Finite Group Databasebeta

← #26243903

Subgroups — #26243903

Order 12032.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20256720C211yesmaximal, characteristic
2#428×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#417×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20245979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244605C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243096C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic
20#15689703—21no—
21#15689703—21no—
22#15689698—21no—
23#15689697C2211yescharacteristic
24#15689692C2211yescharacteristic
25#15689691—21no—
26#15689687C2211yescharacteristic
27#15689684—22no—
28#15689674—21no—
29#15689672—21no—
30#15689636—21no—
31#15689636—21no—
32#15689631—22no—
33C2×#13093981C2211yescharacteristic
34#117×D47C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
36#15689166C2211yescharacteristic, complemented
37#15689165C2211yescharacteristic, complemented
38#15689164—21no—
39#15689163C2211yescharacteristic, complemented
40#15689162—21no—
41#107×D47—21no—
42#106×D47—21no—
43#15689138—24no—
44C2×#13093952C2211yescharacteristic
45C2×#13093951C2211yescharacteristic
46C2×#13093950C2211yescharacteristic
47#15689125C2211yescharacteristic
48#15689124C2211yescharacteristic
49#15689123—21no—
50#15689122C2211yescharacteristic
51#15689121—21no—
52#103×D47—21no—
53#102×D47—21no—
54#15689106—24no—
55C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58#15689030C2211yescharacteristic, complemented
59#15689025C2211yescharacteristic, complemented
60#15689024C2211yescharacteristic, complemented
61#15689001—22no—
62#15688982—22no—
63#15688884C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#536C2211yescharacteristic
67C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10625354—22no—
74C2×#10625354—21no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—22no—
79C2×#10625354—22no—
80C2×#10625354—22no—
81C2×#10625354D411yescharacteristic
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352D411yescharacteristic
86#41×D47—22no—
87#41×D47—22no—
88#41×D47—22no—
89#41×D47—22no—
90C2×Q8×D47D411yescharacteristic
91C22×D188D412yes—
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47D411yescharacteristic
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47D412yes—
98C22×C4×D47C2311yescharacteristic
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100C2×#10625329C2311yescharacteristic
101C2×#10625324—21no—
102C2×#10625324—21no—
103M16×D47—22no—
104M16×D47—22no—
105M16×D47—22no—
106M16×D47D414yescomplemented
107C2×C8×D47—21no—
108C2×C8×D47—21no—
109#13094022—21no—
110#13094021—21no—
111#13094020—21no—
112#13094013—21no—
113#13094013—21no—
114#13094012—21no—
115#13094009—22no—
116#13094009—22no—
117#13094007—22no—
118#13094002—22no—
119#13094002—22no—
120#13094000—21no—
121#13094000—21no—
122#13093999—22no—
123#13093999—22no—
124#13093999—21no—
125#13093999—21no—
126#13093998—21no—
127#13093998—21no—
128#13093997—22no—
129#13093997—22no—
130#13093997—22no—
131#13093997—22no—
132#13093994—22no—
133#13093994—22no—
134#13093994—22no—
135#13093992—22no—
136#13093986—22no—
137#13093986—22no—
138(C22⋊D47)⋊C4—22no—
139(C22⋊D47)⋊C4—22no—
140#13093983C2311yescharacteristic
141#13093982D411yescharacteristic
142#13093982D411yescharacteristic
143#13093981—21no—
144#13093981—22no—
145#13093981—22no—
146#13093980—21no—
147C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
148C2×Dic47⋊C4—21no—
149C2×Dic47⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D47—21no—
151C4⋊C4×D47—21no—
152C4⋊C4×D47—21no—
153C4⋊C4×D47—21no—
154C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
156C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
159C22⋊C4×D47—21no—
160C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
161C42×D47—21no—
162#13093958—21no—
163#13093957—21no—
164#13093957—21no—
165#13093956—21no—
166#13093955—21no—
167#13093955—21no—
168#13093952—22no—
169#13093951—22no—
170#13093950—22no—
171#13093949—21no—
172#13093948—21no—
173#13093947—21no—
174#13093946—21no—
175#13093945—21no—
176#13093944—21no—
177#13093943—22no—
178#13093940—22no—
179#13093940—22no—
180C47⋊#95—22no—
181C2×#41×C47C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C47—21no—
186#124×C47—21no—
187#123×C47—22no—
188C22⋊Q8×C47—21no—
189C22⋊Q8×C47—21no—
190#117×C47C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
192C2×C42×C47C2311yescharacteristic
193#107×C47—21no—
194#106×C47—21no—
195#104×C47—22no—
196#103×C47—21no—
197#102×C47—21no—
198#101×C47—22no—
199#95×C47—22no—
200C23×D47—21no—
201C23×D47C2×D412yes—
202C23×D47C2×D411yescharacteristic
203#41×C47—21no—
204#41×C47—21no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C2×D412yes—
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230#10625354—22no—
231#10625354—22no—
232#10625354—42no—
233#10625354—42no—
234#10625354—42no—
235#10625354—42no—
236#10625354—42no—
237#10625354—42no—
238#10625354—42no—
239#10625354—42no—
240Q8×D47—22no—
241Q8×D47—22no—
242#10625352—22no—
243#10625352—22no—
244#10625352—42no—
245#10625352—42no—
246D4×D47—22no—
247D4×D47—22no—
248D4×D47—42no—
249D4×D47—42no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—21no—
253#10625350—21no—
254#10625350—42no—
255#10625350—42no—
256C2×D188—22no—
257C2×D188—22no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—24no—
260C2×D188—24no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—22no—
268C2×D188—22no—
269C2×D188C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—22no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—22no—
275C2×C4×D47—24no—
276C2×C4×D47—24no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—42no—
280C2×C4×D47—42no—
281C2×C4×D47—41no—
282C2×C4×D47—41no—
283C2×C4×D47—82no—
284C2×C4×D47C2×D412yes—
285C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47#4112yes—
290C2×C4×D47#4112yes—
291C2×C4×D47#4112yes—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
294M16×C47—21no—
295M16×C47—21no—
296M16×C47—21no—
297M16×C47C2×D412yes—
298C2×C8×C47—21no—
299C2×C8×C47—21no—
300C4⋊C4×C47—22no—
301C4⋊C4×C47—22no—
302C4⋊C4×C47—21no—
303C4⋊C4×C47—21no—
304C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C47—22no—
307C22⋊C4×C47—22no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C42×C47—21no—
310C42×C47—21no—
311C42×C47—21no—
312C22⋊Dic47—21no—
313(C2×D47)⋊C4—22no—
314(C2×D47)⋊C4—22no—
315(C2×D47)⋊C4—22no—
316(C2×D47)⋊C4—22no—
317(C2×D47)⋊C4—22no—
318(C2×D47)⋊C4—22no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—42no—
322(C2×D47)⋊C4—82no—
323(C2×D47)⋊C4—82no—
324C4⋊Dic47—21no—
325C4⋊Dic47—21no—
326C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
328Dic47⋊C4—22no—
329Dic47⋊C4—22no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—41no—
333Dic47⋊C4—41no—
334Dic47⋊C4—42no—
335C4×Dic47—21no—
336C4×Dic47—21no—
337C4×Dic47—21no—
338C4×Dic47—21no—
339C4×Dic47—21no—
340#10625329—21no—
341#10625329—21no—
342#10625329—21no—
343#10625329C2×D412yes—
344C2×C47⋊C8—21no—
345C2×C47⋊C8—21no—
346#10625324—24no—
347#10625324—42no—
348C8×D47—24no—
349C8×D47—42no—
350C23×C47—21no—
351C23×C47C22×D411yescharacteristic
352C22×D47—22no—
353C22×D47—21no—
354C22×D47—22no—
355C22×D47—22no—
356C22×D47—41no—
357C22×D47—41no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—42no—
360C22×D47—42no—
361C22×D47—81no—
362C22×D47—81no—
363C22×D47#12011yescharacteristic
364C22×D47#12011yescharacteristic
365C22×D47#12112yes—
366C22×D47#12312yes—
367Q8×C47—21no—
368Q8×C47—21no—
369Q8×C47—41no—
370Q8×C47—41no—
371Q8×C47—41no—
372Q8×C47—41no—
373D4×C47—21no—
374D4×C47—21no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—22no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—22no—
382C2×C4×C47—22no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—42no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
394C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
396C22⋊D47—41no—
397C22⋊D47—41no—
398C22⋊D47—42no—
399C22⋊D47—42no—
400C22⋊D47—82no—
401C22⋊D47—82no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—42no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—42no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47#12011yescharacteristic
412C2×Dic47#12011yescharacteristic
413C2×Dic47#12112yes—
414C2×Dic47#12312yes—
415D188—21no—
416D188—21no—
417D188—44no—
418D188—44no—
419D188—42no—
420D188—41no—
421D188—41no—
422D188—41no—
423D188—41no—
424D188—82no—
425D188—82no—
426C4×D47—42no—
427C4×D47—41no—
428C4×D47—41no—
429C4×D47—44no—
430C4×D47—44no—
431C4×D47—42no—
432C4×D47—81no—
433C4×D47—81no—
434C4×D47—82no—
435C4×D47—82no—
436C4×D47#12112yes—
437C4×D47#12112yes—
438C4×D47#12112yes—
439C4×D47#12112yes—
440C4×D47#12312yes—
441C4×D47#12312yes—
442C4×D47#12412yes—
443C4×D47#12412yes—
444Dic94—21no—
445Dic94—21no—
446Dic94—42no—
447C8×C47—22no—
448C8×C47—41no—
449C47⋊C8—22no—
450C47⋊C8—41no—
451#23495—471nomaximal, Sylow
452C22×C47—21no—
453C22×C47—21no—
454C22×C47—41no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47C2×#12011yescharacteristic
458C22×C47C2×#12111yescharacteristic
459C22×C47C2×#12311yescharacteristic
460C2×D47—21no—
461C2×D47—21no—
462C2×D47—21no—
463C2×D47—21no—
464C2×D47—42no—
465C2×D47—42no—
466C2×D47—44no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—42no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—42no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—84no—
474C2×D47—82no—
475C2×D47#39412yes—
476C2×D47#39412yes—
477C4×C47—41no—
478C4×C47—42no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—81no—
482C4×C47—81no—
483C4×C47C2×#12111yescharacteristic
484C4×C47C2×#12111yescharacteristic
485C4×C47C2×#12311yescharacteristic
486C4×C47C2×#12411yescharacteristic
487Dic47—41no—
488Dic47—41no—
489Dic47—41no—
490Dic47—81no—
491Dic47—81no—
492Dic47#39412yes—
493Dic47#39412yes—
494#3449—471no—
495C2×#428—471no—
496C2×#421—471no—
497C2×#417—471no—
498C2×#413—471no—
499#2311—471no—
500#2038—471no—
501#2038—471no—
502#2038—471no—
503#2038D4711yescharacteristic, complemented
504#2037—471no—
505#2037—471no—
506#2037—471no—
507#2037—471no—
508#1733—471no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—21no—
511C2×C47—81no—
512C2×C47C2×#39411yescharacteristic
513C2×C47#302111yescharacteristic
514C2×C47#302211yescharacteristic
515D47—22no—
516D47—22no—
517D47—82no—
518D47—81no—
519C22×#41—471no—
520C22×#41—471no—
521C22×M16—471no—
522C22×M16—471no—
523#537—941no—
524#537—941no—
525#536—471no—
526#536—941no—
527#536C2×D4711yescharacteristic
528#535—471no—
529#535—471no—
530#535—941no—
531#534—942no—
532#532—941no—
533#532—941no—
534#525—941no—
535#525—941no—
536#525—942no—
537C2×#117—471no—
538C2×#117—471no—
539C22×C4⋊C4—471no—
540#428—471no—
541#428—471no—
542#428—471no—
543#428—941no—
544#428—941no—
545#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
546C2×#107—941no—
547C2×#106—941no—
548#421—944no—
549C2×#104—471no—
550C2×#104—471no—
551C2×#104—471no—
552C2×#104C2×D4711yescharacteristic
553#417—471no—
554#417—471no—
555#417—471no—
556#417—941no—
557#417—941no—
558#417C2×D4711yescharacteristic
559C2×#103—941no—
560C2×#102—941no—
561#413—944no—
562C2×#101—471no—
563C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
564C2×#100—471no—
565C2×#100—471no—
566#391—471no—
567#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#390—471no—
569#390—471no—
570#386—942no—
571#380—942no—
572#339—471no—
573#339—471no—
574#339—471no—
575#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
576C47#2349511yescharacteristic, complemented, Sylow
577C2×#41—471no—
578C2×#41—471no—
579C2×#41—471no—
580C2×#41—941no—
581C2×#41—941no—
582C2×#41—941no—
583C2×#41—941no—
584C2×#41—941no—
585C2×#41—941no—
586C2×#41—942no—
587C2×#41—942no—
588C2×#41—942no—
589C2×#41—942no—
590C2×#41—942no—
591C2×#41—942no—
592C2×#41—942no—
593C2×#41—942no—
594C2×#41C22×D4711yescharacteristic
595C22×Q8—471no—
596C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
597C22×D4—471no—
598C22×D4—472no—
599C22×D4—471no—
600C22×D4—941no—
601C23×C4—471no—
602C23×C4—472no—
603C23×C4—941no—
604C23×C4—941no—
605C2×M16—471no—
606C2×M16—474no—
607C2×M16—471no—
608C2×M16—941no—
609C2×M16—941no—
610C2×M16—942no—
611C2×M16—942no—
612C2×M16—942no—
613C2×M16C22×D4711yescharacteristic
614C2×M16C22×D4711yescharacteristic
615C22×C8—941no—
616C22×C8—941no—
617C4⋊Q8—21no—
618C4⋊Q8—941no—
619#127—941no—
620#127—941no—
621#124—21no—
622#124—941no—
623#124—941no—
624#124—941no—
625#123—22no—
626#123—942no—
627#123—942no—
628#123—942no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—21no—
631C22⋊Q8—942no—
632C22⋊Q8—942no—
633C22⋊Q8—941no—
634C22⋊Q8—941no—
635#121—942no—
636#121—942no—
637#121—942no—
638#121—942no—
639#121—942no—
640#121—942no—
641#121—941no—
642#121—941no—
643#121—941no—
644#121—941no—
645#120—942no—
646#120—942no—
647#120—942no—
648#120—942no—
649C4×D4—942no—
650C4×D4—942no—
651C4×D4—942no—
652C4×D4—942no—
653#117—471no—
654#117—471no—
655#117—471no—
656#117—941no—
657#117—942no—
658#117—942no—
659#117—941no—
660#117C22×D4711yescharacteristic
661C2×C4⋊C4—471no—
662C2×C4⋊C4—471no—
663C2×C4⋊C4—471no—
664C2×C4⋊C4—941no—
665C2×C4⋊C4—941no—
666C2×C4⋊C4—941no—
667C2×C4⋊C4—941no—
668C2×C4⋊C4—941no—
669C2×C4⋊C4—941no—
670C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
671C2×C22⋊C4—941no—
672C2×C22⋊C4—942no—
673C2×C22⋊C4—942no—
674C2×C22⋊C4—941no—
675C2×C42—471no—
676C2×C42—941no—
677C2×C42C22×D4711yescharacteristic
678#107—21no—
679#107—941no—
680#107—941no—
681#107—941no—
682#106—21no—
683#106—941no—
684#106—941no—
685#106—941no—
686#104—22no—
687#104—942no—
688#104—942no—
689#104—942no—
690#103—21no—
691#103—941no—
692#103—941no—
693#103—941no—
694#102—21no—
695#102—941no—
696#102—941no—
697#102—941no—
698#101—22no—
699#101—942no—
700#100—942no—
701#100—942no—
702#95—22no—
703#95—942no—
704C24—471no—
705C24—472no—
706C24—941no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—942no—
712#41—942no—
713#41—942no—
714#41—942no—
715#41—941no—
716#41—941no—
717#41—941no—
718#41—941no—
719#41—1882no—
720#41—1882no—
721#41—1882no—
722#41—1882no—
723#41—1882no—
724#41—1882no—
725#41—1882no—
726#41—1882no—
727#41—1882no—
728#41—1882no—
729#41—1882no—
730#41—1882no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—471no—
738C2×Q8—941no—
739C2×Q8—942no—
740C2×Q8—942no—
741C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—471no—
744C2×D4—942no—
745C2×D4—942no—
746C2×D4—942no—
747C2×D4—942no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—944no—
750C2×D4—944no—
751C2×D4—942no—
752C2×D4—942no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—942no—
755C2×D4—942no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—941no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—1882no—
765C2×D4—1882no—
766C2×D4D4×D4711yescharacteristic
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—471no—
771C22×C4—471no—
772C22×C4—471no—
773C22×C4—471no—
774C22×C4—471no—
775C22×C4—472no—
776C22×C4—472no—
777C22×C4—472no—
778C22×C4—472no—
779C22×C4—942no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—942no—
782C22×C4—944no—
783C22×C4—944no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—3762no—
792C22×C4—1882no—
793C22×C4—1882no—
794C22×C4—1881no—
795C22×C4—1881no—
796C22×C4D4×D4712yes—
797C22×C4C23×D4711yescharacteristic
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—472no—
802M16—944no—
803M16—941no—
804M16—941no—
805M16—941no—
806M16—1882no—
807M16D4×D4712yes—
808C2×C8—21no—
809C2×C8—21no—
810C2×C8—944no—
811C2×C8—941no—
812C2×C8—941no—
813C2×C8—1882no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—471no—
819C4⋊C4—471no—
820C4⋊C4—941no—
821C4⋊C4—941no—
822C4⋊C4—942no—
823C4⋊C4—942no—
824C4⋊C4—941no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—1881no—
827C4⋊C4—1881no—
828C4⋊C4—1882no—
829C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
830C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—942no—
837C22⋊C4—942no—
838C22⋊C4—942no—
839C22⋊C4—942no—
840C22⋊C4—942no—
841C22⋊C4—942no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—3762no—
844C22⋊C4—3762no—
845C22⋊C4—1882no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—941no—
850C42—941no—
851C42—941no—
852C42—941no—
853C42—941no—
854C23—21no—
855C23—471no—
856C23—471no—
857C23—472no—
858C23—472no—
859C23—942no—
860C23—941no—
861C23—942no—
862C23—942no—
863C23—3761no—
864C23—3761no—
865C23—1881no—
866C23—1881no—
867C23—1882no—
868C23—1882no—
869C23—1882no—
870C23C2×D4×D4711yescharacteristic
871Q8—21no—
872Q8—21no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—41no—
877Q8—941no—
878Q8—941no—
879Q8—1882no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—941no—
885D4—941no—
886D4—3762no—
887D4—3762no—
888D4—3762no—
889D4—3762no—
890D4—1884no—
891D4—1884no—
892D4—1882no—
893D4—1882no—
894D4—1882no—
895D4—1881no—
896D4—1881no—
897D4—1881no—
898D4—1881no—
899D4—1881no—
900D4—1881no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—471no—
915C2×C4—471no—
916C2×C4—472no—
917C2×C4—472no—
918C2×C4—472no—
919C2×C4—472no—
920C2×C4—472no—
921C2×C4—472no—
922C2×C4—472no—
923C2×C4—472no—
924C2×C4—472no—
925C2×C4—472no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—3761no—
930C2×C4—3761no—
931C2×C4—3762no—
932C2×C4—3762no—
933C2×C4—1884no—
934C2×C4—1884no—
935C2×C4—1882no—
936C2×C4—1882no—
937C2×C4—1882no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1882no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4—1881no—
945C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
948C2×C4#41×D4711yescharacteristic
949C2×C4#41×D4711yescharacteristic
950C2×C4#41×D4711yescharacteristic
951C8—22no—
952C8—41no—
953C8—942no—
954C8—1881no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—472no—
961C22—472no—
962C22—941no—
963C22—941no—
964C22—941no—
965C22—941no—
966C22—3762no—
967C22—3764no—
968C22—1882no—
969C22—1882no—
970C22—1884no—
971C22—1881no—
972C22—1882no—
973C22—1881no—
974C22—1882no—
975C22—1881no—
976C22—1882no—
977C22#120×D4711yescharacteristic
978C22#121×D4711yescharacteristic
979C22#123×D4711yescharacteristic
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—472no—
987C4—472no—
988C4—3761no—
989C4—3761no—
990C4—1881no—
991C4—1881no—
992C4—1881no—
993C4#121×D4711yescharacteristic
994C4#121×D4711yescharacteristic
995C4#123×D4711yescharacteristic
996C4#124×D4711yescharacteristic
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—942no—
1001C2—942no—
1002C2—3761no—
1003C2—3762no—
1004C2#394×D4711yescharacteristic
1005C2#2025275811yescharacteristic
1006C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2038C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20256720C2
hypercenter#2038D47
hypocenterC47#23495
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #428×D47C2semidirect
3. C2×#15689138C2semidirect
4. #417×D47C2semidirect
5. C2×#15689106C2semidirect
6. #20245979C2semidirect
7. #20244606C2semidirect
8. #20244605C2semidirect
9. #20244602C2semidirect
10. #20244601C2semidirect
11. #20244600C2semidirect
12. #20244597C2semidirect
13. #20244596C2semidirect
14. #20243096C2semidirect
15. C47×#2038C2semidirect
36. #15689166C22semidirect
37. #15689165C22semidirect
39. #15689163C22semidirect
55. C2×#13093943C22semidirect
56. C2×#13093940C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
58. #15689030C22semidirect
59. #15689025C22semidirect
60. #15689024C22semidirect
63. #15688884C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
67. C47×#428C22semidirect
70. C2×#101×C47C22semidirect
71. C47×#391C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
106. M16×D47D4semidirect
503. #2038D47semidirect
545. #428C2×D47semidirect
563. C2×#101C2×D47semidirect
567. #391C2×D47semidirect
575. #339C2×D47semidirect
576. C47#23495semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202567202
#428×D472
C2×#156891382
#417×D472
C2×#156891062
#202459792
#202446062
#202446052
#202446022
#202446012
#202446002
#202445972
#202445962
#202430962
C47×#20382
#2349547