Subgroups — #26243933

Order 12032.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15689704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15689141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20251905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20244617	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20244612	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#15688892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄₇×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#10625350	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#10625329	C₂²	1	2	yes	—
10	#15689704	—	2	4	no	—
11	#15689704	—	2	2	no	—
12	#15689704	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#13094004	—	2	2	no	—
14	C₂×#13093999	—	2	2	no	—
15	C₂×#13093998	—	2	2	no	—
16	#15689141	—	2	8	no	—
17	C₂×#13093952	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#15689131	—	2	2	no	—
19	#15689127	—	2	2	no	—
20	#15689122	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#15689122	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#15689117	—	2	4	no	—
23	#15688892	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#117×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄₇×#389	—	2	2	no	—
28	C₄₇×#385	—	2	2	no	—
29	C₄₇×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄₇×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
32	C₂×#10625350	—	2	2	no	—
33	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
34	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
35	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
36	C₂×#10625350	—	2	4	no	—
37	C₂×#10625350	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×#10625350	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×Dic₉₄	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₁₈₈	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₁₈₈	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₄₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₄×D₄₇	—	2	2	no	—
44	C₂×#10625329	—	2	2	no	—
45	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
46	C₂×#10625329	—	2	4	no	—
47	C₂×#10625329	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	2	no	—
49	#13094004	—	2	8	no	—
50	#13094004	—	2	8	no	—
51	#13093999	—	2	8	no	—
52	#13093999	—	2	8	no	—
53	#13093998	—	2	8	no	—
54	#13093998	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
57	#13093952	—	2	16	no	—
58	#13093947	—	2	4	no	—
59	#13093947	—	2	4	no	—
60	#13093944	—	2	4	no	—
61	#13093944	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
65	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
66	#117×C₄₇	—	2	2	no	—
67	#117×C₄₇	D₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
80	#95×C₄₇	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
101	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
102	#10625350	—	2	8	no	—
103	#10625350	—	2	8	no	—
104	#10625350	—	2	4	no	—
105	#10625350	—	2	4	no	—
106	#10625350	—	2	4	no	—
107	#10625350	—	2	4	no	—
108	#10625350	—	4	4	no	—
109	#10625350	—	4	4	no	—
110	#10625350	—	4	4	no	—
111	#10625350	—	4	4	no	—
112	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
113	C₂×D₁₈₈	—	2	4	no	—
114	C₂×D₁₈₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₁₈₈	—	2	8	no	—
116	C₂×D₁₈₈	—	8	4	no	—
117	C₂×D₁₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₄₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
122	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₉₄	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₉₄	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₉₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₇	—	8	4	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
135	C₄²×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₄₇	—	4	2	no	—
137	C₄²×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
138	(C₂×D₄₇)⋊C₄	—	2	16	no	—
139	C₄⋊Dic₄₇	—	2	8	no	—
140	#10625329	—	2	4	no	—
141	#10625329	—	2	4	no	—
142	#10625329	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
145	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
146	C₂³×C₄₇	—	4	1	no	—
147	C₂³×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄₇	#120	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄₇	#124	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₄₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₄₇	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₇	—	8	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊D₄₇	—	4	4	no	—
180	C₂²⋊D₄₇	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₄₇	—	4	4	no	—
183	D₁₈₈	—	2	4	no	—
184	D₁₈₈	—	2	4	no	—
185	D₁₈₈	—	4	4	no	—
186	D₁₈₈	—	8	8	no	—
187	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
188	C₄×D₄₇	—	4	4	no	—
189	C₄×D₄₇	—	4	8	no	—
190	Dic₉₄	—	2	4	no	—
191	Dic₉₄	—	2	4	no	—
192	Dic₉₄	—	4	4	no	—
193	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
194	#23499	—	47	1	no	maximal, Sylow
195	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₄₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄₇	#394	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄₇	#394	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
209	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
210	C₂×D₄₇	—	4	4	no	—
211	C₂×D₄₇	—	8	8	no	—
212	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
213	C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
214	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
215	C₄×C₄₇	—	8	1	no	—
216	C₄×C₄₇	#394	1	4	yes	—
217	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
218	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	2	yes	—
219	Dic₄₇	—	4	4	no	—
220	C₂×#537	—	47	1	no	—
221	C₂×#421	—	47	2	no	—
222	#2896	—	47	2	no	—
223	#2317	D₄₇	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#2040	—	47	4	no	—
225	#2039	—	47	4	no	—
226	C₂×#343	—	47	1	no	—
227	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄₇	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄₇	#3019	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄₇	#3020	1	1	yes	characteristic
234	D₄₇	—	8	4	no	—
235	C₂²×#41	—	47	2	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	47	2	no	—
237	#537	—	47	4	no	—
238	#537	—	94	4	no	—
239	#537	—	94	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊Q₈	—	94	2	no	—
241	C₂×#121	—	94	2	no	—
242	C₂×#121	—	94	2	no	—
243	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#117	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
246	#421	—	94	8	no	—
247	C₂×#104	—	47	8	no	—
248	#419	—	94	2	no	—
249	#418	—	94	2	no	—
250	#417	—	47	4	no	—
251	#417	—	47	4	no	—
252	#416	—	94	4	no	—
253	#389	—	2	2	no	—
254	#385	—	2	2	no	—
255	#384	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
256	#382	C₂×D₄₇	1	2	yes	complemented
257	#343	—	47	4	no	—
258	C₄₇	#23499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂×#41	—	47	4	no	—
260	C₂×#41	—	47	4	no	—
261	C₂×#41	—	94	2	no	—
262	C₂×#41	—	94	2	no	—
263	C₂×#41	—	94	4	no	—
264	C₂×#41	—	94	4	no	—
265	C₂×#41	—	94	4	no	—
266	C₂×#41	—	94	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	47	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	47	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	94	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	94	2	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×M₁₆	—	47	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	94	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
277	C₂×M₁₆	—	94	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	94	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
280	C₂²⋊Q₈	—	94	8	no	—
281	#121	—	94	8	no	—
282	#121	—	94	8	no	—
283	#121	—	94	8	no	—
284	#121	—	94	8	no	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	2	2	no	—
288	#117	D₁₈₈	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	94	4	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
303	#104	—	94	16	no	—
304	#103	—	94	4	no	—
305	#103	—	94	4	no	—
306	#102	—	94	4	no	—
307	#102	—	94	4	no	—
308	#95	—	2	4	no	—
309	C₂⁴	—	94	2	no	—
310	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
311	#41	—	94	8	no	—
312	#41	—	94	8	no	—
313	#41	—	94	4	no	—
314	#41	—	94	4	no	—
315	#41	—	94	4	no	—
316	#41	—	94	4	no	—
317	#41	—	188	4	no	—
318	#41	—	188	4	no	—
319	#41	—	188	4	no	—
320	#41	—	188	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	47	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	94	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	94	4	no	—
325	C₂×D₄	—	47	4	no	—
326	C₂×D₄	—	94	8	no	—
327	C₂×D₄	—	94	4	no	—
328	C₂×D₄	—	94	4	no	—
329	C₂×D₄	—	94	2	no	—
330	C₂×D₄	—	94	4	no	—
331	C₂×D₄	—	94	4	no	—
332	C₂×D₄	—	376	4	no	—
333	C₂×D₄	—	188	4	no	—
334	C₂×D₄	—	188	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	188	4	no	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₁₈₈	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#10625350	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#10625354	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆	—	94	4	no	—
355	M₁₆	—	94	4	no	—
356	M₁₆	—	188	4	no	—
357	C₂×C₈	—	94	4	no	—
358	C₂×C₈	—	188	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	94	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	94	16	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	4	2	no	—
372	C₄²	C₂×D₁₈₈	1	4	yes	complemented
373	C₂³	—	4	1	no	—
374	C₂³	—	4	1	no	—
375	C₂³	—	94	4	no	—
376	C₂³	—	188	4	no	—
377	C₂³	—	188	4	no	—
378	C₂³	—	188	4	no	—
379	C₂³	#13093992	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#13093992	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#13093998	1	2	yes	—
382	C₂³	#13094013	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	94	4	no	—
385	Q₈	—	94	4	no	—
386	Q₈	—	188	4	no	—
387	D₄	—	94	4	no	—
388	D₄	—	94	4	no	—
389	D₄	—	376	8	no	—
390	D₄	—	188	8	no	—
391	D₄	—	188	4	no	—
392	D₄	—	188	4	no	—
393	D₄	—	188	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	8	2	no	—
405	C₂×C₄	—	94	4	no	—
406	C₂×C₄	—	188	4	no	—
407	C₂×C₄	—	188	8	no	—
408	C₂×C₄	—	188	4	no	—
409	C₂×C₄	—	188	4	no	—
410	C₂×C₄	#13093992	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#13093998	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#13093999	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#13093999	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#13094009	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#13094009	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#13094013	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×D₁₈₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#10625350	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#10625354	1	2	yes	—
421	C₈	—	188	4	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	376	8	no	—
431	C₂²	—	188	4	no	—
432	C₂²	—	188	4	no	—
433	C₂²	—	188	4	no	—
434	C₂²	#15689040	1	2	yes	—
435	C₂²	#15689040	1	2	yes	—
436	C₂²	C₂×#13093992	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#13093998	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#13094013	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	8	1	no	—
442	C₄	—	8	1	no	—
443	C₄	—	188	4	no	—
444	C₄	#15689040	1	4	yes	—
445	C₄	C₂×#13093999	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×#13094009	1	2	yes	—
447	C₂	—	2	1	no	—
448	C₂	—	2	2	no	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	2	1	no	—
451	C₂	—	376	4	no	—
452	C₂	C₂×#15689040	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#20252744	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#20252751	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#13093992
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₄₇×#2317	C₂
socle	C₂²×C₄₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#15689704	C₂
hypercenter	#2317	D₄₇
hypocenter	C₄₇	#23499
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2317

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15689141	C₂	semidirect
3. #20251905	C₂	semidirect
4. #20244617	C₂	semidirect
5. #20244612	C₂	semidirect
6. C₂×#15688892	C₂	semidirect
7. C₄₇×#2317	C₂	semidirect
17. C₂×#13093952	C₂²	semidirect
20. #15689122	C₂²	semidirect
21. #15689122	C₂²	semidirect
23. #15688892	C₂²	semidirect
29. C₄₇×#384	C₂²	semidirect
30. C₄₇×#382	C₂²	semidirect
67. #117×C₄₇	D₄	semidirect
137. C₄²×C₄₇	C₂×D₄	semidirect
223. #2317	D₄₇	semidirect
255. #384	C₂×D₄₇	semidirect
256. #382	C₂×D₄₇	semidirect
258. C₄₇	#23499	semidirect
288. #117	D₁₈₈	semidirect
372. C₄²	C₂×D₁₈₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15689704	2
C₂×#15689141	2
#20251905	2
#20244617	2
#20244612	2
C₂×#15688892	2
C₄₇×#2317	2
#23499	47