Finite Group Databasebeta

← D47×#2037 #26243859

Subgroups — D47×#2037 #26243859

Order 12032.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#535×D47C211yesmaximal, characteristic
2#428×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#417×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#390×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic
20#15689692C2211yescharacteristic
21#15689691—21no—
22#15689690C2211yescharacteristic
23#15689689—21no—
24#15689689—21no—
25#15689688—22no—
26#15689687C2211yescharacteristic
27#15689686—21no—
28#127×D47—21no—
29#124×D47—21no—
30#121×D47—21no—
31#121×D47—21no—
32#120×D47—22no—
33#117×D47C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D47—22no—
36C2×C42×D47C2211yescharacteristic
37#15689166C2211yescharacteristic, complemented
38#15689165C2211yescharacteristic, complemented
39#15689164—21no—
40#15689163C2211yescharacteristic, complemented
41#15689162—21no—
42#107×D47—21no—
43#106×D47—21no—
44C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
47#104×D47—24no—
48#15689125C2211yescharacteristic, complemented
49#15689124C2211yescharacteristic, complemented
50#15689123—21no—
51#15689122C2211yescharacteristic, complemented
52#15689121—21no—
53#103×D47—21no—
54#102×D47—21no—
55C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58#100×D47—24no—
59#15689026C2211yescharacteristic, complemented
60#15689025C2211yescharacteristic, complemented
61#15689024C2211yescharacteristic, complemented
62#15689023—22no—
63#15688884C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#535C2211yescharacteristic
67C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D47D412yes—
74C2×#10625354D411yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79#41×D47—22no—
80#41×D47—22no—
81#41×D47—22no—
82#41×D47—22no—
83C2×Q8×D47D411yescharacteristic
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47D412yes—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47—22no—
89C2×D4×D47—22no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47—22no—
95C2×D4×D47—22no—
96C2×D4×D47—22no—
97C2×D4×D47D411yescharacteristic
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47—21no—
100C22×C4×D47—21no—
101C22×C4×D47C2311yescharacteristic
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C2×#10625324—21no—
105C2×#10625324—21no—
106M16×D47—22no—
107M16×D47—22no—
108M16×D47—22no—
109M16×D47D414yescomplemented
110C2×C8×D47—21no—
111C2×C8×D47—21no—
112#13094021—21no—
113#13094020—22no—
114#13094020—22no—
115#13094020—21no—
116#13094020—21no—
117#13094013—21no—
118#13094012—21no—
119#13094011—21no—
120#13094010—22no—
121#13094010—22no—
122#13093999—21no—
123#13093999—21no—
124#13093998—21no—
125#13093998—21no—
126#13093997—22no—
127#13093997—22no—
128#13093996—22no—
129#13093996—22no—
130#13093995—21no—
131#13093995—21no—
132#13093994—22no—
133#13093994—22no—
134#13093994—22no—
135#13093993—22no—
136#13093992—22no—
137#13093992—22no—
138#13093992—22no—
139#13093983C2311yescharacteristic
140#13093982D411yescharacteristic
141#13093982D411yescharacteristic
142#13093981—21no—
143#13093980—21no—
144C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
145C2×Dic47⋊C4—21no—
146C4⋊C4×D47—21no—
147C4⋊C4×D47—21no—
148C4⋊C4×D47—21no—
149C4⋊C4×D47—21no—
150C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic47—22no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
155C22⋊C4×D47—22no—
156C22⋊C4×D47—22no—
157C22⋊C4×D47—21no—
158C22⋊C4×D47—48no—
159C2×C4×Dic47—21no—
160C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
161C42×D47—21no—
162C42×D47—22no—
163C42×D47—22no—
164#13093958—21no—
165#13093957—21no—
166#13093957—21no—
167#13093956—21no—
168#13093955—21no—
169#13093955—21no—
170#13093952—22no—
171#13093951—22no—
172#13093950—22no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093947—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093944—21no—
179#13093941—22no—
180#13093940—22no—
181#13093940—22no—
182C2×#41×C47C2311yescharacteristic
183C22×D4×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C2×M16×C47C2311yescharacteristic
186#127×C47—21no—
187#124×C47—21no—
188#121×C47—21no—
189#121×C47—21no—
190#120×C47—22no—
191#117×C47C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C47—22no—
194C2×C42×C47C2311yescharacteristic
195#107×C47—21no—
196#106×C47—21no—
197#104×C47—22no—
198#103×C47—21no—
199#102×C47—21no—
200#100×C47—22no—
201C24×C47C2×D412yes—
202C23×D47—22no—
203C23×D47—21no—
204C23×D47—24no—
205C23×D47—22no—
206C23×D47—24no—
207C23×D47—44no—
208C23×D47—44no—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210C23×D47C2×D412yes—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—22no—
218C2×D4×C47—22no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—24no—
240C2×C22⋊D47—24no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245#10625354—22no—
246#10625354—22no—
247Q8×D47—22no—
248Q8×D47—22no—
249#10625352—22no—
250#10625352—22no—
251#10625352—42no—
252#10625352—42no—
253D4×D47—22no—
254D4×D47—22no—
255D4×D47—42no—
256D4×D47—42no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—42no—
259D4×D47—42no—
260D4×D47—42no—
261D4×D47—42no—
262D4×D47—42no—
263D4×D47—42no—
264D4×D47—42no—
265D4×D47—84no—
266D4×D47—84no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—42no—
272#10625350—42no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—22no—
281C2×D188—22no—
282C2×D188C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D47—24no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—42no—
290C2×C4×D47—42no—
291C2×C4×D47—42no—
292C2×C4×D47—42no—
293C2×C4×D47—44no—
294C2×C4×D47—41no—
295C2×C4×D47—41no—
296C2×C4×D47C2×D412yes—
297C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D47#4112yes—
302C2×C4×D47#4112yes—
303C2×C4×D47#4112yes—
304C2×Dic94—21no—
305C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47C2×D412yescomplemented
310C2×C8×C47—21no—
311C2×C8×C47—21no—
312C4⋊C4×C47—21no—
313C4⋊C4×C47—21no—
314C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C47—22no—
317C22⋊C4×C47—22no—
318C22⋊C4×C47—21no—
319C22⋊C4×C47—44no—
320C42×C47—21no—
321C42×C47—21no—
322C42×C47—21no—
323C22⋊Dic47—22no—
324C22⋊Dic47—22no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—44no—
327(C2×D47)⋊C4—22no—
328(C2×D47)⋊C4—22no—
329(C2×D47)⋊C4—22no—
330(C2×D47)⋊C4—22no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—44no—
334(C2×D47)⋊C4—44no—
335C4⋊Dic47—21no—
336C4⋊Dic47—21no—
337C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—41no—
342Dic47⋊C4—41no—
343C4×Dic47—21no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C4×Dic47—21no—
348C4×Dic47—42no—
349#10625329—21no—
350#10625329—21no—
351#10625329—21no—
352#10625329C2×D412yescomplemented
353C2×C47⋊C8—21no—
354C2×C47⋊C8—21no—
355#10625324—24no—
356#10625324—42no—
357C8×D47—24no—
358C8×D47—42no—
359C23×C47—22no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—22no—
362C23×C47—22no—
363C23×C47—42no—
364C23×C47—42no—
365C23×C47C22×D411yescharacteristic
366C22×D47—22no—
367C22×D47—22no—
368C22×D47—22no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—22no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—416no—
373C22×D47—42no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—44no—
377C22×D47—44no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—44no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—44no—
382C22×D47—82no—
383C22×D47—82no—
384C22×D47—88no—
385C22×D47#12011yescharacteristic
386C22×D47#12011yescharacteristic
387C22×D47#12112yes—
388C22×D47#12312yes—
389Q8×C47—21no—
390Q8×C47—21no—
391D4×C47—21no—
392D4×C47—21no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—82no—
400D4×C47—82no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—42no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
417C22⋊D47—41no—
418C22⋊D47—41no—
419C22⋊D47—42no—
420C22⋊D47—42no—
421C22⋊D47—44no—
422C22⋊D47—44no—
423C22⋊D47—82no—
424C22⋊D47—82no—
425C22⋊D47—82no—
426C22⋊D47—82no—
427C2×Dic47—22no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—42no—
434C2×Dic47—42no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47#12011yescharacteristic
437C2×Dic47#12011yescharacteristic
438C2×Dic47#12112yes—
439C2×Dic47#12312yes—
440D188—21no—
441D188—21no—
442D188—42no—
443D188—41no—
444D188—41no—
445D188—41no—
446D188—41no—
447D188—82no—
448D188—82no—
449C4×D47—48no—
450C4×D47—42no—
451C4×D47—42no—
452C4×D47—42no—
453C4×D47—41no—
454C4×D47—41no—
455C4×D47—42no—
456C4×D47—82no—
457C4×D47—82no—
458C4×D47#12112yes—
459C4×D47#12112yes—
460C4×D47#12112yes—
461C4×D47#12112yes—
462C4×D47#12312yes—
463C4×D47#12312yes—
464C4×D47#12412yes—
465C4×D47#12412yes—
466Dic94—21no—
467Dic94—21no—
468Dic94—42no—
469C8×C47—22no—
470C8×C47—41no—
471C47⋊C8—22no—
472C47⋊C8—41no—
473C2×#2037—471nomaximal, Sylow
474C22×C47—21no—
475C22×C47—21no—
476C22×C47—44no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—42no—
479C22×C47—41no—
480C22×C47—42no—
481C22×C47—41no—
482C22×C47—42no—
483C22×C47—82no—
484C22×C47C2×#12011yescharacteristic
485C22×C47C2×#12111yescharacteristic
486C22×C47C2×#12311yescharacteristic
487C2×D47—21no—
488C2×D47—21no—
489C2×D47—24no—
490C2×D47—24no—
491C2×D47—44no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—42no—
494C2×D47—41no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—42no—
498C2×D47—88no—
499C2×D47—84no—
500C2×D47—88no—
501C2×D47—82no—
502C2×D47#39412yes—
503C2×D47#39412yes—
504C2×D47#45312yes—
505C2×D47#45512yes—
506C4×C47—42no—
507C4×C47—41no—
508C4×C47—41no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—81no—
511C4×C47C2×#12111yescharacteristic
512C4×C47C2×#12111yescharacteristic
513C4×C47C2×#12311yescharacteristic
514C4×C47C2×#12411yescharacteristic
515Dic47—42no—
516Dic47—41no—
517Dic47—41no—
518Dic47—41no—
519Dic47—81no—
520Dic47#39412yes—
521Dic47#39412yes—
522C2×#535—471no—
523C2×#428—471no—
524C22×#104—471no—
525C2×#417—471no—
526C22×#100—471no—
527C2×#390—471no—
528#2037—471no—
529#2037—471no—
530#2037—471no—
531#2037—471no—
532#2037—471no—
533#2037—471no—
534#2037—471no—
535#2037D4711yescharacteristic, direct product factor
536C2×#339—471no—
537C2×C47—21no—
538C2×C47—21no—
539C2×C47—82no—
540C2×C47—81no—
541C2×C47C2×#39411yescharacteristic
542C2×C47C2×#45311yescharacteristic
543C2×C47C2×#45511yescharacteristic
544D47—22no—
545D47—82no—
546D47—81no—
547D47#203714yesdirect product factor
548C22×#41—471no—
549C23×D4—471no—
550C22×M16—471no—
551C22×M16—471no—
552#535—471no—
553#535—471no—
554#535—471no—
555#535—941no—
556#535—941no—
557#535—942no—
558#535—941no—
559#535—941no—
560#535C2×D4711yescharacteristic
561C2×#127—941no—
562C2×#124—941no—
563C2×#121—941no—
564C2×#121—941no—
565C2×#120—942no—
566C2×#117—471no—
567C22×C4⋊C4—471no—
568C22×C22⋊C4—942no—
569C22×C42—471no—
570#428—471no—
571#428—471no—
572#428—471no—
573#428—941no—
574#428—941no—
575#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
576C2×#107—941no—
577C2×#106—941no—
578C2×#104—471no—
579C2×#104—471no—
580C2×#104—471no—
581C2×#104—944no—
582C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
583#417—471no—
584#417—471no—
585#417—471no—
586#417—941no—
587#417—941no—
588#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
589C2×#103—941no—
590C2×#102—941no—
591C2×#100—471no—
592C2×#100—471no—
593C2×#100—471no—
594C2×#100—944no—
595C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
596#390—471no—
597#390—471no—
598#390—471no—
599#390—942no—
600#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
601#339—471no—
602#339—471no—
603#339—471no—
604#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
605C47C2×#203711yescharacteristic, complemented, Sylow
606C25—472no—
607C2×#41—471no—
608C2×#41—471no—
609C2×#41—471no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41—942no—
613C2×#41—942no—
614C2×#41—942no—
615C2×#41—942no—
616C2×#41C22×D4711yescharacteristic
617C22×Q8—471no—
618C22×D4—471no—
619C22×D4—472no—
620C22×D4—471no—
621C22×D4—941no—
622C22×D4—941no—
623C22×D4—941no—
624C22×D4—941no—
625C22×D4—942no—
626C22×D4—942no—
627C22×D4—942no—
628C22×D4—942no—
629C22×D4—942no—
630C22×D4—942no—
631C22×D4—941no—
632C22×D4C22×D4711yescharacteristic
633C23×C4—471no—
634C23×C4—941no—
635C23×C4—941no—
636C23×C4—941no—
637C2×M16—471no—
638C2×M16—474no—
639C2×M16—471no—
640C2×M16—941no—
641C2×M16—941no—
642C2×M16—942no—
643C2×M16—942no—
644C2×M16—942no—
645C2×M16C22×D4711yescharacteristic
646C2×M16C22×D4711yescharacteristic
647C22×C8—941no—
648C22×C8—941no—
649#127—21no—
650#127—941no—
651#127—941no—
652#127—942no—
653#127—942no—
654#127—941no—
655#124—21no—
656#124—941no—
657#124—942no—
658#124—942no—
659#124—941no—
660#124—941no—
661#121—21no—
662#121—21no—
663#121—942no—
664#121—942no—
665#121—941no—
666#121—941no—
667#121—941no—
668#121—941no—
669#121—942no—
670#121—942no—
671#121—941no—
672#121—941no—
673#120—22no—
674#120—942no—
675#120—942no—
676#120—942no—
677#120—942no—
678#120—942no—
679#120—942no—
680#120—942no—
681#117—471no—
682#117—471no—
683#117—471no—
684#117—941no—
685#117—941no—
686#117C22×D4711yescharacteristic
687C2×C4⋊C4—471no—
688C2×C4⋊C4—471no—
689C2×C4⋊C4—471no—
690C2×C4⋊C4—941no—
691C2×C4⋊C4—941no—
692C2×C4⋊C4—941no—
693C2×C4⋊C4—941no—
694C2×C4⋊C4—941no—
695C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—941no—
698C2×C22⋊C4—942no—
699C2×C22⋊C4—942no—
700C2×C22⋊C4—942no—
701C2×C22⋊C4—942no—
702C2×C22⋊C4—942no—
703C2×C22⋊C4—1888no—
704C2×C42—471no—
705C2×C42—941no—
706C2×C42—942no—
707C2×C42—942no—
708C2×C42—941no—
709C2×C42C22×D4711yescharacteristic
710#107—21no—
711#107—941no—
712#107—941no—
713#107—941no—
714#106—21no—
715#106—941no—
716#106—941no—
717#106—941no—
718#104—22no—
719#104—942no—
720#104—942no—
721#104—942no—
722#103—21no—
723#103—941no—
724#103—941no—
725#103—941no—
726#102—21no—
727#102—941no—
728#102—941no—
729#102—941no—
730#100—22no—
731#100—942no—
732#100—942no—
733#100—942no—
734C24—471no—
735C24—472no—
736C24—942no—
737C24—944no—
738C24—942no—
739C24—941no—
740C24—944no—
741C24—1884no—
742C24—1884no—
743C24D4×D4712yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—942no—
749#41—942no—
750#41—942no—
751#41—942no—
752#41—941no—
753#41—941no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760C2×Q8—471no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8—942no—
763C2×Q8—942no—
764C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—471no—
775C2×D4—942no—
776C2×D4—942no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—942no—
779C2×D4—942no—
780C2×D4—942no—
781C2×D4—942no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—944no—
784C2×D4—944no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—942no—
788C2×D4—942no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—3764no—
798C2×D4—3764no—
799C2×D4—1882no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4—1882no—
804C2×D4—1882no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4D4×D4711yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—471no—
814C22×C4—471no—
815C22×C4—472no—
816C22×C4—471no—
817C22×C4—471no—
818C22×C4—471no—
819C22×C4—472no—
820C22×C4—472no—
821C22×C4—472no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—944no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—1882no—
832C22×C4—1882no—
833C22×C4—1881no—
834C22×C4—1881no—
835C22×C4—1884no—
836C22×C4—1882no—
837C22×C4—1882no—
838C22×C4C23×D4711yescharacteristic
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—472no—
843M16—944no—
844M16—941no—
845M16—941no—
846M16—941no—
847M16—1882no—
848M16D4×D4712yescomplemented
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—944no—
852C2×C8—941no—
853C2×C8—941no—
854C2×C8—1882no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—471no—
858C4⋊C4—471no—
859C4⋊C4—941no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4—1881no—
864C4⋊C4—1881no—
865C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
866C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—942no—
874C22⋊C4—942no—
875C22⋊C4—942no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—942no—
878C22⋊C4—942no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—1884no—
881C22⋊C4—1884no—
882C22⋊C4—1884no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—941no—
887C42—941no—
888C42—941no—
889C42—941no—
890C42—941no—
891C42—1882no—
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—471no—
899C23—471no—
900C23—472no—
901C23—472no—
902C23—942no—
903C23—942no—
904C23—942no—
905C23—942no—
906C23—941no—
907C23—942no—
908C23—3762no—
909C23—3762no—
910C23—3768no—
911C23—1882no—
912C23—1882no—
913C23—1882no—
914C23—1882no—
915C23—1882no—
916C23—1884no—
917C23—1884no—
918C23—1884no—
919C23—1884no—
920C23—18816no—
921C23C2×D4×D4711yescharacteristic
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—941no—
925Q8—941no—
926Q8—1882no—
927D4—21no—
928D4—21no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—82no—
936D4—82no—
937D4—941no—
938D4—941no—
939D4—3762no—
940D4—3762no—
941D4—3762no—
942D4—3762no—
943D4—3762no—
944D4—3762no—
945D4—1882no—
946D4—1884no—
947D4—1884no—
948D4—1882no—
949D4—1882no—
950D4—1881no—
951D4—1881no—
952D4—1881no—
953D4—1881no—
954D4—1881no—
955D4—1881no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—471no—
967C2×C4—471no—
968C2×C4—472no—
969C2×C4—472no—
970C2×C4—472no—
971C2×C4—472no—
972C2×C4—472no—
973C2×C4—472no—
974C2×C4—472no—
975C2×C4—472no—
976C2×C4—472no—
977C2×C4—472no—
978C2×C4—942no—
979C2×C4—941no—
980C2×C4—941no—
981C2×C4—941no—
982C2×C4—3762no—
983C2×C4—3762no—
984C2×C4—1882no—
985C2×C4—1882no—
986C2×C4—1882no—
987C2×C4—1882no—
988C2×C4—1888no—
989C2×C4—1882no—
990C2×C4—1882no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4—1881no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
999C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1000C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1001C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1002C8—22no—
1003C8—41no—
1004C8—942no—
1005C8—1881no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—44no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—82no—
1016C22—472no—
1017C22—472no—
1018C22—472no—
1019C22—472no—
1020C22—944no—
1021C22—944no—
1022C22—941no—
1023C22—941no—
1024C22—3762no—
1025C22—3768no—
1026C22—3764no—
1027C22—3768no—
1028C22—1884no—
1029C22—1881no—
1030C22—1882no—
1031C22—1881no—
1032C22—1882no—
1033C22—1881no—
1034C22—1882no—
1035C22#120×D4711yescharacteristic
1036C22#121×D4711yescharacteristic
1037C22#123×D4711yescharacteristic
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—472no—
1044C4—472no—
1045C4—3761no—
1046C4—1882no—
1047C4—1881no—
1048C4—1881no—
1049C4—1881no—
1050C4#121×D4711yescharacteristic
1051C4#121×D4711yescharacteristic
1052C4#123×D4711yescharacteristic
1053C4#124×D4711yescharacteristic
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—82no—
1057C2—81no—
1058C2—474no—
1059C2—942no—
1060C2—3762no—
1061C2—3761no—
1062C2#394×D4711yescharacteristic
1063C2#453×D4711yescharacteristic
1064C2#455×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2037C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#535×D47C2
hypercenter#2037D47
hypocenterC47C2×#2037
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #428×D47C2semidirect
3. C2×#104×D47C2semidirect
4. #417×D47C2semidirect
5. C2×#100×D47C2semidirect
6. #390×D47C2semidirect
7. #20244601C2semidirect
8. #20244600C2semidirect
9. #20244599C2semidirect
10. #20244598C2semidirect
11. #20244597C2semidirect
12. #20244596C2semidirect
13. #20244595C2semidirect
14. #339×D47C2semidirect
15. C47×#2037C2semidirect
37. #15689166C22semidirect
38. #15689165C22semidirect
40. #15689163C22semidirect
44. C2×#13093952C22semidirect
45. C2×#13093951C22semidirect
46. C2×#13093950C22semidirect
48. #15689125C22semidirect
49. #15689124C22semidirect
51. #15689122C22semidirect
55. C2×#13093941C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
59. #15689026C22semidirect
60. #15689025C22semidirect
61. #15689024C22semidirect
63. #15688884C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
67. C47×#428C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
69. C47×#417C22semidirect
70. C2×#100×C47C22semidirect
71. C47×#390C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
109. M16×D47D4semidirect
309. M16×C47C2×D4semidirect
352. #10625329C2×D4semidirect
535. #2037D47direct (N × H)
547. D47#2037direct (N × H)
575. #428C2×D47semidirect
582. C2×#104C2×D47semidirect
588. #417C2×D47semidirect
595. C2×#100C2×D47semidirect
600. #390C2×D47semidirect
604. #339C2×D47semidirect
605. C47C2×#2037semidirect
848. M16D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#535×D472
#428×D472
C2×#104×D472
#417×D472
C2×#100×D472
#390×D472
#202446012
#202446002
#202445992
#202445982
#202445972
#202445962
#202445952
#339×D472
C47×#20372
C2×#203747