Subgroups — C₂×#20244631 #26243957

Order 12032.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13093948	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×#13093948	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#15689021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20244631	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#15688878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂³×C₄₇⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×Dic₄₇⋊C₄	—	2	1	no	—
11	C₂×#13093948	—	2	8	no	—
12	C₂×#13093948	—	2	8	no	—
13	C₂×#13093948	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×#13093948	C₂²	1	8	yes	—
15	#15689021	—	2	2	no	—
16	#15689021	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₄₇⋊#95	—	2	1	no	—
18	#15688878	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂³×Q₈×C₄₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
21	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄²×C₄₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
27	C₂³×Dic₄₇	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
29	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
31	C₂²×C₄₇⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
32	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₄₇	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₄₇	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊Dic₄₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	2	4	no	—
40	C₂×Dic₄₇⋊C₄	—	4	4	no	—
41	#13093948	—	2	16	no	—
42	#13093948	—	2	16	no	—
43	C₄₇⋊#95	—	2	4	no	—
44	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×Q₈×C₄₇	D₄	1	8	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₄₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₄₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₄₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	16	no	—
57	C₄⋊Q₈×C₄₇	—	2	16	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₄₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₄₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
67	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
68	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	16	no	—
69	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	16	no	—
70	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
71	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
72	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
73	C₂×Q₈×C₄₇	—	2	4	no	—
74	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
75	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
76	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	8	no	—
77	C₂×Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
78	C₂×Q₈×C₄₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
79	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₇	SD₁₆	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₄₇	Q₁₆	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₇	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₄₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₄₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₄₇	—	4	2	no	—
105	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
106	C₄⋊C₄×C₄₇	—	2	16	no	—
107	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
108	C₄²×C₄₇	—	2	4	no	—
109	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
110	C₄⋊Dic₄₇	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₄₇	—	2	4	no	—
112	C₄⋊Dic₄₇	—	4	2	no	—
113	C₄⋊Dic₄₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	Dic₄₇⋊C₄	—	4	8	no	—
115	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄₇⋊C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄₇⋊C₈	—	4	8	no	—
119	C₂³×C₄₇	#120	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄₇	#121	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄₇	#124	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄₇	#137	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄₇	#137	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
127	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
128	Q₈×C₄₇	—	2	8	no	—
129	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
130	Q₈×C₄₇	—	4	4	no	—
131	Q₈×C₄₇	—	4	16	no	—
132	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₄₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×C₄₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₄₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₄₇	—	4	16	no	—
142	C₂×C₄×C₄₇	#120	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₄₇	#121	1	8	yes	—
145	C₂×C₄×C₄₇	#123	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×C₄₇	#124	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₄₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×C₄₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₄₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₄₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×Dic₄₇	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
155	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
156	C₂×Dic₄₇	—	4	8	no	—
157	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₄₇	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₄₇	—	8	4	no	—
161	C₄₇⋊C₈	—	4	4	no	—
162	C₂×#2043	—	47	1	no	maximal, Sylow
163	C₂²×C₄₇	#394	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄₇	#448	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄₇	#451	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄₇	#461	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄₇	#462	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄₇	#487	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄₇	#491	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
177	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
178	C₄×C₄₇	—	2	4	no	—
179	C₄×C₄₇	—	4	8	no	—
180	C₄×C₄₇	#394	1	4	yes	—
181	C₄×C₄₇	C₂×#121	1	2	yes	—
182	C₄×C₄₇	C₂×#123	1	2	yes	—
183	Dic₄₇	—	4	4	no	—
184	Dic₄₇	—	8	2	no	—
185	C₂²×C₄⋊Q₈	D₄₇	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×#103	—	47	2	no	—
187	C₂²×#103	—	47	2	no	—
188	C₂×#389	—	47	1	no	—
189	#2043	—	47	8	no	—
190	C₂×#336	—	47	1	no	—
191	C₂×C₄₇	#2043	1	8	yes	complemented
192	C₂×C₄₇	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄₇	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄₇	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄₇	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄₇	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄₇	C₂×#487	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄₇	C₂×#491	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×Q₈	C₂×D₄₇	1	2	yes	—
200	C₂³×C₈	—	47	2	no	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₇	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	47	1	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
209	C₂²×C₄²	C₂×D₄₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#103	—	47	8	no	—
211	C₂×#103	—	47	8	no	—
212	C₂×#103	—	94	8	no	—
213	C₂×#103	—	94	8	no	—
214	#389	—	47	4	no	—
215	#389	—	94	2	no	—
216	C₂×#95	—	94	1	no	—
217	#336	—	47	4	no	—
218	C₄₇	C₂×#2043	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
221	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
226	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₇	1	4	yes	—
227	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
229	C₂³×C₄	—	94	1	no	—
230	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂²×D₄₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₈	—	47	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	94	4	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	47	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	94	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	188	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂²×D₄₇	1	2	yes	—
255	#103	—	94	16	no	—
256	#103	—	94	16	no	—
257	#95	—	94	4	no	—
258	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	8	yes	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	94	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	94	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	188	2	no	—
288	C₂²×C₄	#10625336	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	#10625337	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	D₄×D₄₇	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#10625352	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#10625352	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₇	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₈	—	94	4	no	—
299	C₂×C₈	—	94	4	no	—
300	C₂×C₈	—	94	4	no	—
301	C₂×C₈	—	188	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
304	C₄⋊C₄	—	47	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	94	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	94	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	188	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	188	8	no	—
310	C₄²	—	2	4	no	—
311	C₄²	—	2	4	no	—
312	C₂³	#13093993	1	2	yes	—
313	C₂³	#13093995	1	2	yes	—
314	C₂³	#13094011	1	2	yes	—
315	C₂³	C₂×#10625336	1	2	yes	—
316	C₂³	C₂×#10625337	1	2	yes	—
317	C₂³	#13094055	1	2	yes	—
318	C₂³	#13094055	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	1	yes	characteristic
320	Q₈	—	2	8	no	—
321	Q₈	—	2	8	no	—
322	Q₈	—	4	16	no	—
323	Q₈	—	4	4	no	—
324	Q₈	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	4	16	no	—
333	C₂×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄	—	94	4	no	—
336	C₂×C₄	—	376	4	no	—
337	C₂×C₄	—	188	2	no	—
338	C₂×C₄	—	188	2	no	—
339	C₂×C₄	—	188	2	no	—
340	C₂×C₄	—	188	8	no	—
341	C₂×C₄	—	188	2	no	—
342	C₂×C₄	—	188	2	no	—
343	C₂×C₄	#13093993	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	#13093995	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	#13093996	1	8	yes	—
346	C₂×C₄	#13094005	1	8	yes	—
347	C₂×C₄	#13094011	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×#10625336	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×#10625337	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₇	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×#10625352	1	1	yes	characteristic
354	C₈	—	188	4	no	—
355	C₂²	#15689037	1	4	yes	—
356	C₂²	#15689262	1	4	yes	—
357	C₂²	#15689279	1	4	yes	—
358	C₂²	#15689325	1	4	yes	—
359	C₂²	#15689330	1	4	yes	—
360	C₂²	#15689473	1	4	yes	—
361	C₂²	#15689491	1	4	yes	—
362	C₂²	C₂×#13093993	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₂×#13093995	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	C₂×#13094011	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₂²×#10625336	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂²×#10625337	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂×#13094055	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂×#13094055	1	1	yes	characteristic
369	C₄	—	2	4	no	—
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	4	8	no	—
372	C₄	—	376	2	no	—
373	C₄	—	188	4	no	—
374	C₄	#15689037	1	4	yes	—
375	C₄	C₂×#13093996	1	2	yes	—
376	C₄	C₂×#13094005	1	2	yes	—
377	C₂	#20244631	1	8	yes	direct product factor
378	C₂	C₂×#15689037	1	1	yes	characteristic
379	C₂	C₂×#15689262	1	1	yes	characteristic
380	C₂	C₂×#15689279	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂×#15689325	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂×#15689330	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₂×#15689473	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂×#15689491	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₇
Fitting	C₂²×C₄⋊Q₈×C₄₇	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₄₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₄₇
hypocenter	C₄₇	C₂×#2043
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₇ ▷ C₂×C₄₇ ▷ C₄₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20244631	C₂	direct (N × H)
191. C₂×C₄₇	#2043	semidirect
218. C₄₇	C₂×#2043	semidirect
377. C₂	#20244631	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13093948	2
C₂×#15689021	2
#20244631	2
C₂×#15688878	2
C₂²×C₄⋊Q₈×C₄₇	2
C₂×#2043	47

Subgroups — C2×#20244631 #26243957

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20244631 #26243957