Finite Group Databasebeta

← #26243884

Subgroups — #26243884

Order 12032.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#535×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20251975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20251904C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244597C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic
20#15689692C2211yescharacteristic
21#15689691—21no—
22#15689690C2211yescharacteristic
23#15689689—21no—
24#15689689—21no—
25#15689688—22no—
26#15689687C2211yescharacteristic
27#15689686—21no—
28#127×D47—21no—
29#124×D47—21no—
30#121×D47—21no—
31#121×D47—21no—
32#120×D47—22no—
33C2×#13093982C2211yescharacteristic
34C2×#13093981C2211yescharacteristic
35#117×D47C2211yescharacteristic
36#15689166C2211yescharacteristic, complemented
37#15689165C2211yescharacteristic, complemented
38#15689164—21no—
39#15689163C2211yescharacteristic, complemented
40#15689162—21no—
41#15689160—21no—
42#15689158—21no—
43#15689138—24no—
44C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
47#15689130—21no—
48#15689126—21no—
49#15689125C2211yescharacteristic, complemented
50#15689124C2211yescharacteristic, complemented
51#15689122C2211yescharacteristic, complemented
52#15689118—21no—
53#15689116—21no—
54C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57#100×D47—24no—
58#15689026C2211yescharacteristic, complemented
59#15689025C2211yescharacteristic, complemented
60#15689024C2211yescharacteristic, complemented
61#15689023—22no—
62#15688978—22no—
63#15688884C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#535C2211yescharacteristic
67C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D47D412yes—
74C2×#10625354D411yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350C2311yescharacteristic
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79#41×D47—22no—
80#41×D47—22no—
81#41×D47—22no—
82#41×D47—22no—
83C2×Q8×D47D411yescharacteristic
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47D412yes—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47—22no—
89C2×D4×D47—22no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47—22no—
95C2×D4×D47—22no—
96C2×D4×D47—22no—
97C2×D4×D47D411yescharacteristic
98C22×C4×D47—21no—
99C22×C4×D47C2311yescharacteristic
100C2×#10625329C2311yescharacteristic
101C2×#10625329C2311yescharacteristic
102C2×#10625324—21no—
103C2×#10625324—21no—
104M16×D47—22no—
105M16×D47—22no—
106M16×D47—22no—
107M16×D47D414yescomplemented
108C2×C8×D47—21no—
109C2×C8×D47—21no—
110#13094021—21no—
111#13094020—22no—
112#13094020—22no—
113#13094020—21no—
114#13094020—21no—
115#13094013—21no—
116#13094012—21no—
117#13094011—21no—
118#13094010—22no—
119#13094010—22no—
120#13093999—21no—
121#13093999—21no—
122#13093998—21no—
123#13093998—21no—
124#13093997—22no—
125#13093997—22no—
126#13093996—22no—
127#13093996—22no—
128#13093995—21no—
129#13093995—21no—
130#13093994—22no—
131#13093994—22no—
132#13093994—22no—
133#13093993—22no—
134#13093992—22no—
135#13093992—22no—
136#13093992—22no—
137#13093983C2311yescharacteristic
138#13093982—21no—
139#13093982—21no—
140#13093982—21no—
141#13093982—21no—
142#13093982D411yescharacteristic
143#13093982D411yescharacteristic
144#13093981—21no—
145#13093981—22no—
146#13093981—22no—
147#13093980—21no—
148C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic47—22no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
157C22⋊C4×D47—22no—
158C22⋊C4×D47—22no—
159C22⋊C4×D47—21no—
160C2×C4×Dic47—21no—
161C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
162C42×D47—21no—
163#13093958—21no—
164#13093957—21no—
165#13093957—21no—
166#13093956—21no—
167#13093955—21no—
168#13093955—21no—
169#13093952—22no—
170#13093951—22no—
171#13093950—22no—
172#13093949—21no—
173#13093948—21no—
174#13093947—21no—
175#13093946—21no—
176#13093945—21no—
177#13093944—21no—
178#13093941—22no—
179#13093940—22no—
180#13093940—22no—
181C2×#41×C47C2311yescharacteristic
182C22×D4×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185#127×C47—21no—
186#124×C47—21no—
187#121×C47—21no—
188#121×C47—21no—
189#120×C47—22no—
190#117×C47C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C47—22no—
193C2×C42×C47C2311yescharacteristic
194#107×C47—21no—
195#106×C47—21no—
196#104×C47—22no—
197#103×C47—21no—
198#102×C47—21no—
199#100×C47—22no—
200C24×C47C2×D412yes—
201C23×D47—22no—
202C23×D47—21no—
203C23×D47—22no—
204C23×D47—24no—
205C23×D47—24no—
206C23×D47—82no—
207C23×D47—82no—
208C23×D47C2×D412yes—
209C23×D47C2×D411yescharacteristic
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—22no—
217C2×D4×C47—22no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—24no—
239C2×C22⋊D47—24no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
244#10625354—22no—
245#10625354—22no—
246Q8×D47—22no—
247Q8×D47—22no—
248#10625352—22no—
249#10625352—22no—
250#10625352—42no—
251#10625352—42no—
252D4×D47—22no—
253D4×D47—22no—
254D4×D47—42no—
255D4×D47—42no—
256D4×D47—42no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—42no—
259D4×D47—42no—
260D4×D47—42no—
261D4×D47—42no—
262D4×D47—42no—
263D4×D47—42no—
264D4×D47—84no—
265D4×D47—84no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—42no—
271#10625350—42no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—22no—
280C2×D188—22no—
281C2×D188C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—42no—
288C2×C4×D47—42no—
289C2×C4×D47C2×D412yes—
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D47#4112yes—
295C2×C4×D47#4112yes—
296C2×C4×D47#4112yes—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
299M16×C47—21no—
300M16×C47—21no—
301M16×C47—21no—
302M16×C47C2×D412yescomplemented
303C2×C8×C47—21no—
304C2×C8×C47—21no—
305C4⋊C4×C47—21no—
306C4⋊C4×C47—21no—
307C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C47—22no—
310C22⋊C4×C47—22no—
311C22⋊C4×C47—21no—
312C22⋊C4×C47—82no—
313C42×C47—21no—
314C42×C47—21no—
315C42×C47—21no—
316C22⋊Dic47—22no—
317C22⋊Dic47—22no—
318C22⋊Dic47—21no—
319C22⋊Dic47—82no—
320(C2×D47)⋊C4—22no—
321(C2×D47)⋊C4—22no—
322(C2×D47)⋊C4—22no—
323(C2×D47)⋊C4—22no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—41no—
327(C2×D47)⋊C4—41no—
328(C2×D47)⋊C4—42no—
329(C2×D47)⋊C4—82no—
330(C2×D47)⋊C4—82no—
331C4⋊Dic47—21no—
332C4⋊Dic47—21no—
333C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
335Dic47⋊C4—21no—
336Dic47⋊C4—21no—
337Dic47⋊C4—42no—
338C4×Dic47—21no—
339C4×Dic47—21no—
340C4×Dic47—21no—
341C4×Dic47—21no—
342C4×Dic47—21no—
343C4×Dic47—41no—
344C4×Dic47—41no—
345#10625329—21no—
346#10625329—21no—
347#10625329—21no—
348#10625329C2×D412yescomplemented
349C2×C47⋊C8—21no—
350C2×C47⋊C8—21no—
351#10625324—24no—
352#10625324—42no—
353C8×D47—24no—
354C8×D47—42no—
355C23×C47—22no—
356C23×C47—21no—
357C23×C47—22no—
358C23×C47—22no—
359C23×C47—42no—
360C23×C47—42no—
361C23×C47C22×D411yescharacteristic
362C22×D47—22no—
363C22×D47—21no—
364C22×D47—22no—
365C22×D47—22no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—42no—
369C22×D47—42no—
370C22×D47—44no—
371C22×D47—44no—
372C22×D47—42no—
373C22×D47—42no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—44no—
376C22×D47—44no—
377C22×D47—82no—
378C22×D47—82no—
379C22×D47—88no—
380C22×D47—88no—
381C22×D47#12011yescharacteristic
382C22×D47#12011yescharacteristic
383C22×D47#12112yes—
384C22×D47#12312yes—
385Q8×C47—21no—
386Q8×C47—21no—
387D4×C47—21no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—82no—
396D4×C47—82no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—42no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
413C22⋊D47—41no—
414C22⋊D47—41no—
415C22⋊D47—42no—
416C22⋊D47—42no—
417C22⋊D47—44no—
418C22⋊D47—44no—
419C22⋊D47—82no—
420C22⋊D47—82no—
421C22⋊D47—82no—
422C22⋊D47—82no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—42no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—42no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47#12011yescharacteristic
433C2×Dic47#12011yescharacteristic
434C2×Dic47#12112yes—
435C2×Dic47#12312yes—
436D188—21no—
437D188—21no—
438D188—42no—
439D188—41no—
440D188—41no—
441D188—41no—
442D188—41no—
443D188—82no—
444D188—82no—
445C4×D47—42no—
446C4×D47—42no—
447C4×D47—42no—
448C4×D47—41no—
449C4×D47—41no—
450C4×D47—42no—
451C4×D47#12112yes—
452C4×D47#12112yes—
453C4×D47#12112yes—
454C4×D47#12112yes—
455C4×D47#12312yes—
456C4×D47#12312yes—
457C4×D47#12412yes—
458C4×D47#12412yes—
459Dic94—21no—
460Dic94—21no—
461Dic94—42no—
462C8×C47—22no—
463C8×C47—41no—
464C47⋊C8—22no—
465C47⋊C8—41no—
466#23493—471nomaximal, Sylow
467C22×C47—21no—
468C22×C47—21no—
469C22×C47—44no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—42no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—42no—
475C22×C47—42no—
476C22×C47—82no—
477C22×C47C2×#12011yescharacteristic
478C22×C47C2×#12111yescharacteristic
479C22×C47C2×#12311yescharacteristic
480C2×D47—21no—
481C2×D47—21no—
482C2×D47—21no—
483C2×D47—21no—
484C2×D47—42no—
485C2×D47—42no—
486C2×D47—44no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—42no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—42no—
492C2×D47—42no—
493C2×D47—84no—
494C2×D47—88no—
495C2×D47—88no—
496C2×D47—82no—
497C2×D47#39412yes—
498C2×D47#39412yes—
499C4×C47—41no—
500C4×C47—41no—
501C4×C47—41no—
502C4×C47—81no—
503C4×C47—81no—
504C4×C47C2×#12111yescharacteristic
505C4×C47C2×#12111yescharacteristic
506C4×C47C2×#12311yescharacteristic
507C4×C47C2×#12411yescharacteristic
508Dic47—41no—
509Dic47—41no—
510Dic47—41no—
511Dic47—81no—
512Dic47—81no—
513Dic47#39412yes—
514Dic47#39412yes—
515C2×#535—471no—
516#2911—471no—
517C2×#421—471no—
518#2896—471no—
519C22×#100—471no—
520#2309—471no—
521#2037—471no—
522#2037—471no—
523#2037—471no—
524#2037—471no—
525#2037—471no—
526#2037—471no—
527#2037—471no—
528#2037D4711yescharacteristic, complemented
529#1733—471no—
530C2×C47—21no—
531C2×C47—21no—
532C2×C47—82no—
533C2×C47—81no—
534C2×C47C2×#39411yescharacteristic
535C2×C47#301911yescharacteristic
536C2×C47#301911yescharacteristic
537D47—22no—
538D47—22no—
539D47—82no—
540D47—81no—
541C22×#41—471no—
542C23×D4—471no—
543C22×M16—471no—
544C22×M16—471no—
545#535—471no—
546#535—471no—
547#535—471no—
548#535—941no—
549#535—941no—
550#535—942no—
551#535—941no—
552#535—941no—
553#535C2×D4711yescharacteristic
554C2×#127—941no—
555C2×#124—941no—
556C2×#121—941no—
557C2×#121—941no—
558C2×#120—942no—
559C2×#117—471no—
560C2×#117—471no—
561C2×#117—471no—
562#428—471no—
563#428—471no—
564#428—471no—
565#428—941no—
566#428—941no—
567#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#427—941no—
569#427—941no—
570#421—944no—
571C2×#104—471no—
572C2×#104—471no—
573C2×#104—471no—
574C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
575#419—941no—
576#418—941no—
577#417—471no—
578#417—471no—
579#417—471no—
580#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
581#416—941no—
582#416—941no—
583C2×#100—471no—
584C2×#100—471no—
585C2×#100—471no—
586C2×#100—944no—
587C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#390—471no—
589#390—471no—
590#390—471no—
591#390—942no—
592#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
593#379—942no—
594#339—471no—
595#339—471no—
596#339—471no—
597#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
598C47#2349311yescharacteristic, complemented, Sylow
599C25—472no—
600C2×#41—471no—
601C2×#41—471no—
602C2×#41—471no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—942no—
606C2×#41—942no—
607C2×#41—942no—
608C2×#41—942no—
609C2×#41C22×D4711yescharacteristic
610C22×Q8—471no—
611C22×D4—471no—
612C22×D4—472no—
613C22×D4—471no—
614C22×D4—941no—
615C22×D4—941no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—942no—
619C22×D4—942no—
620C22×D4—942no—
621C22×D4—942no—
622C22×D4—942no—
623C22×D4—942no—
624C22×D4—941no—
625C22×D4C22×D4711yescharacteristic
626C23×C4—471no—
627C23×C4—941no—
628C2×M16—471no—
629C2×M16—474no—
630C2×M16—471no—
631C2×M16—941no—
632C2×M16—941no—
633C2×M16—942no—
634C2×M16—942no—
635C2×M16—942no—
636C2×M16C22×D4711yescharacteristic
637C2×M16C22×D4711yescharacteristic
638C22×C8—941no—
639C22×C8—941no—
640#127—21no—
641#127—941no—
642#127—941no—
643#127—942no—
644#127—942no—
645#127—941no—
646#124—21no—
647#124—941no—
648#124—942no—
649#124—942no—
650#124—941no—
651#124—941no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—942no—
655#121—942no—
656#121—941no—
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121—941no—
660#121—942no—
661#121—942no—
662#121—941no—
663#121—941no—
664#120—22no—
665#120—942no—
666#120—942no—
667#120—942no—
668#120—942no—
669#120—942no—
670#120—942no—
671#120—942no—
672#117—471no—
673#117—471no—
674#117—471no—
675#117—941no—
676#117—942no—
677#117—942no—
678#117—941no—
679#117—941no—
680#117—941no—
681#117—941no—
682#117—941no—
683#117C22×D4711yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—471no—
685C2×C4⋊C4—471no—
686C2×C4⋊C4—471no—
687C2×C4⋊C4—941no—
688C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—941no—
691C2×C22⋊C4—942no—
692C2×C22⋊C4—942no—
693C2×C22⋊C4—942no—
694C2×C22⋊C4—942no—
695C2×C22⋊C4—942no—
696C2×C22⋊C4—941no—
697C2×C22⋊C4—941no—
698C2×C42—471no—
699C2×C42—941no—
700C2×C42—941no—
701C2×C42C22×D4711yescharacteristic
702#107—21no—
703#107—941no—
704#107—941no—
705#107—941no—
706#106—21no—
707#106—941no—
708#106—941no—
709#106—941no—
710#104—22no—
711#104—942no—
712#104—942no—
713#104—942no—
714#103—21no—
715#103—941no—
716#103—941no—
717#103—941no—
718#102—21no—
719#102—941no—
720#102—941no—
721#102—941no—
722#100—22no—
723#100—942no—
724#100—942no—
725#100—942no—
726C24—471no—
727C24—472no—
728C24—942no—
729C24—944no—
730C24—944no—
731C24—942no—
732C24—941no—
733C24—3762no—
734C24—3762no—
735C24D4×D4712yes—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—942no—
741#41—942no—
742#41—942no—
743#41—942no—
744#41—941no—
745#41—941no—
746#41—941no—
747#41—941no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750#41—1882no—
751#41—1882no—
752C2×Q8—471no—
753C2×Q8—941no—
754C2×Q8—942no—
755C2×Q8—942no—
756C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
757C2×D4—21no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—471no—
767C2×D4—942no—
768C2×D4—942no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—942no—
771C2×D4—942no—
772C2×D4—942no—
773C2×D4—942no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—944no—
776C2×D4—944no—
777C2×D4—942no—
778C2×D4—942no—
779C2×D4—942no—
780C2×D4—942no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—3764no—
790C2×D4—3764no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1882no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4—1882no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4—1882no—
799C2×D4—1882no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4D4×D4711yescharacteristic
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—471no—
806C22×C4—471no—
807C22×C4—471no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—472no—
811C22×C4—472no—
812C22×C4—472no—
813C22×C4—472no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—1882no—
823C22×C4—1882no—
824C22×C4C23×D4711yescharacteristic
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—472no—
829M16—944no—
830M16—941no—
831M16—941no—
832M16—941no—
833M16—1882no—
834M16D4×D4712yescomplemented
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—944no—
838C2×C8—941no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—1882no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—471no—
844C4⋊C4—471no—
845C4⋊C4—941no—
846C4⋊C4—941no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—1882no—
850C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—82no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—942no—
859C22⋊C4—942no—
860C22⋊C4—942no—
861C22⋊C4—942no—
862C22⋊C4—942no—
863C22⋊C4—942no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—3762no—
866C22⋊C4—3762no—
867C22⋊C4—3762no—
868C22⋊C4—1881no—
869C22⋊C4—1881no—
870C22⋊C4—1882no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—941no—
875C42—941no—
876C42—941no—
877C42—941no—
878C42—941no—
879C42—1881no—
880C42—1881no—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—471no—
888C23—471no—
889C23—472no—
890C23—472no—
891C23—942no—
892C23—942no—
893C23—941no—
894C23—942no—
895C23—3762no—
896C23—3762no—
897C23—3768no—
898C23—3768no—
899C23—1881no—
900C23—1881no—
901C23—1882no—
902C23—1882no—
903C23—1882no—
904C23—1884no—
905C23—1884no—
906C23—1882no—
907C23—1882no—
908C23—1884no—
909C23—1884no—
910C23C2×D4×D4711yescharacteristic
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—941no—
914Q8—941no—
915Q8—1882no—
916D4—21no—
917D4—21no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—82no—
925D4—82no—
926D4—941no—
927D4—941no—
928D4—3762no—
929D4—3762no—
930D4—3762no—
931D4—3762no—
932D4—3762no—
933D4—3762no—
934D4—1882no—
935D4—1884no—
936D4—1884no—
937D4—1882no—
938D4—1882no—
939D4—1881no—
940D4—1881no—
941D4—1881no—
942D4—1881no—
943D4—1881no—
944D4—1881no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—471no—
956C2×C4—471no—
957C2×C4—472no—
958C2×C4—472no—
959C2×C4—472no—
960C2×C4—472no—
961C2×C4—472no—
962C2×C4—472no—
963C2×C4—472no—
964C2×C4—472no—
965C2×C4—472no—
966C2×C4—472no—
967C2×C4—941no—
968C2×C4—941no—
969C2×C4—941no—
970C2×C4—1882no—
971C2×C4—1882no—
972C2×C4—1882no—
973C2×C4—1882no—
974C2×C4—1882no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4—1881no—
977C2×C4—1882no—
978C2×C4—1881no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4—1881no—
981C2×C4—1881no—
982C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
985C2×C4#41×D4711yescharacteristic
986C2×C4#41×D4711yescharacteristic
987C2×C4#41×D4711yescharacteristic
988C8—22no—
989C8—41no—
990C8—942no—
991C8—1881no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—44no—
995C22—41no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—82no—
1002C22—472no—
1003C22—472no—
1004C22—941no—
1005C22—941no—
1006C22—941no—
1007C22—941no—
1008C22—3762no—
1009C22—3768no—
1010C22—3768no—
1011C22—3764no—
1012C22—1882no—
1013C22—1882no—
1014C22—1884no—
1015C22—1881no—
1016C22—1882no—
1017C22—1881no—
1018C22—1882no—
1019C22—1881no—
1020C22—1882no—
1021C22#120×D4711yescharacteristic
1022C22#121×D4711yescharacteristic
1023C22#123×D4711yescharacteristic
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—81no—
1028C4—81no—
1029C4—472no—
1030C4—472no—
1031C4—3761no—
1032C4—3761no—
1033C4—1881no—
1034C4—1881no—
1035C4—1881no—
1036C4#121×D4711yescharacteristic
1037C4#121×D4711yescharacteristic
1038C4#123×D4711yescharacteristic
1039C4#124×D4711yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—82no—
1043C2—81no—
1044C2—942no—
1045C2—942no—
1046C2—3762no—
1047C2—3761no—
1048C2#394×D4711yescharacteristic
1049C2#2025274211yescharacteristic
1050C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2037C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#535×D47C2
hypercenter#2037D47
hypocenterC47#23493
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20251975C2semidirect
3. C2×#15689138C2semidirect
4. #20251904C2semidirect
5. C2×#100×D47C2semidirect
6. #20245967C2semidirect
7. #20244601C2semidirect
8. #20244600C2semidirect
9. #20244599C2semidirect
10. #20244598C2semidirect
11. #20244597C2semidirect
12. #20244596C2semidirect
13. #20244595C2semidirect
14. #20243096C2semidirect
15. C47×#2037C2semidirect
36. #15689166C22semidirect
37. #15689165C22semidirect
39. #15689163C22semidirect
44. C2×#13093952C22semidirect
45. C2×#13093951C22semidirect
46. C2×#13093950C22semidirect
49. #15689125C22semidirect
50. #15689124C22semidirect
51. #15689122C22semidirect
54. C2×#13093941C22semidirect
55. C2×#13093940C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
58. #15689026C22semidirect
59. #15689025C22semidirect
60. #15689024C22semidirect
63. #15688884C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
67. C47×#428C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
69. C47×#417C22semidirect
70. C2×#100×C47C22semidirect
71. C47×#390C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
107. M16×D47D4semidirect
302. M16×C47C2×D4semidirect
348. #10625329C2×D4semidirect
528. #2037D47semidirect
567. #428C2×D47semidirect
574. C2×#104C2×D47semidirect
580. #417C2×D47semidirect
587. C2×#100C2×D47semidirect
592. #390C2×D47semidirect
597. #339C2×D47semidirect
598. C47#23493semidirect
834. M16D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#535×D472
#202519752
C2×#156891382
#202519042
C2×#100×D472
#202459672
#202446012
#202446002
#202445992
#202445982
#202445972
#202445962
#202445952
#202430962
C47×#20372
#2349347