Finite Group Databasebeta

← #26243797

Subgroups — #26243797

Order 12032.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689689C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245977C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244570C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244569C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20#15689689—24no—
21#15689689—24no—
22C2×#13094020—21no—
23C2×#13094010—21no—
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093998C2211yescharacteristic
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×#13093994—21no—
28C2×#13093992—21no—
29C2×#13093982C2211yescharacteristic
30C2×#13093982C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32#15689162—24no—
33C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
36#15689126—24no—
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43#102×D47—24no—
44#15689088—24no—
45C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#15689027—21no—
49#15689023—21no—
50#15689001—21no—
51#15688999—21no—
52#15688983C2211yescharacteristic, complemented
53#15688980C2211yescharacteristic, complemented
54#15688980C2211yescharacteristic, complemented
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56#15688885C2211yescharacteristic, complemented
57#15688885C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—22no—
71C2×#10625350—22no—
72C22×Dic94D411yescharacteristic
73C22×D188—21no—
74C22×D188D411yescharacteristic
75C22×D188C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47D414yes—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C2×#10625324—22no—
91C2×#10625324—22no—
92C2×#10625324D414yescomplemented
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D47—22no—
96C2×C8×D47—22no—
97C2×C8×D47—22no—
98#13094020—28no—
99#13094010—28no—
100#13093999—22no—
101#13093999—22no—
102#13093998—22no—
103#13093998—22no—
104#13093995—22no—
105#13093995—22no—
106#13093994—28no—
107#13093992—28no—
108#13093982—22no—
109#13093982—22no—
110#13093982—22no—
111#13093982D414yes—
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D47—22no—
117C4⋊C4×D47—22no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×C4×Dic47—21no—
127C2×C4×Dic47—21no—
128#13093958—22no—
129#13093957—22no—
130#13093955—22no—
131#13093946—22no—
132#13093946—22no—
133#13093945—22no—
134#13093945—22no—
135#13093944—22no—
136#13093944—22no—
137C22⋊(C47⋊C8)—22no—
138(C2×D47)⋊C8—22no—
139(C2×D47)⋊C8—22no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—21no—
143C22×D4×C47—21no—
144C22×D4×C47C2311yescharacteristic
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148#121×C47—22no—
149#121×C47—22no—
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C47—21no—
154C2×C22⋊C4×C47—21no—
155#106×C47—22no—
156#102×C47—22no—
157#102×C47—22no—
158C22⋊C8×C47—22no—
159#95×C47—21no—
160C24×C47—21no—
161C24×C47C2×D411yescharacteristic
162C23×D47—21no—
163C23×D47—24no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—81no—
167C23×D47—81no—
168C23×D47—81no—
169C23×D47—81no—
170C23×D47C2×D411yescharacteristic
171C23×D47C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C47—24no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—81no—
179C2×D4×C47—81no—
180C2×D4×C47C2×D412yes—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C47C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—24no—
196C2×C22⋊D47—24no—
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—81no—
204C2×C22⋊D47—81no—
205C2×C22⋊D47—81no—
206C2×C22⋊D47—81no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212D4×D47—28no—
213D4×D47—28no—
214D4×D47—44no—
215D4×D47—44no—
216#10625350—44no—
217#10625350—44no—
218#10625350—44no—
219#10625350—44no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—22no—
225C2×D188—22no—
226C2×D188—22no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—24no—
229C2×D188—81no—
230C2×D188—81no—
231C2×D188C2×D412yes—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—42no—
239C2×C4×D47—81no—
240C2×C4×D47—81no—
241C2×C4×D47C2×D412yes—
242C2×C4×D47C2×D412yes—
243C2×C4×D47C2×D412yes—
244C2×C4×D47#4112yes—
245C2×C4×D47#4112yes—
246C2×C4×D47#4112yes—
247C2×Dic94—22no—
248C2×Dic94—22no—
249C2×Dic94—22no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47C2×D412yes—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47C2×D412yes—
262C22⋊C4×C47—24no—
263C22⋊C4×C47—81no—
264C22⋊Dic47—24no—
265C22⋊Dic47—81no—
266(C2×D47)⋊C4—24no—
267(C2×D47)⋊C4—24no—
268(C2×D47)⋊C4—24no—
269(C2×D47)⋊C4—42no—
270(C2×D47)⋊C4—81no—
271(C2×D47)⋊C4—81no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47C2×D412yes—
278Dic47⋊C4—42no—
279C4×Dic47—24no—
280C4×Dic47—42no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8C2×D412yes—
287#10625324—28no—
288C8×D47—44no—
289C23×C47—22no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—21no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—48no—
323C22×D47—84no—
324C22×D47—84no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47#12012yes—
330C22×D47#12112yes—
331C22×D47#12312yes—
332D4×C47—22no—
333D4×C47—22no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—84no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
359C22⋊D47—44no—
360C22⋊D47—44no—
361C22⋊D47—48no—
362C22⋊D47—84no—
363C22⋊D47—84no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47#12012yes—
377C2×Dic47#12112yes—
378C2×Dic47#12312yes—
379D188—22no—
380D188—22no—
381D188—44no—
382D188—41no—
383D188—41no—
384D188—84no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—41no—
389C4×D47—84no—
390C4×D47#12114yes—
391C4×D47#12114yes—
392C4×D47#12314yes—
393C4×D47#12414yes—
394Dic94—44no—
395C8×C47—22no—
396C8×C47—41no—
397C47⋊C8—22no—
398C47⋊C8—41no—
399#23483—471nomaximal, Sylow
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—42no—
404C22×C47—41no—
405C22×C47—42no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—81no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47C2×#12011yescharacteristic
415C22×C47C2×#12111yescharacteristic
416C22×C47C2×#12311yescharacteristic
417C22×C47#57611yescharacteristic
418C22×C47#57611yescharacteristic
419C22×C47#57711yescharacteristic
420C22×C47#57711yescharacteristic
421C2×D47—22no—
422C2×D47—22no—
423C2×D47—22no—
424C2×D47—22no—
425C2×D47—22no—
426C2×D47—22no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—42no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—816no—
438C2×D47—81no—
439C2×D47—81no—
440C2×D47—81no—
441C2×D47—81no—
442C2×D47#39414yes—
443C4×C47—41no—
444C4×C47—42no—
445C4×C47—81no—
446C4×C47—81no—
447C4×C47C2×#12111yescharacteristic
448C4×C47C2×#12111yescharacteristic
449C4×C47C2×#12311yescharacteristic
450C4×C47C2×#12411yescharacteristic
451Dic47—41no—
452Dic47—42no—
453Dic47—81no—
454Dic47—81no—
455Dic47#39414yes—
456C2×#535—471no—
457C2×#428—471no—
458C2×#418—471no—
459C22×#102—471no—
460C2×#408—471no—
461#2311—471no—
462#2034—471no—
463#2034—471no—
464#2034—471no—
465#2034D4711yescharacteristic, complemented
466#2033—471no—
467#2033—471no—
468#2033—471no—
469#2033—471no—
470#1735—471no—
471C2×C47—82no—
472C2×C47—81no—
473C2×C47C2×#39411yescharacteristic
474C2×C47#300811yescharacteristic
475C2×C47#300911yescharacteristic
476C2×C47#306211yescharacteristic
477C2×C47#306211yescharacteristic
478C2×C47#309611yescharacteristic
479C2×C47#309611yescharacteristic
480D47—24no—
481D47—81no—
482D47—82no—
483C22×#41—471no—
484C23×D4—471no—
485C22×M16—471no—
486C23×C8—471no—
487#535—944no—
488#535—944no—
489C2×#127—941no—
490C2×#124—941no—
491C2×#121—471no—
492C2×#121—471no—
493C2×#121—471no—
494C2×#121C2×D4711yescharacteristic
495C2×#120—941no—
496C2×#120—941no—
497C2×#117—471no—
498C2×#117—471no—
499C22×C4⋊C4—471no—
500#428—944no—
501C2×#107—471no—
502C2×#107—471no—
503C2×#106—471no—
504C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
505#418—944no—
506C2×#102—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×#102—944no—
513C2×#102C2×D4711yescharacteristic
514C2×#102C2×D4711yescharacteristic
515#408—944no—
516C2×C22⋊C8—471no—
517C2×C22⋊C8—471no—
518C2×C22⋊C8—471no—
519C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
520#391—941no—
521#390—941no—
522#386—941no—
523#386—941no—
524#380—471no—
525#380—471no—
526#380—471no—
527#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
528#340—471no—
529#340—471no—
530#340—471no—
531#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
532C47#2348311yescharacteristic, complemented, Sylow
533C25—941no—
534C2×#41—942no—
535C2×#41—942no—
536C2×#41—942no—
537C2×#41—942no—
538C2×#41—942no—
539C2×#41—942no—
540C22×Q8—471no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—474no—
543C22×D4—471no—
544C22×D4—471no—
545C22×D4—471no—
546C22×D4—471no—
547C22×D4—941no—
548C22×D4—942no—
549C22×D4—942no—
550C22×D4—942no—
551C22×D4—942no—
552C22×D4—942no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4C22×D4711yescharacteristic
557C23×C4—471no—
558C23×C4—471no—
559C23×C4—941no—
560C23×C4C22×D4711yescharacteristic
561C2×M16—474no—
562C2×M16—942no—
563C2×M16—942no—
564C22×C8—471no—
565C22×C8—471no—
566C22×C8—942no—
567C22×C8—942no—
568C22×C8—942no—
569C22×C8C22×D4711yescharacteristic
570C22×C8C22×D4711yescharacteristic
571#127—948no—
572#124—948no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—942no—
576#121—942no—
577#121—942no—
578#121—942no—
579#121—942no—
580#121—942no—
581#120—948no—
582#120—948no—
583#117—474no—
584#117—942no—
585#117—942no—
586#117—942no—
587C2×C4⋊C4—471no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—942no—
591C2×C4⋊C4—942no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C42—941no—
607C2×C42—941no—
608#107—942no—
609#107—942no—
610#106—22no—
611#106—942no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#102—942no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—942no—
622C22⋊C8—942no—
623C22⋊C8—942no—
624#95—21no—
625#95—941no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628C24—21no—
629C24—471no—
630C24—471no—
631C24—944no—
632C24—941no—
633C24—3761no—
634C24—3761no—
635C24—3761no—
636C24—3761no—
637C24—1882no—
638C24—1882no—
639C24D4×D4711yescharacteristic
640#41—1884no—
641#41—1884no—
642#41—1884no—
643#41—1884no—
644C2×Q8—942no—
645C2×Q8—942no—
646C2×Q8—942no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—472no—
656C2×D4—944no—
657C2×D4—942no—
658C2×D4—942no—
659C2×D4—942no—
660C2×D4—948no—
661C2×D4—948no—
662C2×D4—944no—
663C2×D4—942no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—944no—
667C2×D4—944no—
668C2×D4—942no—
669C2×D4—942no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—3761no—
677C2×D4—3761no—
678C2×D4—3761no—
679C2×D4—3761no—
680C2×D4—3761no—
681C2×D4—3761no—
682C2×D4—1884no—
683C2×D4—1884no—
684C2×D4—1882no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4D4×D4712yes—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—472no—
698C22×C4—472no—
699C22×C4—472no—
700C22×C4—472no—
701C22×C4—472no—
702C22×C4—472no—
703C22×C4—471no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—3761no—
714C22×C4—3761no—
715C22×C4—1882no—
716C22×C4D4×D4711yescharacteristic
717C22×C4C23×D4711yescharacteristic
718M16—948no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—472no—
725C2×C8—941no—
726C2×C8—941no—
727C2×C8—941no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—1884no—
731C2×C8D4×D4712yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—472no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—1882no—
744C4⋊C4D4×D4712yes—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—944no—
748C22⋊C4—944no—
749C22⋊C4—944no—
750C22⋊C4—944no—
751C22⋊C4—3761no—
752C22⋊C4—3761no—
753C22⋊C4—3761no—
754C22⋊C4—1882no—
755C42—944no—
756C42—1882no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—472no—
772C23—472no—
773C23—472no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—941no—
778C23—942no—
779C23—941no—
780C23—941no—
781C23—941no—
782C23—941no—
783C23—941no—
784C23—941no—
785C23—941no—
786C23—3764no—
787C23—3764no—
788C23—3764no—
789C23—3764no—
790C23—3764no—
791C23—3764no—
792C23—1888no—
793C23—1881no—
794C23—1881no—
795C23—1881no—
796C23—1881no—
797C23—1881no—
798C23—1881no—
799C23C2×D4×D4711yescharacteristic
800Q8—1884no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—84no—
806D4—942no—
807D4—942no—
808D4—3764no—
809D4—3764no—
810D4—3764no—
811D4—1884no—
812D4—1888no—
813D4—1884no—
814D4—1884no—
815D4—1881no—
816D4—1881no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—472no—
834C2×C4—472no—
835C2×C4—472no—
836C2×C4—474no—
837C2×C4—474no—
838C2×C4—474no—
839C2×C4—474no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—3764no—
845C2×C4—1881no—
846C2×C4—1881no—
847C2×C4—1881no—
848C2×C4—1881no—
849C2×C4—1881no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1881no—
853C2×C4—1881no—
854C2×C4—1881no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C2×C4#41×D4711yescharacteristic
861C2×C4#41×D4711yescharacteristic
862C2×C4#41×D4711yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—942no—
866C8—1881no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—474no—
882C22—942no—
883C22—942no—
884C22—942no—
885C22—942no—
886C22—942no—
887C22—942no—
888C22—37616no—
889C22—3761no—
890C22—3761no—
891C22—3761no—
892C22—3761no—
893C22—1881no—
894C22—1882no—
895C22—1881no—
896C22—1881no—
897C22—1881no—
898C22—1881no—
899C22—1881no—
900C22—1882no—
901C22—1881no—
902C22—1882no—
903C22#120×D4711yescharacteristic
904C22#121×D4711yescharacteristic
905C22#123×D4711yescharacteristic
906C22#1568992511yescharacteristic
907C22#1568992711yescharacteristic
908C22#1568992911yescharacteristic
909C22#1568993311yescharacteristic
910C4—41no—
911C4—42no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—474no—
915C4—3761no—
916C4—3761no—
917C4—1881no—
918C4—1882no—
919C4#121×D4711yescharacteristic
920C4#121×D4711yescharacteristic
921C4#123×D4711yescharacteristic
922C4#124×D4711yescharacteristic
923C2—81no—
924C2—82no—
925C2—944no—
926C2—3762no—
927C2—3761no—
928C2#394×D4711yescharacteristic
929C2#2025265311yescharacteristic
930C2#2025266011yescharacteristic
931C2#2025306111yescharacteristic
932C2#2025306511yescharacteristic
933C2#2025334311yescharacteristic
934C2#2025334511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2034C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689689C2
hypercenter#2034D47
hypocenterC47#23483
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689162C2semidirect
3. C2×#15689126C2semidirect
4. C2×#102×D47C2semidirect
5. C2×#15689088C2semidirect
6. #20245977C2semidirect
7. #20244580C2semidirect
8. #20244579C2semidirect
9. #20244574C2semidirect
10. #20244571C2semidirect
11. #20244570C2semidirect
12. #20244569C2semidirect
13. #20244568C2semidirect
14. #20243103C2semidirect
15. C47×#2034C2semidirect
33. C2×#13093958C22semidirect
34. C2×#13093957C22semidirect
35. C2×#13093955C22semidirect
45. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
46. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
52. #15688983C22semidirect
53. #15688980C22semidirect
54. #15688980C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. #15688885C22semidirect
57. #15688885C22semidirect
59. C2×#106×C47C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
63. C47×#380C22semidirect
64. C47×#340C22semidirect
92. C2×#10625324D4semidirect
465. #2034D47semidirect
504. C2×#106C2×D47semidirect
519. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
527. #380C2×D47semidirect
531. #340C2×D47semidirect
532. C47#23483semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896892
C2×#156891622
C2×#156891262
C2×#102×D472
C2×#156890882
#202459772
#202445802
#202445792
#202445742
#202445712
#202445702
#202445692
#202445682
#202431032
C47×#20342
#2348347