Finite Group Databasebeta

← #26243976

Subgroups — #26243976

Order 12032.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#124×D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689130C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic
5C2×#15689126C211yesmaximal, characteristic
6#20245869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244630C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244629C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244627C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20244626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20244625C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20244624C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243080C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×#10625324C2211yescharacteristic
19C22×#10625324C2211yescharacteristic
20C2×#13094013C2211yescharacteristic
21C2×#13094012C2211yescharacteristic
22C2×#13094011C2211yescharacteristic
23C2×#13094010—21no—
24C2×#13094010—21no—
25#124×D47—24no—
26#124×D47—24no—
27C2×#13093982C2211yescharacteristic
28C2×#13093982C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D47—21no—
30C2×C22⋊C4×D47—21no—
31C2×C42×D47C2211yescharacteristic
32#15689130—24no—
33#15689130—24no—
34#15689126—24no—
35#15689126—24no—
36C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093945C2211yescharacteristic
45C2×#13093945C2211yescharacteristic
46C2×#13093944C2211yescharacteristic
47C2×#13093944C2211yescharacteristic
48#15689022C2211yescharacteristic, complemented
49#15689021C2211yescharacteristic, complemented
50#15689019C2211yescharacteristic, complemented
51#15688997—21no—
52#15688994—21no—
53C4⋊C4×Dic47—21no—
54#15688974—21no—
55#15688878C2211yescharacteristic, complemented
56#15688877C2211yescharacteristic, complemented
57#15688877C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D47—21no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×Dic94C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D47—22no—
69C2×Q8×D47—22no—
70C2×Q8×D47—22no—
71C2×Q8×D47—22no—
72C2×Q8×D47—22no—
73C2×Q8×D47D414yes—
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47D414yes—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47D411yescharacteristic
84C22×C4×D47D411yescharacteristic
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C2×#10625324—22no—
87C2×#10625324—22no—
88C2×#10625324—22no—
89C2×#10625324—22no—
90C2×#10625324—22no—
91C2×#10625324—22no—
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94#13094013—22no—
95#13094013—22no—
96#13094012—22no—
97#13094012—22no—
98#13094011—22no—
99#13094011—22no—
100#13094010—28no—
101#13094010—28no—
102#13093982—22no—
103#13093982—22no—
104#13093982—22no—
105#13093982D414yes—
106C2×C4⋊Dic47—21no—
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C22⋊C4×D47—28no—
120C22⋊C4×D47—28no—
121C2×C4×Dic47—21no—
122C2×C4×Dic47—21no—
123C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
126C42×D47—22no—
127C42×D47—22no—
128#13093949—22no—
129#13093949—22no—
130#13093948—22no—
131#13093948—22no—
132#13093947—22no—
133#13093947—22no—
134#13093946—22no—
135#13093946—22no—
136#13093945—22no—
137#13093945—22no—
138#13093944—22no—
139#13093944—22no—
140C47⋊#95—21no—
141C47⋊#95—21no—
142C47⋊#95—21no—
143C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
144C22×D4×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147#124×C47—22no—
148#124×C47—22no—
149C2×C4⋊C4×C47—21no—
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C47—21no—
153C2×C22⋊C4×C47—21no—
154C2×C42×C47C2311yescharacteristic
155#103×C47—22no—
156#103×C47—22no—
157#102×C47—22no—
158#102×C47—22no—
159#95×C47—21no—
160C24×C47—21no—
161C23×D47—21no—
162C23×D47—24no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47—42no—
169C23×D47C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47C2×D412yes—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47C2×D412yes—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D47—24no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
197Q8×D47—28no—
198Q8×D47—28no—
199Q8×D47—44no—
200Q8×D47—44no—
201D4×D47—28no—
202D4×D47—28no—
203D4×D47—44no—
204D4×D47—44no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188C2×D412yes—
211C2×C4×D47—22no—
212C2×C4×D47—22no—
213C2×C4×D47—24no—
214C2×C4×D47—41no—
215C2×C4×D47—41no—
216C2×C4×D47—41no—
217C2×C4×D47—41no—
218C2×C4×D47—42no—
219C2×C4×D47—42no—
220C2×C4×D47C2×D412yes—
221C2×C4×D47C2×D412yes—
222C2×C4×D47C2×D412yes—
223C2×C4×D47#4112yes—
224C2×C4×D47#4112yes—
225C2×C4×D47#4112yes—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—24no—
232C2×Dic94—42no—
233C2×Dic94—42no—
234C2×Dic94C2×D412yes—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—42no—
245C4⋊C4×C47C2×D412yes—
246C22⋊C4×C47—24no—
247C22⋊C4×C47—24no—
248C42×C47—21no—
249C42×C47—21no—
250C22⋊Dic47—24no—
251C22⋊Dic47—24no—
252(C2×D47)⋊C4—24no—
253(C2×D47)⋊C4—24no—
254(C2×D47)⋊C4—24no—
255(C2×D47)⋊C4—24no—
256(C2×D47)⋊C4—24no—
257(C2×D47)⋊C4—42no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—42no—
262C4⋊Dic47C2×D412yes—
263Dic47⋊C4—42no—
264Dic47⋊C4—42no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—22no—
268C4×Dic47—22no—
269C4×Dic47—24no—
270C4×Dic47—42no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C2×C47⋊C8—21no—
276C2×C47⋊C8—21no—
277#10625324—44no—
278#10625324—44no—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47C22×D411yescharacteristic
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—48no—
293C22×D47—48no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—48no—
301C22×D47—84no—
302C22×D47—84no—
303C22×D47—84no—
304C22×D47—84no—
305C22×D47#12012yes—
306C22×D47#12112yes—
307C22×D47#12412yes—
308Q8×C47—22no—
309Q8×C47—22no—
310Q8×C47—41no—
311Q8×C47—41no—
312D4×C47—22no—
313D4×C47—22no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C22⋊D47—48no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—22no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47#12012yes—
354C2×Dic47#12112yes—
355C2×Dic47#12412yes—
356D188—22no—
357D188—22no—
358D188—41no—
359D188—41no—
360C4×D47—44no—
361C4×D47—44no—
362C4×D47—48no—
363C4×D47#12114yes—
364C4×D47#12114yes—
365C4×D47#12314yes—
366C4×D47#12314yes—
367Dic94—22no—
368Dic94—22no—
369Dic94—41no—
370Dic94—41no—
371Dic94—48no—
372C8×C47—41no—
373C8×C47—41no—
374C47⋊C8—41no—
375C47⋊C8—41no—
376#23506—471nomaximal, Sylow
377C22×C47—42no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47C2×#12011yescharacteristic
385C22×C47C2×#12111yescharacteristic
386C22×C47C2×#12411yescharacteristic
387C22×C47#57511yescharacteristic
388C22×C47#57511yescharacteristic
389C22×C47#57511yescharacteristic
390C22×C47#57511yescharacteristic
391C2×D47—22no—
392C2×D47—22no—
393C2×D47—22no—
394C2×D47—22no—
395C2×D47—22no—
396C2×D47—22no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—816no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—81no—
404C2×D47—81no—
405C2×D47#39414yes—
406C4×C47—42no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—42no—
410C4×C47—81no—
411C4×C47C2×#12111yescharacteristic
412C4×C47C2×#12111yescharacteristic
413C4×C47C2×#12311yescharacteristic
414C4×C47C2×#12311yescharacteristic
415Dic47—42no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—42no—
419Dic47—81no—
420Dic47#39414yes—
421C22×#124—471no—
422C2×#419—471no—
423C2×#419—471no—
424C2×#418—471no—
425C2×#418—471no—
426#2296—471no—
427#2042—471no—
428#2042—471no—
429#2042—471no—
430#2042—471no—
431#2042—471no—
432#2042—471no—
433#2042—471no—
434#2042D4711yescharacteristic, complemented
435#1728—471no—
436C2×C47—82no—
437C2×C47C2×#39411yescharacteristic
438C2×C47#300511yescharacteristic
439C2×C47#300511yescharacteristic
440C2×C47#304011yescharacteristic
441C2×C47#304011yescharacteristic
442C2×C47#314011yescharacteristic
443C2×C47#314011yescharacteristic
444D47—24no—
445D47—82no—
446C23×Q8—471no—
447C23×D4—471no—
448C22×M16—471no—
449C22×M16—471no—
450C2×#124—471no—
451C2×#124—471no—
452C2×#124—471no—
453C2×#124—941no—
454C2×#124—941no—
455C2×#124—944no—
456C2×#124—944no—
457C2×#124C2×D4711yescharacteristic
458C2×#117—471no—
459C2×#117—471no—
460C22×C22⋊C4—941no—
461C22×C22⋊C4—941no—
462C22×C42—471no—
463#419—944no—
464#419—944no—
465#418—944no—
466#418—944no—
467C2×#103—471no—
468C2×#103—471no—
469C2×#103—471no—
470C2×#103—471no—
471C2×#103—471no—
472C2×#103—471no—
473C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
474C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
475C2×#102—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×#102—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102C2×D4711yescharacteristic
482C2×#102C2×D4711yescharacteristic
483#389—471no—
484#389—471no—
485#389—471no—
486#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
487#385—941no—
488#385—941no—
489C4×C4⋊C4—941no—
490C4×C4⋊C4—941no—
491#336—471no—
492#336—471no—
493#336—471no—
494#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
495C47#2350611yescharacteristic, complemented, Sylow
496C25—941no—
497C22×Q8—474no—
498C22×Q8—471no—
499C22×Q8—941no—
500C22×Q8—942no—
501C22×Q8—942no—
502C22×Q8—942no—
503C22×Q8—942no—
504C22×Q8—942no—
505C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
506C22×D4—474no—
507C22×D4—471no—
508C22×D4—942no—
509C22×D4—942no—
510C22×D4—942no—
511C22×D4—942no—
512C22×D4—942no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4C22×D4711yescharacteristic
515C23×C4—471no—
516C23×C4—471no—
517C23×C4—471no—
518C23×C4—941no—
519C2×M16—942no—
520C2×M16—942no—
521C2×M16—942no—
522C2×M16—942no—
523C2×M16—942no—
524C2×M16—942no—
525C22×C8—471no—
526C22×C8—471no—
527C22×C8C22×D4711yescharacteristic
528C22×C8C22×D4711yescharacteristic
529#124—22no—
530#124—22no—
531#124—942no—
532#124—942no—
533#124—948no—
534#124—948no—
535#124—942no—
536#124—942no—
537#124—942no—
538#124—942no—
539#117—474no—
540#117—942no—
541#117—942no—
542#117—942no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—471no—
545C2×C4⋊C4—471no—
546C2×C4⋊C4—941no—
547C2×C4⋊C4—941no—
548C2×C4⋊C4—941no—
549C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—948no—
554C2×C22⋊C4—948no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C42—471no—
564C2×C42—471no—
565C2×C42—471no—
566C2×C42—942no—
567C2×C42—942no—
568C2×C42—941no—
569C2×C42—941no—
570C2×C42C22×D4711yescharacteristic
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—942no—
574#103—942no—
575#103—942no—
576#103—942no—
577#103—942no—
578#103—942no—
579#102—22no—
580#102—22no—
581#102—942no—
582#102—942no—
583#102—942no—
584#102—942no—
585#102—942no—
586#102—942no—
587#95—21no—
588#95—941no—
589#95—941no—
590#95—941no—
591C24—21no—
592C24—471no—
593C24—944no—
594C24—941no—
595C24—1882no—
596C24—1882no—
597C24—1882no—
598C24—1882no—
599C24—1882no—
600C24—1882no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—472no—
607C2×Q8—944no—
608C2×Q8—948no—
609C2×Q8—948no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8—1882no—
616C2×Q8—1882no—
617C2×Q8—1884no—
618C2×Q8—1884no—
619C2×Q8D4×D4712yes—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—472no—
626C2×D4—948no—
627C2×D4—948no—
628C2×D4—944no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—1884no—
635C2×D4—1884no—
636C2×D4—1882no—
637C2×D4—1882no—
638C2×D4D4×D4712yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—471no—
643C22×C4—472no—
644C22×C4—472no—
645C22×C4—472no—
646C22×C4—472no—
647C22×C4—472no—
648C22×C4—472no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—942no—
652C22×C4—942no—
653C22×C4—944no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—1881no—
658C22×C4—1881no—
659C22×C4—1881no—
660C22×C4—1881no—
661C22×C4—1882no—
662C22×C4—1882no—
663C22×C4D4×D4711yescharacteristic
664C22×C4D4×D4711yescharacteristic
665C22×C4C23×D4711yescharacteristic
666M16—1884no—
667M16—1884no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—472no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—1882no—
689C4⋊C4—1882no—
690C4⋊C4—1882no—
691C4⋊C4D4×D4712yes—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—944no—
695C22⋊C4—944no—
696C22⋊C4—944no—
697C22⋊C4—944no—
698C22⋊C4—944no—
699C22⋊C4—944no—
700C22⋊C4—944no—
701C22⋊C4—1882no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—942no—
705C42—942no—
706C42—944no—
707C42—941no—
708C42—941no—
709C42—1882no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—472no—
718C23—472no—
719C23—472no—
720C23—941no—
721C23—941no—
722C23—941no—
723C23—941no—
724C23—942no—
725C23—3764no—
726C23—3764no—
727C23—3764no—
728C23—3764no—
729C23—1888no—
730C23—1888no—
731C23—1888no—
732C23—1881no—
733C23—1881no—
734C23—1881no—
735C23—1881no—
736C23—1881no—
737C23—1881no—
738C23C2×D4×D4711yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—942no—
744Q8—942no—
745Q8—1888no—
746Q8—1881no—
747Q8—1881no—
748D4—22no—
749D4—22no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—942no—
753D4—942no—
754D4—1888no—
755D4—1881no—
756D4—1881no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—472no—
773C2×C4—472no—
774C2×C4—472no—
775C2×C4—474no—
776C2×C4—474no—
777C2×C4—474no—
778C2×C4—474no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—942no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—1888no—
788C2×C4—1884no—
789C2×C4—1884no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
800C2×C4#41×D4711yescharacteristic
801C2×C4#41×D4711yescharacteristic
802C2×C4#41×D4711yescharacteristic
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—1881no—
806C8—1881no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—42no—
810C22—81no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—474no—
815C22—942no—
816C22—942no—
817C22—942no—
818C22—942no—
819C22—942no—
820C22—942no—
821C22—37616no—
822C22—3761no—
823C22—3761no—
824C22—3761no—
825C22—3761no—
826C22—1882no—
827C22—1882no—
828C22—1882no—
829C22#120×D4711yescharacteristic
830C22#121×D4711yescharacteristic
831C22#124×D4711yescharacteristic
832C22#1568991911yescharacteristic
833C22#1568992011yescharacteristic
834C22#1568992011yescharacteristic
835C22#1568992211yescharacteristic
836C4—42no—
837C4—42no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—474no—
842C4—3761no—
843C4—1882no—
844C4—1882no—
845C4—1881no—
846C4—1881no—
847C4#121×D4711yescharacteristic
848C4#121×D4711yescharacteristic
849C4#123×D4711yescharacteristic
850C4#123×D4711yescharacteristic
851C2—82no—
852C2—944no—
853C2—3762no—
854C2#394×D4711yescharacteristic
855C2#2025262611yescharacteristic
856C2#2025263111yescharacteristic
857C2#2025287711yescharacteristic
858C2#2025287911yescharacteristic
859C2#2025377111yescharacteristic
860C2#2025377311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2042C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×D4×D47C22
hypercenter#2042D47
hypocenterC47#23506
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689130C2semidirect
3. C2×#15689130C2semidirect
6. #20245869C2semidirect
7. #20244630C2semidirect
8. #20244629C2semidirect
9. #20244628C2semidirect
10. #20244627C2semidirect
11. #20244626C2semidirect
12. #20244625C2semidirect
13. #20244624C2semidirect
14. #20243080C2semidirect
15. C47×#2042C2semidirect
36. C2×#13093949C22semidirect
37. C2×#13093949C22semidirect
38. C2×#13093948C22semidirect
39. C2×#13093948C22semidirect
40. C2×#13093947C22semidirect
41. C2×#13093947C22semidirect
48. #15689022C22semidirect
49. #15689021C22semidirect
50. #15689019C22semidirect
55. #15688878C22semidirect
56. #15688877C22semidirect
57. #15688877C22semidirect
59. C2×#103×C47C22semidirect
60. C2×#103×C47C22semidirect
63. C47×#389C22semidirect
64. C47×#336C22semidirect
434. #2042D47semidirect
473. C2×#103C2×D47semidirect
474. C2×#103C2×D47semidirect
486. #389C2×D47semidirect
494. #336C2×D47semidirect
495. C47#23506semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#124×D472
C2×#156891302
C2×#156891262
#202458692
#202446302
#202446292
#202446282
#202446272
#202446262
#202446252
#202446242
#202430802
C47×#20422
#2350647