C2×D4—944no—
552C2×D4—944no—
553C2×D4—941no—
554C2×D4—941no—
555C2×D4—941no—
556C2×D4—941no—
557C2×D4—941no—
558C2×D4—1882no—
559C2×D4—1882no—
560C2×D4—1882no—
561C2×D4—1882no—
562C2×D4—1882no—
563C2×D4—1882no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—471no—
571C22×C4—471no—
572C22×C4—942no—
573C22×C4—942no—
574C22×C4—942no—
575C22×C4—941no—
576C22×C4—942no—
577C22×C4—942no—
578C22×C4—944no—
579C22×C4—942no—
580C22×C4—942no—
581C22×C4—942no—
582C22×C4—942no—
583C22×C4—941no—
584C22×C4—941no—
585C22×C4—941no—
586C22×C4—941no—
587C22×C4—941no—
588C22×C4—941no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—942no—
596C22×C4—1882no—
597C22×C4—1882no—
598C22×C4—1882no—
599C22×C4—1884no—
600C22×C4—1882no—
601C22×C4—1884no—
602C22×C4—1884no—
603C22×C4—1882no—
604C22×C4—1884no—
605C22×C4C2×D18812yes—
606C22×C4#1062535012yes—
607C22×C4#1062535012yes—
608C22×C4D4×D4711yescharacteristic
609C22×C4D4×D4712yes—
610C22×C4D4×D4712yes—
611C22×C4#1062535412yes—
612C22×C4C23×D4711yescharacteristic
613M16—44no—
614M16—948no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—474no—
619C2×C8—942no—
620C2×C8—942no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—944no—
627C4⋊C4—944no—
628C4⋊C4—942no—
629C4⋊C4—942no—
630C4⋊C4—1882no—
631C4⋊C4C2×D18812yes—
632C4⋊C4C2×D18812yes—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—944no—
635C22⋊C4—944no—
636C22⋊C4—944no—
637C22⋊C4—944no—
638C22⋊C4—1884no—
639C22⋊C4—1884no—
640C42—24no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—472no—
646C23—472no—
647C23—948no—
648C23—941no—
649C23—941no—
650C23—941no—
651C23—941no—
652C23—941no—
653C23—941no—
654C23—941no—
655C23—941no—
656C23—941no—
657C23—941no—
658C23—941no—
659C23—941no—
660C23—942no—
661C23—1884no—
662C23—1884no—
663C23—1884no—
664C23—1884no—
665C23—1884no—
666C23—1881no—
667C23—1881no—
668C23—1881no—
669C23—1881no—
670C23—1881no—
671C23—1881no—
672C23—1884no—
673C23#1309399412yes—
674C23#1309399712yes—
675C23#1309400912yes—
676C23C2×D4×D4711yescharacteristic
677Q8—942no—
678Q8—942no—
679Q8—1881no—
680Q8—1881no—
681D4—942no—
682D4—942no—
683D4—1888no—
684D4—1888no—
685D4—1888no—
686D4—1881no—
687D4—1881no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—941no—
699C2×C4—941no—
700C2×C4—942no—
701C2×C4—941no—
702C2×C4—941no—
703C2×C4—941no—
704C2×C4—941no—
705C2×C4—3764no—
706C2×C4—1882no—
707C2×C4—1882no—
708C2×C4—1882no—
709C2×C4—1884no—
710C2×C4—1881no—
711C2×C4—1881no—
712C2×C4—1884no—
713C2×C4—1884no—
714C2×C4—1888no—
715C2×C4—1881no—
716C2×C4—1881no—
717C2×C4—1881no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4#1309399412yes—
724C2×C4#1309399712yes—
725C2×C4#1309399714yes—
726C2×C4#1309399914yes—
727C2×C4#1309400912yes—
728C2×C4#1309400914yes—
729C2×C4#1309401214yes—
730C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
732C2×C4C22×D18811yescharacteristic
733C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
734C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
735C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
736C8—42no—
737C8—944no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—942no—
745C22—942no—
746C22—942no—
747C22—942no—
748C22—942no—
749C22—942no—
750C22—3761no—
751C22—3761no—
752C22—3761no—
753C22—3761no—
754C22—18816no—
755C22—1882no—
756C22—1882no—
757C22—1882no—
758C22—1881no—
759C22—1881no—
760C22—1881no—
761C22—1881no—
762C22—1881no—
763C22—1881no—
764C22—1881no—
765C22—1881no—
766C22#1568904114yes—
767C22C2×#1309399411yescharacteristic
768C22C2×#1309399711yescharacteristic
769C22C2×#1309400911yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
771C22#137×D4711yescharacteristic
772C22#1568991911yescharacteristic
773C22#1568992211yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—82no—
777C4—3762no—
778C4—1881no—
779C4—1881no—
780C4—1882no—
781C4#1568904114yes—
782C4C2×#1309399711yescharacteristic
783C4C2×#1309399911yescharacteristic
784C4C2×#1309400911yescharacteristic
785C4C2×#1309401211yescharacteristic
786C2—24no—
787C2—3762no—
788C2—1882no—
789C2—1882no—
790C2C2×#1568904111yescharacteristic
791C2#2025264111yescharacteristic
792C2#2025264911yescharacteristic
793C2#2025300511yescharacteristic
794C2#2025301611yescharacteristic
795C2#2025331411yescharacteristic
796C2#2025332211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1736C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689635C2
hypercenter#1736D47
hypocenterC47#23482
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689166C2semidirect
3. C2×#15689125C2semidirect
4. C2×#15689122C2semidirect
5. C2×#15689086C2semidirect
6. C2×#15688980C2semidirect
7. #20244594C2semidirect
8. #20244587C2semidirect
9. #20244580C2semidirect
10. #20244573C2semidirect
11. C47×#1736C2semidirect
28. C2×#13093957C22semidirect
29. C2×#13093955C22semidirect
32. C2×#13093949C22semidirect
33. C2×#13093947C22semidirect
34. C2×#13093946C22semidirect
35. C2×#13093944C22semidirect
47. C47×#340C22semidirect
48. C47×#340C22semidirect
76. C2×#10625329D4semidirect
398. #1736D47semidirect
445. #340C2×D47semidirect
446. #340C2×D47semidirect
447. C47#23482semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896352
C2×#156891662
C2×#156891252
C2×#156891222
C2×#156890862
C2×#156889802
#202445942
#202445872
#202445802
#202445732
C47×#17362
#2348247