Finite Group Databasebeta

← #26243806

Subgroups — #26243806

Order 12032.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689696C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689088C211yesmaximal, characteristic
6#20245977C211yesmaximal, characteristic
7#20244594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244593C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244588C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244585C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244583C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244582C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243103C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic
20#15689696—24no—
21#15689696—24no—
22C2×#13094023—21no—
23C2×#13094010—21no—
24C2×#13094009—21no—
25C2×#13094006—21no—
26C2×#13094004C2211yescharacteristic
27C2×#13094003C2211yescharacteristic
28C2×#13094000C2211yescharacteristic
29C2×#13093982C2211yescharacteristic
30C2×#13093982C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
32#15689164—24no—
33C2×#13093957C2211yescharacteristic
34C2×#13093956C2211yescharacteristic
35C2×#13093955C2211yescharacteristic
36#15689130—24no—
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093948C2211yescharacteristic
40C2×#13093948C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42C2×#13093947C2211yescharacteristic
43#103×D47—24no—
44#15689088—24no—
45C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
48#15689027—21no—
49#15689023—21no—
50#15689001—21no—
51#15688999—21no—
52#15688983C2211yescharacteristic
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688980C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56#15688885C2211yescharacteristic
57#15688885C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
59C2×#107×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#103×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C47×#380C2211yescharacteristic
64C47×#340C2211yescharacteristic
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—22no—
71C22×Dic94—21no—
72C22×Dic94D411yescharacteristic
73C22×Dic94C2311yescharacteristic
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—22no—
77C2×Q8×D47—22no—
78C2×Q8×D47—22no—
79C2×Q8×D47D414yes—
80C22×D188D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C2×#10625324—22no—
88C2×#10625324—22no—
89C2×#10625324D414yes—
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D47—22no—
93C2×C8×D47—22no—
94C2×C8×D47—22no—
95#13094023—28no—
96#13094010—28no—
97#13094009—28no—
98#13094006—28no—
99#13094004—22no—
100#13094004—22no—
101#13094003—22no—
102#13094003—22no—
103#13094000—22no—
104#13094000—22no—
105#13093982—22no—
106#13093982—22no—
107#13093982—22no—
108#13093982D414yes—
109C2×C4⋊Dic47—21no—
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C2×Dic47⋊C4—21no—
115C2×Dic47⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D47—22no—
117C4⋊C4×D47—22no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
126C2×C4×Dic47—21no—
127C2×C4×Dic47—21no—
128#13093957—22no—
129#13093956—22no—
130#13093955—22no—
131#13093949—22no—
132#13093949—22no—
133#13093948—22no—
134#13093948—22no—
135#13093947—22no—
136#13093947—22no—
137C22⋊(C47⋊C8)—22no—
138(C2×D47)⋊C8—22no—
139(C2×D47)⋊C8—22no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—21no—
143C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
144C23×C4×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C22⋊Q8×C47—22no—
148C22⋊Q8×C47—22no—
149C2×C4⋊C4×C47—21no—
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C47—21no—
154C2×C22⋊C4×C47—21no—
155#107×C47—22no—
156#103×C47—22no—
157#103×C47—22no—
158C22⋊C8×C47—22no—
159#95×C47—21no—
160C24×C47C2×D411yescharacteristic
161C23×D47C2×D411yescharacteristic
162C23×D47C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47C2×D412yes—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193Q8×D47—28no—
194Q8×D47—28no—
195Q8×D47—44no—
196Q8×D47—44no—
197#10625350—44no—
198#10625350—44no—
199#10625350—44no—
200#10625350—44no—
201C2×D188—22no—
202C2×D188—22no—
203C2×D188—22no—
204C2×C4×D47—24no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—81no—
215C2×C4×D47—81no—
216C2×C4×D47C2×D412yes—
217C2×C4×D47C2×D412yes—
218C2×C4×D47C2×D412yes—
219C2×C4×D47#4112yes—
220C2×C4×D47#4112yes—
221C2×C4×D47#4112yes—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—24no—
228C2×Dic94—22no—
229C2×Dic94—22no—
230C2×Dic94—22no—
231C2×Dic94—42no—
232C2×Dic94—42no—
233C2×Dic94C2×D412yes—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47C2×D412yes—
240C4⋊C4×C47—24no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47C2×D412yes—
247C22⋊C4×C47—24no—
248C22⋊C4×C47—81no—
249C22⋊Dic47—24no—
250C22⋊Dic47—81no—
251(C2×D47)⋊C4—24no—
252(C2×D47)⋊C4—24no—
253(C2×D47)⋊C4—24no—
254(C2×D47)⋊C4—42no—
255(C2×D47)⋊C4—81no—
256(C2×D47)⋊C4—81no—
257C4⋊Dic47—24no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47C2×D412yes—
264Dic47⋊C4—24no—
265Dic47⋊C4—24no—
266Dic47⋊C4—42no—
267C4×Dic47—24no—
268C4×Dic47—42no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8C2×D412yes—
275#10625324—28no—
276C8×D47—44no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47C22×D411yescharacteristic
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47#12012yes—
297C22×D47#12112yes—
298C22×D47#12312yes—
299Q8×C47—22no—
300Q8×C47—22no—
301Q8×C47—41no—
302Q8×C47—41no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
328C22⋊D47—44no—
329C22⋊D47—44no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—22no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47#12012yes—
346C2×Dic47#12112yes—
347C2×Dic47#12312yes—
348D188—44no—
349C4×D47—48no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—41no—
352C4×D47—41no—
353C4×D47—41no—
354C4×D47—84no—
355C4×D47#12114yes—
356C4×D47#12114yes—
357C4×D47#12314yes—
358C4×D47#12414yes—
359Dic94—22no—
360Dic94—22no—
361Dic94—41no—
362Dic94—41no—
363Dic94—44no—
364Dic94—48no—
365C8×C47—22no—
366C8×C47—41no—
367C47⋊C8—22no—
368C47⋊C8—41no—
369#23484—471nomaximal, Sylow
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47C2×#12011yescharacteristic
378C22×C47C2×#12111yescharacteristic
379C22×C47C2×#12311yescharacteristic
380C22×C47#57711yescharacteristic
381C22×C47#57711yescharacteristic
382C22×C47#57811yescharacteristic
383C22×C47#57811yescharacteristic
384C2×D47—22no—
385C2×D47—22no—
386C2×D47—22no—
387C2×D47—22no—
388C2×D47—22no—
389C2×D47—22no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47#39414yes—
398C4×C47—42no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—42no—
401C4×C47—81no—
402C4×C47—81no—
403C4×C47C2×#12111yescharacteristic
404C4×C47C2×#12111yescharacteristic
405C4×C47C2×#12311yescharacteristic
406C4×C47C2×#12411yescharacteristic
407Dic47—42no—
408Dic47—41no—
409Dic47—42no—
410Dic47—81no—
411Dic47—81no—
412Dic47#39414yes—
413C2×#536—471no—
414C2×#428—471no—
415C2×#419—471no—
416C22×#103—471no—
417C2×#408—471no—
418#2311—471no—
419#2036—471no—
420#2036—471no—
421#2036—471no—
422#2036D4711yescharacteristic, complemented
423#2035—471no—
424#2035—471no—
425#2035—471no—
426#2035—471no—
427#1735—471no—
428C2×C47—81no—
429C2×C47C2×#39411yescharacteristic
430C2×C47#301011yescharacteristic
431C2×C47#301111yescharacteristic
432C2×C47#306311yescharacteristic
433C2×C47#306311yescharacteristic
434C2×C47#309711yescharacteristic
435C2×C47#309711yescharacteristic
436D47—24no—
437D47—81no—
438C22×#41—471no—
439C23×Q8—471no—
440C22×M16—471no—
441C23×C8—471no—
442#536—944no—
443#536—944no—
444C2×C4⋊Q8—941no—
445C2×#124—941no—
446C2×#123—941no—
447C2×#123—941no—
448C2×C22⋊Q8—471no—
449C2×C22⋊Q8—471no—
450C2×C22⋊Q8—471no—
451C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
452C2×#117—471no—
453C2×#117—471no—
454C22×C4⋊C4—471no—
455#428—944no—
456C2×#107—471no—
457C2×#107C2×D4711yescharacteristic
458C2×#106—471no—
459C2×#106—471no—
460#419—944no—
461C2×#103—471no—
462C2×#103—471no—
463C2×#103—471no—
464C2×#103—471no—
465C2×#103—471no—
466C2×#103—471no—
467C2×#103—944no—
468C2×#103C2×D4711yescharacteristic
469C2×#103C2×D4711yescharacteristic
470#408—944no—
471C2×C22⋊C8—471no—
472C2×C22⋊C8—471no—
473C2×C22⋊C8—471no—
474C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
475#391—941no—
476#390—941no—
477#386—941no—
478#386—941no—
479#380—471no—
480#380—471no—
481#380—471no—
482#380C2×D4711yescharacteristic
483#340—471no—
484#340—471no—
485#340—471no—
486#340C2×D4711yescharacteristic
487C47#2348411yescharacteristic, complemented, Sylow
488C2×#41—942no—
489C2×#41—942no—
490C2×#41—942no—
491C2×#41—942no—
492C2×#41—942no—
493C2×#41—942no—
494C22×Q8—471no—
495C22×Q8—474no—
496C22×Q8—471no—
497C22×Q8—941no—
498C22×Q8—942no—
499C22×Q8—942no—
500C22×Q8—942no—
501C22×Q8—942no—
502C22×Q8—942no—
503C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
504C22×D4—471no—
505C22×D4—471no—
506C22×D4—471no—
507C23×C4—471no—
508C23×C4—471no—
509C23×C4—941no—
510C23×C4—941no—
511C23×C4C22×D4711yescharacteristic
512C2×M16—474no—
513C2×M16—942no—
514C2×M16—942no—
515C22×C8—471no—
516C22×C8—471no—
517C22×C8—942no—
518C22×C8—942no—
519C22×C8—942no—
520C22×C8C22×D4711yescharacteristic
521C22×C8C22×D4711yescharacteristic
522C4⋊Q8—948no—
523#124—948no—
524#123—948no—
525#123—948no—
526C22⋊Q8—22no—
527C22⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—942no—
529C22⋊Q8—942no—
530C22⋊Q8—942no—
531C22⋊Q8—942no—
532C22⋊Q8—942no—
533C22⋊Q8—942no—
534#117—474no—
535#117—942no—
536#117—942no—
537#117—942no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—471no—
540C2×C4⋊C4—471no—
541C2×C4⋊C4—471no—
542C2×C4⋊C4—942no—
543C2×C4⋊C4—942no—
544C2×C4⋊C4—941no—
545C2×C4⋊C4—941no—
546C2×C4⋊C4—941no—
547C2×C4⋊C4—941no—
548C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C42—941no—
562C2×C42—941no—
563#107—22no—
564#107—942no—
565#106—942no—
566#106—942no—
567#103—22no—
568#103—22no—
569#103—942no—
570#103—942no—
571#103—942no—
572#103—942no—
573#103—942no—
574#103—942no—
575C22⋊C8—22no—
576C22⋊C8—942no—
577C22⋊C8—942no—
578C22⋊C8—942no—
579#95—21no—
580#95—941no—
581#95—941no—
582#95—941no—
583C24—471no—
584C24—471no—
585C24D4×D4711yescharacteristic
586#41—1884no—
587#41—1884no—
588#41—1884no—
589#41—1884no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—472no—
596C2×Q8—944no—
597C2×Q8—942no—
598C2×Q8—942no—
599C2×Q8—942no—
600C2×Q8—948no—
601C2×Q8—948no—
602C2×Q8—941no—
603C2×Q8—941no—
604C2×Q8—941no—
605C2×Q8—941no—
606C2×Q8—941no—
607C2×Q8—1882no—
608C2×Q8—1882no—
609C2×Q8—1884no—
610C2×Q8—1884no—
611C2×Q8D4×D4712yes—
612C2×D4—942no—
613C2×D4—942no—
614C2×D4—942no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—942no—
617C2×D4—942no—
618C2×D4—942no—
619C2×D4—942no—
620C2×D4—942no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—471no—
632C22×C4—472no—
633C22×C4—472no—
634C22×C4—472no—
635C22×C4—472no—
636C22×C4—472no—
637C22×C4—472no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—944no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—3761no—
651C22×C4—3761no—
652C22×C4—1882no—
653C22×C4—1882no—
654C22×C4—1882no—
655C22×C4D4×D4711yescharacteristic
656C22×C4C23×D4711yescharacteristic
657M16—948no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—472no—
664C2×C8—941no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—1884no—
670C2×C8D4×D4712yes—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—472no—
678C4⋊C4—944no—
679C4⋊C4—944no—
680C4⋊C4—944no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—1882no—
687C4⋊C4D4×D4712yes—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—944no—
691C22⋊C4—944no—
692C22⋊C4—944no—
693C22⋊C4—944no—
694C22⋊C4—3761no—
695C22⋊C4—3761no—
696C22⋊C4—3761no—
697C22⋊C4—1882no—
698C42—944no—
699C42—1882no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—472no—
708C23—472no—
709C23—472no—
710C23—941no—
711C23—941no—
712C23—941no—
713C23—941no—
714C23—941no—
715C23—941no—
716C23—941no—
717C23—941no—
718C23—941no—
719C23—941no—
720C23—941no—
721C23C2×D4×D4711yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—942no—
727Q8—942no—
728Q8—1888no—
729Q8—1884no—
730Q8—1881no—
731Q8—1881no—
732D4—1884no—
733D4—1884no—
734D4—1884no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—472no—
755C2×C4—472no—
756C2×C4—472no—
757C2×C4—474no—
758C2×C4—474no—
759C2×C4—474no—
760C2×C4—474no—
761C2×C4—942no—
762C2×C4—942no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—3764no—
767C2×C4—1888no—
768C2×C4—1881no—
769C2×C4—1881no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4—1881no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
783C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
784C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
785C2×C4#41×D4711yescharacteristic
786C2×C4#41×D4711yescharacteristic
787C2×C4#41×D4711yescharacteristic
788C8—22no—
789C8—41no—
790C8—942no—
791C8—1881no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—474no—
800C22—942no—
801C22—942no—
802C22—942no—
803C22—942no—
804C22—942no—
805C22—942no—
806C22—1881no—
807C22—1881no—
808C22—1881no—
809C22—1881no—
810C22—1881no—
811C22—1881no—
812C22—1881no—
813C22#120×D4711yescharacteristic
814C22#121×D4711yescharacteristic
815C22#123×D4711yescharacteristic
816C22#1568993011yescharacteristic
817C22#1568993311yescharacteristic
818C22#1568993611yescharacteristic
819C22#1568993911yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—474no—
826C4—3761no—
827C4—3761no—
828C4—1882no—
829C4—1881no—
830C4—1882no—
831C4#121×D4711yescharacteristic
832C4#121×D4711yescharacteristic
833C4#123×D4711yescharacteristic
834C4#124×D4711yescharacteristic
835C2—81no—
836C2—944no—
837C2—3761no—
838C2#394×D4711yescharacteristic
839C2#2025267111yescharacteristic
840C2#2025267811yescharacteristic
841C2#2025307411yescharacteristic
842C2#2025307811yescharacteristic
843C2#2025335411yescharacteristic
844C2#2025335611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2036C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×#10625350C22
hypercenter#2036D47
hypocenterC47#23484
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689164C2semidirect
3. C2×#15689130C2semidirect
4. C2×#103×D47C2semidirect
7. #20244594C2semidirect
8. #20244593C2semidirect
9. #20244588C2semidirect
10. #20244585C2semidirect
11. #20244584C2semidirect
12. #20244583C2semidirect
13. #20244582C2semidirect
14. #20243103C2semidirect
15. C47×#2036C2semidirect
422. #2036D47semidirect
487. C47#23484semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896962
C2×#156891642
C2×#156891302
C2×#103×D472
C2×#156890882
#202459772
#202445942
#202445932
#202445882
#202445852
#202445842
#202445832
#202445822
#202431032
C47×#20362
#2348447