Finite Group Databasebeta

← #26243892

Subgroups — #26243892

Order 12032.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#536×D47C211yesmaximal, characteristic
2#20251975C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic
4#20251904C211yesmaximal, characteristic
5C2×#101×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244607C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244606C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244605C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244603C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244602C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D47C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic
20#15689699C2211yescharacteristic
21#15689698—21no—
22#15689697C2211yescharacteristic
23#15689696—21no—
24#15689696—21no—
25#15689695—22no—
26#15689694C2211yescharacteristic
27#15689693—21no—
28C4⋊Q8×D47—21no—
29#124×D47—21no—
30#123×D47—22no—
31C22⋊Q8×D47—21no—
32C22⋊Q8×D47—21no—
33C2×#13093982C2211yescharacteristic
34C2×#13093981C2211yescharacteristic
35#117×D47C2211yescharacteristic
36#15689166C2211yescharacteristic, complemented
37#15689165C2211yescharacteristic, complemented
38#15689164—21no—
39#15689163C2211yescharacteristic, complemented
40#15689162—21no—
41#15689160—21no—
42#15689158—21no—
43#15689138—24no—
44C2×#13093952C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47#15689130—21no—
48#15689126—21no—
49#15689125C2211yescharacteristic
50#15689124C2211yescharacteristic
51#15689122C2211yescharacteristic
52#15689118—21no—
53#15689116—21no—
54C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
57#101×D47—24no—
58#15689030C2211yescharacteristic, complemented
59#15689029C2211yescharacteristic, complemented
60#15689028C2211yescharacteristic, complemented
61#15689027—22no—
62#15688985—22no—
63#15688884C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#536C2211yescharacteristic
67C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10625354D411yescharacteristic
74C2×#10625350—21no—
75C2×#10625350C2311yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78#41×D47—22no—
79#41×D47—22no—
80#41×D47—22no—
81#41×D47—22no—
82C22×Dic94D412yes—
83C22×Dic94C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D47—22no—
85C2×Q8×D47—21no—
86C2×Q8×D47—21no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C2×Q8×D47—21no—
89C2×Q8×D47—22no—
90C2×Q8×D47—22no—
91C2×Q8×D47—22no—
92C2×Q8×D47D411yescharacteristic
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47D411yescharacteristic
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47D412yes—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100C2×#10625324—21no—
101C2×#10625324—21no—
102M16×D47—22no—
103M16×D47—22no—
104M16×D47—22no—
105M16×D47D414yes—
106C2×C8×D47—21no—
107C2×C8×D47—21no—
108#13094024—21no—
109#13094023—22no—
110#13094023—22no—
111#13094022—21no—
112#13094022—21no—
113#13094013—21no—
114#13094012—21no—
115#13094011—21no—
116#13094010—22no—
117#13094010—22no—
118#13094009—22no—
119#13094009—22no—
120#13094008—22no—
121#13094007—22no—
122#13094006—22no—
123#13094006—22no—
124#13094005—22no—
125#13094004—21no—
126#13094004—21no—
127#13094003—21no—
128#13094003—21no—
129#13094002—22no—
130#13094002—22no—
131#13094001—22no—
132#13094001—22no—
133#13094000—21no—
134#13094000—21no—
135#13093983C2311yescharacteristic
136#13093982—21no—
137#13093982—21no—
138#13093982—21no—
139#13093982—21no—
140#13093982D411yescharacteristic
141#13093982D411yescharacteristic
142#13093981—21no—
143#13093981—22no—
144#13093981—22no—
145#13093980—21no—
146C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
147C2×Dic47⋊C4—21no—
148C4⋊C4×D47—22no—
149C4⋊C4×D47—22no—
150C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
152C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
154C22⋊C4×D47—22no—
155C22⋊C4×D47—22no—
156C22⋊C4×D47—21no—
157C2×C4×Dic47—21no—
158C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
159C42×D47—21no—
160#13093958—21no—
161#13093957—21no—
162#13093957—21no—
163#13093956—21no—
164#13093955—21no—
165#13093955—21no—
166#13093952—22no—
167#13093951—22no—
168#13093950—22no—
169#13093949—21no—
170#13093948—21no—
171#13093947—21no—
172#13093946—21no—
173#13093945—21no—
174#13093944—21no—
175#13093943—22no—
176#13093942—22no—
177#13093942—22no—
178C47⋊#95—22no—
179C47⋊#95—22no—
180C47⋊#95—22no—
181C2×#41×C47C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C47—21no—
186#124×C47—21no—
187#123×C47—22no—
188C22⋊Q8×C47—21no—
189C22⋊Q8×C47—21no—
190#117×C47C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
192C2×C42×C47C2311yescharacteristic
193#107×C47—21no—
194#106×C47—21no—
195#104×C47—22no—
196#103×C47—21no—
197#102×C47—21no—
198#101×C47—22no—
199#95×C47—22no—
200C23×D47—21no—
201C23×D47C2×D411yescharacteristic
202#41×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204#41×C47—21no—
205#41×C47—21no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47C2×D412yes—
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47C2×D412yes—
227C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
228#10625354—22no—
229#10625354—22no—
230Q8×D47—22no—
231Q8×D47—22no—
232Q8×D47—42no—
233Q8×D47—42no—
234Q8×D47—42no—
235Q8×D47—42no—
236Q8×D47—42no—
237Q8×D47—42no—
238Q8×D47—42no—
239Q8×D47—42no—
240#10625352—22no—
241#10625352—22no—
242#10625352—42no—
243#10625352—42no—
244D4×D47—22no—
245D4×D47—22no—
246D4×D47—42no—
247D4×D47—42no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—42no—
253#10625350—42no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—22no—
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—22no—
261C2×C4×D47—24no—
262C2×C4×D47—24no—
263C2×C4×D47—21no—
264C2×C4×D47—21no—
265C2×C4×D47—42no—
266C2×C4×D47—42no—
267C2×C4×D47C2×D412yes—
268C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D47#4112yes—
273C2×C4×D47#4112yes—
274C2×C4×D47#4112yes—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94—22no—
282C2×Dic94—22no—
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94—24no—
285C2×Dic94—24no—
286C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
287M16×C47—21no—
288M16×C47—21no—
289M16×C47—21no—
290M16×C47C2×D412yes—
291C2×C8×C47—21no—
292C2×C8×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—22no—
294C4⋊C4×C47—22no—
295C4⋊C4×C47—21no—
296C4⋊C4×C47—21no—
297C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C47—22no—
300C22⋊C4×C47—22no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C42×C47—21no—
303C42×C47—21no—
304C42×C47—21no—
305C22⋊Dic47—22no—
306C22⋊Dic47—22no—
307C22⋊Dic47—21no—
308(C2×D47)⋊C4—22no—
309(C2×D47)⋊C4—22no—
310(C2×D47)⋊C4—22no—
311(C2×D47)⋊C4—22no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—41no—
315(C2×D47)⋊C4—41no—
316(C2×D47)⋊C4—42no—
317C4⋊Dic47—22no—
318C4⋊Dic47—22no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
323Dic47⋊C4—22no—
324Dic47⋊C4—22no—
325Dic47⋊C4—22no—
326Dic47⋊C4—22no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329Dic47⋊C4—42no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C4×Dic47—21no—
334C4×Dic47—21no—
335C4×Dic47—41no—
336C4×Dic47—41no—
337#10625329—21no—
338#10625329—21no—
339#10625329—21no—
340#10625329C2×D412yes—
341C2×C47⋊C8—21no—
342C2×C47⋊C8—21no—
343#10625324—24no—
344#10625324—42no—
345C8×D47—24no—
346C8×D47—42no—
347C23×C47—21no—
348C23×C47C22×D411yescharacteristic
349C22×D47—21no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47#12011yescharacteristic
356C22×D47#12011yescharacteristic
357C22×D47#12112yes—
358C22×D47#12312yes—
359Q8×C47—21no—
360Q8×C47—21no—
361Q8×C47—41no—
362Q8×C47—41no—
363Q8×C47—41no—
364Q8×C47—41no—
365D4×C47—21no—
366D4×C47—21no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—22no—
373C2×C4×C47—22no—
374C2×C4×C47—22no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—41no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—42no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
388C22⋊D47—41no—
389C22⋊D47—41no—
390C22⋊D47—42no—
391C22⋊D47—42no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—22no—
396C2×Dic47—22no—
397C2×Dic47—22no—
398C2×Dic47—42no—
399C2×Dic47—41no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—42no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47#12011yescharacteristic
405C2×Dic47#12011yescharacteristic
406C2×Dic47#12112yes—
407C2×Dic47#12312yes—
408D188—21no—
409D188—21no—
410D188—42no—
411C4×D47—42no—
412C4×D47—42no—
413C4×D47—44no—
414C4×D47—44no—
415C4×D47—42no—
416C4×D47—41no—
417C4×D47—41no—
418C4×D47—42no—
419C4×D47#12112yes—
420C4×D47#12112yes—
421C4×D47#12112yes—
422C4×D47#12112yes—
423C4×D47#12312yes—
424C4×D47#12312yes—
425C4×D47#12412yes—
426C4×D47#12412yes—
427Dic94—21no—
428Dic94—21no—
429Dic94—41no—
430Dic94—41no—
431Dic94—41no—
432Dic94—41no—
433Dic94—44no—
434Dic94—44no—
435Dic94—42no—
436C8×C47—22no—
437C8×C47—41no—
438C47⋊C8—22no—
439C47⋊C8—41no—
440#23494—471nomaximal, Sylow
441C22×C47—21no—
442C22×C47—21no—
443C22×C47—41no—
444C22×C47—41no—
445C22×C47—41no—
446C22×C47C2×#12011yescharacteristic
447C22×C47C2×#12111yescharacteristic
448C22×C47C2×#12311yescharacteristic
449C2×D47—21no—
450C2×D47—21no—
451C2×D47—21no—
452C2×D47—21no—
453C2×D47—42no—
454C2×D47—42no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—84no—
459C2×D47#39412yes—
460C2×D47#39412yes—
461C4×C47—42no—
462C4×C47—41no—
463C4×C47—41no—
464C4×C47—41no—
465C4×C47—81no—
466C4×C47—81no—
467C4×C47C2×#12111yescharacteristic
468C4×C47C2×#12111yescharacteristic
469C4×C47C2×#12311yescharacteristic
470C4×C47C2×#12411yescharacteristic
471Dic47—41no—
472Dic47—42no—
473Dic47—41no—
474Dic47—41no—
475Dic47—81no—
476Dic47—81no—
477Dic47#39412yes—
478Dic47#39412yes—
479C2×#536—471no—
480#2911—471no—
481C2×#421—471no—
482#2896—471no—
483C22×#101—471no—
484#2310—471no—
485#2038—471no—
486#2038—471no—
487#2038—471no—
488#2038—471no—
489#2038—471no—
490#2038—471no—
491#2038—471no—
492#2038D4711yescharacteristic, complemented
493#1733—471no—
494C2×C47—21no—
495C2×C47—21no—
496C2×C47—81no—
497C2×C47C2×#39411yescharacteristic
498C2×C47#302011yescharacteristic
499C2×C47#302011yescharacteristic
500D47—22no—
501D47—22no—
502D47—81no—
503C22×#41—471no—
504C23×Q8—471no—
505C22×M16—471no—
506C22×M16—471no—
507#536—471no—
508#536—471no—
509#536—471no—
510#536—941no—
511#536—941no—
512#536—942no—
513#536—941no—
514#536—941no—
515#536C2×D4711yescharacteristic
516C2×C4⋊Q8—941no—
517C2×#124—941no—
518C2×#123—942no—
519C2×C22⋊Q8—941no—
520C2×C22⋊Q8—941no—
521C2×#117—471no—
522C2×#117—471no—
523C2×#117—471no—
524#428—471no—
525#428—471no—
526#428—471no—
527#428—941no—
528#428—941no—
529#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
530#427—941no—
531#427—941no—
532#421—944no—
533C2×#104—471no—
534C2×#104—471no—
535C2×#104—471no—
536C2×#104C2×D4711yescharacteristic
537#419—941no—
538#418—941no—
539#417—471no—
540#417—471no—
541#417—471no—
542#417C2×D4711yescharacteristic
543#416—941no—
544#416—941no—
545C2×#101—471no—
546C2×#101—471no—
547C2×#101—471no—
548C2×#101—944no—
549C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
550#391—471no—
551#391—471no—
552#391—471no—
553#391—942no—
554#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#381—942no—
556#339—471no—
557#339—471no—
558#339—471no—
559#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
560C47#2349411yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×#41—471no—
562C2×#41—471no—
563C2×#41—471no—
564C2×#41—941no—
565C2×#41—941no—
566C2×#41—942no—
567C2×#41—942no—
568C2×#41—942no—
569C2×#41—942no—
570C2×#41C22×D4711yescharacteristic
571C22×Q8—472no—
572C22×Q8—471no—
573C22×Q8—471no—
574C22×Q8—941no—
575C22×Q8—941no—
576C22×Q8—941no—
577C22×Q8—941no—
578C22×Q8—942no—
579C22×Q8—942no—
580C22×Q8—942no—
581C22×Q8—942no—
582C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
583C22×D4—471no—
584C22×D4—941no—
585C23×C4—471no—
586C23×C4—472no—
587C23×C4—941no—
588C2×M16—471no—
589C2×M16—474no—
590C2×M16—471no—
591C2×M16—941no—
592C2×M16—941no—
593C2×M16—942no—
594C2×M16—942no—
595C2×M16—942no—
596C2×M16C22×D4711yescharacteristic
597C2×M16C22×D4711yescharacteristic
598C22×C8—941no—
599C22×C8—941no—
600C4⋊Q8—21no—
601C4⋊Q8—941no—
602C4⋊Q8—942no—
603C4⋊Q8—942no—
604C4⋊Q8—941no—
605C4⋊Q8—941no—
606#124—21no—
607#124—941no—
608#124—942no—
609#124—942no—
610#124—941no—
611#124—941no—
612#123—22no—
613#123—942no—
614#123—942no—
615#123—942no—
616#123—942no—
617#123—942no—
618#123—942no—
619#123—942no—
620C22⋊Q8—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—942no—
623C22⋊Q8—942no—
624C22⋊Q8—942no—
625C22⋊Q8—942no—
626C22⋊Q8—941no—
627C22⋊Q8—941no—
628C22⋊Q8—941no—
629C22⋊Q8—941no—
630C22⋊Q8—941no—
631C22⋊Q8—941no—
632#117—471no—
633#117—471no—
634#117—471no—
635#117—941no—
636#117—942no—
637#117—942no—
638#117—941no—
639#117—941no—
640#117—941no—
641#117—941no—
642#117—941no—
643#117C22×D4711yescharacteristic
644C2×C4⋊C4—471no—
645C2×C4⋊C4—471no—
646C2×C4⋊C4—471no—
647C2×C4⋊C4—942no—
648C2×C4⋊C4—942no—
649C2×C4⋊C4—941no—
650C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—941no—
652C2×C22⋊C4—942no—
653C2×C22⋊C4—942no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C42—471no—
657C2×C42—941no—
658C2×C42—941no—
659C2×C42C22×D4711yescharacteristic
660#107—21no—
661#107—941no—
662#107—941no—
663#107—941no—
664#106—21no—
665#106—941no—
666#106—941no—
667#106—941no—
668#104—22no—
669#104—942no—
670#104—942no—
671#104—942no—
672#103—21no—
673#103—941no—
674#103—941no—
675#103—941no—
676#102—21no—
677#102—941no—
678#102—941no—
679#102—941no—
680#101—22no—
681#101—942no—
682#101—942no—
683#101—942no—
684#95—22no—
685#95—942no—
686#95—942no—
687#95—942no—
688C24—471no—
689C24—941no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—21no—
694#41—942no—
695#41—942no—
696#41—942no—
697#41—942no—
698#41—941no—
699#41—941no—
700#41—941no—
701#41—941no—
702#41—1882no—
703#41—1882no—
704#41—1882no—
705#41—1882no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—21no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—21no—
712C2×Q8—471no—
713C2×Q8—942no—
714C2×Q8—942no—
715C2×Q8—941no—
716C2×Q8—944no—
717C2×Q8—944no—
718C2×Q8—942no—
719C2×Q8—942no—
720C2×Q8—941no—
721C2×Q8—941no—
722C2×Q8—941no—
723C2×Q8—941no—
724C2×Q8—941no—
725C2×Q8—941no—
726C2×Q8—1882no—
727C2×Q8—1882no—
728C2×Q8—1882no—
729C2×Q8—1882no—
730C2×Q8—1882no—
731C2×Q8—1882no—
732C2×Q8—1882no—
733C2×Q8—1882no—
734C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
735C2×D4—21no—
736C2×D4—471no—
737C2×D4—941no—
738C2×D4—942no—
739C2×D4—942no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—941no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—1882no—
744C2×D4—1882no—
745C2×D4D4×D4711yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—471no—
750C22×C4—471no—
751C22×C4—471no—
752C22×C4—471no—
753C22×C4—471no—
754C22×C4—472no—
755C22×C4—472no—
756C22×C4—472no—
757C22×C4—472no—
758C22×C4—472no—
759C22×C4—941no—
760C22×C4—941no—
761C22×C4—941no—
762C22×C4—942no—
763C22×C4—941no—
764C22×C4—942no—
765C22×C4—944no—
766C22×C4—944no—
767C22×C4—941no—
768C22×C4—941no—
769C22×C4—941no—
770C22×C4—941no—
771C22×C4—1882no—
772C22×C4—1882no—
773C22×C4D4×D4712yes—
774C22×C4C23×D4711yescharacteristic
775M16—21no—
776M16—21no—
777M16—21no—
778M16—472no—
779M16—944no—
780M16—941no—
781M16—941no—
782M16—941no—
783M16—1882no—
784M16D4×D4712yes—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—944no—
788C2×C8—941no—
789C2×C8—941no—
790C2×C8—1882no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—471no—
796C4⋊C4—471no—
797C4⋊C4—941no—
798C4⋊C4—941no—
799C4⋊C4—942no—
800C4⋊C4—942no—
801C4⋊C4—942no—
802C4⋊C4—942no—
803C4⋊C4—942no—
804C4⋊C4—942no—
805C4⋊C4—941no—
806C4⋊C4—941no—
807C4⋊C4—1882no—
808C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
809C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—941no—
814C22⋊C4—941no—
815C22⋊C4—942no—
816C22⋊C4—942no—
817C22⋊C4—942no—
818C22⋊C4—942no—
819C22⋊C4—942no—
820C22⋊C4—942no—
821C22⋊C4—941no—
822C22⋊C4—1881no—
823C22⋊C4—1881no—
824C22⋊C4—1882no—
825C42—21no—
826C42—21no—
827C42—21no—
828C42—941no—
829C42—941no—
830C42—941no—
831C42—941no—
832C42—941no—
833C42—1881no—
834C42—1881no—
835C23—21no—
836C23—471no—
837C23—471no—
838C23—472no—
839C23—472no—
840C23—941no—
841C23—1881no—
842C23—1881no—
843C23—1882no—
844C23—1882no—
845C23—1882no—
846C23C2×D4×D4711yescharacteristic
847Q8—21no—
848Q8—21no—
849Q8—41no—
850Q8—41no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—941no—
854Q8—941no—
855Q8—1884no—
856Q8—1884no—
857Q8—1882no—
858Q8—1881no—
859Q8—1881no—
860Q8—1881no—
861Q8—1881no—
862D4—21no—
863D4—21no—
864D4—41no—
865D4—41no—
866D4—941no—
867D4—941no—
868D4—1882no—
869D4—1882no—
870D4—1882no—
871D4—1881no—
872D4—1881no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—471no—
887C2×C4—471no—
888C2×C4—472no—
889C2×C4—472no—
890C2×C4—472no—
891C2×C4—472no—
892C2×C4—472no—
893C2×C4—472no—
894C2×C4—472no—
895C2×C4—472no—
896C2×C4—472no—
897C2×C4—472no—
898C2×C4—941no—
899C2×C4—941no—
900C2×C4—942no—
901C2×C4—941no—
902C2×C4—942no—
903C2×C4—942no—
904C2×C4—1882no—
905C2×C4—1884no—
906C2×C4—1884no—
907C2×C4—1882no—
908C2×C4—1882no—
909C2×C4—1882no—
910C2×C4—1882no—
911C2×C4—1881no—
912C2×C4—1881no—
913C2×C4—1882no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4—1881no—
916C2×C4—1881no—
917C2×C4—1881no—
918C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
920C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
921C2×C4#41×D4711yescharacteristic
922C2×C4#41×D4711yescharacteristic
923C2×C4#41×D4711yescharacteristic
924C8—22no—
925C8—41no—
926C8—942no—
927C8—1881no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—472no—
934C22—472no—
935C22—941no—
936C22—941no—
937C22—941no—
938C22—941no—
939C22—3764no—
940C22—1882no—
941C22—1882no—
942C22—1881no—
943C22—1881no—
944C22—1881no—
945C22#120×D4711yescharacteristic
946C22#121×D4711yescharacteristic
947C22#123×D4711yescharacteristic
948C4—42no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—81no—
953C4—81no—
954C4—472no—
955C4—472no—
956C4—3761no—
957C4—3761no—
958C4—1882no—
959C4—1881no—
960C4—1881no—
961C4—1881no—
962C4#121×D4711yescharacteristic
963C4#121×D4711yescharacteristic
964C4#123×D4711yescharacteristic
965C4#124×D4711yescharacteristic
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—942no—
970C2—942no—
971C2—3761no—
972C2#394×D4711yescharacteristic
973C2#2025274911yescharacteristic
974C2#2025275311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2038C2
socleC22×C47C2×#120
prime radicalC2×#41×D47C22
hypercenter#2038D47
hypocenterC47#23494
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20251975C2semidirect
5. C2×#101×D47C2semidirect
6. #20245971C2semidirect
7. #20244608C2semidirect
8. #20244607C2semidirect
9. #20244606C2semidirect
10. #20244605C2semidirect
11. #20244604C2semidirect
12. #20244603C2semidirect
13. #20244602C2semidirect
14. #20243096C2semidirect
15. C47×#2038C2semidirect
36. #15689166C22semidirect
37. #15689165C22semidirect
39. #15689163C22semidirect
54. C2×#13093943C22semidirect
55. C2×#13093942C22semidirect
56. C2×#13093942C22semidirect
58. #15689030C22semidirect
59. #15689029C22semidirect
60. #15689028C22semidirect
63. #15688884C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
67. C47×#428C22semidirect
70. C2×#101×C47C22semidirect
71. C47×#391C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
492. #2038D47semidirect
529. #428C2×D47semidirect
549. C2×#101C2×D47semidirect
554. #391C2×D47semidirect
559. #339C2×D47semidirect
560. C47#23494semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#536×D472
#202519752
C2×#156891382
#202519042
C2×#101×D472
#202459712
#202446082
#202446072
#202446062
#202446052
#202446042
#202446032
#202446022
#202430962
C47×#20382
#2349447